prez2 [tryb zgodności] · Kody uzupełnień oraz zapis znak -moduł • Uzupełnienie odpowiada...

Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie

„Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń – zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej –zarządzanie Uczelnią,

Dr inż. Małgorzata Langer

Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja.

Studia I stopnia

Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja.

Studia I stopnia

zarządzanie Uczelnią, nowoczesna oferta edukacyjna i wzmacniania zdolności do zatrudniania osób niepełnosprawnych”

90-924 Łódź, ul. Żeromskiego 116,tel. 042 631 28 83 www.kapitalludzki.p.lodz.pl

Zadanie nr 30 – Dostosowanie kierunku Elektronika i Telekomunikacja

do potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy

Architektura komputerówArchitektura komputerów

Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Notacje – systemy zapisu liczbNotacje – systemy zapisu liczb

• Dane, które są przetwarzane w systemach komputerowych, zawierają cyfry, znaki alfabetu łacińskiego i znaki ze znakami diakrytycznymi („narodowe” – np. polskie: ą, ś,ń, …) oraz znaki specjalne, jak @, #, +, *, …

• Najpowszechniej używanym systemem liczbowym „na zewnątrz” komputera jest system dziesiętny

Architektura komputerów, część 2

2

• Dowolną liczbę możemy przedstawić jako wielomian.

Np. 1234,98 = 1 x 103 + 2 x 102 + 3 x 101 + 4 x 100 + 9 x 10-1 + 8 x 10-2

• Systemy komputerowe przyjmują, przetwarzają i wystawiają na wyjściach ciągi zer i jedynek – w kodzie dwójkowym, binarnym


Ogólna postać wielomianu dla dowolnej liczby i notacjiOgólna postać wielomianu dla dowolnej liczby i notacji

∑−=

=n

mi

ii raN


3

Gdzie N – liczba zapisana we właściwej notacji; n+1 – liczba cyfr w części całkowitej, m – liczba cyfr w części ułamkowej, r – podstawa notacji

Gdzie N – liczba zapisana we właściwej notacji; n+1 – liczba cyfr w części całkowitej, m – liczba cyfr w części ułamkowej, r – podstawa notacji

W systemie dziesiętnym r=10

W systemie dwójkowym r=2, ósemkowym r=8, itd.

W systemie dziesiętnym r=10

W systemie dwójkowym r=2, ósemkowym r=8, itd.


Notacja szesnastkowa (r=16)Notacja szesnastkowa (r=16)

• Ponieważ „brakuje” cyfr, stosuje się pierwsze, kolejne, litery alfabetu łacińskiego dla wyrażenia cyfr powyżej 9

• Notacja dziesiętna Szesnastkowa0, 1, 2, 3, … , 8, 9 0, 1, 2, 3, … , 8, 910 A


4

11 B12 C13 D14 E15 F


PrzykładyPrzykłady

Notacja Dziesiętna Dwójkowa Ósemkowa Szesnastkowa0 0 0 01 1 1 12 10 2 29 1001 11 915 1111 17 F


5

15 1111 17 F18 10010 22 1220 10100 24 14100 1100100 144 64

100 = 1x102 + 0x101+0x100

= 64+32+0+0+4+0+01x82+4x81+4x80

6x161+ 4x160


Konwersja liczbKonwersja liczb

• Jest to przekształcanie zapisów liczbowych z jednego systemu w inny, np. z systemu dwójkowego w dziesiętny lub odwrotnie

• Algorytm: dzielimy daną wartość całkowita przez wymaganą podstawę, w każdym kroku zapisując resztę; kończymy zapisaniem ilorazu mniejszego od dzielnika.Sprawdzamy, stosując podany wzór na wielomian

• Przykład: Przekształcić 245(10) w zapis dwójkowy


6

• Przykład: Przekształcić 245(10) w zapis dwójkowy245:2 = 122 + reszta 1 1122:2 = 61 + reszta 0 0161:2 = 30 + reszta 1 10130:2 = 15 + reszta 0 010115:2 = 7 + reszta 1 101017:2 = 3 + reszta 1 1101013:2= 1 + reszta 1 1110101tylko 1 11110101


