OBLICZENIA STATYCZNO -...

Wrocław, sierpień 2012 r.

OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE

dla budowy nowego mostu w ramach projektu:

„Przebudowa mostu w ci ągu drogi 1404 O Cisek – Bierawa"

Nr dokument.: SKM 007-P Nr umowy: Umowa nr PZD.273.11.2011 z dnia 16.12.2011r.

Inwestor i Zamawiający:

Powiatowy Zarząd Dróg w Kędzierzynie – Koźlu 47-200 Kędzierzyn – Koźle, ul. Skarbowa 3e

Obiekt: Projektowany most drogowy

Lokalizacja: Województwo: opolskie, Powiat: kędzierzyńsko – kozielski, Gmina: Cisek, Obręb: 0017 - Cisek, Numer arkusza: 2, Działki ewidencyjne: 873/1, 873/2, 873/3, 919/1, 919/2, 920/3 (920/1), 920/6 (920/2), 921/10 (921/5), 921/12 (921/8), 922/8 (922/4), 922/10 (922/6), 923/1, 923/7 (923/3), 923/8 (923/4), 923/13 (923/5), 924/1, 924/5 (924/3), 924/4, 925, 926/4 (926/2), 938/1, 938/2, 939/4 (939/1), 939/5 (939/2), 941/2, 941/4 (941/3), 942/1, 942/3 (942/2), 945/1 (945), 946/1 (946), 947/1 (947), 948/1 (948), 949/1 (949), 950/1 (950). Gmina: Bierawa, Obręb: 0004 - Bierawa, Numer arkusza: 1, Działki ewidencyjne: 20/1, 72, 90/1, 90/3 (90/2), 100/1, 100/7 (100/2), 100/8 (100/3), 101.

Branża: OBLICZENIA

Opracowali: Imi ę i nazwisko Nr i zakres uprawnień Podpis Projektant (główny projektant) (branża mostowa i drogowa)

mgr inż. Edmund Budka 305/98/UW

specj. konstr.-bud. bez ograniczeń do projektowania i kierowania robotami bud.

Projektant (branża mostowa)

mgr inż. Szymon Gruba 119/DOŚ/09

projektowe b/o w spec. mostowej

Projektant (branża mostowa)

dr inż. Wojciech Lorenc 63/DOŚ/05

projektowe b/o w spec. mostowej

Asystent Projektanta (branża mostowa)

mgr inż. Maciek Kożuch


inż. Bartosz Marciniak


mgr inż. Dariusz Śmiertka

Strona 2 OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁO ŚCIOWE

dla budowy nowego mostu w ramach projektu: „Przebudowa mostu w ciągu drogi 1404 O Cisek – Bierawa"

SPIS TREŚCI

1. KONSTRUKCJA MOSTU ................................................................................................................................. 3 1.1. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ ........................................................................................................................................................ 3 1.2. MODEL KLASY E

1P

2 – WSTĘPNE OBLICZENIA SZACUNKOWE .................................................................................................... 7

1.3. MODEL KLASY E1+2

P3 – OBLICZENIA DOKŁADNE ................................................................................................................... 11

1.3.1.Elementy konstrukcji stalowej ....................................................................................................................................... 22 1.3.2.Łożyska .......................................................................................................................................................................... 23 1.3.3.Żebra (przepony) podporowe ........................................................................................................................................ 24 1.3.4.Stan graniczny zmęczenia .............................................................................................................................................. 25 1.3.5.Wymiarowanie płyty pomostowej .................................................................................................................................. 28 1.3.6.Zespolenie stal – beton .................................................................................................................................................. 47 1.3.1.Ugięcie mostu ................................................................................................................................................................ 50 1.3.2.Podniesienie wykonawcze.............................................................................................................................................. 51

2. PRZYCZÓŁKI .................................................................................................................................................. 59 2.1. OBLICZENIA POSADOWIENIA DLA PRZYCZÓŁKU OD STRONY CISKA ....................................................................................... 63 2.2. WYMIAROWANIE PALA (CISEK) ........................................................................................................................................... 66 2.3. OBLICZENIE POSADOWIENIE PRZYCZÓŁKU OD STRONY BIERAWY ......................................................................................... 69 2.4. WYMIAROWANIE PALA (BIERAWA) ...................................................................................................................................... 72 2.5. WYMIAROWANIE OCZEPU PALOWEGO .................................................................................................................................. 75 2.6. WYMIAROWANIE SKRZYDEŁ PRZYCZÓŁKA ............................................................................................................................ 85 2.7. WSPORNIK POD ŁOŻYSKO .................................................................................................................................................... 97

3. FILAR W OSI 2 ............................................................................................................................................... 101 3.1. POSADOWIENIE FILARA ...................................................................................................................................................... 101 3.2. WYMIAROWANIE FILARA .................................................................................................................................................... 108 3.3. WYMIAROWANIE OCZEPU FUNDAMENTOWEGO................................................................................................................... 113

4. FILAR W OSI 3 ............................................................................................................................................... 123 4.1. POSADOWIENIE FILARA ...................................................................................................................................................... 125 4.2. WYMIAROWANIE FILARA ................................................................................................................................................... 132 4.3. WYMIAROWANIE OCZEPU FUNDAMENTOWEGO................................................................................................................... 137

5. FILAR W OSI 4 ............................................................................................................................................... 147 5.1. OBLICZENIA POSADOWIENIA FILARA .................................................................................................................................. 149 5.2. WYMIAROWANIE FILARA ................................................................................................................................................... 154 5.3. WYMIAROWANIE OCZEPU FUNDAMENTOWEGO................................................................................................................... 159



1. KONSTRUKCJA MOSTU

Obliczenia przeprowadzono w programie Autodesk Robot Structural Analysis. Program „ROBOT” wykorzystuje metodę elementów skończonych. Obiekty zamodelowano w układzie klasy e1p2 (model wstępny – obliczenia uproszczone do wstępnego zwymiarowania prętów) oraz e1+2p3 (model dokładny, prętowo – płytowy do obliczeń na potrzeby projektu wykonawczego).

Analizy elementów konstrukcji mostu wykonano na podstawie norm PN-91/S-10042, PN-82/S-10052. Konstrukcję mostu sprawdzano na obciążenie stałe (ciężar własny oraz wyposażenie), obciążenie zmienne taborem samochodowym i tłumem, temperaturę, wiatr, osiadanie podpór oraz skurcz i pełzanie betonu. Obciążenia przykładane do konstrukcji są jako charakterystyczne, tworząc kombinację obciążeń przemnażane są one przez odpowiednie współczynniki obliczeniowe. Miejsca przyłożenia obciążeń zmiennych wynikają z powierzchni wpływu szukanych wielkości statycznych dla danych elementów.

1.1. ZESTAWIENIE OBCI ĄŻEŃ

Na konstrukcję działają następujące obciążenia: - obciążenie ciężarem własnym, - obciążenie taborem samochodowym – pionowe, hamowanie, uderzenia o krawężnik, - wpływ temperatury, - wiatr, - skurcz oraz pełzanie betonu, - nierównomierne osiadanie podpór.

• Obciążenia stałe

- beton płyty pomostowej gr. 25 cm wraz ze skosami wysokości ok. 11 cm przy dźwigarach

głównych oraz skosami wysokości średniej ok. 14 cm przy poprzecznicach i wspornikach co 4,92 m:

automatycznie kalkulowany przez program dla modelu dokładnego g0c

c = 25×0,25×6,08 + 0,5×0,11×25 + 0,3×0,14×25×6,08/4,92 = 38,0 + 1,4 + 1,3 = = 40,7 kN/m

- dźwigar główny (dwuteownik) – przyjęto ciężar elementów dodatkowych tj. ewentualnego

użebrowania, przepon, sworzni itp. jako 10 % ciężaru samych dźwigarów: automatycznie kalkulowany przez program dla modelu dokładnego g0s

c ≈ 1,1× (0,4×0,03 + 1,32×0,02 + 0,7×0,03) ×79,9 = 5,2 kN/m - poprzecznice ze wspornikami (dwuteowniki) co 4,92 m – przyjęto ciężar elementów

dodatkowych tj. ewentualnego użebrowania, przepon, sworzni itp. jako 10 % ciężaru samych poprzecznic:

automatycznie kalkulowany przez program dla modelu dokładnego g0s

c ≈ 1,1× (0,3×0,02 + 1,32×0,016 + 0,5×0,03) ×79,9×6,08 / 4,92 = 4,6 kN/m - stężenia łuku (w 7 miejscach na jego długości) – przyjęto ciężar elementów dodatkowych tj.

ewentualnego użebrowania, przepon itp. jako 10 % ciężaru samych stężeń:



automatycznie kalkulowany przez program dla modelu dokładnego g0s

c ≈ 1,1× (0,7×0,02×2 + 0,3×0,02×2) ×79,9×5,10 = 17,9 kN - hydroizolacja gr. 1 cm g1

c = 14×0,01= 0,1 kN/ m2, - nawierzchnia asfaltowa gr. 10 cm g2

c = 23×0,10 = 2,3 kN/m2, - kapy chodnikowe gr. 24 cm g3

c = 25×0,24 = 6,0 kN/m2, - deski gzymsowe gr. 4 cm z polimerobetonu q4

c = 1,2×0,04×25 = 1,2 kN/m, - bariery ochronne, sieci i balustrady q5

c = 1,0 kN/m.

• Obciążenia ruchome

Obciążenie ruchome składa się z obciążenia równomiernie rozłożonego q kl. A

o intensywności 4 kN/m2 oraz obciążenia ciągnikiem K kl. A o ciężarze całkowitym 800 kN. Współczynnik dynamiczny dla obciążenia pojazdem K – w zależności od rozważanego elementu konstrukcyjnego przyjęto różne wartości współczynnika:

ϕ = 1,35 – 0,005×L = 1,35 – 0,005×0,25×(19,5+27+93,5+24,16) = 1,145 ϕ = 1,35 – 0,005×L = 1,35 – 0,005×0,33×(19,5+27+24,16) = 1,233

Siły hamowania to 10% obciążenia q oraz 20% obciążenia K, lecz nie mniej niż 30% K. Obciążenie q należy uwzględnić na całej szerokości jezdni i długości do 20 m każdego przęsła. Przy szerokości jezdni 7,00 m wypadkowa siła pozioma od hamowania obciążenia q na 20 m przęsła wynosi: 0,1×q = 0,1×7,00×20×4,0 = 56,0 kN (dla wszystkich przęseł wynosi ona 224,0 kN) 0,2×K = 0,2×800 = 160,0 kN 0,3×K = 0,3×800 = 240,0 kN 0,1×q + 0,2×K = 224,0 + 160,0 = 384,0 kN = 0,48×K > 0,3×K = 240,0 kN Do obliczeń przyjęto siły poziome jako pochodzące wyłącznie od pojazdu K (obciążenie ruchome w miejscu przyłożenia pionowych obciążeń od pojazdu K) o sumarycznej wartości 0,48×K = 384,0 kN. Uwzględniając w SGN współczynniki obliczeniowe dla obciążeń pionowych (1,5×1,144) oraz sił poziomych hamowania (1,3) powyższą wartość modyfikuje się stosunkiem 1,3 / 1,716 = 0,758. Wówczas wartości sił poziomych w stosunku do pionowych (traktowanych jako obciążenie pojedyncze) wynosi 0,758×0,48 = 0,364×K. Dodatkowo uwzględniono obciążenie tłumem – 4 kPa przy wymiarowaniu wsporników i płyty pomostowej oraz 2,5 kPa przy wymiarowaniu dźwigarów głównych.

• Skurcz i pełzanie betonu

Poniżej przedstawiono obliczenia współczynnika pełzania i wartość odkształcenia skurczowego wg procedury podanej w PN-EN 1992-1-1.



Ac = 3,171 [ m2 ] Pole przekroju betonu

u = 25,03 [ m ] Obwód części przekroju wystawionej na wysychanieRH = 70 [ % ] Wilgotność względnat = 36500 [ dni ] Wiek betonu w rozważanej chwili

t s = 5 [ dni ] Wiek betonu na początku procesu wysychania (albo pęcznienia),zwykle jest to dzień zakończenia pielęgnacji

t 0 = 14 [ dni ] Wiek betonu w chwili przyłożenia obciążeniaT(∆t i ) = 10 [ °C ] Średnia temperatura dojrzewania betonu w czasie t 0 (z przedziału 0 - 80 °C)σc,SLS = 5 [ MPa ] Naprężenia ściskające w betonie w chwili t0 (po przyłożeniu obciążenia)

Klasa betonu: Klasa betonu wg Tablicy 3.1 PN-EN 1992-1-1Klasa cementu: Cement normalnie twardniejący

C 40/50N

0,331 [ ‰ ] Wartość końcowych całkowitych odkształceń skurczowych

Wykres przyrosu odkształceń skurczowych od wysychania, autogenicznych oraz całkowitych w funkcji czasu

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

ε[

‰ ]

t [ dni ]

εcs (t,ts)

εcd (t,ts)

εca (t)

( ) ( ) ( ) =∞+∞=∞ cascdscs tt εεε ,,



1,917 [ - ] Końcowy współczynnik pełzania

31,3 [ MPa ] Wytrzymałość betonu na ściskanie w chwili przyłożeniaobciążenia z uwzględnieniem temperatury dojrzewania

0,160 [ - ] Stopień wytężenia ściskanego betonu w chwili t0

1,917 [ - ] Końcowy współczynnik pełzania nieliniowego

Wykres przyrosu współczynnika pełzania w funkcji czasu

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

φ[

-]

t [ dni ]

φ (t,t0)

φnl (t,t0)

( ) ( ) =∞⋅=∞ 000 ,, tt cβϕϕ

( ) =−⋅

−⋅= 8

281exp

00 cmck f

tstf

( ) ==0tf

kck

cσσ

( ) ( ) ( )[ ]=−⋅⋅∞=∞ 45,05,1exp,, 00 σϕϕ kttnl

W modelu obliczeniowym wpływ skurczu uwzględnia się na zastępczym modelu klasy e1+e2p3. Odkształcenia betonu modelowano jako zmiana temperatury płyty betonowej o zredukowanej sztywności ze względu na efekt pełzania.

GPa0,19917,155,01

39

1, =⋅+

=⋅+

=p

cmeffc

EE

ϕψ 487,0

0,39

0,19, ==cm

effc

E

E

m/m10265,08,010331,08,0 33 −− ⋅−=⋅⋅−=⋅= csεε (z uwzględnieniem wsp. Trosta)

C5,261010

10265,06

3

°−=⋅

⋅−==∆ −

−

T

Tαε

Wyznaczając powyższe wartości zgodnie z normą PN-91/S-10042 otrzymuje się, przy przyjęciu obciążenia po 14 dniach, początku procesu wysychania po 7 dniach, wilgotności względnej powietrza 70 % i stopnia zbrojenia podłużnego płyty pomostowej 1 %:

mm253m2534,003,25

17,322 ==⋅=⋅=u

Ae b

m

m/m10300,010300,0 330

−− ⋅−=⋅−=sε

867,001,0

39

20031

1

31

1 =⋅⋅+

=⋅⋅+

=µµ n

k

m/m10260,0867,010300,0 33 −− ⋅−=⋅⋅−=⋅= µεε kcs



C0,261010

10260,06

3

°−=⋅

⋅−==∆ −

−

T

Tαε

221,2=pϕ ---> na podstawie interpolacji liniowej z Tab. 5 wg PN-S-10042

Współczynnik pełzania wg PN-EN 1992-1-1 jest mniejszy niż obliczony wg PN-91/S-10042 (1,917 < 2,221) o 14%. Ponieważ procedura obliczania współczynnika pełzania wg PN-S nie uwzględnia klasy betonu przyjęto do obliczeń wartość wyznaczoną wg PN-EN. Wartości odkształceń skurczowych wg PN-EN i PN-S są prawie jednakowe. Do obliczeń przyjęto wartość zgodną z PN-EN, tj. 0,265 ‰ (z uwzględnieniem współczynnika Trosta).

• Obciążenie temperaturą

Zakres zmian temperatury wynosi względem temperatury scalenia konstrukcji +10°C:

• dla części stalowej +45°C oraz -35°C, • dla części betonowej +20°C oraz -25°C

Dodatkowo rozpatruje się różnicę temperatury między stalowym dźwigarem i płytą betonową wynoszącą 10°C.

• Nierównomierne osiadanie podpór

Przyjęto jako miarodajne osiadanie wybranych podpór o 1 cm. Rozważano najbardziej

niekorzystne kombinacje jednoczesnych osiadań wybranych podpór.

• Wiatr

Rozpatrywano dwa przypadki – parcie wiatru na przęsło nieobciążone, wówczas na

pierwszą powierzchnię parcie wynosi 2,5 kPa, na następną 1,25 kPa (łuk), oraz parcie na przęsło obciążone o intensywności 1,25 kPa na pierwszą powierzchnię, 0,625 kPa na kolejną (łuk). Dodatkowo wówczas uwzględnia się parcie na tabor znajdujący się na obiekcie.

1.2. MODEL KLASY E1P

2 – WSTĘPNE OBLICZENIA SZACUNKOWE

W celu doboru właściwych przekroi poprzecznych głównych elementów konstrukcyjnych

analizie poddano najpierw uproszczony model płaski. Rozważano wszystkie fazy konstrukcyjne, pominięto jedynie działanie skurczu, a pełzanie uwzględniono przez redukcję sztywności płyty betonowej. Stosunek modułów sprężystości stali i betonu przy obciążeniach krótko- i długotrwałych wynoszą odpowiednio: nst = Eb / Es = 39 / 205 = 0,190



nlt = Eb,lt / Es = (39 / (1 + 1,917) / 205 = 0,065 Szerokość współpracującą płyty przyjęto jako Le / 8 = 0,85×20 / 8 = 2,12 ≈ 2,00 m z każdej strony dźwigara dla obliczania przekrojów przęsłowych oraz Le / 8 = 0,3×23,5 / 8 = 0,88 ≈ 1,00 m z każdej strony dźwigara dla obliczania przekrojów podporowych, przy czym sztywność przekrojów podporowych określono wyłącznie jako sztywność stali konstrukcyjnej i zbrojeniowej. Efekt sztywności betonu pomiędzy rysami przyjęto wstępnie zwiększając pole zbrojenia o 30 % (przyjmując stopień zbrojenia jako 2 % - obliczenia szacunkowe).

Rysunek 1.1 RPO dla dźwigarów główny (przyjęto wstępnie jako rozdział zero – jedynkowy)

Analizowano wstępnie dźwigar lewy (pod jezdnią) jako bardziej obciążony ruchem drogowym. Obciążenie stałe wyposażeniem przyłożone do ww. dźwigara wynosi: g = 0,1×4,806 + 6×1,306 + 2,3×3,5 + 1×(1,25 + 1,11) = 18,9 kN/m Obciążenie zmienne (pojazd K + obciążenie q, tłum na chodniku znajduje się na ujemnych gałęziach linii RPO): q = 4×3,5 = 14 kN/m K = 100×(1,028 + 0,700) = 172,8 kN (dla jednej osi) Poniżej przedstawiono wykresy momentów zginających oraz sił osiowych dla elementów konstrukcyjnych obiektu we wszystkich fazach wykonawstwa:

• faza 1 – ustawienie konstrukcji stalowej pomostu na podporach tymczasowych (po nasunięciu podłużnym przęsła nurtowego),

• faza 2 – montaż łuku,



• faza 3 – zmontowany łuk, • faza 4 – montaż wieszaków, demontaż podpór tymczasowych na przęśle nurtowym oraz

betonowanie płyty pomostu, • faza 5 – demontaż podpór tymczasowych na przęsłach zalewowych, • faza 6 – montaż elementów wyposażenia przęseł, • faza 7 – możliwość nierównomiernego osiadania podpór, • faza 8 – obciążenie przęsła ruchem samochodowym.

Rysunek 1.2 Momenty zginające w fazie 1

Rysunek 1.3 Momenty zginające w fazie 2

Rysunek 1.4 Momenty zginające i siły osiowe w fazie 3




Na podstawie powyższych sił wewnętrznych w głównych elementach konstrukcyjnych wyznaczono wartości naprężeń maksymalnych i minimalnych. Pełne tabele znajdują się w archiwum biura PROMOST, poniżej przedstawiono jedynie wybrane wyniki.

• Dźwigar główny:

MPa0,270MPa9,22130 =<= Rσ (82,2 %)

MPa0,170MPa1,1075 =<= tRτ (63,0 %)

• Łuk (wstępnie przyjęto współczynnik wyboczeniowy 1,3):

MPa0,270MPa7,221299 =<= Rσ (82,1 %)

• Wieszaki (nie uwzględniono wstępnego sprężenia, przyjęto wieszaki M56 Macalloy 520):

kN0,942kN1,759 max572 =<= FF (80,6 %)

Na podstawie wstępnych analiz przyjęto następujące przekroje poprzeczne:

• dźwigar główny – spawana blachownica, pas górny 400x26, środnik 1320x20, pas dolny 700x30 – stały przekrój poprzeczny na całej długości mostu, wzmocnienie tylko w rejonie wezgłowia łuku dodatkowymi nakładkami,

• łuk – przekrój skrzynkowy o zmiennej wysokości i stałej szerokości, w kluczu 700x700x30, w wezgłowiach 1300x700x30,

• wieszaki – pręt Macalloy 520 M56 lub M64.

