Tabele przestawne i wykresy przestawne. Zaawansowane wykresy
WYKRESY PAR Ć HYDROSTATYCZNYCHadam_koziol.users.sggw.pl/wph/wykresy_parc_hydrostatycznych.pdf ·...
Transcript of WYKRESY PAR Ć HYDROSTATYCZNYCHadam_koziol.users.sggw.pl/wph/wykresy_parc_hydrostatycznych.pdf ·...
Adam Paweł Kozioł
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH
Przykłady
Wersja 1.d
© APK (2006-2013)
Od Autora
Skrypt (eBook) „Wykresy parć hydrostatycznych” jest przeznaczony dla studentów studiów dziennych,
wieczorowych i zaocznych wydziałów o kierunkach zarówno budowlanych jak i inżynierii środowiska.
Szczególnie dla tych, którzy chcieliby przyswoić sposób konstruowania wykresów parć
hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione w oparciu o większą ilość przykładów.
Skrypt „Wykresy parć hydrostatycznych” zawiera sporą ilość przykładów spotykanych w różnej
literaturze technicznej. Są to przykłady wykorzystywane przez autora w dydaktyce oraz przykłady
zaproponowane przez studentów.
Mam nadzieję, że skrypt spełni swoją rolę w procesie dydaktycznym. Oczekuję także wszelkich uwag
na jego temat, które proszę zgłaszać na adres [email protected].
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 2 -
SPIS
1. Wiadomości wstępne
2. Wykresy parć hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione – przykłady
========================================================================
1. Wiadomości wstępne
Skrypt ten poświęcony jest wyłącznie praktycznemu konstruowaniu wykresów parć
hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione. Do teorii obliczania parć hydrostatycznych i
konstruowania brył czy wykresów parć odsyłam do dostępnej literatury technicznej.
1.1. Konstruowanie wykresu parcia hydrostatycznego na powierzchnię płaską (metoda
graficzna)
W celu zbudowania bryły parcia , należy odłożyć prostopadle w każdym punkcie powierzchni
wartość jego zagłębienia. Wobec liniowej zmienności zagłębień wystarczy w praktyce dokonać tego
dla skrajnych punktów powierzchni jak pokazano na rysunku 1.1. Powstała bryła nazywana jest bryłą
parcia hydrostatycznego (rys 1.1). Kierunek działania parcia nadaje się zwrot zgodny ze zwrotem siły
parcia. Przekrój przez bryłę parcia nazywany jest wykresem parcia, jak pokazano na rysunku 1.2.
Wykres parcia przedstawia zmiany elementarnych parć na powierzchni obliczonych na podstawie
wysokości ciśnienia.
x=
xN
S
z
z
N
zS
SzN
N
Z
P
Z
Z
2Z
3
3
a =
z =N
S
zS
Rysunek 1.1 Rysunek 1.2
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 3 -
1.2. Konstruowanie wykresu parcia hydrostatycznego na powierzchnię zakrzywioną (metoda
parć składowych)
W celu zbudowania brył parcia (rysunek 1.3):
* parcia poziomego - należy dla każdego punktu powierzchni odłożyć wartość jego
zagłębienia od linii pionowej. W praktyce dokonuje się tego dla skrajnych punktów
powierzchni.
* - parcia pionowego - należy poprowadzić pionowe linie ograniczające powierzchnię i
objętość zawarta pomiędzy tymi liniami, daną powierzchnią i lini ą zwierciadła wody jest
brył ą parcia pionowego.
-
dA
dA
dA
dA
dP
dP
dP
dP
dA = dA cosx α
dP = dP sinx α
dA=
dA s
inz
α
dP=
dP
cos
zα
α
β
β
α
α
z
x
+
Px
Px
Pz
Pz
P
P
h/3
h
Rysunek 1.3
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 4 -
2. Wykresy parć hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione – przykłady
Przykład – 1
Parcie na 3 powierzchnie płaskie zanurzone na różnej głębokości.
z
z
Przykład – 2
Parcie na 3 powierzchnie płaskie zanurzone na różnej głębokości.