Inne przykładyInne przykłady

• (245)10 = (?)8245:8 = 30 + 5

30:8 = 3 + 6zostaje 3 → (365)8

• (245)10 = (?)16245:16 = 15 + 5zostaje 15 → (F5)16

• Dla części ułamkowej – zamiast dzielenia – mnożymy to, co po przecinku:


7

• Dla części ułamkowej – zamiast dzielenia – mnożymy to, co po przecinku:(0,345)10 = (?)2

2 x 0,345 = 0,6902 x 0,690 = 1,3802 x 0,380 = 0,7602 x 0,760 = 1,5202 x 0,520 = 1,0402 x 0,040 = 0,080 → (0,010110)2

• Konwersja pomiędzy systemem dziesiętnym, stosowanym przez użytkownika a binarnym używanym w systemie – odbywa się automatycznie – przy pomocy podobnego algorytmu


Działania arytmetyczneDziałania arytmetyczne

• Ogólne zasady wykonywania działań arytmetycznych są jednakowe we wszystkich notacjach – poćwiczymy na zajęciach praktycznych ☺

• Oprócz tradycyjnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia, często wykonywaną operacją jest przesuwanie (SHIFT)o jedno miejsce w prawo (czyli dzielimy przez podstawę notacji) lub w lewo (mnożymy)


8

w lewo (mnożymy)• W systemach cyfrowych zapisujemy liczby

- w prezentacji stałoprzecinkowej (fixed-point) – zawsze tyle samo cyfr przed i po przecinku- zmiennoprzecinkowej (floating-point) – stała liczba cyfr ale przecinek w takiej pozycji, która jest optymalna dla danej liczby


Liczby ujemneLiczby ujemne

• Sposób pierwszy: znak i moduł• Dla przedstawienia liczby potrzebujemy n+1 cyfr; cyfra najbardziej

znacząca (pierwsza „z lewej strony” – MSD) przyjmuje wartość 0 dla liczb dodatnich i r-1 dla liczb ujemnych (czyli F dla notacji szesnastkowej, 7 dla ósemkowej, 1 dla binarnej…)

• Przykłady: liczba reprezentacja (zakładamy razem 5 cyfr)


9

• Przykłady: liczba reprezentacja (zakładamy razem 5 cyfr)

(-2)2 1 0010(+2)2 0 0010(-56)8 7 0056(+11F)16 0 011F

znak moduł


Znak i modułZnak i moduł

• Przy stosowaniu zapisu znak i moduł przy działaniach arytmetycznych obie części reprezentacji są przetwarzane oddzielnie, tzn. obliczany jest moduł wyniku i potem dodawany do niego odpowiedni znak


10

niego odpowiedni znak• System stosowany w miernikach cyfrowych, czasem

w sterownikach, zwłaszcza, gdy używany jest kod dziesiętnyw obliczeniach – wrócimy do tego później ☺


Liczby ujemneLiczby ujemne

• Sposób drugi: liczba ujemna zapisywana w kodzie uzupełnień• Jest to PRZEWAŻAJĄCY sposób zapisu liczb w systemach

komputerowych• Ogólnie stosowane są: dopełnienie (uzupełnienie) do podstawy

notacji oraz dopełnienie do podstawy pomniejszonej o 1


11

notacji oraz dopełnienie do podstawy pomniejszonej o 1• Dla zapisu binarnego, który jest powszechnie stosowany

w komputerach, mamy więc: - kod uzupełnieniowy do dwóch U2- kod uzupełnieniowy do jedności U1


