с- На правах рукописи

Степанова Татьяна Анатольевна

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ КУРСУ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» В УСЛОВИЯХ

ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННОЙ ПРЕДМЕТНОЙ СРЕДЫ

13.00.02 - «Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Красноярск 2003

Диссертация выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники Института математики, физики и информатики Красноярского государственного педагогического университета

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

• * , - <

Ведущая организация:

доктор педагогических наук, профессор Н.И. Пак

доктор педагогических наук, доцент В.Ф. Любичева;

кандидат педагогических наук, доцент С.Х. Мухаметдинова;

Омский государственный педагогический университет

Защита состоится 27 июня в 15.00 часов на заседании диссертационного совета К 212.097.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в Красноярском государственном педагогическом университете по адресу: 660049, г. Красноярск, ул. Перенсона, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного педагогического университета.

11

М.Б. Шашкина

Общая характеристика работы

Актуальность исследования В концепции модернизации российского образования определена

главная задача образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Курс «Численные методы» является одним из базовых при подготовке учителей математики, физики и информатики педагогических вузов. Материал курса тесно связан с основными понятиями алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнений и нацелен на формирование фундаментальных знаний о методах решения математических задач средствами вычислительной техники. Курс «Численные методы» содействует формированию высокого уровня научного мировоззрения студентов. В рамках курса необходимо привить студентам определенный уровень математической вычислительной культуры. Изучение курса «Численные методы» в педагогическом вузе должно обеспечить такой уровень знаний, умений и навыков, который бы гарантировал владение в необходимом объеме научным фундаментом вычислительной математики, понимание ее фактов, идей, методов, возможность решения прикладных математических задач путем эффективного применения компьютерных технологий.

Проблема повышения качества обучения фундаментальным курсам в современных условиях является актуальной и требует новых подходов и идей.

Согласно современным исследованиям в области психолого-педагогической науки Ю.К. Бабанского, Б.С. Гершунского, В.М. Монахова, П. Я. Гальперина, Н. Ф. Талызиной и др., подходами к обновлению учебного процесса в педвузе в настоящее время могут служить:

- реализация личностно-ориентированного обучения; - усиление доли самостоятельной работы студентов; - усиление деятельностной, практико-ориентиро ванной

составляющей в методических системах обучения предметам. Как отмечается в исследованиях Е.И. Машбица, Д.Ш. Матроса,

Л.Х. Зайнутдиновой и др., важными элементами их реализации служат компьютерные обучающие средства, объективные и систематические формы контроля. Использование компьютерных технологий в учебном процессе обеспечивает индивидуальный подход к обучению в

массовом порядке, предоставляет возможность организации проблемного обучения, способствует усилению мотивации учения и формированию интереса к учебной работе.

Однако простое использование компьютерных обучающих средств в традиционных, «замкнутых» системах образования не приносит должного эффекта. Достижения последнего десятилетия в области создания и развития принципиально новых педагогических и информационных технологий предполагают формирование информационной образовательной среды для более полной реализации педагогического потенциала компьютерных обучающих средств.

Курс «Численные методы» немыслим без активного использования компьютера и его программного обеспечения. В последнее время при обучении основам численных методов начинают доминировать тенденции использования различных специализированных математических (БегНе, МаЛСай, МапЧетаиса, Мар1е) и инструментальных (Ехсе1) иакегов решения вычислительных задач.

Сложилось мнение, что подобные курсы не нуждаются в разработке методических систем, использующих современные информационные и коммуникационные технологии. Однако их возможности в равной степени могут оказаться востребованными в любой предметной дисциплине вообще и в курсе «Численные методы» в частности.

Теоретическим проблемам и практическим вопросам использования информационно-коммуникационных технологий в образовании посвящены работы К.Е. Афанасьева, Я.А. Ваграмснко, В.А. Далингера, Ю Л . Ершова А.Д. Иванникова, С.Д. Каракозова, А.А. Кузнецова, МП. Лапчика, Э.А. Манушина, Н.И. Пака, И.В. Роберт, И.А. Румянцева, А.Ю. Уварова, Е.К. Хеннера и др. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания электронных средств учебного назначения с методикой их применения, но и проектированию информационно-коммуникационной среды, в которую будут встраиваться эти средства.

К сожалению, информационные технологии с трудом внедряются в традиционную систему обучения курсу «Численные методы». Низкий уровень их использования объясняется рядом причин: неподготовленностью преподавателей, несовершенством электронных средств обучения, их оторванностью от особенностей предмета, учебного процесса, методик обучения, увеличением дополнительной нагрузки на преподавателя.

2

Таким образом, в подготовке будущих учителей в области вычислительной математики обнаружились следующие противоречия:

между требованиями образовательных стандартов высшей школы к фундаментальности дисциплин предметного цикла, в частности курса «Численные методы», порождающими увеличение объема знаний и времени на их усвоение, и недостатком количества часов, отводимых на их изучение; между потенциальными возможностями новых педагогических и информационных технологий обучения и реально сложившейся практикой обучения курсу «Численные методы». Эти противоречия определили проблему исследования, которая

связана с разработкой эффективной методической системы обучения курсу «Численные методы» в условиях информатизации педвуза.