1.3. MODEL KLASY E1+2

P3 – OBLICZENIA DOKŁADNE

Stworzono modele odzwierciedlające pracę konstrukcji we wszystkich fazach budowy i

eksploatacji mostu. Wizualizacje modeli pokazano na poniższych rysunkach.

Rysunek 1.10 Ruszt stalowy po zrealizowaniu nasuwania podłużnego

Rysunek 1.11 Faza montażu konstrukcji łuków wraz ze stężeniami



Rysunek 1.12 Faza montażu wieszaków i betonowania przęseł

Rysunek 1.13 Fazy montażu wyposażenia, naciągu wstępnego i faza użytkowa

Poniżej przedstawiono obciążenia definiowane w modelu przestrzennym inaczej niż

w modelu płaskim: - ciężar deskowania montowanego na konstrukcji pomostu w fazie 2, jednocześnie z montażem

segmentów łuku, przyjęty jako 1 kPa i przykładany do poprzecznic i wsporników w części nurtowej oraz do poprzecznic i dźwigarów w części zalewowej mostu:

g0c

c = 1×4,83 = 4,83 kN/m - poprzecznice przęsła od strony Ciska, g1c

c = 1×2,26 = 2,26 kN/m, 1×1,93 = 1,93 kN/m, = 1×2,43 = 2,43 kN/m, 1×1,68 = 1,68 kN/m, = 1×2,41 = 2,41 kN/m, 1×1,64 = 1,64 kN/m, = 1×2,26 = 2,26 kN/m, 1×1,77 = 1,77 kN/m, = 1×1,98 = 1,98 kN/m, 1×2,03 = 2,03 kN/m,

- dźwigary główne od strony Ciska, g2c

c = 1×4,92 = 4,92 kN/m - poprzecznice i wsporniki przęsła nurtowego, g3c

c = 1×5,40 = 5,40 kN/m - poprzecznice przęsła w osiach 3 i 4, g4c

c = 1×4,88 = 4,88 kN/m - poprzecznice przęsła w osiach 4 i 5, g5c

c = 1×2,00 = 2,00 kN/m - dźwigary główne przęsłach w osiach 3 do 5.

Moment skręcający przyłożony do dźwigarów głównych (gdzie stosowne) obliczony jest jako ww. siły na ramieniu połowy wysięgu płyty wspornikowej.

- reakcja pionowa przyłożona do zmontowanej konstrukcji łuku spowodowana demontażem

podpór tymczasowych wspierających segmenty łuku:

Rysunek 1.14 Reakcje charakterystyczne na podporę tymczasową spowodowane ciężarem segmentów łuku

Rk = 175,1 + 181,6 = 356,7 kN Robl,MAX = 356,7×1,2 = 428,0 kN Robl,MIN = 356,7×0,9 = 321,0 kN



- reakcja pionowa przyłożona do dźwigarów głównych przęsła nurtowego spowodowana

demontażem nurtowych podpór tymczasowych po fazach 1 – 3 (nasuwanie, montaż łuku, demontaż podpór łuku):

Rysunek 1.15 Reakcje charakterystyczne na nurtowe podpory tymczasowe kolejno z faz 1 do 3.

Współczynniki obliczeniowe: F1 – 1,2 (0,9), F2 – 1,5 (0,9), F3 – 1,2 (0,9) Rk,1 = 712,9 kN R1,obl,MAX = 933,2 kN R1,obl,MIN = 639,0 kN Rk,2 = 671,2 kN R2,obl,MAX = 883,2 kN R2,obl,MIN = 601,3 kN - betonowanie płyty pomostowej na całym obiekcie, ciężar mokrego betonu 0,25×26 = 6,5 kPa,

uwzględniono naddatek na skosy przy poprzecznicach i dźwigarach głównych:

g0cc = 6,5×4,83 = 31,40 kN/m - poprzecznice przęsła od strony Ciska,

g1cc = 6,5×2,26 = 14,69 kN/m, 6,5×1,93 = 12,55 kN/m,

= 6,5×2,43 = 15,80 kN/m, 6,5×1,68 = 10,92 kN/m, = 6,5×2,41 = 15,67 kN/m, 6,5×1,64 = 10,66 kN/m, = 6,5×2,26 = 14,69 kN/m, 6,5×1,77 = 11,51 kN/m, = 6,5×1,98 = 12,87 kN/m, 6,5×2,03 = 13,20 kN/m,

- dźwigary główne od strony Ciska, g2c

c = 6,5×4,92 = 31,98 kN/m - poprzecznice i wsporniki przęsła nurtowego, g3c

c = 6,5×5,40 = 35,10 kN/m - poprzecznice przęsła w osiach 3 i 4, g4c

c = 6,5×4,88 = 31,72 kN/m - poprzecznice przęsła w osiach 4 i 5, g5c

c = 6,5×2,00 = 13,00 kN/m - dźwigary główne przęsłach w osiach 3 do 5.

Moment skręcający przyłożony do dźwigarów głównych (gdzie stosowne) obliczony jest jako ww. siły na ramieniu połowy wysięgu płyty wspornikowej.

g1c

c = 26×0,16×0,56 = 2,33 kN/m - skosy przy DG od s. WG (pod kapą) g12c

c = 26×0,11×0,51 = 1,46 kN/m - skosy przy DG od s. WD (pod jezdnią)



g2cc = 26×0,16×0,56 = 2,33 kN/m

= 26×0,16×1,52 = 6,32 kN/m - skosy przy poprzecznicach g3c

c = 26×0,16×1,54 = 6,41 kN/m - skosy przy poprzecznicach podp. łuku - demontaż deskowania: obciążenie jak ciężar deskowania ze zwrotem przeciwnym. - odparowanie wody z betonu – 0,25×1 = 0,25 kPa – odciążenie całej powierzchni płyty. - reakcja pionowa przyłożona do dźwigarów głównych przęseł zalewowych spowodowana

demontażem podpór tymczasowych po fazach 1 do 5 (od nasuwki do po betonowaniu):

Rysunek 1.16 Reakcje charakterystyczne na nurtowe podpory tymczasowe kolejno z faz 1 do 5.

Współczynniki obliczeniowe: F1 – 1,2 (0,9), F2 – 1,5 (0,9), F3 – 1,2 (0,9), F4 – 1,305 (0,895), F5 – 1,2 (0,9) Sumowanie reakcji z podpór tymczasowych:

CH MAX MIN CH MAX MIN CH MAX MIN CH MAX MIN CH MAX MIN CH MAX MIN

F1 87,6 105,1 78,8 91,7 110,0 82,5 46,2 55,4 41,6 46,2 55,4 41,6 69,6 83,5 62,6 69,6 83,5 62,6

F2 46,3 69,5 41,7 58,5 87,8 52,7 54,9 82,4 49,4 54,9 82,4 49,4 58,4 87,6 52,6 58,4 87,6 52,6

F3 52,3 62,8 47,1 53,8 64,6 48,4 50,9 61,1 45,8 50,9 61,1 45,8 5,9 7,1 5,3 5,9 7,1 5,3

F4 -11,5 -10,3 -15,0 -10,8 -9,7 -14,1 -7,0 -6,3 -9,1 -7,0 -6,3 -9,1 -0,6 -0,5 -0,8 -0,6 -0,5 -0,8

F5 446,5 535,8 401,9 541,8 650,2 487,6 502,2 602,6 452,0 512,8 615,4 461,5 431,4 517,7 388,3 440,1 528,1 396,1

SUMA 621,2 762,8 554,4 735,0 902,8 657,1 647,2 795,2 579,6 657,8 808,0 589,2 564,7 695,3 508,0 573,4 705,8 515,8

R1 R2 R3 R4 R5 R6

- ciężar wyposażenia (nawierzchnia, kapy chodnikowe, izolacje, kolektory, deski gzymsoowe,

barieroporęcze, balustrady itd.):



g0c

c = 25×0,22 = 5,50 kPa - beton kapy chodnikowej g1c

c = 14×0,015 = 0,21 kPa - izolacja płyty 1 cm i kapy 0,5 cm gSUMA

c = 5,50 + 0,21 = 5,71 kPa - na powierzchni kap

g0cc = 23×0,10 = 2,30 kPa - beton kapy chodnikowej

g1cc = 14×0,01 = 0,14 kPa - izolacja płyty 1 cm

gSUMAc = 2,30 + 0,14 = 2,44 kPa - na powierzchni jezdni

g0c

c = 1 kN/m - balustrady, kolektor, bariery g1c

c = 1,2×0,04×25 = 1,2 kN/m - deski gzymsowe - parcie wiatru na elementy konstrukcji

w1 = 1,38×2,50 = 3,45 kN/m - na stalowe dźwigary główne w2 = 0,62×2,50 = 1,55 kN/m - na krawędź płyty żelbetowej w3 = 0,48×2,50 = 1,20 kN/m - na krawędź płyty żelbetowej (od parcia

na balustrady, bariery itd.) w4-1 = 1,30×2,50 = 3,25 kN/m do w4-2 = 0,70×2,50 = 1,75 kN/m - na łuk w5 = 0,10×2,50 = 0,25 kN/m - na wieszaki

- parcie wiatru na tabor samochodowy

w6 = 3,00×1,25 = 3,75 kN/m - poziomo wZ = 3,75×1,5 / 2,7 = 2,08 kN/m - pionowo

- obciążenie płyty przejściowej

g1 = 0,05×25 + 0,01×14 + 0,11×23 = 3,92 kPa do g2 = 0,05×25 + 0,01×14 + 0,18×23 + 0,32×20 = 11,93 kPa - obciążenie naziomem

g3 = 0,28×25 = 7,00 kPa - ciężar kap chodnikowych

q = 4 kPa - obciążenie q klasy A t = 2,5 kPa - obciążenie tłumem na chodniku Q = 400 / (1,6×4,8) = 52,1 kPa

- pojazd K klasy A (dwa ślady po 52,1 kPa), wsp. dyn. 1,301 Sztywność podłużnej podpory odzwierciedlającej łożysko stałe wyznaczona zostanie ze względu na możliwość przemieszczeń całego filara o grubości 120 cm i wysokości od łożyska (punkt przyłożenia siły poziomej) do góry oczepu fundamentu, tj. 503 cm. Szerokość współpracującej części filara tarczowego przyjęto w obliczeniach równą 500 cm na każde łożysko. Sztywność przy przekroju niezarysowanym i betonie B35, przy uwzględnieniu możliwości przesuwu spowodowanego utwierdzeniem sprężystym w gruncie 1cm / 1MN na kierunku X i 0,1cm / 1 MN na kierunku Y, wynosi:



uX = 1 / (L3 / 3EI) = 1 / (0,01 + (12×5,033 / 3×34600×5×1,23)) = 85449 kN/m uY = 1 / (L3 / 3EI) = 1 / (0,001 + (12×5,033 / 3×34600×5×16,83)) = 999380 kN/m Współczynnik dynamiczny dla określenia reakcji:

ϕ = 1,35 – 0,005×L = 1,35 – 0,005×0,25×(19,5+27+93,5+24,29) = 1,145

Model odzwierciedlać ma rzeczywiste zachowanie obiektu pod wszystkimi analizowanymi przypadkami obciążeń. Ze względu na zarysowanie betonu w strefie podpory pośredniej należy zredukować sztywność dźwigarów głównych. W celu wiernego odzwierciedlenia rzeczywistej sztywności tej strefy zwymiarowano wstępnie przekrój podporowy i dobrano odpowiednią ilość zbrojenia na szerokości współpracującej. Maksymalny moment zginający strefy podporowe podpór kolejno 12, 23 i 34 określony w modelu uproszczonym wynosi odpowiednio -9,2, -9,1 oraz -7,3 MNm, maksymalne siły rozciągające 3,6, 3,6 oraz 0,0 MN. Dodatkowo w strefie przęsłowej łuku występuje moment i siła równe odpowiednio -0,4 MNm i 4,4 MN. Dodatkowo należy uwzględnić wpływ lokalnego zginania płyty pomostowej od nacisków kół pojazdów poruszających się po moście – oszacowano zginanie rzędu 100 kNm/m na przęśle łukowym oraz 150 kNm/m na przęsłach dojazdowych. Oszacowano wstępnie ilość zbrojenia w płycie pomostowej na:

• w strefie przęsłowej łuku - #20/100 (d) + #16/100 (g) – sumarycznie 51,5 cm2/m, redukcja sztywności płyty pomostowej w stosunku do betonu niezarysowanego wyznaczona przy zwiększeniu ilości zbrojenia o 30% (efekt sztywności między rysami):

o dla obciążeń krótkotrwałych: 1,3×51,5×200 / (100×25×39) = 0,14, o dla obciążeń długotrwałych: 1,3×51,5×200 / (100×25×13,4) = 0,40, o dla obciążenia skurczem: 1,3×51,5×200 / (100×25×19,0) = 0,28,

• w strefie podporowej łuku - #20/100 (d) + #25/100 (g) – sumarycznie 80,5 cm2/m, redukcja

sztywności płyty pomostowej w stosunku do betonu niezarysowanego wyznaczona przy zwiększeniu ilości zbrojenia o 30% (efekt sztywności między rysami):

o dla obciążeń krótkotrwałych: 1,3×80,5×200 / (100×25×39) = 0,22, o dla obciążeń długotrwałych: 1,3×80,5×200 / (100×25×13,4) = 0,62, o dla obciążenia skurczem: 1,3×80,5×200 / (100×25×19,0) = 0,44,

• w strefie podporowej przęseł dojazdowych - #20/100 (d) + #25/100 (g) – sumarycznie 80,5

cm2/m, redukcja sztywności płyty pomostowej w stosunku do betonu niezarysowanego wyznaczona przy zwiększeniu ilości zbrojenia o 30% (efekt sztywności między rysami):

o dla obciążeń krótkotrwałych: 1,3×80,5×200 / (100×25×39) = 0,22, o dla obciążeń długotrwałych: 1,3×80,5×200 / (100×25×13,4) = 0,62, o dla obciążenia skurczem: 1,3×80,5×200 / (100×25×19,0) = 0,44.

Linie wpływu siły osiowej oraz momentu zginającego w łuku, ściągu oraz wieszaku przy obciążeniu poruszającym się w poprzek pomostu na przęśle łukowym oraz dojazdowym przedstawiono poniżej.



Rysunek 1.17 LW N dla wieszaka (rzędne skażone)

Rysunek 1.18 LW N oraz LW M dla dźwigara głównego (rzędne skażone)

Rysunek 1.19 LW N oraz LW M dla łuku (rzędne skażone)

Rysunek 1.20 LW M dla dźwigara głównego przęsła dojazdowego (rzędne skażone)



Na powyższych rysunkach widać, że nie ma potrzeby podziału poprzecznego obciążenia zarówno na przęsłach dojazdowych, jak i na przęśle łukowym. Błąd popełniony przy takim założeniu wynosi na przęsłach dojazdowych 1%, na przęśle łukowym 0 % dla dźwigara głównego i wieszaków oraz do 4% dla łuku. Błędy uznano za akceptowalne. Poniżej wyznaczono współczynnik wyboczeniowy dla konstrukcji łuku. Zgodnie z PN współczynnik ten wynosiłby:

f / L = 16,00 / 93,50 = 0,171 lwx = 0,72×50,39 = 36,28 m λp = 99,73 λ = lwx / ix = 36,28 / 0,378 = 96,0 λ / λp = 96,0 / 99,7 = 0,963 mwy = 1,86 lwy1 ≈ 13,8 m lwy2 ≈ 23,10,7 = 16,2 m - odległości między stężeniami poprzecznymi łuku λ = lwy / iz = 16,2 / 0,286 = 56,6 λ / λp = 56,6 / 99,7 = 0,568 mwz = 1,22 µ1 = 0,52 + 71/100×0,07 = 0,57 µ2 = 1 – 0,35×1 = 0,65 lwy ≈ 0,57×0,65×93,50 = 34,6 m λ = lwy / iy = 34,6 / 0,286 = 121,0 λ / λp = 121,0 / 99,7 = 1,213 mwz = 2,93

Oszacowanie współczynnika wyboczeniowego wg PN nie uwzględnia czynników takich jak zmienna wysokość łuku, jego wychylenie z płaszczyzny i układ wieszaków. Poniżej na podstawie analizy wyboczeniowej wyznaczono współczynniki dla poszczególnych faz pracy konstrukcji.

• Faza 3 – odpuszczenie konstrukcji łuku

Rysunek 1.21 Pierwsza forma globalnej utraty stateczności łuku



Rysunek 1.22 Naprężenia normalne całkowite i od siły osiowej w łuku w SGN dla fazy 3

• Faza 4 – demontaż podpór tymczasowych przęsła nurtowego

Rysunek 1.23 Pierwsza i druga forma globalnej utraty stateczności łuku


• Faza 5 – betonowanie





• Faza 6 – demontaż podpór tymczasowych w przęsłach dojazdowych + montaż wyposażenia





• Faza 7 – obciążenie ruchome



Na podstawie powyższych wartości naprężeń i współczynników krytycznych określono współczynniki wyboczeniowe dla łuku, jak poniżej:

• faza 3 – 1,12 do 1,96, • faza 4 – 1,23 do 1,49, • faza 5 – 1,33 do 1,47, • faza 6 – 1,24 do 1,52,



• faza 7 – 1,28 do 1,37. Ostatecznie współczynnik wyboczeniowy dla każdej fazy przyjęto jako wartość większą z otrzymanego powyżej zakresu.

1.3.1. Elementy konstrukcji stalowej

Naprężenia w elementach konstrukcji stalowej zostały obliczone jako suma naprężeń

w poszczególnych punkach konstrukcji z wszystkich faz budowy i eksploatacji, od nasunięcia rusztu stalowego do naciągu wstępnego i obciążenia użytkowego. W archiwum biura PROMOST znajdują się pełne tabele z sumowania naprężeń. Poniżej zestawiono jedynie decydujące warunki nośności dla jednego elementu z danej grupy (dźwigary główne, poprzecznice przęsłowe, podporowe, zastrzały, łuki, wsporniki, wieszaki).

• Dźwigary główne (pręt nr 70 dla naprężeń normalnych / zred. oraz nr 48 dla stycznych):

MPa4,3232801,105,11,105,1MPa8,290 =⋅⋅=⋅⋅<= Rσ (89,9 %)

MPa8,18317505,105,1MPa8,118 =⋅=⋅<= tRτ (64,7 %)

• Łuk (pręt nr 290 dla naprężeń normalnych / zred. oraz nr 378 dla stycznych):

MPa9,3112701,105,11,105,1MPa1,298 =⋅⋅=⋅⋅<= Rσ (95,6 %)

MPa0,16816005,105,1MPa4,35 =⋅=⋅<= tRτ (21,1 %)

• Skrzynkowe poprzecznice podporowe łuku (pręt nr 2002 dla naprężeń normalnych / zred.

oraz nr 2003 dla stycznych):

MPa9,3112701,105,11,105,1MPa2,295 =⋅⋅=⋅⋅<= Rσ (94,6 %)

MPa0,16816005,105,1MPa7,123 =⋅=⋅<= tRτ (73,6 %)

• Poprzecznice przęsłowe (pręt nr 188 dla naprężeń normalnych / zred. oraz nr 221 dla

stycznych):

MPa9,3112701,105,11,105,1MPa4,305 =⋅⋅=⋅⋅<= Rσ (97,9 %)

MPa8,18317505,105,1MPa1,89 =⋅=⋅<= tRτ (48,5 %)

• Stężenia łuku:

MPa4,3232801,105,11,105,1MPa0,143 =⋅⋅=⋅⋅<= Rσ (44,2 %)

• Pręty podwieszające:

kN1814kN7,1069max =<= dopNN (59,0 %)

0kN8,23min >=N



• Wsporniki (pręt nr 268 dla naprężeń normalnych / zred. oraz nr 268 dla stycznych):

MPa4,3232801,105,11,105,1MPa4,255 =⋅⋅=⋅⋅<= Rσ (79,0 %)

MPa5,17817005,105,1MPa4,57 =⋅=⋅<= tRτ (32,2 %)

• Zastrzały (pręt nr 272 dla naprężeń normalnych / zred. oraz nr 274 dla stycznych):

MPa4,3232801,105,11,105,1MPa6,170 =⋅⋅=⋅⋅<= Rσ (52,8 %)

MPa5,17817005,105,1MPa5,31 =⋅=⋅<= tRτ (17,6 %)

1.3.2. Łożyska

Reakcje obliczeniowe na wszystkie łożyska przedstawiono w poniższych tabelach.

Numeracja łożysk wg rysunku. Przesuwy i kąty obrotu wyznaczano od charakterystycznych kombinacji obciążeń uwzględniając fazowanie robót.

