2011-05-17

1

1

Podstawy Konstrukcji Maszyn

• Część 2

• Wykład nr.3

2

1. Przesunięcie zarysu – przypomnienie znanych zagadnień (wykład nr. 2)

Zabieg przesunięcia zarysupolega na przybliżeniu lub oddaleniu narzędzia od osi obrabianego koła.

Ewentualne przesunięcie zarysu może mieć szereg zalet:

• Umożliwia nacięcie zębów o ilości mniejszej od granicznej bez podcinania stóp.

• Poprawia warunki pracy zęba przez zwiększenie jego wytrzymałości i zmniejszenie poślizgu.

• Umożliwia uzyskanie dowolnej w pewnym zakresie odległości pomiędzy osiami kół współpracujących.

2011-05-17

2

3

Na rysunku pokazano koło o ilości zębów mniejszej od minimalnej.

I – zarys zęba bez przesunięcia (ząb podcięty),

II – zarys zęba po odsunięciu narzędzia o XII

III – zarys zęba po odsunięciu narzędzia o XIII>XII (ząb o zaostrzonym wierzchołku)

4

2. Inne cele przesunięcia zarysu – stosowania korekcji

• Umożliwia zmontowanie pary kół zębatych o zębach prostych w dowolnej odległości osi , a nie tylko określonej wzorem d=m*z.

• Przez zmianę geometrii zębów (szczególnie grubości stopy zęba oraz promieni krzywizny zarysów) umożliwia zwiększenie wytrzymałości zarówno na zginaie jak i na naciski.

Uwaga!

W pewnych przypadkach przesunięcie zarysu może być niekorzystne. Zmniejszeniu może ulec wskaźnik zazębienia a zęby mogą współpracować ze sobą na nie ewolwentowej części zarysu (zjawisko interferencji).

3. Korygowanie obydwu kół współpracujących - podział

• Korekcja bez przesunięcia osi kół współpracujących tzw. P-0

• Korekcja z przesunięciem osi kół współpracujących tzw. P

2011-05-17

3

5

3.1. Korekcja P-0

W korekcji P-0 narzędzie obrabiające zębnik zostało odsunięte od osi koło 0 X1=x1*m a w kole zębatym narzędzie przysunięto o X2=x2*m w kierunku osi obrotu, w związku z czym można napisać:

x1+x2=0

Znając tą zależność oraz wzory na praktyczną minimalną liczbę zębów można napisać nierówność której spełnienie gwarantuje uzyskanie kół bez podcięcia stóp zębów:

z1+z2>2zg’

W przypadku gdy mamy do czynienia z zębami nie korygowanymi, mówimy o tzw. zazębieniu normalnym (x1=x2=0).

Jeżeli spełniony jest warunek pokazany poniżej to mamy d czynienia z tzw. zazębieniem zerowym

mzz

aaw ⋅+==2

21

6

Wprowadzając dodatkowy warunek, że

x1>=y (gdzie y jest wsp. wysokości zęba),

to mamy do czynienia z zazębieniem jednostronnym.

W takim przypadku występuje stały zwrot poślizgu międzyzębnego co powinno sprzyjać tarciu płynnemu pomiędzy współpracującymi zębami.

WNIOSKI

W wyniku przeprowadzenia korekcji P-0 uzyskuje się zęby bez podcięcia, a oprócz tego:

• zwiększa się wysokość głowy zęba koła mniejszego ( w przypadku koła większego jest odwrotnie),

• zmniejsza się wysokość stopy koła mniejszego ( w przypadku koła większego jest odwrotnie),

• całkowita wysokość zęba nie ulega zmianie,

• zwiększa się grubość zęba na kole tocznym zębnika,

• nieznacznie zwiększa się liczba przyporu.

2011-05-17

4

7

3.1. Korekcja P

Korekcja P to korekcja ze zmianą odległości międzyosiowej. Stosuje się ją z następujących powodów:

• w celu uniknięcia podcięcia stopy gdy liczba zębów jest mniejsza od granicznej,

• gdy odległość pomiędzy kołami jest narzucona i różni się od zerowej,

• w celu powiększenia wytrzymałości zębów.

