R3D3-Rama 3Dpodręcznik użytkownika

Wydawca

INTERsoft Sp. z o.o.ul. Sienkiewicza 85/8790-057 Łódźwww.intersoft.pl

Prawa Autorskie

Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręcznikuokreślenia software-owe i hardware-owe oraz nazwy markowe da-nych firm są prawnie chronione.Program komputerowy oraz podręcznik użytkownika zostały opra-cowane z najwyższą starannością i przy zachowaniu wszelkichmożliwych środków kontrolnych. Pomimo tego nie można całko-wicie wykluczyć wystąpienia błędów.Pragniemy w związku z tym zwrócić uwagę na to, że nie możemyudzielić gwarancji, jak również ponosić prawnej odpowiedzialno-ści za wynikłe stąd skutki. Za podanie nam ewentualnych błędówbędziemy wdzięczni.

This product includes software developed by L2FProd.com

(http://www.L2FProd.com/).

Spis treści

1 Wprowadzenie 51.1 O programie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Cechy i możliwości programu . . . . . . . . . . . 5

2 Instalowanie i uruchamianie programu 82.1 Wymagania sprzętowe . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Instalowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Uruchamianie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Ekran programu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Otwieranie projektu . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Zapis projektu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Podstawy 133.1 Elementy projektu . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1 Węzły i pręty . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.2 Układy lokalne prętów . . . . . . . . . . . 133.1.3 Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.1.4 Przeguby . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.1.5 Podpory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.1.6 Obciążenia . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2 Wizualizacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 Wprowadzanie danych o geometrii . . . . . . . . 193.4 Pomoce rysunkowe przy rysowaniu . . . . . . . . 20

3.4.1 Siatka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4.2 Dociąganie . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4.3 Blokowanie kursora . . . . . . . . . . . . . 203.4.4 Pierwszy węzeł . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5 Generatory konstrukcji . . . . . . . . . . . . . . . 213.6 Selekcja prętów i węzłów . . . . . . . . . . . . . . 213.7 Wprowadzanie obciążeń na pręty . . . . . . . . . 22

3.7.1 Siły skupione . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.7.2 Obciążenia ciągłe . . . . . . . . . . . . . . 233.8 Raporty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.9 Tworzenie animacji deformacji . . . . . . . . . . 253.10 Właściwości projektu . . . . . . . . . . . . . . . . 253.11 Ustawienia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 Tworzenie przykładowej konstrukcji 284.1 Opis konstrukcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2 Przygotowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.3 Użycie generatora ram . . . . . . . . . . . . . . . 294.4 Usuwanie zbędnych prętów . . . . . . . . . . . . 314.5 Generator łuków . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.6 Wprowadzanie przegubów . . . . . . . . . . . . . 34

4.6.1 Połącz pręty . . . . . . . . . . . . . . . . 344.6.2 Odłącz pręty . . . . . . . . . . . . . . . . 354.6.3 Dołącz pręty do podpory . . . . . . . . . 35

4.7 Rysowanie prętów połączonych przegubami . . . 364.8 Dzielenie prętów węzłami . . . . . . . . . . . . . 36

5 Modyfikowanie wprowadzonego układu 395.1 Informacje o geometrii i obciążeniach . . . . . . . 395.2 Obciążenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.2.1 Obciążenia prętów . . . . . . . . . . . . . 405.2.2 Obciążenia węzłów . . . . . . . . . . . . . 40

5.3 Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.4 Podparcie układu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6 Obliczenia i prezentacja wyników 43

A Raport z przykładowego projektu 45

Rozdział 1

Wprowadzenie

1.1 O programie

Program R3D3-Rama 3D służy do przeprowadzania obliczeństatycznych przestrzennych układów prętowych. Dzięki wygod-nemu i przejrzystemu interfejsowi użytkownika program możnawykorzystywać nie tylko w projektowaniu, ale i do celów eduka-cyjnych.Wprowadzanie danych w programie jest intuicyjne – geometrięukładu można zdefiniować używając wyłącznie myszki. Dostępnesą generatory podstawowych konstrukcji. W programie zawartajest biblioteka stalowych przekrojów walcowanych. Narysowaniedość skomplikowanego układu to kwestia minut, obliczenia i pre-zentacja danych odbywają się w czasie rzeczywistym (dla niedu-żych układów – do stu prętów).Wyniki prezentowane są na ekranie w postaci graficznej oraz nu-merycznej. Widok układu można płynnie powiększać i obracać –można obejrzeć go z dowolnej pozycji.Istnieje możliwość eksportu danych do formatu RTF akceptowa-nego przez większość edytorów tekstu. Dodatkowo można zapisaćanimację deformacji układu.

1.2 Cechy i możliwości programu

• Obliczenia statyczne przestrzennych układów prętowych o sta-łym przekroju pręta na długości.

• Możliwość w pełni graficznego zadawania i modyfikacji da-

6 Wprowadzenie

nych jedynie na płaszczyźnie 2D ekranu, z możliwością prze-łączania się między płaszczyznami prostopadłymi 3D.

• Pomoce rysunkowe: przyciąganie do siatki, przyciąganie dowęzłów.

• Możliwość precyzyjnego określania współrzędnych z kla-wiatury.

• Możliwość przełączania miedzy perspektywą, a rzutem rów-noległym.

• Powiększanie układu i jego dowolne obracanie w czasie rze-czywistym.

• Możliwość rysowania układów prętowych polilinią o wę-złach sztywnych i przegubowych.

• Grupowe możliwości modyfikacji węzłów i prętów.

• Możliwość zesztywniania dowolnych grup prętów w węźleoraz prętów i podpór.

• Manager profili prętów ze zdefiniowaną biblioteką profilistalowych oraz możliwością rozszerzania biblioteki o własneprofile w danym projekcie.

• Dowolne definiowanie materiału pręta. Dostępna bibliotekazawierająca: stal, drewno, aluminium, beton.

• Możliwość tworzenia układów hybrydowych ze względu namateriał.

• Obciążenia: przęsłowe prostokątne i trapezowe przyłożonedo całości pręta, poprzeczne i podłużne.

• Możliwość podziału pręta węzłami na części.

• Obciążenia węzłowe: siły skupione, momenty oraz osiada-nia podpór.

• Automatyczne uwzględnianie ciężaru własnego.

• Pełny zestaw podpór.

• Generatory przestrzennych ram prostokątnych i łuków (pa-rabolicznych i kołowych).

1.2 Cechy i możliwości programu 7

• Możliwość wizualizacji wyników sił wewnętrznych, reakcjii deformacji na ekranie monitora (dla całego układu i po-jedynczego pręta)

• Wizualizacja deformacji układu – animacja w czasie rze-czywistym.

• Tworzenie raportów zawierających wyniki tabelaryczne i gra-ficzne w formacie RTF.

• Możliwość dowolnego ustawiania zakresu raportu i jego for-my (czcionki, ramek itp.).

• Zwięzła forma raportów: dla 80 prętów pełen raport z gra-fiką – 26 stron.

• Szerokie możliwości modyfikacji interfejsu i sposobu pre-zentacji danych oraz wyników.

Rozdział 2

Instalowaniei uruchamianieprogramu

2.1 Wymagania sprzętowe

• komputer z jednym z następujących systemów operacyj-nych: Windows 98 lub nowszy, Solaris 8 lub nowszy, Linux,

• 60MB wolnej przestrzeni na dysku,

• 128MB pamięci operacyjnej (zalecane 256MB lub 512MBprzy obliczeniach układów z większą ilością elementów –kilkaset węzłów),

• zalecany procesor 500MHz lub szybszy,

• minimalna rozdzielczość ekranu monitora 1024×768.

