Scenariusze lekcji

1

Scenariusz 1. Dział – Algebra Rozdział – Rachunek algebraiczny. Powtórzenie. Temat: Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych. Czas zajęć: 2 godziny lekcyjne Cele:

• podstawianie liczb w miejsce zmiennych, • wykonywanie obliczeń z uwzględnieniem kolejności działań, • przekształcanie wyrażeń algebraicznych (doprowadzanie do najprostszej

postaci), • umiejętność wyboru korzystnego algorytmu, • współpraca w zespole.

Metody pracy: pogadanka, ćwiczenia. Formy pracy: praca z całą klasą, praca indywidualna, praca w grupach. Środki dydaktyczne: przygotowane kartki z zadaniami dla uczniów zespołu III do pracy na lekcji i pracy domowej. Przebieg lekcji 1:

1. Powtórzenie – w formie odpowiedzi uczniów - wiadomości z lekcji poprzednich – działania na jednomianach i sumach algebraicznych.

2. Nawiązanie do tematu – ustalenie listy czynności, jakie można wykonać przekształcając wyrażenie algebraiczne, analiza określenia: „doprowadzenie wyrażenia do najprostszej postaci”.

3. Przekształcenie na tablicy wyrażeń: (x – 2) + (y – 3) = 2a(x + y) = (z + 3)(z – 1) = (a – 5)2 = (2a – b)(2a + b) – (2a + 2)2 =

4. Ustalenie czynności, które trzeba wykonać, aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, przypomnienie kolejności działań i wykonanie obliczeń wartości powyższych wyrażeń dla:

x = 3, y = -2, z =1 21 , a = 0,5, b = 2

5. Wykonanie obliczeń wartości wyrażeń bez uprzedniego ich przekształcenia.

6. Porównanie obu algorytmów.

Scenariusze lekcji

2

Przebieg lekcji 2:

1. Podział uczniów na grupy (około pięcioosobowe) zgodnie z przynależnością do zespołów: Grupa A – uczniowie z zespołu I, Grupa B, C – uczniowie z zespołu II, Grupa D, E – uczniowie z zespołu III.

2. Ustalenie zasad pracy w grupach: • grupa wybiera przewodniczącego, • otrzymane zadania uczniowie rozwiązują samodzielnie, • w przypadku trudności konsultują się w ramach swoje grupy, • po obliczeniu każdego przykładu uczniowie porównują wyniki z

pozostałymi członkami grupy, • w przypadku niezgodności – szukają błędów, • jeżeli uczniowie nie mogą znaleźć błędu lub mają trudności z

rozwiązaniem któregoś z przykładów, przewodniczący grupy konsultuje się z nauczycielem.

3. Zadania dla poszczególnych grup: Grupa A

a. 222 )2(2)2()1( −−−++ aaa , dla a = 5,5

b. 1)1)(1()1( 2 ++−+−+ axaxaxax , dla a = 31 , x = 2

c. )(4)21()21( 22 yxyx +−−−+ , dla x = 23 + , y = 23 −

d. 222 )12(2)23()2( +++−− xxx , dla x = 41

−

e. )2)(2()2(4 22 yxyxxyx −++−− , dla x = 32 , y = 3

[podręcznik str. 61 zadanie 2]

Grupy B i C

a. 22 )3(14 −−− aa , dla a = -1 b. 22 )()( babbaa +++− , dla a = -2, b = -3 c. baba 44)(3 22 −−− , dla a = -0,5, b = 0,1

d. ))((3)(2 2 bababa −+−− , dla a = 212 , b =

211

e. 22

21

43 ba − , dla a =

32 , b = -4

[podręcznik str. 60 zadanie 1]

Grupy D i E

a. )5(3 −xx dla x = -2

Scenariusze lekcji

3

b. 432 23 −+− aaa , dla a=21

c. )(6)(5 baba −−+ , dla a = 0,5, b = 0,1 d. 22 )()( yxyx −++ , dla x = 5, y = 3 e. ))(()( 2 yxyxyx −+++ , dla x = -1, y = -4

Uczniowie sami decydują czy dane wyrażenie doprowadzą najpierw do najprostszej postaci, czy też nie. 4. Zadanie pracy domowej: uczniowie otrzymują po 2 przykłady wyrażeń o

podobnym stopniu trudności, jak te, które rozwiązywali na lekcji, uczniowie chętni otrzymają zadania dodatkowe.

Scenariusz 2 Dział – Algebra Rozdział – Równania i nierówności. Temat: Rozwiązywanie nierówności – ćwiczenia. Czas zajęć: 1 godzina lekcyjna Cele:

• umiejętność rozwiązywania nierówności z jedną niewiadomą, • umiejętność przedstawiania zbioru rozwiązań na osi liczbowej

i zapisywania w postaci przedziału liczbowego, • umiejętność współpracy w zespole.