Объект исследования - учебный процесс по курсу «Численные методы» в педагогическом вузе.

Предмет исследования - методическая система обучения курсу «Численные методы» в условиях информационно-коммуникационной предметной среды.

Цель исследования - развитие методической системы обучения курсу «Численные методы» на основе использования информационных технологий.

Гипотеза исследования: если в учебном процессе использовать методическую систему обучения курсу «Численные методы», разработанную в условиях специально спроектированной информационно-коммуникационной предметной среды, то следует ожидать повышения качества обучения, уровня самостоятельности и производительности учебного труда студента по этому курсу.

В связи с поставленной целью и выдвинутой гипотезой были сформулированы следующие задачи. 1. Провести анализ основных направлений информатизации

педагогических вузов, методических систем обучения предметным дисциплинам с целью выявления путей повышения качества обучения при использовании современных информационных и коммуникационных технологий.

2. Обосновать основные принципы создания информационно-коммуникационной предметной среды по курсу «Численные методы» и выявить ее необходимые компоненты.

3. Выявить условия эффективного использования нелинейных технологий обучения курсу «Численные методы».

3

4. Разработать информационный ресурс среды, обеспечивающий реализацию параллельного способа обучения.

5. Разработать методическую систему обучения курсу «Численные методы» в условиях информационно-коммуникационной предметной среды.

6. Проверить экспериментально эффективность использования разработанной методической системы. В процессе работы над диссертацией для решения поставленных

задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научно-методической и предметной литературы по исследуемой проблематике, обобщение опыта информатизации образования, различных подходов к решению проблем разработки и использования электронных обучающих средств, педагогический эксперимент, математико-статистические методы, системный анализ.

Методологической основой исследования являются фундаментальные исследования в области философии образования и психолого-педагогических наук (СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Б.С. Гершунский, В.М. Монахов, М.Н. Скаткин, Л.Ф. Спирин, Н.Ф. Талызина и др.); информатизации педагогического образования (Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, С.Д. Каракозов, М.П. Лапчик, Н.И. Пак, Е.С. Полат, И.В. Роберт, И.А. Румянцев, Е.К. Хеннер и др.); теории и методики обучения математике (Б.В. Гнеденко, В.А. Далингер, В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, Л.М. Фридман, Г.Г. Хамов, Л.В. Шкерина и др.).

Научная новизна состоит в исследовании способа повышения эффективности обучения курсу «Численные методы» за счет создания информационно-коммуникационной предметной среды курса.

Теоретическая значимость заключается 1) в обосновании структуры и содержания информационно-

коммуникационной предметной среды и основных принципов ее формирования для курса«Численные методы»;

2) в обосновании использования в методической системе курса «Численные методы» параллельного способа обучения. Практическая значимость состоит в том, что разработанная

методическая система обучения курсу «Численные методы» в условиях информационно-коммуникационной предметной среды внедрена в учебный процесс Института математики, физики и информатики Красноярского государственного педагогического университета, Лесосибирского педагогического института при

4

Красноярском государственном университете, а также может быть использована в других педвузах.

Достоверность положений, результатов и выводов проведенного исследования обеспечивается опорой на достижения психолого-педагогической науки, внутренней непротиворечивостью логики исследования, проведением педагогического эксперимента, использованием математических методов обработки результатов и педагогических критериев в их количественной и качественной интерпретации.

Положения, выносимые на защиту 1. Информационно-коммуникационная предметная среда является

необходимым условием эффективного использования информационных технологий в обучении курсу «Численные методы».

2. Методическая система обучения в условиях информационно-коммуникационной предметной среды курса «Численные методы», в которой одним из главных методов обучения является параллельный способ, позволяет повысить качество обучения курсу, уровень самостоятельности и производительность учебного труда студентов. Апробация и внедрение результатов исследования: основные

теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры информатики и вычислительной техники КГПУ (1998 - 2002 гг.); на конференциях «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2000, 2001 гг.), «Образование в 21 веке - глазами детей и взрослых» (Москва, 2001 г.), «Новые информационные технологии в университетском образовании» (Новосибирск, 2001 г., Кемерово, 2002 г.), «Информационные технологии в высшей и средней школе» (Нижневартовск, 2001 г.); а также были опубликованы в «Научном ежегоднике» Красноярского государственного педагогического университета (Красноярск, 2001 г.) и в научно-практическом журнале «Педагогическая информатика» (№1, 2001 г.)

Экспериментальная проверка теоретических положений исследования и их внедрение проводились с 1997 по 2003 гг. на факультетах математики и информатики Института математики, физики и информатики Красноярского государственного педагогического университета.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

5

Основное содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяются его цель, объект, предмет и гипотеза, ставятся задачи, излагаются новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, приводятся положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические предпосылки информатизации учебного процесса по курсу "Численные методы" в педагогическом вузе» проведен анализ основных направлений информатизации педвузов, методических систем обучения предметным дисциплинам с целью выявления путей повышения качества обучения при использовании современных информационных и коммуникационных технологий, обоснованы основные принципы создания информационно-коммуникационной предметной среды по курсу «Численные методы», определены ее необходимые компоненты, выявлены условия эффективного использования нелинейных технологий обучения курсу «Численные методы».

