Politechnika Wrocławska Instytut Inżynierii Lądowej Zakład Mostów

Wstępne obliczenia statyczno-wytrzymałościowe przęsła mostu kolejowego

o dźwigarach blachownicowych

Opracował: inż. ??, nr indeksu:…?? Prowadzący: dr inż. Mieszko Kużawa

Praca wykona w ramach ćwiczenia projektowego z przedmiotu Mosty Kolejowe

Wrocław, semestr letni 2013/2014 r.

SPIS TREŚCI

1. ZAŁOŻENIA ................................................................................................................... 3

1.1. Założenia konstrukcyjne ..................................................................................................... 3

1.2. Przedmiot opracowania ....................................................................................................... 3

1.3. Cel i zakres opracowania ..................................................................................................... 3

1.4. Podstawa opracowania ........................................................................................................ 3

2. OPIS TECHNICZNY ..................................................................................................... 5

2.1. Przęsła obiektu .................................................................................................................... 5

2.2. Połączenie wiaduktu z nasypem drogowym ....................................................................... 6

2.3. Podpora pośrednia ............................................................................................................... 7

2.4. Nawierzchnia na obiekcie ................................................................................................... 7

2.5. Wyposażenie obiektu ........................................................................................................... 8

3. OBLICZENIA WSTĘPNE PRZĘSEŁ ........................................................................... 9

3.1. Zebranie obciążeń ............................................................................................................... 9

3.1.1. Obciążenia stałe ............................................................................................................... 9

3.1.2. Pionowe obciążenia ruchome ........................................................................................ 11

3.1.3. Poziome obciążenia ruchome ........................................................................................ 13

3.1.4. Obciążenie wywołane zmianami temperatury ............................................................... 13

3.1.5. Obciążenie wywołane nierównomiernym osiadaniem podpór ...................................... 13

3.2. Model obliczeniowy przęseł mostu ................................................................................... 14

3.3. Ekstremalne scalone siły wewnętrzne w przekrojach charakterystycznych konstrukcji przęseł................................................................................................................................ 15

3.3.1. Moment maksymalny w przekrojach przęsłowych ....................................................... 15

3.3.2. Moment maksymalny w przekroju podporowym .......................................................... 17

3.3.3. Ekstremalna siła tnąca w przekroju podporowym ......................................................... 17

3.3.4. Ekstremalne wartości reakcji ......................................................................................... 17

3.4. Wymiarowanie dźwigarów głównych ................................................................................ 18

3.4.1. Charakterystyki przekrojów .......................................................................................... 18

3.4.2. Efekty niestateczności lokalnej ..................................................................................... 20

3.4.3. Zwichrzenie dźwigarów głównych ................................................................................ 20

3.4.4. Sprawdzenie naprężeń przy zginaniu w przekrojach charakterystycznych ................... 22

3.4.5. Sprawdzenie naprężeń stycznych przy podporze pośredniej ......................................... 22

3.5. Wymiarowanie spoin ......................................................................................................... 23

3.6. Dobór parametrów łożysk ................................................................................................. 23

1. ZAŁOŻENIA

1.1. Założenia konstrukcyjne

Założenia konstrukcyjne projektowanego przęsła mostu kolejowego są następujące:

• liczba przęseł: 2

• rozpiętości przęseł: 2 x (12m + 12m)

• rodzaj konstrukcji przęsła: belkowa o dźwigarach blachownicowych,

• liczba ciągów przęseł; 2

• szerokość przęseł: 2 x 5m

• liczba dźwigarów głównych dla 1 ciągu przęseł: 2

• konstrukcja i lokalizacja pomostu: stalowa płyta ortotropowa zagłębiona między dźwigarami głównymi

• kąt skrzyżowania konstrukcji z przeszkodą: 90o

• rodzaj przeszkody: rzeka Barycz

• lokalizacja obiektu: Żmigród

• stal klasy: St3M

1.2. Przedmiot opracowania

Przedmiotem niniejszego opracowania jest most kolejowy o dźwigarach blachownicowych, zlokalizowany w Żmigrodzie nad rzeką Barycz.

