1

Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro-ekonomii, :)…

RYZYKO

2

NIEPEWNOŚĆ oznacza, że nie wiemy, co może się zdarzyć, lub nie znamy szans pojawienia się możliwych sytuacji..

W przypadku RYZYKA wszystkie warianty rozwoju sytuacji i prawdopodobieństwa ich wystąpienia, są znane.

My zajmiemy się RYZYKIEM.

3

GRAMI nazywamy (ryzykowne) sytuacje, kiedy wyniki o określonej wartości pieniężnej pojawiają się ze znanym prawdopodobieńst-wem.

4

PRZYKŁADY GIER

Rzucamy monetą… 100 0,5-100 0,5

5

PRZYKŁADY GIER

Rzucamy monetą… 100 0,5-100 0,5

Rzucamy kostką…1 000 0,5 -500 0,5

6

PRZYKŁADY GIER

Rzucamy monetą… 100 0,5-100 0,5

Rzucamy kostką…1 000 0,5 -500 0,5

Mamy samochód… 0 0,9-10 000 0,1

7

CECHY GIER: KORZYSTNOŚĆ I RYZYKOWNOŚĆ

8

KORZYSTNOŚĆ…9

s

1sSS W WO

WARTOŚĆ OCZEKIWANIA gry Suma wyników gry zważonych prawdopodobieństwami ich wystą-pienia.

RODZAJE GIER I

KORZYSTNE SPRAWIEDLIWE NIEKORZYSTNE

10

WO>0 WO=0 WO<0

G R Y

RYZYKOWNOŚĆ…

11

s

1s

2SS WO)W( WO

WARIANCJA gry Suma podniesionych do kwadratu odchyleń wyników gry od war-tości oczekiwanej gry, zważonych prawdopodobieństwami wystąpie-nia tych wyników.

G

RODZAJE GIER II

MNIEJ BARDZIEJ RYZYKOWNE (WG1) RYZYKOWNE (WG2)

12

G R Y

WG1 < WG2 WG1 < WG2

13

Niechęć Neutralność Zamiłowaniedo ryzyka wobec ryzyka do ryzyka Z dwóch gier o równej

wartości oczekiwanej jest wybierana gra mniej ryzykowna.

do ryzyka

Stosunek ludzi do ryzyka

Wybierającemu jest wszystko jedno, któ-rą z tych gier wybie-rze.

Z dwóch gier o równej wartości oczekiwanej jest wybierana gra bardziej ryzykowna.

14

Badania empiryczne wykazują, że LUDZIE SĄ ZWYKLE NIE-CHĘTNI RYZYKU. Wielu sądzi, ze przyczyną jest MALEJĄCA KRAŃCOWA UŻYTECZNOŚĆ MAJĄTKU…

15

Malejąca krańcowa użyteczność majątku…

Majątek

16

Malejąca krańcowa użyteczność majątku sprawia, że gra sprawied-liwa w kategoriach pieniężnych jest niekorzystna w kategoriach użyteczności. SKORO STRATA BOLI BARDZIEJ NIŻ CIESZY WYGRANA TAKIEJ SAMEJ WYSOKOŚCI, LUDZIE NIE CHCĄ GRAĆ W GRY SPRAWIEDLIWE, CZYLI SĄ NIECHĘTNI RY-ZYKU. (Wybierają grę w niegranie (WO=0), a nie grę sprawiedliwą (WO=0).

Majątek

17

LUDZIE SĄ NIECHĘTNI RYZYKU (Wybierają grę w niegranie (WO=0), a nie grę sprawiedliwą (WO=0). Nic dziwnego, że ciągu setek tysięcy lat wymyślili wiele sposobów unikania ryzyka towarzy-szącego gospodarowaniu.

Te sposoby są PROSTE lub ZŁOŻONE:

18

PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.:

● zbieranie dodatkowych informacji,

19

PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.:

● zbieranie dodatkowych informacji, ● negocjowanie warunków gry,

20PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.:

● zbieranie dodatkowych informacji, ● negocjowanie warunków gry, ● delegowanie decyzji,

21PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.:

● zbieranie dodatkowych informacji, ● negocjowanie warunków gry, ● delegowanie decyzji, ● odwlekanie decyzji,

22PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.:

● zbieranie dodatkowych informacji, ● negocjowanie warunków gry, ● delegowanie decyzji, ● odwlekanie decyzji, ● stosowanie prawa.

23

Bardziej skomplikowane metody unikania ryzyka opierają się m. in. na ŁĄCZENIU RYZYKA.

24

Dwaj gracze, MALARZ i ŻOLNIERZ, z prawdopodobieństwem ½ mogą mieć DOBRY lub ZŁY miesiąc.