В параграфе 1.1. «Анализ основных направлений информатизации педвузов» рассматриваются основные направления информатизации учебного процесса педвуза, его задачи, раскрывается понятие информационно-образовательной среды вуза (ИОС). Структурными компонентами ИОС являются организационно-управленческий, информационный, образовательный и научный модули.

При проектировании информационно-образовательной среды вуза важно учесть следующие принципы:

демократичность (среда предоставляет равные возможности доступа всем субъектам к информационным ресурсам и комфортные условия для удовлетворения информационных потребностей);

открытая архитектура (среда должна отвечать всем требованиям, предъявляемым к открытым системам (модульность, гибкость, адаптивность и др.));

системность (среда является единой и сложной системой с набором взаимодействующих компонентов, обеспечивающих жизнедеятельность вуза),

непрерывность (среда формируется непрерывно как по структуре, так и по се информационному наполнению);

адекватность (информационно-образовательная среда опирается на информационную модель вуза, в которой выявлены все объекты и информационные потоки обмена данными между ними);

6

эволюционность (информационные ресурсы информационно-образовательной среды являются средством поддержки как традиционной, так и инновационной систем обучения внутри вуза и управления учебным процессом).

Основным звеном для организации учебного процесса является образовательный модуль, структура которого приведена на рис. 1

Общие информационно-образовательные ресурсы

Электронная библиотека

1 | Электронная , Система > 1 система ]

компьютерного • 1 расчета и < тестирования | • публикации >

' [ рейтинга |

[ Электронный • журнал I успеваемости

\ ] .......1 Дисциплина 1 Дисциплина 2 . . . Дисциплина N

Информационно-коммуникационные предметные среды <

Рис. 1. Структура образовательного модуля ИОС

Главной структурной компонентой образовательного модуля являются информационно-коммуникационные предметные среды конкретных дисциплин.

Информационно-коммуникационная предметная среда (ИКПС) (согласно И.В. Роберт) - это совокупность условий, обеспечивающих осуществление деятельности с информационным ресурсом определенной предметной области с помощью интерактивных средств информационных и коммуникационных технологий, а также информационное взаимодействие как между пользователями, так и средствами информационно-коммуникационных технологий.

Информационные образовательные ресурсы - это совокупность научно-педагогической, учебно-методической, хрестоматийной, научно-архивной, нормативно-инструктивной, технической, организационной и др. информации, программных средств и электронных изданий образовательного назначения, представленных в формате, обеспечивающем их техническую поддержку в глобальных сетях, и хранящихся на различных \уеЬ-узлах.

В параграфе 1.2. «Принципы формирования информационно-коммуникационной предметной среды курса "Численныеметоды"» анализируются проблемы информатизации курса «Численные

7

методы», определяются подходы к проектированию информационно-коммуникационной предметной среды курса.

Инновационные системы обучения, использующие информационные технологии, с трудом внедряются в традиционные методические системы обучения курсу «Численные методы». Низкий уровень использования информационных технологий объясняется рядом причин: неподготовленностью преподавателей, несовершенством электронных средств обучения, их оторванностью от особенностей предмета, учебного процесса, методик обучения, увеличением нагрузки на преподавателя (особенно на этапе разработки).

Многие проблемы эффективного использования информационных технологий в обучении дисциплинам позволяет решить специально спроектированная информационно-коммуникационная предметная среда (рис. 2).

Информационно коммуникационная предметная среда

С у б ъ е к т ы о б р а з о в а т е л ь н о г о п р о ц е с с а

Преподаватели Студенты Администрация

Ин*ф1>рмащнднные и \ко м му 1Сикдц1Со н нуе

Электронные учебники « •

техн$Лб1м.и

Компьютерное тестирование

Рейтинговая система

И н ф о р м а ц и о н н ы е о б р а з о в а т е л ь н ы е р е с у р с ы

Рис 2. Структура информационно-коммуникационной предметной среды курса «Численные методы»

Согласно современной парадигме образования при формировании ИКПС используются принципы, кагорые определяются:

деятельностным подходом (принципы активности в обучении, постепенного возрастания самостоятельности учащихся, построения курса с постепенным возрастанием проблемности решаемых задач);

личностно-ориентированным подходом (принципы самоценности индивидуума, определения обучающегося как активного субъекта

8

познания, самореализации обучающегося, опоры на субъективный опыт обучающегося, ориентации на самообразование обучающегося, учета коммуникативных способностей личности, обеспечение индивидуальной «траектории обучения», выбираемой обучающимся в зависимости от его уровня подготовленности, интересов и предпочтений в сочетании с требованиями стандартов);

системным анализом; способами реализации межпредметных связей. В параграфе 1.3. «.Нелинейные технологии обучения курсу

"Численные методы"» рассматривается технологический подход к обучению, уточняется понятие педагогической технологии в условиях информационно-коммуникационной предметной среды.