2.2 Instalowanie

Standardowo instalacja programu uruchamia się automatycz-nie po włożeniu płyty CD do napędu. W przypadku gdy wyłą-czony jest Autostart należy samodzielnie uruchomić instalację.Należy otworzyć zawartość napędu CD (Mój komputer/Stacjadysków CD), a następnie uruchomić plik Setup.exe.Po rozpoczęciu instalacji należy postępować zgodnie z instruk-cjami wyświetlanymi na ekranie.

2.3 Uruchamianie 9

2.3 Uruchamianie

Program można uruchomić klikając dwukrotnie na ikonę pro-gramu znajdującą się na Pulpicie.

2.4 Ekran programu

Wygląd okna programu przedstawiony jest na rysunku 2.1.W głównej części okna znajduje się pole używane do prezenta-

Rys. 2.1. Główne okno programu

cji oraz wprowadzania układu. Po prawej stronie znajdują sięzakładki Pręty, Węzły, Wyniki zawierające poszczególne funkcjeprogramu. Poniżej suwaki do regulacji powiększenia, kąta patrze-nia oraz przyciski do obracania widoku układu.Na górze ekranu znajduje się menu oraz pasek narzędzi zawiera-jący przyciski najczęściej wykonywanych funkcji. Na dole ekranuznajduje się pasek stanu przekazujący informacje z programu.Ikony znajdujące się na pasku narzędzi:

Usunięcie aktualnego projektu i stworzenie nowego, puste-go projektu

Wczytywanie projektu z dysku

Zapis projektu na dysk

10 Instalowanie i uruchamianie programu

Uruchamianie trybu rysowania prętów o węzłach sztyw-nychUruchamianie trybu rysowania prętów o węzłach przegu-bowych

Wprowadzanie sił skupionych na pręty

Wprowadzanie obciążeń ciągłych na pręty

Dzielenie prętów węzłami

Usunięcie zaznaczonych prętów

Cofnięcie ostatniej operacji

Ponowienie operacji

Zaznaczenie wszystkich prętów

Odwrócenie zaznaczenia prętów

Usunięcie zaznaczenia prętów

Zaznaczenie wszystkich węzłów

Odwrócenie zaznaczenia węzłów

Usunięcie zaznaczenia węzłów

Generator ram prostokątnych

Generator łuków

Manager profili

Uruchamianie obliczeń

Ustawienia programu i projektu

Pomoc kontekstowa

Funkcje związane z operacjami na prętach i węzłach zostałyrozdzielone pomiędzy zakładki Pręty i Węzły. Zakładka wynikizawiera funkcje dotyczące prezentacji wyników obliczeń na ekra-

2.5 Otwieranie projektu 11

nie. Zawartość poszczególnych zakładek programu przedstawionajest na rysunku 2.2.

Rys. 2.2. Zakładki programu

2.5 Otwieranie projektu

Aby wczytać uprzednio zapisany projekt należy wybrać odpo-wiednią ikonę z paska narzędzi lub wybrać opcjeWczytaj z menugórnego Plik. Okno służące do wyboru pliku pokazane jest na ry-sunku 2.3. Po lewej stronie znajduje się lista plików z aktualnegokatalogu. Po zaznaczeniu nazwy dowolnego projektu po prawejstronie zostanie wyświetlony podgląd zawartości pliku. Pomagato szybko odnaleźć szukany projekt.W menu górnym Plik znajduje się lista pięciu ostatnio otwie-

ranych projektów. Dzięki niej szybko można otworzyć projekt,nad którym pracowano wcześniej.

2.6 Zapis projektu

W programie istnieją dwie funkcje służące do zapisywaniaprojektu na dysk.Korzystając z funkcji Zapisz jako należy każdorazowo przy za-pisie podawać nazwę pliku. Dokonuje się tego w oknie przedsta-wionym na rysunku 2.3. Dostępny jest podgląd zawartości plikóww bieżącym katalogu.

12 Instalowanie i uruchamianie programu

Rys. 2.3. Okno wyboru pliku projektu

Inaczej działa funkcja Zapisz. Wymaga ona podania nazwy plikutylko w przypadku gdy nie była ona jeszcze określona. Jeśli pro-jekt został wczytany z dysku lub był już zapisywany (w bieżącejsesji) to nazwa pliku jest znana i nie jest konieczne ponowne jejokreślanie. Jeśli od ostatniego zapisu w projekcie nie dokonanożadnych zmian to ikona Zapisz będzie zablokowana, ponieważ niema nic nowego do zapisania. W chwili wprowadzenia jakichkol-wiek zmian do projektu ikona zostanie odblokowana pozwalającna zapis.Przy próbie zamknięcia programu po wprowadzeniu zmian

w projekcie, program wyświetla okno z zapytaniem czy zapisaćzmiany na dysku.

Rozdział 3

Podstawy

3.1 Elementy projektu

3.1.1 Węzły i pręty

Wprowadzane układy składają się z węzłów i prętów.Pręt jest podstawowym elementem obliczeniowym w programie.Jego położenie w przestrzeni określają dwa węzły. Pręt ma stałepole przekroju na długości. Można przykładać do niego obciąże-nie ciągłe działające prostopadle oraz równolegle do jego osi.Położenie węzła w przestrzeni określają trzy współrzędne x, yi z. W węźle można przykładać obciążenia skupione. Można tak-że określać występowanie przegubu oraz podparcia.

3.1.2 Układy lokalne prętów

Z każdym prętem związany jest lokalny układ współrzędnych.W układzie lokalnym wprowadzane są obciążenia ciągłe działa-jące na pręt.Możliwe jest włączenie rysowania układów lokalnych prętów. Sąone rysowane w postaci trzech odcinków o kolorach: niebieskim(x), zielonym (y), czerwonym (z).Oś x układu lokalnego pokrywa się z osią pręta. Oś z układulokalnego jest prostopadła do osi x i zawiera się w płaszczyźniewyznaczonej przez oś pręta oraz jej rzut na płaszczyznę XY zde-finiowaną w globalnym układzie współrzędnych. Jeśli określonyjest kąt obrotu pręta, to po wyznaczeniu kierunku osi z należydodatkowo obrócić ją o dany kąt względem osi pręta. Trzecia oś– y jest prostopadła do osi x i z.

14 Podstawy

Lokalna oś y pręta jest osią względem której moment bezwład-ności przekroju jest największy (np. dla przekrojów I, T, C).

3.1.3 Profile

Parametry geometryczne oraz fizyczne pręta opisane są w tzw.profilu. Dowolna ilość prętów może mieć przypisany ten sam pro-fil. Profile są zapisywane w pliku projektu. Do zarządzania profi-lami służy Manager Profili (rys. 3.1). Okno managera podzielone

Rys. 3.1. Manager profili

jest na dwie części: po lewej stronie znajduje się biblioteka prze-krojów stalowych, natomiast po prawej stronie znajdują się polaedycyjne.Po uruchomieniu programu wprowadzony jest jeden profil

o nazwie Słup. Klikanie na przekrojach z biblioteki powodujewpisanie ich parametrów geometrycznych (Jy, Jz, Js, A) do ak-tualnego profilu. Parametry te można modyfikować w polach tek-stowych.W profilu należy określić także jego parametry fizyczne: modułYounga (E), moduł Kirchoffa (G) lub współczynnik Poissona(ν) oraz ciężar własny materiału. Wartości powyższych współ-czynników dla podstawowych materiałów (stal, żelbet, drewno)są zdefiniowane w programie.Dodatkowo można określić kąt obrotu pręta względem jego osipodłużnej.

3.1 Elementy projektu 15

Aby stworzyć nowy profil należy wybrać z listy opcję <utwórznowy> (rys. 3.2). Nowe profile otrzymują standardowe nazwy:

Rys. 3.2. Tworzenie nowego profilu

nowy1, nowy2, itd., które można zmienić przez wpisanie nazwyw liście i zatwierdzenie jej klawiszem Enter . Wyczyszczenie po-la z nazwą profilu i zaakceptowanie klawiszem Enter powodujeusunięcie profilu z pamięci.