Rysunek 1.31 Numeracja łożysk w modelu MES



FX (kN) FY (kN) FZ (kN) UX (cm) UY (cm) R (Rad)

MAX 9,4 565,9 2287,9 0,75 0,00

MIN -2,0 -221,1 445,5 -9,85 0,00

MAX 0,0 0,0 2380,0 0,87 0,95

MIN 0,0 0,0 150,9 -9,77 -0,31

MAX 0,0 1441,8 10216,0 -0,51 0,00

MIN 0,0 -1441,8 4787,9 -9,12 0,00

MAX 0,0 0,0 10497,6 -0,35 0,95

MIN 0,0 0,0 4738,9 -9,12 -0,55

MAX 1298,1 1359,8 10234,2 0,00 0,00

MIN -1298,1 -1359,8 4587,6 0,00 0,00

MAX 1298,1 0,0 10100,7 0,00 0,95

MIN -1298,1 0,0 4590,2 0,00 -0,55

MAX 0,0 549,9 5053,2 0,79 0,00

MIN 0,0 -582,1 1716,4 -1,75 0,00

MAX 0,0 0,0 5152,8 0,85 0,84

MIN 0,0 0,0 1411,3 -1,77 -0,27

MAX 0,0 332,6 1747,3 1,42 0,00

MIN 0,0 -376,2 -114,6 -2,50 0,00

MAX 0,0 0,0 2185,0 1,47 0,74

MIN 0,0 0,0 -254,3 -2,52 -0,28

0,0100

34

68

0,0091

102

0,0062

101

0,0062

104

0,0062

103

0,0062

141

0,0058

5

0,0049

135

0,0049

1

0,0048

Powyższe wartości są podstawowymi danymi do projektowania łożysk.

1.3.3. Żebra (przepony) podporowe

Żebra podporowe nad łożyskami stałymi oraz żebra w miejscach przewidzianych do

umieszczenia siłowników na czas podnoszenia konstrukcji zostały zwymiarowane na docisk powierzchni stalowych. Pole docisku przyjęto na podstawie wstępnych informacji o wymiarach płyt górnych łożysk. Uwzględniono wpływ przemieszczeń konstrukcji na pole docisku.

• Przepony nad filarem podporowym łuku:

kN10500max =R 2cm6,440=dA

MPa5,33725,1MPa3,238max =⋅<== RA

R

d

σ



• Przepony nad filarem podporowym przęseł dojazdowych od strony Bierawy:


MPa5,33725,1MPa3,297max =⋅<== RA

R

d

σ

• Przepony nad przyczółkami:


MPa5,33725,1MPa2,218max =⋅<== RA

R

d

σ

1.3.4. Stan graniczny zmęczenia

Ze względu na karby konstrukcyjne maksymalny współczynnik wrażliwości na działanie

karbu wynosi 2,2 (pachwinowe spoiny poprzeczne łączące przeponę z pasem rozciąganym, żebra poprzeczne spawane spoinami pachwinowymi) lub 2,9 (dla wieszaków w miejscach zakończenia gwintu). Współczynniki do wyznaczania współczynnika zmęczeniowego wynoszą:

9,2lub2,230,075,0 === βba

1,1=c - dla dźwigarów głównych 0,1=c - dla poprzecznic

0,1lub9,0=c - dla wieszaków Do sprawdzeń stanu granicznego zmęczenia tworzy się kombinacje obciążeń charakterystycznych stałych (wartości minimalne naprężeń) oraz stałych + zmiennych układu podstawowego (wartości maksymalne naprężeń). Wybrano najbardziej wytężony element dźwigara głównego (pręt nr 70), poprzecznic (pręt nr 188) oraz wieszak (pręt nr 411).

• Pręt nr 70 (analizowane są naprężenia w pasie dolnym, po jednej stronie przekroju SIG-DL):

MPa2,2252,1

0,48

5,1

2,113

2,1

5,48,1182,47,05,29,11,4,, =++++++−+=MAXDLchσ

MPa8,1492,1

0,48

2,1

5,48,1182,47,05,29,11,4,, =+++++−+=MINDLchσ



STAN GRANICZNY ZMĘCZENIA

a = 0,8 [-] - współczynnik z Z1-1

b = 0,3 [-] - współczynnik z Z1-1c = 1,1 [-] - współczynnik z Z1-1β = 2,2 [-] - współczynnik karbuσmin = 149,8 [MPa] - naprężenia minimalne

σmax = 225,2 [MPa] - naprężenia maksymalne

0,665 [-]

1,010 [-]

225,2 [MPa] < R = 283,5 [MPa]

Dane wejściowe

przekrój rozci ągany

Warunek zmęczenia materiału jest spełniony.

• Pręt nr 188 (analizowane są naprężenia w pasie dolnym, po jednej stronie przekroju SIG-DP):

MPa5,2212,1

6,0

5,1

3,127

2,1

0,01,242,817,490,05,11,8,, =−++++++++=MAXDPchσ

MPa7,1362,1

6,0

2,1

0,01,242,817,490,05,11,8,, =−+++++++=MINDPchσ



b = 0,3 [-] - współczynnik z Z1-1c = 1 [-] - współczynnik z Z1-1β = 2,2 [-] - współczynnik karbuσmin = 136,7 [MPa] - naprężenia minimalne


0,617 [-]

0,863 [-]

256,7 [MPa] < R = 283,5 [MPa]

Dane wejściowe


Warunek zmęczenia materiału jest spełniony.

• Pręt nr 411 (analizowane są naprężenia rozciągające obliczone jako N / A):

MPa9,202kN1,8265,1

2,257

2,1

6,4212,1244,2094,30, =→=++++= σMAXchN

MPa7,160kN6,6542,1

6,4212,1244,2094,30, =→=+++= σMINchN





b = 0,3 [-] - współczynnik z Z1-1c = 0,9 [-] - współczynnik z Z1-1β = 2,9 [-] - współczynnik karbuσmin = 160,7 [MPa] - naprężenia minimalne


0,792 [-]

0,882 [-]

230,0 [MPa] < R = 396,2 [MPa]

Dane wejściowe


Warunek zmęczenia materiału jest spełniony. Dodatkowo analizowano zmęczenie materiału w miejscu przyspawania sworzni na pasie górnym dźwigara skrzynkowego. Jako miejsce reprezentatywne wybrano styk dźwigara głównego z poprzecznicą podporową łuku od strony m. Cisek, gdzie naprężenia normalne w pasie górnym są maksymalne, a towarzyszące wartości sił tnących Fz b. duże. Sprawdzenie wykonano na podstawie norm PN-EN 1993-1-9, 1993-2 oraz 1994-2. Zmienność naprężeń analizowano wyłącznie dla reprezentatywnego pojazdu 480 kN. ( ) kN/m3,23880/485,121,1/9,720, =⋅⋅=MAXchv

( ) kN/m5,480/485,121,1/5,13, =⋅⋅−=MINchv

( ) kN2,1620,03/5,43,2381,, =⋅+=∆ MAXchv

MPa6,420003801,0/2,16 ==∆τ

55,11 =Vλ

775,02 =Vλ

Założono ruch samochodów ciężarowych o intensywności 125.000 pojazdów / rok (drogi główne z małym potokiem samochodów ciężarowych – Tab. 4.5 PN-EN 1991-2), przy czym procentowy udział pojazdów 200, 300, 400 i 500 kN wynosi kolejno 40, 10, 15 i 35 % (Tab. 4.7 PN-EN 1991-2). Przyjęto współczynnik m = 8.

13 =Vλ

14 =Vλ

202,10,10,1775,055,1 =⋅⋅⋅=λ

15,1=Mfγ 00,1=Ffγ

MPa3,7815,1/90/MPa2,516,42202,100,12 ==∆<=⋅⋅=∆⋅ MfcEFf γττγ (65,4 %)



Sprawdzenie zniszczenia zmęczeniowego spoiny sworznia przy pęknięciu pasa górnego: MPa9,3180/485,1/7,79, =⋅=MAXchσ

kN/m7,580/485,1/3,14, =⋅−=MINchσ

MPa6,37, =∆ MAXchσ

Współczynniki równoważności obciążenia (współczynnik m = 5): 872,11 =λ (dla długości 68/2 = 34 m)

Rysunek 1.32 LW-M dla dźwigara w segmencie podporowym

661,02 =λ (m = 5)

0,13 =λ

0,14 =λ

237,10,10,1661,0872,1 =⋅⋅⋅=λ

15,1=Mfγ 00,1=Ffγ

MPa6,6915,1/80/MPa5,466,37237,100,12 ==∆<=⋅⋅=∆⋅ MfcEFf γσσγ (66,8 %)

3,1322,1668,0654,0//

22 >=+=∆

∆⋅+

∆∆⋅

Mfc

EFf

Mfc

EFf

γσσγ

γττγ

Warunek nośności jest nieznacznie przekroczony (ok. 2 %), pominięto natomiast na korzyść bezpieczeństwa zwiększenie liczby sworzni po szerokości pasa dźwigara głównego w sąsiedztwie podpór (do 5 i 7 szt., a nie jak zakładano w obliczeniach 3 szt.) oraz analizowano Mmax i Vmax, a nie odpowiadające sobie siły towarzyszące. W kontekście poczynionych założeń warunek uznaje się za spełniony.

Warunki nośności dźwigarów głównych są spełnione ze względu na zmęczenie materiału.

1.3.5. Wymiarowanie płyty pomostowej

Wymiarowanie płyty zostanie przeprowadzone na podstawie sumowania sił wewnętrznych

w panelach z modeli obliczeniowych z poszczególnych faz pracy konstrukcji. Poniżej przedstawiono obwiednie sił (momenty Mxx, Myy, siły osiowe Nxx, Nyy, siły tnące Qxx i Qyy). Sumowanie przeprowadzone będzie z odcinków 1 m płyty zlokalizowanych bezpośrednio nad dźwigarami głównymi oraz w środku pomiędzy dźwigarami dla kierunku x.



• Dla obciążeń stałych:

Rysunek 1.33 Obwiednie górna i dolna momentów Mxx [kNm/m] w układzie P dla obciążeń stałych

Rysunek 1.34 Obwiednie górna i dolna momentów Myy [kNm/m] w układzie P dla obciążeń stałych



Rysunek 1.35 Obwiednie górna i dolna sił osiowych Nxx [kN/m] w układzie P i PD dla obciążeń stałych

Pozostałe obwiednie (oprócz przedstawionej powyżej obwiedni Nxx) w układzie P i PD są prawie takie same (różnice są pomijalne).

Rysunek 1.36 Obwiednie górna i dolna sił osiowych Nyy [kN/m] w układzie P dla obciążeń stałych

Rysunek 1.37 Obwiednie górna i dolna sił tnących Qxx [kN/m] w układzie P dla obciążeń stałych

Rysunek 1.38 Obwiednie górna i dolna sił tnących Qyy [kN/m] w układzie P dla obciążeń stałych



• Dla obciążenia skurczem:

Rysunek 1.39 Obwiednia momentów Mxx [kNm/m] w układzie P dla obciążeń skurczem

Rysunek 1.40 Obwiednia momentów Myy [kNm/m] w układzie P dla obciążeń skurczem

Rysunek 1.41 Obwiednia sił osiowych Nxx [kN/m] w układzie P dla obciążeń skurczem

Rysunek 1.42 Obwiednia sił osiowych Nyy [kN/m] w układzie P dla obciążeń skurczem

Rysunek 1.43 Obwiednia sił tnących Qxx [kN/m] w układzie P dla obciążeń skurczem

Rysunek 1.44 Obwiednia sił tnących Qyy [kN/m] w układzie P dla obciążeń skurczem

Dla układu PD powyższe wykresy należy przemnożyć współczynnikiem 1,2 / 1,3 = 0,923.



• Dla obciążeń klimatycznych:

Rysunek 1.45 Obwiednie górna i dolna momentów Mxx [kNm/m] w układzie PD dla obciążeń klimatycznych

Rysunek 1.46 Obwiednie górna i dolna momentów Myy [kNm/m] w układzie PD dla obciążeń klimatycznych

Rysunek 1.47 Obwiednie górna i dolna sił osiowych Nxx [kN/m] w układzie PD dla obciążeń klimatycznych

Rysunek 1.48 Obwiednie górna i dolna sił osiowych Nyy [kN/m] w układzie PD dla obciążeń klimatycznych



Rysunek 1.49 Obwiednie górna i dolna sił tnących Qxx [kN/m] w układzie PD dla obciążeń klimatycznych

Rysunek 1.50 Obwiednie górna i dolna sił tnących Qyy [kN/m] w układzie PD dla obciążeń klimatycznych

• Dla obciążeń ruchomych:

Rysunek 1.51 Obwiednie górna i dolna momentów Mxx [kNm/m] w układzie P dla obciążeń ruchomych

Rysunek 1.52 Obwiednie górna i dolna momentów Myy [kNm/m] w układzie P dla obciążeń ruchomych



Rysunek 1.53 Obwiednie górna i dolna sił osiowych Nxx [kN/m] w układzie P dla obciążeń ruchomych

Rysunek 1.54 Obwiednie górna i dolna sił osiowych Nyy [kN/m] w układzie P dla obciążeń ruchomych

Rysunek 1.55 Obwiednie górna i dolna sił tnących Qxx [kN/m] w układzie P dla obciążeń ruchomych

Rysunek 1.56 Obwiednie górna i dolna sił tnących Qyy [kN/m] w układzie P dla obciążeń ruchomych

Dla układu PD powyższe wykresy należy przemnożyć współczynnikiem 1,25 / 1,5 = 0,833. Dopuszczalne naprężenia w zbrojeniu związane z efektami globalnymi (siła osiowa w płycie) powinny być ograniczone do zakresu zmian naprężeń w pasie górnym dźwigara głównego, które



mogą być zwiększone o różnice w naprężeniach dopuszczalnych i występujących w pasie górnym, oraz zwiększone współczynnikiem 1,3 (zwiększenie sztywności panelu w obliczeniach ze względu na sztywność betonu pomiędzy rysami) oraz 1,51 (stosunek ramienia sił wewnętrznych pasa górnego i górnej warstwy zbrojeniowej). Otrzymamy zatem: σmax ≈ (51 + 91) × 1,3 × 1,51 = 278 MPa W SGN maksymalne naprężenia w stali zbrojeniowej nie powinny przekraczać 278 MPa. Wymiarowanie stali zbrojeniowej w płycie na kierunku poprzecznym: Myy = -62,2 kNm/m (nad dźwigarami) Myy = 11,5 kNm/m (w przęsłach dojazdowych) Myy = 19,0 kNm/m (w przęśle nurtowym)

Nyy = 150 / 2,00 = 75 kN/m (nad poprzecznicami) Nyy = 242 / 1,13 = 214 kN/m (na krawędzi obiektu) Qyy = 63,6 kN/m

- obciążenia stałe Myy = -5,4 kNm/m (nad dźwigarami) Myy = 12,9 kNm/m (w przęśle)

Nyy = 292 / 2,73 = 106 kN/m (na całym obszarze pomostu) Qyy = 12,3 kN/m

- obciążenia skurczem Myy = -15,2 kNm/m (na całym obszarze pomostu) Myy = 29,1 kNm/m (na całym obszarze pomostu)

Nyy = 582 / 1,99 = 292 kN/m (nad poprzecznicami w przęśle łukowym) Nyy = 455 / 2,76 = 165 kN/m (w przęsłach dojazdowych) Nyy = 1795 / 2,60 = 690 kN/m (nad poprzecznicami skrzynkowymi łuku)

Qyy = 25,1 kN/m - obciążenia klimatyczne

Myy = -164 / 2,47 = -66,4 kNm/m (nad dźwigarami głównymi) Myy = 113 / 1,07 = 105,6 kNm/m (na całym obszarze pomostu)

Nyy = 217 kN/m (nad wszystkimi poprzecznicami) Qyy = 80,6 kN/m

- obciążenia ruchome SUMARYCZNIE do wymiarowania przyjęto układ dodatkowy PD: Myy = -62,2 – 5,4×0,923 – 25,1 – 66,4×0,833 = -147,6 kNm/m (górą) Myy = 19,0 + 12,9×0,923 + 29,1 + 105,6×0,833 = 148,0 kNm/m (dołem) Nyy = 75 + 106 + 165 + 165 = 511 kN/m (w przęsłach dojazdowych) Nyy = 75 + 106 + 292 + 217 = 690 kN/m (w przęśle łukowym) Nyy = 75 + 106 + 690 + 217 = 1088 kN/m (poprzecznica podporowa łuku) Qyy = 63,6 + 12,3 + 25,1 + 80,6 = 181,6 kN/m



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 41,87 = 0,004187 m2

A'a = 20,93 = 0,002093 m2

h = 25 cm = 0,25 ma = 6,3 cm = 0,063 ma' = 6,3 cm = 0,063 mh1 = 18,7 cm = 0,187 mM = 147,6 kNm = 0,1476 MNm

- położenie osi obojętnej:

x = 0,096 m - naprężenia ściskające w betonie:

σb max = 16,8 MPa < Rb1 = 28,80 MPa

- naprężenia w stali rozciąganej:

σa max = 236 MPa < R = 375,0 MPa

- naprężenia w stali ściskanej:

σa' = 87 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ

Dodatkowo naprężenie wywołane siłą osiową: σ = N / A = 0,511 / (0,004187 + 0,002093) = 81,4 MPa (przęsła dojazdowe) σ = N / A = 0,690 / (0,004187 + 0,002093) = 110,0 MPa (przęsło łukowe) σ = N / A = 1,088 / (0,004187 + 0,002093) = 173,2 MPa (poprzecznica podp. łuku) Wypadkowe naprężenie w zbrojeniu: σ = 236 + 81 = 317 MPa < R = 375 MPa (przęsła dojazdowe) σ = 236 + 110 = 346 MPa < R = 375 MPa (przęsło łukowe)



Do obliczenia rozwartości rys przyjęto moment sprowadzony powodujący takie same naprężenia w zbrojeniu rozciąganym, co moment rzeczywisty i siła osiowa w przekroju nad dźwigarem głównym.

SG powstania rys

M = 151,54 kNm (moment sprowadzony uwzględniający dodatkowe b = 100 naprężenia w zbrojeniu wywołane siłą osiową)h = 25Aa = 41,87

A'a = 27,91a = 6,3a' = 6,3Ea = 200 GPa

Eb = 39 GPa

Rbtk 0,05 = 2,4 MPa

Rbtk 0,50 = 3,4 MPa

nrzecz = 5,13n = 15x = 12,9 cm (przekrój niezarysowany, beton przenosi rozciąganie)JI = 169967 cm4

h -x = 12,1 cmWId = 14007 cm3

WIg = 13211 cm3

σbtk max = 10,8 MPa (max napreżenie rozciągające w betonie)

σb = 11,5 MPa (max ściskające rozciągające w betonie)

Mr = 95,25 kNm (moment rysujący z war. σbtk max < 2Rbtk 0,50)

SG rozwarcia rys

wk = 0,02 cmh = 25 cm (wys przekroju)x = 12,9 cm (faza I)d = 2 cm (średnica pręta)s = 7,5 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 6,3 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 12,13 cm

hef max = 12,13406 cm

hef wyzn = 21,3 cm

hef = 12,13406 cm

χwyzn = 0,500m = 2 (0 -normalnie, 1 -płyta cienka, 2 - dolna płyta skrzynki)χ = 1,000sR = 15,53 cm

σa red = 258 MPa

σa max = 244 MPa (jak dla II fazy)



Warunek nośności i ograniczenia szerokości rozwarcia rys w płycie betonowej do wartości 0,2 mm są spełnione przy zastosowaniu zbrojenia poprzecznego w postaci prętów #20 / 150 górą oraz #20/150 dołem + dodatkowa wkładka z pręta odgiętego #20 / 150 biegnącego tak, że na długości wspornika i 1,5 m w stronę osi mostu biegnie górą, a w odcinku środkowym dołem. Wartość charakterystycznego momentu zginającego została wyznaczona na korzyść bezpieczeństwa przy globalnym współczynniku obliczeniowym równym 1,3. Pole zbrojenia rozciąganego wynosi 41,87 cm2 na 1,0 mb szerokości płyty, stopień zbrojenia wynosi 1,67 %. Sprawdzenie nośności na ścinanie – wyznaczenie maksymalnej wartości siły poprzecznej jaka może zostać przeniesiona przez płytę żelbetową bez projektowanego zbrojenia na ścinanie (przyjęto na zbrojenie poprzeczne płyty w postaci prętów #20/75 górą – pole zbrojenia rozciąganego to 41,87 cm2):

b = 100 cm = 1 ma = 6,3 cm = 0,063 mh = 25 cm = 0,25 mh1= 18,7 cm = 0,187 mz = 15,90 cm = 0,15895 m

AaL = 41,87 cm2 = 0,00419 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 181,6 kN = 0,18160 MNtR = 0,4 MPa = 400 kPa

tbmax = 4,75 MPa = 4750 kPa

Rbt 0,05 = 2,4 MPa = 2400 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 20 cm = 0,2 mn 0 = 0

tb = 1,14 MPa < 0.75Rbt 0,05= 1,80 MPazb

Vb ⋅

=τ

Maksymalna siła poprzeczne bez zbrojenia na ścinanie może być bezpiecznie przeniesiona przez płytę pomostową. Warunki nośności ze względu na ścinanie są spełnione. Wymiarowanie stali zbrojeniowej w płycie na kierunku podłużnym: Mxx = -52,3 / 2,18 = -24,0 kNm/m (odcinek środkowy nad poprzecznicami) Mxx = -34,7 / 1,61 = -21,6 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. łuku) Mxx = -16,5 / 2,00 = -8,3 kNm/m (odcinek nad dźwigarami w przęśle łukowym) Mxx = -72,0 / 2,40 = -30,0 kNm/m (odcinek środkowy nad pop. podp. przęsła doj.) Mxx = -22,6 / 1,13 = -20,0 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. jw.) Mxx = 46,6 / 2,22 = 21,0 kNm/m (w przęsłach dojazdowych) Mxx = 14,5 / 1,11 = 13,1 kNm/m (w przęśle nurtowym)

Nxx = 756 / 2,00 = 378 kN/m (nad dźwigarem – strefa podp. łuku)

Nxx = 338 / 1,09 = 310 kN/m (odcinek środkowy – strefa podp. łuku)



Nxx = 210 / 2,00 = 105 kN/m (nad dźwigarem – przęsło łuku) Nxx = 206 / 2,18 = 94 kN/m (odcinek środkowy – przęsło łuku)

Nxx = 1204 / 2,13 = 565 kN/m (nad dźwigarem – strefa podp. przęsła doj.) Nxx = 714 / 2,18 = 328 kN/m (odcinek środkowy – strefa podp. przęsła doj.)

