Laboratorium

Podstawy automatyki i sterowania

Ćwiczenie nr 6

Badanie regulacji temperatury

Strona 2

1. Program ćwiczenia1.1 Pomiar właściwosci dynamicznych laboratoryjnego modelu pieca,

1.2 Badanie ukladu regulacji dwustanowej,

1.3 Badanie regulacji PID regulatora 9900CAL (nastawy fabryczne),

1.4 Dobór nastaw regulatora PID ,

1.5 Badanie regulacji z procedura autotuning".

2. Wykaz aparatury2.1 Laboratoryjny model pieca,

2.2 Mikroprocesorowy regulator PID typ 9900CAL ,

2.3.Zasilacz +/-15 V ,+5 V ,

2.4. Transformator 230 V / 24 V ,

2.5 Oscyloskop 1007HM ,

2.6. Zegar cyfrowy 553−C ,

2.7. Drukarka.

3. Zadania pomiarowePołącz uklad jak na rysunku 1.

3.1 Pomiar właściwości dynamicznych laboratoryjnego modelu piecaZarejestruj odpowiedź na pobudzenie skokiem mocy elektrycznej

laboratoryjnego modelu pieca, który jest przedstawony na rysunku 2.

Przed włączeniem aparatury wciśnij przycisk STOP na płycie czołowej pieca.

Włącz zasilacz +/-15 V ,+5 V co najmniej na 5 minut przedrozpoczęciem pomiaröw.

Strona 3

Rysunek 1. Schemat układu pomiarowego

Rysunek 2. Badany model pieca

Strona 4

Przed przystąpieniem do rejestracji zaleca się wybranie następujących położeń

poszczególnych nastaw oscyloskopu, przedstawionego na rysunku 3.

Rysunek 3. Oscyloskop cyfrowy firmy Hameg

Klawisze

• wciśnij klawisze oscyloskopu cufrowego : STOR , ROLL , )( ICHDC ,

)( IICHDC , DUAL , (pozostałe klawisze znajdujące się na płycie czołowej

oscyloskopu nie są wciśnięte).

Przełączniki

• ustaw przełączniki obrotowe oscyloskopu cyfrowego :

DIVTIME / - I ( )..EXTCLK ,

DIVVOLTS / - 5 V )( ICH ,

DIVVOLTS / - 50 mV )( IICH .

Wyreguluj położenie linii na ekranie oscyloskopu, ustaw linię kanału 1

oscyloskopu )( ICH pokrętłem Y - IPOS. na poziomie najniższej linia siatki, oraz

linię kanału 2 oscyloskopu )( IICH pokrętłem Y - IIPOS. na poziomie linii 10.

W celu ułatwienia wyregulowania linii obu kanałów oscyloskopu ustaw

czułośc podstawu czasu oscyloskopu DIVTIME / na 1 ms .

Strona 5

Włącz wentylator znajdujący się w modelu pieca, zanotuj temperaturę

początkową badanego pieca oraz wyzeruj i wystartuj zegar cyfrowy, który pokazany

jest na rysunku 4.

Rysunek 4. Zegar cyfrowy 553−C , klawisz START wyzwalający jego pracę

Generację skoku mocy uzyskuje się poprzez wciśnięcie na płycieczołowej modelu pieca klawisza oznaczonego jako START , patrzrysunek 2. Następuje wówczas zamknięcie obwodu elektrycznego(do badanego pieca dołączany jest zasilacz +5 V) i przepływ prąduogrzewającego rezystancyjny grzejnik badanego pieca.

Rejestruj temperaturę pieca do momentu jej ustalenia (notuj jej wartość).

Wciśnięcie przycisku STOP powoduje wyłączenie grzania pieca irozpoczęcie jego intensywnego chłodzenia dzięki włączeniuwentylatora.

Zarejestruj przebieg chłodzenia do momentu ustalania się temperatury. Zanotuj

jej wartość końcową. Po zakończeniu rejestracji temperatury badanego pieca wciśnij

przycisk HOLD oscyloskopu oraz przycisk STOP na płycie czołowej modelu pieca.