3.1.4 Przeguby

Węzły wprowadzanego układu mogą być węzłami sztywnymilub przegubowymi. Węzeł sztywny symbolizowany jest wypeł-nionym kwadratem, natomiast przegub kwadratem niewypełnio-nym. Przegub charakteryzuje się tym, że umożliwia wzajemneobroty połączonych prętów w trzech płaszczyznach.W przegubie można zdefiniować grupy prętów połączonych

sztywno ze sobą. Ilość prętów w grupie oraz ilość grup prętóww węźle są dowolne. Przykład prętów zesztywnionych w węźleprzedstawiony jest na rys. 3.3. Pręty 2 i 3 oraz 10 i 6 są sztywnopołączone. Symbolizują to odcinki łączące pręty.

Rys. 3.3. Pręty zesztywnione w węźle

Niekiedy konieczne jest wprowadzenie pręta o obu węzłachprzegubowych. Pręt taki jest geometrycznie zmienny, ponieważistnieje możliwość jego obrotu wokół własnej osi. Program wy-krywa taki przypadek i wstawia automatycznie lokalną podporęblokującą obrót – jest ona niewidoczna dla użytkownika. Także

16 Podstawy

pręty współliniowe połączone między sobą sztywno (i nie usztyw-nione w inny sposób), a na końcach przegubowo, są blokowanew ten sposób.

3.1.5 Podpory

Podpory umożliwiają wprowadzenie blokad przemieszczeń i ob-rotów węzłów na kierunkach X, Y i Z globalnego układu współ-rzędnych. Poszczególne blokady są niezależne od siebie.Blokady przemieszczeń na poszczególnych kierunkach sym-

bolizowane są odcinkami równoległymi do osi globalnego ukła-du współrzędnych (rys. 3.4). Blokady obrotów są symbolizowanekwadratami prostopadłymi do osi układu.Na rysunku 3.4 przedstawione są trzy rysunki podpór. Na pierw-szym wszystkie przemieszczenia i obroty są zablokowane (trzyodcinki i trzy kwadraty) – pełne zamocowanie. Na kolejnymzablokowane są wszystkie obroty (trzy kwadraty) i przemiesz-czenia na dwóch kierunkach. Na ostatnim natomiast zablokowa-ne są tylko przemieszczenia węzła – jest to podpora przegubo-wa. Odpowiednio zwalniając poszczególne więzy można otrzymać

Rys. 3.4. Przykładowe podpory

wszystkie podstawowe typy podpór.

3.1.6 Obciążenia

W programie stosowane są trzy rodzaje obciążeń: węzłowe,przęsłowe oraz obciążenie ciężarem własnym.

Obciążenia węzłowe

Obciążenia węzłowe to siły skupione, momenty przyłożonew węzłach układu oraz zadane osiadanie podpór. Obciążenia tesą wprowadzane w globalnym układzie współrzędnych na kierun-kach X, Y i Z.

3.1 Elementy projektu 17

Na ekranie siły skupione przedstawiane są jako strzałki, na-tomiast momenty węzłowe jako łuki zakończone grotami, wska-zującymi kierunek działania obciążenia.Gdy na danym kierunku podpory zdefiniowane jest osiadanie, tokierunek jest jest rysowany linią przerywana (rys. 3.5).

Rys. 3.5. Siły skupione, momenty węzłowe, podpora z zadanym osiadaniem

Obciążenia przęsłowe

Obciążenia przęsłowe określane są w lokalnych układach współ-rzędnych prętów. Obejmują one cały pręt, tj. rozpoczynają sięw węźle początkowym pręta, a kończą w węźle końcowym. Ob-ciążenie qx działa wzdłuż osi pręta, natomiast obciążenia qy i qzdziałają prostopadle do osi. Aby wprowadzić obciążenie na czę-ści pręta należy podzielić go węzłami (punkt 4.8), a następnieobciążyć wybrany fragment pręta.Wygląd obciążeń przedstawiony jest na rysunku 3.6. Strzałki

wskazują kierunek działania obciążenia.Obciążenia mogą mieć stała lub zmienną liniowo wartość. Możnawprowadzać obciążenia trójkątne i trapezowe.

Rys. 3.6. Obciążenia przęsłowe na kierunku X oraz Y i Z

18 Podstawy

Obciążenie ciężarem własnym

Uwzględnianie ciężaru własnego konstrukcji w obliczeniachwłącza się w oknie Ustawienia (rys. 4.2 na stronie 29).Wartość ciężaru obliczana jest na podstawie objętości elementui ciężaru materiału z którego jest on wykonany (rys. 3.1 na stro-nie 14), ze współczynnikiem obciążenia 1, 1. Kierunek działaniagrawitacji skierowany jest przeciwnie do osi Z globalnego układuwspółrzędnych.

3.2 Wizualizacja

Wprowadzony przestrzenny układ prętowy jest wyświetlanyna monitorze w rzutowaniu perspektywicznym. Jeśli tryb wpro-wadzania danych jest wyłączony to układ można dowolnie ob-racać za pomocą myszki. Wciskając i trzymając lewy przyciskmyszki, a następnie przesuwając ją układ obraca się – możnaobejrzeć go z dowolnej strony.Alternatywnym sposobem zmiany obrotu układu, który działaniezależnie od trybu pracy programu, jest wciskanie przyciskówze strzałkami, przedstawionymi na rysunku 3.7. Przyciski te ob-

Rys. 3.7. Przyciski do obracania układu

racają układ w następujący sposób: patrząc na układ np. z prawejstrony (kierunek z którego obserwowany jest układ jest wyświe-tlany w lewym górnym rogu okna edycyjnego) i wciskając strzał-kę skierowana w prawo kamera przemieści się tak, aby obserwo-wać układ z tyłu. Natomiast po wciśnięciu strzałki skierowanejw lewo układ byłby obserwowany z przodu. Używając przyci-sków ze strzałkami zmiana obrotu układu następuje względemaktualnego położenia. Aby ustawić układ od razu w określonympołożeniu należy wybrać odpowiedni widok z menu górnego Wi-dok.Poza obrotem układu można także regulować jego położenie

na ekranie. Dokonuje się tego wciskając i trzymając prawy przy-cisk myszki, a następnie przesuwając ją.Suwaki znajdujące się na dole okna głównego programu służą

do regulacji powiększenia oraz kąta widzenia kamery (rys. 3.8).

3.3 Wprowadzanie danych o geometrii 19

Rys. 3.8. Parametry kamery

Po ustawieniu kąta widzenia kamery na zero stopni układ jestprzedstawiany w rzutowaniu równoległym.

3.3 Wprowadzanie danych o geometrii

Program rozwiązuje statykę prętowych układów przestrzen-nych, w których każdy węzeł posiada trzy współrzędne (x,y,z).Wprowadzanie wszystkich danych i prezentacja wyników odby-wają się na płaszczyźnie monitora komputera. W programie zo-stało użyte rzutowanie perspektywiczne, co daje wrażenie głębiobrazu.Głównym założeniem programu jest możliwość wygodnego,

graficznego wprowadzania danych. Całą konstrukcje można wy-modelować korzystając tylko z myszy. Nie jest konieczne wprowa-dzanie danych z klawiatury, ale ten sposób wprowadzania danychjest również dostępny. Tryb wprowadzania danych uruchamia sięprzez kliknięcie na odpowiedniej ikonie. Aby zakończyć wprowa-dzanie danych należy ponownie kliknąć na tej ikonie lub wcisnąćklawisz Esc .W trakcie wprowadzania geometrii możliwość dowolnego ob-

racania układu jest zablokowana. Zamiast tego dostępnych jestsześć prostopadłych widoków, poprowadzonych wzdłuż osi glo-balnego układu współrzędnych, z których można obserwowaćukład. Są to: przód, tył, lewo, prawo, góra i dół. Można przełą-czać się miedzy nimi za pomocą przycisków ze strzałkami znaj-dującymi się na dole okna graficznego programu lub wybierającodpowiedni widok z menu górnego Widok.Tworzenie układu polega na klikaniu lewym przyciskiem myszkina ekranie – we wskazanych miejscach tworzone są węzły, któ-re następnie łączone są prętami. Koniec jednego pręta staje sięautomatycznie początkiem następnego. Wciśnięcie klawisza Escpodczas rysowania pręta przerywa szereg i pozwala na wskazaniepoczątku nowego pręta w dowolnym punkcie ekranu. Pracującw jednym widoku można podać tylko dwie współrzędne punk-tu. Aby określić jego położenie w przestrzeni należy zablokowaćchwilowo kursor (punkt 3.4.3) we właściwym położeniu, prze-łączyć się na inny widok prostopadły do początkowego i wska-

20 Podstawy

zać głębokość jego położenia lub bezpośrednio wpisać głębokośćpunktu z klawiatury.

