Prezentacja programu PowerPoint1 0 Z Z s Q s b s b s 1 0 b b Q Zapisując mianownik transmitancji w...

Filtry aktywne czasu ciągłego

i dyskretnego

Politechnika Wrocławska

Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki

Wrocław 2009



Filtry aktywne Rodzaje

Ze względu na sposób działania filtry aktywne dzielimy na:

- filtry o pracy ciągłej (ang. continous time filters)

- filtry C przełączane (ang. switched capacitor)

Ze względu na rodzaj charakterystyki częstotliwościowej filtry dzielimy na:

KU

f



Filtry aktywne Rodzaje

Ze względu na sposób aproksymacji ch-yki częstotliwościowej:

- Butterwortha

- Czebyszewa

- Bessela (Thompsona)

- Butterwortha - Thompsona

Ze względu na rząd:

pierwszego, drugiego, trzeciego, n-tego rzędu



Filtry aktywne Transmitancja filtru

j

j

i

i

n

m

n

n

n

n

m

m

m

m

we

wy

ps

zs

b

a

bsbsb

asasa

sU

sUsH

0

1

1

0

1

1

...

...

jHsH exp

ai, bj – rzeczywiste współczynniki filtru

zi, pj – zera i bieguny funkcji transmitancji

|H()| - charakterystyka częstotliwościowa modułu

φ() – charakterystyka częstotliwościowa fazy



Filtry aktywne Metody realizacji filtrów

Kaskadowa – polega na rozkładzie transmitancji filtru wysokiego rzędu na

struktury o transmitancji II stopnia i ewentualną jedną transmitancję I rzędu.

Synteza filtru realizowana na izolowanych sekcjach II rzędu.

Wielopętlowego sprzężenia zwrotnego – synteza polega na objęciu bloków II

rzędu jedną lub większą liczbą pętli SZ – metoda trudniejsza jednak umożliwia

uzyskać charakterystyki częstotliwościowe filtrów o mniejszych wrażliwościach

na zmiany parametrów filtrów.



Filtry aktywne Filtry bikwadratowe

212

0

02 psps

sN

sQ

s

sNsH kk

k

Przy projektowaniu sekcji bikwadratowej korzysta się na ogół z postaci

znormalizowanej transmitancji Hk(s).

002

01

2

sQ

sbsbs

1

0

b

bQ

Zapisując mianownik transmitancji w postaci:

00 b

Otrzymujemy zależności na dobroć i pulsację:

W zależności od postaci licznika Nk(s) można otrzymać filtry różnych typów:




Filtr dolnoprzepustowy (LP) (ang. lowpass filter)

2

0

02

2

0

0

sQ

s

HsH LP




Filtr górnoprzepustowy (HP) (ang. highpass filter)

2

0

02

2

0

sQ

s

sHsH HP




2

0

02

0

0

sQ

s

sHsH BP

Filtr pasmowoprzepustowy (BP) (ang. bandpass filter)

pdB

gLgHdBdB

f

B

22 3

33




Filtr pasmowozaporowy (BR) (ang. bandreject filter)

2

0

02

22

0

sQ

s

sQ

s

HsH

z

z

z

BR




Częstotliwości charakterystyczne i graniczne. Zafalowania charakterystyk

częstotliwościowych filtrów. Współczynniki korekcyjne.

Q2

1



Filtry aktywne Współczynniki korekcyjne

0 g

lpg k0

lpk0max

Filtr dolnoprzepustowy

Charakterystyka Butterwortha:

Charakterystyka Czebyszewa:

Charakterystyka Bessela:

alpg k0



Filtry aktywne Współczynniki korekcyjne

0 g

lp

gk

0

lpk

0max

Charakterystyka Butterwortha:

Charakterystyka Czebyszewa:

Charakterystyka Bessela:

Filtr górnoprzepustowy

alp

gk

0



Filtry aktywne Struktura Sallen-Key’a – filtr LP

2121221211

2

2121

1111

CCRRs

CR

K

CRCRs

CCRR

K

sU

sUsH

u

U

we

wy

LP

3

40 1

R

RHKU

2121

0

1

CCRR

221211

2121

111

1

CR

K

CRCR

CCRRQ

U



Filtry aktywne Struktura Sallen-Key’a – filtr HP

2121112212

2

2

1111

CCRRs

CR

K

CRCRs

sK

sU

sUsH

U

U

we

wy

HP

2

1

2

1

R

RQ

21

0

1

RRC

Dla C1 = C2 = C i KU = 1



Filtry aktywne Struktura Sallen-Key’a – filtr BP

21321

21

12132311

2

11

1111

CCRRR

RRs

CR

K

CRCRCRs

sCR

K

sU

sUsH

U

U

we

wy

BP

12132311

21321

21

1111

CR

K

CRCRCR

CCRRR

RR

QU

21321

210

CCRRR

RR



Filtry aktywne Wielokrotne ujemne SZ – filtr LP

21323211

2

2132

1111

)(

CCRRRRRC

ss

CCRR

K

sU

sUsH

U

we

wy

LP

1

20

R

RHKU

1

1

32

3

2

2

3

1

2

R

RR

R

R

R

R

C

CQ

2132

0

1

CCRR



Filtry aktywne Wielokrotne ujemne SZ – filtr HP

32213232

1

2

2 111

CCRRCCCC

C

R

ss

sK

sU

sUsH U

we

wy

HP

2

10

C

CHKU

1

3

2

2

3

32

1

2

1

C

C

C

C

CC

C

R

RQ

3221

0

1

CCRR



Filtry aktywne Wielokrotne ujemne SZ – filtr BP

21321

21

2313

2

11

11)(

CCRRR

RR

CRCRss

CR

s

sU

sUsH

we

wy

BP

Dla C1 = C2 = C

gLgH

CRQ

020

2

gHgLCRRR

RR

2

321

210



Filtry aktywne Wielokrotne ujemne SZ – filtr BR

52

6

51

6

R

RsH

R

RsH BPBR

52

6

51

6

1

3

2 R

R

R

R

R

R

Wzmocnienia obu torów sumatora muszą być

takie same, tzn.:



Filtry aktywne Filtry C przełączane

Filtry charakteryzują się:

- współczynniki transmitancji filtru nie zależą od wartości pojemności ale od ich

stosunków,

- częstotliwość graniczna filtru jest wprost proporcjonalna do f zegara, ze

współczynnikiem proporcjonalności zależnym od stosunku C.

Dzięki temu filtry:

- mają duża dokładność wykonania (niemożliwą w innych technologiach);

- mogą być automatycznie przestrajane poprzez zmianę f zegara.



Filtry aktywne Filtry C przełączane – symulacja rezystancji

R

UI

SS

S

SS fUCT

UC

dt

UCd

dt

dQI

SS

zastfC

R1



Filtry aktywne Filtry C przełączane – integrator odwracający

sU

U

we

wy

1

RCgdzie:

sU

U

we

wy

1

SSS

ZASTfCf

CCR

2

SC

C

2 20050

Stosunek określany przez producenta:



Filtry aktywne Filtry C przełączane – integrator nieodwracający

ssC

Cf

U

USS

we

wy

1

SSS

ZASTfCf

CCR

2

Zmiana znaku Uwe poprzez oddawania ładunku przez zmianę polaryzacji C.



Filtry aktywne Filtry C przełączane – II rzędu



Filtry aktywne Filtry C przełączane – II rzędu

Filtr dolnoprzepustowy

10

4

122

0

2

3

1

2

1

3

sR

Rs

R

R

R

R

U

U

we

wy

Sf2

0

Filtr górnoprzepustowy

111

04

3

22

0

2

1

3

2

3

1

sR

R

sR

R

R

R

U

U

we

wy

Sf2

0

Filtr pasmowoprzepustowy

10

4

122

0

2

3

1

0

2

1

2

sR

Rs

R

R

sR

R

U

U

we

wy

Sf2

0

Prezentacja programu PowerPoint1 0 Z Z s Q s b s b s 1 0 b b Q Zapisując mianownik transmitancji w...

Documents

Transcript of Prezentacja programu PowerPoint1 0 Z Z s Q s b s b s 1 0 b b Q Zapisując mianownik transmitancji w...