Włącz drukarkę i wydrukuj zarejestrowane przebiegi. Po włączeniu zasilania

drukarki w celu wydrukowania przebiegów należy wcisnąć przycisk znajdujący się na

tylnej płycie oscyloskopu, który pokazany jest na rysunku 5.

Strona 6

Rysunek 5. Oscyloskop cyfrowy HAMEG , przycisk wyzwalający drukarkę

Otrzymany wydruk uzupełnij zapisując na nim wartościtemperatury w charakterystycznych momentach oraz parametrczas na działkę", którego wartość możesz zmierzyć zegaremcyfrowym.

Rejestracja odpowiedzi na pobudzenie jednostkowe i przebiegchłodzenia pieca trwa ok. 30 minut.

W tym czasie należy nauczyć się obsługi regulatora 9900CAL i

przygotować go do realizacji następnych zadań pomiarowych.

Manipulowanie regulatorem 9900CAL nie zakłóca przebiegu

punktu 3.1 ćwiczenia.

Strona 7

Regulator 9900CAL

Płyta czołowa regulatora PID temperatury przedstawiona jest na rysunku 6 i 7.

Rysunek 6. Widok płyty czołowej regulatora 9900CAL

Po włączeniu zasilania regulator 9900CAL automatycznie przechodzi do trybu

pracy i pokazuje na wyświetlaczu aktualną wartość mierzonej temperatury w modelu

pieca.

Rysunek 7. Płyta czołowa regulatora 9900CAL

Uklad ten pozwala na nagrzewanie pieca do temperatury, której wartość jest

określona przez osobę wykonującą to ćwiczenie.

Strona 8

W celu odczytania aktualnie ustawionej wartości temperatury zadanej należy

wcisnąć klawisz oznaczony przez ∗ , znajdujący się na płycie czołowej regulatora,

patrz rysunek 6 i 7.

Aby zmienić aktualnie ustawioną wartość temperatury zadanej należy przy

wciśniętym klawiszu ∗ wcisnąć klawsz ∆ by zwiększyć jej wartość lub klawisz ∇

by ją zmniejszyć.

Regulator 9900CAL wyposażony jest także w rozbudowany tryb

programowania, który umożliwia wykorzystanie szeregu funkcji w jakie został on

wyposażony.

W celu wejścia w tryb programowania regulatora 9900CAL należy wcisnąć

klawisz oznaczony jako P. Klawisz ten znajduje się na płycie czołowej regulatora i

jet cofnięty w stosunku do pozostałych klawiszy, patrz rysunek 6 i 7.

Po wciśnięciu klawisza P.na wyświetlaczu 9900CAL , po jego prawej stronie,

zacznie migać cyfra/cyfry oznaczające numer wybranej funkcji regulatora. Numer

wybranej funkcji można zmienić korzystając z klawiszy ∆ , ∇ . Wciśnięcie klawisza

∆ powoduje zwiększenie numeru wybranej funkcji, zaś wciśnięcie klawisza ∇

jego zmniejszenie.

Cyfry wyświetlane po lewej stronie wyświetlacza wskazują numer opcji danej

funkcji. Numer opcji można zmienić wciskając przycisk ∗ oraz klawisz ∆ by

zwiększyć jej numer lub klawisz ∇ by go zmniejszyć.

Szczegółowy opis funkcji w jakie wyposażony jest regulator 9900CAL i

ich opcji znajduje się w załączonej instrukcji obsługi regulatora.

Po wybraniu funkcji regulatora i jej opcji należy wyjść z trybu programowania

przez ponowne wciśnięcie klawisza P.

Strona 9

Przygotowanie regulatora 9900CAL do regulacji dwustanowej

Przywróć fabryczne" opcje funkcji regulatora:

• wciśnij klawisza P / wejście w tryb programowania - migają cyfry numeru

P.funkcji /,

• wybierz funkcję nr 15,

• wciśnij klawisz „ ∗ / przełączenie na ustawianie opcji /,

• wybierz opcję 1

• powróć do wyboru funkcji, wciśniej ponownie klawisz „ ∗

• wybierz funkcję nr 16 i ustaw jej opcję 9 / współpraca z rezystancyjnym

czujnikiem termometrycznym Pt 100 /,

• wybierz funkcję nr 18 i ustaw opcję 1 / odczyt temperatury z rozdzielczością 0,1

stopnia Celsjusza /,

• .zaprogramuj pracę dwustanową:- wybierz funkcję 4 i opcję 7.