3.4 Pomoce rysunkowe przy rysowaniu

3.4.1 Siatka

W trakcie rysowania układu na ekranie widoczna jest pła-ska siatka punktów przyciągania. Za pomocą myszki można two-rzyć nowe węzły układu tylko w punktach tej siatki. Wielkośćoczek siatki można ustawić w oknie Ustawienia (rys. 3.13 na stro-nie 26). Obszar siatki dopasowuje się automatycznie do rozmiaruukładu. Przy dużym pomniejszeniu widoku siatka mogłaby byćrysowana zbyt gęsto – aby temu zapobiec rysowanie niektórychwierszy i kolumn siatki jest pomijane. Mimo, że niektóre z punk-tów siatki nie są wtedy rysowane, to kursor nadal jest do nichdociągany.

3.4.2 Dociąganie

Łatwe dołączanie nowych prętów do istniejących węzłów za-pewnia funkcja dociągania. Gdy podczas rysowania wskaźnikmyszki znajdzie się w pobliżu istniejącego węzła, zmieni on wy-gląd (dłoń). Sygnalizuje to, że odnaleziono pobliski węzeł do któ-rego (po zatwierdzeniu lewym przyciskiem myszy) zostanie do-łączony rysowany pręt. Najechanie myszką na istniejący węzełpowoduje ustawienie „głębokości” rysowania aktualnego węzłatakiej jak węzła wskazanego.

3.4.3 Blokowanie kursora

Wciskając prawy przycisk myszki można chwilowo zabloko-wać położenie rysowanego węzła. Kursor myszki zmienia wtedykształt na klepsydrę, co sygnalizuje włączenie blokady. Wyłącze-nie blokady następuje w chwili ponownego wciśnięcia prawegoprzycisku myszki.Funkcja ta jest potrzebna w chwili przełączania widoków. Na-leży ustawić pożądane współrzędne na jednej płaszczyźnie, za-blokować chwilowo kursor, przełączyć się na inny widok i tamwprowadzić trzecią współrzędną punktu.

3.5 Generatory konstrukcji 21

3.4.4 Pierwszy węzeł

Jeśli przed włączeniem trybu wprowadzania dokładnie jedenwęzeł układu będzie zaznaczony, to zostanie on potraktowanyjako pierwszy węzeł rysowanego pręta.

3.5 Generatory konstrukcji

W programie zawarte są generatory konstrukcji. Służą one doautomatycznego tworzenia ram prostokątnych oraz łuków.Należy określić punkt wstawienia tworzonego obiektu, określić je-go parametry (np. ilość przęseł ramy, ilość segmentów łuku itp.),a program automatycznie wygeneruje cały obiekt. Generatory sąopisane w punktach 4.3 oraz 4.5.

3.6 Selekcja prętów i węzłów

Przed uruchomieniem funkcji modyfikujących układ należyuprzednio zaznaczyć elementy do modyfikacji. Zaznaczone ele-menty (węzły, pręty) otoczone są grubą linią – obwódką.Elementy można zaznaczać na kilka sposobów. Klikając le-

wym przyciskiem myszy na elemencie zaznaczamy pojedynczeelementy. Zaznaczenie jednego elementu powoduje usunięcie za-znaczenia pozostałych elementów tego samego typu – w ten spo-sób tylko jeden element (osobno wśród prętów i węzłów) ukła-du może być zaznaczony. Aby zaznaczyć kilka elementów należypodczas klikania myszką trzymać wciśnięty klawisz Shift ⇑ .Szybszym sposobem na zaznaczenie większej ilości elementówjest wciśnięcie klawisza Ctrl i wskazanie elementów oknem. Trzy-mając wciśnięty klawisz Ctrl należy wcisnąć (i trzymać!) lewyprzycisk myszy, a następnie przesunąć myszkę. Po zwolnieniuklawisza myszki obiekty które znajdowały się w narysowanymoknie zostaną zaznaczone.Jeśli okno było rysowane od strony lewej do prawej to tylko obiek-ty które całe mieściły się w oknie zostaną zaznaczone. Pręty któreczęściowo zawierały się w oknie nie zostaną zaznaczone. W przy-padku rysowania od strony prawej do lewej wszystkie obiektyprzecięte oknem zostaną zaznaczone — nawet te pręty które tyl-ko częściowo zawierały się w oknie.W menu górnym Edycja znajdują się funkcje umożliwiają-

ce zaznaczenie, usunięcie zaznaczenia i odwrócenie zaznaczeniewszystkich prętów oraz węzłów.

22 Podstawy

Aby szybko usunąć wszystkie zaznaczenie wszystkich elemen-tów na rysunku należy wcisnąć klawisz Esc .

3.7 Wprowadzanie obciążeń na pręty

Obciążenia działające na układ można określać tylko w wę-złach układu. W celu wprowadzania obciążeń w dowolnym punk-cie pręta należy skorzystać z poniżej opisanych narzędzi. Tworząone automatycznie nowe węzły w układzie, a następnie wprowa-dzają w nich obciążenia. Przed wywołaniem poniższych funkcjinależy zaznaczyć pręty na których mają zostać wprowadzone ob-ciążenia.

3.7.1 Siły skupione

Za pomocą tej funkcji można wprowadzać siły skupione orazmomenty w dowolnym miejscu pręta. Jej działanie polega nawprowadzeniu dodatkowego węzła na pręcie i określeniu w nimobciążeń. Dodatkowe obciążenia wprowadzane są na wszystkichaktualnie zaznaczonych prętach. Okno funkcji przedstawione jestna rysunku 3.9.

Rys. 3.9. Wprowadzanie sił skupionych i momentów

Na górze okna znajdują się przyciski za pomocą których okre-śla się typ obciążenia. Obciążenie określa w globalnym układziewspółrzędnych. Jednorazowo można wprowadzić jedną siłę napręt – siłę skupioną (sx, sy, sz ) lub moment (mx, my, mz ).Pole Wartość służy do podania wartości obciążenia. W zależno-ści od typu wprowadzanego obciążenia w polu Wartość należy

3.7 Wprowadzanie obciążeń na pręty 23

podać wartość siły skupionej w kN lub momentu w kNm.Punkt w którym ma zostać wprowadzona siła określa się w poluPołożenie. Dodatkowo można skorzystać z pola opisanego x / Lw którym wprowadza się położenie znormalizowane lub suwaka.

Dodawane obciążenie prezentowane jest zarówno w okienkupodglądu, jak i na globalnym widoku układu. Jeśli obciążeniejest wprowadzane tylko na jeden pręt to numery jego węzłów sąwyświetlane w oknie podglądu.