Nxx = -797 kN/m (maksymalne ściskanie w przęśle od str. Ciska) Qxx = 30,8 kN/m

- obciążenia stałe Mxx = -4,3 kNm/m (odcinek środkowy nad poprzecznicami) Mxx = -3,1 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. łuku) Mxx = -1,8 kNm/m (odcinek nad dźwigarami w przęśle łukowym) Mxx = -10,1 kNm/m (odcinek środkowy nad pop. podp. przęsła doj.) Mxx = -5,5 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. jw.) Mxx = 12,8 kNm/m (w przęsłach dojazdowych) Mxx = 0,3 kNm/m (w przęśle nurtowym)


Nxx = 310 / 1,10 = 282 kN/m (odcinek środkowy – strefa podp. łuku) Nxx = 175 / 3,20 = 55 kN/m (nad dźwigarem – przęsło łuku)

Nxx = 185 / 4,18 = 44 kN/m (odcinek środkowy – przęsło łuku) Nxx = 1106 / 2,04 = 542 kN/m (nad dźwigarem – strefa podp. przęsła doj.)

Nxx = 1252 / 3,18 = 394 kN/m (odcinek środkowy – strefa podp. przęsła doj.)

Nxx = 0 kN/m (maksymalne ściskanie w przęśle od str. Ciska) Qxx = 7,6 kN/m

- obciążenia skurczem Mxx = -12,5 kNm/m (odcinek środkowy nad poprzecznicami) Mxx = -5,3 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. łuku) Mxx = -2,2 kNm/m (odcinek nad dźwigarami w przęśle łukowym) Mxx = -4,0 kNm/m (odcinek środkowy nad pop. podp. przęsła doj.) Mxx = -10,3 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. jw.) Mxx = 26,0 kNm/m (w przęsłach dojazdowych) Mxx = 13,3 kNm/m (w przęśle nurtowym)





Nxx = -510 kN/m (maksymalne ściskanie w przęśle od str. Ciska)



Qxx = 14,9 kN/m

- obciążenia klimatyczne Mxx = -173,1 / 2,18 = -79,4 kNm/m (odcinek środkowy nad poprzecznicami) Mxx = -93,9 / 3,09 = -30,4 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. łuku) Mxx = -8,3 kNm/m (odcinek nad dźwigarami w przęśle łukowym) Mxx = -150,9 / 2,18 = -69,2 kNm/m (odcinek środkowy nad pop. podp. przęsła doj.) Mxx = -54,1 / 2,23 = -24,3 kNm/m (odcinek nad dźwigarami pop. podp. jw.) Mxx = 115,6 kNm/m (w przęsłach dojazdowych) Mxx = 107,7 kNm/m (w przęśle nurtowym)





Nxx = -1171 kN/m (maksymalne ściskanie w przęśle od str. Ciska) Qxx = 138,1 kN/m

- obciążenia ruchome SUMARYCZNIE do wymiarowania przyjęto układ dodatkowy PD: Mxx = -24,0 – 4,3 – 12,5 – 79,4 = -120,2 kNm/m

(odcinek środkowy nad poprzecznicami) Mxx = -21,6 - 3,1 – 5,3 – 30,4 = -60,4 kNm/m

(odcinek nad dźwigarami pop. podp. łuku) Mxx = -8,3 – 1,8 – 2,2 – 8,3 = -20,6 kNm/m (odcinek nad dźwigarami w przęśle łukowym) Mxx = -30,0 – 10,1 – 4,0 – 69,2 = -113,3 kNm/m

(odcinek środkowy nad pop. podp. przęsła doj.) Mxx = -20,0 – 5,5 – 10,3 – 24,3 = -60,1 kNm/m

(odcinek nad dźwigarami pop. podp. jw.) Mxx = 21,0 + 12,8 + 26,0×0,923 + 115,6×0,833 = 154,1 kNm/m

(w przęsłach dojazdowych – układ PD) Mxx = 13,1 + 0,3 + 13,3×0,0 + 107,7 = 121,1 kNm/m

(w przęśle nurtowym – układ P) Nxx = 378 + 449 + 724 + 299 = 1850 kN/m

(nad dźwigarem – strefa podp. łuku) Nxx = 310 + 282 + 568 + 227 = 1387 kN/m (odcinek środkowy – strefa podp. łuku)

Nxx = 105 + 55 + 403 + 195 = 758 kN/m



(nad dźwigarem – przęsło łuku) Nxx = 94 + 44 + 355 + 244 = 737 kN/m

(odcinek środkowy – przęsło łuku) Nxx = 565 + 542 + 851 + 352 = 2310 kN/m

(nad dźwigarem – strefa podp. przęsła doj.) Nxx = 328 + 394 + 704 + 195 = 1621 kN/m

(odcinek środkowy – strefa podp. przęsła doj.)

Nxx = -797 – 510 – 1171 = -2478 kN/m (maksymalne ściskanie w przęśle od str. Ciska)

Qxx = 30,8 + 7,6 + 14,9 + 138,1 = 191,4 kN/m

• Zbrojenie w strefie podporowej łuku:

Dla odcinka środkowego płyty pomostowej:



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 53,67 = 0,005367 m2

A'a = 53,67 = 0,005367 m2




σb max = 7,0 MPa < Rb1 = 28,80 MPa


σa max = 126 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 64 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ

σ = N / A = 1,387 / (0,005367 + 0,005367) = 129 MPa Sumaryczne naprężenia w zbrojeniu strefy podporowej łuku: σ = 126 + 129 = 255 MPa < 375 MPa Dla odcinka bezpośrednio nad dźwigarem: σM+N ≈ 126×60,4 / 120,2 + 1,85 / 0,01073 = 236 MPa < 375 MPa - warunki nośności są spełnione



• Zbrojenie w strefie przęsłowej łuku oraz w strefach przęsłowych przęseł dojazdowych:

Dla odcinka środkowego płyty pomostowej: SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 40,27 = 0,004027 m2

A'a = 40,27 = 0,004027 m2




σb max = 8,4 MPa < Rb1 = 28,80 MPa


σa max = 168 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 74 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ

σ = N / A = 0,758 / (0,004027 + 0,004027) = 94 MPa Sumaryczne naprężenia w zbrojeniu strefy podporowej łuku: σ = 168 + 94 = 262 MPa < 375 MPa

Odcinek bezpośrednio nad dźwigarem nie będzie decydujący (znacząco mniejszy moment, niewiele mniejsza siła osiowa).



- warunki nośności są spełnione

• Zbrojenie w strefie podporowej przęsła dojazdowego:

Dla odcinka środkowego płyty pomostowej: SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 53,67 = 0,005367 m2

A'a = 53,67 = 0,005367 m2




σb max = 6,6 MPa < Rb1 = 28,80 MPa


σa max = 119 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 60 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ

σ = N / A = 1,621 / (0,005367 + 0,005367) = 151 MPa Sumaryczne naprężenia w zbrojeniu strefy podporowej łuku: σ = 119 + 151 = 270 MPa < 375 MPa



Dla odcinka bezpośrednio nad dźwigarem: σM+N ≈ 119×60,1 / 113,3 + 2,31 / 0,01073 = 278 MPa < 375 MPa - warunki nośności są spełnione Do obliczenia rozwartości rys przyjęto moment sprowadzony powodujący takie same naprężenia w zbrojeniu rozciąganym (278 MPa), co moment rzeczywisty i siła osiowa w przekroju nad dźwigarem głównym.



SG powstania rys

M = 203,85 kNm (moment sprowadzony uwzględniający dodatkowe b = 100 naprężenia w zbrojeniu wywołane siłą osiową)h = 25Aa = 53,67

A'a = 53,67a = 3,75a' = 3,75Ea = 200 GPa

Eb = 39 GPa

Rbtk 0,05 = 2,4 MPa

Rbtk 0,50 = 3,4 MPa


h -x = 12,5 cmWId = 20278 cm3

WIg = 20278 cm3



Mr = 137,89 kNm (moment rysujący z war. σbtk max < 2Rbtk 0,50)

SG rozwarcia rys

wk = 0,02 cmh = 25 cm (wys przekroju)x = 12,5 cm (faza I)d = 2,5 cm (średnica pręta)s = 7,5 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 3,75 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 12,50 cm

hef max = 12,5 cm

hef wyzn = 22,5 cm

hef = 12,5 cm


σa red = 258 MPa

σa max = 214 MPa (jak dla II fazy) Warunek nośności i ograniczenia szerokości rozwarcia rys w płycie betonowej do wartości 0,2 mm są spełnione przy zastosowaniu zbrojenia podłużnego w postaci prętów (#20 + #25) / 150 górą i dołem w strefach podporowych i (#12 + #25) / 150 górą i dołem w strefach przęsłowych. Wartość charakterystycznego momentu zginającego została wyznaczona na korzyść bezpieczeństwa przy globalnym współczynniku obliczeniowym równym 1,3.



Sprawdzenie nośności na ścinanie – wyznaczenie maksymalnej wartości siły poprzecznej jaka może zostać przeniesiona przez płytę żelbetową bez projektowanego zbrojenia na ścinanie (przyjęto na zbrojenie podłużne płyty w postaci prętów (#12 + #25) / 150 górą i dołem – pole zbrojenia rozciąganego to 40,27 cm2):


AaL = 40,27 cm2 = 0,00403 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 191,4 kN = 0,19140 MNtR = 0,4 MPa = 400 kPa


Rbt 0,05 = 2,4 MPa = 2400 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 20 cm = 0,2 mn 0 = 0

tb = 1,06 MPa < 0.75Rbt 0,05= 1,80 MPazb

Vb ⋅

=τ

Maksymalna siła poprzeczne bez zbrojenia na ścinanie może być bezpiecznie przeniesiona przez płytę pomostową. Warunki nośności ze względu na ścinanie są spełnione.

1.3.6. Zespolenie stal – beton

Przy wymiarowaniu zespolenia dzieli się cały układ konstrukcyjny na sekcje obliczeniowe

osobno przy przyczółku północnym, południowym oraz po obu stronach filarów pośrednich i w strefach przęsłowych. Nośność pojedynczego sworznia wynosi:

kN4,109

25,1

378005,37022,0129,0

425,1

022,04508,0

min29,0

4

8,0

min2

2

2

2

=

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

=

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

=

π

γα

γπ

V

cmck

V

u

RdEfd

df

P

Nośność pojedynczego sworznia oszacowano na 109,4 kN. O zniszczeniu sworznia decyduje warunek nośności stali. W modelu MES modelowano co 1,23 m (dla dźwigarów głównych) oraz co 1,00 m (dla poprzecznic) pręty odzwierciedlające sworznie łączące płytę żelbetową z rusztem stalowym.



Wartości sił ścinania podłużnego do przeniesienia przez sworznie zostały zatem odczytane bezpośrednio z modeli MES. Dokonano sumowania ww. sił dla modeli, w których uwzględniono:

• ciężar wyposażenia + odpuszczenie podpór tymczasowych przęseł zalewowych + ewentualne osiadanie podpór (obciążenia długotrwałe),

• obciążenia ruchome (krótkotrwałe), • obciążenia skurczowe (pośrednie, przy częściowym uwzględnieniu pełzania), • obciążenia klimatyczne (krótkotrwałe), • naciąg wstępny wieszaków.

Dźwigary główne podzielono na strefy, w których niezbędne są 3 sworznie w rzędzie co 200 lub co 300 mm, podobnie podzielono poprzecznice wszystkie poprzecznice, na których pawano sworznie co 200 lub 300 mm, przy czym dla poprzecznic przęsłowych łuku w jednym rzędzie są 3 sworznie, dla poprzecznic podporowych łuku – 7 sworzni, dla poprzecznic na przęsłach dojazdowych – 2 sworznie. W miejscach poszerzeń przekrojów poprzecznych dodawano miejscowo sworznie. Poniżej przedstawiono zakresy, dla których sworznie należy umieszczać w rzędach co 200 mm.

Rysunek 1.57 Zakres sworzni w rzędach co 200 mm dla przęsła od strony Ciska (na górze) i Bierawy (na dole) Na przęśle łukowym sworznie umieszczone są co 300 mm. Dla poprzecznic zakres, na którym rzędy sworzni umieszczone są co 200 mm obejmuje 2,0 m od lica dźwigarów głównych. Wyznaczenie potrzebnego zbrojenia poprzecznego z uwagi na ścinanie podłużne:

• dla dźwigarów głównych:



vEd.1,23m= -1645,2 kN/1,23m 1556,03 kN/1,23m

vEd.2strony= 5350,1 kPa ścinanie "dookoła" dźwigara na 1m bo "sworznie" w MES co 1,23 m

vEd= 2675,1 kPa ścinanie po jednej stronie dźwigara

fck= 50 MPa wg EC2

v= 0,48 - wg EC2

fcd= 33,3 MPa wg EC2

fcd= 28,8 MPa wg PN - przyjęto do wytrzymałości betonu na ściskanie w krzyżulcach

fi= 38,6 deg kąt ściskania w modelu S-T

vC,Rd= 6740,2 kN/m nośność betunu na rozwarstwienie

vEd / vC,Rd= 0,397 < 1 OK ! Krzyżulce betonowe mają wystarczającą nośność

Asf / sf = 0,001424 m2 zbrojenie poprzeczne potrzebne na 1mb płyty ze względu na rozwarstwienie

pole ze względu na zginanie w płycie: 0,004187 m2 > 0,001424 m2

sumaryczne zbrojenie DODATKOWE na kierunku poprzecznym to połowa zbrojenia Asf / sf

A req / sf = 0,000712 m2

przy zbrojeniu prętami #12

n / 1mb = 6,30 szt / 1mb

sf = 15,87 cm

dodatkowe pręty to pręty w grzybkach - #12 / 150

• dla poprzecznic:



vEd.1,00m= 1236,3 kN/m ścinanie podłużne

vEd.2strony= 4945,4 kPa ścinanie "dookoła" poprzecznicy na 1m

vEd= 2472,7 kPa ścinanie po jednej stronie poprzecznicy

fck= 50 MPa wg EC2

v= 0,48 - wg EC2

fcd= 33,3 MPa wg EC2

fcd= 28,8 MPa wg PN - przyjęto do wytrzymałości betonu na ściskanie w krzyżulcach

fi= 38,6 deg kąt ściskania w modelu S-T

vC,Rd= 6740,2 kN/m nośność betonu na rozwarstwienie

vEd / vC,Rd= 0,367 < 1 OK ! Krzyżulce betonowe mają wystarczającą nośność

Asf / sf = 0,001316 m2 zbrojenie poprzeczne potrzebne na 1mb płyty ze względu na rozwarstwienie

pole ze względu na zginanie w płycie: 0,004027 m2 > 0,001316 m2

sumaryczne zbrojenie DODATKOWE na kierunku poprzecznym to połowa zbrojenia Asf / sf

A req / sf = 0,000658 m2

przy zbrojeniu prętami #12

n / 1mb = 5,8 szt / 1mb

sf = 17,2 cm

dodatkowe pręty to pręty w grzybkach - #12 / 150 Zarówno dla dźwigarów głównych, jak i dla poprzecznic zbrojenie na rozwarstwienie podłużne należy kształtować jako pręty #12 / 150 umieszczane w grzybkach i z długością zakotwienia w płycie pomostowej.

1.3.1. Ugięcie mostu

Rozważano ugięcie mostu od obciążeń zmiennych (pojazd K i obciążenie q kl. A) bez

uwzględnienia współczynnika dynamicznego. Położenie pojazdu dobrano w ten sposób, aby otrzymać maksymalne ugięcie dla każdego przęsła.

Rysunek 1.58 Ugięcia przęsła od strony Ciska



Rysunek 1.59 Ugięcia przęsła nurtowego

Rysunek 1.60 Ugięcia przęsła nr 3 (przęsło zalewowe przyległe do łuku od strony Bierawy)

Rysunek 1.61 Ugięcia przęsła skrajnego od strony Bierawy

Warunki SGU ze względu na ugięcia przyjmują postać:

mm0,81300

24290

300mm7,13 ,11 ===<= L

yy dopkk

mm0,315300

94500

300mm4,28 ,22 ===<= L

yy dopkk

mm0,90300

27000

300mm3,14 ,33 ===<= L

yy dopkk

mm0,65300

19500

300mm5,7 ,44 ===<= L

yy dopkk

Wszystkie warunki są spełnione z dużym zapasem.

1.3.2. Podniesienie wykonawcze

Wartości podniesienia wykonawczego przedstawione są w poniższej tabeli oraz na

wykresie. Przeciwstrzałka ugięcia obejmuje następujące czynniki: • ugięcie pionowe trwałe dla konstrukcji spawanych: L / 8000, • 100 % ugięcia pionowego od obciążeń stałych, • 100 % ugięcia od naciągu wstępnego, • 50 % ugięcia spowodowanego skurczem betonu, • 25 % ugięcia spowodowanego obciążeniem eksploatacyjnym (ruchomym).

Planuje się wykonanie podniesienia wykonawczego następujących elementów:



• dźwigarów głównych (ściąg łuku), • łuków, • poprzecznic podporowych łuku (skrzynkowych).

PODNIESIENIE WYKONAWCZE DŹWIGARÓW GŁÓWNYCH

Współrzędna x = 0 m odnosi się do przyczółka od strony Ciska. Wartości podniesienia podano w cm.

Wartości stabelaryzowane:

• dźwigar od strony wschodniej (nr 2):



na

suw

ka

mo

nta

ż łu

ku

+

de

sko

wa

nia

od

pu

szcz

en

ie ł

uk

u

mo

nta

ż w

iesz

ak

ów

+

od

pu

szcz

en

ie p

rzę

sła

nu

rto

we

go

be

ton

ow

an

ie

ob

c. s

tałe

-

wy

po

saże

nie

na

cią

g w

stę

pn

y

sku

rcz

50

%

ruch

om

e 2

5%

ug

ięci

e t

rwa

łe

L /

80

00

SU

MA

Nr [ - ] x [ m ] F1 F2 F3 F4 F5 F6 F8 F7 F9 F10

1 0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

2 2,43 -0,035 -0,021 0,011 -0,002 -0,13 -0,608 -0,285 -0,1845 -0,101 -0,109 1,464

3 4,87 -0,057 -0,033 0,02 -0,004 -0,201 -1,152 -0,552 -0,3225 -0,191 -0,202 2,694

4 7,29 -0,057 -0,031 0,023 -0,005 -0,179 -1,581 -0,78 -0,4115 -0,25925 -0,268 3,549

5 9,72 -0,036 -0,017 0,017 -0,003 -0,091 -1,85 -0,953 -0,4535 -0,30175 -0,302 3,990

6 12,15 0 0 0 0 0 -1,916 -1,053 -0,4515 -0,30975 -0,304 4,034

7 14,58 -0,068 0,009 -0,028 0,005 0,011 -1,748 -1,06 -0,408 -0,29075 -0,277 3,855

8 17,01 -0,12 0,01 -0,053 0,009 -0,031 -1,418 -0,957 -0,328 -0,2435 -0,231 3,362

9 19,44 -0,147 -0,002 -0,06 0,005 -0,116 -1,013 -0,719 -0,219 -0,179 -0,180 2,630

10 21,87 -0,151 -0,03 -0,04 -0,007 -0,253 -0,62 -0,327 -0,1095 -0,10825 -0,142 1,788

11 24,29 -0,145 -0,078 0,006 -0,027 -0,469 -0,314 0,217 -0,023 -0,0545 -0,111 0,998

12 26,76 -0,546 -0,154 0,068 -0,06 -0,826 -0,15 0,956 0,042 -0,1085 -0,145 0,923

13 29,22 -0,917 -0,243 0,128 -0,109 -1,253 -0,084 1,871 0,0905 -0,18825 -0,214 0,919

14 31,68 -1,214 -0,33 0,175 -0,195 -1,728 -0,103 2,951 0,1215 -0,26975 -0,302 0,894

15 34,14 -1,402 -0,397 0,2 -0,346 -2,228 -0,187 4,127 0,1355 -0,34325 -0,398 0,839

16 36,60 -1,468 -0,428 0,208 -0,564 -2,714 -0,319 5,304 0,1365 -0,40425 -0,498 0,747

17 39,06 -1,411 -0,418 0,2 -0,847 -3,164 -0,481 6,426 0,1275 -0,45475 -0,598 0,620

18 41,52 -1,243 -0,366 0,181 -1,188 -3,562 -0,658 7,44 0,112 -0,4935 -0,693 0,471

19 43,98 -0,988 -0,281 0,152 -1,572 -3,906 -0,832 8,302 0,094 -0,52475 -0,781 0,336

20 46,44 -0,682 -0,176 0,116 -1,977 -4,196 -0,994 8,973 0,076 -0,5505 -0,859 0,269