Kod uzupełnieńKod uzupełnień

• Rozważmy odejmowanie liczby A od liczby B (B-A)• Jest to równoważne z dodawaniem (-A) do B• Przy stosowaniu uzupełnień możemy więc odejmowanie zastąpić

dodawaniem• Ponieważ mnożenie i dzielenie odpowiadają odpowiednio


12

• Ponieważ mnożenie i dzielenie odpowiadają odpowiednio wielokrotnemu dodawaniu lub odejmowaniu – możemy stwierdzić, że możliwe jest wykonanie czterech podstawowych działań arytmetycznych przy zastosowaniu WYŁĄCZNIE DODAWANIA


Algorytm mnożenia liczb binarnych bez znakuAlgorytm mnożenia liczb binarnych bez znaku


13


Algorytm dzielenia liczb binarnych bez znaku

Algorytm dzielenia liczb binarnych bez znaku


14


Uzupełnienie do podstawy notacjiUzupełnienie do podstawy notacji

• Uzupełnienie do podstawy notacji: [N]rgdzie r – podstawa notacji; n – liczba cyfr w części całkowitej liczby (N)r

[ ]0)(0

0)()(

==≠−= rr

nr

Ngdy

NgdyNrN


15

0)(0 == rNgdy

Przykład: U2 dla (01010)2 → n=5 ; r=2:

2101 – (01010) = 100000 – 01010 = 10110

dla (0,0010)2 → n=1 ; r=2

21 – (0,0010) = 10,0000 – 0,0010 = 1,1110

Przykład: U2 dla (01010)2 → n=5 ; r=2:

2101 – (01010) = 100000 – 01010 = 10110

dla (0,0010)2 → n=1 ; r=2

21 – (0,0010) = 10,0000 – 0,0010 = 1,1110


Inne metody obliczania U2Inne metody obliczania U2

• Zmień wartość każdego bitu i dodaj 1:• Przykład: [01010]2 = ?

- zmieniamy o na 1 i odwrotnie: 10101- dodajemy 1 + 1WYNIK: 10110


16

• Kopiuj bity zerowe od najmniej znaczącego aż (włącznie) do pierwszej 1 i zmień wartość pozostałych:

• Przykład: [01010]2 = ?- kopiujemy od prawej: __ __ __ 10- zmieniamy pozostałe 010 na 1 0 1WYNIK: 10110


Uzupełnienie do podstawy pomniejszonej o 1Uzupełnienie do podstawy pomniejszonej o 1

• [N]r-1 = rn – r-m – (N)r

gdzie r – podstawa notacji, n – liczba cyfr w części całkowitej, m – w części ułamkowej

• Zauważmy, że [N]r = [N]r-1 + r-m


17

• Zauważmy, że [N]r = [N]r-1 + r

• Praktyczna metoda liczenia:- odejmujemy każdą cyfrę od maksymalnej cyfry w danej notacji (tzn. od 9 w notacji dziesiętnej, od 7 w ósemkowej, itd.)

• U1 (czyli w notacji binarnej): po prostu zamieniamy wartość każdego bitu


Kody uzupełnień oraz zapis znak - modułKody uzupełnień oraz zapis znak - moduł

• Uzupełnienie odpowiada reprezentacji liczby ujemnej• Reprezentacja liczby dodatniej nie zmienia się• Mamy więc trzy sposoby zapisu liczby ujemnej w systemie

binarnym:- znak – moduł- U1


18

- U1- U2

• Jeżeli do zapisania jednej liczby w systemie binarnym służy n bitów, zakres liczb w systemach jest następujący:znak-moduł -(2n-1 – 1) do +(2n-1 – 1)U1 -(2n-1 – 1) do +(2n-1 – 1)U2 -(2n-1) do +(2n-1 – 1)


Działania arytmetyczne w poszczególnych kodachDziałania arytmetyczne w poszczególnych kodach

• Ćwiczenia przeniesiemy do części praktycznej ☺• W zapisie modułowym (Znak – moduł) liczby występują

w najprostszej postaci, ale niezbędna jest realizacja układowa zarówno dodawania, jak i odejmowania. Musi być dodatkowa logika do określenia znaku wyniku

• W zapisie U1 generowanie reprezentacji jest proste, ale należy


19

• W zapisie U1 generowanie reprezentacji jest proste, ale należy przeprowadzać korekcję przy działaniach („pożyczki” i przeniesienia)

• W zapisie U2 wszystkie otrzymane wyniki mają postać U2. Nie ma potrzeby korekcji. Metoda jest najkorzystniejsza. Proces powstawania zapisu nie stanowi problemu technicznego.