3.7.2 Obciążenia ciągłe

Za pomocą tej funkcji można wprowadzać obciążenia ciągłew dowolnym miejscu pręta. Jej działanie polega na podziale prętana kilka prętów i określeniu na nich obciążeń. Obciążenia wpro-wadzane są na wszystkich aktualnie zaznaczonych prętach. Oknofunkcji przedstawione jest na rysunku 3.10.

Rys. 3.10. Wprowadzanie obciążeń ciągłych

Wygląd i funkcjonalność okna tej funkcji są zbliżone do oknafunkcji Siły skupione (punkt 3.7.1). Różnice polegają tylko natym, że w przypadku obciążeń rozłożonych należy określić war-tość siły na jej początku i końcu. Z tego powodu pojawiają siędodatkowe pola tekstowe oraz drugi suwak.

24 Podstawy

3.8 Raporty

Dane wprowadzone w programie oraz wyniki obliczeń układumożna umieścić w raporcie i zapisać na dysku w celu później-szej obróbki lub wydrukowania. Raporty zapisywane są w uni-wersalnym formacie RTF (Rich Text Format). Można otworzyćje np. w programie MS Word lub darmowym Word Viewerze.Okno tworzenia raportu pokazane jest na rysunku 3.11. W oknie

Rys. 3.11. Tworzenie raportu

tym można ustawiać parametry raportu.Typ raportu określa które dane zostaną w nim zawarte. Wybie-rać można między raportem skróconym (bez wyników dot. prze-mieszczeń), pełnym, a dostosowanym przez użytkownika. W ostat-nim trybie można samodzielnie określić, które elementy mająznaleźć się w raporcie. Należy pamiętać, że umieszczanie w ra-porcie zestawień: sił wewnętrznych w prętach, przemieszczeń orazreakcji podporowych będzie możliwe dopiero po wykonaniu ob-liczeń projektu. Przed obliczeniami do raportu można przenosićjedynie geometrię układu.Poza modyfikowaniem zawartości raportu możliwa jest zmia-

na jego wyglądu. W tabelach umieszczanych w raporcie stoso-wane są różne grubości krawędzi: cienkie, średnie i grube. Moż-liwe jest określenie typów linii przypisanych do poszczególnychkrawędzi. Można także wyłączyć rysowanie krawędzi wybierającostatnią pozycję z listy. Ustawienia grubości krawędzi są zapa-

3.9 Tworzenie animacji deformacji 25

miętywane po wyjściu z programu – wystarczy ustawić je jedenraz. Aby przywrócić domyślne ustawienia raportu należy wcisnąćprzycisk Ustawienia domyślne.Aby dodatkowo zmniejszyć objętość raportu można użyć mniej-szej czcionki. Do wyboru są trzy wielkości dostępne z rozwijanejlisty.Po dostosowaniu zawartości i wyglądu raportu należy wcisnąć

przycisk Zapisz. Spowoduje to zapisanie raportu w domyślnymkatalogu projektów pod nazwą taką, jak nazwa projektu. Jeśliprojekt nie ma jeszcze nadanej nazwy, wówczas program poprosio podanie nazwy pliku. Przycisk Zapisz jako działa podobnie,z tym, że zawsze prosi o podanie nazwy zapisywanego pliku.Zaznaczenie opcji Otwórz edytor spowoduje, że po zapisaniu

raportu zostanie on automatycznie otwarty w domyślnym edyto-rze skojarzonym z plikami RTF. Jeśli w systemie zainstalowanyjest MS Word, to właśnie w nim zostanie otwarty raport. Abytemu zapobiec należy odznaczyć tę opcję.

3.9 Tworzenie animacji deformacji

Ta opcja służy do zapisu na dysk animacji deformacji układu.Można ją uruchomić po przełączeniu się na zakładkę Wyniki.Po wywołaniu należy wybrać nazwę pliku animacji. Animacja za-pisywana jest w formacie AVI. Można otworzyć ją np. za pomocąWindows Media Playera.

3.10 Właściwości projektu

W tym oknie (rys. 3.12) można wpisać nazwę projektu orazjego autora. Informacje te zostaną umieszczone w nagłówku ra-portu.Dodatkowo przedstawiane są tu statystyki projektu: jego wy-miary, ilości elementów, sumy obciążeń na poszczególnych kie-runkach oraz ciężar prętów.

3.11 Ustawienia

Zmiany ustawień programu można dokonywać w oknie Usta-wienia (rys. 3.13).Grupa Wizualizacja służy do określania, które elementy ma-

ją być rysowane na ekranie przy włączonych poszczególnych za-

26 Podstawy

Rys. 3.12. Właściwości projektu

Rys. 3.13. Ustawienia programu i projektu

kładkach (Pręty, Węzły, Wyniki) oraz na wydruku (punkt 3.8na stronie 24). Można wyłączyć rysowanie niektórych elementów(np. numeracji prętów podczas pracy na zakładce Węzły), które

3.11 Ustawienia 27

są w danej chwili zbędne i zaciemniają widok układu.Użytkownik ma możliwość dostosowania palety kolorów uży-

wanych w programie do swoich potrzeb. Możliwa jest niezależnazmiana kolorów układu na ekranie i na wydruku. Klikając le-wym przyciskiem myszy w grupie Kolory na kolorowe kwadratyotwiera się okno wyboru koloru. W tym oknie można wybraćkolor z palety lub określić go samemu podając wartości poszcze-gólnych składowych (Czerwona, Zielona, Niebieska).W grupie Ustawienia programu określa się ścieżkę do kata-

logu z projektami, język interfejsu oraz „skórkę”, czyli rodzajinterfejsu.Katalog z projektami określany jest podczas instalacji progra-mu. Domyślnie przyjmowany jest katalog \projekty\ w kataloguz programem. W tym katalogu zapisywane są tworzone projekty,pliki raportów oraz pliki animacji.Język programu (interfejsu, raportów) zmieniamy wybierając goz listy dostępnych języków. Zmiana widoczna jest natychmiast– nie jest konieczne ponowne uruchamianie programu. Dostępnejęzyki to polski, niemiecki i angielski.Skórki to kompozycje graficzne umożliwiające zmianę wygląduprogramu. W programie zawartych jest kilka takich kompozycji,które można wybierać z listy. Zmiana będzie widoczna dopieropo ponownym uruchomieniu programu.Powyższe (Wizualizacja, Kolory, Ustawienia programu) usta-

wienia są ustawieniami programu i są zapisywane w pliku konfi-guracyjnym settings.ini w głównym katalogu programu.Ustawienia związane z poszczególnymi projektami zapisywane sąw pliku projektu. Są to ustawienia kroku siatki oraz uwzględnia-nia ciężaru własnego konstrukcji w obliczeniach. Więcej na tematsiatki w punkcie 3.4.1 na stronie 20.

Rozdział 4

Tworzenieprzykładowejkonstrukcji

Wprowadzanie konstrukcji w programie można przeprowa-dzać na kilka sposobów. Dane można wprowadzać z klawiaturylub myszką. Można także użyć generatorów konstrukcji.W tym rozdziale zostanie zaprezentowane utworzenie konstrukcjitakiej, jak na rysunku 4.1.

4.1 Opis konstrukcji

Jest to hala stalowa o wymiarach 12m×20m×6,5m. Strzałkałuku wynosi 1,5m. Odległości pomiędzy kolejnymi dźwigaramiwynoszą: 4m, 6m, 6m, 4m. Układ składa się ze sztywnych rampołączonych przegubowo płatwiami oraz stężeniami ścian i da-chu. Podparcie układu stanowią podpory przegubowe.

4.2 Przygotowanie

Przed rozpoczęciem rysowania wygodnie jest ustawić odpo-wiedni krok siatki w oknie Ustawienia oraz zdefiniować potrzebneprofile elementów.W przypadku tej konstrukcji ustawiono siatkę o oczkach 0,5m

(rys. 4.2). W przykładzie wprowadzono pięć profili: słup, rygiel,płatew, stężenia dachu, stężenia ścian.

