Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki

Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny

PODSTAWY AUTOMATYKI

10. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID

Rodzaje regulatorów

Regulatory dwustawne (2P) - załączanie-wyłączanie

Regulatory trójstawne (3P) - zespoły wykonawcze z trójstawnym

elementem napędowym, np. silnikiem nawrotnym („-1”- w lewo, „0”-

stop, „+1”- w prawo) lub z dwoma torami działania, np. w układach

klimatyzacyjnych („-1”- chłodzenie, „0”- stop, „+1”- grzanie)

Regulatory ciągłe PID (P, I, PI, PD, PID)

Regulatory impulsowe

Regulatory stanu

Regulatory Smith’ a

Regulatory predykcyjne

Regulator minimalnowariancyjne

2

Wybór rodzaju regulatora

T

Miara podatności regulacyjnej obiektu:

Regulatory dwustawne,

trójstawne –

Regulatory ciągłe PID –

Regulatory impulsowe –

1,0T

7,0T

7,0T

3

Ogólne zalecenia dla regulatorów PID

Akcja całkująca (np. w algorytmach PI, PID) jest niezbędna dla

uzyskania odchyłek statycznych bliskich zera (teoretycznie równych

zeru)

Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów wyższych

rzędów, gdyż pozwala na wytworzenie silnego oddziaływania

korekcyjnego regulatora już przy małych odchyłkach regulacji

Regulator PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach

o małych częstotliwościach

Regulator PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator PI,

jednak przy zakłóceniach wolnozmiennych wartości wskaźników

jakości regulacji są gorsze

Regulator PID łączy zalety obu poprzednich regulatorów

4

Wg zaleceń E. Kollmana:

dla procesów o własnościach bliskich bezinercyjnym (np.

przepływ), inercyjnych 1 rzędu lub całkujących właściwe są zwykle

regulatory P, PI, niekiedy I,

natomiast dla procesów inercyjnych wyższego rzędu lub

całkujących z inercją (astatycznych) należy wybierać regulatory PD

lub PID.

Ogólne zalecenia dla regulatorów PID 5

Wymagania dotyczące jakości regulacji

Przebieg aperiodyczny, brak przeregulowania, minimalny czas

regulacji

Minimalne odchylenie dynamiczne, przebieg oscylacyjny, minimum

całki z kwadratu odchyłki regulacji

Przebieg oscylacyjny z przeregulowaniem ok. 20% i minimum

czasu regulacji

0

2 )( dtteI

0

7 )( dttetI

0

2

5 )( dtteI

6

Porównanie przebiegów

0

2 )( dtteI

0

2

5 )( dtteI

0

7 )( dttetI

7

Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa

Wariant, gdy regulator jest już zainstalowany

Procedura:

1. Sterując ręcznie sygnałem CV osiągnąć PV=SP

8

Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa

Procedura cd:

2. Pozostawić tylko działanie P regulatora (wyłączyć I, D)

3. Nastawić punkt pracy up = CV

4. Wprowadzając impulsowe zmiany SP zwiększać stopniowo kp aż do

osiągnięcia granicy stabilności – kp = kpkr (oscylacje o stałej amplitudzie)

5. Zmierzyć okres oscylacji Tosc (na rejestratorze lub ekranie monitora)

i zanotować wartość kpkr, przy której wystąpiły niegasnące oscylacje

Schemat blokowy

podstawowy:

e=y-w

e

y

R

Oz

1

u

-

+

-+

y

z2

w

Reprezentacja

równoważna:

Z reguły rozpatruje się przebiegiwokół nominalnego punktu pracy

opuszczając symbole ""

e=yR

Oz

1

u

-

+ y

z2

0

A1()

t

x

T=2

x y

)](sin[)(

sin)(

2

1

tAy

tAx A2()

0 t

y

T=2

Tosc

ω

9

Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa

Procedura cd:

6. Zależnie od typu regulatora, należy przyjąć nastawy:

dla regulatora P : kp=0,5kpkr

dla regulatora PI : kp=0,45kpkr, Ti=0,85Tosc

dla regulatora PID: kp=0,6kpkr, Ti=0,5Tosc, Td=0,12Tosc

W układzie z tak dobranymi nastawami regulatora występować będą

przebiegi przejściowe oscylacyjne z przeregulowaniem κ=20-30%

Nastawy wg. Pessena:

dla regulatora PID: kp=0,33kpkr, Ti=0,5Tosc, Td=0,33Tosc

Zapewniają mniejsze przeregulowanie

10

Identyfikacja obiektu

Przyjmuje się, że obiekt identyfikowany był metodą odpowiedzi skokowych,

na podstawie których wyznaczono następujące parametry:

- dla obiektów statycznych:

- dla obiektów astatycznych

1)(

Ts

kesG obs

TsesG s 1

)(

u

u(t) ust

Tkob ,,

T,

11

Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa

Eksperyment Zieglera-Nicholsa jest

często niemożliwy do realizacji ze

względu na bezpieczeństwo procesu.

Znając transmitancję

możemy dobrać nastawy wg.

wzorów:

1)(

Ts

kesG obs

dla regulatora P :

dla regulatora PI :

dla regulatora PID:

obp kTk /

3.0//9.0 iobp TkTk

5.02/2.1 diobp TTkTk

12

Dobór nastaw metodą tablicową

Znając parametry obiektu określa się nastawy regulatora, zapewniające

określony charakter przebiegów przejściowych na podstawie tablic.

Tablice te pozwalają również wyznaczyć wartości podstawowych

wskaźników jakości regulacji: czasu regulacji tr i odchyłki maksymalnej em

13

Metoda Chiena, Hronesa i Reswicka

rob kkk

dla obiektów statycznych

14