Podstawowe obliczenia w chemii

Podstawowe obliczenia w chemii analitycznej

GBC Rodzinnie

Zakopane 2012

Jacek SowińskiGBC Polska

[email protected]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 2 4 6 8

abso

rban

cja

Stężenie charakterystyczne Granica wykrywalności

kolokwialnie =>

„czułość”

kolokwialnie =>

„ile najmniej mogę oznaczyć”i

„kiedy jeszcze widać, że to nie szum, tylko nasz sygnał/pik”

Podstawowe parametry obliczane dla wykonywanych analiz

stężenie

Gdzie szukać informacji?

str. 18czyli9-2

Stężenie charakterystyczne

SREBRO AgMasa atomowa 107,868

ODCZYNNIKI DO PRZYGOTOWANIA WZORCÓWWz. wodne: - srebro metaliczne 99,99%

azotan srebra cz.d.a.Wz. niewodne: - 4-cykloheksanomaślan srebra

CH3-CH2-CH2-CH2-CH(C2H5)-COOAgPrzygotowanie wzorca 1000µg/ml: -

Rozpuścić 1,5748g AgNO3w wodzie dest. i rozcieńczyć do 1 litra – otrzymamy roztwór 1000µg/ml Ag.

ABSORPCJA ATOMOWAPrąd lampy: - 4.0 mA.Płomień: - acetylen-powietrze (utleniający)

INTERFERENCJESą doniesienia o interferencjach w płomieniu acetylen-powietrze.EMISJADługość fali: - 328.1 nm.Szczelina: - 0.2 nmPłomień: - acetylen – podtlenek azotu

DŁUG. FALI nm.

SZCZELINAnm.

OPTYMALNY ZAKRES PRACY

µg/ml.CZUŁOŚĆ

µg/ml.

328.1 0.5 1.4 – 5.5 0.03

338.3 0.5 2.8 - 11 0.06









DŁUG. FALI nm.

SZCZELINAnm.


µg/ml.CZUŁOŚĆ

µg/ml.

328.1 0.5 1.4 – 5.5 0.03

338.3 0.5 2.8 - 11 0.06

To oznacza, że:

• wodny wzorzec Ag

• przy prądzie lampy 4.0 mA

• w płomieniu utleniającym acetylen-powietrze

• przy dług. fali 328.1 nm

• przy szczelinie 0.5 nm

• o stężeniu 0.03 µg/ml (ppm)

• powinien dać absorbancję 0,0044


Stężenie charakterystyczne, to takie stężenie analitu (~wzorca), przy którym zmierzona absorbancja wynosi 0,0044








DŁUG. FALI nm.

SZCZELINAnm.


µg/ml.CZUŁOŚĆ

µg/ml.

328.1 0.5 1.4 – 5.5 0.03

338.3 0.5 2.8 - 11 0.06

Jeżeli 0,03 ppm Ag daje absorbancję 0,0044…


Wniosek: jedna liczba w manualu określa nam oczekiwaną krzywą

to 0,3 ppm Ag daje absorbancję to 3,0 ppm Ag daje absorbancjęto 1,5 ppm Ag daje absorbancję

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5Stężenie Ag ppm

Abso

rban

cja

0,044??

??0,44

??0,22

Mamy jeszcze punkt 0,0Czy możemy narysować krzywą kalibracyjną dla Ag?

Jak PO WYKONANIU własnych pomiarów obliczyć stężenie charakterystyczne??


jeżeli 1 ppm daje absorbancję 0,133

to x ppm da absorbancję 0,0044

1 [ppm] × 0,0044x = = 0,033 [ppm]

0,133

Przykład:Podstawiamy roztwór (wzorzec) Ag o stężeniu np. 1 µg/ml (=1 ppm)Odczytujemy absorbancję – otrzymaliśmy wynik np. 0,133Obliczamy…

Otrzymaliśmy wynik – wartość stężenia charakterystycznego dla Ag


Pojawiają się pytania (dużo pytań):1. Otrzymaliśmy wartość 0,033 ppm – a ile wynosi wartość oczekiwana?

Odpowiedź: sprawdzamy w manualu…

Odpowiedź cd: otrzymaliśmy 0,033 ppm, wartość oczekiwana wynosi 0,03 ppm.

