Człowiek- najlepsza inwestycja

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Podstawy Automatyki

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki

Dr inż. Wieńczysław Kościelny

PODSTAWY AUTOMATYKI

część 2

Typowe bloki funkcyjne

Bloki funkcyjne 3

Wyróżnia się cztery podstawowe grupy bloków funkcjonalnych:

bloki komutacyjne: multipleksery, demultipleksery, kodery,

dekodery, translatory kodów,

bloki przechowujące informacje: rejestry i pamięci,

liczniki,

bloki arytmetyczne.

Bloki komutacyjne: multiplekser 4

0

1

n-1

X0

X1

Xn-1

y

Am-1 An0

S

Multiplekser

Bloki komutacyjne są układami kombinacyjnymi.

S

y

0x

1x

1nx

0A1mA

sygnał strobujący (strob)

sygnały

wejściowe

informacyjne

sygnał

wyjściowy

informacyjny

sygnały

adresowe mn 2

Multiplekser łączy z wyjściem

wejście o numerze określonym

przez stan sygnałów adresowych.

Zależność pomiędzy liczbą

sygnałów informacyjnych n i liczbą

sygnałów adresowych m

Bloki komutacyjne: multiplekser 5

x0

x1

x2

x3

A1

y

A0

Schemat multipleksera dwuadresowego

S

)( 301201101001 xAAxAAxAAxAASy 0A1A

1x

0x

2x

3x

y

W równaniu opisującym sygnał

wyjściowy występują wszystkie

składniki jedności funkcji

),( 01 AAy

Bloki komutacyjne: multiplekser 6

Multiplekser trzyadresowy

W równaniu opisującym sygnał

wyjściowy występują wszystkie

składniki jedności funkcji

),,( 012 AAAy

).....( 012701210120 AAAxAAAxAAAxSy

Bloki komutacyjne: multiplekser 7

W równaniu opisującym sygnał wyjściowy multiplesera występują

wszystkie składniki jedności funkcji

),,( 012 AAAy

7,5,3,0),,( cbay

a b c

1

Zrealizować funkcję

Bloki komutacyjne: multiplekser 8

W równaniu opisującym sygnał wyjściowy multiplesera występują

wszystkie składniki jedności funkcji

),,( 012 AAAy

15,13,12,9,7,5,3,0),,,( dcbay

a b c

1Zrealizować funkcję

cd

ab 00 01 11 10

00 1 0 1 0

01 0 1 1 0

11 1 1 1 0

10 0 1 0 0

ab 0 1

00 0

01 0 1

11 1 1

10 0

c

yy

dd

d

d

d

d

d

Bloki komutacyjne: demultiplekser 9

Demultiplekser

0

1

n-1

y0

y1

yn-1

Am-1 A0

S

x

S0y

1y

1ny

0A1mA

sygnał strobujący (strob)

sygnał

wejściowy

informacyjny

sygnały

wyjściowe

informacyjne

sygnały

adresowe

mn 2x

Demultiplekser łączy wejście x

z wyjściem o numerze

określonym przez stan sygnałów

adresowych.

Bloki komutacyjne: demultiplekser 10

A1 A0

S

x

y3=A1A0xS

y0=A1A0xS

y1=A1A0xS

y2=A1A0xS

Schemat demultipleksera dwuadresowego

xAASy 010

xAASy 011

xAASy 012

xAASy 013

x

S

0A1A

Bloki komutacyjne: demultiplekser 11

xAAASy 0120

xAAASy 0121

xAAASy 0127

2y

3y

4y

5y

6y

Demultiplekser trzyadresowy

W równaniach opisujących

sygnały wyjściowe

demultiplesera występują

wszystkie składniki jedności

funkcji

),,( 012 AAAy

Bloki komutacyjne: demultiplekser 12

7,5,3,0),,( cbay

Zrealizować funkcję

a b c

y

1

Demultiplekser może być

wykorzystany do realizacji

kilku różnych funkcji tych

samych argumentów.