Учитывая структуру и содержание информационно-коммуникационной предметной среды, определяются следующие принципы использования информационно-коммуникационных технологий в обучении курсу «Численные методы»:

адекватности (использование компьютерных технологий в процессе обучения курсу «Численные методы» должно быть адекватно их использованию в современной вычислительной математике);

визуализации (использование компьютерных технологий в курсе «Численные методы» в педагогическом вузе должно быть максимально ориентировано на визуальные возможности компьютера);

самостоятельности (при использовании компьютерных технологий в курсе «Численные методы» в педагогическом вузе особое внимание должно уделяться самостоятельной разработке студентами необходимых программных средств);

систематичности (использование информационно-коммункационных технологий в курсе «Численные методы» должно носить непрерывный систематический характер).

Для личностно-ориентированных систем, по мнению Н.И. Пака, являются эффективными нелинейные технологии обучения. Нелинейные технологии обучения - это методы обучения, которые предполагают не последовательное изучение курса, основанные на интуитивно-подсознательном методе познания, методе проб и ошибок, на построении индивидуальных траекторий обучения в соответствии с поставленными целями, решаемыми задачами, уровнем подготовки и психологическими особенностями обучающихся.

Нелинейные технологии обучения тесно связаны с вышеназванными принципами использования информационно-коммуникационных технологий в обучении курсу «Численные

9

методы». Наиболее адекватной специфике курса нелинейной технологией обучения является параллельный способ обучения.

Термин «параллельное обучение» введен нами по аналогии с понятием «параллельная обработка информации» в кибернетике, обозначающим технологию увеличения скорости обработки информации за счет распараллеливания процессов. Организация параллельного обучения возможна с помощью двух подходов.

Первый подход

Лекция (знакомство с теоретическим содержанием темы 14)

. 1

Вып прак1

задания эквивал

1 1 олнение ического I из класса

ентносги N

1 ^ 1 Выполнение

практического задания 2 из класса эквивалентности N

1 * 1 Выполнение

практического задания М из класса

эквивалентности N

Семинар (сравнительный анализ заданий одного класса эквивалентности)

Второй подход

Лекция (знакомство с постановкой комплексной задачи и этапами ее решения)

± Выполнение

1-го этапа решения задачи

Выполнение 2-го этапа решения задачи

Выполнение К-го этапа решения задачи

Семинар (обмен промежуточными результатами, решение задачи в целом, обсуждение полученного реикння задачи)

Рис. 3. Схемы организации параллельного способа обучения.

Первый предполагает специальное структурирование модели знаний предметной области таким образом, чтобы отдельные темы делились на определенное количество классов эквивалентности. В этом случае имеется возможность распределения между студентами заданий

10

одного класса с последующей публичной (в рамках группы) защитой заданий с управляющими комментариями преподавателя.

Второй способ предусматривает создание рабочих мини-групп студентов в рамках организованной проектной деятельности при решении одной комплексной задачи. Решение комплексной задачи распадается на относительно независимые этапы, которые распределяются между рабочими мини-группами. Каждая группа параллельно отрабатывает свой раздел, составляющий часть общего для всех проекта. Во время обмена промежуточными результатами, подведения итогов, обсуждения найденного решения алгоритм метода решения задачи в целом прочно усваивается всеми группами. В дальнейшем каждому студенту предоставляется возможность решить подобную задачу в рамках самостоятельной работы.

Таким образом, использование параллельного способа обучения позволяет существенно сократить время обучения, не урезая объем курса, что способствует повышению производительности учебного труда студентов.

Схемы двух подходов к организации учебного процесса параллельным способом представлены на рис. 3.

Основные выводы первой главы 1. Анализ основных направлений информатизации учебного

процесса.в педагогических вузах показал, что одним из путей повышения эффективности и качества обучения предметным дисциплинам является специально спроектированная информационно-коммуникационная предметная среда дисциплины.

2. ИКПС является главной структурной компонентой образовательного модуля информационно-образовательной среды вуза и при ее проектировании учитываются деятелькостный, личностно-ориентированный и системный подходы, способы реализации межпредметных связей.

3. Определены принципы использования ИКТ в обучении курсу «Численные методы»: - адекватности; - визуализации; - самостоятельности; - систематичности использования информационно-

коммуникационных технологий. 4. В условиях ИКПС эффективной технологией обучения курсу

«Численные методы» является параллельный способ.

11

Во второй главе «Методические особенности обучения курсу "Численные методы" в условиях информационно-коммуникационной предметной среды» описана информационно-коммуникационная предметная среда курса «Численные методы», основные компоненты методической системы и методические особенности обучения курсу «Численные методы» в условиях информационно-коммуникационной предметной среды, проведено исследование эффективности разработанной методической системы.

В параграфе 2.1. «Информационно-коммуникационная предметная среда курса «Численные методы» описывается процесс разработки ИКПС, проектирование которой проводилось согласно принципам и подходам, сформулированным в первой главе и в соответствии со структурой, приведенной на рис. 2. Основным содержательным компонентом ИКПС является информационный образовательный ресурс, оформленный в виде учебного \УеЬ-сайта

Образовательный сайт

Ст.преподавателя кафедры информатики КГПУ Степановой Т.А.

