11

W matematyce, żeby łatwiej sprawdzać czy liczba dzieli się przez określony dzielnik używamy pewnych CECH PODZIELNOŚCI

Takich cech podzielności mamy kilka, jedne z tych najprostszych to:

- dzielenie przez 2- dzielenie przez 3- dzielenie przez 4- dzielenie przez 5- dzielenie przez 6- dzielenie przez 7- dzielenie przez 8- dzielenie przez 9- dzielenie przez 10- dzielenie przez 11

22

33CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 22

Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 2, 4, 6, 8 albo 0.

PRZYKŁAD: Liczby: 24534666, 432425112, 4342,55234,868,20,54 są podzielne przez 2

44CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 33

Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. 

PRZYKŁAD: Liczby: 1234567890, 333, 2472, 3333, 6471,99,105 są podzielne przez 3

55CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 44

1. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4 lub jeśli dwukrotnie jest podzielna przez 2. 

2. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli suma cyfr jedności i podwojonej cyfry dziesiątek, jest podzielna przez 4. 

PRZYKŁAD: Liczby: 123456, 44, 8, 423572, 53452, 2336, 32484

66CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 55

Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 albo 5.

PRZYKŁAD: Liczby: 50, 1425, 412315,10,213000,412345 ,1234567890 są podzielne przez 5

77CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 66

Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest parzysta i suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. 

PRZYKŁAD: Liczby: 2322, 90, 204, 144, 66, 3414222, 93120 są podzielne przez 6

88CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 77

1.Od liczby oddzielamy jej dwie ostatnie cyfry i do powstałej w ten sposób liczby dodajemy oddzieloną, pomnożoną przez 4. Jeżeli otrzymana liczba dzieli się przez 7 to początkowa też.

3512 -> 35 i 12x4 -> 35 + 48 = 83 liczba 83 nie jest podzielna przez 7

2.Cyfrę jedności mnożymy przez 5 i dodajemy do liczby utworzonej z pozostałych cyfr. Jeżeli wynik dzieli się przez 7 to liczba początkowa także.

83 -> 8 i 3x5 -> 8 + 15 = 23 liczba 23 nie jest podzielna przez 7

99CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 88

Liczba jest podzielna przez 8, jeśli jej trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8 lub jeśli trzykrotnie jest podzielna przez 2. 

PRZYKŁAD: Liczby: 8, 48, 2304,144, 576, 384, 20736 są podzielne przez 8

1010CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 99

Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

PRZYKŁAD: Liczby: 724419, 90, 6561, 162, 486, 236196, 54 są podzielne przez 9

1111

CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 10CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 10

Liczba jest podzielna przez 10 jeśli jej ostatnią cyfrą jest zero. 

PRZYKŁAD: Liczby: 1000,4235430, 654670, 5430, 90, 430,4220 są podzielne przez 10

1212

CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 11CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 11

Liczba jest podzielna przez 11, jeśli różnica sumy jej cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych (lub odwrotnie) dzieli się przez 11.  

PRZYKŁAD: Liczby: 11, 121, 55, 1331, 2442, 682, 396 są podzielne przez 11

PREZENTACJE WYKONAŁ:PREZENTACJE WYKONAŁ:MACIEK POKRZYWIŃSKIMACIEK POKRZYWIŃSKI

DZIĘKUJĘ ZA UWAGE :) DZIĘKUJĘ ZA UWAGE :) IDID

2020