DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH
description
Transcript of DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH
DZIAŁANIA NA LICZBACH
NATURALNYCH
OBLICZENIA SPOSOBEM PISEMNYM
ANNA SPYCHAŁA
ODEJMOWANIE
MNOŻENIE
DZIELENIE
DODAWANIE
1 3 4 7 +
8671PAMIĘTAJ!!!
Obliczając sposobem pisemnym sumę liczb podpisujemy
jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami,
setki pod setkami itd.
4 2 1
OBLICZ: 1347 + 421 =
Najpierw dodajemy jedności 7 + 1= 8
Potem dodajemy dziesiątki 4 + 2 = 6
Następnie dodajemy setki
3 + 4 = 7
Na końcu dodajemy tysiące
1 + 0 = 1
OBLICZ: 1248 + 586 =
1 2 4 85 8 6+
4
1
3
1
81Najpierw dodajemy
jedności8 + 6 = 14
14 jedności to 1 dziesiątka
i 4 jedności
Potem dodajemy dziesiątki1 + 4 + 8 = 1313 to 1 setkai 3 dziesiątki
Następnie dodajemy setki1 + 2 + 5 = 8
Na końcu dodajemy tysiące 1+ 0 = 1
OBLICZ: 615 + 1248 + 97 =
6 1 51 2 4 8
9 7+
0
2
6
1
91
Najpierw: 5 + 8 + 7 = 20
Następnie: 2 + 1 + 4 + 9 = 16
Potem: 1 + 6 + 2 = 9
Na końcu: 0 + 1 + 0 = 1
20 jedności to 2 dziesiątkii 0 jedności
16 dziesiątek to 1 setka
i 6 dziesiątek
ZADANIE
W fabryce obuwia wyprodukowano 2340 par butów męskich, a butów damskich o 234 pary więcej. Ile wszystkich par obuwia wyprodukowano w tej fabryce?
ROZWIĄZANIE
2 3 4 0
2 3 4+
2 5 7 4
Ilość par butów damskich
2 5 7 42 3 4 0
+
4 9 1 4Suma par butów
męskich i damskich
ODPOWIEDŹ W fabryce wyprodukowano 4914 par butów.
POWRÓTDO
STRONY WYBORU
ODEJMOWANIE
OBLICZ: 1859 – 625 =
1 8 5 96 2 5-
4321PAMIĘTAJ !!!
Obliczając sposobem pisemnym różnicę dwóch liczb, podpisujemy
jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami
itd.
Najpierw odejmujemy jedności: 9 – 5 = 4
Następnie odejmujemy dziesiątki: 5 – 2 = 3
Potem odejmujemy setki:
8 – 6 = 2
Na końcu odejmujemy tysiące: 1 – 0 = 1
OBLICZ: 547 – 398 =
5 4 73 9 8-1 4 9
Może się zdarzyć, że odejmując jedną liczbę od drugiej, musimy wykonać
odpowiednie zamiany.
4 dziesiątki i 7 jedności to 3 dziesiątki i 17
jedności
3 17
Odejmujemy: 17 – 8 = 9
5 setek i 3 dziesiątki to4 setki i 13 dziesiątek
4 1
Odejmujemy: 13 – 9 = 4
Na końcu odejmujemy:
4 – 3 = 1
OBLICZ: 5201 – 243 =
5 2 0 12 4 3-
119114
8594
Najpierw 11 – 3 = 8
Następnie 9 – 4 = 5
Potem 11 – 2 = 9
Na końcu 4 – 0 = 4
2 setki i 1 jedność to 1 setka 9 dziesiątek i 11
jedności
5 tysięcy i 1 setka to 4 tysiące i 11 setek
ZADANIE
Mama Pawła dostała nagrodę pieniężną w wysokości 1350 zł. Kupiła sobie płaszcz za 480 zł, a Pawłowi buty za 95 zł i grę komputerową za 118 zł. Resztę pieniędzy odłożyła na wakacje. Ile pieniędzy mama odłożyła na wakacje?
ROZWIĄZANIE
9 5
1 1 8
4 8 0
+
6 9 3
1 3 5 0
6 9 3-
6 5 7
wartość wszystkich zakupów
Reszta pieniędzy pozostała z nagrody
ODPOWIEDŹ
Mama odłożyła na wakacje 657 zł.
POWRÓT DO
STRONY WYBORU
MNOŻENIE
OBLICZ: 132 · 3 =
1 3 2· 3
693
Najpierw jedności liczby 132 mnożymy
przez 3
2·3 = 6
Następnie dziesiątki liczby 132 mnożymy przez 3
3 · 3 = 9
Na końcu setki liczby 132 mnożymy przez 3
1· 3 = 3
OBLICZ: 652 · 5 =
6 5 2· 5
0
1
6
2
23
3
Najpierw 2 · 5 = 10
Następnie 5 · 5 = 2525 + 1 = 26
Potem 6 · 5 = 30 30 +2 = 32
10 jedności to 1 dziesiątka i 0
jedności
26 dziesiątek to 2 setki i 6 dziesiątek
32 setki to 3 tysiącei 2 setki
Na końcu 3+0 = 3
OBLICZ: 320 · 80 =
3 2 08 0·
0 06
1
52
2
Najpierw 2 · 8 = 16
Następnie 8 · 3 = 2424 + 1 = 25
Potem 2 + 0 = 2
1 zero
1 zero
2 zera
Gdy mnożymy liczby zakończone zerami
podpisujemy je tak by zera można było
oddzielić.