Format danychFormat danych

• Liczby stałoprzecinkowe - Fixed point - dla liczby całkowitej (przecinek jest ustalony po skrajnej, prawej stronie – stąd nazwa)

bit znaku (0 dla plusa, 1 dla liczby ujemnej)(n-1) bitów wartości (n – liczba bitów w słowie)liczby ujemne zapisywane są najczęściej w postaci uzupełnienia do dwóch


20

dwóch

• Zapis dziesi ętny (decimal mode) – BCD; 4 bity na cyfrę (czyli 2 cyfry w bajcie); najczęściej zostają konwertowane do postaci binarnej i przetwarzane (liczone) w arytmetyce dwójkowej a potem ponownie przeliczane na notację dziesiętną; czasem stosowana jest oddzielna arytmetyka dla liczb dziesiętnych


Format danychFormat danych

• Łańcuchy literowe (character string) – typowo 1 bajt na literę (znak), najczęściej w kodzie ASCII, czasem EBCDIC

• Liczby zmiennoprzecinkowe (floating-point numbers), zapisywane w różnych kodach, ale przy zachowaniu formatu:

bit znaku


21

pole wykładnikapole ułamka:

24 bity – pojedyncza precyzja56 bitów – podwójna precyzja

• Przykład konwersji: (23,5)10 = (10111.1)2 = (0.101111) x (2)5


• Zapis stałoprzecinkowy jest dogodny przy zapisie liczb o ograniczonej wielkości modułu.

• W komputerze, który wykorzystuje 32 bity do reprezentacji liczby, zakres liczb całkowitych jest ograniczony do:

+ (231 – 1) czyli ~+1012

Liczby zmiennoprzecinkoweLiczby zmiennoprzecinkowe


22

+ (231 – 1) czyli ~+1012

• Ogólna forma zapisu zmiennoprzecinkowego liczby N:

N = F x rE

gdzie F – ułamek lub mantysa, r to podstawa, a E - wykładnik


Rozważmy liczbę N = 4580000= 0,458 x 107

= 0,0458 x 108

= 4,58 x 106

Trzy ostatnie zapisy – to liczby zapisane w poprawnej postaci

Liczby zmiennoprzecinkoweLiczby zmiennoprzecinkowe


23

Trzy ostatnie zapisy – to liczby zapisane w poprawnej postaci zmiennoprzecinkowej. Dwa pierwsze zapisy (lewa strona = 0) są bardziej optymalne (nie ma potrzeby zapisu części całkowitej mantysy).

Napis wyró żniony: postać znormalizowana (z mantysy zostały wyeliminowane wszystkie znaczące zera)


• Mantysa może być dodatnia lub ujemna• Wykładnik może być dodatni lub ujemny• MAMY WIĘC CZTERY SKŁADNIKI ZAPISU!!!

Mantysa (F) i znak mantysy (SF)Wykładnik (E) i znak wykładnika (SE)

Zapis zmiennoprzecinkowy binarnyZapis zmiennoprzecinkowy binarny


24

Wykładnik (E) i znak wykładnika (SE)• F jest w formie znormalizowanej, najczęściej w kodzie rzeczywistym

binarnym, znak „0” dla „+” i „1” dla „-”

0,5 < F < 1 (dlaczego? ☺)

• Dla wartości 0 jest wyjątek: wszystkie 4 składniki są równe 0


EndienEndien

• Istnieją dwa sposoby na przedstawienie wielobajtowej danej w architekturze o adresowanych bajtach.