4.3 Użycie generatora ram 29

Rys. 4.1. Przykładowa konstrukcja

Rys. 4.2. Ustawienie siatki

4.3 Użycie generatora ram

W programie zawarty jest generator ram prostokątnych (rys.4.3). Z jego pomocą będzie można szybko stworzyć część kon-strukcji. Następnie trzeba będzie wprowadzić kilka modyfikacji:usunąć poziome rygle i wstawić łuki.Generator umożliwia generowanie ram prostokątnych w do-

wolnym miejscu przestrzeni. Punkt początkowy tworzonej ramymożna określić przez wpisanie jego współrzędnych do odpowied-nich pól tekstowych. Jeśli przed uruchomieniem generatora jedenwęzeł układu będzie zaznaczony, to współrzędne tego węzła zo-stają potraktowane jako punkt początkowy.Parametry i, j, k odpowiadają za ilość przęseł układu na kierun-kach odpowiednio: szerokość, długość, wysokość. Niektóre usta-wienia parametrów umożliwiają nie tylko generowanie ram pro-stokątnych. Ustawiając wartość parametru k równą zeru można

30 Tworzenie przykładowej konstrukcji

Rys. 4.3. Generator ram prostokątnych

generować płaskie ruszty. Jeśli dwa z parametrów są równe zeruwynikiem działania generatora będzie belka wieloprzęsłowa.Szerokości wszystkich przęseł oraz wysokości wszystkich kondy-gnacji określa się w polach tekstowych opisanych jako dx, dy, dz.Istnieje również możliwość określenia różnych szerokości i wyso-kości dla poszczególnych przęseł i kondygnacji. W tym celu nale-ży skorzystać z przycisków umieszczonych obok pól tekstowych.Klikając na przyciski otwiera się okno z tabelą w której możnazdefiniować wymiary kolejnych przęseł (rys. 4.4). Wpisane w tym

Rys. 4.4. Wymiary kolejnych przęseł

oknie wartości zatwierdzane są po wciśnięciu klawisza Enter lubpo przejściu do innej komórki tablicy.Podczas dodawania nowych węzłów i prętów do układu ge-

nerator sprawdza, czy nie pokrywają się one z istniejącymi ele-mentami. Mogłoby to prowadzić do geometrycznej zmiennościukładu. Dla odnalezionych prętów modyfikowany jest ich profil,

4.4 Usuwanie zbędnych prętów 31

natomiast w węzłach wstawiana jest ewentualna podpora.W naszym przykładzie nie ma jeszcze żadnych obiektów, więc

nie trzeba określać punktu początkowego generowanej ramy. Moż-na pozostawić wpisane wartości domyślne (0, 0, 0).Następnie określamy ilość przęseł. Na kierunkach i (szerokość)oraz k (wysokość) występuje po jednym przęśle. Na długości (j )są cztery przęsła.Szerokość ramy wynosi 12m, więc w polu oznaczonym dx należywpisać 12. Wysokość ramy (nie licząc łuku) to 5m – tą war-tość wpisujemy w polu dz. Gdyby odległość pomiędzy kolejnymidźwigarami była stała należało by ją podać w polu dy. W tymprzypadku jednak tak nie jest. Odległości między dźwigaramiokreślamy w oknie które otworzy się po wciśnięciu przycisku dy(rys. 4.4). Wpisane wartości były różne (4m, 6m, 6m, 4m), cojest sygnalizowane przez pole tekstowe dy, w następujący spo-sób: [...].Teraz pozostało tylko określić profile elementów oraz typy pod-pór. Profile rygli i słupów wybieramy z listy uprzednio zdefi-niowanych profili. Podpory mogą być przegubowe lub sztywne.Można również wyłączyć generowanie podpór. Określamy to wy-bierając jedna z opcji w oknie generatora ram (rys. 4.3). Wpro-wadzana rama będzie miała podpory przegubowe.Po wciśnięciu przyciskuOK rama zostaje wygenerowana (rys.

4.5).

Rys. 4.5. Rama z generatora ram prostokątnych

4.4 Usuwanie zbędnych prętów

Rama stworzona generatorem posiada poziome rygle. Należyje usunąć i zastąpić łukami.Aby usunąć pręty należy je najpierw zaznaczyć. Sposoby selekcji

32 Tworzenie przykładowej konstrukcji

prętów są opisane w punkcie 3.6 na stronie 21. Po wciśnięciuikony usuwania wszystkie zaznaczone pręty zostaną usunięte.

4.5 Generator łuków

Okno generatora łuków przestawione jest na rys. 4.6. Umożliwia

Rys. 4.6. Generator łuków

on tworzenie łuków kołowych oraz parabolicznych, składającychsię z zadanej ilości segmentów.Do jednoznacznego określenia położenia łuku w przestrzeni

potrzebne są współrzędne trzech jego punktów. Generator po-zwala tworzyć łuki po określeniu trzech oraz także po podaniutylko dwóch punktów. W tym przypadku należy dostarczyć jed-nak dodatkowych informacji o strzałce łuku oraz jego położeniu.Dwa podane punkty określają punkt początkowy i końcowy łu-ku. Położenie określamy wybierając płaszczyznę łuku: pionowąlub poziomą.Współrzędne punktów można wpisać w polach tekstowych. Znacz-nie wygodniejsze jest jednak wskazanie węzłów przez które mabyć poprowadzony łuk. Przed uruchomieniem generatora nale-ży zaznaczyć dwa lub trzy węzły. Na podstawie ich wzajemnegopołożenia zostaną one potraktowane jako węzeł początkowy, po-średni i końcowy łuku. Jako węzły początkowy i końcowy wybie-rane są dwa najodleglejsze spośród trzech zaznaczonych węzłów.Należy zaznaczyć, że punkt pośredni nie zawsze staje się jednym

4.5 Generator łuków 33

z węzłów łuku. Jest on używany do wyznaczenia matematyczne-go równania łuku. Łuk przybliżany jest linią łamaną o zadanejilości segmentów.Możliwe jest, że żaden z węzłów wyliczonych z równania łuku niepokryje się z węzłem pośrednim. W przypadku łuku kołowego ko-lejne jego węzły umieszczane są w równych odległościach. Jeśliodległość punktu pośredniego (mierzona po łuku) od punktu po-czątkowego łuku nie jest wielokrotnością zadanej długości krokuto żaden z tworzonych węzłów łuku nie pokryje się z punktempośrednim.Podobnie jest w przypadku łuku parabolicznego. Tam stałe sąjednak odległości między rzutami węzłów łuku na odcinek łączą-cy punkt początkowy i końcowy łuku.Aby poprowadzić łuk przez węzeł pośredni najprościej wybrać naniego węzeł położony w równych odległościach od punktu począt-kowego i końcowego łuku oraz ustawić parzystą ilość segmentów.Taki węzeł będzie znajdował się w punkcie przez który przechodzioś symetrii łuku.

W przykładzie strzałka łuku ma 1,5m. Łuk składa się z dwu-nastu segmentów.Przed uruchomieniem generatora wskazujemy punkty przez którezostanie poprowadzony łuk (rys. 4.7). W oknie generatora usta-

Rys. 4.7. Przed uruchomieniem generatora łuków

wiamy odpowiednie parametry: łuk kołowy, płaszczyzna piono-wa, ilość segmentów (12), profil i strzałka łuku (1,5m). Po wci-śnięciu przycisku OK łuk zostanie wygenerowany. Czynność tąpowtarzamy dla pozostałych dźwigarów.

