Prezentacja programu PowerPointadam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki... · 0 1 0 01 Q11...

Człowiek- najlepsza inwestycja

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Podstawy Automatyki

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki

Dr inż. Wieńczysław Kościelny

PODSTAWY AUTOMATYKI

część 2

Układy sekwencyjne procesowo-zależne o programach

liniowych

Układy o programach liniowych 3

Zaprojektować procesowo-zależny układ sterowania dwoma

siłownikami pneumatycznymi A i B dwustronnego działania,

wyposażonymi

w elementy sygnałowe a, b, c, d, e, informujące o położeniach

tłoków siłowników, usytuowane jak na rysunku.

Projektowanie układów asynchronicznych o programach

liniowych

Przykład

Usytuowanie elementów

sygnałowych


Układ sterowania winien zapewnić wykonanie cyklu ruchów:

1 – wysunięcie siłownika A,

2 – częściowe wysunięcie siłownika B (do przekaźnika d),

3 – wycofanie siłownika B,

4 – całkowite wysunięcie siłownika B,

5 – wycofanie siłownika B,

6 – wycofanie siłownika A.

Cykl pracy jest inicjowany impulsem z przycisku START (x);

uruchomienie cyklu pracy jest możliwe tylko gdy tłoczyska obu

siłowników są wycofane.

Diagram stanów

cax

ec cdb


Realizowany układ ma sześć sygnałów wejściowych: x, a, b, c, d, e

oraz, w zależności od rodzaju zastosowanych zaworów roboczych,

dwa sygnały wyjściowe – w przypadku zaworów monostabilnych

lub cztery – w przypadku zaworów bistabilnych.


1. układ Moore’a – kod ze stałym odstępem – zawory robocze

monostabilne,

2. układ Moore’a – kod ze stałym odstępem – zawory robocze

bistabilne,

3. układ Moore’a – kod „1 z n” – zawory robocze monostabilne,

4. układ Moore’a – kod „1 z n” – zawory robocze bistabilne,

5. układ Mealy’ego – kod ze stałym odstępem – zawory robocze

monostabilne,

6. układ Mealy’ego – kod ze stałym odstępem – zawory robocze

bistabilne,

7. układ Mealy’ego – kod „1 z n” – zawory robocze monostabilne,

8. układ Mealy’ego – kod „1 z n” – zawory robocze bistabilne.

Ponadto każdy z tych wariantów może być zrealizowany w wersji

pneumatycznej lub elektrycznej.

Możliwe są następujące warianty matematycznych modeli układu

sterującego:

Układ Moore’a – war. 1 7

Wariant 1: układ Moore’a – kod ze stałym odstępem – zawory

robocze monostabilne

Do wykonania każdego ruchu w cyklu pracy potrzebny jest inny

zestaw sygnałów wyjściowych (inny stan wyjść). Zatem układ

Moore’a dla zrealizowania sześciu ruchów musi mieć sześć stanów

wewnętrznych.

Schemat układu napędowego Schemat blokowy

projektowanego układu


Graf układu Moore’a numer stanu wewnętrznego

stan sygnałów wyjściowych y1 i y2

sygnał powodujący zmianę stanu

wewnętrznego

Do zakodowania sześciu stanów wewnętrznych niezbędne są trzy

sygnały binarne.


Graf z kodami stanów wewnętrznych (kod pseudopierścieniowy)

zmienne kodowe Q1, Q2, Q3

Trzon układu stanowi zestaw przerzutników

generujących sygnały Q1, Q2, i Q3.


00 01 11 10

0 00 10 11 --

1 10 -- 10 11

y1,y2

Q2,Q3

Q1

Na podstawie grafu ustala się zależność sygnałów wyjściowych y1 i y2

od sygnałów Q1, Q2 i Q3.

Q1, Q2,Q3

y1,y2

Z tablicy wynikają zależności:

311 QQy

)( 31232212 QQQQQQQy

określające funkcje wyjść układu.


00 01 11 10

0 001 011 111 --

1 000 -- 110 100

Q1’,Q2’,Q3’

W celu wyznaczenia wzbudzeń przerzutników, na podstawie grafu

tworzy się tzw. uproszczoną tablicę przejść

Q1

Q2,Q3 Q1, Q2,Q3

00 01 11 10

0 001 011 111 --

1 000 -- 110 100

Q1’,Q2’,Q3’

i następnie tablicę uniwersalną

Q2,Q3

Q1


21

21

Qz

Qw

Na podstawie tablicy uniwersalnej wyznacza się wzbudzenia

zapewniające właściwa kolejność zmian stanów wewnętrznych.