• Tryb little Endien – najmniej znaczący bajt danych jest zapisywany w bajcie o najniższym adresie i kolejne pod lokalizacjami o wyższych adresach

• Tryb big Endien – odwrotnie, od najwyższego, do najniższego


25

• Tryb big Endien – odwrotnie, od najwyższego, do najniższego adresu

• Przykład: liczba (56789ABC)16 wymaga 4 bajtów do zapisu, o adresach np. 0, 1, 2, 3Zapis dla obu formatów: 0 1 2 3little Endien BC 9A 78 56big Endien 56 78 9A BC


EndienEndien

• Oczywiście istotne jest uwzględnienie formatu przy przetwarzaniu wielobajtowych liczb, zapisywaniu czy odczycie z pliku

• Serie Intel stosują little Endien (ale nowsze procesory mają funkcję odwracania do swojego formatu za pośrednictwem rejestru, jeżeli jakaś aplikacja zapisuje inaczej)

• Serie Motorola stosują big Endien


26

• Serie Motorola stosują big Endien• Aplikacje takie, jak JPEG, Adobe Photoshop – big Endien• Wszystkie aplikacje typowe dla Windows (BMP, GIF) – little Endien• Microsoft WAV, TIF – oba formaty


• IEEE-754 określa, jak mają być reprezentowane liczby o pojedynczej precyzji (32 bity) i podwójnej precyzji (64) bity w zapisie zmiennoprzecinkowym

• Wykładnik przesunięty – dodawana jest stała przesunięcia (moduł największej liczby ujemnej, jaka może być zapisana w polu wykładnika); umożliwia to porównanie i zrównanie wykładników

Standard IEEE (Institute of Electrical & Electronics Engineers)Standard IEEE (Institute of Electrical & Electronics Engineers)


27

wykładnika); umożliwia to porównanie i zrównanie wykładników przed dodawaniem

1 bit znaku1 bit

znaku

e bitów wykładnika

e bitów wykładnika

f bitów mantysyf bitów mantysy

Razem e + f + 1 bitów bit nr 0Razem e + f + 1 bitów bit nr 0


• Liczba -118,625 zostanie zapisana:bit 8 bitów 23 bityznaku Wykładnik Mantysa

1 10000101 11011010100000000000000

Pojedyncza precyzja (słowo 32 bitowe)Pojedyncza precyzja (słowo 32 bitowe)


28

• Ponieważ pole wykładnika jest 8-bitowe; stała przesunięcia 28-1-1=127Wykładnik równa się 6, przesunięcie 127, czyli 6+127=133


• Istnieją dwa poprawne zapisy dla 0 (+0 oraz -0)(analogicznie istnieje zapis dla +∞ oraz -∞)

• -126 to najmniejszy wykładnik dla liczby znormalizowanej; wszystkie „1” oznaczają nieskończoność

• Najmniejsze znormalizowane liczby w zapisie pojedynczej precyzji:

Zapisy znormalizowaneZapisy znormalizowane


29

• Najmniejsze znormalizowane liczby w zapisie pojedynczej precyzji:

+2-126 ≅ + 1,175494351 x 10-38

• Największe (254 w polu wykładnika i 1 w mantysie):

≅ + 3,4028235 x 1038


• Dla liczb znormalizowanych przesunięcie wykładnika wynosi +1023• Wartości najmniejsze:

≅ +2,2250738585072020 x 10-308

Podwójna precyzja (słowo 64 bitowe)Podwójna precyzja (słowo 64 bitowe)

bit 11 bitów 52 bityznaku Wykładnik Mantysabit 11 bitów 52 bityznaku Wykładnik Mantysa


30

≅ +2,2250738585072020 x 10-308

• Największe ≅ +1,7976931348623157 x 10308


• Zaokrąglanie – do najbliższej wartości, w kierunku większej wartości lub w kierunku mniejszej, obcinanie …

• Zaokrąglanie odbywa się najczęściej po każdym działaniu, niedokładności mogą się więc akumulować …

