RZYMSKI SYSTEM ZAPISYWANIA LICZB

Opracowała: Joanna Sobuś

BABILON

• Do najstarszych znaków cyfrowych należą znaki babilońskie. Babilończycy pisali pismem, które nazywamy klinowym. Liter klinowych było bardzo dużo, ale znaków cyfrowych było niewiele. Liczby babilońskie są kombinacją trzech znaków: 1, 10 i 100.

BABILON Do najstarszych znaków cyfrowych należą znaki babilońskie. Babilończycy pisali pismem, które nazywamy klinowym. Liter klinowych było bardzo dużo, ale znaków cyfrowych było niewiele. Liczby babilońskie są

kombinacją trzech znaków: 1, 10 i 100.

MAJOWIE Do zapisu cyfr Majowie używali tylko trzech symboli. Znak kropki oznaczał jednostkę. Pozioma kreska oznaczała piątkę (tyle mamy palców u ręki). Muszla oznaczała zero. Obok można zobaczyć w tabelce, jak wyglądały kolejne liczebniki Majów. Wartość liczby w tym systemie obliczamy mnożąc cyfry przez kolejne potęgi podstawy, czyli 20, i sumując te iloczyny częściowe.

GRECJA Grecy wymyślili różne systemy liczbowe. Tutaj omówimy liczebniki alfabetyczne. Grecy byli jedną z pierwszych kultur, która zastosowała w praktyce system zapisu słów oparty na alfabecie Liczebniki greckie oznaczane były

kolejnymi literkami alfabetu.

EGIPT System zapisu liczb opierał się na siedmiu hieroglifach przedstawiających kolejne potęgi liczby 10. Dodawanie liczebników hieroglifowych jest dosyć proste. Zliczamy po prostu poszczególne symbole. Gdy zliczymy pełną dziesiątkę jednakowych symboli, to zastępujemy ją hieroglifem

wyższego liczebnika.

RZYMLiczby rzymskie od 1 – 10

1 – I

2 – II

3 – III

4 – VI C – 100

5 – V

6 – VI D - 500

7 – VII

8 – VIII M - 1000

9 – IX

Dziesiątki liczb rzymskich

10 – X

20 – XX

30 – XXX

40 – XL

50 – L

60 – LX

70 – LXX

80 - LXXX

 W rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem oznaczeń, które poprzez łączenie tworzą każdą liczbę, a są to: 

I V X

L CD

M

= 1 = 5 = 10

= 50 = 100=500

= 1000

Po za podstawowymi znakami możemy również wyróżnić:

XL = 40

CD = 400

XC = 90

CM = 900

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI

LICZB RZYMSKICH

W liczbie rzymskiej cyfry występują w kolejności od

największej do najmniejszej, to aby odczytać tę liczbę, wystarczy

określić wartości każdej cyfry, a następnie je do siebie dodać.

CLVII

MCDXXI

100 50 5 1 1

1000 400 10 10 1

Przykłady:CLXVIIXCVIIIMMMCCXXICCCVCMVIII

= C + L + V + I + I = 157

= M+ CD +X+X + I =1421

=100 + 50 + 10 + 7 = 167= 90 + 8 = 98

= 1000 + 1000 + 1000 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 = 3221= 100 + 100 + 100 + 5 = 305

= 900 + 8 = 908

ZAPIS LICZB W SYSTEMIE RZYMSKIM

ZASADY ZAPISU LICZB W SYSTEMIE RZYMSKIM

1. Jednakowe znaki I, X, C lub M można zapisać obok siebie co najwyżej trzy razy.

2. Znaki V, L i D nie mogą stać obok siebie.

3. Bezpośrednio przed V i X można zapisać tylko I.

4. Bezpośrednio przed L i C można zapisać tylko X.

5. Bezpośrednio przed D i M można zapisać tylko C.

Oto przykład zamiany liczby zapisanej przy pomocy symboli arabskich na system rzymski:

2965MM CM LX V

799XCDCC IX

Inne przykłady:15469891410777

= 2000 + 900 + 60 + 5 = MMCMLXV

= 700 + 90 + 9 = DCCXCIX

= MDXLVI= CMLXXXIX

= MCDX= DCCLXXVII

ZADANIE 1

Wskaż liczby błędnie zapisane, a pozostałe zamień na liczby

arabskie.

a) MMDXI …………………………………

b) DXXXXII ………………………………….

c) LXXIV ………………………………….

d) DMII ………………………………….

e) MDDCV ………………………………….

f) LIV ………………………………….

ZADANIE 2

Podaj zapis rzymski liczb:a) 1243 ………………………………….b) 78 ………………………………….c) 2301 ………………………………….d) 496 ………………………………….

ZADANIE 3

Która z kamieniczek jest starsza i o ile? Wynik podaj w zapisie

rzymskim.

ZADANIE 4

Pierwsze udokumentowane igrzyska olimpijskie odbyły się

w Olimpii w Grecji w roku DCCLXXVI p. n. e. W roku

CCCXCIII n. e. rozegrano ostatnie igrzyska ery starożytnej.

Przez ile lat odbywały się starożytne igrzyska?

CIEKAWOSTKA

Łatwo zauważyć, że posługiwanie się poznanymi cyframi pozwoli nam na zapisanie wartości nie większej niż 3999, czyli MMMCMXCIX.

Nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między "|" np.:|MD| = 1500 x 100 = 150 000 |XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM)

Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie oznaczające pomnożenie przez 1000 np.:    = 40 x 1000 = 40 000

Rzymianie do zapisywania liczb poza siedmioma, które przetrwały do dziś, używali dodatkowych znaków oznaczających 5000, oraz 10000.

= 5000 = 10000

KONIEC