Podstawy Konstrukcji Maszyn Przekładnie zębate cz. III

Podstawy Konstrukcji MaszynPodstawy Konstrukcji MaszynPrzekładnie zębate cz. IIIPrzekładnie zębate cz. III

Prowadzący:Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk dr inż. Piotr Chwastyke-mail: [email protected]: [email protected]

www.chwastyk.po.opole.plwww.chwastyk.po.opole.pl

P o l i t e c h n i k a O p o l s k aP o l i t e c h n i k a O p o l s k aWydział Zarządzania i Inżynierii ProdukcjiWydział Zarządzania i Inżynierii Produkcji

Instytut Inżynierii ProdukcjiInstytut Inżynierii Produkcji

Przekładnie cięgnowe – nr 2

Przekładnie zębatePrzekładnie zębate

dr inż. Piotr Chwastyk

Wiadomości wstępneWiadomości wstępne

Stożkowa przekładnia czołowa służy do przenoszenia ruchu obrotowego przy skrzyżowanych osiach, przy czym zęby mogą być proste, skośne (śrubowe) lub łukowe.




Wiadomości wstępneWiadomości wstępne

Podobnie jak to jest w walcowych przekładniach czołowych, w przekładniach stożkowych o zębach łukowych lub skośnych występuje większy stopień pokrycia (skokowy stopień pokrycia) zapewniający współpracę większej liczby par zębów.

Doleganie między zębami może wystąpić silniej u jednego z czół, lub może być skupione w środku szerokości wieńca. W pierwszym przypadku wskutek spiętrzenia się naprężeń u czoła może nastąpić wykruszanie się zębów spowodowane przekroczeniem wytrzymałości materiału, w drugim na tomiast przez racjonalną eksploatację można rozszerzyć ślad styku i uzyskać długotrwałą współpracę kół.




Obróbka stożkowych kół zębatychObróbka stożkowych kół zębatych

Nacinanie zębów w stożkowych kołach zębatych może być przeprowadzone następującymi metodami:

METODA KOPIOWA (struganie)





METODA OBWIEDNIOWA




Stożki podziałowe i czołoweStożki podziałowe i czołowe

W walcowych kołach zębatych podstawowymi powierzchniami były walce podziałowe; w stożkowych kołach zębatych natomiast są nimi stożki podziałowe, które są jednocześnie stożkami tocznymi tj. toczącymi się podczas pracy bez poślizgu. Ważne są też stożki czołowe z tworzącymi prostopadłymi do tworzących stożka podziałowego, gdyż na powierzchni stożka czołowego rozpatruje się wymiary wysokościowe i grubościowe zęba, korekcje uzębienia oraz kinematykę zazębienia.





Stożki podziałowe są określone przez kąt (półkąt) podziałowy i przez średnicę podstawy, którą jest średnica koła podziałowego.

Wielkość kątów stożków podziałowych współpracujących kół zębatych zależy z jednej strony od kąta δ, jaki tworzą z sobą osie obrotu kół, a z drugiej strony od stosunku ilości zębów obydwu współpracujących kół, czyli od przełożenia przekładni.





Kąt δ między osiami obrotów kół stożkowych może mieć na ogół różne wielkości; może więc być:

I. δ = 90° II. δ < 90° III. δ >90°

Może przy tym występować:• zazębienie zewnętrzne,• zazębienie

wewnętrzne,• zazębienie z kołem

koronowym (z zębatką pierścieniową).




Należy stwierdzić, że (niezależnie od rodzaju uzębienia) niektóre wielkości charakteryzujące stożkowe koła zębate są wspólne. Należą do nich: średnica podziałowa, wymiary wysokościowe zębów, długości tworzących stożka podziałowego i czołowego, wysokość stożka wierzchołkowego, kąty (półkąty) stożka podziałowego, zastępcza liczba zębów, graniczna liczba zębów oraz korekcja uzębienia i zazębienia.


Średnica podziałowaKoło podziałowe stanowi podstawę stożka podziałowego, jest więc jego

największym kołem.Średnicę koła podziałowego określamy takim samym wzorem jak w walcowych kołach zębatych, a więc:

dp = z mc

gdzie mc — moduł czołowy, mm.

We wzorze tym występuje moduł czołowy, który może być w zasadzie dowolny, lecz w miarę możności (jedynie ze względów porządkowych) należy sto sować moduły znormalizowane.