16 jedności to 1 dziesiątka i 6 jedności
25 dziesiątek to 2 setki
i 5 dziesiątek
Liczymy oddzielone zera i dopisujemy je
do ostatecznego wyniku.
OBLICZ 190 · 300 =
1 9 03 0 0·
0 0 07
2
5
1 zero
2 zera
3 zera
Najpierw 9 · 3 = 27
Następnie 3 · 1 = 33 + 2 = 5
27 jedności to 2 dziesiątki i 7 jedności
OBLICZ: 173 · 24 =
1 7 32 4·
6 9 23 4 6+
2514
Najpierw mnożymy 173 · 4
12
Następnie mnożymy 173 · 2
1
3 · 4 = 12Czyli 1 dziesiątka
i 2 jedności
Następnie7 · 4 = 28
28 + 1 = 29Czyli 2 setki i
9 dziesiątek
Potem1 · 4 = 44 + 2 = 6
PAMIĘTAJ !!!Zapisywanie wyniku zaczynamy
zawsze pod cyfrą przez którą mnożymy.
Najpierw3 · 2 = 6
Potem7 · 2 = 14
Czyli 1 setka i 4 dziesiątki
1 · 2 = 22 + 1 = 3
Na końcu dodajemy wyniki mnożenia.
2 + 0 = 2
9 + 6 = 15
6 + 4 + 1 = 11
3 + 1 = 4
11
ZADANIE
Do biblioteki szkolnej zakupiono 16 książek po 9 zł i 12 albumów po 34 zł. Ile zapłacono za wszystkie książki?
ROZWIĄZANIE
1 6· 91 4 4 3 4
· 1 2
6 8
3 4+
4 0 81 4 4+
4 0 8
5 5 2
wartość zakupionych książek
wartość zakupionych albumów
wartość wszystkich zakupionych książek
ODPOWIEDŹZa wszystkie książki zakupione do biblioteki szkolnej zapłacono 552 zł.
POWRÓT DO
STRONY WYBORU
DZIELENIE
OBLICZ: 747 : 3 =
7 4 7 : 32
6-1 4
4
1 2-2 7
9
2 7-0
3 w 7 mieści się 2 razy2 · 3 = 6Odejmujemy: 7 – 6 = 1
Dopisujemy kolejną cyfrę czyli 4
3 w 14 mieści się 4 razy4 · 3 = 1214 – 12 = 2Dopisujemy kolejną cyfrę
czyli 73 w 27 mieści się 9 razy
9 · 3 = 27Następnie odejmujemy
27 – 27 = 0
OBLICZ: 4283 : 30 =
4 2 8 3 : 3 01
3 0-1 2 8
4
1 2 0-8 3
2
6 0-2 3
30 nie mieści się w 4, więc dobieramy kolejną
cyfrę czyli 2. Wtedy 30 mieści się 1
raz w 42.
1 · 30 = 30Następnie odejmujemy
42 – 30 = 12
Dopisujemy kolejną cyfrę czyli 8
30 w 128 mieści się 4 razy, więc 4 · 30 = 120
Odejmujemy128 – 120 = 8,
a następnie dopisujemy kolejną cyfrę czyli 3.
30 w 83 mieści się 2 razy, więc 2 · 30 = 60.
Odejmujemy 83 - 60 = 23. Liczba 23 to reszta z
dzielenia.
reszta
OBLICZ: 7320 : 30 =
7320:302
6-13
4
12-12
4
12-0
Gdy w dzielnej i dzielniku występują zera na końcu, to dzielenie można uprościć,
skreślając w obu liczbach tyle samo końcowych zer.
3 w 7 mieści się 2 razy.Następnie 2∙ 3 = 6
7 – 6 =1Dopisujemy kolejną cyfrę 33 w 13 mieści się 4 razy
Więc 3∙4 = 12
13 – 12 = 1Dopisujemy kolejną
cyfrę czyli 2
3 w 12 mieści się 4 razy.3∙4=12
12 – 12 = 0
OBLICZ: 41000 : 700 =
4 1 0 0 0 : 7 0 05 8
3 5-6 05 6-
4 0 0 Gdy w dzielnej i dzielniku występują zera na końcu, to dzielenie można uprościć,
skreślając w obu liczbach tyle samo końcowych zer.
7 w 41 mieści się 5 razy.
Następnie 5 · 7 = 357 w 60 mieści się 8 razy, a
8·7=5660 – 56 = 4Skreśliliśmy po dwa zera, więc w reszcie dopisujemy dwa zera
41- 35=6Dopisujemy kolejną cyfrę
czyli 0
reszta
ODPOWIEDŹ
ZADANIE
Rodzina Zuzi za 5 obiadów w restauracji zapłaciła 200 zł razem z napiwkiem dla kelnera w wysokości 15 zł. Ile kosztował 1 obiad?
ROZWIĄZANIE
2 0 0-
1 5
1 8 5
1 8 5 : 5
3 7
1 5-
3 53 5-
0
koszt pięciu obiadów
koszt jednego obiadu
Rodzina Zuzi za jeden obiad zapłaciła 37 zł.
POWRÓT DO
STRONY WYBORU
DZIĘKUJĘ
ZA UWAGĘ.