Struktury

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

1/14

Struktury Struktury atomowe i molekularne (cząsteczkowe)atomowe i molekularne (cząsteczkowe)• Podstawowy składnik materiałów - atom, jon, cząsteczka (pojedyncze atomy/cząsteczki, gazy, kryształy, ciecze, materiały amorficzne...)

• Opis i zrozumienie możliwe dzięki:- fizyce a) kwantowejb) atomowejc) molekularnejd) fazy skondensowanej

- chemii [ a), b), c), ...]

• Plan wykładu:I. Struktura atomów i cząsteczekII. Oddziaływanie atomów (molekuł) z promieniowaniem EMIII. Główne metody badania struktur atom.-mol.

• Materiały do wykładu (prezentacje + zadania) w internecie: IF UJ www.if.uj.edu.pl Zakład Fotoniki

http://fotonika.if.uj.edu.pl/qnog/index_pl.htm

• Kwantowa fizyka - podstawa inżynierii stanów kwantowych (komputery kwantowe, kryptografia kwantowa)

• Optyka i elektronika kwantowa + „material science” – podstawa fotoniki (zastosowanie światła do przekazu i PRZETWARZANIA informacji)


2/14

Zalecane podręczniki:

H. Haken, H. Ch. Wolf „Atomy i kwanty”, PWN, 2002 (2 wyd.)

H. Haken, H. Ch. Wolf „Fizyka molekularna z elementami chemii kwantowej”, PWN, 1998. Paweł Kowalczyk „Fizyka cząsteczek. Energie i widma”,

PWN,2000. I.W. Sawieliew „Kurs Fizyki, t.3”, PWN, 1989. R. Eisberg, R. Resnick „Fizyka kwantowa”, PWN, 1983.

+ wybrane artykuły w czasopismach „Postępy Fizyki”, „Świat Nauki”, strony internetowe, itp..

W.Demtröder „Spektroskopia laserowa”, PWN, 1993. Bernard Ziętek, „OPTOELEKTRONIKA”, Wyd.UMK, Toruń 2004


3/14

WWidmo wodidmo wodoruoru

obserwacje:

1802 Wollaston, 1814 Fraunhofer – widmo słoneczne

1884 Balmer – 4 linie z widma Fraunhofera; = (9/5)k, (4/3)k, (25/21)k, (9/8)k, gdzie k=364,56

nm serie widmowe = 1/ = (1/4 – 1/n2)

1889 Rydberg = C(1/n2 – 1/m2)

GenezaGenezarozwoju f. atomowej rozwoju f. atomowej - poszukiwanie wytłumaczenia danych doświadczalnych

(analiza widmowa: 1817 - linie Fraunhofera w widmie słonecznym, dyskretne widma źródeł światła lab. i astronom.)

- rozwój techniki pomiarowej (nowe dane): pryzmat (Newton), spektrometry: pryzmat., siatkowe (1817 - Fraunhofer), interferometry, lasery, ...


4/14

dośw. Ernsta Rutherforda (~1910)

1871-1937Nobel 1908 (Chemia)

źródło cząstek (jądra He)

detektor cząstek

Folia metal.

• rozproszenie: cząstka naładowana odpychające oddziaływanie kulombowskie

• silne wsteczne rozprosz. silne oddz. silne polaładunek ~ punktowy

• brak odrzutu atomów folii ładunki rozpraszające w ciężkich „obiektach”

~ cała materia folii skupiona w ciężkim jądrze atomy = ciężkie jądra naładowane dodatnio o b. małych rozmiarach

(~ 10-14 m << rozmiar atomu ~ 10-10 m )

PoczPocząątek tek „„nowonowożżytnejytnej”” f. atomowej f. atomowej


5/14

model model Bohra:Bohra: 19131913 - -

1. stacjonarne stany elektronu w atomie, w których elektron nie promieniuje; mr=nħ (ħ=h/2)