Численные методы Компьютерное моделирование

Профамма курса

Лекции

Практика

Электронный учебник

Тестирование

Рейтинги , -

ФОИУМ

Программа курса

Лекции

Практика

Электронный учебник

Гестирование

Рейтинги

Обо мне

Рис.4.С'олержание учебного \УеЬ- сайта

Студенты имеют возможность (в любой удобный момент, с любого компьютера, подключенного к Интернет или Интранет) использовать все предоставляемые ресурсы сайта.

Электронный учебник по курсу «Численные методы» построен по модульному принципу, где отдельными модулями являются темы курса, разбигые на классы эквивалентности согласно параллельному способу обучения. Электронный учебник включает в себя:

модель представления знаний в виде семантического графа, в которой представлены основные понятия и связи между ними:

12

глоссарий, в котором дается краткое объяснение основных понятий курса; теоретическую часть курса, имеющую иерархическую структуру и позволяющую использовать информацию по выбранной теме с необходимым уровнем детализации; демонстрационные примеры, выполненные в электронных таблицах Ехсе1; задания для самостоятельного решения (электронный практикум) с использованием Ехсе1.

Компьютерное тестирование является одним из способов контроля, учитывающих специфику информационно-коммуникационной предметной среды. Для организации тестирования используется система компьютерной диагностики знаний Рго012 1.0 (разработчики Пак Н.И., Морозов М.В., Симонова А.Л., КГПУ).

Для наполнения тестовой оболочки по каждой теме курса разработан комплекс тестов в канонической форме. Уровень сложности тестового задания определяется следующим образом: первый уровень - задания, выясняющие знание алгоритмов основных методов; второй уровень - задания, выясняющие знание условий сходимости и устойчивости методов, умение оценивать достоверность результатов, полученных применением того или иного метода для решения задачи.

Необходимым компонентом информационного ресурса является компьютерная система рейтингового контроля (разработчики Кулакова И.А., Пальц В.В., КГПУ), которая служит для определения уровня достигнутых учебных результатов. Рейтинг - распределение, ранжирование учащихся в группе по результатам комплексной, суммируемой оценки их достижений в течение всего процесса обучения.

Все процедуры подведения итогов, формирования упорядоченных по количеству баллов списков студентов, построение информационных диаграмм выполняются компьютерной системой автоматически и регулярно обновляются, благодаря чему студенты имеют возможность постоянно знать свое продвижение по курсу. Преподавателю рейтинговая система предоставляет возможность создавать систему рейтинговых оценок, определять контролирующие мероприятия, их «стоимость» в баллах, количество баллов, необходимых для получения зачета или экзамена, дополнительные условия по своему усмотрению.

Учебный сайт содержит систему виртуального общения «Форум». Она необходима для осуществления постоянной связи обучающихся с преподавателем.

13

В параграфе 2.2. «Основные компоненты методической системы» уточнены цели и содержание курса, описаны формы, методы и средства обучения, использованные в разработанной методической системе.

Методическая система обучения в условиях информационно-коммуникационной предметной среды использует традиционные средства и методы обучения, а также инновационные педагогические технологии (рис.5).

Методическая система обучения в условия* информационно-коммуникационной предметной среды

*

1

ц е л и обучении 1 1 1

Традиционные Инновационные

Программа курса содержание Модель представления знаний

Учебная литература Методическая литература

средства обучения Электронные обучающие средства

Линейные технологии обучения

методы обучения Нелинейные технологии обучения

Аудиторные занятия (лекции, семинары, практика)

формы обучения Самостоятельная работа (Интернет, Интранет)

Зачет Экзамен

формы контроля Компьютерное тестирование Рейтинговая система

Рис.5. Методическая система обучения в условиях информационно-коммуникационной предметной среды

В систему целей математической подготовки студентов внесены коррективы, отражающие изменения, происходящие в системе высшего образования в связи с информатизацией общества. В результате цели курса, которые легли в основу разработанной нами методической системы, приняли следующий вид: формирование

14

научного мировоззрения; обеспечение фундаментальных и прикладных знаний, умений и навыков; развитие математического и алгоритмического мышления; формирование опыта педагогической деятельности и опыта применения информационно-коммуникационных технологий в обучении; воспитание интереса к вычислительной математике; формирование математической и информационной культуры.

При отборе содержания курса использован способ компромиссного сочетания двух существующих подходов к формированию курса «Численные методы» (математического и технологического).

Рассмотрены методы обучения, особенности реализации каждой из основных организационных форм обучения в условиях ИКПС: лекций, практических и семинарских занятий, самостоятельной работы, контролирующих мероприятий.

В традиционных методических системах средствам обучения обычно отводится второстепенная, вспомогательная роль. В рассматриваемой системе роль средств обучения многократно возрастает за счет созданной информационно-коммуникационной предметной среды.

В параграфе 2.3. «Методические особенности обучения курсу "Численные методы" в условиях информационно-коммуникационной предметной среды» описаны методика применения параллельного способа обучения в курсе «Численные методы», особенности использования электронных обучающих средств и рейтинговой системы контроля.

