R.m. i bim

RAZONAM.MATEMAT.

I BIM.

TRILCE PRIMARIA

RAZ. MATEMATICO

Í n d i c ePág.

å Matemática recreativa...................................133

å Conteo de segmentos....................................141

å Conteo de figuras...........................................147

å Repaso...........................................................153

å Sucesiones y arreglos literales.......................157

å Sucesiones II..................................................163

å Distribuciones numéricas...............................165

å Repaso general.........................................171

COLEGIO TRILCE Página 2

RAZ. MATEMATICO

¿Estás preparado? S Í NO

¡H o la, cóm o estás! B ienven ido a esta herm o sa fam ilia "T R I LCE", segu ro que estás m uy contento, jun tos

desa rro llarem os el curso de “R azonam ien to M atem ático " d e una fo rm a d ivertida y d idáctica.

E l p rim er tem a es "M atem ática Recreativa", no necesitas saber fórm u las com plicadas, n i teorem as

com p lejos, só lo un poco de ingen io y habilidad.

PROBLEMAS SOBRE GIROS

SEN T I D O D E LO S G I R O SEN EL M O VI M I EN T O

D E R U ED AS O EN G R AN A J ES

Sentido H orario(M ov. de las agu jas de l re lo j)

Sentido Antiho rario(M ov. en con tra al g iro de

las agujas de l relo j)

* Casos:

A B - S i "A" gira en sentido horario "B" _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _- S i "A" gira en sentido antihorario "B" _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Conclusión: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _


RAZ. MATEMATICO

AB

- S i "A" gira en sentido horario "B" _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _- S i "A" gira en sentido antihorario "B" _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Conclusión: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

A - S i "A" gira en sentido horario "B"_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _- S i "A" gira en sentido antihorario "B"_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Conclusión : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

B

B - S i "A" gira en sentido horario "B" _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _- S i "A" gira en sentido antihorario "B"_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Conclusión: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

A

í Si "A" gira en sentido horario, ¿podrías decir en qué sentido gira "B"?A

B

í Si "A" gira en sentido antihorario, ¿en qué sentido gira "B"?

AB


RAZ. MATEMATICO

PROBLEMAS DE INGENIO

1. Colocar los números del 1 al 9, uno en cada círculo de tal manera que la suma de cada fila sea 15.

Recuerda que losnúm eros no sedeben repetir.

2. Ir desde el 8 hasta el 4 sumando exactamente 29, sin pasar dos veces por el mismo círculo.

8 1 0

1 7 9

9 0 4

Recuerda que los cam inosson horizonta les o verticales

y no en d iagonal; en estegráfico hay un cam ino

ind icado . ¿Puedes encontrarun cam ino m ás corto?

3. Mover dos fichas de tal manera que cada grupo de fichas sumen 15.

4

7 8

5

1 9

2

6 3


RAZ. MATEMATICO

4. "DE UN SOLO TRAZO". Unir los puntos con cuatro líneas rectas, trazadas sin levantar el lápiz del papel,

ni pasar dos veces por una misma línea.

5. Colocar en los círculos de este triángulo los números del 1 al 9 de tal manera que la suma de cada lado

sea 17.

6. Si "A" gira en sentido antihorario, ¿en qué sentido girará la rueda "B"?

A B

7. UN SOLO MOVIMIENTO: Moviendo una sola copa, lograr que las llenas y las vacías queden alternadas.

8. Te ofrecen una moneda como la mostrada:

25 a .C. ( 25 años antes de Cristo) .

¿La com prarías s i fueras co leccio nista?¿Por qué?

25 a .C.


RAZ. MATEMATICO

9. Cambiando de lugar tres monedas, transformar el triángulo de la figura (I) en el triángulo de la figura

(II).