3.2 Badanie regulacji dwustanowej

Po wykonaniu wyżej opisanych czynności dokaj rejestracji dwustanowej

regulacji temperatury.

Ustaw nastawy oscyloskopu cyfrowego :

DIVTIME / - 50 s ,

DIVVOLTS / - 0,1 V , tylko )( IICH .

Postępując podobnie jak w pkt. 3.1 wyreguluj położenie linii na ekranie

oscyloskopu cyfrowego.

Ustaw podaną przez prowadzącego laboratorium wartość temperatury do której

będzie nagrzewany badany model pieca. W tym celu wciśnij przycisk na płycie

czołowej regulatora 9900CAL oznaczony jako „ ∗ i klawiszami ∆ , ∇ . ustaw

wartość temperatury.

Strona 10

Rysunek 8. Zegar cyfrowy 553−C

Wyzeruj i wystartuj zegar cyfrowy, który przedstawiony jest na rysunku 8.

Wciśnij przycisk PIDSTART lub OFFON / na płycie czołowej modelu pieca

(następuje rozpoczęcie rejestracji dwustanowej regulacji temperatury).

Zanotuj temperaturę początkową badanego modelu pieca oraz wartości

temperatury w charakterystycznych momentach (maksima i minima).

Przy pomocy zegara cyfrowego określ prędkość podstawy czasu DIVTIME /

oscyloskopu HAMEG .

Po zakończeniu rejestracji wciśnij w oscyloskopie cyfrowym HAMEG przycisk

HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj zarejestrowany na

oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane wartości temperatury.

3.3 Badanie regulacji temperatury regulatorem PID bez zmiany fabrycznychwartości jego nastaw

Przełącz regulator 9900CAL z pracy dwustanowej w tryb pracy PID . Aby to

zrobić musisz wejść w tryb programowania regulatora, następnie wybrać funkcję 4,

opcję 0.

Postępując podobnie jak w pkt. 3.1 wyreguluj położenie linii na ekranie

oscyloskopu cyfrowego HAMEG oraz wciśnij przycisk PIDREG lub OFFON / na

płycie czołowej modelu pieca.

Odczytaj i zanotuj wartość temperatury początkowej badanego modelu pieca

oraz wartości temperatury w charakterystycznych momentach (maksima i minima).

Strona 11

Po zakończeniu rejestracji wciśnij w oscyloskopie cyfrowym HAMEG przycisk

HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj zarejestrowany na

oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane wartości temperatury.

3.4 Badanie regulacji PID z wartościami nastaw dobranymi na podstawiewyników badania regulacji dwustanowej OFFON /

W celu wyznaczenia wartości nastaw regulatora 9900CAL zapoznaj się z jego

instrukcją. Szczegółowe informacje na temat typów nastaw regulatora, sposobu

wyznaczania ich wartości podane są w pkt 1.61 instrukcji 9900CAL .

Oblicz wartość nastaw regulatora, a tym samym wyznacz nr opcji funkcji

84 FnFn ÷ po uprzednim odczytaniu z zarejestrowanego w poprzednim punkcie

wykresu wartości parametrów A i T .

Wartość 24Fn wynosi 200 (można ją odczytać po wejściu w trybprogramowania, wybraniu funkcji 24 i naciśnięciu przycisku „ ∗ ).Ustaw dla funkcji 7Fn opcję 0.

Wprowadź wyznaczone opcje regulatora 9900CAL . W tym celu wejdź w tryb

programowania regulatora i ustaw opcje funkcji 84 FnFn ÷ . Wyreguluj położenie linii

na ekranie oscyloskopu, wyzeruj i wystartuj zegar cyfrowy.

Naciśnij przycisk PIDSTART lub OFFON / oraz odczytaj i zanotuj wartość

temperatury początkowej badanego modelu pieca oraz wartości temperatury w

charakterystycznych momentach (maksima i minima).