Kąt stożka podziałowego1) Przypadek ogólny, δ≠90°. Kąt stożka podziałowego δp obliczymy na

podstawie schematycznych rysunków, wychodząc z założenia, że długość tworzących O...C jest wielkością wspólną dla obydwu stożków podziałowych.

)sin(,sin 12

11

pp OC

CO

OC

CO

gdzie:

dp1 - kąt (półkąt) stożka podziałowego koła mniejszego, δ - kąt między osiami,

lecz

2

2

22

11

c

c

mzwiększegokołapodziałowypromieńCO

mzmniejszegokołapodziałowypromieńCO

a) gdy δ<900, b) gdy δ>900





z powyższych równań znajdujemy

iz

zstąd

mzmz

p

p

p

c

p

c

2

1

1

1

1

1

1

2

)sin(

sin

sin2)sin(2

cossincossin)sin( 111 ppp

gdzie:i - przełożenie przekładni,

cos

sin

1

21

zz

tg p

Stąd kąt stożka podziałowego można wyznaczyć na podstawie zależności:





2) Przypadek szczególny, δ = 90°. W tym przypadku (najczęściej spotykanym) kąt między osiami obrotów kół stożkowych jest kątem prostym, więc sin δ = 1, a cos δ = 0, i wówczas:

iz

ztg

iz

ztg

p

p

1

1

22

2

11





Długość tworzącej stożka podziałowego (promień zębatki pierścieniowej - promień koła koronowego)

Długość tworzącej stożka podziałowego równa się promieniowi koła koronowego (tarczy tocznej) CO. Odgrywa ona w stożkowych kołach zębatych dość ważną rolę, ponieważ służy do określenia wymiarów koła, lecz również do ustawiania maszyny do obróbki zębów.

Wyróżniamy długość tworzącej

•zewnętrzną rkz = OC

•wewnętrzną rkw = OC—b

•średnią rkśr = OC – b/2




Długość tworzącej zewnętrznej obliczymy na podstawie trójkąta OCO',

lecz

skąd otrzymamy zależność [IV-4a] za-mieszczoną w tabl. IV/3.


1sin

'

p

COOC

22' 11 cp

kzmzd

COrOC





Długość tworzącej stożka czołowegoWspółpraca między stożkowymi kołami zębatymi o przecinających się

osiach odbywa się w powierzchni stożków czołowych. Wymiary tworzących tych stożków decydują więc o czołowym przełożeniu przekładni i o zastępczej liczbie zębów, a ponadto o korekcji uzębienia i zazębienia.

Długość tworzącej stożka czołowego obliczymy na podstawie trójkąta CO’O1

22',

cos

' 11

111

cp

pc

mzdCOlecz

COrCO

1

1

1

11 cos2cos p

c

p

pc

mzrr

zatem




Przełożenia przekładniPrzełożenia przekładni

Przełożenia przekładniW stożkowej przekładni rozróżniamy dwa rodzaje przełożenia przekładni:

•rzeczywiste przełożenie przekładni

•czołowe (zastępcze) przełożenie przekładni (tworzących stożków czołowych)

2

1

2

1

p

p

r

r

z

zi

2

1

c

cc r

ri




Przełożenia przekładniPrzełożenia przekładni

W przypadku gdy δ = 90° (przypadek najczęściej spotykany), mamy

p1

2

2

1

2

1

cos

cos

p

p

p

c

cc r

r

r

ri

110

210

2 sin)90cos(cos,90 ppppp zatem

1

1

2

1

cos

sin

p

p

p

pc r

ri

lecz

a więc

lecz

itgorazir

rp

p

p

p

p 11

1

2

1

cos

sin

Ostatecznie więc2iic




Wymiary wysokościowe zębówWymiary wysokościowe zębów

Rodzaje, typy i odmiany zębów oraz ich wymiary wysokościowe W zależności od systemu zazębienia (nacinania zębów) można wyszczególnić dwa rodzaje zębów

• zęby zbieżne na swojej długości, a więc zmniejszające wysokość w miarę zbliżania się ku wierzchołkowi O stożka (rys a) należą tu wszystkie zęby proste i skośne (śrubowe), oraz zęby kołowo-łukowe Gleasona,