21 48,90 -0,372 -0,075 0,077 -2,369 -4,436 -1,136 9,473 0,059 -0,57475 -0,927 0,280

22 51,36 -0,121 -0,004 0,038 -2,704 -4,632 -1,258 9,821 0,045 -0,5955 -0,985 0,396

23 53,82 0 0 0 -2,898 -4,79 -1,358 10,045 0,0335 -0,61575 -1,033 0,617

24 56,28 -0,065 -0,089 -0,033 -2,89 -4,915 -1,44 10,176 0,0245 -0,633 -1,073 0,938

25 58,74 -0,264 -0,242 -0,061 -2,745 -5,013 -1,503 10,241 0,0175 -0,647 -1,105 1,321

26 61,20 -0,527 -0,42 -0,084 -2,551 -5,086 -1,551 10,266 0,013 -0,656 -1,130 1,726

27 63,66 -0,797 -0,592 -0,102 -2,359 -5,139 -1,585 10,267 0,0095 -0,6635 -1,148 2,109

28 66,12 -1,028 -0,732 -0,115 -2,202 -5,173 -1,61 10,259 0,0075 -0,667 -1,160 2,421

29 68,58 -1,188 -0,823 -0,123 -2,098 -5,189 -1,623 10,251 0,006 -0,671 -1,167 2,625

30 71,04 -1,256 -0,855 -0,126 -2,054 -5,189 -1,629 10,246 0,005 -0,671 -1,169 2,698

31 73,50 -1,224 -0,824 -0,123 -2,074 -5,173 -1,624 10,246 0,0045 -0,66975 -1,165 2,626

32 75,96 -1,095 -0,732 -0,116 -2,154 -5,139 -1,612 10,251 0,0045 -0,66475 -1,157 2,414

33 78,42 -0,886 -0,593 -0,103 -2,285 -5,089 -1,589 10,255 0,005 -0,65925 -1,142 2,087

34 80,88 -0,625 -0,421 -0,085 -2,453 -5,021 -1,558 10,252 0,006 -0,65075 -1,123 1,679

35 83,34 -0,353 -0,244 -0,062 -2,623 -4,933 -1,513 10,228 0,008 -0,6405 -1,097 1,230

36 85,80 -0,123 -0,09 -0,034 -2,75 -4,822 -1,457 10,164 0,011 -0,62575 -1,065 0,792

37 88,26 0 0 0 -2,749 -4,686 -1,385 10,036 0,015 -0,608 -1,025 0,402

38 90,72 -0,034 -0,003 0,038 -2,558 -4,52 -1,297 9,816 0,021 -0,586 -0,977 0,100

39 93,18 -0,179 -0,072 0,079 -2,235 -4,318 -1,19 9,472 0,028 -0,566 -0,920 -0,099

40 95,64 -0,372 -0,172 0,119 -1,859 -4,076 -1,067 8,975 0,0365 -0,543 -0,854 -0,187

41 98,10 -0,566 -0,275 0,155 -1,471 -3,786 -0,925 8,303 0,046 -0,51875 -0,778 -0,184

42 100,56 -0,72 -0,359 0,185 -1,104 -3,445 -0,771 7,436 0,0555 -0,489 -0,694 -0,095

43 103,02 -0,813 -0,41 0,205 -0,777 -3,052 -0,61 6,414 0,0645 -0,45275 -0,601 0,032

44 105,48 -0,829 -0,419 0,213 -0,507 -2,609 -0,457 5,285 0,07 -0,404 -0,504 0,161

45 107,94 -0,77 -0,388 0,205 -0,302 -2,131 -0,321 4,105 0,071 -0,344 -0,405 0,280

46 110,40 -0,646 -0,323 0,179 -0,162 -1,644 -0,218 2,932 0,0655 -0,27075 -0,308 0,395

47 112,86 -0,483 -0,237 0,131 -0,085 -1,19 -0,161 1,859 0,0515 -0,189 -0,218 0,522

48 115,33 -0,316 -0,152 0,068 -0,046 -0,792 -0,167 0,955 0,0285 -0,10875 -0,144 0,674

49 117,79 -0,172 -0,08 0,004 -0,02 -0,472 -0,25 0,229 -0,003 -0,05225 -0,121 0,937

50 120,49 -0,063 -0,027 -0,05 -0,003 -0,252 -0,462 -0,36 -0,0505 -0,10825 -0,181 1,556

51 123,19 -0,001 0 -0,072 0,007 -0,131 -0,755 -0,756 -0,116 -0,18 -0,218 2,222

52 125,89 0,021 0,01 -0,062 0,009 -0,058 -1,052 -0,968 -0,178 -0,24175 -0,276 2,796

53 128,59 0,017 0,008 -0,032 0,005 -0,01 -1,268 -1,028 -0,209 -0,28125 -0,323 3,122

54 131,29 0 0 0 0 0 -1,328 -0,971 -0,2095 -0,29175 -0,338 3,138

55 133,99 -0,023 -0,015 0,017 -0,003 -0,075 -1,17 -0,829 -0,1825 -0,27 -0,311 2,862

56 136,69 -0,036 -0,026 0,02 -0,003 -0,141 -0,866 -0,63 -0,1335 -0,221 -0,245 2,281

57 139,39 -0,032 -0,024 0,015 -0,002 -0,139 -0,504 -0,405 -0,069 -0,14975 -0,152 1,462

58 142,09 -0,016 -0,012 0,007 -0,001 -0,069 -0,181 -0,184 -0,0095 -0,071 -0,057 0,593

59 144,79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

60 147,23 0,005 0,004 -0,003 0,001 0,019 -0,018 0,114 -0,039 -0,05 -0,021 -0,012

61 149,67 0,004 0,003 -0,004 0,001 0,014 -0,154 0,182 -0,105 -0,0985 -0,096 0,254

62 152,11 0,003 0,002 -0,002 0 0,013 -0,327 0,21 -0,164 -0,13375 -0,177 0,576

63 154,55 0 0 0 0 0 -0,452 0,206 -0,2015 -0,151 -0,233 0,832

64 156,99 -0,009 -0,007 0,001 0 -0,047 -0,461 0,177 -0,2095 -0,14175 -0,244 0,941

65 159,43 -0,014 -0,011 0,001 0 -0,081 -0,369 0,128 -0,181 -0,10975 -0,203 0,840

66 161,87 -0,011 -0,008 0,001 0 -0,06 -0,205 0,067 -0,112 -0,06 -0,116 0,504

67 164,30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000



• dźwigar od strony zachodniej (nr 1):

68 0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

69 2,43 -0,035 -0,02 0,011 -0,003 -0,122 -0,487 -0,288 -0,181 -0,12475 -0,110 1,360

70 4,87 -0,057 -0,032 0,019 -0,004 -0,19 -0,927 -0,558 -0,316 -0,235 -0,204 2,504

71 7,29 -0,057 -0,031 0,022 -0,005 -0,173 -1,276 -0,79 -0,4035 -0,31975 -0,270 3,303

72 9,72 -0,036 -0,018 0,017 -0,004 -0,091 -1,5 -0,967 -0,4455 -0,36975 -0,304 3,718

73 12,15 0 0 0 0 0 -1,56 -1,069 -0,445 -0,3765 -0,304 3,754

74 14,58 -0,062 0,012 -0,027 0,006 0,026 -1,429 -1,077 -0,404 -0,34925 -0,276 3,580

75 17,01 -0,109 0,015 -0,053 0,01 0,002 -1,167 -0,973 -0,327 -0,287 -0,230 3,119

76 19,44 -0,135 0,004 -0,06 0,007 -0,076 -0,845 -0,733 -0,22 -0,20675 -0,181 2,446

77 21,87 -0,144 -0,026 -0,04 -0,005 -0,225 -0,534 -0,336 -0,111 -0,12025 -0,152 1,693

78 24,29 -0,146 -0,078 0,005 -0,027 -0,471 -0,298 0,221 -0,0245 -0,05525 -0,117 0,990

79 26,76 -0,546 -0,151 0,067 -0,06 -0,809 -0,148 0,956 0,043 -0,11975 -0,146 0,914

80 29,22 -0,917 -0,237 0,127 -0,108 -1,224 -0,081 1,868 0,0935 -0,2125 -0,216 0,907

81 31,68 -1,214 -0,323 0,174 -0,194 -1,69 -0,086 2,946 0,1265 -0,307 -0,304 0,872

82 34,14 -1,402 -0,389 0,199 -0,345 -2,187 -0,149 4,121 0,1415 -0,39075 -0,400 0,801

83 36,60 -1,468 -0,42 0,207 -0,563 -2,672 -0,257 5,299 0,1435 -0,45875 -0,500 0,689

84 39,06 -1,411 -0,41 0,199 -0,846 -3,121 -0,394 6,423 0,1355 -0,50925 -0,598 0,532

85 41,52 -1,243 -0,36 0,18 -1,188 -3,519 -0,548 7,44 0,121 -0,54675 -0,693 0,357

86 43,98 -0,988 -0,276 0,151 -1,571 -3,862 -0,702 8,304 0,1035 -0,577 -0,781 0,198

87 46,44 -0,682 -0,173 0,116 -1,976 -4,151 -0,848 8,978 0,0855 -0,60375 -0,859 0,113

88 48,90 -0,372 -0,072 0,077 -2,369 -4,391 -0,978 9,48 0,069 -0,62875 -0,926 0,111

89 51,36 -0,121 -0,003 0,037 -2,704 -4,586 -1,09 9,829 0,055 -0,654 -0,985 0,222

90 53,82 0 0 0 -2,898 -4,743 -1,183 10,054 0,0435 -0,6765 -1,033 0,436

91 56,28 -0,065 -0,09 -0,033 -2,889 -4,868 -1,258 10,186 0,035 -0,694 -1,073 0,749

92 58,74 -0,264 -0,244 -0,061 -2,744 -4,965 -1,317 10,251 0,028 -0,70725 -1,105 1,128

93 61,20 -0,527 -0,422 -0,084 -2,551 -5,039 -1,362 10,275 0,023 -0,717 -1,129 1,533

94 63,66 -0,797 -0,594 -0,102 -2,358 -5,091 -1,394 10,276 0,0195 -0,72425 -1,147 1,912

95 66,12 -1,028 -0,733 -0,115 -2,202 -5,125 -1,417 10,269 0,017 -0,72975 -1,160 2,224

96 68,58 -1,188 -0,825 -0,123 -2,098 -5,142 -1,429 10,26 0,0155 -0,73225 -1,167 2,428

97 71,04 -1,256 -0,856 -0,125 -2,054 -5,142 -1,434 10,255 0,014 -0,7325 -1,169 2,499

98 73,50 -1,224 -0,825 -0,123 -2,073 -5,125 -1,43 10,256 0,0135 -0,72925 -1,165 2,425

99 75,96 -1,095 -0,734 -0,116 -2,153 -5,093 -1,419 10,26 0,013 -0,72725 -1,157 2,221

100 78,42 -0,886 -0,594 -0,103 -2,285 -5,043 -1,399 10,264 0,013 -0,721 -1,142 1,896

101 80,88 -0,625 -0,422 -0,085 -2,453 -4,975 -1,37 10,261 0,014 -0,713 -1,123 1,491

102 83,34 -0,353 -0,244 -0,062 -2,623 -4,887 -1,329 10,236 0,0155 -0,70075 -1,097 1,044

103 85,80 -0,123 -0,09 -0,034 -2,749 -4,778 -1,278 10,173 0,018 -0,68475 -1,065 0,611

104 88,26 0 0 0 -2,748 -4,642 -1,212 10,044 0,0215 -0,667 -1,025 0,229

105 90,72 -0,034 -0,002 0,038 -2,558 -4,478 -1,131 9,823 0,0265 -0,64525 -0,977 -0,062

106 93,18 -0,179 -0,072 0,079 -2,235 -4,278 -1,034 9,479 0,033 -0,6215 -0,920 -0,251

107 95,64 -0,372 -0,172 0,119 -1,858 -4,038 -0,921 8,981 0,041 -0,595 -0,854 -0,331

108 98,10 -0,566 -0,275 0,155 -1,471 -3,753 -0,793 8,308 0,05 -0,57 -0,778 -0,307

109 100,56 -0,72 -0,359 0,185 -1,104 -3,417 -0,655 7,441 0,059 -0,543 -0,694 -0,193

110 103,02 -0,813 -0,41 0,205 -0,777 -3,028 -0,514 6,418 0,0675 -0,509 -0,601 -0,038

111 105,48 -0,829 -0,419 0,213 -0,507 -2,59 -0,381 5,288 0,0725 -0,45875 -0,504 0,115

112 107,94 -0,77 -0,388 0,205 -0,302 -2,118 -0,267 4,107 0,073 -0,39125 -0,405 0,256

113 110,40 -0,646 -0,323 0,178 -0,162 -1,634 -0,184 2,933 0,067 -0,30775 -0,308 0,387

114 112,86 -0,483 -0,237 0,131 -0,085 -1,185 -0,143 1,861 0,0525 -0,214 -0,218 0,521

115 115,33 -0,316 -0,152 0,068 -0,046 -0,789 -0,158 0,956 0,029 -0,1195 -0,144 0,672

116 117,79 -0,172 -0,08 0,004 -0,02 -0,471 -0,239 0,229 -0,003 -0,0525 -0,120 0,925

117 120,49 -0,063 -0,027 -0,05 -0,003 -0,252 -0,428 -0,361 -0,0505 -0,1305 -0,180 1,545

118 123,19 -0,001 0 -0,072 0,007 -0,131 -0,686 -0,757 -0,117 -0,2265 -0,218 2,201

119 125,89 0,021 0,01 -0,062 0,009 -0,058 -0,946 -0,969 -0,179 -0,31425 -0,276 2,764

120 128,59 0,017 0,008 -0,032 0,005 -0,01 -1,135 -1,029 -0,2105 -0,37325 -0,323 3,083

121 131,29 0 0 0 0 0 -1,185 -0,973 -0,2105 -0,391 -0,338 3,097

122 133,99 -0,023 -0,015 0,017 -0,003 -0,073 -1,038 -0,831 -0,1835 -0,3675 -0,311 2,828

123 136,69 -0,036 -0,026 0,02 -0,003 -0,138 -0,763 -0,632 -0,1345 -0,2995 -0,245 2,257

124 139,39 -0,032 -0,024 0,015 -0,002 -0,137 -0,441 -0,406 -0,0695 -0,20525 -0,152 1,454

125 142,09 -0,016 -0,012 0,007 -0,001 -0,068 -0,158 -0,184 -0,01 -0,097 -0,056 0,595

126 144,79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

127 147,23 0,005 0,004 -0,003 0,001 0,018 -0,015 0,114 -0,039 -0,0705 -0,021 0,006

128 149,67 0,004 0,003 -0,004 0,001 0,014 -0,132 0,181 -0,105 -0,13975 -0,096 0,274

129 152,11 0,003 0,002 -0,002 0 0,013 -0,283 0,209 -0,1645 -0,19325 -0,178 0,594

130 154,55 0 0 0 0 0 -0,394 0,205 -0,202 -0,21775 -0,233 0,842

131 156,99 -0,009 -0,007 0,001 0 -0,046 -0,399 0,175 -0,21 -0,20575 -0,244 0,945

132 159,43 -0,014 -0,011 0,001 0 -0,079 -0,317 0,127 -0,1815 -0,161 -0,203 0,839

133 161,87 -0,011 -0,008 0,001 0 -0,059 -0,175 0,067 -0,112 -0,0875 -0,116 0,500

134 164,30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000



PODNIESIENIE WYKONAWCZE ŁUKÓW Współrzędna x = 0 m odnosi się do filara od strony Ciska. Wartości podniesienia podano w cm.




• łuk od strony wschodniej (nr 2):

Nr [ - ] x [ m ] F1 F2 F3 F4 F5 F6 F8 F7 F9 F10 SUMA

200 0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

201 1,75 0 -0,602 0,079 -0,027 -0,259 0,051 0,34 0,034 -0,0475 -0,050 0,481

202 3,55 0 -1,195 0,171 -0,07 -0,52 0,059 0,573 0,059 -0,094 -0,111 1,128

203 5,38 0 -1,758 0,258 -0,14 -0,795 0,025 0,722 0,0765 -0,13975 -0,185 1,936

204 7,24 0 -2,269 0,322 -0,245 -1,083 -0,048 0,821 0,0855 -0,184 -0,272 2,872

205 9,09 0 -2,694 0,348 -0,384 -1,364 -0,146 0,904 0,0875 -0,22275 -0,362 3,833

206 10,97 0 -3,026 0,325 -0,555 -1,639 -0,263 0,97 0,0835 -0,25675 -0,455 4,816

207 12,86 0 -3,244 0,243 -0,746 -1,896 -0,389 1,009 0,075 -0,2855 -0,544 5,778

208 13,82 0 -3,307 0,177 -0,847 -2,017 -0,453 1,01 0,0695 -0,29775 -0,588 6,253

209 14,78 0 -3,336 0,096 -0,948 -2,133 -0,516 0,995 0,0635 -0,30975 -0,630 6,718

210 16,78 0 -3,284 -0,125 -1,15 -2,351 -0,64 0,9 0,0515 -0,3325 -0,710 7,641

211 18,81 0 -3,077 -0,411 -1,333 -2,547 -0,754 0,71 0,04 -0,35475 -0,783 8,510

212 20,15 0 -2,857 -0,628 -1,435 -2,66 -0,819 0,532 0,0335 -0,36925 -0,826 9,028

213 21,13 0 -2,656 -0,796 -1,498 -2,737 -0,862 0,378 0,0295 -0,37875 -0,855 9,375

214 22,90 0 -2,213 -1,11 -1,589 -2,864 -0,93 0,055 0,024 -0,39575 -0,903 9,925

215 24,99 0 -1,573 -1,469 -1,656 -2,994 -0,994 -0,372 0,0205 -0,4125 -0,952 10,402

216 27,11 0 -0,827 -1,77 -1,692 -3,109 -1,047 -0,798 0,018 -0,426 -0,995 10,646

217 29,28 0 0 -1,944 -1,713 -3,207 -1,094 -1,167 0,016 -0,43725 -1,032 10,578

218 31,47 0 -2,001 -1,939 -1,729 -3,293 -1,137 -1,475 0,0135 -0,44675 -1,065 13,072

219 32,71 0 -3,135 -1,876 -1,738 -3,334 -1,159 -1,629 0,0125 -0,45125 -1,081 14,391

220 33,45 0 -3,795 -1,822 -1,744 -3,357 -1,171 -1,712 0,0115 -0,45375 -1,090 15,133

221 34,32 0 -4,559 -1,745 -1,752 -3,383 -1,185 -1,804 0,0105 -0,4565 -1,100 15,974

222 35,94 0 -5,905 -1,575 -1,77 -3,428 -1,211 -1,955 0,0085 -0,46175 -1,118 17,415

223 38,07 0 -7,501 -1,325 -1,796 -3,475 -1,239 -2,124 0,0065 -0,46725 -1,137 19,058

224 40,57 0 -9,057 -1,036 -1,821 -3,516 -1,265 -2,276 0,004 -0,472 -1,155 20,594

225 43,21 0 -10,224 -0,793 -1,844 -3,539 -1,282 -2,386 0,002 -0,47475 -1,166 21,706

226 45,34 0 -10,738 -0,68 -1,852 -3,543 -1,288 -2,433 0,001 -0,4755 -1,169 22,178

227 46,75 0 -10,839 -0,657 -1,852 -3,539 -1,289 -2,443 0,001 -0,47525 -1,169 22,262

228 48,16 0 -10,739 -0,679 -1,85 -3,531 -1,287 -2,436 0,0005 -0,4745 -1,167 22,163

229 50,29 0 -10,228 -0,791 -1,837 -3,51 -1,28 -2,394 0,001 -0,47225 -1,161 21,673

230 52,93 0 -9,064 -1,032 -1,806 -3,466 -1,262 -2,293 0,0015 -0,4675 -1,147 20,536

231 55,43 0 -7,509 -1,32 -1,767 -3,406 -1,236 -2,151 0,0025 -0,46125 -1,127 18,975

232 57,56 0 -5,914 -1,569 -1,726 -3,342 -1,209 -1,993 0,004 -0,45425 -1,105 17,308

233 59,18 0 -4,567 -1,738 -1,694 -3,284 -1,184 -1,849 0,005 -0,44825 -1,085 15,845

234 60,05 0 -3,803 -1,814 -1,679 -3,251 -1,17 -1,761 0,0055 -0,44475 -1,074 14,991

235 60,79 0 -3,141 -1,868 -1,666 -3,223 -1,158 -1,681 0,006 -0,44225 -1,064 14,238

236 62,03 0 -2,005 -1,931 -1,645 -3,171 -1,136 -1,532 0,0065 -0,437 -1,047 12,897

237 64,22 0 0 -1,935 -1,608 -3,067 -1,094 -1,23 0,0075 -0,426 -1,011 10,364

238 66,39 0 -0,827 -1,76 -1,569 -2,951 -1,047 -0,861 0,009 -0,41375 -0,972 10,392