2. zmiana stanu zachodzi skokowo przez absorpcję (emisję) promieniowania o częstości =(E1-E2)/h

konsekwencje:

nn = Z00/nn 00 = e2/ħ

EEnn = - (Z2/nn22 KK22)EI EI = KKme4/2ħ2 = en. jonizacji = 13,6 eV

stała Rydberga: RR = KK22 me4/2ħ2

rrnn = nn22 aa00/Z aa00 = ħ2/me2 = 0,052 nm (0,52 Å)

Niels Bohr (1885-1967)

Nobel 1922

KK 1/(40)


6/14

z mech. kwant. r p ħ

aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba p << p, r << r,

czyli (r/r)(p/p) << 1

postulaty Bohra sprzeczne

z dotychczasową fizyką

elektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują ) i powinien spaść na jądro

sprzeczność

ale r p ħ (r p)/rp ħ/rp mvr = pr = nħ , czyli (r p)/rp 1/n

nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.)

(chyba że n>>1 – stany rydbergowskie)


7/14

V= -e2/r najkorzystniej gdy r 0 ,

Wg. mWg. mechechaniki aniki kwantkwantowej:owej:

ale relacja nieokreśl. wymaga, że gdy el. zlokalizowany w

obszarze o prom. r0, r r0, p ħ/r0 (niezerowy pęd)

gdy pęd niezerowy, niezerowa en. kin.

T Tmin = (p)2/2m =

ħ2/2mr02

E = T + V minimum Emin = Tmin + V występuje dla r0 = ħ2/me2 = a0

stabilny atom

Tmin

V

r0 a0


8/14

sens poziomów Bohra

postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów

jako stanów stacjonarnych

(odpow. minimum energii)

całk. energia E = Tklas + Vklas

Tklas = ½ m2 = |równowaga sił: m2/r0 = e2/r0| = ½ e2/r0

E = - ½ e2/r0

Vklas = - e2/r0

E(r0)

0.

głęb. dół potencjał – el. spada na jądro!


9/14

Mechanika kwantowa o poziomach energet. atomu

atomy z Z elektronami w mech. kwant.

HCM=p2/2 - K Ze2/r meM/(me+M), K 1/(40)

C/r

C/r potencjał kulombowski i centralny

+ 2/ħ(E-C/r)

• z założenia centralności możl. faktoryzacji na cz. radialną i kątową

r,R(r)Y()

• warunki rozwiązalności 3 liczby kwantowe:

n = 1, 2, ...l = 0, 1, 2, ..., n-1-l m l

równ. Schrödingera:


10/14

n rozwiązanie cz. radialnej:

En=-C2/2 ħ2n 2 =-Z2/n 2 Rhc

R = K2 me4/2ħ2 - stała Rydberga (najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna)

Rhc = 13,6 eV - en. jonizacji at. wodoru w stanie podst.

14 eV

10

5

0

121, 5

102,

6

973

95

0

938

656,

3 48

6

434

41

0

397

389

383,

5 38

018

75

1282

10

94

1005

95

4,6

4050

26

30

7

400

seria Balmera

seria Lymana

s. Paschena B

rack

etta

Pfu

nd

a

n=2

n=1

n=3

n=4n=5

n=

Interpretacja fiz. liczb kwant.


11/14

l, m rozwiązanie cz. kątowej: Yl, m (, ) eim

ciągłość f. fal. wymaga by całkowita wielokrotność zmieściła się na obwodzie orbity (prom. D) kwantyzacja: 2D=m

dł. fal materii (de Broglie) =h/pt (pt - skł. styczna p)ptD = Lz = mħ

skł. krętu może mieć tylko wartości skwant.: Lz=0, ħ, ħ, ħ, ...

skwantowana też długość L (wartość L2): l(l +1) ħ2


12/14

Funkcje falowe

liczba przejść Rnl przez

zero=n-l-1

prawdopod. radialne P(r)dr=|R|2r2dr

a) radialne


13/14

Funkcje falowe

P()=|Y()|

ważne dla zachowania się atomów w zewnętrznych polach i dla zrozumienia symetrii cząsteczek

b) kątowe


14/14

Wiązania chemiczne

a) kowalencyjne (np. H2+, H2)

b) jonowe

przykład: H2O


15/14

ÅÅħħÅö

Struktury

Documents

Transcript of Struktury