Po zakończeniu rejestracji wciśnij w oscyloskopie cyfrowym HAMEG przycisk

HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj zarejestrowany na

oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane wartości temperatury.

Strona 12

3.5 Badanie regulacji temperatury z procedurą autotuning"

Przywrócić fabryczne" opcje funkcji regulatora:

• wciśnij klawisza P (wejście w tryb programowania - migają cyfry numeru

P.funkcji),

• wybierz funkcję nr 15,

• wciśnij klawisz „ ∗ (przełączenie na ustawianie opcji),

• wybierz opcję 1,

• powróć do wyboru funkcji, wciśniej ponownie klawisz „ ∗ ,

• wybierz funkcję nr 16 i ustaw jej opcję 9 (współpraca z rezystancyjnym czujnikiem

termometrycznym Pt 100),

• wybierz funkcję nr 18 i ustaw opcję 1 (odczyt temperatury z rozdzielczością 0,1

stopnia Celsjusza).

Regulator 9900CAL może dobrać nastawy PID w sposób automatyczny.

Umożliwiają to dwie procedury tzw. autotuningu:

• AT - autotuning prosty,

• PT - autotuning od wartości zadanej.

Korzystając z zaleceń instrukcji 9900CAL (str. 9) przeprowadź badanie

regulacji temperatury poprzedzonej autoruningiem prostym AT . W tym celu wejdź w

tryb 'programowanie' regulatora 9900CAL , wybierz funkcję 0, ustaw jej opcję na

1 oraz naciśnij klawisz P by wystartować autotuning.

Podczas autotuningu na wyświetlaczu regulatora 9900CAL

pojawia się na przemian napis At i aktualna wartość temperaturybadanego pieca.

Wyreguluj położenie linii na ekranie oscyloskopu HAMEG , wyzeruj i wystartuj

zegar cyfrowy, naciśnij przycisk PIDSTART lub OFFON / oraz odczytaj i zanotuj

wartość temperatury początkowej badanego modelu pieca oraz wartości temperatury

w charakterystycznych momentach (maksima i minima) w czasie autotuningu i po

Strona 13

osiągnięciu stanu ustalonego.

Po zakończeniu rejestracji temperatury wciśnij w oscyloskopie cyfrowym

HAMEG przycisk HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj

zarejestrowany na oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane

wartości temperatury. Odczytaj wartości opcji funkcji 4Fn , 5Fn , 6Fn , 7Fn i 8Fn .

4. Opracowanie wyników pomiarów4.1. Zdefiniuj i zapisz parametry modelu pieca przyjmując wartość mocy grzejnej

P=1,25W.

4.2. Na podstawie zarejestrowanego wykresu przebiegu temperatury podczas

procesu nagrzewania i chłodzenia modelu pieca wyznacz wartości stałych

czasowych 0τ i τ .

4.3.Zdefiniuj parametry i zapisz postać transmitancji operatorowej regulatora PID .

Naszkicuj jego charakterystyki częstotliwościowe : amplitudową i fazową.

4.4. Skomentuj otrzymane wyniki.

Strona 14

5. Podstawy teoretyczneCelem tego ćwiczenia jest praktyczne określenie właściwości obiektu regulacji,

jego charakterystyki dynamicznej oraz zachowania w trakcie regulacji dwustanowej i

PID .

Obiektem badań jest laboratoryjny model pieca, którego schemat blokowy

pokazany jest na rysunku 9. Podstawowe elementy pieca pokazano na rysunku 9a, a

jego zastępczy schemat termiczny na rysunku 9b i 9c.

Rysunek 9. Schemat pieca, a) układ fizyczny, b) schemat termiczny pokazujący

oporności i pojemności zastępcze elementów konstrukcyjnych pieca (wraz z

grzejnikiem) thpR i thpC oraz czujnika temperatury, którym jest standardowy

termorezystor Pt-100 - PtthpR − i PtthpR − ; c) najprostszy schemat zastępczy.

Na rysunku 9 pominięto istnienie półprzewodnikowego czujnika

temperatury.

