mgr R. Kręciwilk

str. 1

IMIĘ I NAZWISKO, KLASA

…………………………………………..

SZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY :

MATEMATYKA NA WESOŁO

Zadanie 1

Rozwiąż łamigłówki:

A)

B)

mgr R. Kręciwilk

str. 2

C)

D)

mgr R. Kręciwilk

str. 3

E)

mgr R. Kręciwilk

str. 4

F)

G)

mgr R. Kręciwilk

str. 5

H)

I)

mgr R. Kręciwilk

str. 6

J)

K)

mgr R. Kręciwilk

str. 7

L)

Zadanie 2

mgr R. Kręciwilk

str. 8

Odnajdź i wykreśl wyrazy: ODCINEK, HEKTAR, NEGACJA, UŁAMEK, OKRES, ODCIĘTA, SUMA, STO,

PODZIAŁ, TRAPEZOID, PÓŁOKRĄG, KOŁO, CYFRA, SEKUNDA, DŁUGOŚĆ, OBJĘTOŚĆ, WIEK,

DWA, ĆWIARTKA, TEZA, RESZTA, RÓŻNICA , ILORAZ, MILIMETR, KULA, POLE, BOK, PĘK,

CECHA, CYKL, TYSIĄC, CENA, ZERO, TAN, PION, KĄT, TONA. Nieskreślone litery czytane w poziome

utworzą hasło.

Zadanie 3

Każdy z siedmiu braci ma po jednej siostrze. Ile jest wszystkich dzieci?

ODP:…………………………….

Zadanie 4

Pokój ma 4 kąty. W każdym kącie siedzi mysz. Naprzeciw każdej myszy siedzą trzy myszy. Ile jest wszystkich

myszy w pokoju?

ODP:…………………………….

Zadanie 5

U rąk jest 10 palców. Ile palców jest u 10 rąk?

ODP:…………………………….

Zadanie 6

Dwaj ojcowie i dwaj synowie zjedli razem trzy jabłka, każdy po całym jabłku. Jak to możliwe?

ODP:…………………………….

Zadanie 7

Cegła waży 1 kg i pół cegły. Ile waży ta cegła?

ODP:…………………………….

Zadanie 8

mgr R. Kręciwilk

str. 9

Mamy dwie patelnie. Na każdej zmieścimy tylko jednego kotleta. Jedna strona kotleta smaży w ciągu 1 minuty.

W jakim najkrótszym czasie usmażymy na tych patelniach 3 kotlety?

ODP:…………………………….

Zadanie 9

Przedstaw liczby: 5, 10, 17, 20, 32, 48 za pomocą czterech czwórek, znaków działań arytmetycznych oraz

nawiasów.

ODP:

5=

10=

17=

20=

32=

48=

Zadanie 10

Która liczba będzie następna w układzie licz: 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..?

A. 21

B. 17

C. 15

D. 19

ODP:…………………………….

Zadanie 11

Jaka liczba będzie następna w układzie liczb: 144, 121, 100, 81, 64, ...?

A. 16

B. 55

C. 49

D. 36

ODP:…………………………….

Zadanie 12

Jak się mówi: „ trzy razy trzy jest sześć, czy trzy razy trzy będzie sześć”?

ODP:…………………………….

Zadanie 13

mgr R. Kręciwilk

str. 10

Staszek, Tadek i Wiktor postanowili wspólnie kupić prezent urodzinowy dla swojego kolegi Zenka. Wybrali

prezent, który kosztował 55 złotych. Każdy z nich dał ekspedientce banknot 20-złotowy. Pani miała bardzo mało

monet - dysponowała tylko trzema monetami 1-złotowymi. Chłopcy zrezygnowali z pozostałych 2 złotych reszty

i każdy z nich wziął złotówkę reszty. Jednak po wyjściu ze sklepu chłopcy się zreflektowali, że coś jest nie tak:

Każdy z nich miał banknot 20-złotowy, czyli razem wszystkich pieniążków powinno być 60 złotych. Licząc te

60 złotych chłopcy stwierdzili, że każdy z nich zapłacił 19 złotych za prezent (dał banknot 20 złotowy i otrzymał

złotówkę reszty) - czyli razem trzej chłopcy wyłożyli 57 złotych na prezent. Pani ekspedientka zatrzymała sobie

2 złote, co daje 59 złotych. Gdzie więc podziała się ostatnia złotówka z 60 złotych?

