1

1. Co to jest symetria osiowa ?

Symetrią względem prostej k nazywamy takie przekształcenie, w którym obrazem

punktu P, leżącego poza prostą k, jest punkt P leżący:

-na prostej przechodzącej przez punkt P i prostopadłej k jak punkt P,

-w takiej samej odległość od prostej k jak punkt P,

-po przeciwnej stronie prostej k niż punkt P.

2. Co to jest symetria środkowa ?

Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy

przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu

punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.

Symetrię środkową o środku O nazywamy również odbiciem symetrycznym względem

punktu O lub symetrią względem punktu O. Punkt O jest punktem stałym symetrii

środkowej.

2

3. Jak znaleźć punkt A’ symetryczny do punktu A względem prostej k ?

Opis:

1) rysuję prostą k i zaznaczam punkt A nie leżący na tej prostej,

2) rysuję (przy pomocy ekierki) prostą prostopadłą do prostej k przechodzącą przez

punkt A,

3) na tej prostej znajduję punkt A’ (posługuję się cyrklem lub linijką z podziałką).

4. Symetria w przyrodzie. Przejawy symetrii spotykamy w figurach geometrycznych, w przyrodzie

nieorganicznej (np. w kryształach), w świecie roślinnym (układ liści, płatków

kwiatowych), w świecie zwierzęcym w postaci rozmieszczenia zewnętrznych organów

ciała i w sztuce (ornamenty, desenie).

5. Przykłady symetrii w świecie roślin.

3

6. Przykłady symetrii w świecie zwierząt.

7. Bibliografia:

-http://liceum-parczew.pl/stara/pliki/Symetrie.pdf

-http://pl.wikipedia.org/wiki/Symetria_figury

-http://www.matematyka.wroc.pl/doniesienia/symetria-nad-woda

-http://plfoto.com/zdjecie,zwierzeta,symetria,1645750.html

-http://www.digart.pl/praca/3795299/symetria.html

-http://www.sp3.zielonka.pl/autor/publikacje/pub06/index.html

-http://klientfoto.blox.pl/2008/08/symetria.html

-http://www.math.edu.pl/symetria

-http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum/symetrie/

4

Spis treści 1. Co to jest symetria osiowa ? ................................................................................................................ 1

2. Co to jest symetria środkowa ? ........................................................................................................... 1

3. Jak znaleźć punkt A’ symetryczny do punktu A względem prostej k ? ............................................... 2

4. Symetria w przyrodzie. ........................................................................................................................ 2

5. Przykłady symetrii w świecie roślin. .................................................................................................... 2

6. Przykłady symetrii w świecie zwierząt…………………………………………………………………………………………....3

7. Bibliografia: .................................................................................................................... ……………………3

Dominika Bodetko