Wartości rezystancji termicznych thR dla procesów grzania i stygnięcia

badanego modelu pieca są różne.

Grzejnikiem zastosowanym w badanym modelu pieca jest drut oporowy

umieszczony w odpowiedniej izolacji elektrycznej. Zasadniczym elementem układu

Strona 15

regulacji jest czujnik platynowy 100−Pt . Czujnik półprzewodnikowy umożliwia

rejestrację temperatury przy pomocy oscyloskopu.

Charakterystyki termometryczne rezystancyjnych czujników metalowych typu

100−Pt i 100−Ni aproksymowane są dla temperatur dodatnich następującą

zależnością :

(1)

( ) ( )[ ]20 1 TTRTR ∆+∆+=∆ βα ,

gdzie :

0R - rezystancja czujnika termometrycznego przy CT o0= , dla przetworników

typu 100−Pt i 100−Ni rezystancja ta wynosi 1000 =R Ω ,

T∆ - temperatura wyrażoną w [ ]Co ,

α , β - współczynniki równania.

Dla platynowego czujnika rezystancyjnego 100−Pt wartości współczynników

równania (1) wynoszą :

(2)310940,3 −⋅=α [ ]1−K ,

(3)310940,3 −⋅=β [ ]2−K ,

Czujniki rezystancyjne wykorzystywane są w typowych układach pomiarowych

rezystancji. Najczęściej w pomiarach statycznych, dokładnych stosowane są -

zrównoważone - lub w pomiarach dynamicznych i mniej dokładnych -

niezrównoważone mostki prądu stałego. Od czasu powszechnego wdrożenia w

technice pomiarowej cyfrowych woltomierzy chętnie także stosuje się pomiar metodą

techniczną.

Właściwości dynamiczne czujników termicznych najczęściej wyznacza się

metodą badania odpowiedzi na pobudzenie skokiem jednostkowym . Procesy cieplne

opisane są równaniem różniczkowym pierwszego stopnia, dlatego najprostszy model

dynamiczny odpowiada członowi inercyjnemu o transmitancji

Strona 16

(4)

( )τs

ksG+

=1

,

gdzie :

k - współczynnik mający charakter czułości statycznej, [ ]WK / ,

τ - termiczna stala czasowa, [s].

Fizyczna realizacja czujnika powoduje, że model taki powinien być znacznie

bardziej skomplikowany, gdyż należałoby uwzględnić różne właściwości cieplne

materiałów tworzących czujnik. W szczególności należy uwzględnić drogę

przenikania ciepła od obudowy do materiału termoczułego, która jest odpowiedzialna

za opóźnienie w reakcji czujnika na pobudzenie termiczne. Dlatego prosty praktyczny

model czujnika przedstawiany jest za pomocą wzoru opisującego jego transmitancję

w postaci

(5)

( ) ( )0exp1

ττ

ss

ksG −⋅+

= ,

gdzie:

k - współczynnik mający charakter czułości statycznej, [ ]WK / ,

τ - termiczna stala czasowa, [s],

0τ - czas martwy, opóźnienie czujnika, [s].

Parametry fizyczne, thR - rezystancja termiczna i thC - pojemność termiczna,

wynikające z mechanicznej konstrukcji czujnika są w prosty sposób związane z

parametrem dynamicznym τ

(6)

thth CR ⋅=τ .

Jak widać znając wartość rezystancji termicznej i określając τ można łatwo

wyznaczyć także wartość pojemności cieplnej. Należy jednak zaznaczyć, że

zazwyczaj dokładność wyznaczenia tych parametrów bywa niewielka, gdyż wartość

thR zależy od warunków chłodzenia, które silnie zmieniają się zależnie od

środowiska w jakim dokonywany jest pomiar. Rezystancja termiczna czujnika jest

Strona 17

największa w warunkach atmosfery gazowej, bez wymuszonego przepływu gazu.