Pytanie nasuwające się: „to jest dobrze czy jest źle?”

Otrzymaliśmy wartość stężenia charakterystycznego dla Ag równą 0,033 ppm


• Jaka jest tolerancja wyniku?Jeżeli (producent) podaje wartość 0,03 to oznacza, że wynik w przedziale0,025–0,034 jest poprawny (na zasadzie zaokrąglenia do ostatniej cyfry znaczącej).

• Jest „lepiej” czy „gorzej” niż w danych producenta?Wyższa wartość stężenia charakterystycznego oznacza mniejszą czułość = wynik jest „gorszy”.

• A gdyby otrzymany wynik był znacząco różny???• Od czego zależy wartość stężenia charakterystycznego (= co ma wpływ i jaki)?

Pomiary? Obliczenia?


PomiaryObliczenia

Wpływ na stęż. charakterystyczne mają:• Pierwiastek• Linia• Szczelina• Typ lampy• Prąd lampy

• Geometria wiązki/palnika (+++++)• Skład płomienia (+++)• Wysokość wiązki nad palnikiem (+++)• Wydajność nebulizacji (+++++)• Matryca roztworu (++)Co nie ma??• Korekcja tła…

??


Obliczenia

Przykład 1Wykonaliśmy pomiar dla wzorca Ag o stężeniu 1 µg/ml (=1 ppm)

Odczytaliśmy absorbancję 0,1331 mnożenie, 1 dzielenie i…. wynik 0,033 ppm

A jeżeli poziom ślepej (którego nie sprawdzaliśmy) był np. 0,025A ?

Rzeczywista absorbancja dla wzorca wynosiła więc 0,133 – 0,025 = 0,108Więc faktyczne stężenie charakterystyczne wyniosło: 0,041 [ppm].

Wniosek: pomiar/uwzględnienie ślepej jest konieczne.

A może wykonać pomiary dla całej krzywej?


Obliczenia

Przykład 2Wykonaliśmy serię pomiarów do krzywej Ag

Ślepa jest na ogół uwzględniana pomiarowo i obliczeniowow krzywej.

y = 0,105x + 0,020R² = 0,990

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Stęż Ag [ppm] Absorbancja

Stężenie charakter.

[ppm]0 0

0,5 0,08 0,0281 0,114 0,0392 0,256 0,0344 0,474 0,0376 0,629 0,042

Można wykonać obliczenia dla poszczególnych punktów:

Rozbieżności są nieoczekiwanie duże…Którą wartość przyjąć?

A może podejść do zagadnienia „profesjonalnie” i obliczyć stężenie charakterystyczne z pełnej krzywej?tzn. wg równania prostej?


Obliczenia

Przykład 2Wykonaliśmy serię pomiarów do krzywej Ag

Równanie krzywej to:y = 0,105*x +0,020

y = 0,105x + 0,020R² = 0,990

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8Stężenie charakterystyczne obliczymy podstawiając za yabsorbancję 0,0044 i obliczając x(stężenie):

y - 0,020x =

0,105

0,0044 - 0,020x = = - 0,15 [ppm]

0,105

Wynik jest ujemny!- 0,15 ppm !Konkluzja pesymistyczna:Mamy 6..7 wyników obliczeń, każdy inny, a ów potencjalnie najlepszy – jest ujemny!

czy… ??


Obliczenia

Przykład 2Zobaczmy krzywą – powiększając początek wykresu

y = 0,105x + 0,020R² = 0,990

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

y = 0,105x + 0,020R² = 0,990

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Poziom 0,0044 (definiujący stężenie charakterystyczne)

- 0,15

Ogólnie:Wynik obliczeń może być ujemny jeżeli krzywa (obliczona np. na podstawie regresji) nie przechodzi przez punkt (0, 0)…

y = 0,105x + 0,020R² = 0,990

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8


Obliczenia

Więc jak sobie poradzić??