Przykład:

Dla pewnych x1>0 i x2>0

Odległość pomiędzy osiami po korekcji

wp

p

aamk

mxxaa

−=⋅

++= )( 21

K*m – pomniejszenie wierzchołków

8

( )( )

mzz

xxinvinv

aa

w

ww

21

212

cos

cos

+++=

⋅=

αα

αα

Rzeczywista odległość osi

2011-05-17

5

9

4. Wybór wartości współczynników zarysu

Zastosowanie przesunięcia zarysu kół zębatych nie powoduje strat materiałowych, nie komplikuje procesu technologicznego nie wymaga też specjalnych narzędzi.

Dzięki przesunięciu zarysu, szczególnie ze zmianą odległości uzyskuje się podwyższenie wytrzymałości zębów ze względu na zginanie jak i naciski powierzchniowe (podwyższa to trwałość przekładni).

Zastosowanie korekcji pozwala spełnić część wymogów związanych z położeniem osi.

Czynniki te spowodowały, że praktycznie nie spotyka się kół z zębami nie korygowanymi (zerowymi).

Obecnie jest bardzo wiele sposobów określania wartości współczynników przesunięcia zarysu.

4.1. Przesuniecie ze stałą odległością pomiędzy osiową

W celu zachowania określonej odległości osi aw przesunięcie to polega na zmniejszeniu sumy liczb zębów koła i zębnika o ∆z

( )[ ]

zm

aa

zzzm

a

w

w

∆=−

∆++=

2

2 21 Najczęściej przyjmuje się ∆z=1 (odejmując ząb z zębnika) lub ∆z=3 (odejmując dwa zęby z koła a jeden z zębnika)

10

4.2. Przesunięcie P-0,5 (DIN 3994 i 3995)

Polega na przyjęciu współczynników

Przyjęcie takich wartości współczynników prowadzi do wyrównania naprężeń gnących w podstawach zębów zębnika i koła (porównanie zarysów na rysunku poniżej).

5,021 == xx

Widocznym efektem korekcji jest wzrost grubości stóp zębów (zwłaszcza zębnika) dzięki czemu rośnie ich wytrzymałość na zginanie (prawie dwukrotnie w porównaniu z nie korygowanymi!!).

Niestety ten sposób korekcji jest nieprzydatny gdy mamy zadaną odległość pomiędzy osiami kół.

2011-05-17

6

11

4.3. Przesunięcie zarysu według normy belgijskiej (P-0)

Korekcja dla pary kół spełniających warunki: ( )

( )( )22

11

21

1

21

3003,0

3003,0

10

60

zx

zx

xx

z

zz

−=−=

−=>

>+

4.4. Przesunięcie zalecane przez DIN 3992

Jest to norma umożliwiająca uwzględnienie różnych kryteriów zazębienia. Dzięki zawartym w niej wykresom można dobrać wartości współczynników korekcji w zależności od potrzeb.

12

2011-05-17

7

13

14

5. Przykłady przekładni walcowych o zadanej odległości pomiędzy osiami

2011-05-17

8

15

6. Podstawowe informacje o przekładniach planetarnych –przykłady konstrukcjiPrzekładnie planetarne można podzielić na dwie grupy:

• przekładnie płaskie,

• przekładnie przestrzenne.

16

Przyjęte nazewnictwo.

Główne zalety i wady przekładni planetarnych:

+ szeroki zakres możliwości zastosowania, czasami niezwykle trudny do osiągnięcia przy pomocy przekładni o osiach stałych,

- posiadają złożoną konstrukcję i skomplikowany jest proces projektowy,

- nierównomierność obciążenia kół zębatych

2011-05-17

9

17

18

2011-05-17

10

19

7. Obliczanie podstawowych parametrów pracy jednostopniowego reduktora z kołami walcowymi o zębach prostych,

obliczanie obciążenia wałów

bb/2

a

n1,P

Dane:

Z1=20; z2=40; mn=4; P=2 [kW]

n1=1200 [obr/min]; b=200 [mm]

OBLICZENIA:

( )

( ) ( ) ][266020cos

][2500

cos

][2500][08,0

][10022

][100]/[20

][20002

][160404

][80204

1

1

1

21

22

11

NNP

P

Nm

Nm

d

MP

Nmsobr

W

n

PM

zzm

a

mmzmd

mmzmd

wt

wp

w

n

n

n

≈==

=⋅==

===

+=

=⋅=⋅==⋅=⋅=

oα