239 68,51 0 -1,573 -1,459 -1,519 -2,82 -0,995 -0,427 0,01 -0,39825 -0,927 10,109

240 70,60 0 -2,214 -1,1 -1,444 -2,675 -0,934 0,011 0,012 -0,381 -0,877 9,602

241 72,37 0 -2,656 -0,786 -1,352 -2,538 -0,872 0,343 0,0145 -0,364 -0,829 9,040

242 73,35 0 -2,857 -0,618 -1,29 -2,457 -0,834 0,503 0,0165 -0,35425 -0,801 8,691

243 74,69 0 -3,077 -0,401 -1,193 -2,34 -0,776 0,689 0,02 -0,34025 -0,758 8,177

244 76,72 0 -3,284 -0,115 -1,02 -2,143 -0,676 0,89 0,0255 -0,3185 -0,687 7,328

245 78,72 0 -3,336 0,105 -0,833 -1,928 -0,567 0,995 0,032 -0,29675 -0,610 6,438

246 79,68 0 -3,307 0,186 -0,74 -1,816 -0,511 1,015 0,035 -0,2855 -0,569 5,993

247 80,64 0 -3,245 0,251 -0,647 -1,699 -0,454 1,018 0,0375 -0,27375 -0,528 5,540

248 82,53 0 -3,026 0,332 -0,473 -1,459 -0,34 0,987 0,042 -0,247 -0,442 4,626

249 84,41 0 -2,694 0,355 -0,319 -1,205 -0,231 0,924 0,0445 -0,21475 -0,353 3,694

250 86,26 0 -2,269 0,328 -0,197 -0,951 -0,134 0,84 0,0435 -0,1785 -0,267 2,785

251 88,12 0 -1,759 0,262 -0,107 -0,696 -0,055 0,735 0,0385 -0,13625 -0,184 1,902

252 89,95 0 -1,195 0,174 -0,05 -0,455 -0,005 0,578 0,03 -0,09225 -0,112 1,127

253 91,75 0 -0,602 0,08 -0,019 -0,228 0,013 0,341 0,017 -0,047 -0,052 0,497

254 93,50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000



• łuk od strony zachodniej (nr 1):

255 0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

256 1,75 0 -0,602 0,079 -0,027 -0,246 0,046 0,338 0,036 -0,058 -0,051 0,485

257 3,55 0 -1,195 0,17 -0,069 -0,494 0,058 0,569 0,0635 -0,1165 -0,112 1,126

258 5,38 0 -1,758 0,257 -0,139 -0,758 0,033 0,718 0,0825 -0,174 -0,187 1,925

259 7,24 0 -2,269 0,322 -0,244 -1,037 -0,024 0,818 0,094 -0,22825 -0,274 2,842

260 9,09 0 -2,694 0,348 -0,383 -1,313 -0,103 0,902 0,098 -0,2735 -0,363 3,782

261 10,97 0 -3,026 0,324 -0,553 -1,585 -0,199 0,972 0,0955 -0,31 -0,456 4,737

262 12,86 0 -3,245 0,242 -0,745 -1,841 -0,303 1,013 0,0885 -0,33825 -0,545 5,673

263 13,82 0 -3,307 0,177 -0,846 -1,963 -0,357 1,016 0,084 -0,35125 -0,588 6,135

264 14,78 0 -3,336 0,095 -0,947 -2,079 -0,41 1,002 0,0785 -0,363 -0,630 6,589

265 16,78 0 -3,284 -0,126 -1,149 -2,3 -0,516 0,91 0,0675 -0,38725 -0,710 7,494

266 18,81 0 -3,077 -0,412 -1,332 -2,499 -0,614 0,723 0,0565 -0,4125 -0,783 8,350

267 20,15 0 -2,857 -0,628 -1,434 -2,615 -0,671 0,546 0,051 -0,4285 -0,825 8,862

268 21,13 0 -2,657 -0,796 -1,497 -2,694 -0,709 0,392 0,047 -0,439 -0,854 9,207

269 22,90 0 -2,214 -1,11 -1,589 -2,825 -0,769 0,071 0,042 -0,457 -0,902 9,753

270 24,99 0 -1,573 -1,469 -1,655 -2,959 -0,827 -0,356 0,0385 -0,47375 -0,951 10,225

271 27,11 0 -0,827 -1,769 -1,692 -3,078 -0,876 -0,781 0,0365 -0,48625 -0,994 10,467

272 29,28 0 0 -1,944 -1,712 -3,18 -0,919 -1,15 0,034 -0,49525 -1,031 10,398

273 31,47 0 -2,001 -1,939 -1,729 -3,27 -0,958 -1,458 0,0315 -0,50325 -1,064 12,891

274 32,71 0 -3,135 -1,875 -1,738 -3,313 -0,978 -1,612 0,03 -0,50725 -1,080 14,209

275 33,45 0 -3,795 -1,821 -1,744 -3,337 -0,989 -1,695 0,0295 -0,509 -1,089 14,950

276 34,32 0 -4,559 -1,744 -1,752 -3,364 -1,002 -1,786 0,028 -0,51175 -1,100 15,790

277 35,94 0 -5,905 -1,575 -1,769 -3,411 -1,024 -1,938 0,026 -0,51675 -1,118 17,230

278 38,07 0 -7,501 -1,324 -1,795 -3,461 -1,049 -2,106 0,0235 -0,52125 -1,137 18,871

279 40,57 0 -9,057 -1,035 -1,821 -3,503 -1,073 -2,258 0,021 -0,52575 -1,154 20,406

280 43,21 0 -10,224 -0,792 -1,844 -3,527 -1,089 -2,368 0,0185 -0,52725 -1,166 21,518

281 45,34 0 -10,738 -0,679 -1,851 -3,532 -1,096 -2,415 0,017 -0,52725 -1,169 21,990

282 46,75 0 -10,839 -0,656 -1,852 -3,528 -1,097 -2,426 0,016 -0,52625 -1,169 22,077

283 48,16 0 -10,739 -0,678 -1,849 -3,521 -1,095 -2,419 0,0155 -0,5255 -1,167 21,978

284 50,29 0 -10,228 -0,79 -1,837 -3,499 -1,089 -2,377 0,015 -0,5235 -1,161 21,490

285 52,93 0 -9,064 -1,031 -1,806 -3,454 -1,072 -2,277 0,015 -0,51975 -1,147 20,356

286 55,43 0 -7,509 -1,319 -1,766 -3,393 -1,049 -2,135 0,0155 -0,514 -1,127 18,796

287 57,56 0 -5,914 -1,568 -1,725 -3,327 -1,024 -1,977 0,016 -0,508 -1,105 17,132

288 59,18 0 -4,567 -1,737 -1,694 -3,268 -1,001 -1,834 0,0165 -0,50225 -1,085 15,672

289 60,05 0 -3,803 -1,814 -1,678 -3,234 -0,989 -1,747 0,0165 -0,49925 -1,074 14,822

290 60,79 0 -3,141 -1,867 -1,666 -3,205 -0,978 -1,666 0,017 -0,4965 -1,065 14,067

291 62,03 0 -2,005 -1,931 -1,645 -3,151 -0,958 -1,518 0,017 -0,49225 -1,047 12,730

292 64,22 0 0 -1,935 -1,608 -3,045 -0,92 -1,217 0,0175 -0,48275 -1,012 10,202

293 66,39 0 -0,827 -1,76 -1,569 -2,926 -0,878 -0,848 0,018 -0,472 -0,973 10,235

294 68,51 0 -1,573 -1,459 -1,518 -2,791 -0,832 -0,415 0,018 -0,4575 -0,928 9,955

295 70,60 0 -2,214 -1,099 -1,444 -2,644 -0,778 0,022 0,0195 -0,44025 -0,878 9,456

296 72,37 0 -2,656 -0,786 -1,352 -2,505 -0,723 0,354 0,0215 -0,42275 -0,830 8,899

297 73,35 0 -2,857 -0,618 -1,29 -2,423 -0,689 0,513 0,023 -0,4115 -0,801 8,553

298 74,69 0 -3,077 -0,401 -1,193 -2,305 -0,638 0,698 0,0255 -0,39675 -0,759 8,046

299 76,72 0 -3,284 -0,115 -1,02 -2,108 -0,552 0,899 0,031 -0,37175 -0,688 7,208

300 78,72 0 -3,336 0,105 -0,833 -1,894 -0,458 1,003 0,0365 -0,3495 -0,610 6,336

301 79,68 0 -3,307 0,186 -0,74 -1,784 -0,41 1,022 0,039 -0,33775 -0,570 5,902

302 80,64 0 -3,245 0,251 -0,647 -1,669 -0,362 1,024 0,0415 -0,32675 -0,528 5,461

303 82,53 0 -3,026 0,332 -0,473 -1,432 -0,267 0,992 0,045 -0,30025 -0,442 4,572

304 84,41 0 -2,694 0,355 -0,319 -1,182 -0,176 0,928 0,0465 -0,265 -0,354 3,660

305 86,26 0 -2,269 0,328 -0,197 -0,934 -0,098 0,844 0,045 -0,22275 -0,268 2,771

306 88,12 0 -1,759 0,262 -0,107 -0,684 -0,035 0,737 0,0395 -0,17075 -0,184 1,901

307 89,95 0 -1,195 0,174 -0,05 -0,448 0,004 0,58 0,0305 -0,11475 -0,112 1,131

308 91,75 0 -0,602 0,08 -0,019 -0,225 0,015 0,341 0,0175 -0,05775 -0,052 0,502

309 93,50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000



PODNIESIENIE WYKONAWCZE POPRZECZNIC PODPOROWYCH ŁUKU Współrzędna x = 0 m odnosi się do wschodnich końców poprzecznic (od strony WD). Wartości podniesienia podano w cm.


• poprzecznica podporowa łuku od strony Ciska:

Nr [ - ] x [ m ] F1 F2 F3 F4 F5 F6 F8 F7 F9 F10 SUMA

166 0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

11 3,21 -0,145 -0,078 0,006 -0,027 -0,469 -0,314 0,217 -0,023 -0,0545 -0,118 1,005

181 4,82 -0,195 -0,105 0,008 -0,035 -0,631 -0,401 0,275 -0,031 -0,0715 -0,158 1,345

L / 2 7,30 -0,225 -0,12 0,009 -0,04 -0,726 -0,442 0,308 -0,0355 -0,08225 -0,183 1,536

182 9,78 -0,195 -0,105 0,008 -0,035 -0,631 -0,386 0,277 -0,0315 -0,07225 -0,158 1,329

78 11,39 -0,146 -0,078 0,006 -0,027 -0,471 -0,298 0,221 -0,0245 -0,05525 -0,118 0,991

135 14,60 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

• poprzecznica podporowa łuku od strony Bierawy:

163 0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000

49 3,21 -0,173 -0,08 0,004 -0,02 -0,472 -0,25 0,229 -0,003 -0,05225 -0,120 0,937

219 4,82 -0,23 -0,106 0,005 -0,026 -0,634 -0,319 0,29 -0,004 -0,06875 -0,159 1,252

L / 2 7,30 -0,264 -0,122 0,006 -0,03 -0,729 -0,354 0,323 -0,005 -0,079 -0,183 1,437

220 9,78 -0,23 -0,106 0,005 -0,026 -0,633 -0,31 0,29 -0,004 -0,069 -0,159 1,242

116 11,39 -0,173 -0,08 0,004 -0,02 -0,471 -0,239 0,229 -0,003 -0,0525 -0,120 0,925

167 14,60 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,000



2. PRZYCZÓŁKI

Ponieważ oba przyczółki są podobnych gabarytów i przenoszą podobne obciążenia rozważano jeden model obliczeniowy dla wyznaczenia zbrojenia korpusu oraz oczepów. Posadowienie sprawdzono dla obu konstrukcji osobno.

Rysunek 2.1 Geometria przyczółka

Widok zamodelowanego przyczółka:



Rysunek 2.2 Wizualizacja modelu MES wprowadzonego do programu ROBOT

Obciążenia:

• Wynikające z reakcji pionowych z przęsła przyłożonych do przyczółka poprzez łożyska:

Charakterystyczna reakcja maksymalne na łożysko 141 – 1618,41kN Charakterystyczna reakcja minimalna na łożysko 1 (od strony chodnika) – 893kN

• Wynikające z reakcji poziomych z przęsła przyłożonych do przyczółka poprzez łożyska:

Siła pozioma równoważąca opory tarcia na łożyskach przesuwnych przy charakterystycznym docisku do łożyska od obciążeń stałych: Ft = 35,43kN

Reakcja charakterystyczna od parcia wiatru: Fw=175kN

Uderzenie pojazdu w barierę Fu=100kN:

• Wynikające z parć czynnych gruntu zasypowego za przyczółkiem (przyjęto do obliczeń piasek drobny o kącie tarcia wewnętrznego 35° (ID ≥ 0,80)):

Współczynnik parć czynnych:

271,02

3545

245 22 =

°−°=

Φ−°= tgtgK a

Obciążenie naziomu:

Warstwa: Ciężar objętościowy Grubośc warstwy: Ciężar na m2: Warstwa ścieralna 23 kN/m3 0,35 8,05 Beton asfaltowy 23 kN/m3 0,35 8,05 Płyta przejściowa 25 kN/m3 0,35 8,75 24,85 kN/m2



Parcia w strefie piasków drobnych:

aaa KgKzze ⋅+⋅⋅= γ)(

kPa73,6271,085,24271,00,00,20)0,0( =⋅+⋅⋅=ae

kPa65,47271,085,24271,055,70,20)55,7( =⋅+⋅⋅=ae

• Wynikające z parć czynnych gruntu zasypowego za przyczółkiem spowodowanych

obciążeniem naziomu pojazdem K i tłumem:

kPa08,127,04)( =⋅=⋅= aa Kqze - dla obciążenia tłumem

kPa36,8271,04,58,4

800)( =⋅

⋅=⋅= aa K

A

Kze - dla obciążenia pojazdem K

• Wynikające z parć czynnych gruntu zasypowego za przyczółkiem spowodowanych

hamowaniem / przyspieszaniem pojazdu K na naziomie (wysokość przyczółka 8,26 m, szerokość obciążenia 5,4 m):

kN2408003,03,0 =⋅=⋅= aKH

kPa77,1155,74,55,0

240

5,0)0,0( =

⋅⋅=

⋅⋅==

hb

Hzea

kPa0,0)55,7( ==zea

• Wynikające z obciążeń pionowych zmiennych pojazdem K oraz tłumem znajdującymi się

bezpośrednio nad odsadzką:

kPa06,706,714,11

800 =⋅

==A

KqK

kPa2,11,10

34 =⋅=⋅

=przyczółrz

chodnikaq d

hqq

• Obciążenie pionowe od ciężaru gruntu nad odsadzkami:

kPa85,13685,246,520 =+⋅=gq - dla gruntu od strony nasypu

kPaqg 368,1201 =⋅= - dla gruntu od strony przęsła

• Obciążenie pali bocznym parciem gruntu

kPam

m

kNq 1147,520

3=⋅=∆



mkNzp

mkNzp

k

mB

kPae

qcqze

zekBn

zp

e

e

i

u

ie

/5,17111447,08,124

1)(

/3,19311453,08,124

1)(

47,0

53,0

8,1228,10

114)7,5(

2)(

)(1

)(

=⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅=

=

=+==∆

∆=−∆=∆

∆⋅⋅⋅=

Kombinacje obciążeń wraz ze współczynnikami bezpieczeństwa:

Rysunek 2.3 Kombinacja obciążeń wraz ze współczynnikami bezpieczeństwa

Mimośrody sił ściskających:

3210 eeeeec +++=

cmeo 5,52= - mimośród wynikający z projektu

( ) cmcmcmcmcmLmmaae 3,35,2;2;3,3;8,2max300

;20;30

;30

max1 ==

=

- mimośród uwzględniający przypadkowe odchylenie w położeniu siły ściskającej na czołowej powierzchni elementu



cmL

e 0,5150

755

1502 ===

- mimośród wynikający z niezamierzonego nachylenia podpory pod kątem α

Ponieważ smukłość projektowanego elementu jest mniejsza od 50

<=⋅= 505,92245,0

55,73λ ,

należy uwzględnić mimośród 3e .

20,000724330,0511834600000

)033,0552,0(2185)(1 10 =⋅

+⋅=+

=EI

eeN

r

cmmr

Le w 7,3037,0000724332,0

10

55,731

10

2

3 ==⋅⋅=⋅=

Całkowity mimośród wynosi:

cmec 5,647,30,53,35,52 =+++=

2.1. OBLICZENIA POSADOWIENIA DLA PRZYCZÓŁKU OD STRONY CISKA

Rysunek 2.4 Parametry sprężystości podłoża

Przy palach przyjętej średnicy otrzymujemy reakcje sprężyste na pobocznicy pala, które w żadnym przypadku nie przekraczają obliczeniowego odporu granicznego gruntu.



Rysunek 2.5 Wartości odporów sprężystych gruntu na pobocznicy pali (po lewej) i odpory graniczne (po

prawej) Maksymalna siła osiowa w palu:

Rysunek 2.6 Wartości sił osiowych w palach



Sprawdzenie warunków nośności i użytkowalności pali przy ich średnicy wynoszącej 1,0 m. Dane do obliczenia nośności pala oraz obliczenia przedstawione są poniżej:

L.p. Symbol gruntu

Stan wilgotności

Rzędna spągu

ID IL Φ c

[ - ] [ - ] [ - ] [ m ] [ - ] [ - ] [ ° ] [ kPa ]

1 Pd W 0,94 0,40 37,1

2 nN / nieskons.

W 2,09 0,40 13,7

3 nN / nieskons.

W 3,34 0,40 13,7

4 Pd NW 4,54 0,22 31,1 5 Pr NW 5,34 0,48 36,6 6 Po NW 7,14 0,27 33,9 7 Po NW 7,94 0,50 41,1 8 Po NW 11,14 0,88 47,3 9 Iπ --- 11,74 0,02 16,9 58,8 10 Iπ --- 18,14 0,00 21 60

♦ Parametry technologiczne pala

Technologia wykonania pala:

Pale wiercone

w rurach obsadowych wyciąganych

Liczba pali w grupie: > 2 Pal wielkośrednicowy: TAK Iniekcja pod podstawą: NIE

♦ Dane geometryczne pala / dane uzupełniające

z0 = 2,09 [ m ] Zagłębienie zwieńczenia pala poniżej powierzchni terenu L = 14,00 [ m ] Długość pala D = 1,00 [ m ] Średnica pala

rmin = 3,00 [ m ] Minimalny rozstaw osiowy pali w grupie

♦ Nośność pala (bez uwzględnienia ciężaru własnego pala)

m Nt = 3340,1 [ kN ] Nośność pala wciskanego

m Nt = m (m1 Ns + Np) - Ntarcie

ujemne

m Nw = 1659,5 [ kN ] Nośność pala wyciąganego m Nw = m (m1 Ns )

kN1,3340kN25,3311 1.1.max =<= dopFF



2.2. WYMIAROWANIE PALA (CISEK)

Znaleziono maksymalne naprężenia w palu i zbrojenie zwymiarowano na odpowiadające siły:

Rysunek 2.7 Siły wewnętrzne w palu – My, Mz, Fx

Rysunek 2.8 Parametry przyjęte do obliczeń i wyniki

Jako zbrojenie należy przewidzieć 16 prętów Φ25 rozmieszczonych po obwodzie. Osiowy rozstaw prętów wynosi wówczas ~20 cm. Ponieważ spadek wartości momentu zginającego



po długości pala jest niewielki na znacznej jego części nie różnicuje się zbrojenia po długości tz. zbrojenie 16Φ25 doprowadzić należy aż do podstawy pala. Sprawdzenie ścinania pala:

Rysunek 2.9 Przekrój zastępczy do obliczenia ścinania pala

Rysunek 2.10 Siły ścinające w palach

Wypadkowa siła ścinająca:

kNFFV yz 5,55503,102546 2222 =+=+=



Skok spirali wykonanej z Ø12 przyjęto 12cm.

b = 70,7 cm = 0,707 ma = 5 cm = 0,05 mh = 70,7 cm = 0,707 mh1= 65,7 cm = 0,657 mz = 55,85 cm = 0,55845 m

AaL = 34,3 cm2 = 0,00343 m2

Aaw = 1,13 cm2 0,00011 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 555,5 kN = 0,55550 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 6 cm = 0,06 mn 10 = 10

,

tb = 1,41 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa

- stopie ń zbrojenia podłu żnego:

m= 0,007

1,369

0,44 MPa

- średnia warto ść naprężenia ścinaj ącego w betonie:

tb = 1,41 MPa < tbmax = 4,43 MPa

tb = 1,41 MPa < tR(1+50µ) = 0,44 MPa

- siła poprzeczna przenoszona przez beton:

∆V b = 172,99 kN

- siła poprzeczna przenoszona przez strzemiona:

∆V w = 394,41 kN

∆V w > 0,5V= 277,75 kN

- siła poprzeczna przenoszona przez strzemiona pod kątem aaaa :

∆V wa 0 kN

- siła poprzeczna przenoszona przez pr ęty odgi ęte:

∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 567,4 kN > V= 555,5 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R

=⋅+⋅⋅⋅=∆ 33 sin)1( ααα ctgRzs

AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0



2.3. OBLICZENIE POSADOWIENIE PRZYCZÓŁKU OD STRONY BIERAWY

Rysunek 2.11 Parametry sprężystości podłoża





prawej) Maksymalna siła osiowa w palu:

Rysunek 2.13 Wartości sił osiowych w palach




L.p. Symbol gruntu

Stan wilgotności

Rzędna spągu

ID IL Φ c

[ - ] [ - ] [ - ] [ m ] [ - ] [ - ] [ ° ] [ kPa ]

1 Pπ W 1,44 0,20 31,1 2 Ps W 1,65 0,29 30,9 3 Ps W 2,54 0,29 30,9 4 Po W 3,24 0,28 33,9 5 Po NW 5,24 0,46 36,9 6 Po NW 5,74 0,20 33,9 7 Po NW 8,44 0,80 47,3 8 Ż NW 10,64 0,89 47,3 9 I --- 12,24 0,06 18 56,5 10 Pπ NW 13,44 0,62 40,9 11 Gπ --- 14,24 0,03 24,1 37,6 12 Pπ NW 14,84 0,62 40,9 13 I --- 16,44 0,00 21 60 14 Iπ --- 18,24 0,00 21 60



Pale wiercone

w rurach obsadowych wyciąganych

Liczba pali w grupie: > 2 Pal wielkośrednicowy: TAK Iniekcja pod podstawą: TAK



rmin = 3,00 [ m ] Minimalny rozstaw osiowy pali w grupie ♦ Nośność pala (bez uwzględnienia ciężaru własnego pala)



ujemne




kN7,3617kN3103 1.1.max =<= dopFF

2.4. WYMIAROWANIE PALA (BIERAWA )

Znaleziono maksymalne naprężenia w palu i zbrojenie zwymiarowano na odpowiadające siły:

Rysunek 2.14 Siły wewnętrzne w palu – My, Mz, Fx


Jako zbrojenie należy przewidzieć 16 prętów Φ20 rozmieszczonych po obwodzie. Osiowy rozstaw prętów wynosi wówczas ~20 cm. Ponieważ spadek wartości momentu zginającego po



długości pala jest niewielki na znacznej jego części nie różnicuje się zbrojenia po długości tz. zbrojenie 16Φ20 doprowadzić należy aż do podstawy pala. Sprawdzenie ścinania pala:


Rysunek 2.17 Siły ścinające w palach

Wypadkowa siła ścinająca:

kNFFV yz 4786,1085,465 2222 =+=+=




b = 70,7 cm = 0,707 ma = 5 cm = 0,05 mh = 70,7 cm = 0,707 mh1= 65,7 cm = 0,657 mz = 55,85 cm = 0,55845 m

AaL = 34,3 cm2 = 0,00343 m2

Aaw = 1,13 cm2 0,00011 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 478 kN = 0,47800 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 6 cm = 0,06 mn 10 = 10

,

tb = 1,21 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,007

1,369

0,44 MPa



tb = 1,21 MPa < tR(1+50µ) = 0,44 MPa


∆V b = 172,99 kN


∆V w = 394,41 kN

∆V w > 0,5V= 239 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 567,4 kN > V= 478 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0



2.5. WYMIAROWANIE OCZEPU PALOWEGO

Wystająca część oczepu palowego zostanie zwymiarowana jak wspornik o długości 1,825 m.