( I ) ( I I )

10. Si "A" gira en sentido horario, ¿en qué sentido gira la rueda "B?

A

B

RETOS (ACERTIJOS LÓGICOS)

1. Una señora vestida de negro va por flores al cementerio; ¿cómo se llama el difunto?

Rpta.: _________________________

2. A una persona se le cayó su sombrero en una piscina, ¿cómo lo saca?

Rpta.: _________________________

3. ¿Cuántos huevos duros se podrá comer una persona con el estómago vacío?

Rpta.: _________________________

4. ¿A quién hay que matar para que esté contento?

Rpta.: _________________________

5. ¿Cuál es el hombre que come con los dientes ajenos?


RAZ. MATEMATICO

Rpta.: _________________________TAREA DOMICILIARIA

1. Colocar en los círculos de este triángulo los números del 1 al 9 de tal manera que la suma de cada lado sea 20.

2. ¿Cuál de las siguientes figuras se puede dibujar sin levantar el lapicero y sin regresar por el mismo sitio?

I I I I I I

3. Si la rueda "A" gira en sentido horario, ¿en qué sentido gira la rueda "B"?

B

A


RAZ. MATEMATICO


AB

5. Disponer números del 1 al 8 en cada recuadro de tal forma que dos recuadros "vecinos" no tengan en su interior dos números consecutivos.

6. ¿Cuántos palitos hay que mover para que la división sea correcta?


RAZ. MATEMATICO

Segm ento es una po rción de recta y es lim itada,el segm ento AB se denota así: A B

A B

í Ejemplo 1:¿Cuántos segmentos, observas en la siguiente figura?

1 . Asigna m os una let ra m inúscula a cada parte.

2 . C ontam os los segm entos de una parte ( sim p les) .

3 . C ontam os segm entos de dos partes (com puestos) .

4 . C ontam os segm entos de tres partes (com puestos) .

5 . C ontam os segm entos de cuat ro partes ( com puestos) .

Reso lución :

P

6 . H allam os la sum a.

D e 1 part eD e 2 part esD e 3 part esD e 4 part es

a; b; c; dab; bc; cdabc; bcdabcdT O TAL

4321

1 0

N ° de Segm ent os

R O F Ea b c d

P Ra

R Ob

O Fc

F Ed

P R Oa b

R O Fb c

O F Ec d

P R Oa b

Fc

R O Fb c

Ed P R O F E

a b c d

Rpta.: El número total de segmentos es 10.


RAZ. MATEMATICO

Pero hay un m étodo corto u tilizando una fórm u laespecial: es la de la sum a de los "n" p rim eros

núm eros natu rales

Así:

P R O F E1 2 3 4

n: Cantidad de segmentos pequeños (simples)

N ° de Segm entos =4(4 + 1 )

2 =4(5 )

2 =202 = 10 segm entos

í Ejemplo 2: ¿Cuántos segmentos hay como máximo?

A B C D E F G

N ° de Segm entos = _ _ _ _ _ _ _ =

í Ejemplo 3:

BA

C

D

E

F

Rpta.: _______

Ten cu idado, porque la fó rm ula se ap lica en una línea recta s in qu iebre.


RAZ. MATEMATICO

EJERCICIOS

1. Hallar el número total de segmentos.

AB

CD

EF

G

H

I

J

KLMN


L

T

R

I

C E P R I

MA

R

IALOMAXIMO




RAZ. MATEMATICO

5. Hallar el número total de segmentos de:

PE

DR

OG

OM

EZ

6. Hallar el número total de segmentos de:

7. ¿Cuántos segmentos hay en el siguiente gráfico?



RAZ. MATEMATICO

9. Hallar el número total de segmentos en:

C O NT

EO

DE

SE G M E N T O S

10. Hallar el número total de segmentos en:O

R

A

Z

N A M I E N

T

O

M

ATEMATICO

TAREA DOMICILIARIA

Hallar el número total de segmentos de:

T R I L C E P R I M A R I A1.

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O2.