Dobry miesiąc oznacza dochód równy 4, a zły miesiąc – do-chód równy 2…

Mogą oni utworzyć WSPÓLNĄ PULĘ DOCHODU (I RYZYKA!). (Dochody graczy są sumowane i dzielone po równo).

25WSPÓLNA PULA DOCHODU I RYZYKA (Dochody graczy są sumowane i dzielone po równo).

26

Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobienstwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

27WSPÓLNA PULA RYZYKA

4 ½

2 ½

Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½

Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność).

4 ¼

3 ¼

3 ¼

2 ¼

28WSPÓLNA PULA RYZYKA

4 ½

2 ½

Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½

Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność).

4 ¼

3 ¼

3 ¼

2 ¼

29WSPÓLNA PULA RYZYKA

4 ½

2 ½

Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½

Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność).

4 ¼

3 ¼

3 ¼

2 ¼

30WSPÓLNA PULA RYZYKA

4 ½

2 ½

Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½

Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność).

4 ¼

3 ¼

3 ¼

2 ¼

31

Zauważ!

Po utworzeniu wspólnej puli ryzyka zamiast w jedną grę Malarz z Żołnierzem zaczęli grać w dwie gry każdy. [Na poziom ich dochodu w danym roku zaczął przecież wpływać nie tylko ich dochód, lecz także dochód ich partnera (wspólnika)].

32

Zauważ!

Po utworzeniu wspólnej puli ryzyka zamiast w jedną grę Malarz z Żołnierzem zaczęli grać w dwie gry każdy. [Na poziom ich dochodu w danym roku zaczął przecież wpływać nie tylko ich dochód, lecz także dochód ich partnera (wspólnika)].

Otóż:Zgodnie z PRAWEM WIELKICH LICZB przeciętny wynik jednej gry tym bardziej przybliża się do wartości oczekiwanej tej gry, im więcej partii tej gry rozegrano.

33ŁĄCZENIE RYZYKA, którego istotę przedstawiłem na przykładzie „spółdzielni ubezpieczeniowej” Malarza i Żołnierza, jest metodą zmniejszania ryzyka stosowaną w wielu sytuacjach.

Np. pomyśl o RÓŻNICOWANIU PORTFELA INWESTYCYJNE-GO na giełdzie…

34

Powiedzmy, że do kupienia sę akcje banku i fabryki samochodów. Każda z nich w ciągu roku firma może dać zysk 2 lub 1 z prawdopodobieństwem ½. Stać Cię na dwie akcje…

35

Dobryrok

Dobryrok

Złyrok

Złyrok

a b

c d

AKCJA PIERWSZA „BANKOWA”

AKCJA DRUGA „BANKOWA”

Powiedzmy, że w tej sytuacji kupujesz tylko akcje jednego rodzaju (np. akcje „bankowe”)…

36

Dobryrok

Dobryrok

Złyrok

Złyrok

a b

c d

BANK

SAMOCHODY

A teraz powiedzmy, że kupujesz oba rodzaje akcji…

37

Posiadając dwa rodzaje akcji, a nie jeden rodzaj, rozgrywamy 2 gry naraz. Wygrana w jednej rekompensuje straty w drugiej.

Dobryrok

Dobryrok

Dobryrok

Dobryrok

Złyrok

Złyrok

Złyrok

Złyrok

a

a b

b

c

c d

d

BANK

SAMOCHODY

AKCJA PIERWSZA „BANKOWA”

AKCJA DRUGA „BANKOWA”

38

WSPÓLNA PULA RYZYKA

4 ½

2 ½

Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw-dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½

Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej-sza się wariancja jej wyników (ryzykowność).

4 ¼

3 ¼

3 ¼

2 ¼

39

ŁĄCZENIE RYZYKA jest metodą zmniejszania ryzyka stosowaną w wielu sytuacjach.

Np. pomyśl o rynku usług ubezpieczeniowych…

40UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD

Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ posiadacza samochodu PRZED i PO wykupieniu (za 5000) polisy ubezpieczeniowej:

PRZED PO

0 9/10 -50 000 1/10

-5 000 9/10 -5 000 1/10

Prawdopodobieństwo kradzieży auta

41UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD

Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ przed i po wykupieniu polisy ubezpieczeniowej:

PRZED PO

0 9/10 -50 000 1/10

-5 000 9/10 -5 000 1/10

WO = -5 000 WO = -5000

42UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD

Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ przed i po wykupieniu polisy ubezpieczeniowej:

PRZED PO

0 9/10 -50 000 1/10

-5 000 9/10 -5 000 1/10

WO = -5 000 WG = CBD1

WO = -5000 WG = 0!!!