• zęby jednakowej wysokości na całej swojej długości (szerokości wieńca zębatego) (rys. b); należą tu wszystkie pozostałe systemy zazębienia o łukowej linii zęba (Fiat-Mammano, Oerlikona i Klingelnberga).





ha = mc(1 x)hf = mc(1,25 x)

Typy zębów mogą być różne, a więc zarówno normalne, jak i niskie lub wysokie. Zęby te mogą mieć również odmianę korygowaną

Wykonanie poszczególnych typów zębów wymaga jedynie odmiennego ustawienia maszyny, nie nastręcza natomiast na ogół większych z tego powodu trudności, ani też na ogół nie wymaga stosowania specjalnych narzędzi. Wymiary wysokościowe zębów odmierza się wzdłuż tworzącej stożka czołowego O1C.

Wysokość głowy zęba i stopy zęba wynosi:

x – korekcja (+ dla zębnika – koło o mniejszej ilości zębów, - dla koła wiekszego





Średnica wierzchołkowa

Średnica wierzchołkowa jest jednym z głównych wymiarów przedmiotu; należy ją podawać w celu uzyskania wymaganego wymiaru podczas toczenia materiału przed nacinaniem zębów. Średnicę wierzchołkową można obliczyć w łatwy sposób:

dw1 = 2rw1 = dp1+2hgk1cosδp1

przy czym wychodzi się z założenia, że tworząca stożka czołowego jest prostopadła do tworzącej stożka podziałowego.

Wysokość stożka wierzchołkowego

Wysokość stożka wierzchołkowego jest na ogół potrzebna do ustawienia maszyny do nacinania zębów. Wysokość tę obliczymy na podstawie:

q1 = rp2 – hgk1sinδp1 oraz q2 = rp1 - hgk2 sinδp2




Zastępczą liczba zębówZastępczą liczba zębów

Zastępczą liczbą zębów zzast nazywamy tę ilość zębów, jaka zmieściłaby się na okręgu koła o zastępczym promieniu podziałowym (= długości tworzącej stożka czołowego). Gdy mamy do czynienia z zębami prostymi, wówczas zastępczy promień podziałowy wynosi, zgodnie ze wzorem

p

cc

zmr

cos2

p

cczast zmmz

cos22

pzast

zz

cos

Na okręgu o tym promieniu zmieści się zastępcza liczba zębów, a więc

skąd

Gdy występują zęby skośne lub łukowe, o kącie pochylenia linii zęba β0

wówczas zastępcza liczba zębów wyniesie

02coscos p

zastz

z




Zastępczą liczba zębówZastępczą liczba zębów




Graniczna liczba zębówGraniczna liczba zębów

Ponieważ zastępcza liczba zębów jest większa od rzeczywistej, przeto wnioskujemy, że graniczna liczba zębów w stożkowym kole zarówno o zębach prostych, jak i skośnych oraz łukowych może być mniejsza od granicznej liczby zębów określanej wzorem

02sin

2

gz

pggsp

gsg zzstąd

zz

cos

cos

03

03 coscos

coscos

pggs

p

gsg zzstąd

zz

Możemy więc napisać, że gdy zg = zzast, wówczas rzeczywista graniczna liczba zębów wyniesie na podstawie wcześniejszych wzorów

Dla zębów prostych

Dla zębów nieprostych

pzast

zz

cos

02coscos p

zastz

z




Korekcja zębówKorekcja zębów

Aby uniknąć podcięcia zębów przy małej liczbie zębów na kole, można zgodnie z podanymi wzorami:

• przyjąć zęby niskie (y<1),

• zwiększyć nominalny kąt zarysu,

• przesunąć zarysy boków zębów (przeprowadzić korekcję),

• zastosować wszystkie sposoby jednocześnie.

Dla obliczenia współczynnika przesunięcia zarysu wykorzystuje się przy kołach stożkowych wzór przybliżony:

g

zastgg z

zzyx

gdzie:xg – współczynnik granicznego przesunięcia zarysu,y – współczynnik wysokości zęba,zg – graniczna liczba zębów,zzast – zastępcza liczba zębów

Podstawy Konstrukcji Maszyn Przekładnie zębate cz. III

Documents

Transcript of Podstawy Konstrukcji Maszyn Przekładnie zębate cz. III