34 Tworzenie przykładowej konstrukcji

4.6 Wprowadzanie przegubów

Płatwie oraz pręty stężające konstrukcję mają być zamoco-wane przegubowo. Wynikiem pracy generatora jest jednak kon-strukcja, której wszystkie węzły są sztywne. Zmodyfikujemy te-raz konstrukcję tak, aby płatwie łączące kolejne dźwigary byłyzamocowane przegubowo.Modyfikacja będzie polegała na utworzeniu przegubów w wę-

złach płatwi skrajnych. Słup oraz rygiel łączące się w tych wę-złach powinny być połączone sztywno. Narzędzia służące do wy-konania tych operacji znajdują się w zakładce Węzły (rys. 4.8).Narzędzia te operują na uprzednio zaznaczonych węzłach i prę-

Rys. 4.8. Narzędzia do operacji w przegubach

tach.W polu wyboru znajdującym się na pasku grupy Przegub (rys. 4.8)można określić czy zaznaczone węzły mają być przegubami.

4.6.1 Połącz pręty

Ta opcja służy do zesztywniania grup prętów w węźle. Jejdziałanie polega na tym, że dla wszystkich zaznaczonych przegu-bów i prętów zesztywnia zaznaczone pręty łączące się w nich.Rysunek 4.9 przedstawia typowe użycie tej funkcji. Na począt-

Rys. 4.9. Zesztywnianie grup prętów w przegubie

ku pręty w węźle są sztywno połączone. W kolejnym kroku narysunku wstawiany jest przegub. Następnie należy wskazać mo-dyfikowany przegub oraz pręty do połączenia. Po uruchomieniufunkcji wybrane pręty zostaną połączone.

4.6 Wprowadzanie przegubów 35

4.6.2 Odłącz pręty

Działanie tej funkcji jest przeciwieństwem działania funkcjiPołącz pręty. Służy ona do rozłączania zesztywnionych prętów.Przed jej uruchomieniem należy również wskazać węzły oraz prę-ty do modyfikacji.Jeśli wskazany węzeł nie jest przegubem to zostanie on automa-tycznie zamieniony na przegub. Pręty które nie były zaznaczonezostaną w tym przegubie sztywno połączone.Ta funkcja została użyta do wprowadzenia przegubów w pła-

twiach. Rysunek 4.10 ilustruje kolejne kroki postępowania.Po zaznaczeniu odpowiednich elementów: węzłów i prętów (krok

Rys. 4.10. Wprowadzanie przegubów w płatwiach

nr 2 na rysunku) płatwie zostały połączone przegubowo ze sztyw-nymi ramami. Jak widać na rysunku jedno uruchomienie funkcjiwystarczyło do wprowadzenia kilku przegubów jednocześnie. Na-leży jeszcze podobną czynność wykonać dla płatwi znajdującychsię po prawej stronie. Oczywiście można było zaznaczyć od ra-zu wszystkie elementy do modyfikacji i wprowadzić przeguby zajednym uruchomieniem funkcji Odłącz pręty.

4.6.3 Dołącz pręty do podpory

Przy podporach sztywnych, tzn. nie przegubowych istniejemożliwość określenia które z prętów mają być połączone z pod-porami sztywno, a które przegubowo.Użycie tej funkcji jest analogiczne do powyższych – przed jej uru-chomieniem należy wskazać węzły podporowe oraz pręty któremają zostać sztywno do nich dołączone. Pręty sztywno połączo-ne z podporą można odłączać od niej za pomocą funkcji Odłączpręty.Na rysunku 4.11 pokazane są kolejne etapy sztywnego łączeniasłupów z podporami. Pręty ukośne nie zostają połączone sztywnoz podporą – pozostają połączone przegubowo. Użycie tej funkcji

36 Tworzenie przykładowej konstrukcji

Rys. 4.11. Sztywne łączenie prętów z podporą

nie jest potrzebne w przedstawionym przykładzie.

4.7 Rysowanie prętów połączonych prze-gubami

Funkcja rysowania układu pracuje w dwóch trybach, umoż-liwiając rysowanie prętów połączonych sztywno lub przeguba-mi. W praktyce działa jak połączenie funkcji rysowania układuz funkcją Odłącz pręty (punkt 4.6).Tryb rysowania zmienia się klikając prawym przyciskiem my-

szy na ikonie Rysuj, następnie wybierając z menu tryb (rys. 4.12).Tryb rysowania można zmieniać także podczas rysowania ukła-

Rys. 4.12. Zmiana trybu rysowania

du.

W przykładowej konstrukcji ten tryb rysowania zostanie uży-ty podczas rysowania płatwi dachowych oraz stężeń. Konstrukcjaz wprowadzonymi płatwiami i stężeniami dachu przedstawionajest na rysunku 4.13.

4.8 Dzielenie prętów węzłami

Okno funkcji dzielenia prętów węzłami przedstawione jest narysunku 4.14. Przed uruchomieniem tej funkcji należy zaznaczyć

4.8 Dzielenie prętów węzłami 37

Rys. 4.13. Płatwie dachowe i stężenia – widok z góry

Rys. 4.14. Podział prętów węzłami

pręty na których zostaną wprowadzone dodatkowe węzły.Położenie nowych węzłów należy podać w tabeli. Jeśli długo-ści zaznaczonych prętów nie są równe, wówczas można podawaćjedynie odległości procentowe nowych węzłów od początkowe-go lub końcowego węzła pręta. Jeśli wszystkie zaznaczone prętymają jednakową długość (lub gdy wybrany jest tylko jeden pręt)można określać odległości węzłów w metrach.Przy prostym dzieleniu na dwie, trzy, cztery czy pięć części nietrzeba samodzielnie określać położenia węzłów – wystarczy wy-brać z listy typ podziału, a program sam ustali położenie węzłów.Funkcję dzielenia prętów można użyć do wprowadzania obcią-

żeń ciągłych na części pręta. Obciążony pręt można podzielić wę-złami, a następnie usunąć obciążenia z wybranych części. Możnatakże najpierw wprowadzić w żądanych punktach pręta dodat-kowe węzły (czyli podzielić go na większą ilość prętów) i potemobciążyć odpowiednie części.

Funkcja dzielenia prętów zostanie użyta podczas wprowadza-nia stężeń ścian. Stężenia mają postać dwóch krzyżujących się

38 Tworzenie przykładowej konstrukcji

prętów połączonych sztywno ze sobą. Kolejne kroki wykonywanepodczas tworzenia stężeń ścian pokazane są na rysunku 4.15.Najpierw należy wprowadzić pierwszy ukośny pręt. Następnie

Rys. 4.15. Wprowadzanie stężeń ścian

zaznaczyć go i uruchomić funkcję Dzielenie prętów węzłami. Z li-sty należy wybrać podział na dwie części i wcisnąć przycisk Po-dziel. Następnym krokiem jest narysowanie dwóch ukośnych prę-tów. Na koniec trzeba tylko zaznaczyć węzeł w którym łączą sięstężenia i usunąć przegub.

Rozdział 5

Modyfikowaniewprowadzonegoukładu

Po skończeniu wprowadzania układu możliwa jest modyfika-cja wszystkich jego elementów: obciążeń, geometrii oraz podpar-cia. Funkcje modyfikujące powyższe elementy mają podobną za-sadę działania: najpierw należy wybrać elementy (węzły, pręty),które mają być modyfikowane, a następnie uruchomić odpowied-nią funkcję.

5.1 Informacje o geometrii i obciąże-niach

Modyfikacje geometrii oraz obciążeń układu dokonuje się zapomocą pól tekstowych opisanych w kolejnych punktach tegorozdziału. Pola te są wykorzystywane także do prezentacji infor-macji o geometrii oraz obciążeniach prętów i węzłów. Zaznaczaniewęzła lub pręta powoduje wyświetlenie informacji o nim.Inną możliwością uzyskania informacji o elementach projektu

są tzw. „chmurki pomocy”. Są to niewielkie pola tekstowe wy-świetlane po zatrzymaniu wskaźnika myszy nad obiektem przezkilka sekund. Na rysunku 5.1 przedstawione są „chmurki” dlawęzła, pręta oraz obciążenia ciągłego.