00 01 11 10

0 001 011 111 --

1 000 -- 110 100

Q1’,Q2’,Q3’

Q1

Q2,Q3

32

32

Qz

Qw

13

13

Qz

Qw

00 01 11 10

0 001 011 111 --

1 000 -- 110 100

Q1’,Q2’,Q3’

Q1

Q2,Q3

00 01 11 10

0 001 011 111 --

1 000 -- 110 100

Q1’,Q2’,Q3’

Q1

Q2,Q3


Wyznaczone wzbudzenia uzupełnia się o sygnały zewnętrze,

warunkujące przejścia do kolejnych stanów wewnętrznych.

sygnał warunkujący zmianę stanu

wzbudzenie wywołujące zmianę stanu

Niezbędne wzbudzenia przerzutników:

cQz

dQw

21

21

eQz

bQw

32

32

cQz

caxQw

13

13


Logiczny schemat układu

sterującego zaworami

roboczymi i jego opis

matematyczny:

cQz

dQw

21

21

eQz

bQw

32

32

cQz

caxQw

13

13

311 QQy

)( 31232212 QQQQQQQy


Wariant 2: układ Moore’a – kod ze stałym odstępem – zawory robocze

bistabilne



Wariant ten różni się od poprzedniego tylko postacią funkcji wyjść.


Układ, zamiast sygnałów y1 i y2, powinien wytworzyć

w poszczególnych stanach wewnętrznych sygnały odpowiednio

ustawiające zawory bistabilne.

A,B

stan zaworu A stan zaworu B


Widoczną na grafie zależność stanu zaworów od stanów

wewnętrznych można wyrazić w postaci tablicy Karnaugha.

00 01 11 10

0 00 10 11 --

1 10 -- 10 11

A,B

Q2,Q3

Q1

A,B

Strzałki w tablicy wskazują

kolejność stanów zaworów w

cyklu pracy układu; umożliwiają

utworzenie tablicy uniwersalnej.


00 01 11 10

0 00 10 11 --

1 10 -- 10 11

A,B

00 01 11 10

0 00 10 11 --

1 10 -- 10 11

A,B

Q2,Q3 Q2,Q3

Q1 Q1

Tablica zwykła Tablica uniwersalna

Na podstawie tablicy uniwersalnej wyznacza się sygnały sterujące

zaworami roboczymi jako wzbudzenia przerzutników, którymi są

zawory bistabilne.

3QA

31 QQA

)( 3123221 QQQQQQQB

312 QQQB


Wariant 2 - schemat logiczny układu

sterującego

cQz

dQw

21

21

eQz

bQw

32

32

cQz

caxQw

13

13

3QA 31 QQA

)( 312 QQQB

312 QQQB


Wariant 3: układ Moore’a – kod „1 z n” – zawory robocze

monostabilne



Do zakodowania sześciu stanów wewnętrznych układu Moore’a w

kodzie „1 z n” potrzeba sześciu zmiennych.

Oznaczenia tych zmiennych: Q0, Q1, Q2, Q3, Q4 i Q5.


Graf układu z kodami stanów wewnętrznych w kodzie „1 z 6”

Funkcje wyjść ustala się

bezpośrednio na podstawie

zakodowanego grafu:

0543211 QQQQQQy

422 QQy

21, yy 21, yy


Do budowy układu realizującego zmiany stanu w kodzie „1 z n”

wykorzystuje się strukturę składającą się z jednakowych segmentów.

sygnał

włączający

nowy stan

sygnał

umożliwiający

włączenie nowego

stanu

sygnał

wyłączający

stan poprzedni


0Q

1Q

2Q

3Q

4Q

5QWariant 3 - graf i schemat układu

21, yy

2y

1y


Wariant 4: układ Moore’a – kod „1 z n” – zawory robocze bistabilne




53

42

0

1

QQB

QQB

QA

QA

Funkcje wyjść:

Układ Mealy’ego – war. 5 26

Wariant 5: układ Mealy’ego – kod ze stałym odstępem – zawory

robocze monostabilne

Badanie możliwości realizacji układu jako układu Mealy’ego polega

na poszukiwaniu sąsiednich stanów wewnętrznych, w których

wykonywane czynności nie są przeciwne (nie wymagają wysuwania i

wycofania tego samego siłownika).




Dla ułatwienia tej czynności oznaczamy na grafie, przy każdym stanie

wewnętrznym układu Moore’a, wykonywaną czynność, np. A+ oznacza

w tym przypadku wysuwanie siłownika A, A- oznacza wycofanie

siłownika A.

Czynności wykonywane w stanach

1 i 2, tj. A+ i B+ nie są przeciwne,

zatem te dwa stany można w

układzie Mealy’ego traktować jako

jeden stan wewnętrzny.

Podobnie stany 5 i 0.

A

.


Nowe stany oddzielamy od innych liniami wychodzącymi

promieniście ze środka grafu i wprowadzamy kody nowych stanów

wewnętrznych.