Równanie z wymuszonym(0, 0) ma postać:y = 0,120 * x

Odrzucić punkt 6 ppm – leży poza zakresem liniowościZastosować regresję z wymuszeniem punktu (0, 0)

x = y / 0,120x = 0,0044 / 0,120x= 0,037 [ppm]

… i to jestpoprawny/rozsądnywynik dla podanego przykładu

y = 0,120xR² = 0,994

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

-1 0 1 2 3 4 5 6

Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaW kuwecie grafitowej sygnał jest proporcjonalny do ilości (=masy!) analizowanego pierwiastka, a nie do stężenia!Dlatego w kuwecie grafitowej definiuje się pojęcie masa charakterystyczna (zamiast –stężenie charakterystyczne), i…

Jednostką powszechnie spotykaną są pg – czyli pikogramy.1 pg = 10-12 g = 10-9 mg = 10-6 µg = 10-3 ng Objętości dozowane do kuwety to mikrolitry (µl).Stężenia bazowe wzorców do przygotowywania roztworów podawane są w: mg/l, mg/ml, mg/kg, ppm, ppb… i wielu innych jednostkach. „Ogarnięcie”, czyli poprawne wykonanie pozornie prostych przeliczeń stężenie-masa-objętość może być problemem.

Masa charakterystyczna, to taka masa analizowanego pierwiastka, która daje pik o maksimum absorbancji (wysokości)

0,0044.

Zagrożenia:Podanie (nieświadome) na kuwetę roztworu 1000x bardziej rozcieńczonego powoduje stres, czasami nieuzasadnione wezwania serwisu itp.Podanie (nieświadome) na kuwetę roztworu 1000x bardziej stężonego to wymiana kuwety, problem (na długi czas) ze ślepymi i cała gama innych problemów.

Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaW problemie przeliczeń może pomóc manual – są tam dane również w formie stężeń (dla określonej, popularnej objętości nastrzyków, np. 20 µl).

Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaJeżeli w podanym przykładzie masa charakterystyczna Ag wynosi 0,9 pg, wówczas:

0,9 pg Ag znajdujące się w 20 µl nastrzykniętego roztworu da pik o absorbancjiw maksimum 0,0044.

0,9 pg = 0,0009 ng20 µl = 0,020 ml0,0009 ng / 0,020 ml = 0,045 ng/ml

jeżeli 0,045 ng/ml daje absorbancję 0,0044

to x ng/ml da absorbancję 0,300

0,045 [ng/ml] × 0,300x = = 3,1 [ng/ml]

0,0044

Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaUwagi dotyczące wyznaczania masy charakterystycznej w kuwecie grafitowej:

• Rygorystycznie „pilnować”/odejmować ślepą próbę.• Upewnić się, że pracujemy w trybie wysokości piku, a nie powierzchni;

(obliczenia na bazie całki dadzą wynik absurdalny!).• Unikać absorbancji powyżej 0,450 – problem liniowości krzywej.

Stężenie charakterystyczne a technika generacji wodorków / zimnych par

Uwagi dotyczące wyznaczania stężenia charakterystycznego:

• Manual nie zawiera danych o stężeniach charakterystycznych (i granicach wykrywalności)

• Informacje podane są na stronie internetowej www.gbcpolska.plw dziale –Aplikacje-

Stężenie charakterystyczneWartości stężeń charakterystycznych w technice płomieniowej w ppb:

H He

Li20

Be15

B C N O F Ne

Na4

Mg3

Al550

Si P S Cl Ar

K8

Ca20

Sc Ti V500

Cr50

Mn20

Fe50

Co50

Ni40

Cu25

Zn8

Ga Ge As640

Se Br Kr

Rb50

Sr40

Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag30

Cd9

In Sn Sb260

Te I Xe

Cs100

Ba180

La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb60

Bi200

Po At Rn

Fr Ra Ac

Stężenie charakterystyczneWartości stężeń charakterystycznych w technice płomieniowej w ppb:

Magnez 3Sód 4Potas 8Cynk 8Kadm 9Beryl 15Lit 20Wapń 20Mangan 20Miedź 25Srebro 30Nikiel 40Stront 40Chrom 50Żelazo 50Kobalt 50Rubid 50Pallad 60Ołów 60Złoto 80Iterb 80Rod 100Cez 100Molibden 110

Bar 180

Bizmut 200

Tellur 250

Antymon 260

Skand 300

Tul 300

Tal 350

Ind 400

Europ 400

Wanad 500

Ruten 500

Dysproz 500

Glin 550

Arsen 640

Cyna 700

Erb 700

Holm 800

Selen 1000

Osm 1000

Platyna 1000

Tytan 1100

Gal 1400

Krzem 1500German 1500Rtęć 1600Itr 2000Iryd 3000Neodym 4800Wolfram 6000Samar 6000Lutet 7000Bor 7500Terb 8000Cyrkon 9000Hafn 10000Tantal 10000Ren 10000Gadolin 15000Niob 20000Prazeodym 20000Lantan 40000Fosfor 100000Uran 100000