Należy zaznaczyć, że wartość rezystancji termicznej grzejnik - piec jest stosunkowo

niewielka, natomiast rezystancja termiczna piec - otoczenie zależy od warunków

chłodzenia (przewodzenia ciepła, konwekcji i promieniowania). Stąd wartości stałych

czasowych nagrzewania i stygnięcia mogą się znacznie od siebie różnić. Przy

dokładnej analizie parametrów pieca okazuje się, że jego parametry cieplne są

nieliniową funkcją temperatury. W ćwiczeniu tym efekt ten jest jednak pomijany.

Odpowiedź skokowa czujnika, przedstawiona na rysunku 10 uzyskana poprzez

zarejestrowanie zmian jego temperatury przy pobudzeniu skokiem mocy, służy do

określenia parametrów τ i 0τ .

Rysunek 10. Odpowiedź skokowa czujnika temperatury

Krzywa ( )tT aproksymowana jest następującą zależnością

(7)

( ) ( )[ ]τtTTtT −−∆+= exp10 ,

odpowiadającą transmitancji ( )sG bez opóźnienia.

Charakterystykę rzeczywistego czujnika termometrycznego lepiej aproksymuje

funkcja

(8)

( )[ ]

>−−⋅∆−

<

00

00

exp τττ

τ

tdlatTT

tdlaT

k

.

Strona 18

Po podstawieniu do zależności (8) nowo zdefiniowanych zmiennych

(9)tx = ,

(10)

( )[ ] tTTTy k −∆= ln ,

(11)

τ1=a ,

(12)

ττ 0=b ,

funkcja ta przybiera postać liniową

(13)

baxy += ,

której parametry można wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów, a następnie

wyliczyć współczynniki τ i 0τ .

Przy korzystaniu z tej procedury należy zwrócić szczególną uwagę na to, by

wartości 0T i kT były jednoznacznie określone, co oznacza konieczność długiego

odczekania na ustalenie się temperatury czujnika.

Jak wspomniano wcześniej dokładności wyznaczenia parametrów

dynamicznych praktycznie nie muszą być duże, stąd dla przyspieszenia badań

często wystarcza graficzne wyznaczenie wartości 0τ oraz wyliczenie wartości τ

korzystając z pomiaru T w wybranym momencie czasowym t odpowiedzi skokowej,

wykonanym po przekroczeniu punktu przegięcia, korzystając z wzoru

(14)

( )( ) ( )[ ]TTTT

t

kk −−−

=0

0

lnτ

τ ,

o ile znana jest wartość początkowa 0T i końcowa kT temperatury pobudzenia.

W procesie regulacji wielkością pobudzającą jest moc elektryczna, a

wielkością regulowaną temperatura badanego modelu pieca.

Badane procesy regulacji regulacja dwustanowa i regulacja typu PID

(regulator proporcjonalno -cakująco różniczkujący) są realizowane w układzie

Strona 19

cyfrowego regulatora temperatury typ 9900CAL . Parametry i obsługa tego

urządzenia opisane są w załączonej instrukcji obsługi przyrządu.

6. Literatura uzupełniająca

1. Michalski L., Eckersdorf K. : Pomiary temperatury, WNT, Warszawa, 1986.

Rozdziały:

• Rozdział 5, Termometry rezystancyjne,

• Rozdział 9, Rezystancja temperatury,

• Rozdział 10, Dynamiczne pomiary temperatury.

7. Przykładowe pytania

1. Jakiego rzędu przetwornikiem jest piec laboratoryjny ?

2. Podaj i zdefiniuj parametry dynamiczne pieca laboratoryjnego?

3. Omów metodę czasową pozwalającą na wyznaczenie wartości parametrów

dynamicznych pieca laboratoryjnego ?

4. Omów metodę częstotliwościową pozwalającą na wyznaczenie wartości

parametrów dynamicznych pieca laboratoryjnego ?

5. Narysuj elektryczny schemat zastępczy pieca laboratoryjnego ?

6. Podaj zależność określającą odpowiedź pieca na pobudzenie sygnałem ( )tA 1⋅

7. Narysuj przebieg odpowiedź pieca na pobudzenie sygnałem ( )tA 1⋅ i zaznacz na

nim wielkości ją charakteryzujące.

Strona 20

8. Protokół pomiarowy

Strona 21

Strona 22