Bloki funkcyjne: koder 13

x0 x1 xn-1

y0 y1 yn-1

S

1zn

Kodery przetwarzają kod „1 z n” w naturalny kod dwójkowy.

1mA0A 1A

mn 2

Koder

0x 1x 1nx

Bloki funkcyjne: koder 14

x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 S

y3S

y2S

y1S

y0S

Schemat kodera zamieniającego kod „1 z 10” w naturalny kod

dwójkowy

0A

1A

2A

3A

9876543210 xxxxxxxxxx S

Bloki funkcyjne: dekoder 15

Dekoder

0

1

m-1

A0

A1

Am-1

S

n-1

0

1

y0

y1

yn-1

Dekodery zamieniają naturalny kod dwójkowy w kod „1 z n”.

0A

1A

1mA

0y

1y

1ny

mn 2

S

Bloki funkcyjne: dekoder 16

S

A0

A1

A2

y5 y6 y7y0 y1 y2 y3 y4

Schemat dekodera pełnego z wyjściami zanegowanymi

00

A1A0

01 11 10

0

1

A2

y0

y4

y1

y5

y3 y2

y7 y6

Tablica opisująca działanie

dekodera

Bloki funkcyjne: translatory kodów 17

Translatory kodów

Translatory kodów to układy nie będące ani koderami ani

dekoderami, przetwarzające kody.

00

G1G0

01 11 10

0

1

G2

000

111

001

110

010 011

101 100

A2A1A0

G2 G1 G0

A2 A1 A0

Tablica Karnaugha i schemat translatora trzybitowego kodu Gray’a

w naturalny kod dwójkowy.

0A1A2A

2G 1G 0G

Bloki przechowujące informacje: rejestry 18

Rejestry

Wyróżnia się: rejestry równoległe i szeregowe (przesuwające)

oraz rejestry asynchroniczne i synchroniczne.

Rejestr równoległy asynchroniczny

z wpisywaniem jednoprzewodowym

x0 xn

z w

QQ

z w

QQ

y0 yn

L

R

Rejestr służy do przechowania informacji w ilości jednego słowa

zawierającego n bitów.

10..... nxx - słowo wprowadzane

10..... nyy - zawartość pamięci

L – sygnał powodujący wpisanie

słowa do pamięci

R – zerowanie pamięci (reset) 1ny0y

0x1nx

Rejestry 19

Rejestr równoległy asynchroniczny z wpisywaniem

jednoprzewodowym zbudowany z elementów NAND

x0 xn

y0yn

R

x0 xn

y0yn

R

0x 1nx

0y 1ny

R

Rejestry 20

Rejestr równoległy asynchroniczny z wpisywaniem

dwuprzewodowym

x0xn

z w

QQ

y0 yn

z w

QQ

L

x0 xn

y0 yn

L

Zasada budowy Realizacja z elementów NAND

L

L0x0x 1nx

1nx

0y 0y1ny 1ny

Rejestry 21

Rejestr równoległy synchroniczny jest zestawem

przerzutników synchronicznych, np. przerzutników D.

Q Q

Dc

Q Q

Dc

L

x0 xn

y0 yn

L

0x 1nx

0y 1ny

Rejestry 22

Rejestry szeregowe (przesuwające)

Rejestry szeregowe są układami synchronicznymi – stanowią

szeregowe połączenie przerzutników synchronicznych.