ODP:…………………………….

Zadanie 14

Jak dysponując dwoma naczyniami o pojemności 5 litrów i 3 litry odmierzyć dokładnie 4 litry wody?

ODP:…………………………….

Zadanie 15

Ludolfina to inaczej:

A) liczba e (podstawa logarytmu naturalnego)

B) słynna matematyczka

C) wartość bezwzględna

D) przekątna kwadratu o boku 2

E) liczba ¶.

ODP:……………………………

Zadanie 16

Dzisiejsze SUDOKU pojawiło się po raz pierwszy w Japonii w 1986 roku, a międzynarodową sławę zyskało

nieco później, bo 2005 roku. Nazwa pochodzi od japońskiego zwrotu „Suuji wa dokushin ni kagiru”, co oznacza:

„cyfry nie mogą się powtarzać”. Dwa lata później nazwę skrócono: SU = cyfra, DOKU = pojedynczy. Sudoku to

gra logiczna. Plansza to kwadrat o wymiarach 9 x 9 kratek, złożonych z dziewięciu mniejszych kwadratów 3 x 3

kratki. Gra polega na uzupełnieniu pustych pól cyframi od 1 do 9 w taki sposób, aby w każdym wierszu, każdej

kolumnie i każdym mniejszym kwadracie, każda cyfra wystąpiła tylko raz.

Rozwiąż SUDOKU:

mgr R. Kręciwilk

str. 11

POWODZENIA!

mgr R. Kręciwilk

str. 12

SZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY

ODPOWIEDZI:

1) A) DWIE TRZECIE

B) STOPA POCENTOWA

C) SUMY ALGEBRAICZNE

D) NIERÓWNOŚĆ KWADRATOWA

E) RÓWNANIE TRZECIEGO STOPNIA

F) UKŁAD DWÓCH RÓWNAŃ Z DWIEMA NIEWIADOMYMI

G) FUNKCJA MALEJĄCA

H) PROSTOPADŁA

I) PRZECIWPROSTOKĄTNA

J) ŁAMANA ZWYCZAJNA ZAMKNIĘTA

K) SIATKA SZEŚCIANU

L) TWORZĄCA STOŻKA

2)

3) 8

4) 4

5) 50

6) DZIADEK, OJCIEC I SYN- KAŻDY ZJADŁ PO 1 JABŁKU

7) 2KG

mgr R. Kręciwilk

str. 13

8) 3 minuty. W pierwszej minucie mamy usmażone po jednej stronie dwa kotlety. W drugiej – jednego całego

i trzeciego z jednej strony. W trzeciej minucie kończymy smażenie dwóch kotletów usmażonych z jednej strony.

9) NP.

5 (4 4 + 4) : 4

10 (44 – 4) : 4

17 4 4 + 4 : 4

20 (4 : 4 + 4) 4

32 4 4 + 4 4

48 (4 + 4 + 4) 4

10) A 21

11) C 49

12) 3*3=9

13) Każdy z chłopców wyłożył 19 złotych, czyli razem prezent kosztował ich 57 złotych.

Z tych 57 złotych, 55 złotych to prezent, zaś 2 złote to darowana reszta Pani ekspedientce.

Jak rozkłada się 60 złotych?

55 złotych - prezent

2 złote - darowana reszta dla Pani ekspedientki

3 złote - reszta wydana chłopcom

Gdzie jest błąd w rozumowaniu chłopców?

Prześledźmy jeszcze raz rozumowanie chłopców. W treści zadania jest powiedziane:

Każdy z nich miał banknot 20-złotowy, czyli razem wszystkich pieniążków powinno być 60 złotych. Licząc te

60 złotych chłopcy stwierdzili, że każdy z nich zapłacił 19 złotych za prezent (dał banknot 20 złotowy i otrzymał

złotówkę reszty) - czyli razem trzej chłopcy wyłożyli 57 złotych na prezent. Pani ekspedientka zatrzymała sobie

2 złote, co daje 59 złotych. //Tu jest błąd./

Dodawali zamiast odejmować

Błędem jest dodanie 2 złotych do 57 złotych, bo to nie ma żadnego sensu. 57 złotych to kwota wydana na

prezent (55 złotych) i darowana reszta Pani ekspedientce (2 złote). Sens mogłoby mieć odjęcie 2 złotych

(darowanej reszty) od 57 złotych (wyłożonych pieniążków) by obliczyć cenę prezentu.