40 Modyfikowanie wprowadzonego układu

Rys. 5.1. Chmurki pomocy

5.2 Obciążenia

5.2.1 Obciążenia prętów

Wprowadzanie obciążeń przęsłowych na prętach jest możli-we zarówno po skończeniu jak i w trakcie rysowania konstruk-cji. Modyfikacji obciążeń ciągłych dokonuje się w zakładce Pręty(rys. 5.2).

Rys. 5.2. Edycja obciążeń przęsłowych

Modyfikacja polega na zaznaczeniu prętów, na które ma byćwprowadzone (lub usunięte) obciążenie, a następnie podaniu war-tości obciążeń (w kN/m) w polach tekstowych. Etykiety w1 i w2oznaczają odpowiednio początek i koniec pręta. Należy określićobciążenie w dwóch końcach pręta. Jeśli obciążenie ma mieć sta-łą wartość na całym pręcie to należy wpisać identyczne wartościw polach w1 i w2.Jeśli aktywny jest tryb wprowadzania danych to modyfikacja ob-ciążenia dotyczy tylko aktualnie rysowanego pręta. Zaznaczoneuprzednio pręty nie będą brane pod uwagę.

5.2.2 Obciążenia węzłów

Obciążenia węzłowe to: siły skupione, momenty węzłowe orazzadane osiadania podpór. Dwa pierwsze obciążenia można mo-dyfikować za pomocą grupy pól (rys. 5.3) w zakładce Węzły.

5.3 Geometria 41

Osiadania podpór można zdefiniować w grupie Podpory (rys. 5.4)

Rys. 5.3. Edycja sił skupionych i momentów węzłowych

także znajdującej się na zakładce Węzły. Osiadania można okre-

Rys. 5.4. Właściwości podpory

ślić na kierunkach globalnego układu współrzędnych. Dodatniawartość osiadania oznacza osiadanie skierowane zgodnie ze zwro-tem danej osi układu. Osiadanie będzie uwzględniane tylko gdyjest wprowadzona odpowiednia podpora (np. gdyby blokada prze-mieszczenia ry nie była wprowadzona, to zadane osiadanie niezostałoby uwzględnione w obliczeniach). Wartości osiadań nale-ży podawać w milimetrach.Modyfikacja wykonywana jest na uprzednio zaznaczonych wę-

złach.

5.3 Geometria

Po zakończeniu rysowania układu możliwości modyfikacji geo-metrii układu w programie są następujące: zmiana profili prętów,zmiana położenia węzłów układu, usuwanie prętów, dzielenie prę-tów węzłami oraz wprowadzanie przegubów.Wybór profilu dla zaznaczonych prętów dokonuje się w gru-

pie Geometria (rys. 5.5) w zakładce Pręty. Nowy profil możnawybrać z listy zdefiniowanych profili.

42 Modyfikowanie wprowadzonego układu

Rys. 5.5. Geometria prętów

Współrzędne zaznaczonych węzłów można modyfikować w gru-pieWspółrzędne (rys. 5.6) w zakładceWęzły. Ta funkcja umożli-

Rys. 5.6. Współrzędne węzłów

wia modyfikację współrzędnych nie tylko pojedynczych węzłów,ale także grupy węzłów. Modyfikacja grupy węzłów będzie możli-wa jeśli węzły te mają część współrzędnych o identycznych war-tościach. Przykładem może być grupa węzłów podporowych ra-my z przykładu. Węzły podporowe leżące na jednej prostej ma-ją współrzędne x oraz z identyczne, różnią się tylko wartościa-mi współrzędnej y. Po zaznaczeniu ich będzie możliwa zmianawspółrzędnych x i z, natomiast pole do wpisania wartości y zo-stanie zablokowane.Usuwanie prętów, dzielenie prętów węzłami oraz tworzenie

i modyfikacje przegubów zostały omówione w punktach 4.4 (str. 31),4.8 (str. 36) oraz 4.6 (str. 34).

5.4 Podparcie układu

Dla zaznaczonych węzłów można definiować podpory – okre-ślać które przemieszczenia i obroty mają być zablokowane. Mody-fikacje te wykonuje się korzystając z pól znajdujących sie w gru-pie Podpory (rys. 5.4 na stronie 41) w zakładce Węzły. Zazna-czając odpowiednie pola (rx, ry, rz, fix, fiy, fiz) włącza sięblokady przemieszczeń i obrotów na poszczególnych kierunkachglobalnego układu współrzędnych.

Rozdział 6

Obliczeniai prezentacja wyników

Obliczenia uruchamia się wciskając odpowiednią ikonę na pa-sku narzędzi lub przełączając się na zakładkęWyniki. Ikona uru-chamiania obliczeń zostaje wtedy zablokowana. Odblokowana zo-stanie po wprowadzeniu zmian w projekcie, które będą wymagałyponownego przeliczenia układu.Wartości sił wewnętrznych oraz przemieszczeń podawane są

w lokalnych układach współrzędnych prętów. Wartości reakcjipodporowych podawane są w globalnym układzie współrzędnych.Wyniki prezentowane są w postaci wykresów oraz wartości

numerycznych. W oknie widoku układu rysowane są wykresy dlawszystkich prętów. Korzystając z pól znajdujących się w gru-pie przedstawionej na rysunku 6.1 można włączać rysowanie po-szczególnych wykresów. Dostępne są wykresy sił: normalnej (N),poprzecznych (Ty, Tz), momentów skręcających (Mx) i zginają-cych (My, Mz) oraz deformacji układu. Dodatkowo pole Anima-cja służy do włączania animacji deformacji na ekranie.

Rys. 6.1. Włączanie rysowania poszczególnych wykresów

Aby odczytać dokładne wyniki dla pojedynczego pręta należygo wybrać klikając na nim w oknie widoku układu. Po wybraniu

44 Obliczenia i prezentacja wyników

zostanie on pogrubiony i narysowany w innym kolorze niż pozo-stałe pręty. W oknie Siły w pręcie (rys. 6.2) przedstawiona jestdługość zaznaczonego pręta oraz rysowany jest wykres wybranejsiły wewnętrznej. Wybór wykresu dokonywany jest z listy.Aby odczytać wartość siły w dowolnym miejscu pręta należy sko-rzystać z suwaka lub podać położenie punktu z klawiatury w po-lu oznaczonym x. Punkt na pręcie z którego odczytywana jest

Rys. 6.2. Wykresy dla jednego pręta

wartość siły wskazywany jest przez zieloną, pionową kreskę. Do-datkowo na widoku całego układu, na zaznaczonym pręcie rów-nież rysowana jest kreska łącząca punkt na pręcie z odpowiednimpunktem na wykresie.Zestawienie wartości wszystkich sił wewnętrznych oraz prze-

mieszczeń w aktualnie wybranym punkcie wyświetlane są w gru-pach przedstawionych na rysunku 6.3. Jeśli zamiast pręta wybra-

Rys. 6.3. Siły wewnętrzne i przemieszczenia w punkcie

ny zostanie węzeł podporowy, to w polach z rysunku 6.3 zamiastsił przekrojowych zostaną wyświetlone wartości reakcji podporo-wych.

Dodatek A

Raportz przykładowegoprojektu

Na kolejnych stronach znajduje się raport wygenerowany z przed-stawionego wcześniej przykładu. Jest on zamieszczony wyłączniew celu przedstawienia wyglądu raportów generowanych przezprogram. Z tego powodu część wyników została usunięta (siłyprzekrojowe oraz przemieszczenia części prętów). Plik projektuznajduje się w katalogu \projekty programu, więc w razie po-trzeby użytkownik może samodzielnie wygenerować kompletnyraport z tego projektu.