Q

QD

c Q

QD

c Q

QD

c

xs y2 y1 y0

c

= RLxs

s y

Podstawowy schemat rejestru szeregowego

wejście

szeregowe

Q

QJ

c

Q

QJ

c

Q

QJ

c

xs y2 y1 y0

c

= RLxs

s y

K K K

Rejestr szeregowy z przerzutników JK

0y

0y2y

1y

1y

2y

c

sx

sx

c

Rejestry 23

Rejestr szeregowy z wpisywaniem równoległym asynchronicznym

dwuprzewodowym

Q

QD

c Q

QD

c Q

QD

c

xs y

c

w

z

w

z

w

z

x2 x1 x0L

sx 0y1y2y

0x2x 1xL

c

Rejestry 24

Rejestr szeregowy z wpisywaniem równoległym synchronicznym

Q Q

Dc

c

xn-1

yn

z

Q Q

Dcz

x0xn

yn-1

Q Q

Dcz

y0

R

LE LE

Xs sx

c

LE LE 0x1nx 2nx

1ny2ny 0y

R

Rejestry 25

Zasada działania rejestru szeregowego rewersyjnego

Q Q

Dc

c

Q Q

Dc

Q Q

Dc

Xp

y1 yp

X1

S1

S2

lxpx

1S

2S

ly py

c

Pamięci 26

Cechą różniącą pamięci od rejestrów jest możliwość przechowywania

informacji w postaci wielu słów.

Ze względu na spełniane funkcje wyróżnia się:

pamięci zapis – odczyt,

pamięci wyłącznie odczyt.

Elektroniczne pamięci zapis – odczyt nazywane są pamięciami RAM;

pamięci wyłącznie odczyt – pamięciami ROM.

Ze względu na sposób umiejscowienia informacji w pamięci

wyróżnia się:

pamięci o dostępie swobodnym (przypadkowym),

pamięci o dostępie sekwencyjnym, np. taśma dziurkowana.

Pamięci 27

A0

A1

A2

S0

1

2

3

4

5

6

7

1

a0

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

2

y0 y1 y2 y3

Struktura pamięci ROM o dostępie swobodnym

ROM

y0 y1 y2 y3

A0 A1 A2

S

Symbol

0y 1y 2y 3y

Pamięci 28

Struktura pamięci RAM o dostępie swobodnym

z w

QQ

z w

QQ

z w

QQ

z w

QQ

L

A0

A1

A2

A3

S

0

1

2

3

13

14

15

x0 x3

y0 y3

y0.0 y3.0

y0.15 y3.15

Re

jestr

15

Re

jestr

0

5

6

5

2

4

3

0y ny

0x nx

0A

1A

2A

3A

S

L

Pamięci 29

Symbol pamięci RAM o dostępie swobodnym

RAM

L x0 x1 x2 x3

y0 y1 y2 y3

A0

A1

A2

A3

S

wejścia informacyjne

wyjścia informacyjne

przełączanie zapis - odczyt

strob

sygnały

adresowe

Liczniki 30

Liczniki impulsów

1 2 3 4 5 6 7 8

t

t

t

t

t

t

x

Q0

Q1

Q2

YR

YRR

Przebiegi sygnałów w liczniku dwójkowym o pojemności 8

Liczniki 31

Terminy związane z licznikami:

Sygnał przeniesienia YRR - sygnał wyjściowy licznika przyjmujący

wartość 1 w stanie przepełnienia ale tylko gdy impuls powodujący

przejście do stanu początkowego ma wartość 1 (w przypadku

liczników zmieniających stan na zboczu opadającym impulsu

zliczanego)

Pojemność licznika – liczba różnych stanów wewnętrznych

(maksymalna liczba zliczanych impulsów)

Stan przepełnienia licznika – stan wyjść, w którym zliczenie

kolejnego impulsu powoduje powrót licznika do stanu początkowego

Stan wyjść – zespół sygnałów wyjściowych licznika informujący

w określonym dla licznika kodzie o liczbie zliczonych impulsów

Sygnał przeniesienia YR – sygnał wyjściowy licznika przyjmujący

wartość 1 w stanie przepełnienia

Liczniki 32

Szeregowe i równoległe łączenie liczników

xL3x YR L4x YRL1x YR L2x YR

x

L3x YR L4x YRL1x YR L2x YR

Liczniki 33

Typowe realizacje liczników dwójkowych

Q

QT

c

Q

QT

c

Q

QT

c

Q0 Q1 Q2

x

„1”