Stężenie charakterystyczneWartości stężeń charakterystycznych w technice bezpłomieniowej (kuweta 20µl) w ppb:

Sód 0,01Cynk 0,01Kadm 0,01Potas 0,03Wapń 0,03Magnez 0,04Beryl 0,04Mangan 0,04Srebro 0,05Rubid 0,05Chrom 0,08Żelazo 0,08Lit 0,13Miedź 0,13Ołów 0,13Stront 0,15Kobalt 0,20Złoto 0,20Nikiel 0,25Glin 0,25Cez 0,30Arsen 0,30

Bizmut 0,35Molibden 0,40Antymon 0,45Pallad 0,60Bar 0,60Europ 0,75Tellur 0,90Tal 1,00Wanad 1,00Selen 1,00Gal 1,00Cyna 1,10Ind 1,25Ruten 1,25Krzem 1,25Dysproz 1,75Tytan 2,25Erb 3,75Platyna 4,50Rtęć 17,50Bor 50,00Fosfor 100,00

Granica wykrywalnościTechnika, krok po kroku, obliczania granicy wykrywalności

1. Przechodzimy wszędzie na tysięczne części absorbancji, bo licząc na bazie liczb typu 0,011 łatwo się pomylić.Czyli 0,011 w naszych obliczeniach to 11.

2. Wyniki dla ślepej kalibracyjnej to:111512

Sprawdzamy, czy krzywa wygląda sensownie, czy przechodzi (wymuszenie) przez (0, 0), czy na przebiegach dla ślepej nie widać (subiektywnie) nawet śladu piku.

3. Średnia to:(11 + 15 + 12) / 3 = 12,667


Każdą z powyższych różnic podnosimy do kwadratu:1,6672 = 2,778-2,3332 = 5,4440,6672 = 0,444

Obliczamy różnice każdego z pomiarów od średniej:12,667 – 11 = + 1,66712,667 – 15 = - 2, 33312,667 – 12 = + 0,667

Powyższe różnice sumujemy:2,778 + 5,444 + 0,444 = 8,667

Powyższą sumę dzielimy przez (liczbę pomiarów – 1)Wykonaliśmy 3 pomiary (powtórzenia), więc dzielimy przez 2:8,667 / 2 = 4,333

Z wyniku powyższego dzielenia obliczamy pierwiastek:

√4,333 = 2,082Obliczona wartość (2,082) to odchylenie standardowe (pomiarów dla ślepej).


Obliczoną wartość odchylenia standardowego (czyli 2,082) mnożymy przez liczbę σ (sigma).Wartość liczby [sigma] wynika z niezwykle złożonych rozważań, ale nikt nie powinien mieć nam za złe, jeżeli w płomieniowej AAS przyjmiemy wartość = 3 (czasami nawet 2 !?).

Upewniamy się, że nasze obliczenia są poprawne:2,082 / 12,667 (*100%) = 16,43 %

Odchylenie standardowe * σ = 2,082 *3 = 6,24

Powyższa wartość to miara absorbancji (*1000 w naszym przypadku).Granica wykrywalności to stężenie, które odpowiada powyższej wartości absorbancji.Wracamy do standardowej skali absorbancji (6,24 / 1000 = 0,00624)i sprawdzamy (z krzywej), jakiemu stężeniu odpowiada powyższa absorbancja:

Granica wykrywalnościTechnika, krok po kroku, obliczanie granicy wykrywalności

Jeżeli 1,0 ng/ml daje absorbancję 0,159

To x ng/ml da absorbancję 0,00624

1,0 [ng/ml] × 0,00624x = = 0,039 [ng/ml]

0,159

Granica wykrywalności- w tym konkretnym pomiarze analitycznym (Cd, kuweta, Zeeman…)- przy kryterium „3σ”

Wynosi 0,04 ppb.

Dziękuję za uwagę

Podstawowe obliczenia w chemii

Documents

Transcript of Podstawowe obliczenia w chemii