Gdzie jest 60 złotych?

Jeśli chcemy dodać coś do wyłożonych pieniążków (57 złotych) to, możemy dodać resztę, jaką otrzymali

chłopcy (3 złote) i wówczas otrzymamy 60 złotych - całość kwoty, jaką dysponowali początkowo chłopcy

i jakiej to kwoty próbowali się doliczyć.

14) Sposób I: Nalewamy do naczynia 5-litrowego do pełna. Przelewamy z naczynia 5-litrowego do naczynia 3-

litrowego tak, że w 5-litrowym zostaje nam dokładnie 2 litry. Wylewamy wodę z naczynia 3-litrowego. 2 litry

będące w naczyniu 5-litrowym przelewamy do naczynia 3-litrowego. Do naczynia 5-litrowego nalewamy pełno

mgr R. Kręciwilk

str. 14

wody i przelewamy ile się da wody do naczynia 3-litrowego - a da się 1 litr, czyli w naczyniu 5-litrowym zostaje

1 litr wody.

Sposób II Nalewamy 3 litry do naczynia 3-litrowego. Przelewamy całość do naczynia 5-litrowego. Znowu

napełniamy naczynie 3-litrowe. Przelewamy ile się da do naczynia 5-litrowego. Da się 2 litry więc w 3 litrowym

zostanie litr a 5-litrowy jest pełny. Opróżniamy 5-litrowy, przelewamy litr z naczynia 3-ltriowego do naczynia 5-

litrowego. Nalewamy do naczynia 3-litrowego pełno i przelewamy do naczynia 5-litrowego (gdzie jest litr).

Otrzymujemy 4 litry.

15) E liczba ¶

16) 358216479

671594328

249837615

935478261

712653894

864921753

526349187

497182536

183765942

mgr R. Kręciwilk

str. 15

LOKATY UCZESTNIKÓW KONKURSU

MATEMATYCZNEGO “MATEMATYKA NA WESOŁO”:

1. Mateusz Ciura

2. Anna Janasik

3. Mateusz Górak

4. Andrea Pietralik i Karol Bury

5. Justyna Wierzbicka

6. Adam Danielak

7. Michał Duda

8. Łukasz Szewczyk

9. Oskar Kasprzyk

10. Grzegorz Gmyrek

11. Angelika Gosek

12. Konrad Nowak

13. Paulina Radzioch

14. Dawid Masłoń

15. Patryk Kielan i Michał Muszewski

16. Michał Jabłoński

17. Patryk Chwist

18. Robert Pałasiński i Łukasz Mazanek

19. Wojciech Gaweł

20. Dominika Kołton

mgr R. Kręciwilk

str. 16

20.05.2014 r. odbył się wewnątrzszkolny konkurs biologiczno- matematyczny:

„Genetyka to matematyka” (M. Polak, R. Kręciwilk), w którym wzięło udział 28 uczniów

z klas I TI, I TB, II TAK oraz III TAK. Zwycięzcami konkursu zostali: Aleksandra

Mielczarek z klasy III TAK i Adam Świąć z klasy I TB. Drugie miejsce zajął Mateusz

Górak z klasy I TB, a III- Wiktoria Skrzypek z klasy II TAK. Pozostali uczestnicy

konkursu: Mateusz Ciura kl.I TI,Szymon Łowiejski kl. I TI,Rafał Fidler kl. I TI, Michał

Stramski kl. I TI, Patryk Nietyksza kl. I TI, Błażej Stępień kl. I TI, Patryk Gorczyca kl.

I TI, Mariusz Kopeć kl. I TI, Michał Haryłek kl. I TI, Mateusz Trojak kl. I TI, Gawron

Mariusz kl. I TI, Patryk Kowalik kl. I TB, Patryk Chłąd kl. I TB, Karol Bury kl. I TB,

Łukasz Surlej kl. I TB, Patryk Kielan kl. I TB, Michał Jabłoński kl. I TB, Patryk

Kubrycht kl. I TB, Paulina Grajcar kl. I TB, Sebastian Drosik kl. II TAK, Klaudia

Marczak kl. II TAK, Andrea Pietralik kl. III TAK, Wojciech Kwiendacz kl. III TAK,

Paulina Radzioch kl. III TAK.