В курсе «Численные методы», как правило, для решения определенной математической задачи существует ряд методов, имеющих одну идеологию, но свои особенности. К примеру, для решения нелинейного уравнения или системы линейных уравнений используют итерационные методы. Алгоритмы у них подобны и в них используются свои итерационные формулы. Отличаются они лишь условиями сходимости.

В этой связи для «распараллеливания» курса по темам «Численные методы решения нелинейных уравнений», «Численные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений», «Приближение функций», «Численное интегрирование и дифференцирование», «Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений» проведено разбиение на классы эквивалентности.

15

По некоторым темам курса сформированы комплексные задачи. Примером может служить краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений, решаемая методом стрельбы. Метод стрельбы заключается в том, что решение краевой задачи сводится к неоднократному решению задачи Коши, которая, в свою очередь, использует параметр, определяемого путем решения нелинейного относительно этого параметра уравнения. Таким образом, решение комплексной задачи распадается на относительно независимые этапы, которые могут быть решены независимо (параллельно) рабочими мини-группами студентов.

Параллельное обучение предполагает привлечение известного метода проектов. На практических занятиях каждая рабочая группа студентов выполняет свой проект-задание. При этом студенты вынуждены работать самостоятельно, при ограниченной помощи со стороны преподавателя. В группах, состоящих, как правило, из 2, реже из 3 человек, происходит естественное распределение ролей - кто-то «мозги», кто-то «руки». Возникают потребности к общению с другими группами, отысканию необходимой для решения задачи информации. (Здесь неоценимую информационную поддержку оказывает электронный учебник.) Все это привносит в процесс обучения творческие компоненты сотрудничества.

Следующий за практическими занятиями семинар-обсуждение (в зависимости от изучаемой темы он может проводиться на следующей ленте или занимать 15 - 20 минут в конце текущей ленты) предоставляет возможность студентам формировать навыки публичного научного выступления. Ведь нередко студенты, отлично выполнив даже более серьезную научную работу, чем текущая лабораторная, например, курсовой или дипломный проект, не могут грамотно представить свою работу на защите, выступить с представлением своих результатов, вести научную дискуссию даже на хорошо изученную ими тему, свободно ориентироваться в ней, отвечать на вопросы и замечания.

Таким образом, использование компьютерных технологий в учебном процессе обеспечивает индивидуальный подход к обучению, способствует усилению мотивации к обучению. Параллельный подход повышает роль самостоятельной работы студентов, что в определенной степени создает условия для разрешения противоречия между постоянно возрастающим объемом знаний, которые должны усвоить обучающиеся, и существующими сроками обучения; для учета персонифицированной модели студента.

16

Информационный образовательный ресурс курса «Численные методы», в который входят электронный учебник, система компьютерного тестирования и система рейтингового контроля используется в следующих целях:

для предварительной подготовки к лекциям и уточнения их конспектов;

как справочный материал во время выполнения лабораторных работ и при подготовке к семинарским занятиям; для осуществления контроля и самоконтроля знаний; для формирования индивидуальных образовательных траекторий и выбора собственного темпа продвижения по курсу; для определения уровня достигнутых учебных результатов. Для организации рейтинговой системы контроля знаний была

разработана система рейтинговых оценок всех контролирующих мероприятий и достижений студентов в обучении данному курсу (табл.1).

Таблица 1 Система рейтинговых оценок по курсу «Численные методы»

Виды контроля 8 семестр 9 семестр Виды контроля

кол-во баллы всего кол-во баллы всего

Текущий Лекция 6 5 30 6 5 30 Текущий

Практика 10 10 100 10 10 100

Промежут. Контр.раб. 2 20 40 2 20 40 Промежут.

Тест 1 30 30 1 30 30

Итоговый Зачет 1 50 50 Итоговый

Экзамен 1 100 100

Дополнит. Конференция 30 30 Дополнит.

Публикация 30 30

Дополнит.

Приз 30 30

Итого 250 300

Примечание Зачет-автомат, если кол-во баллов> 200

Допуск к экзамену, если кол-во баллов> 200

Всем видам контроля - текущему (посещение лекций, выступление на семинарах, выполнение лабораторных работ), промежуточному (контрольные работы, промежуточное тестирование), итоговому (зачет, экзамен, итоговое тестирование) -ставится в соответствие определенное количество баллов. За

17

своевременную сдачу заданий начисляется дополнительное количество "призовых" баллов. Также определенное количество баллов студент можег заработать, занимаясь научной работой (курсовые работы, рефераты, выступление на научных студенческих конференциях). Таким образом, итоговый рейтинг студента за семестр представляет собой сумму баллов, полученных по всем видам контроля (текущему, промежуточному, итоговому), за учебно-исследовательскую работу и за общую академическую активность и инициативность. Для установления рейтинга студента по уровню знаний применяется нормативная шкала, которая переводит сумму баллов, набранную студентом, в традиционные оценки: "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно".

В параграфе 2.4. «Описание и результаты педагогического эксперимента» описан педагогический эксперимент, проведенный с 1998 по 2002 годы на факультетах математики и информатики Красноярского государственного педагогического университета, а также на заочных отделениях этих факультетов с целью проверки эффективности методической системы обучения курсу «Численные методы» в условиях информационно-коммуникационной предметной среды.