3.R

MT

UC

UR

SO

P R E F E R I D O

D4. E F G H I JK

LM

N

ÑOPQRSTUA

B

C


5.

RAZ. MATEMATICO

H ola de nuevo am iguito ya llegam os jun tos a l segundo n ivel ( tem a) . ¿Sab ías que lo s ejercicios de "Conteo de figuras"

genera lm ente fo rm an parte de todos lo s exám enes de ingreso a los centros de ed ucación superior? N o porque sean d if íciles, s ino ; porque evalúan el n ive l de análisis , de

sín tesis y la capacidad de atenció n y concentración .Así que concéntrate y observa todo lo que tu p rofesor(a)

desarro lle en la pizarra .

¿E stás preparado? S Í N O

I. CONTEO DE TRIÁNGULOS: Observa el proceso de contar.Ejemplo 1: En la siguiente figura, ¿cuántos triángulos como máximo observas?

1 . Asignam os una letra a ca da una de las figuras.

a b

c

d e

2 . C ontam os los t riángu los de una parte ( sim p les) .

a b

c

d

3 . C ontam os los t riángu los de dos partes (com puestos) .

a b

e

ba

c

4 . C onta m os los t r iá ngulos de t res partes (com puestos) .

a

c

d

5 . C ontam os los t riá ngu los de cinco partes (com puestos) .

a b

c

d e

6 . H allam os la sum a:

D e 1 pa rteD e 2 pa rtesD e 3 pa rtesD e 5 pa rtes

a ; b; c ; dac; ab; beacdabcdeT O TA L

43119

N ° de Triángulos

Reso lución :


RAZ. MATEMATICO

Ahora te toca a ti.

Ejemplo 2:¿Cuántos triángulos hay como máximo en la siguiente figura?

1

2

3

4

5

P regunta a tu profesor si hayalgún m étodo corto para

la reso lución de este p roblem a.

Anota lo que tu profesor te diga.


RAZ. MATEMATICO

EJERCICIOS

1. ¿Cuántos triángulos hay como máximo en la siguiente figura?

Resolución :

R pta .: _ _ _ _ _ _

2. ¿Cuántos triángulos hay como máximo en la siguiente figura?Reso lución :

R pta .: _ _ _ _ _ _

3. Hallar el número total de triángulos en:Reso lución :

Rp ta .: _ _ _ _ _ _

4. Hallar el número total de triángulos en:Reso lución :

R pta .: _ _ _ _ _ _


RAZ. MATEMATICO

5. ¿Cuántos triángulos tienen un (*) asterisco en su interior?Reso lución :

R pta .: _ _ _ _ _ _

II. CONTEO DE CUADRILÁTEROS: Observa el proceso de contar.Ejemplo 1: ¿Cuántos rectángulos como máximo observas?

1 . Se asigna una let ra a cada parte.

a

2 . C ontam os los rectángulos de una so la parte.

3 . C ontam os los rectángulos que se form an con dos part es (com puestos) .

4 . C ontam os los rectángulos que se form an con t res pa rtes ( com -puestos) .

H ay _ _ _ _ rect án gulos

5 . C ontem os el total de rec tángulos.

123

a; b; c; d; e; f_ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _

T O TA L

_ _ __ _ __ _ _

_ _ _

N ° de Rect ángulos

Reso lución :

b c

d e

f

a

b c

d e

f

b

e

b c

d eH ay _ _ _ _ rect án gulos

a

b c

d e

f

H ay _ _ _ _ rect án gulos

N ° de Partes


RAZ. MATEMATICO

EJERCICIOS

1. ¿Cuántos cuadriláteros hay?

2. Hallar el número total de cuadrados.

3. Hallar el número total de rectángulos.



RAZ. MATEMATICO

5. Hallar el número total de rectángulos y cuadrados en el siguiente gráfico y colocar a cada afirmación "V" si es verdadero y "F" si es falso:

I. El total de rectángulos es 9..............................................( )II. El número total de cuadrados es 6...................................( )III. Hay tres rectángulos más que cuadrados........................( )

TAREA DOMICILIARIA



2. Hallar el número total de rectángulos en la siguiente figura:

3. ¿Cuántos paralelogramos hay?