zzz

R

Q

QJ

c

KQ

QJ

c

KQ

QJ

c

K

Q0 Q1 Q2

x

„1”

zzz

R

Licznik z przerzutników T

Licznik z przerzutników JK

Liczniki 34

Typowe realizacje liczników dwójkowych

Q

QD

c

Q

QD

c

Q

QD

c

Q0 Q1 Q2

x

zzz

R

Licznik z przerzutników D

Liczniki 35

Licznik dwójkowy liczący w tył

Q

QJ

c

KQ

QJ

c

KQ

QJ

c

K

Q0 Q1 Q2

x

„1”

1 2 3 4 5 6 7 8 x

Q0

Q1

Q2 Przebiegi sygnałów

Liczniki 36

Licznik dwójkowy z wpisywaniem równoległym asynchronicznym

dwuprzewodowym

Q

QJ

c

KQ

QJ

c

KQ

QJ

c

KQ

QJ

c

K

Q0 Q1 Q2 Q3

c

(x)

„1”

w

z

w

z

w

z

w

z

x0 x1 x2 x3LR

Liczniki 37

Symbol i tablica mikrooperacji licznika dwójkowego z wpisywaniem

równoległym asynchronicznym dwuprzewodowym

Lx0 x1 x2 x3

Q0 Q1 Q2 Q3

L

c

R

mikrooperacja

zerowanie

wpisywanie

zliczanie

R L c

0

1

-

1/0

-

-0

11

0

x

Q+1

Q

Q

Q

Liczniki 38

Symbol i tablica mikrooperacji licznika dwójkowego z wpisywaniem

równoległym synchronicznym

L

x0 x1 x2 x3

Y

Q0 Q1 Q2 Q3

CEP

CET

LE

cR

mikrooperacja

zerowanie

wpisywanie

zliczanie

R LE c

0

1

-

0/1

-

-

0

11

0

x

Q+1

Q

Q

Q

11

0/1

CEP CET

-

0

1

-

pamiętanie

Liczniki 39

Licznik dwójkowy rewersyjny

Q

QJ

c

KQ

QJ

c

KQ

QJ

c

K

Q0 Q1 Q2

c

(x)

„1”

s

Liczniki 40

Licznik pierścieniowy

Licznik pseudopierścieniowy

Q

QD

c

Q

QD

c

Q0 Q1

xQ

QD

c

Qn

ZZ

w

R

Q

QD

c

Q

QD

c

Q0 Q1

xQ

QD

c

Qn

ZZ

R

Z Q

QD

c

Q

QD

c

Q0 Q1

xQ

QD

c

Qn

ZZ

R

Z

Liczniki 41

Licznik dwójkowy o pojemności 10

Q

QJ

c

KQ

QJ

c

KQ

QJ

c

K

Q0 Q1 Q2

x

„1”

Q

QJ

c

K

Q3

ZZZZ

R

Bloki arytmetyczne 42

Bloki arytmetyczne

Ai Bi

Si

Pi Pi+1

Ai

0

10

1

1

Bi Pi

0 00

00

0

0 0

0

0

11

11

1 1

1 1 1

Si Pi+1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

Sumator jednopozycyjny

Tablica prawdy Symbol

Bloki arytmetyczne 43

Przykładowy schemat sumatora jednopozycyjnego

Pi+1

Si

Pi

Ai

Bi

Ai

Ai Bi

Bi

+(Ai Bi=Ai Bi )Pi

(Ai Bi)Pi

=(Ai Bi) Pi

Bloki arytmetyczne 44

Struktura sumatora szeregowego

Pi+1

Ai

Bi

Si

Pi

RPAc

RPBc

c

RPSc

c

x

D Q

Q

A0 B0

S0

P0 P1

A1 B1

S1

A2 B2

S2

P2 P3

A3 B3

S3

P4

Struktura sumatora równoległego