Учебный процесс считается эффективным, если он позволяет усвоить глубоко и качественно больший объем знаний за меньшее время. В качестве критериев измерения эффективности приняты: качество знаний (успеваемость), производительность учебного труда и уровень самостоятельности студентов.

В ходе педагогического эксперимента в учебный процесс постепенно внедрялись компоненты методической системы, и с помощью компьютерного тестирования и анализа успеваемости студентов, осуществлялся контроль качества обучения согласно методике педагогических исследований, описанной В.П.Беспалько.

Коэффициент усвоения К вычислялся по формуле К=р/п, где р -среднее число вопросов в тестовом задании, на которые обучаемые ответили верно, п - общее число вопросов в тестовом задании. В таблице 2 приведены коэффициенты усвоения знаний по отдельным темам и по всему курсу, полученные по результатам промежуточного и итогового тестирования.

В таблице 3 представлены средние экзаменационные оценки сгудентов 4 курса факультетов математики и информатики по курсу «Численные методы».

18

Таблица 2 Коэффициенты усвоения знаний по отдельным темам

курса «Численные методы» и по всему курсу

Наименование темы Уровень Коэффициент усвоения сложности 1998- 1999- 2000- 2001-тестового 1999 2000 2001 2002 задания уч.год уч.год уч.год уч.год

Численные методы решения задач а т е б р ы

1 0,73 0,75 0.80 0,95 Численные методы решения задач а т е б р ы 2 0,65 0.68 0,76 0,86 Численные методы решения задач а т е б р ы

3 0,45 0,50 0,67 0,71 Приближение функций 1 0,70 0,72 0,78 0,84 Приближение функций

2 0,62 0.66 0,67 0,72 Приближение функций

3 0,42 0,45 0,50 0,65 Численное диффе­ренцирование и интегрирование

1 0,72 0,78 0,86 0,90 Численное диффе­ренцирование и интегрирование

2 0,68 0,72 0,75 0,83 Численное диффе­ренцирование и интегрирование 3 0,50 0,59 0,66 0,75 Численные методы решения ОДУ и УМФ

1 0,55 0,62 0,68 0,76 Численные методы решения ОДУ и УМФ 2 0,49 0^2 0,64 0,70 Численные методы решения ОДУ и УМФ

3 0,40 0,49 0,55 0,68 Итоговое тестирование 1 0,70 0,74 0,79 0,85 Итоговое тестирование

2 0,65 0,72 0,75 0,80 Итоговое тестирование

3 0,50 0,57 0,62 0,70

Таблица 3

Факультет Средняя экзаменационная оценка 1998-1999 1999-2000 2000-2001 2001-2002 уч.год уч.год уч.год уч.год

Математики 4 4,1 4,1 4,2 Информатики 4,1 4,1 4,2 4,3

Статистическая обработка результатов тестирования показывает динамичное повышение успеваемости студентов в течение исследуемого периода.

Наряду с контролем успеваемости производилась оценка уровня самостоятельности студентов экспертным методом. На практических занятиях составлялись протоколы, в которых фиксировалось количество обращений каждого студента за помощью к преподавателю. Три раза за семестр рассчитывалось среднее количество обращений в каждой студенческой группе и в целом по курсу (табл. 4).

19

Таблица 4

Фак. 1998-1999уч. год 1999-2000уч.год 2000-2001уч.год 2001-2002уч.год Мат. 2,5 2,3 1.8 2,7 2,4 1,6 2,4 2,1 1,4 2,0 1,5 0,5 Инф. 2,3 2,2 1,9 2,2 2,1 1,7 2,3 1,9 1,3 1,3 1,0 0,7

Снижение количества обращений свидетельствует о повышении уровня самостоятельности студентов.

С созданием информационно-коммуникационной предметной среды курса «Численные методы» стало возможным вынесение достаточно большого объема работы на самостоятельное изучение и выполнение. При этом, как показывают тестовые испытания и результаты контрольных срезов, качество и уровень самостоятельной работы повышаются.

Об этом также косвенно может свидетельствовать увеличение количества обращений студентов к информационным ресурсам, отследить которое позволяют современные компьютерные технологии.

Повышение производительности учебного труда студентов можно оценить по динамике изменения количества учебных часов, отводимых на изучение различных тем в методическом планировании курса (табл. 5).

Таблица 5 Сравнительный анализ количества аудиторных часов,

отводимых на изучение основных тем курса

Количество часов Наименование темы 1998-1999

уч. год 1999-2000 уч.год

2000-2001 уч.год

2001-2002 уч год

Основные понятия курса

4 4 4 4

Численные методы решения задач алгебры

26 22 20 16

Приближение функций 10 8 8 6

Численное диффе­ренцирование и интегрирование

20 18 16 12

Численные методы решения ОДУ и УМФ

12 20 24 34

Всего 72 72 72 72

20

Как видно из представленной таблицы, методическое планирование курса, не меняясь количественно (список тем остается прежним, соответствующий учебным стандартам дисциплины), существенно меняется качественно с вводом в учебный процесс элементов рассматриваемой методической системы, очередного информационного ресурса информационно-коммуникационной предметной среды. В частности, первоначально большее количество часов отводилось на подводящие темы, такие, как «Решение задач алгебры», «Приближение функций». А тема «Решение дифференциальных уравнений», являющаяся основной частью вычислительной математики и наиболее востребованная другими дисциплинами, рассматривалась достаточно обзорно в связи с нехваткой учебных часов. Повышение производительности учебного труда за счет внедрения методической системы в целом и использования параллельного способа обучения в частности позволило существенно перераспределить учебные часы и изучать заключительные темы более фундаментально.