z
z
h
h
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 5 -
Przykład – 3
Metoda graficzna
S
N
α
Z
z = Z/2S z = 2/3ZN
1/3Z
P
Z
a
y N =
2/3L
L = Z
/sinα
y
z
P = γΒ Z2
2sinα
Przykład – 4
Metoda parć składowych
Z
Z
α
β
Pz
N
P
PxPx y
=N
ZZ/sin
α 2233
z =N
tgβ = PZ
PX
2z
2x PPP +=
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 6 -
Przykład – 5
Metoda graficzna
z1
z1
z2
z2Z
aP
Przykład – 6
Metoda parć składowych
Z
z1
z1 z2
z2
Z
a
PzP
PxPx
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 7 -
Przykład – 7
Metoda graficzna
a
z1z2
PL
PP
P
z1
z2
a
a L
aP
y
z
O
Przykład – 8
Metoda parć składowych
a
zZ
y
z
O
Pz
P
Px
Z z
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 8 -
Przykład – 9
Metoda graficzna
z
z
Z
Z
O
O
Z
Z
z
z
P
PPPL
Przykład – 10
Metoda parć składowych
Pz
Px
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 9 -
Przykład – 11
Parcie na powierzchnię ABC
Metoda parć składowych Schemat:
h
h
A
B
C
a
Parcie poziome
A A
B B
C C
PxL
PxP
Px
Parcie pionowe
A A AA
B B BB
C C CC
Parcie wypadkowe
A
B
C
Px
Pz
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 10 -
Przykład – 12
Parcie na powierzchnię ABCD
Metoda parć składowych
Schemat:
a
aa
4a
xA
B
C
D
Parcie poziome
x xA A
B B
C C
D D
PxL
PxP
Px
Parcie pionowe
xAA
B B B
C
DD D
C C C
A
B
C
D
Parcie wypadkowe
Pz1
Pz2
xA
B
C
D
Px
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 11 -
Przykład – 13
Parcie na powierzchnię ABCD
Metoda parć składowych
Schemat:
3a
aa
4a
xA
B
C
D
Parcie poziome
PxLPxP
Px
Parcie pionowe
C
D
A
B
C
D
AB
C
D
=
AB
C
D
Parcie wypadkowe
Px
Pz
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 12 -
Przykład – 14
Parcie na powierzchnię ABCD
Metoda parć składowych
Schemat:
R
A
B
C
D
Parcie poziome
Px
Parcie pionowe
Px
A
B B
C
Pz
A
C
BD D
C
Parcie wypadkowe
Px
Pz
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 13 -
Przykład – 15
Parcie na powierzchnię ABC
Metoda parć składowych
Schemat:
R
A
B
C
Parcie poziome
R
AA
B B B
CC
Px+ =
Pz
Parcie wypadkowe
Pz
R
A
B
C
Px
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 14 -
Przykład – 16
Parcie na powierzchnię ABC
Metoda parć składowych
Schemat:
R
A
B
C
Parcie pionowe Parcie poziome
R
AA
BB B
CC
Px
+ =Pz
Parcie wypadkowe
R
A
B
C
PxPz
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 15 -
Przykład – 17
Parcie na powierzchnię ABCD
Metoda parć składowych
Schemat:
3R2R
R
A
B
C
D
Parcie poziome
PxL
PxP Px
Parcie pionowe
A
B
C
D
Pz
A
B
C
D
A
B
C
D
Pz
Pz
=+ +A
BPz
D
C
Parcie wypadkowe
Px
A
Pz
D
C
B
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 16 -
Przykład – 18
Parcie na powierzchnię ABC
Metoda parć składowych
Schemat:
R
A
0
B
C
Parcie poziome Parcie pionowe
Px
R
A
0
B
C
A
BB
C
+ =Pz
Parcie wypadkowe
Px
A
0
B
C
PzPx
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 17 -
Przykład – 19
Parcie na powierzchnię ABC
Metoda parć składowych
Schemat:
R
A
0
B
C
Parcie poziome
Px
A
0
B
C
PxL
PxP
Px
A
0
B
C
Px
Parcie pionowe
A A
0
B
C
A
B B
C
+ = PzB
B
C
+
Parcie wypadkowe
Px
A
0
B
C
Px
Pz
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 18 -
Przykład – 20
Parcie na powierzchnię AB
Metoda parć składowych
Schemat:
R
A
B
Parcie poziome Parcie pionowe
R
B B
APz
Px
A
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 19 -
Przykład – 21
Parcie na powierzchnię ABC
Metoda parć składowych
Schemat:
R
R
A B
C
Parcie poziome Parcie pionowe
B
BPx
A
C C
BA=+
B
C
A
Pz
Parcie wypadkowe
B
Px
A
C
Pz
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 20 -
Przykład – 22
Parcie na powierzchnię AB
Metoda parć składowych
Schemat:
R
R
A
B
Parcie poziome
PxP
R
B
A
PxL
R
B
A
Px
Parcie pionowe
=+
B
A
R
R
A
B B
A A
Pz
Parcie wypadkowe
R
B
A
Px
Pz
WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK
- 21 -
Przykład – 23
Parcie na powierzchnię AB
Metoda parć składowych
Schemat: Parcie wypadkowe
B
AH
R
pn
B
AH
R
pn
pn
γ
Pz
Px
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
UWAGA:
Jeżeli znalazłeś jeden błąd to już rozumiesz konstruowanie wykresów!