Model Hijing

Model Hijing

HIRGWarszawa, 10 czerwca 2003

Piotr Leszczyńskiemail: [email protected]

Adam Maliszewskiemail: [email protected]

HIRG, 10/06/2003

2

Podstawowe cechy modelu Hijing

Porównanie wyników eksperymentalnych z Hijingiem

Próbne wyniki uzyskane przez AM i PL

Wstęp - modele Monte Carlo

Spis Treści

2

3

4

1

HIRG, 10/06/2003

3

Wstęp – modele Monte Carlo

Modele Monte Carlo mają bardzo szerokie zastosowanie w fizyce wysokich energii, w szczególności w analizie QGP.

Podstawowe kwestie dotyczące zastosowania tych modeli:

Symulacja oddziaływań silnych (zbyt skomplikowana, aby w symulacji wykorzystać jakikolwiek model analityczny), wsparta parametryzacją na podstawie danych doświadczalnych (głównie pp i pA)

Ryzyko wystąpienia błędów przy ekstrapolacji wyników pp i pA do AA, możliwe do oszacowania przy wykorzystaniu i porównaniu danych z wielu różnych modeli oraz pierwszych wyników eksperymentalnych z RHIC

Modele Monte Carlo służą jako narzędzia do testowania możliwych śladów QGP, na które naprowadzają istniejące już dane eksperymentalne

HIRG, 10/06/2003

4

Wstęp – modele Monte Carlo

Trzy główne kategorie modeli Monte Carlo dla zderzeń ciężkich jonów (za Xin-Nian Wang):

Modele hadronowe i oparte na strunach – FRITIOF, VENUS, DPM, RQMD, URQMD, LUCIAE.

Cząstki są produkowane z wykorzystaniem modelu Lund (rezonanse i struny, następnie hadronizacja).

Modele odpowiednie do symulacji produkcji i rozpraszania cząstek w energiach poniżej CERN-SPS (gdy rozproszenia twarde nie mają jeszcze większego znaczenia)

Modele oparte na pQCD – HIJING, VNI, NEXUS

Biorą pod uwagę procesy twarde

Bardziej odpowiednie dla energii sqrt(s)>50GeV

Pozostałe modele, stosujące inne podejścia – np. hydro, LEXUS

HIRG, 10/06/2003

5


Hijing powstał jako „laboratorium teoretyczne”, służące do badania procesów powstania jetów i mini-jetów w trakcie ultrarelatywistycznych reakcji ciężkich jonów

(HIJING = Heavy Ion Jet INteraction Generator)

Jety – klastry hadronów skierowane w jedną stronę; powstają w wyniku procesów twardych na początku ewolucji układu

Minijety – jety o ET<5GeV, trudne do zauważenia eksperymentalnie (ze względu na tło); teoretycznie jednak powinny istnieć dla mniejszych pędów poprzecznych; wynoszą 50-80% energii poprzecznej w zderzeniach centralnych

Minijetów nie da się wykryć jako osobne efekty, mają jednak zasadniczy wpływ na krotności, rozkłady pędów poprzecznych, dziwności i inne fluktuacje, które mogą świadczyć o istnieniu QGP. Dlatego też ich symulacja ma wielkie znaczenie dla odtworzenia procesu zderzenia ciężkich jonów.

HIRG, 10/06/2003

6


Elementy modelu Hijing

Zawiera autorski model tworzenia jetów oparty na QCD oraz modelu Lund, opisujący rozpad jetów

Wykorzystuje założenia modelu FRITIOF i modelu Dual Parton do opisu zderzeń w średnich energiach (sqrt(s)<20GeV/nukleon)

Do opisu zderzeń hadronów wykorzystywana jest PYTHIA

Dodano także symulację takich efektów, jak nuclear shadowing i oddziaływania w stanie końcowym dla jetów o wysokim PT, w zależności od dE/dz

Brak informacji o współrzędnych czasowo-przestrzennych produkowanych cząstek

HIRG, 10/06/2003

7


Proces symulacji w modelu Hijing

Model oparty jest na założeniu niezależnego tworzenia wielu minijetów

Wylicza liczbę minijetów powstałych dla każdego zderzenia nukleon-nukleon

Dla każdego oddziaływania twardego PYTHIA wylicza zmienne kinetyczne rozproszonych partonów

Produkcja minijetów jest zdominowana przez rozproszenia gluonów, zakłada się, że rozproszenia kwarków dotyczą tylko kwarków walencyjnych

Wyprodukowane gluony są łączone z ich kwarkami-„rodzicami”, aby stworzyć systemy strun

Następuje wywołanie procedury JETSET w celu symulacji hadronizacji

Dla zderzeń A+A brany jest dodatkowo pod uwagę efekt EMC (wpływ oddziaływań wewnątrzjądrowych) oraz nuclear shadowing a także badane jest oddziaływanie minijetów ze wzbudzoną materią jądrową

HIRG, 10/06/2003

8


Przybliżenie binarne oraz oddziaływania w stanie początkowym

W Hijingu przyjęto założenie, że zderzenia jądro-jądro można przybliżyć binarnymi oddziaływaniami nukleon-nukleon.

Wyliczenie liczby zderzeń dla danego b jest możliwe przy założeniu, że gęstość materii jądrowej opisywana jest wzorem Wooda-Saxona.

Oddziaływania w stanie końcowym

Start symulacji

Uderzony („wounded”) nukleon staje się struną wzbudzoną w kierunku wiązki.