„Coś bardzo dużego”

430 9/10 -50 000 1/10

-5 000 9/10 -5 000 1/10

WO = -5 000 WG = CBD1

WO = -5000 WG = 0!!!

A oto gra UBEZPIECZYCIELA:

5 000 9/10 -45 000 1/10

WO = 0WG = CBD2 = CBD1 !!!

440 9/10 -50 000 1/10

-5 000 9/10 -5 000 1/10

WO = -5 000 WG = CBD1

WO = -5000 WG = 0!!!

A oto gra UBEZPIECZYCIELA:

5 000 9/10 -45 000 1/10

WO = 0WG = CBD2 = CBD1 !!!

Czyżby lubiący ryzyko ubezpieczyciele ZA DARMO brali na siebie ryzyko obciążające niechętnych ryzyku ubezpieczających się???

45

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW…Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,001 (0,1%)

UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001

UBEZPIECZYCIEL1 0,999 -999 0, 001

W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999

46

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW…Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%)

UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001

Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po-zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel?

W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999

UBEZPIECZYCIEL1 0,999 -999 0, 001

47

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW…Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%)

UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001

Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po-zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel? Oto odpowiedź:

A. Cena polisy może być wyższa niż 1.

W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999

UBEZPIECZYCIEL1 0,999 -999 0, 001

48

UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW…Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%)

UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0,999 999 0, 001

Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po-zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel? Oto odpowiedź:

A. Cena polisy może być wyższa niż 1. B. Ubezpieczyciel zawiera bardzo wiele takich transakcji.

W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999

UBEZPIECZYCIEL1 0,999 -999 0, 001

49Zauważmy:

Oferując gotowe ramy prawne i organizacyjne transakcji ubezpie-czeniowej, ubezpieczyciel zmniejsza koszty transakcyjne ponoszone przez ubezpieczających się, co skłania wielu do ubezpieczenia się.

Ubezpieczenie się jest łatwe!

50

Przeciętny wynik wielu gier bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszko-dowania.

Nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpieczonych umrą dwie osoby, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej grupie umożliwi sfinansowanie odszkodowania dla grupy pierwszej…

W EFEKCIE UBEZPIECZYCIEL MOŻE ZAGWARAN-TOWAĆ WYSOKOŚĆ ODSZKODOWANIA!

51

Przeciętny wynik wielu gier bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszko-dowania.

Nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpieczonych umrą dwie osoby, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej grupie umożliwi sfinansowanie odszkodowania dla grupy pierwszej…

W EFEKCIE UBEZPIECZYCIEL MOŻE ZAGWARAN-TOWAĆ WYSOKOŚĆ ODSZKODOWANIA!

52

W praktyce ubezpieczyciel nie musi rozgrywać wielu niezależnych partii TEJ SAMEJ gry. Wystarczy, że rozegra wiele ROŻNYCH niezależnych gier.

JEŚLI NAWET SKŁADKI ZEBRANEJ OD JEDNEJ GRUPY NIE STARCZY… ITD.

53

Metodą unikania ryzyka stosowaną przez towarzystwa ubezpiecze-niowe jest również DZIELENIE RYZYKA.

54

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA

Problem wielkiego odszkodowania…

Na przykład: 1. Ubezpieczenie od katastrofy Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (MSK).

2. Ubezpieczenie od wojny atomowej w Europie.

Zauważ: takich transakcji jest na tyle mało, że ubezpieczyciel nie jest w stanie zastosować metody łączenia ryzyka.

55

Problem wielkiego odszkodowania… i pomysł dzielenia transakcji ubezpieczeniowej.

Ubezpieczmy MSK od katastrofy na 100 mld $ za cenę 1 mld $ i odsprzedajmy po 1/1000 transakcji tysiącowi innych ubezpieczycie- li!

56

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA

REASEKURACJA

Ubezpieczyciel przekazuje część ceny polisy reasekuratorowi w za-

mian za zobowiązanie do zwrotu proporcjonalnej części wypłacone-

go odszkodowania.

57

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA

REASEKURACJA

WYMIANA POLIS

Ubezpieczyciele wymieniają się polisami, różnicując ryzyko. Ubez-

pieczający tylko od ognia zaczyna ubezpieczać od ognia i od gradu.

58

RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA

REASEKURACJA

WYMIANA POLIS

SEKURYTYZACJA

Ubezpieczyciele emitują papiery wartościowe (securities). Ich docho-

dowość zależy od tego, czy dojdzie do zdarzenia, którego dotyczy

ubezpieczenie.

59

CO HAMUJE ROZWÓJ RYNKU UBEZPIECZEŃ?