Na etapie koncepcji przedstawiono 1 wariant przekroczenia przeszkody składający się z następujących rysunków:

• ….

• ….

• ….

1.3. Cel i zakres opracowania

Celem niniejszego opracowania jest….??

Zakres niniejszego opracowania obejmuje:

• ….??

• ….??

• ….??

1.4. Podstawa opracowania

Podstawą formalną niniejszego opracowania jest temat ćwiczenia projektowego z przedmiotu „Mosty Kolejowe”, wydany przez Zakład Mostów Instytutu Inżynierii Lądowej Politechniki Wrocławskiej.

Podstawą merytoryczną opracowania są obowiązujące normy oraz dzienniki ustaw dotyczące projektowania obiektów mostowych w szczególności:

• PN-85/S-10030 – Obiekty mostowe. Obciążenia

• PN-82/S-10052 – Obiekty mostowe. Konstrukcje stalowe. Projektowanie.

• Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 10 września 1998 roku w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowanie – Dz.U. Nr 151 poz. 987.

• Id-2, Warunki techniczne dla kolejowych obiektów inżynieryjnych, PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Warszawa 2005 r.

• Standardy Techniczne: szczegółowe warunki techniczne dla modernizacji lub budowy linii kolejowych do prędkości Vmax ≤ 200 km/h (dla taboru konwencjonalnego) / 250 km/h (dla taboru z wychylnym pudłem), Tom III: Obiekty Mostowe, PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Centrum Naukowo-Techniczne kolejnictwa, Warszawa 2010 r.

2. OPIS TECHNICZNY

2.1. Przęsła obiektu

Przęsła obiektu zaprojektowano jako dwudźwigarowe, blachownicowe typu U (z pomostem ortotropowym zagłębionym między dźwigarami głównymi). Opis głównych parametrów technicznych przęseł przedstawiono w tab. poniżej.

Tab. 1. Zestawienie głównych parametrów technicznych przęseł

Dźwigary główne

parametry geometryczne środnika:

mhw 1500= , mmtw 12=

parametry geometryczne pasów:

mmb f 350= , mmt f 30=

Poprzecznice

………….??

Płyta pomostowa

………….??

Wsporniki chodnikowe

………….??

Rozpiętości przęseł mm 0,120,12 +

Liczba ciągów przęseł 2

Kąty

kąt skrzyżowania z przeszkodą: o90=α

ukos przęsła: o90=β

ukos podpory: o90=γ

Przekrój poprzeczny

jezdnia:

1 tor/ciąg przęseł

chodniki:

brak

Szerokość całkowita obiektu mbc 0,12=

2.2. Połączenie wiaduktu z nasypem drogowym

Połączenie obiektu mostowego z nasypem wysokości 5,780m i 4,425m zostanie zrealizowane poprzez przyczółki masywne ze ścianami bocznymi. Parametry techniczne przyczółków zestawiono w tab. poniżej.

Tab. 2. Zestawienie parametrów technicznych przyczółków obiektu

Korpus przyczółka

wysokość:

mh 35,6=

szerokość:

ms 6,12=

grubość:

mg sb 2,1=

Ściany boczne (skrzydła)

wysokość:

mh 35,6=

szerokość:

mms 25,785,8 ÷=

ścięcie pod kątem: o60=β

grubość:

mg sb 7,0=

Fundament

w kształcie podkowy grubości:

mg 0,1= ,

szerokości minimalnej:

ms 5,1= ;

posadowiono na 8 palach średnicy:

m1=φ

i poszerzonej podstawie

mp 2=φ

Płyta przejściowa

wymiary: mmxmx 25,00,49,11

materiał: beton B 30

pochylenie: %10=i

2.3. Podpora pośrednia

Główne parametry techniczne podpory pośredniej zestawiono w tab. poniżej.