Rysunek 2.18 Mapa momentów zginających w kierunku y-y wraz z przekrojem w licu filara (A-A1) i

wartością całki



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 25,75 = 0,002575 m2

A'a = 10,05 = 0,001005 m2




σb max = 5,7 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 292 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 52 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 693,84615 kNmb = 100h = 120Aa = 25,75

A'a = 15,7a = 9,6a' = 9,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 59,7 cmWId = 253486 cm3

WIg = 251060 cm3



Mr = 811,15 kNm (moment rysujący z war. σbtk max < 2 Rbtk 0,50)

SG rozwarcia rys

wk = 0,03 cmh = 120 cm (wys przekroju)x = 60,3 cm (faza I)d = 2 cm (średnica pręta)s = 10 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 9,6 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 59,71 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 24,6 cm

hef = 20 cm


σa red = 362 MPa

σa max = 264 MPa (jak dla II fazy) Przyjęto dołem Ø20 w rozstawie co 20cm na przemian z Ø16 co 20cm, górą Ø16 w rozstawie co 20cm. Wymiarowania zginanie oczepu w kierunku podłużnym:



Rysunek 2.19 Mapa momentów zginających w kierunku x-x wraz z przekrojem (A-A2) i wartością całki

Redukcja momentu podporowego (nad palem)

67,06,3/2,11/1

67,06,3/2,11/1

/03,598)67,0*67,01(*5,825*5,0)1(2

1

22

11

21'

=−=−==−=−=

=+=+=

Lb

Lb

mkNmMM

αα

αα



Rysunek 2.20 Mapa momentów zginających w kierunku x-x wraz z przekrojem (A-A12) i wartością całki

Zbrojenie zostało zwymiarowane na wartość momentu równą 426kNm wynikającą z rys 1.23



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 13,40 = 0,00134 m2

A'a = 13,40 = 0,00134 m2

h = 120 cm = 1,2 ma = 9,6 cm = 0,096 ma' = 9,6 cm = 0,096 mh1 = 110,4 cm = 1,104 mM = 426 kNm = 0,426 MNm



σb max = 4,1 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 306 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 29 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 327,69231 kNmb = 100h = 120Aa = 13,4

A'a = 13,4a = 9,6a' = 9,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 60,0 cmWId = 247942 cm3

WIg = 247942 cm3




SG rozwarcia rys

wk = 0,02 cmh = 120 cm (wys przekroju)x = 60,0 cm (faza I)d = 1,6 cm (średnica pręta)s = 7,5 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 10 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 60,00 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 22 cm

hef = 20 cm


σa red = 287 MPa

σa max = 235 MPa (jak dla II fazy) Przyjęto zbrojenie podłużne Ø16 co 15cm dołem i Ø16 co 20cm górą. Sprawdzenie ścinania oczepu. Siła ścinająca w licu filara:



Rysunek 2.21 Mapa sił ścinających w kierunku y-y wraz z przekrojem w licu filara (A-A3) i wartością całki




AaL = 31,4 cm2 = 0,00314 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 4,9 cm2 = 0,00049 m2

V = 1256 kN = 1,25600 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 1 cm = 0,01 mn 10 = 10

,

tb = 1,34 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,003

1,142

0,37 MPa



tb = 1,34 MPa < tR(1+50µ) = 0,37 MPa


∆V b = 342,99 kN


∆V w = 0,00 kN

∆V w > 0,5V= 628 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 1286,25 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 1629,2 kN > V= 1256 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0

Przyjęto pręty odgięte Ø25 co 10cm w kierunku poprzecznym. Sprawdzenie przebicia:



Rysunek 2.22 Siły osiowe w najbardziej wytężonym palu



V 2589 kN siła przebijająca

τR 0,32 MPa obliczeniowa wytrzymałość betonu na ścinanie

u 350 cm średni obwód przebicia

ax 9,6 cm otulina prętów w kierunku x

ay 9,6 cm otulina prętów w kierunku y

Aax 31,0 cm2 zbrojenie podłużne w kierunku x

Aay 20,9 cm2 zbrojenie podłużne w kierunku y

h 120 cm wysokośc przekroju

bx 100 cm szerokość w kierunku x

by 100 cm szerokość w kierunku y

hx 110,4 cm wysokość w kierunku x

hy 110,4 cm wysokość w kierunku y

h1 110,4 m

ux 0,002806 -

uy 0,001896 -

ui 0,002307 -

Vb 2206,555 kN < 2589Warunek nie spełniony, konieczne dodatkowe zbrojeni e

Aai 49 cm2 pole przekroju stali zbrojeniowej prętów odgiętych

Ra 375 Mpa wytrzymałaść obliczeniowa stali zbrojeniowej prętów odgiętych

α 45 º kąt odgięcia prętów względem poziomu

Aaw 0 cm2 pole przekroju stali zbrojeniowej strzemion

Raw 0 MPa wytrzymałaść obliczeniowa stali zbrojeniowej strzemion

Vs 3505,864 kN > 2589 OK

Dane:

Wyniki:

Dane:

Wyniki

Przebicie ławy lub płyty fundamentowej

2.6. WYMIAROWANIE SKRZYDEŁ PRZYCZÓŁKA

Siły rozciągające skrzydełko przy połączeniu z oczepem:



Rysunek 2.23 Mapa sił rozciągające na kierunku y-y wraz z przekrojem krytycznym (A-A6) i wartością całki

Moment rozciągający połączenie skrzydełka z oczepem:

Rysunek 2.24 Mapa momentów zginających w kierunku y-y wraz z przekrojem (A-A1) i wartością całki



Graficznie przedstawienie wypadkowych sił działających na połączenie skrzydełka z oczepem:

Wymiarowanie połączeni skrzydełka z oczepem:


Ścinanie skrzydełka przy połączeniu z filarem:



Rysunek 2.26 Mapa sił ścinających na kierunku x-x wraz z przekrojem krytycznym i wartością całki




AaL = 26,8 cm2 = 0,00268 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 174 kN = 0,17400 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 1 cm = 0,01 mn 10 = 10

,

tb = 0,29 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,004

1,190

0,38 MPa

- średnia warto ść napr ężenia ścinaj ącego w betonie:


tb = 0,29 MPa < tR(1+50µ) = 0,38 MPa


∆V b = 227,94 kN


∆V w = 0,00 kN

∆V w > 0,5V= 87 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 227,9 kN > V= 174 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0

Ścinanie skrzydełka przy połączeniu z oczepem:



Rysunek 2.27 Mapa sił ścinających na kierunku y-y wraz z przekrojem krytycznym i wartością całki




AaL = 20,93 cm2 = 0,00209 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 116 kN = 0,11600 MN

tR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 1 cm = 0,01 mn 10 = 10

,

tb = 0,20 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,003

1,155

0,37 MPa



tb = 0,20 MPa < tR(1+50µ) = 0,37 MPa


∆V b = 211,80 kN


∆V w = 0,00 kN

∆V w > 0,5V= 58 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 211,8 kN > V= 116 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0

Zginanie skrzydełka przy połączeniu z oczepem



Rysunek 2.28 Mapa momentów zginających na kierunku x-x wraz z przekrojem krytycznym i wartością całki



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 26,80 = 0,00268 m2

A'a = 26,80 = 0,00268 m2




σb max = 4,7 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 204 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 42 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 253,84615 kNmb = 100h = 80Aa = 13,4

A'a = 13,4a = 7,6a' = 7,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 40,0 cmWId = 111590 cm3

WIg = 111590 cm3




SG rozwarcia rys


hef max1 = 20 cm

hef max2 = 40,00 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 129,6 cm

hef = 20 cm


σa red = 197 MPa


Sprawdzenie ścinania przy połączeniu filara z oczepem.



Rysunek 2.29 Mapa sił ścinających na kierunku y-y wraz z przekrojem (A-A10) i wartością całki




AaL = 13,4 cm2 = 0,00134 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 193,97 kN = 0,19397 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 1 cm = 0,01 mn 10 = 10

,

tb = 0,30 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,002

1,089

0,35 MPa

- średnia warto ść napr ężenia ścinaj ącego w betonie:


tb = 0,30 MPa < tR(1+50µ) = 0,35 MPa


∆V b = 223,31 kN


∆V w = 0,00 kN

∆V w > 0,5V= 96,985 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 223,3 kN > V= 193,97 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0

Warunek spełniony.



2.7. WSPORNIK POD ŁOŻYSKO

Maksymalna reakcja obliczeniowa na wspornik pod łożyskiem wynosi 2185 kN. Rozważa się metrowy wycinek wspornika o geometrii przedstawionej poniżej.

Rysunek 2.30 Geometria wspornika pod łożysko oraz kształt zbrojenia

Wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej:

MPa2,117162,0

375

2,0=

⋅=

⋅=

d

RR a

aw

MPa3,156122,0

375

2,0=

⋅=

⋅=

d

RR a

aw

Siły przyjmowane do budowania trójkątów sił:

kNtgzz

tg oo 230218562185

6 =⋅=→=

kNP

VP

Voo

21976cos

2185

)6cos(36cos 0 ===→=

Naprężenia w betonie:

MPa2,20MPa66,61,13,0

2197

3,0=<=

⋅== R

h

Vbσ

Nośność prętów stalowych Φ16 / 200 – zbrojenie główne (pręty poziome):

MPa2,117MPa7,244000314,03

230

1

11 =<=

⋅== awa R

A

Zσ

Dobrano 3 pręty Ø20.



Wymiarowanie wspornika pod płytę przejściową.

Rysunek 2.31 Geometria wspornika pod płytę przejściową oraz kształt zbrojenia

Wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej:

MPa18,117162,0

375

2,0=

⋅=

⋅=

d

RR a

aw

MPa3,156122,0

375

2,0=

⋅=

⋅=

d

RR a

aw

Siły przyjmowane do budowania trójkątów sił: kN/m72,1209,1508,08,0 =⋅=⋅ P

kN/m36,609,1504,04,0 =⋅=⋅ P kN/m18,309,1502,02,0 =⋅=⋅= PH

Sprawdzenia zbrojenia ścianki żwirowej od zginania reakcją z płyty przejściowej oraz parciem gruntu (wstępnie założone zbrojenie jest jednakowe jak w ścianie przyczółka – Φ20 / 150 z obu stron, otulina 5 cm). Moment zginający wynosi: kNm80=M



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 13,40 = 0,00134 m2

A'a = 20,93 = 0,002093 m2




σb max = 7,7 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 250 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 4 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ

Stany graniczne nośności są spełnione.



SG powstania rys

M = 61,538462 kNmb = 100h = 30Aa = 13,4

A'a = 20,933333a = 8,2a' = 8,2Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 15,1 cmW Id = 15445 cm3

W Ig = 15612 cm3




SG rozwarcia rys

wk = 0,02 cmh = 30 cm (wys przekroju)x = 14,9 cm (faza I)d = 1,6 cm (średnica pręta)s = 15 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 5 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 15,08 cm

hef max = 15,080757 cm

hef wyzn = 17 cm

hef = 15,080757 cm


σa red = 258 MPa


Ze względu na połączenie przegubowe płyty przejściowej z krótkim wspornikiem należy stosować pręty proste Φ16 / 150.



3. FILAR W OSI 2

Planuje się wykonać pochylenie jednego rzędu pali w jednym kierunku i drugiego w przeciwny tworząc w ten sposób układ kozłowy lepiej pracujący na siły poziome. Długość pala wynosi przy pochyleniu 1:10 12,0 m.

Układ filaru wraz z palami pracującymi w gruncie w kierunku bocznym został zamodelowany w klasie e1+e2p3. Ogólny widok zamodelowanego filara przedstawiono na rysunkach poniżej.

Rysunek 3.1 Widok ogólny oraz rzuty z przodu i z boku na rozważany filar – model MES

Rozważano kombinacje obciążeń obliczeniowych, które przedstawiono poniżej:

Rysunek 3.2 Wybrane kombinacje obciążeń obliczeniowych do wymiarowania filara

3.1. POSADOWIENIE FILARA

Odpory sprężyste gruntu na pobocznicy pala oraz wartości maksymalnych odporów granicznych przedstawiono poniżej:



Rysunek 3.3 Parametry sprężystości bocznej gruntu



prawej) Przy takim posadowieniu filara jego maksymalne przemieszczenia poziome wyznaczone przy charakterystycznej kombinacji obciążeń wynoszą na poziomie ciosów podłożyskowych:



Rysunek 3.5 Przemieszczenia filara w kierunku poziomym (wartości w cm)

Siła osiowa w palu bez uwzględniania jego ciężaru własnego wynosi maksymalnie 3009 kN.



Rysunek 3.6 Obwiednia sił osiowych w palach filaru


L.p. Symbol gruntu

Stan wilgotności

Rzędna spągu

ID IL Φ c

[ - ] [ - ] [ - ] [ m ] [ - ] [ - ] [ ° ] [ kPa ]

1 Gπ --- 0,94 0,20 24,1 16,9

2 nN / nieskons.

W 1,65 0,30 30,9

3 nN / nieskons.

W 3,55 0,30 36,9

4 Ps NW 4,75 0,36 36,6 5 Po NW 5,55 0,21 33,9 6 Ż NW 7,05 0,93 47,3 7 Po NW 9,35 0,76 47,3 8 Iπ --- 24,75 0,00 21 60






γm,min = 0,90 [ - ] Współczynnik materiałowy dla nośności gruntu

γm,max = 1,10 [ - ] Współczynnik materiałowy dla nośności gruntu

Nos = 0 [ - ] Liczba warstw osiadających (liczona od ppt.)

NnN = 0 [ - ] Liczba warstw, dla których t = 0 (liczona od ppt.)




ujemne


kN8,3907kN32,3406 1.1.max =<= dopFF

Należy przyjąć, jako posadowienie filaru, dwanaście pali wielkośrednicowych 1,2 m z iniekcją pod podstawą, o długości ~12,0 m przy pochyleniu 1:10. Zbrojenie pali zostanie wyznaczone bazując na obwiedni obliczeniowych wartości sił wewnętrznych przedstawionych poniżej.

Rysunek 3.7 Obwiednie sił wewnętrznych w palach, od lewej: momenty My, Mz oraz siły osiowe Nx

Przyjęto odległość od krawędzi pala do osi zbrojenia 9 cm.




Ze względów konstrukcyjnych należy przewidzieć 16 prętów Φ20 rozmieszczonych po obwodzie. Osiowy rozstaw prętów wynosi wówczas ~20 cm. Ponieważ spadek wartości momentu zginającego po długości pala jest niewielki na znacznej jego części nie różnicuje się zbrojenia po długości tz. zbrojenie 16Φ20 doprowadzić należy aż do podstawy pala. Sprawdzenie ścinania pala. Przyjęty przekrój zastępczy:

Rysunek 3.9 Przekrój zastępczy przyjęty do obliczeń



Rysunek 3.10 Siły ścinające w palu

kNFFV yz 0,44791,11569,431 2222 =+=+=




b = 85 cm = 0,85 ma = 9,6 cm = 0,096 mh = 85 cm = 0,85 mh1= 75,4 cm = 0,754 mz = 64,09 cm = 0,64090 m

AaL = 18,84 cm2 = 0,00188 m2

Aaw = 1,13 cm2 0,00011 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 447 kN = 0,44700 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 6 cm = 0,06 mn 10 = 10

,

tb = 0,82 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,003

1,147

0,37 MPa



tb = 0,82 MPa < tR(1+50µ) = 0,37 MPa


∆V b = 199,95 kN


∆V w = 452,64 kN

∆V w > 0,5V= 223,5 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 652,6 kN > V= 447 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0

3.2. WYMIAROWANIE FILARA

Wymiarowania filara ze względu na maksymalny moment zginający i towarzyszącą mu siłę ściskającą. Z modelu MES otrzymamy ekstremalne siły wewnętrzne:



Rysunek 3.11 Mapa momentów zginających w kierunku y-y wraz z przekrojem przy podstawie (A-A1)

Wymiarowanie filara na sam moment zginający:



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 34,33 = 0,003433 m2

A'a = 34,33 = 0,003433 m2




σb max = 4,5 MPa < Rb1 = 20,20 MPa


σa max = 220 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 48 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 602,30769 kNmb = 100h = 120Aa = 34,333333

A'a = 34,333333a = 7,6a' = 7,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 60,0 cmW Id = 261997 cm3

W Ig = 261997 cm3




SG rozwarcia rys


hef max1 = 20 cm

hef max2 = 60,00 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 23,5 cm

hef = 20 cm


σa red = 287 MPa

σa max = 169 MPa (jak dla II fazy) Dobrano pręty Ø20 co 150mm naprzemiennie z Ø16 co 150mm



Rysunek 3.12 Mapa sił membranowych w kierunku y-y wraz z przekrojem przy podstawie (A-A1)

Rysunek 3.13 Wymiarowanie ściany korpusu o grubości 120 cm

Dobrano pręty Ø20 co 150mm naprzemiennie z Ø16 co 150mm W ławie podłożyskowej zbrojenie poziome należy dodatkowo zwymiarować na siłę poziomą rozwarstwiającą ścianę filara. Mapa przedstawiająca rozkład sił poziomych widnieje na rysunku poniżej:



Rysunek 3.14 Siła rozciągająca między ciosami podłożyskowymi na kierunku x-x

Całka z siły rozciągającej w kierunku y-y między ciosami podłożyskowymi wynosi ~2403

kN. Przy założonym poziomie naprężeń w prętach zbrojeniowych 300 MPa, niezbędne pole zbrojenia rozciąganego wynosi:

2m0073,0300000

2200 ==≥dop

FA

σ

Należy przyjąć poziomą warstwę zbrojenia w postaci 11 prętów Φ20 (łączne pole 43,96

cm2) co 10cm oraz zbrojenie podłużne Ø20 co 10cm po obu stronach (łącznie 40,2cm2) na wysokości 1,5m.