Metody pracy: ćwiczenia. Formy pracy: praca w grupach. Środki dydaktyczne: kartki do obliczeń w grupach. Przebieg lekcji:

1. Powtórzenie wiadomości z poprzedniej lekcji (określenie nierówności, twierdzenia o nierównościach równoważnych, algorytm rozwiązywania nierówności).

2. Zapoznanie uczniów z tematem i celami lekcji.

3. Podział klasy na grupy 4-5 osobowe; w każdej grupie powinien być 1 uczeń z zespołu I i po 1-2 uczniów z zespołów II i III.

4. Zasady pracy w grupach.

• pracą grupy kieruje uczeń z I zespołu – lider. • każdy członek grupy rozwiązuje przynajmniej jeden z otrzymanych

przykładów.

Scenariusze lekcji

4

• lider wyznacza rozwiązującego i pomaga mu w przypadku wystąpienia trudności.

• pozostali uczniowie śledzą rozwiązanie. • lider konsultuje wynik rozwiązania z nauczycielem i jeżeli jest

prawidłowy uczniowie zapisują je w zeszytach, przedstawiają na osi liczbowej oraz w postaci przedziału liczbowego.

5. Rozdanie grupom zadań i kartek do wykonywania obliczeń. Zadania [wybrane przykłady z podręcznika str. 79 zad. 1 i 2] są jednakowe dla wszystkich grup:

a) 1232 +−≤− xx b) ( ) ( )123114 +≤+− xx

c) 3

342

13 +>

+ xx

d) 2

192

32 −

>−xxx

e) ( ) xxx+−≥

− 5232

253

f) ( )( ) ( )( )6532 −−≥+− xxxx g) ( ) ( ) xxx 532324 22 −+<+−

6. Podsumowanie lekcji i zadanie pracy domowej

• wybrane 2 przykłady z zad. 1 lub 2, spośród tych, które nie były rozwiązywane na lekcji, jeden z nawiasami, drugi z ułamkami.

Scenariusz 3. Dział – Geometria Rozdział – Graniastosłupy i ostrosłupy. Powtórzenie. Temat: Obliczanie pól i objętości prostopadłościanów. Czas zajęć: 1 godzina lekcyjna Cele:

• utrwalenie umiejętności rysowania siatki, obliczania pola i objętości figury przestrzennej,

• doskonalenie umiejętności wykonywania rysunków w danej skali i stosowania twierdzenia Pitagorasa,

• rozwijanie wyobraźni przestrzennej, • kształcenie umiejętności samodzielnej pracy,

Metody pracy: pogadanka, ćwiczenia. Formy pracy: praca z całą klasą, praca indywidualna. Środki dydaktyczne: modele prostopadłościanów (pudełka o różnych wymiarach), kartki z tekstem zadania. [Uczniowie na poprzedniej lekcji zostali poproszeni o

Scenariusze lekcji

5

przyniesienie prostopadłościennych pudełek, ale jestem zabezpieczona na wypadek, że nie wszyscy przyjdą przygotowani na lekcję.] Przebieg lekcji:

1. Przypomnienie wiadomości o prostopadłościanach – budowa, przekątne, przekroje, obliczenia.

2. Rozdanie kartek i omówienie zadania dla uczniów - każdy uczeń wykonuje

rysunki i obliczenia dla swojego modelu:

a) rysunek prostopadłościanu w rzucie równoległym, zmierzenie i zapisanie jego wymiarów z dokładnością do 1mm;

b) rysunek siatki prostopadłościanu w skali 1:2; c) obliczenie pola powierzchni prostopadłościanu; d) obliczenie objętości prostopadłościanu; e) zaokrąglenie otrzymanych wyników pola i objętości do wartości

całkowitych (P-[cm2], V-[cm3]); f) obliczenie długości przekątnej przynajmniej jednej ze ścian

prostopadłościanu; g) obliczenie długości przekątnej prostopadłościanu; h) narysowanie i obliczenie pola powierzchni przekroju przekątnego

prostopadłościanu;

Wszystkie podpunkty są obowiązkowe dla uczniów z zespołu I. Uczniowie z zespołu II wykonują obowiązkowo podpunkty a)-g). Uczniowie z zespołu III wykonują obowiązkowo podpunkty a)-f).

3. Zadaniem domowym jest dokończenie pracy, jeżeli uczniowie nie zdążą wykonać wszystkiego w czasie lekcji.

Opracowanie:

mgr Jolanta Kozicka