Tab. 3. Zestawienie głównych parametrów technicznych podpory pośredniej

Oczep w kształcie prostokąta o wymiarach:

mmxmx 8,02,12,14

Słupy

zastosowano trzy słupy w rozstawie 4,0 m,

wysokości:

mh 04,5=

oraz średnicy:

ms 1=φ

Fundament

w kształcie prostokąta o wymiarach:

mmxmx 0,10,28,13

posadowiony na 4 palach średnicy:

mm1000=φ

i poszerzonej podstawie

mmp 2000=φ

2.4. Nawierzchnia na obiekcie

Opis głównych parametrów technicznych nawierzchni kolejowej na obiekcie przedstawiono w tab. poniżej.

Tab. 4. Zestawienie głównych parametrów technicznych nawierzchni kolejowej na obiekcie

Szyny

………….??

Podkłady

………….??

Przytwierdzenia

………….??

Podsypka

………….??

2.5. Wyposażenie obiektu

Zestawienie elementów wyposażenia na obiekcie przedstawiono w tab. poniżej.

Tab. 5. Zestawienie elementów wyposażenia na obiekcie

Łożyska

zastosowano łożyska czaszowe o wymiarach:

mxx 14,06,06,0

które zamontowano na ciosach podłożyskowych o wymiarach:

mx 5,05,0 i zmiennej wysokości

Dylatacje ??

Izolacje wodoszczelne ??

Balustrady ??

Odwodnienie obiektu

zastosowano wpusty o średnicy:

mmw 180=φ

co:

mlw 5,7=

odprowadzenie do kolektora odwadniającego:

mmo 200=φ

odprowadzenie do kolektora zbiorczego:

mmz 300=φ

3. OBLICZENIA WSTĘPNE PRZĘSEŁ

3.1. Zebranie obciążeń

Na konstrukcję działają następujące obciążenia w układzie podstawowym:

• obciążenie ciężarem własnym konstrukcji nośnej,

• obciążenie ciężarem wyposażenia,

• obciążenie pionowe taborem kolejowym,

W układzie dodatkowym uwzględnia się ponadto:

• nierównomierne osiadanie podpór,

• obciążenie temperaturą.

3.1.1. Obciążenia stałe

Podstawowe wymiary analizowanej konstrukcji na podstawie, których obliczono obciążenia od poszczególnych elementów składowych przęseł przedstawiono na rys. poniżej.

Rys. 3.1. Podstawowe wymiary analizowanej konstrukcji [mm] – przekrój poprzeczny a1 – a1

Przekrój poprzeczny a1 - a1Pozanań Wrocław

oś to

ru 1

linii

nr 2

71

(E59

)

oś to

ru 2

linii

nr 2

71

(E59

)Skrajnia UIC B

2% 2% 2% 2%

Tłumik STU

3400 1100 3400

1400 400 3000 400 700 400 3000 400 1400

1100 4400100

4400 1100

11220

1250

1250

1270

1270

D C A B

6mm

472-505mm

5mm

229mm

min350mm

Izolacja (¿ywica epoksydowa)

Konstrukcja stalowa

Podk³adka

Podk³ad PS-94M/SB-3

Podsypka t³uczniowa

172mmSzyna UIC60

Rys. 3.2. Podstawowe wymiary przęsła mostu [mm] – przekrój poprzeczny a2 – a2

Zebranie obciążeń stałych konstrukcji przedstawiono w tab. poniżej. Obciążenia zebrano na m.b. pojedynczego ciągu przęseł jako:

• charakterystyczne gk [kN/m],

• obliczeniowe maksymalne gmax [kN/m],

• obliczeniowe minimalne gmin [kN/m],

Tab. 6. Zestawienie obciążeń stałych przypadających na m.b. przęsła

Lp. Element Obliczenia kg

[ ]mkN /

1>fγ maxg

[ ]mkN /

1<fγ

ming

[ ]mkN /

1. Konstrukcja stalowa

32 /5,781411,0 mkNm ⋅ 11,01 1,2 13,20 0,9 9,90

2. Szyny S60 mkN /20,1 1,20 1,5 1,8 0,9 1,08

3. Podkłady mkN /10,5 5,10 1,5 7,65 0,9 4,59

4. Podsypka tłuczniowa

3/0,204,3567,0 mkNmm ⋅⋅ 38,55 1,5 57,82 0,9 34,69

6. Chodnik roboczy … … 1,5 … 0,9 …

7. Izolacja 3/0,144,301,0 mkNmm ⋅⋅ 0,47 1,5 0,70 0,9 0,42

Całkowite obciążenie 56,33 81,17 50,68

Obciążenie od ciężaru własnego poprzecznic (środnik i pas dolny) i żeber poprzecznych uwzględniono w obliczeniach jako siły skupione:

( )kNmkNmm

mkNmmmmmGk

13.3/5,78012,017,025,1

/5,784,3012,05,002,025,03

3

=⋅⋅⋅+

+⋅⋅⋅+⋅=;

A400

1250

200

200

200

200

20 20 20

300 400 400 400 200

719

1246

9

100

2525

070

025

0

2512

0025 25

200 200

Przekrój poprzecznya2 - a2

b2

b2

Wrocław

NkNGG fk 76,32,113,3max =⋅=⋅= γ ;

kNkNGG fk 82,29,013,3min =⋅=⋅= γ .

Sumaryczne obciążenia stałe przypadające na 2 dźwigary blachownicowe są następujące:

• dźwigary główne wraz z płytą pomostową:

mkNg

mkNg

mkNgk

/68,50

/17,81

/33,56

min

max

==

=

• poprzecznice i żebra poprzeczne:

kNG

kNG

kNG

82,2

76,3

13,3

min

max

==

=

3.1.2. Pionowe obciążenia ruchome

Zarówno norma polska, jak i europejska podają spójnie jako podstawowy model obciążeń pionowych schemat zamieszczony na rysunku poniżej.

Rys. 3.3. Schemat podstawowy obciążenia taborem kolejowym

Do obliczeń dźwigarów głównych siły P modelujące naciski osi lokomotywy możemy zastąpić obciążeniem rozłożonym na długości 6,4m.

Rys. 3.4. Zastępczy schemat obciążenia rozłożonego taborem kolejowym

q =

Schemat ten traktujemy jako schemat wyjściowy i należy podane wartości obciążenia przemnożyć przez współczynnik obciążenia αk, którego wartość przyjmowana jest zależnie od wytycznych zawartych w przepisach lub zgodnie z zaleceniami Zarządcy obiektu. Współczynnik ten ma za zadanie oddanie charakteru obciążenia w stosunku do wartości wyjściowych (ruch lżejszy bądź cięższy od wyjściowego) oraz zależny jest także od ważności linii w ciągu, której leży obiekt.

Polska Norma podaje wzór na wyznaczenie wartości współczynnika αk, uzależniony od klasy obciążenia jaką przyjmuje się dla danego obiektu. Wzór ten dla ustalenia obciążeń charakterystycznych ma postać:

<→=→

>→=

− 09,0

01

01,1

k

k

k

k

k

kα , gdzie k może przyjmować wartości -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

przyjęto 1,1=kα .

Kryteria przyjmowania klas obciążeń podane w normie polskiej kształtują się następująco:

• k = +2, dla linii magistralnych, pierwszorzędnych i wszystkich zelektryfikowanych,

• k = +1, dla linii pierwszorzędnych,

• k = 0, dla linii znaczenia miejscowego oraz obiektów tymczasowych i prowizorycznych,

• k = -1, dla obiektów leżących na bocznicach.

Klasę obciążenia może być także podana przez Zarządcę w szczegółowych wymaganiach

dla danego obiektu.

Współczynnik dynamiczny pionowych obciążeń taborem kolejowym dla dźwigarów głównych obliczono wg wzoru:

26,182,02,012

44,182,0

2,0

44,1 =+−

=+−

=tL

ϕ ,

gdzie Lt jest średnią rozpiętością teoretyczną przęseł.