4. Hallar el número total de triángulos en el siguiente gráfico:


RAZ. MATEMATICO

H oy harem os un repaso de los tres tem as que hem os visto hasta ahora.

S i no has com prendido algunosproblem as, lo harás en

este repaso. ¡APR O VÉCH ALO !

EJERCICIOS



A

B

Rpta.: ___________

2. ¿Cuántas cifras se deben mover como mínimo para formar una verdadera igualdad?

13 - 32 = 4

Rpta.: ___________


AB

Rpta.: ___________

4. Coloca los números del 1 al 9 en los círculos de la figura mostrada (sin repetirlos), de tal manera que la hilera vertical y horizontal sumen lo mismo y ésta sea igual a 27. ¿Cuál es la cifra que debe estar en el círculo central?

Rpta.: ___________

5. Colocar los números del 1 al 9 en los círculos de la figura mostrada (sin repetirlos), de tal manera que todas las hileras formadas por tres círculos sumen lo mismo y ésta sea igual a 12. ¿Cuál es la cifra que debe estar en el círculo central?

RAZ. MATEMATICO


= 12

= 12

Rpta.: ___________

6. Colocar del 1 al 9 en cada casillero de tal manera que la suma horizontal, vertical y diagonal sea 15.

= 15

= 15= 15= 15= 15

= 15

Rpta.: ___________

7. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura?

Rpta.: ___________


R

I

LC

T

E

T

UM

EJ

O

ROPCION

Rpta.: ___________

9. Hallar el número de segmentos que hay en la siguiente figura:

Rpta.: ___________


Rpta.: ___________

RAZ. MATEMATICO


11. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?

Rpta.: ___________

12. Hallar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura:

Rpta.: ___________

13. Hallar el número total de rombos en:

Rpta.: ___________

14. Hallar el número total de cuadriláteros en:

Rpta.: ___________

15. Hallar el número total de cuadriláteros en:

Rpta.: ___________

RAZ. MATEMATICO

TAREA DOMICILIARIA

1. Si la rueda "A" gira en sentido horario, ¿en qué sentido girará la rueda "B"?A B

2. Si la rueda "A" gira en sentido horario, ¿en qué sentido girará la rueda "B"?

A B

3. ¿Cuántas cifras se deben mover como mínimo para formar una verdadera igualdad?

32 - 23 = 1

4. ¿Cuántos triángulos tienen un (*) en su interior?

*



RAZ. MATEMATICO

Q uerido am igo, e l tem a que desarro lla rem os hoy es uno de m is favoritos; yo sé que tam bién

será de tu agrado , m e refiero, a l tem a de Sucesiones y Arreglos L iterales.

Pero ¿qué es una sucesión? Veam os e l concepto.

SUCESIÓN:Es un conjunto ordenado de números de acuerdo a una ley de formación. Dichos números son los términos

de la sucesión.

Po r e jem plo , e l sigu iente con jun to o rdenado de núm eros:1; 3; 5 ; 7; 9; . . . tiene una ley de fo rm ación .

En efecto, si aumentamos dos unidades a cada uno de los números, obtendremos el siguiente.Por lo tanto: (1; 3; 5; 7; 9; . . . ) es una SUCESIÓN, donde los términos mantienen un orden y se les nombra del modo siguiente:

1: primer término3: segundo término5: tercer término7: cuarto término, etc.


RAZ. MATEMATICO

Ahora veam os otra sucesión : 5; 7; 10; 14 ; . . . ¿Podrías ha llar el térm ino que sigue?

Para resolver este problema, debemos encontrar la ley de formación, como se muestra a continuación:5; 7; 10; 14 ; . . .