Struna może utracić energię w kolejnych zderzeniach, bądź rozpaść się.

Dla każdego zderzenia binarnego używany jest formalizm eikonału, w celu wyliczenia prawdopodobieństwa zderzenia elastycznego, nieelastycznego oraz liczby jetów.

Po symulacji procesów twardych, pozostała w nukleonie energia jest użyta do symulacji procesów miękkich, zgodnie z prawdopodobieństwem geometrycznym.

Po przeprowadzeniu wszystkich oddziaływań, model łączy rozproszone partony (i układy q-q) w układy stringów.

Układy stringów rozpadają się na nukleony

HIRG, 10/06/2003

9


Eksperyment STAR przyniósł pierwsze wyniki, które zostały porównane z symulacjami z modelu Hijing

Multiplicity Distribution and Spectra of Negatively Charged Hadrons in Au+Au Collisions at sqrt(s)=130GeV, PRL, vol.87, 11, 10/09/2001

Rozkłady cząstek naładowanych ujemnie

HIRG, 10/06/2003

10


The gluon plasma at RHIC/ Molnar D., hep-ph/0111401, 29/11/2001

Elliptic flow

Elliptic flow jest miarą anizotropii reakcji, określa, czy któryś z kierunków – x lub y jest uprzywilejowany.

Efekt wykryty został w eksperymentach RHIC, jednak wydaje się, że model HIJING nie symuluje go.

Wg wyników po prawej należałoby założyć, że nieprzezroczystość plazmy w modelu Hijing jest 80 razy większą niż domyślna.

HIRG, 10/06/2003

11


Clocking Clocking Hadronization Hadronization at at RHIC Using the Balance RHIC Using the Balance Function and STAR Function and STAR - Marguerite Belt Tonjes, Gary Westfall, A.M. Vander Molen, the STAR Collaboration

Narrowing of the Balance Function with Centrality in Au+Au Collisions at sqrt(s) =130 GeV, January 2003 (not published yet)

Balance function

Balance function określa korelacje między cząstkami względem przedziałów rapidity.

+-(y) – liczba wszystkich możliwych par danych cząstek w danym |y(+)-y( -)|, mogą to być piony, kaony, albo inne (wszystkie) naładowane cząstki.

Pary cząstek naładowanych przeciwnie stworzone wcześnie rozchodzą się dalej od siebie w rapidity; jeśli istnieje QGP, to prawdopodobnie hadronizacja nastąpi później, więc separacja w y będzie mniejsza.

HIRG, 10/06/2003

12




Balance function

Wszystkie cząstki naładowane

HIRG, 10/06/2003

13




Balance function

+

HIRG, 10/06/2003

14




Balance function

HIRG, 10/06/2003

15


Transverse Momentum Spectra of Identified Hadrons in sqrt(s) = 130 GeV Au-Au Collisions - J. Burward-Hoy [PHENIX]

Rozkłady PT

HIRG, 10/06/2003

16



Temperatura efektywna źródła

HIRG, 10/06/2003

17


Eliptic flow

HIRG, 10/06/2003

18


Krotności pionów z różnych źródeł (1)

HIRG, 10/06/2003

19


Krotności pionów z różnych źródeł (2)

HIRG, 10/06/2003

20

Próbne wyniki uzyskane przez AM i PLRozkłady rapidity

HIRG, 10/06/2003

21


Rozkłady pędów poprzecznych

HIRG, 10/06/2003

22

Bibliografia

HIJING 1.0: A Monte Carlo Program for Parton and Particle Production in High Energy Hadronic and Nuclear Collisions - Wang Xin Nian; Gyulassy, M

Multiplicity Distribution and Spectra of Negatively Charged Hadrons in Au+Au Collisions at sqrt(s)=130GeV, PRL, vol.87, 11, 10/09/2001

Elliptic Flow in Au 1 Au Collisions at sqrt(sNN) = 130 GeV – STAR Collaboration, PRL, vol.86, 3, 15/01/2001

The gluon plasma at RHIC/ Molnar D., hep-ph/0111401, 29/11/2001

Elliptic flow from an on-shell parton cascade - D. Molnar and M. Gyulassy




HIRG, 10/06/2003

23


Wyliczanie przekrojów czynnych (1)

Przekrój na „hard parton scatterings”:

Sumowanie przeprowadzone jest po wszystkich rodzajach cząstek;

y1 i y2 – rapidity rozproszonych partonów

X1 i x2 – części pędów unoszone przez początkowe partony

K2 – poprawka wyższego rzędu

fa(x,Q2) – funkcja struktury Duke’a-Owensa

Po scałkowaniu (przy określeniu limitu na PT 2 GeV/c) oraz przyjęciu, że średnia liczba zderzeń partonowych typu „semi-hard” wynosi jetTN(b) (TN(b) to partonowa funkcja przekrywania między dwoma nukleonami) można otrzymać prawdopodobieństwo produkcji wielokrotnych minijetów:

Natomiast dla procesów elastycznych:

HIRG, 10/06/2003

24


Wyliczanie przekrojów czynnych (2)

Po zdefiniowaniu funkcji eikonału możliwe jest wyprowadzenie elastycznych, nieelastycznych i całkowitych przekrojów czynnych dla zderzeń nukleon-nukleon:

gdzie = b/b0(s)

Funkcja eikonału może być zapisana jako:

Model Hijing

Documents

Transcript of Model Hijing