Przyjęto następujące wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa w stosunku do obciążeń:

• 5,1=fγ - w podstawowym układzie obciążeń,

• 25,1=fγ - w dodatkowym układzie obciążeń,

Zestawienie wartości obliczeniowych obciążeń:

• Układ podstawowy

mkNmkNmkNp

mkNmkNmkNq

fkP

fkP

/ 32,1665,126,1/801,1/80

/ 00,3245,126,1/1561,1/156

max

max

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

γϕα

γϕα

• Układ dodatkowy

mkNmkNmkNp

mkNmkNmkNq

fkD

fkD

/ 60,13825,126,1/801,1/80

/ 00,27025,126,1/1561,1/156

max

max

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

γϕα

γϕα

3.1.3. Poziome obciążenia ruchome

Siły hamowania przyjęto jako siły poziome równomiernie rozłożone po długości przęseł, działające w kierunku osi toru na poziomie styku szyny z kołem o wartości 1/10 ruchomego obciążenia pionowego.

Poziome obciążenia ruchome uwzględniono w obliczeniach parametrów łożysk.

3.1.4. Obciążenie wywołane zmianami temperatury

W obliczeniach statyczno-wytrzymałościowych przęseł rozpatrywano najbardziej niekorzystne schematy nierównomiernego nagrzania elementów składowych konstrukcji. Przyjęto charakterystyczne obciążenie różnicą temperatur w skrajnych krawędziach wynoszącą +/- 150C.

Obciążenie zmianami temperatury rozpatrywane jest tylko w dodatkowym schemacie obciążeń – 25,1=fγ .

W obliczeniach przesuwów przęsła na podporach w celu doboru parametrów łożysk rozpatrywano równomierne ogrzanie konstrukcji o +450C i oziębienie konstrukcji o -350C.

3.1.5. Obciążenie wywołane nierównomiernym osiadaniem podpór

Rozpatrywano najbardziej niekorzystne schematy różnic osiadań poszczególnych podpór o wartości charakterystycznej równej 1cm.

Obciążenie wywołane nierównomiernym osiadaniem podpór rozpatrywane jest w dodatkowym schemacie obciążeń – 25,1=fγ .

3.2. Model obliczeniowy przęseł mostu

Jako model obliczeniowy konstrukcji przęseł obiektu przyjęto model klasy e1,p1 w postaci belki ciągłej, 2 przęsłowej, w którym elementy prętowe modelują wszystkie elementy przekrojów poprzecznych przęseł. Sposób dyskretyzacji konstrukcji przęseł obiektu, jak również charakterystyki materiałowe i charakterystyki geometryczne przekrojów brutto przęseł przedstawiono na rys. poniżej.

Rys. 3.5. Sposób dyskretyzacji modelu obliczeniowego konstrukcji (model klasy e1,p1): a) schemat statyczny, b) wizualizacja modelu wraz ze szkicami przekrojów przęseł

Rys. 3.6. Charakterystyki przekrojów brutto przęseł i parametry materiałowe

(oś pozioma to oś y)

3.3. Ekstremalne scalone siły wewnętrzne w przekrojach charakterystycznych konstrukcji przęseł

3.3.1. Moment maksymalny w przekrojach przęsłowych

Maksymalny moment (rozciągający włókna dolne dźwigarów przęseł) wyznaczono w przekroju oddalonym o 0,44Lt od podpory skrajnej.

Siły wewnętrzne obliczono w układzie podstawowym (UP) i dodatkowym (UD) obciążeń, dla najbardziej niekorzystnej ich lokalizacji wyznaczonej przy użyciu linii wpływu momentu zginającego w rozpatrywanym przekroju, której kształt przedstawiono na rys. poniżej.

Rys. 3.7. Kształt linii wpływu momentu zginającego dla rozpatrywanego przekroju

przęsłowego

Momenty zginające w układzie podstawowym obciążeń (UP) obliczono z uwzględnieniem:

• obciążenia ciężarem własnym konstrukcji i wyposażenia,

• obciążenia pionowego taborem kolejowym.

W układzie dodatkowym obciążeń (UD) w obliczeniach sił wewnętrznych uwzględniono ponadto:

• obciążenie nierównomiernym rozkładem temperatury na wysokości dźwigarów,

• obciążenie nierównomiernym osiadaniem podpór.

Wykresy sił wewnętrznych od obciążeń działających w podstawowym (UP) i dodatkowym (UD) układach obciążeń dla otrzymania ich maksymalnej wartości w rozpatrywanym przekroju przedstawiono na rys. poniżej.