+2 +3 +4 + 5Por lo tanto el número que sigue deberá ser: 14 + 5; esto es 19.

ARREGLOS LITERALES:Es un conjunto ordenado de letras de acuerdo a un determinado criterio. Para encontrar el criterio de ordenamiento de las letras en un problema dado, es necesario conocer bien el abecedario, tener en cuenta la posición de cada letra y no se debe considerar las letras compuestas "CH" y LL".

Po r e jem p lo : ¿Q ué letra sigue?A; C; F; J ; . . .

Este arreglo tiene cierto criterio de ordenamiento. En efecto, observemos lo siguiente:

A; C ; F ; J B D E GH I

Entre "A" y "C" hay una letra intermedia;entre "C" y "F" hay dos letras intermedias;entre "F" y "J" hay tres letras intermedias.

Por lo tanto entre "J" y la letra que sigue deben haber cuatro letras intermedias.

A; C ; F; J ; . . . B DE GHI KLMN

Entonces la letra que sigue es: ______

Nota: Se puede resolver el problema anterior de otra manera, lo único que necesitamos saber es, la

posición que ocupa cada letra del arreglo dado, en el abecedario.


RAZ. MATEMATICO

A1

B C D E F G H I J K L M N2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Ñ15

O P Q R S T U V W X Y Z16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Recuerda que no se consideran las letrascom puestas "C H " y "LL" en arreg lo s lite rales.

Ahora observa cómo se resuelve el problema anterior, pasando del arreglo literal a una "SUCESIÓN":

A; C ; F ; J ; . . .

1; 3; 6 ; 10; . . . Po sición enel abecedario

+ 2 + 3 + 4 + 5

Ñ

15

Como verás, el número que sigue en la "sucesión" es 15, ahora sólo tenemos que buscar la letra que ocupa la posición número 15 en el abecedario y ésta es la letra "Ñ".

¡Ahora, hazlo tú!¿Q ué letra s igue en el sigu iente arreg lo literal? C; F; J ; M ; P ; . . .

C; F ; J ; M ; P ; . . .

Rp ta .: _ _ _ _ _ _ _

EJERCICIOS PARA LA CLASE

I. Encontrar el número que sigue en cada una de las siguientes sucesiones:


1) 7; 10; 15; 22; . . .

2) 3; 9; 5; 15; 11; . . .

3) 2; 2; 4; 12; . . .

4) 64; 32; 16; . . .

5) 2; 4; 8; 14; . . .

6) 2; 3; 4; 7; 8; 11; . . .

RAZ. MATEMATICO

II. Encontrar la letra que sigue en cada uno de los siguientes arreglos literales:


7) 5; 3; 6; 4; 8; 6; 16; . . .

8) 1; 1; 2; 6; . . .

9) 2; 3; 4; 5; 8; 7; 16; . . .

10) 18; 16; 12; 6; . . .

11) 10; 12; 6; 8; 4; . . .

12) 3; 4; 8; 5; 9; 45; . . .1) A; D; G; J; . . .

2) B; D; G; I; L; . . .

3) A; D; I; O; . . .

4) B; C; F; G; N; . . .

5) A; B; D; D; G; F; J; . . .

6) B; C; E; H; L; . . .

RAZ. MATEMATICO

TAREA DOMICILIARIA

I. Hallar el número que sigue en cada una de las siguientes sucesiones.

1) 2; 5; 10; 13; 18; . . .

2) 2; 3; 6; 13; 18; 23; . . .

3) 26; 18; 11; 5; . . .

4) 4; 8; 5; 10; 7; 14; . . .

5) 5; 6; 12; 9; 10; 20; . . .

II. Hallar la letra que sigue en cada uno de los siguientes arreglos literales.

1) A; C; B; D; C; E; . . .

2) W; L; F; . . .

3) C; D; G; L; . . .

4) A; A; B; D; G; K; . . .