• 63,0/9,0 raczej da w wyniku 7, ale 0,63/0,09 może, z powodu

DokładnośćDokładność


31

• 63,0/9,0 raczej da w wyniku 7, ale 0,63/0,09 może, z powodu obcinania dać wynik 6 …

• Ograniczony zakres wykładnika – w wynikach cząstkowych może się pokazać nieskończoność

• Identyczne matematycznie działania wykonywane w różnej kolejności mogą dać różne wyniki


• W łańcuchu zawierającym n bitów można zapisać 2n różnych elementów

• Cyfry w układzie dziesiętnym (od 0 do 9) mieszczą się w 4-bitowym kodzie, ale mogą być zapisane w różny sposób – 4 bity dają możliwości zapisu 16 wielkości

• Kody wagowe – pozycja każdego bitu niesie swoją wagę

Kody binarne (KODUJEMY KOLEJNE CYFRY, NIE LICZBY!)Kody binarne (KODUJEMY KOLEJNE CYFRY, NIE LICZBY!)


32

• Kody wagowe – pozycja każdego bitu niesie swoją wagę• Kod BCD (binary coded decimal) jest kodem podstawowym (8421)• Każda cyfra liczby dziesiętnej zostaje przedstawiona przez 4 bity

np. (536)10 w kodzie BCD przybierze postać:5 3 6

(0101 0011 0110)BCD

i działania arytmetyczne są wykonywane cyfra po cyfrze.


Wagi 8 4 2 1 2 4 2 1 6 4 2 – 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 12 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 03 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 14 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

Przykłady kodów wagowych do zapisu cyfrPrzykłady kodów wagowych do zapisu cyfr


33

4 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 05 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 16 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 07 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 18 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 09 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1


• Rozważmy przykłady:liczby dziesiętne kod BCD

532 0101 0011 0010+ 126 0001 0010 0110

658 0110 0101 1000•

Działania arytmetyczne - problemDziałania arytmetyczne - problem


34

•532 0101 0011 0010

+ 268 0010 0110 1000800 0111 1001 1010

korekta pierwsza +01100111 1110 0000

korekta druga ____________1000 0000 0000

Nie ma takiego zapisu w kodzieNie ma takiego zapisu w kodzie

Ani takiego!Ani takiego!


Kody binarne niewagowe; Kod Graya (refleksyjny; cykliczny)Kody binarne niewagowe; Kod Graya (refleksyjny; cykliczny)

• Jest to 4-bitowy kod, w którym 16 zakodowanych słów zmienia się kolejno tylko o 1 bit, podczas, gdy przechodzimy od jednego słowa do drugiego:Zapis dziesiętny kod Graya Zapis dzies. kod Graya0 0000 8 1100


35

0 0000 8 11001 0001 9 11012 0011 10 11113 0010 11 11104 0110 12 10105 0111 13 10116 0101 14 10017 0100 15 1000


• Można dodać bit parzystości – np. Even BCD; otrzymamy wtedy kod 5 bitowy, gdzie najmniej znaczący bit ma tylko znaczenie kontrolne. Będzie równy 1, gdy liczba jedynek w bitach znaczących jest nieparzysta oraz 0, gdy jest 0 lub parzysta

• Np. 1 będzie zapisane jako 00011; 2 jako 00101; 3 jako 00110

Kody z wykrywaniem błędówKody z wykrywaniem błędów


36

• Np. 1 będzie zapisane jako 00011; 2 jako 00101; 3 jako 00110• Kod 2-out-of-5 (Dwa z pięciu) koduje cyfry w pięciu bitach, tylko

w kombinacjach, gdzie są dwie jedynki, tzn.0 11000 1 00011 2 001013 00110 4 01001 5 010106 01100 7 10001 8 100109 10100


• Są to kody 8 bitowe (256 znaków). Zawierają wszystkie cyfry, litery alfabetu angielskiego (łacińskiego) - duże i małe, znaki interpunkcyjne i pewne dodatkowe