Rys. 3.8. Momenty zginające [kNm] w UP i UD obciążeń od obciążeń stałych – ustawienie dla maksymalnych wartości w przekroju przęsłowym

Rys. 3.9. Momenty zginające [kNm] w UP (a) i UD (b) obciążeń od obciążeń taborem kolejowym – ustawienie dla maksymalnych wartości w przekroju przęsłowym

Rys. 3.10. Momenty zginające [kNm] w UP i UD obciążeń od obciążeń temperaturą:

a) ustawienie dla minimalnych wartości w przekroju przęsłowym,

b) ustawienie dla maksymalnych wartości w przekroju przęsłowym

b)

a)

b)

a)

Rys. 3.11. Momenty zginające [kNm] w UP i UD obciążeń od nierównomiernych osiadań podpór:

a) ustawienie dla minimalnych wartości w przekroju przęsłowym,

b) ustawienie dla maksymalnych wartości w przekroju przęsłowym

Sumaryczny maksymalny moment zginający w przekroju przęsłowym wynosi:

• w układzie podstawowym obciążeń:

kNm 49,488849,396193,927_max =+=− UPM αα

• w układzie dodatkowym obciążeń:

kNm 52,502844,061,90744,009,90924,330193,927_max =⋅+⋅++=− UDM αα

3.3.2. Moment maksymalny w przekroju podporowym

Uzupełnić??

3.3.3. Ekstremalna siła tnąca w przekroju podporowym

Uzupełnić??

3.3.4. Ekstremalne wartości reakcji

Obliczyć obliczeniowe reakcje pionowe – na podporze pośredniej i na podporach skrajnych w UP obciążeń, oraz reakcję poziomą przypadającą na łożysko stałe od sił hamowania taboru. Uzupełnić??

b)

a)

3.4. Wymiarowanie dźwigarów głównych

3.4.1. Charakterystyki przekrojów

W obliczeniach wytrzymałościowych należy uwzględnić współpracę ortotropowej płyty pomostowej. Szerokość współpracującą płyty z każdej strony środnika określono wg pkt. 6.3 i załącznika Z2-1 normy PN-82/S-10052.

Rozkład szerokości współpracującej płyty pomostowej na długości przęseł dla układów belkowych, ciągłych przedstawiono poniżej.

Rys. 3.12. Rozkład szerokości współpracującej płyty pomostowej na długości przęseł dla

układów belkowych ciągłych

Szerokość współpracująca płyty pomostowej między środnikami dźwigarów wynosi

bb ⋅=υ0 ,

gdzie:

b – połowa odległości w świetle między środnikami dźwigarów głównych,

ν – współczynnik szerokości współpracującej płyty, który odczytuje się z tab. przedstawionej poniżej.

Tab. 7. Zestawienie wartości współczynnika szerokości współpracującej ν

Szerokość współpracującą płyty pomostowej między środnikami dźwigarów bo wyznaczono w zależności od następujących parametrów:

• Rozpiętości l1 i l3 (oznaczenia wg powyższego rysunku) oznaczających odpowiednio zasięg momentów dodatnich i ujemnych

mLl

mLl

t

t

2,76,0

2,1085,0

3

1

=⋅==⋅=

• Użebrowanie płyty pomostowej scharakteryzowanej stosunkiem

787,0121694

202004 =⋅⋅⋅=

⋅∑

gb

Fz ,

gdzie:

Fz – pole przekroju żebra podłużnego,

g – grubość blachy poziomej płyty pomostowej.

• Stosunków szerokości b do rozpiętości l1 i l3

23,02,7

694,1

3

17,02,10

694,1

1

==

==

l

b

l

b

Szerokości współpracujące płyty pomostowej wynoszą

• Dla przekroju przęsłowego

mmmmb 1134169467,00 =⋅=

• Dla przekroju podporowego

mmmmb 643169438,00 =⋅=

Przekroje efektywne dźwigarów i ich charakterystyki wykorzystywane w obliczeniach wytrzymałościowych przedstawiono na rys. poniżej.