5) A; B; D; H; . . .


RAZ. MATEMATICO

En este cap ítu lo verem os una g ran "variedadde sucesiones" y tenem o s que encon trar la ley de fo rm ación de cada una de ellas, para luego

hallar la que nos p iden .


I. Encontrar el número que sigue en cada una de las siguientes sucesiones:

1) 3; 4; 8; 11; 12; 24; 27; . . .

2) 2; 3; 6; 6; 18; 9; 54; . . .


RAZ. MATEMATICO

3) 1; 1; 1; 2; 12; . . .

4) 1; 3; 8; 17; 31; . . .

5) 3; 3; 5; 9; 15; . . .

II. Encontrar el valor de "x + y" en cada una de las siguientes sucesiones:

1) 3; 1; 4; 2; 8; 6; x; y; . . .

2) 2; 5; 4; 6; 8; 7; x; y; . . .

3) 1; 3; 4; 7; 11; x; y; . . .

4) 3; 4; 6; 10; 18; 16; x; y; . . .

5) 1; 1; 2; 3; 4; 5; 8; 7; x; y; . . .

TAREA DOMICILIARIA

1. ¿Qué número sigue?4; 5; 7; 10; 14; 19; . . .


RAZ. MATEMATICO

2. ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión?2; 6; 3; 9; 6; 18; . . .

3. ¿Qué número sigue?1; 17; 32; 44; 51; . . .

4. Hallar "x + y" en:4; 9; 12; 17; 20; x; y; . . .

5. Hallar "y - x" en:1; 3; 2; 6; 4; 9; 8; x; y; . . .

O bserva cóm o se han distribu ido los núm eros encada una de las sigu ien tes figuras:

1 9

4 2

2 17

3 5

5 x

6 3

¿Podrías ha llar el valo r de "x"?

Claro que sí, sólo tenemos que buscar la relación que existe entre los demás números dados.

Veamos:

De la primera figura tenemos que: 4 × 2 + 1 = 9 yde la segunda figura tenemos que: 3 × 5 + 2 = 17

Como verás, se ha encontrado una misma relación para las dos primeras figuras y esa relación se debe dar también en la tercera figura.


RAZ. MATEMATICO

Por lo tanto; de la tercera figura tenemos que: x = 6 × 3 + 5.

Es decir el valor de "x" es 23Ahora veam os una d istribución litera l.

A BF

C

C DL

E

E F?

G

¿Q ué le tra falta?

Para resolver este problema, sólo basta con reemplazar cada una de las letras con los números que indican la posición de éstas en el abecedario.Así tenemos:

1 26

3

3 412

5

5 6?

7De la primera figura se tiene que: 1 + 2 + 3 = 6 y de la segunda figura se tiene que:

3 + 4 + 5 = 12Por lo tanto; en la tercera figura el número que falta es: 5 + 6 + 7; esto es 18. Entonces tenemos que buscar la letra número 18 en el abecedario y ésta es la letra "Q".


I. Hallar el valor de "x" en cada una de las siguientes distribuciones numéricas.


3) 425

397

2636x

Rpta .: _ _ _ _ _

RAZ. MATEMATICO

1) 78

10

3556x

579

R pta .: _ _ _ _ _

2) 12178

141925

2636x

R pta .: _ _ _ _ _

5) 311791

1310x

182034

R pta .: _ _ _ _ _

7)

585

75

731

45

218x

56


4) 893

36

10

51x

R pta .: _ _ _ _ _

6) 3254

4839

5610

172216x

Rpta .: _ _ _ _ _

RAZ. MATEMATICO

II. Hallar la letra que falta en cada una de las siguientes distribuciones literales:

1)

C

A

FB E

C

NJ F

G

?J

Rpta.: _______

2)

C

DA F

E

FC H

D

?B J

Rpta.: _______


RAZ. MATEMATICO

3)

IB D

OE C

?A G

Rpta.: _______

4)

BEG

HÑ?