W tym przypadku układ Mealy’ego ma tylko cztery stany wewnętrzne,

zatem do ich zakodowania wystarczą dwie zmienne (dwa przerzutniki)

Q1 i Q2.


W celu ustalenia wzbudzeń przerzutników zostanie wykorzystana

metodyka jak w wariancie 1. Na podstawie uproszczonej tablicy

przejść zostaje utworzona uniwersalna uproszczona tablica przejść.

0 1

0 01 11

1 00 10

Q1 Q2

'2

'1,QQ

Uproszczona tablica przejść


Uproszczona tablica przejść

0 1

0 01 11

1 00 10

Q1 Q2

'2

'1,QQ

Uproszczona uniwersalna tablica przejść

0 1

0 01 11

1 00 10

Q1 Q2

'2

'1,QQ

Na podstawie uproszczonej uniwersalnej tablicy przejść wstępnie

wyznaczamy wzbudzenia przerzutników:

21

21

Qz

Qw

12

12

Qz

Qw


2w

1w

2z1z

Zaznaczamy na grafie symbole wzbudzeń powodujących zmiany

stanów; uzupełniamy wstępnie uzyskane wzbudzenia o warunki

niezbędne do ich pojawienia się:

21 Qw

12 Qw

21 Qz

12 Qz

cax

d

c

e


Kolejnym etapem jest wyznaczanie funkcji wyjść układu Mealy’ego.

Z grafu układu Moore’a wynika, że układ winien wytwarzać sygnał

y1 = 1 w stanach 1, 2, 3, 4 i 5, a w układzie Mealy’ego w stanach 01,

11, 10 i w stanie 00 do chwili pojawienia się sygnału c = 1.

Zatem sygnał y1 zależy od sygnałów Q1, Q2 i c.

),,( 211 cQQfy Funkcję przedstawia

tablica Karnaugha.

00 01 11 10

0 1 1 1 1

1 0 1 1 1

y1

Q1,Q2

c

211 QQcy


Analogicznie z grafu wynika, że sygnał y2 = 1 powinien być

wytworzony w stanie 01 od chwili pojawienia się sygnału b oraz w

stanie 10. Zatem ),,( 212 bQQfy

00 01 11 10

0 0 0 - -

1 0 1 0 1

y2

Q1,Q2

b

21212 QQQQby

),,( 212 bQQfy Funkcja jest nie w pełni

określona; w stanach 11 i 10 sygnał b

przyjmuje tylko wartość 1.


Schemat układu

1y

2y


Wariant 6: układ Mealy’ego – kod ze stałym odstępem – zawory

robocze bistabilne



Część układu realizująca funkcję przejść pozostaje jak w wariancie 5.

Zmienia się część układu realizująca funkcję wyjść.


Analogicznie jak w wariancie 2, tablice wyjść przekształcamy w

uniwersalne tablice stanów zaworów roboczych, na podstawie których

wyznacza się sygnały A+, A-, B+ i B-.

W tym celu niezbędne jest wskazanie kolejności zmian stanów wyjść.

00 01 11 10

0 1 1 1 1

1 0 1 1 1

A

c

Q1,Q2

00 01 11 10

0 1 1 1 1

1 0 1 1 1

A

c

Q1,Q2

Tablica stanów zaworu A Uniwersalna tablica stanów

zaworu A

2QA 2121 QQbQQB


00 01 11 10

0 0 0 - -

1 0 1 0 1

B

b

Q1,Q2

Tablica stanów zaworu B Uniwersalna tablica stanów

zaworu B

00 01 11 10

0 0 0 - -

1 0 1 0 1

B

b

Q1,Q2

2121 QQbQQB

2121 QQQQB

Podobnie wyznacza się sygnały B+ i B-.


Schemat układu


Wariant 7: układ Mealy’ego – kod „1 z n” – zawory robocze

monostabilne




Do zakodowania czterech stanów wewnętrznych w kodzie „1 z n”

niezbędne są cztery zmienne, oznaczone jako Q1, Q2, Q3 i Q4.

cQQQQy 43211

312 QbQy

Funkcje wyjść ustala się

bezpośrednio na podstawie grafu:


Także na podstawie grafu ustala się sygnały wejściowe przerzutników.


Wariant 8: układ Mealy’ego – kod „1 z n” – zawory robocze

bistabilne



Część układu realizująca funkcję przejść pozostaje jak w wariancie 7.

Zmienia się tylko część układu realizująca funkcję wyjść.


Oznaczając na grafie miejsca, w których należy wytworzyć sygnały

sterujące zaworami bistabilnymi, sygnały wyjściowe układu wyznacza

się bezpośrednio na podstawie grafu.

1QA

cQA 4

31 QbQB

42 QQB


Schemat układu

Prezentacja programu PowerPointadam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki... · 0 1 0 01 Q11...

Documents

Transcript of Prezentacja programu PowerPointadam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki... · 0 1 0 01 Q11...