Przekrój brutto przęsła

Dźwigary główne z szerokością współpracującą płyty

w przęśle nad podporą

oś bezwładności przekroju

oś bezwładności przekroju

Ax = 0,0461m2Iy = 0,009503 m4

Ax = 0,0600m2Iy = 0,009794 m4

Rys. 3.13. Przekrój brutto przęsła (a) wykorzystywany w obliczeniach statycznych oraz przekroje netto dźwigarów wykorzystywane w obliczeniach wytrzymałościowych (b)

3.4.2. Efekty niestateczności lokalnej

W obliczeniach wstępnych pominięto ewentualne efekty niestateczności lokalnej przy zginaniu i przy ścinaniu.

3.4.3. Zwichrzenie dźwigarów głównych

Ewentualne zwichrzenie dźwigarów głównych czyli utrata płaskiej postaci zginania jest możliwa w przekroju przęsłowym gdzie ściskane pasy górne nie są wystarczająco podparte w płaszczyźnie poziomej.

Typową postać utraty stateczności przęsła o dźwigarach blachownicowych w wyniku zwichrzenia przedstawiono na rys. poniżej.

b)

a)

Rys. 3.14. Typowa postać utraty stateczności przęsła o dźwigarach blachownicowych w wyniku zwichrzenia

Rys. 3.15. Wartości współczynnika zwichrzeniowego mw w zależności od rozpiętości przęseł

i czasu użytkowania konstrukcji

W obliczeniach wstępnych wartość współczynnika zwichrzeniowego mw=0,86 oszacowano przy użyciu wykresu przedstawionego powyżej dla rozpiętości teoretycznej przęsła Lt=12 m i czasu użytkowania konstrukcji równego 0. Wartości przedstawione na wykresie są podane dla stali klasy S235. Dla stali o większych wartościach wytrzymałości na rozciąganie współczynnik mw należy dodatkowo mnożyć przez parametr smukłości

R

235=λ ,

gdzie R jest obliczeniową wytrzymałością stali na rozciąganie.

3.4.4. Sprawdzenie naprężeń przy zginaniu w przekrojach charakterystycznych

Wartości ekstremalnych naprężeń normalnych w przekroju przęsłowym w najbardziej niekorzystnym UD schemacie obciążeń są następujące:

• we włóknach górnych dźwigara (ściskanie)

MPaRmMPamm

kNmv

I

Mzg

y

UDUD 1,202 1797,0

009794,0

52,50285,05,04

_max_

max =⋅<=⋅⋅=⋅⋅

=−

−αα

αασ

• we włóknach dolnych dźwigara (rozciąganie)

MPaRMPamm

kNmv

I

Md

y

UDUD 225 19,14155,0

009794,0

52,50285,05,04

_max_

max =<=⋅⋅=⋅⋅

=−

−αα

αασ

Wartości ekstremalnych naprężeń normalnych w przekroju podporowym w najbardziej niekorzystnym UD schemacie obciążeń są następujące:

• we włóknach górnych dźwigara (rozciąganie)

??

• we włóknach dolnych dźwigara (ściskanie)

??

3.4.5. Sprawdzenie naprężeń stycznych przy podporze pośredniej

Naprężenia styczne w belkach pełnościennych należy sprawdzać ze wzoru

3

RR

tI

Qt

wY

=≤⋅

=τ ,

gdzie:

Q – wartość siły tnącej,

Tw – grubość środnika,

Rt – wytrzymałość obliczeniowa materiału przy ścinaniu.

3.5. Wymiarowanie spoin

Zwymiarować spoiny pachwinowe łączące pasy ze środnikiem oraz żebra podporowe ze środnikiem.

3.6. Dobór parametrów łożysk

Przedstawić schemat łożyskowania obiektu.

Dla poszczególnych punktów podparcia obliczyć i zestawić w tabeli następujące parametry łożysk obliczone od oddziaływań obliczeniowych:

• ekstremalne wartości rekcji pionowych i ewentualnie poziomych,

• ekstremalne wartości przesuwów poziomych,

• ekstremalne wartości kątów obrotu.