DCC

Rpta.: _______

5)

Rpta.: _______

TAREA DOMICILIARIA

I. Hallar el valor de "x" en cada caso:

1) 41211

3672(x)

96

13

2) 81623

(21)(34)(x)

131831

3) 1345

106

(10)(18)(x)

241837

R pta .: _ _ _ _ _ _ _ R pta .: _ _ _ _ _ _ _ R pta .: _ _ _ _ _ _ _

II. Hallar la letra que falta en cada caso:

4)C F

J

H

D J

Ñ

X

B L

?

K


BCE

CDA

GM?

RAZ. MATEMATICO

5)

F

J B

C

G H

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¿Cóm o estás am igu ito? É sta es nuestra ú ltim a clase del p rim er b im estre, siento una inm ensa alegría al

saber que has aprend ido m ucho.

H oy repasarem os los tem as de: M atem ática Recreativa, Conteo de F igu ras I y I I , Suces iones I y I I y D istribuciones.

T ienes que aprovechar este repaso al m áxim o, pues "ya se viene" la evaluación bim estra l. ¿Nervioso (a)? no te

preocupes que yo te acom paño.

PROBLEMAS

1. La siguiente columna de cinco filas contiene 15 cifras impares.


RAZ. MATEMATICO

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución :13579

13579

13579

El problema consiste en tachar nueve cifras. Eligiéndolas de manera, que al sumar las columnas de las seis cifras restantes se obtenga el número 111.

2. Hallar el número total de cuadrados en:

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución :

3. ¿Cuántos triángulos hay en el siguiente gráfico?

Rpta .: _ _ _ _ _ _

Resolución:

4. Hallar el número total de triángulos que tengan un ¨ en su interior.

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución :


RAZ. MATEMATICO

5. Hallar el número total de segmentos en el siguiente gráfico:

Rpta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución :

6. Hallar el número total de cuadrados en el siguiente gráfico:

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lu ción :

7. Hallar el número total de rectángulos.

Rpta.: _ _ _ _ _ _

Reso lución :

8. Hallar el número total de cuadriláteros.

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución :



RAZ. MATEMATICO

R pta.: _ _ _ _ _ _

Reso lución :

10. ¿Qué números siguen en las siguientes sucesiones?

3; 4; 7; 12; . . . . ; . . . . . 2; 3; 6; 2; -2; 3 . . . . ; . . . . .

Rpta.: _______

11. ¿Qué letras siguen en los siguientes arreglos literales?

A; B; D; H; . . . . . E; F; H; K; . . . . ; . . . . .

Rpta.: _______


12. ¿Qué número falta?

15 (40) 25 17 (97) 80 23 (x) 60

Rpta.: ____________


18 (6) 12 32 (14) 18 48 (x) 16

Rpta.: ____________

14. Hallar el valor de "x".

12 3 11 3 15 6 4 1 x

Rpta.: ____________


3 6 8 5 4 7 15 24 x

Rpta.: ____________

RAZ. MATEMATICO

TAREA DOMICILIARIA

1. Si la rueda "A" gira en sentido antihorario, ¿en qué sentido gira "B"?

A

B

2. Hallar el número total de triángulos.

3. ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión?12; 24; 14; 22; 16; 20; . . . . .

4. ¿Qué letra continúa?G; J; M; 0; . . . . .


4

17

52 6

8

19

13 7

1

x

45 3


RAZ. MATEMATICO


A N D R E A

7. Si la rueda "A" gira en sentido horario, ¿cuántas de estas ruedas girarán en sentido antihorario?

A

8. Hallar el total de triángulos en la siguiente figura:

9. ¿Qué número sigue?

1; 2; 4; 7; 11; . . .



RAZ. MATEMATICO

4 7

6

3

20 12 8

9

5

34 1 16

14

25

x


R.m. i bim

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