Основные выводы второй главы 1. ИКПС является необходимым условием эффективного

использования информационных технологий обучения в курсе «Численные методы».

2. Методическая система обучения курсу «Численные методы» в условиях ИКПС позволяет повысить качество обучения, уровень самостоятельности, производительность рабочего труда студентов. В заключении сформулированы основные выводы.

Констатируется, что в результате проведенного исследования была достигнута цель, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены положительные результаты в решении всех поставленных задач. 1. Проведенный анализ основных направлений информатизации

педагогических вузов показал, что одним из путей повышения эффективности и качества обучения предметным дисциплинам является специально спроектированная информационно-коммуникационная предметная среда.

2. Обоснованы основные принципы использования ИКТ в обучении курсу «Численные методы» (принципы адекватности, визуализации, самостоятельности, систематичности использования информационно-коммуникационных технологий).

3. Разработана структура и сформирована информационно-коммуникационная предметная среда по курсу «Численные методы». Основной компонентой ИКПС является

21

информационный ресурс, включающий разработанные электронный учебник, компьютерные тесты, рейтинговую систему.

4. Разработана методическая система обучения курсу «Численные методы» в условиях информационно-коммуникационной предметной среды, которая сочетает традиционные и инновационные компоненты, использующие информационно-коммуникационные технологии.

5. Обоснован параллельный способ обучения курсу «Численные методы» и выявлены условия его эффективного использования.

6. Экспериментально проверена эффективность использования разработанной методической системы.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях 1. Шикунов СЛ. , Степанова Т.А. Численные методы в электронных

таблицах: Методические разработки. - Красноярск: КГПУ, 1998. -30 с.

2. Степанова Т.А. Практикум по численным методам. - Красноярск: РИО КГПУ, 2003. - 60 с.

3. Пак Н.И., Степанова Т.А. Параллельный способ обучения курсу «Численные методы» // Педагогическая информатика. - 2001. - № 1.-С.ЗЗ-38.

4. Степанова Т.А. Параллельный способ организации учебного процесса по курсу «Численные методы» // Научный ежегодник Красноярского государственного педагогического университета. -Красноярск: РИО КГПУ, 2001. - С.282-286.

5. Степанова Т.А. Методическая система курса «Численные методы» в условиях открытого образования // Научный ежегодник Красноярского государственного педагогического университета. -Красноярск: РИО КГПУ, 2002. - С. 278-283.

6. Степанова Т.А. Использование электронных средств обучения в курсе «Численные методы» в условиях открытого образования // Открытое образование. - 2002. - № 2. - С. 40-47.

7. Ковалева О.А., Степанова Т.А. Использование гипертекстовой интегрированной среды в обучении // Информационные технологии в образовании: Сб. тр. Часть II. - М.: МИФИ, 2000. -С. 144-145.

8. Пак Н.И., Степанова Т.А. Параллельный способ обучения курсу «Численные методы» // Современные подходы к обучению -теория и практика: Материалы I Московской международной

22

конференции «Образование в X X I веке глазами детей и взрослых». - М . , 2001.-С.21-23.

9. Пак НИ., Степанова Т.А. Параллельный способ организации учебного процесса по курсам «Численные методы» и «Компьютерное моделирование» // Информационные технологии в высшей и средней школе: Материалы региональной научно-практической конференции. -Нижневартовск: Изд-во НГПИ, 2001.

10. Пак Н.И., Степанова Т.А. Использование параллельных технологий обучения в курсах информатики // Новые информационные технологии в университетском образовании: Тезисы конференции. - Новосибирск: СГУПС, ИДМИ, 2001. -С. 120.

11. Степанова Т.А. Использование нелинейных и параллельных технологий обучения в целях повышения эффективности обучения в курсах информационного цикла // Информационные технологии в образовании: Сборник трудов. Часть П. - М.:МИФИ, 2001. -С.134-135.

12. Степанова Т.А. Об эффективности методической системы параллельного обучения с использованием электронных учебников и тестов // Новые информационные технологии в университетском образовании: Тезисы конференции. - Кемерово: КемГу, ИДМИ, 2002. - С.70-71.

-С.25-26.

23

Степанова Татьяна Анатольевна

Методическая система обучения курсу «Численные методы» в условиях

информационно-коммуникационной предметной среды

13.00.02 - «Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Отпечатано с готовых оригинал-макетов

Подписано в печать 16.05.03 Тираж 100 экз.

Формат 60x84/16 Заказ № 199

ИПК КГПУ

24