3.3. WYMIAROWANIE OCZEPU FUNDAMENTOWEGO

Wystająca część oczepu palowego zostanie zwymiarowana jak wspornik o długości 1,65 m (odległość od osi pala do lica ściany filara o grubości 120 cm).




wartością całki



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 31,4 = 0,00314 m2

A'a = 15,70 = 0,00157 m2




σb max = 5,9 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 279 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 57 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 684,61538 kNmb = 100h = 120Aa = 31,4

A'a = 15,7a = 9,6a' = 9,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 59,6 cmWId = 255832 cm3

WIg = 252030 cm3




SG rozwarcia rys


hef max1 = 20 cm

hef max2 = 59,55 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 23,5 cm

hef = 20 cm


σa red = 287 MPa

σa max = 215 MPa (jak dla II fazy) Przyjęto dołem Ø20 w rozstawie co 10cm, górą Ø20 w rozstawie co 20cm. Wymiarowania zginanie oczepu w kierunku podłużnym



Rysunek 3.16 Mapa momentów zginających w kierunku x-x wraz z przekrojem w licu filara (A-A1) i

wartością całki Redukcja momentu podporowego (nad palem):

64,03,3/2,11/1

64,03,3/2,11/1

/7,585)64,0*64,01(*831*5,0)1(2

1

22

11

21'

=−=−==−=−=

=+=+=

Lb

Lb

mkNmMM

αα

αα



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 20,93 = 0,002093 m2

A'a = 20,93 = 0,002093 m2




σb max = 4,5 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 272 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 38 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 450 kNmb = 100h = 120Aa = 20,93

A'a = 20,93a = 9,6a' = 9,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 60,0 cmWId = 252407 cm3

WIg = 252407 cm3




SG rozwarcia rys


hef max1 = 20 cm

hef max2 = 60,00 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 23,5 cm

hef = 20 cm


σa red = 287 MPa

σa max = 209 MPa (jak dla II fazy) Przyjęto zbrojenie podłużne Ø20 co 15cm górą i dołem. Sprawdzenie ścinania oczepu. Siła ścinająca w licu filara:




AaL = 20,1 cm2 = 0,00201 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 4,9 cm2 = 0,00049 m2

V = 1360 kN = 1,36000 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 1 cm = 0,01 mn 10 = 10

,

tb = 1,45 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,002

1,091

0,35 MPa



tb = 1,45 MPa < tR(1+50µ) = 0,35 MPa


∆V b = 327,62 kN


∆V w = 0,00 kN

∆V w > 0,5V= 680 kN

- siła poprzeczna przenoszona przez strzemiona pod k ątem aaaa :

∆V wa 0 kN


∆V a = 1286,25 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 1613,9 kN > V= 1360 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0
















h1 110,4 m

ux 0,002844 -

uy 0,001896 -

ui 0,002322 -

Vb 2208,084 kN < 3070Warunek nie spełniony, konieczne dodatkowe zbrojeni e






Vs 3507,393 kN > 3070 OK

Dane:

Wyniki:

Dane:

Wyniki


4. FILAR W OSI 3









3210 eeeeec +++=

0=oe - mimośród wynikający z projektu

( ) cmcmcmcmcmLmmbae 48,1;2;3,3;4max300

;20;30

;30

max1 ==

=

- mimośród uwzględniający przypadkowe odchylenie w położeniu siły ściskającej na czołowej powierzchni elementu

cmL

e 6,3150

545

1502 ===

- mimośród wynikający z niezamierzonego nachylenia podpory pod kątem α

Ponieważ smukłość projektowanego elementu jest większa od 50

<=⋅= 5025,47346,0

45,53λ , nie

trzeba uwzględniać mimośrodu 3e .



Mimośród całkowity wynosi:

cmec 8006,340 =++++=

4.1. POSADOWIENIE FILARA


Rysunek 4.3 Parametry sprężystości bocznej oraz odpory gruntu





prawej) Przy takim posadowieniu filara jego maksymalne przemieszczenia poziome wyznaczone przy charakterystycznej kombinacji obciążeń wynoszą na poziomie ciosów podłożyskowych:




Siła osiowa w palu wynosi maksymalnie 3005 kN.




L.p. Symbol gruntu

Stan wilgotności

Rzędna spągu

ID IL Φ c

[ - ] [ - ] [ - ] [ m ] [ - ] [ - ] [ ° ] [ kPa ]

1 Pg --- 1,4 0,23 30 2 Ps W 2,75 0,23 30,9 3 Po NW 4,15 0,40 36,9 4 Po NW 5,55 0,24 33,9 5 Ż NW 6,05 0,58 41,1 6 Ż NW 9,05 0,86 47,3 7 I --- 9,95 0,02 16,9 58,9 8 I --- 16,15 0,00 21,1 60 9 Iπ --- 23,25 0,00 21,1 60



Pale wiercone w rurach obsadowych wyciąganych







γm,min = 0,90 [ - ] Współczynnik materiałowy dla nośności gruntu

γm,max = 1,10 [ - ] Współczynnik materiałowy dla nośności gruntu

Nos = 0 [ - ] Liczba warstw osiadających (liczona od ppt.)

NnN = 0 [ - ] Liczba warstw, dla których t = 0 (liczona od ppt.) ♦ Nośność pala (bez uwzględnienia ciężaru własnego pala)



ujemne


Należy przyjąć, jako posadowienie filaru, dwanaście pali wielkośrednicowych 1,2 m z iniekcją pod podstawą, o długości ~12,0 m przy pochyleniu 1:10. Zbrojenie pali zostanie wyznaczone bazując na obwiedni obliczeniowych wartości sił wewnętrznych przedstawionych poniżej.







Rysunek 4.8 Przekrój zastępczy przyjęty do obliczeń




kNFFV yz 54,4403,1575,411 2222 =+=+=




b = 85 cm = 0,85 ma = 9,6 cm = 0,096 mh = 85 cm = 0,85 mh1= 75,4 cm = 0,754 mz = 64,09 cm = 0,64090 m

AaL = 18,84 cm2 = 0,00188 m2

Aaw = 1,13 cm2 0,00011 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 440,54 kN = 0,44054 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 6 cm = 0,06 mn 10 = 10

,

tb = 0,81 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,003

1,147

0,37 MPa



tb = 0,81 MPa < tR(1+50µ) = 0,37 MPa


∆V b = 199,95 kN


∆V w = 452,64 kN

∆V w > 0,5V= 220,27 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 652,6 kN > V= 440,54 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0


Wymiarowania filara ze względu na maksymalny moment zginający i towarzyszącą mu siłę



ściskającą. Z modelu MES otrzymamy ekstremalne siły wewnętrzne:

Rysunek 4.10 Mapa momentów zginających w kierunku y-y wraz z przekrojem przy podstawie (A-A1) oraz

wartością całki Wymiarowanie filara na sam moment zginający:



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 34,33 = 0,003433 m2

A'a = 34,33 = 0,003433 m2




σb max = 6,9 MPa < Rb1 = 20,20 MPa


σa max = 340 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 74 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 933 kNmb = 100h = 120Aa = 34,333333

A'a = 34,333333a = 7,6a' = 7,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 60,0 cmWId = 261997 cm3

WIg = 261997 cm3




SG rozwarcia rys

wk = 0,02 cmh = 120 cm (wys przekroju)x = 60,0 cm (faza I)d = 1,6 cm (średnica pręta)s = 7,5 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 7,6 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 60,00 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 19,6 cm

hef = 19,6 cm


σa red = 286 MPa

σa max = 262 MPa (jak dla II fazy) Dobrano zbrojenie Ø20 co 150mm naprzemiennie z Ø16 co 150mm.

Sprawdzenie zbrojenia dla zginania ze ściskaniem:





Dobrano zbrojenie Ø20 co 150mm naprzemiennie z Ø16 co 150mm. W strefie międzyłożyskowej zbrojenie poziome należy dodatkowo zwymiarować na siłę poziomą rozwarstwiającą ścianę filara. Mapa przedstawiająca rozkład sił poziomych widnieje na rysunku poniżej:



Rysunek 4.13 Siła rozciągająca między ciosami podłożyskowymi na kierunku x-x wraz z wartością całki

Całka z siły rozciągającej w kierunku y-y między ciosami podłożyskowymi wynosi ~2403


2m0076,0300000

2290 ==≥dop

FA

σ

Należy przyjąć poziomą warstwę zbrojenia w postaci 11 prętów Φ20 (łączne pole 43,96

cm2) co 10cm oraz zbrojenie podłużne Ø20 co 10cm po obu stronach (łącznie 40,2cm2) na wysokości 1,5m.






wartością całki



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15

Aa = 31,40 = 0,00314 m2

A'a = 15,70 = 0,00157 m2

h = 120 cm = 1,2 ma = 9,6 cm = 0,096 ma' = 9,6 cm = 0,096 m

h1 = 110,4 cm = 1,104 m

M = 830 kNm = 0,83 MNm



σb max = 5,5 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 261 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 53 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 638,46154 kNmb = 100h = 120

Aa = 31,4

A'a = 15,7

a = 9,6a' = 9,6

Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa

nrzecz = 6,13

n = 7x = 60,4 cm (przekrój niezarysowany, beton przenosi rozciąganie)

JI = 15235002 cm4

h -x = 59,6 cm

W Id = 255832 cm3

W Ig = 252030 cm3




SG rozwarcia rys

wk = 0,02 cm

h = 120 cm (wys przekroju)x = 60,4 cm (faza I)d = 2 cm (średnica pręta)s = 10 cm (rozstaw prętów podłużnych)

a1 = 9,6 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 59,55 cm

hef max = 20 cm

hef wy zn = 24,6 cm

hef = 20 cm

χwy zn = 0,832

m = 0 (0 -normalnie, 1 -płyta cienka, 2 - dolna płyta skrzynki)χ = 0,832

sR = 16,57 cm

σa red = 241 MPa

σa max = 200 MPa (jak dla II fazy) Przyjęto dołem Ø20 w rozstawie co 10cm, górą Ø20 w rozstawie co 20cm. Wymiarowania zginanie oczepu w kierunku podłużnym:



Rysunek 4.15 Mapa momentów zginających w kierunku x-x wraz z przekrojem w licu filara (A-A1)

i wartością całki Redukcja momentu podporowego (nad palem):

64,03,3/2,11/1

64,03,3/2,11/1

/638)64,0*64,01(*905*5,0)1(2

1

22

11

21'

=−=−==−=−=

=+=+=

Lb

Lb

mkNmMM

αα

αα



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 20,93 = 0,002093 m2

A'a = 20,93 = 0,002093 m2




σb max = 4,9 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 297 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 41 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 490,76923 kNmb = 100h = 120Aa = 20,933333

A'a = 20,933333a = 9,6a' = 9,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 60,0 cmWId = 252407 cm3

WIg = 252407 cm3




SG rozwarcia rys


hef max1 = 20 cm

hef max2 = 60,00 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 24,6 cm

hef = 20 cm


σa red = 229 MPa

σa max = 228 MPa (jak dla II fazy) Przyjęto zbrojenie podłużne Ø16 co 15cm górą i dołem. Sprawdzenie ścinania oczepu. Siła ścinająca w licu filara:



Rysunek 4.16 Mapa sił ścinających w kierunku y-y wraz z przekrojem w licu filara (A-A1) wraz z wartością

całki




AaL = 31,4 cm2 = 0,00314 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 4,9 cm2 = 0,0005 m2

V = 1300 kN = 1,30000 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 1 cm = 0,01 mn 10 = 10

,

tb = 1,39 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,003

1,142

0,37 MPa



tb = 1,39 MPa < tR(1+50µ) = 0,37 MPa


∆V b = 342,99 kN


∆V w = 0,00 kN

∆V w > 0,5V= 650 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 1286,25 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 1629,2 kN > V= 1300 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0




V 2745,3 kN siła przebijająca












h1 110,4 m

ux 0,002844 -

uy 0,001896 -

ui 0,002322 -

Vb 2208,084 kN < 2745,3Warunek nie spełniony, konieczne dodatkowe zbrojeni e






Vs 3507,393 kN > 2745,3 OK

Dane:

Wyniki:

Dane:

Wyniki


5. FILAR W OSI 4









3210 eeeeec +++=

0=oe - mimośród wynikający z projektu

( ) cmcmcmcmcmLmmbae 48,1;2;3,3;3max300

;20;30

;30

max1 ==

= - mimośród uwzględniający

przypadkowe odchylenie w położeniu siły ściskającej na czołowej powierzchni elementu

cmL

e 0,3150

400

1502 === - mimośród wynikający z niezamierzonego nachylenia podpory pod kątem

α

Ponieważ smukłość projektowanego elementu jest większa od 50

<=⋅= 5015,4626,0

0,43λ , nie

trzeba uwzględniać mimośrodu 3e .

Mimośród całkowity wynosi:

cmec 70340 =+++=



5.1. OBLICZENIA POSADOWIENIA FILARA


Rysunek 5.3 Parametry sprężystości bocznej gruntu



prawej)



Przy takim posadowieniu filara jego maksymalne przemieszczenia poziome wyznaczone przy charakterystycznej kombinacji obciążeń wynoszą na poziomie ciosów podłożyskowych


Siła osiowa w palu bez uwzględniania jego ciężaru własnego wynosi maksymalnie 1890kN.


Warunek nośności ze względu na nośność pionową pala jest spełniony przy jego długości 8 m i zastosowaniu iniekcji ciśnieniowej pod podstawą:




L.p. Symbol gruntu

Stan wilgotności

Rzędna spągu

ID IL Φ c

[ - ] [ - ] [ - ] [ m ] [ - ] [ - ] [ ° ] [ kPa ]

1 Pg --- 1,05 0,38 13,5 11,9 2 Ps W 1,5 0,20 30,9 3 Ps W 2,13 0,20 36,9 4 Po W 4,43 0,39 36,9 5 Po NW 5,63 0,62 41,1 6 Po NW 6,63 0,28 33,9 7 Po NW 13,83 0,80 47,3 8 Iπ --- 17,63 0,00 21 60



Pale wiercone w rurach obsadowych wyciąganych





ujemne


kN4,3849kN2056 1.1.max =<= dopFF

Należy przyjąć, jako posadowienie filaru, osiem pali wielkośrednicowych 1,0 m z iniekcją pod podstawą, o długości ~8,0 m przy pochyleniu 1:10. Zbrojenie pali zostanie wyznaczone bazując na obwiedni obliczeniowych wartości sił wewnętrznych przedstawionych poniżej.





kNFFV yz 26,28227,13564,247 2222 =+=+=




b = 70,7 cm = 0,707 ma = 9,6 cm = 0,096 mh = 70,7 cm = 0,707 mh1= 61,1 cm = 0,611 mz = 51,94 cm = 0,51935 m

AaL = 18,84 cm2 = 0,00188 m2

Aaw = 1,13 cm2 0,00011 m2

Aa = 0 cm2 = 0 m2

V = 282,26 kN = 0,28226 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 6 cm = 0,06 mn 10 = 10

,

tb = 0,77 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,004

1,218

0,39 MPa



tb = 0,77 MPa < tR(1+50µ) = 0,39 MPa


∆V b = 143,12 kN


∆V w = 366,79 kN

∆V w > 0,5V= 141,13 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 0 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 509,9 kN > V= 282,26 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0


Wymiarowania filara ze względu na maksymalny moment zginający i towarzyszącą mu siłę ściskającą. Z modelu MES otrzymamy ekstremalne siły wewnętrzne:



Rysunek 5.11 Mapa momentów zginających w kierunku y-y wraz z przekrojem przy podstawie (A-A1)

Wymiarowanie filara na sam moment zginający:



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 20,93 = 0,002093 m2

A'a = 20,93 = 0,002093 m2




σb max = 3,2 MPa < Rb1 = 20,20 MPa


σa max = 170 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 28 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 207,69231 kNmb = 100h = 90Aa = 20,933333

A'a = 20,933333a = 7,6a' = 7,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 45,0 cmWId = 144110 cm3

WIg = 144110 cm3




SG rozwarcia rys

wk = 0,02 cmh = 90 cm (wys przekroju)x = 45,0 cm (faza I)d = 2 cm (średnica pręta)s = 15 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 10 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 45,00 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 25 cm

hef = 20 cm


σa red = 192 MPa

σa max = 130 MPa (jak dla II fazy) Sprawdzenie korpusu na ściskanie ze zginaniem:





Dobrano zbrojenie Ø20 co 15cm góra i dołem. W ławie podłożyskowej zbrojenie poziome należy dodatkowo zwymiarować na siłę



poziomą rozwarstwiającą ścianę filara. Mapa przedstawiająca rozkład sił poziomych widnieje na rysunku poniżej:

Rysunek 5.14 Siła rozciągająca między ciosami podłożyskowymi na kierunku x-x

Całka z siły rozciągającej w kierunku y-y między ciosami podłożyskowymi wynosi ~635,40


2m00203,0300000

608 ==≥dop

FA

σ

Należy przyjąć poziomą warstwę zbrojenia w postaci 5 prętów Φ25 (łączne pole 24,5 cm2)

pomiędzy dwoma parami ciosów podłożyskowych (w sumie 10 prętów).






wartością całki



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 20,1 = 0,00201 m2

A'a = 10,05 = 0,001005 m2




σb max = 5,6 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 334 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 48 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ



SG powstania rys

M = 530,8 kNmb = 100h = 120Aa = 20,1

A'a = 10,05a = 9,6a' = 9,6Ea = 200 GPa

Eb = 34,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,9 MPa

Rbtk 0,50 = 2,7 MPa


h -x = 59,4 cmWId = 261731 cm3

WIg = 256461 cm3



Mr = 706,67 kNm (moment rysujący z war. σbtk max < Rbtk 0,50)

SG rozwarcia rys

wk = 0,022 cmh = 120 cm (wys przekroju)x = 60,6 cm (faza I)d = 1,6 cm (średnica pręta)s = 10 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 9,6 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 59,39 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 21,6 cm

hef = 20 cm


σa red = 266 MPa

σa max = 257 MPa (jak dla II fazy) Przyjęto dołem Ø16 w rozstawie co 10cm, górą Ø16 w rozstawie co 20cm. Wymiarowania zginanie oczepu w kierunku podłużnym:



Rysunek 5.16 Mapa momentów zginających w kierunku x-x wraz z przekrojem w licu filara (A-A1) i

wartością całki Redukcja momentu podporowego (nad palem):

7,03,3/0,11/1

7,03,3/0,11/1

/369)7,0*7,01(*495*5,0)1(2

1

22

11

21'

=−=−==−=−=

=+=+=

Lb

Lb

mkNmMM

αα

αα



SGN faza II

b = 100 cm = 1 mn = 15 = 15Aa = 13,4 = 0,00134 m2

A'a = 10,05 = 0,001005 m2




σb max = 3,6 MPa < Rb1 = 17,30 MPa


σa max = 265 MPa < R = 375,0 MPa


σa' = 26 MPa < R = 375,0 MPa

( ) ( ) ( )

⋅+⋅⋅++++−= ''

2'' 1

2 aAhAn

bAAAA

b

nx aaaaaa

( ) ( )x

xhAn

x

axAn

bx

M

aa

b 21

22max'

'3

−⋅+−⋅+

=σ

x

xhn ba

−⋅= 1

maxmax σσ

x

axn ba

'' max

−⋅= σσ

Przyjęto zbrojenie podłużne Ø16 co 15cm dołem i Ø16 co 15cm górą.



SG powstania rys

M = 283,84615 kNmb = 100h = 120Aa = 13,4

A'a = 10,05a = 9,6a' = 9,6Ea = 200 GPa

Eb = 32,6 GPa

Rbtk 0,05 = 1,15 MPa

Rbtk 0,50 = 1,6 MPa


h -x = 59,9 cmWId = 247348 cm3

WIg = 246548 cm3




SG rozwarcia rys

wk = 0,023 cmh = 120 cm (wys przekroju)x = 60,1 cm (faza I)d = 1,6 cm (średnica pręta)s = 15 cm (rozstaw prętów podłużnych)a1 = 10 cm (od osi gónego rz. prętów do kraw. zewn.)

hef max1 = 20 cm

hef max2 = 59,90 cm

hef max = 20 cm

hef wyzn = 22 cm

hef = 20 cm


σa red = 210 MPa

σa max = 204 MPa (jak dla II fazy) Sprawdzenie ścinania oczepu. Siła ścinająca w licu filara:




AaL = 20,1 cm2 = 0,00201 m2

Aaw = 0 cm2 0,00000 m2

Aa = 2,01 cm2 = 0,000201 m2

V = 819 kN = 0,81900 MNtR = 0,32 MPa = 320 kPa


Rbt 0,05 = 1,25 MPa = 1250 kPa

Raw = 375 MPa = 375000 kPas 1 cm = 0,01 mn 10 = 10

,

tb = 0,87 MPa < 0.75Rbt 0,05= 0,94 MPa


m= 0,002

1,091

0,35 MPa



tb = 0,87 MPa < tR(1+50µ) = 0,35 MPa


∆V b = 327,62 kN


∆V w = 0,00 kN

∆V w > 0,5V= 409,5 kN


∆V wa 0 kN


∆V a = 527,625 kN

∆Vb+∆V w+∆Vwα +∆V a= 855,2 kN > V= 819 kN

zb

Vb ⋅

=τ

( ) zbV Rb ⋅⋅+⋅=∆ µτ 501

awaw

w Rzs

AV ⋅⋅=∆

1hb

AaL

⋅=µ

( ) =+ µ501

( ) =+ µτ 501R


AV aw

aww

aaa ARnV ⋅⋅⋅=∆ 7,0

Sprawdzenie przebicia:















h1 110,4 m

ux 0,001821 -

uy 0,001214 -

ui 0,001487 -

Vb 2125,416 kN > 1905 OK

Aai 31,4 cm2 pole przekroju stali zbrojeniowej prętów odgiętych





Vs 2958,034 kN > 1905 OK

Dane:

Wyniki:

Dane:

Wyniki


OBLICZENIA STATYCZNO -...

Documents

Transcript of OBLICZENIA STATYCZNO -...