Wyliczenia w SPAN - teoriaDepozyty zabezpieczające dla rynku terminowego

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu wewnątrzklasowego

• Wyliczenie wartości delty dla każdego typu kontraktu• Przypisanie delt do poziomów• Wyliczenie wartości delty w spreadzie wewnątrzklasowym• Wyliczenie depozytu za spread wewnątrzklasowy• Wybór scenaruisza generującego największe ryzyko

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu wewnątrzklasowego – wybór scenariusza generującego największe ryzyko

Nr scenariusza Zmiana ceny instrumentu bazowego

Zmiana zmienności Waga

1 0 1 100%

2 0 -1 100%

3 1/3 1 100%

4 1/3 -1 100%

5 -1/3 1 100%

6 -1/3 -1 100%

7 2/3 1 100%

8 2/3 -1 100%

9 -2/3 1 100%

10 -2/3 -1 100%

11 1 1 100%

12 1 -1 100%

13 -1 1 100%

14 -1 -1 100%

15 3 0 32%

16 -3 0 32%

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego

• Wyliczenie ryzyka skorygowanego o zmienność• Wyliczenie ryzyka czasowego• Wyliczenie ryzyka zmiany ceny• Wyliczenie jednostkowego ryzyka zmiany ceny• Wyliczenie liczby delt w spreadzie międzyklasowym• Wyliczenie kredytu za spread międzyklasowy

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko skorygowane o zmienność

• Ryzyko scenariusza==ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasoweWięc:

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko skorygowane o zmienność

• Ryzyko scenariusza==ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasoweWięc:

• Ryzyko scenariusza skorygowane o ryzyko zmiany zmienności==

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko skorygowane o zmienność

• Ryzyko scenariusza==ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasoweWięc:

• Ryzyko scenariusza skorygowane o ryzyko zmiany zmienności==(ryzyko aktywnego scenariusza + ryzyko sparowanego scenariusza) / 2 ==(ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe + + ryzyko zmiany ceny – ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe) /2 ==(2 * ryzyko zmiany ceny + 2 * ryzyko czasowe ) / 2 ==

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko skorygowane o zmienność

• Ryzyko scenariusza==ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasoweWięc:

• Ryzyko scenariusza skorygowane o ryzyko zmiany zmienności==(ryzyko aktywnego scenariusza + ryzyko sparowanego scenariusza) / 2 ==(ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe + + ryzyko zmiany ceny – ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe) /2 ==(2 * ryzyko zmiany ceny + 2 * ryzyko czasowe ) / 2 ==ryzyko zmiany ceny + ryzyko czasowe

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko skorygowane o zmienność

• Ryzyko scenariusza==ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasoweWięc:

• Ryzyko scenariusza skorygowane o ryzyko zmiany zmienności==(ryzyko aktywnego scenariusza + ryzyko sparowanego scenariusza) / 2 ==(ryzyko zmiany ceny + ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe + + ryzyko zmiany ceny – ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe) /2 ==(2 * ryzyko zmiany ceny + 2 * ryzyko czasowe ) / 2 ==ryzyko zmiany ceny + ryzyko czasowe

• Pary scenariuszy:

Nr scenariusza ryzyka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Scenariusz sparowany 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 15 16

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko czasowe

• Scenariusze nr 1 i nr 2:– Nie zakładają zmiany ceny instrumentu bazowego– Zakładają zmianę zmienności

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko czasowe

• Scenariusze nr 1 i nr 2:– Nie zakładają zmiany ceny instrumentu bazowego– Zakładają zmianę zmienności

• Więc:– Ryzyko czasowe = (ryzyko scenariusza nr 1 + ryzyko scenariusz nr 2) / 2 =

=(ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe – – ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe)/2 ==

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko czasowe

• Scenariusze nr 1 i nr 2:– Nie zakładają zmiany ceny instrumentu bazowego– Zakładają zmianę zmienności

• Więc:– Ryzyko czasowe = (ryzyko scenariusza nr 1 + ryzyko scenariusz nr 2) / 2 =

=(ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe – – ryzyko zmiany zmienności + ryzyko czasowe)/2 == ryzyko czasowe

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – ryzyko zmiany ceny

• Ryzyko zmiany ceny = = ryzyko scenariusza skorygowane o zmiany zmienności – ryzyko czasowe == ryzyko zmiany ceny + ryzyko czasowe – ryzyko czasowe == ryzyko zmiany ceny

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – kolejne wyliczenia

• Jednostkowe ryzyko zmiany ceny == ryzyko zmiany ceny / całkowita delta netto w danej klasie

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – kolejne wyliczenia

• Jednostkowe ryzyko zmiany ceny == ryzyko zmiany ceny / całkowita delta netto w danej klasie

• Liczba delt w spreadzie międzyklasowym == min (liczba delt w klasach dla których wyliczamy spread międzyklasowy)

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie spreadu międzyklasowego – kolejne wyliczenia

• Jednostkowe ryzyko zmiany ceny == ryzyko zmiany ceny / całkowita delta netto w danej klasie

• Liczba delt w spreadzie międzyklasowym == min (liczba delt w klasach dla których wyliczamy spread międzyklasowy)

• Wyliczenie kredytu za spread międzyklasowy == Jednostkowe ryzyko zmiany ceny * delta w spreadzie * liczba delt na spread **stopa kredytu

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie wartości netto opcji

• Wyliczenie wartości netto opcji

Omówienie zasad obliczeńWyliczenie depozytów zabezpieczających

• Wyliczenie depozytu zabezpieczającego na klasę• Wyliczenie ryzyka rynkowego• Wyliczenie depozytów zabezpieczających