• Podstawowe znaczenie w systemach komputerowych ma kod ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

Kody alfanumeryczneKody alfanumeryczne


37

ASCII (American Standard Code for Information Interchange)• Odpowiednio są znormalizowane zestawy kodów (strony)

zawierające znaki narodowe (litery ze znakami diakrytycznymi).Polski język posiada nawet 2 strony (zostały znormalizowane dwa układy klawiatur)

• Dla potrzeb edycji znormalizowano tablice z różnymi rodzajami, krojami znaków oraz takimi, które mogą być pomocne przy rysowaniu tabel, wzorów itd


• Zbiór pojedynczych komórek (każda zawiera bit) – to rejestr, determinujący długość słowa

• W systemie 16 bitowym najczęściej można było manipulować liczbami 16 bitowymi i długość słowa wynosiła 16 bitów, itd.

• W systemach komputerowych wykorzystywane są odpowiednio słowa 4 bitowe (nibble); 8 bitowe (bajty); 16-, 32 i 64 bitowe.

Przechowywanie danychPrzechowywanie danych


38

słowa 4 bitowe (nibble); 8 bitowe (bajty); 16-, 32 i 64 bitowe.W danym systemie wykorzystywane są również połówki rejestrów (pół słowa) lub rejestry podwojone (128 bitów dla systemu 64 bitowego)

• Zapis danej liczbowej, znaku, litery, adresu, instrukcji jest ciągiem zer i jedynek i rozróżnienie znaczenia logicznego takiego ciągu jest dokonywane w przeważającym stopniu programowo.


Podsumujmy na przykładzie liczby 5310

• W słowie 16-bitowym zwykła dwójkowa reprezentacja:bajt 1 bajt 0

00000000 00110101

• W kodzie BCD (w 16 bitach mieszczą się 4 cyfry)

Liczby – różne sposoby zapisuLiczby – różne sposoby zapisu


39

• W kodzie BCD (w 16 bitach mieszczą się 4 cyfry)00000000 01010011

• Zapis zmiennoprzecinkowy przy zastosowaniu standardu IEEE:1 bit znaku, 8 bitów wykładnika, 23 bity mantysy01000010010101000000000000000000


• Łańcuch (string) jest tablicą jednowymiarową• Tablica zawiera kolejne wartości elementów macierzy, zapisywane w

kolejności: wiersz za wierszem od góry do dołualbo kolumna za kolumną od lewej do prawej

Tablice (Arrays)Tablice (Arrays)

W rejestrach znajdą się kolejno:W rejestrach znajdą się kolejno:


40

=

98

14A

4 4

1 Lub 8

8 1

9 9

4 4

1 Lub 8

8 1

9 9


• Rekord zazwyczaj zawiera jedno, lub więcej pól. Każde pole może zajmować inną liczbę bitów i rejestrów oraz reprezentować inny rodzaj danych i sposobu zapisu

RekordyRekordy


41

rodzaj danych i sposobu zapisu• Rekordy są wykorzystywane szczególnie w bazach danych

Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie

„Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń – zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej –zarządzanie Uczelnią,

Dr inż. Małgorzata Langer

KONIEC CZĘŚCI DRUGIEJKONIEC CZĘŚCI DRUGIEJ

zarządzanie Uczelnią, nowoczesna oferta edukacyjna i wzmacniania zdolności do zatrudniania osób niepełnosprawnych”

90-924 Łódź, ul. Żeromskiego 116,tel. 042 631 28 83 www.kapitalludzki.p.lodz.pl

Zadanie nr 30 – Dostosowanie kierunku Elektronika i Telekomunikacja

do potrzeb rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy

Architektura komputerówArchitektura komputerów

prez2 [tryb zgodności] · Kody uzupełnień oraz zapis znak -moduł • Uzupełnienie odpowiada...

Documents

Transcript of prez2 [tryb zgodności] · Kody uzupełnień oraz zapis znak -moduł • Uzupełnienie odpowiada...