1. POKUSA NADUŻYCIA (ang. moral hazard). 2. SELEKCJA NEGATYWNA (ang. adverse selection).

60

Kiedy ubezpieczenie się zwiększa prawdopodobieństwo zajścia zda-rzenia, którego dotyczy, mamy do czynienia z POKUSĄ NADU-ŻYCIA. Np. zdarza się, że ten, kto ubezpieczył samochód przed kradzieżą, przestaje go pilnie strzec.

61Kiedy ubezpieczenie się zwiększa prawdopodobieństwo zajścia zda-rzenia, którego dotyczy, mamy do czynienia z POKUSĄ NADU-ŻYCIA. Np. zdarza się, że ten, kto ubezpieczył samochód przed kradzieżą, przestaje go pilnie strzec.

SELEKCJA NEGATYWNA oznacza względnie częstsze ubezpiecza-nie się osób szczególnie zagrożonych zdarzeniem, którego dotyczy ubezpieczenie. Np. zdarza się, że ten, kto ubezpiecza się na życie, jest szczególnie schorowany.

62

RYNEK TRANSAKCJI TERMINOWYCH jako metoda zmniejsza-nia ryzyka

Na RYNKU TRANSAKCJI TERMINOWYCH (ang. forward mar-ket) w odróżnieniu od RYNKU TRANSAKCJI NATYCHMIASTO-WYCH (ang. spot market) są zawierane transakcje, w przypadku których CENĘ UZGADNIA SIĘ NA DŁUGO PRZED DOKO-NANIEM PŁATNOŚCI I DOSTAW. TE NASTĘPUJĄ W UZGOD-NIONYM TERMINIE W PRZYSZŁOŚCI.

63

ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela huty miedzi

1. Właściciel huty 100 ton miedzi za rokEksperci: 1100 dolarów/tonaPośrednik: 1000 dolarów/tona

64

ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela huty miedzi

1. Właściciel huty 100 ton miedzi za rokEksperci: 1100 dolarów/tonaPośrednik: 1000 dolarów/tona

ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela fabryki miedzianych rondli

2. Właściciel fabryki miedzianych rondli 100 ton miedzi za rokEksperci: 1100 dolarów/tonaPośrednik: 1200 dolarów/tona

65CO HAMUJE ROZWÓJ RYNKÓW TERMINOWYCH?

Dlaczego istnieją rynki transakcji terminowych walutami, papiera-mi wartościowymi, surowcami, a nie ma rynków transakcji termino-wych dobrami przetworzonymi (np. samochód, komputer osobis-ty)?

66

CO HAMUJE ROZWÓJ RYNKÓW TERMINOWYCH?

Dlaczego istnieją rynki transakcji terminowych walutami, papiera-mi wartościowymi, surowcami, a nie ma rynków transakcji termino-wych dobrami przetworzonymi (np. samochód, komputer osobis-ty)?

Powodem jest niemożność opisania w kontrakcie szczegółowych cech dóbr przetworzonych z przyszłości. Sprawia to, że interesy nabywcy nie są należycie chronione.

67ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

68ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

69ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

70ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

(ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że BĘDZIE wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼) .

71ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

(ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że BĘDZIE wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼) .

(iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że NIE BĘDZIE wezwania!) (prawdopodobieństwo ta-kiego rozwoju sytuacji równa się ¼).

72ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

(ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że BĘDZIE wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼) .

(iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że NIE BĘDZIE wezwania!) (prawdopodobieństwo ta-kiego rozwoju sytuacji równa się ¼).

A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½• 1500 gb + ¼•2000 gb + ¼•1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu. Przeciez w obu przypadkach ma ona do czynienia z grą o wartości oczekiwanej równej 1500 gb!

73ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

(ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że BĘDZIE wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼) .

(iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że NIE BĘDZIE wezwania!) (prawdopodobieństwo ta-kiego rozwoju sytuacji równa się ¼).

A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½• 1500 gb + ¼•2000 gb + ¼•1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu, którego organizacja kosztuje przecież także 1500 gb!

b) O jaką metodę zmniejszania ryzyka gospodarczego chodzi w tym zadaniu?

74ZADANIEMożna kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban-kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź-wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia-jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa 250 000 = 5002.

Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

(ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że BĘDZIE wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼) .

(iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że NIE BĘDZIE wezwania!) (prawdopodobieństwo ta-kiego roz-woju sytuacji równa się ¼).

A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½• 1500 gb + ¼•2000 gb + ¼•1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu, którego organizacja kosztuje przecież także 1500 gb!

b) O jaką metodę zmniejszania ryzyka gospodarczego chodzi w tym zadaniu?

Chodzi o gromadzenie dodatkowych informacji.