Mechanika Komputerowa - riad.pk.edu.plriad.pk.edu.pl/~m-0/mibm/s_meko.pdf · kształtowanie...

Specjalność

M e c h a n i k a K o m p u t e r o w a

(PLAN STUDIÓW)

Semestr ILABORATORIUM: Funkcja języka. Pojęcie języka ogólnopolskiego. Pisownia a wymowa.Poprawność wymawiania. Narządy mowy i ich praca. Akcentowanie w języku polskim.Technika głośnego czytania, przemawiania. Praktyczne zajęcia.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr Edward Dobrzański

Jednostka organizacyjna: Uczelniane Studium Pedagogiki i Psychologii (O-5)

Semestr IIIWYKŁADY: Socjologia miasta – podstawowe pojęcia, koncepcje i główne nurty teore-tyczne. Specyfika miasta jako formy skupienia – typy dziejowe miast, tożsamość kulturowa,społeczne uwarunkowania stylu życia i poziom aspiracji, kulturowe „superstruktury”, celowekształtowanie przestrzeni, rola koloru i kształtu w tworzeniu predyspozycji „człowiekamiejskiego”. Egzystencja człowieka w warunkach miejskich – uwarunkowania i funkcjestresu społecznego, miejskie mechanizmy obronne (teoria R. Mertona), potrzeba niszyekologicznej i habitatu, teoria ekologii miejskiej R.E.Parka. Założenia i praktyka „communitydevelopment” – teorie miast przyszłości, poszukiwanie przyjaznej architektury i nowychspołecznych form miejskiego stylu życia. Inżynieria miejska.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Iwona Butmanowicz – Dębicka

Jednostka organizacyjna: Instytut Ekonomii, Socjologii i Filozofii (F-4)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Sztuka mówienia MK-1.2Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: I � L1 (1 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Socjologia Miasta MK-1.3.1

(przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: III � W1 (2 pkt.)

Semestr IIIWYKŁADY: Homo Faber – indywidualność i uczestnik grup społecznych. Psychospołecznezasady efektywnej pracy w odmiennych grupach społecznych i różnych typach społecz-ności, potrzeba sukcesu i samorealizacji zawodowej. Techniki „employeeship” – zachowaniapotęgujące inicjatywę, lojalność i odpowiedzialność w miejscu pracy, testy predyspozycjipracowniczych i wykresy motywacyjne – metoda T. Hendriksona. Teorie roli kierowniczej,koncepcja „wypalania się” kierowników. Społeczne podłoże strsu i frustracji w miejscu pracy.Biologiczne i społeczne mechanizmy stresu grupowego i indywidualnego, strs w grupachdziałających aktywnie i „stres pasywnych”, psychologia grupy i psychospołeczne cechydoskonałego zespołu, depresje pracownicze. Rynek pracy – umiejętności autokreacjiw aktywnym poszukiwaniu pracodawcy, techniki pobudzania motywacji, społeczne uwa-runkowania „dobrego startu”.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Iwona Butmanowicz – Dębicka


Semestr IWYKŁADY: Maszyna Turinga jako idealizacja realnych komputerów. Test Turinga – czymaszyna może myśleć? Inteligencja naturalna a inteligencja sztuczna. Rozpoznawanieobrazów. Automatyzacja dedukcji. Elementy logiki formalnej. Twierdzenie Godla i jegoimplikacje. Dlaczego natura nie wynalazła koła. Rzeczywistość wirtualna czyli fantomatyka.Inteligentne materiały – perspektywy i ograniczenia. Komputery – ich zastosowaniea racjonalna organizacja społeczeństwa.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. Eugeniusz Szumakowicz


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Elementy socjologii i psychologii pracy

MK-1.3.2 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: III � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Sztuczna inteligencja MK-1.3.3


Semestr IIIWYKŁADY: Co to jest wiedza? Jak poprawnie argumentować? Rodzaje rozumowania.Co to jest indukcja? – Rozumowanie indukcyjne w naukach empirycznych. Co to jest fakt? –Zależność obserwacji od teorii. Jak formułować hipotezy? – Struktura i moc wyjaśniania.O czym mówi teoria naukowa? – Status poznawczy teorii. Jak sprawdzać teorie? –Weryfikacja i falsyfikacja. Jak powstają nowe teorie naukowe? – Programy badawczei rewolucja naukowa. Czy rozwojem nauki rządzą obiektywne prawa? – Spór międzyracjonalizmem a relatywizmem. Wpływ nauki współczesnej na obraz świata.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Tadeusz Czarnecki


Semestr IIIWYKŁADY: Teorie moralności: podstawowe pojęcia i metody etyki współczesnej (etykaopisowa, etyka normatywna, metaetyka); człowiek wobec dylematów moralnych – międzyetyką egoizmu a etyką miłości; warunki moralne i odpowiedzialność; utylitaryzm w etyce;racjonalność działań – zastosowanie elementów teorii decyzji gier w etyce. Filozofiaspołeczna: jednostka a społeczeństwo – wolność i prawa człowieka; równość i sprawie-dliwość; współczesna wizja społeczeństwa. Wnioski i zastosowania: etyka a ekologia;elementy etyki życia gospodarczego i etyki inżynierskiej.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Jacek Jaśtal


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Logika i filozofia nauki MK-1.3.4


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Etyka i podstawy filozofii społecznej

MK-1.3.5 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: III � W1 (2 pkt.)

Semestr IIIWYKŁADY: Narodziny nauki i techniki. Nauka i technika w starożytności (miasta i wielkiebudowle). Rozwój nauki i techniki w średniowieczu. Początki cywilizacji nowożytnej –naukowe myślenie i specjalizacja: rewolucja kopernikańska; Galileusz i matematyzacjaświata zjawisk przyrodniczych; Kartezjusz i pojęcie racjonalności; F. Bacon i metoda induk-cyjna. Fizyka newtonowska a początki rewolucji gospodarczej i przemysłowej. Wiek XIX:rozwój nauk ścisłych a nauki inżynierskie; wielkoprzemysłowa produkcja masowai kształtowanie się świata współczesnego. Rewolucja początku XX wieku w fizyce i jej skutkidla rozwoju technicznego. Cywilizacje informatyczna. Nowe technologie a zmianyspołeczne. Współczesne programy badawcze – czy rozwój nauki jest ograniczony?

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Jacek Jaśtal


Semestr IVWYKŁADY: Ekonomia i przedmiot badań. Rola państwa w procesach gospodarczych(liberalizm, interwencjonizm, monetaryzm, ekonomia podaży, teoria racjonalnych ocze-kiwań). Charakterystyka gospodarki rynkowej (mechanizm rynkowy, problemy prywatyzacji,inflacja, bezrobocie). Rynek pieniężny (pieniądz gotówkowy i bezgotówkowy, systembankowy i polityka kredytowa, formy kredytów). Rynek kapitałowy (papiery wartościowe,giełda papierów wartościowych, fundusze powiernicze). Przedsiębiorstwo w gospodarcerynkowej: formy przedsiębiorstwa z punktu widzenia własności – spółki; finanse przed-siębiorstw (rachunek kosztów, zyski, majątek i kapitał – dźwignia finansowa, cash flow,wartość pieniądza w czasie, bilans i rachunek wyników); decyzje inwestycyjne – metodywyceny inwestycji; podstawy marketingu (analiza SWOT, biznes plan, marketing – mix,promocja, reklama). Makro – obszar gospodarowania (PNB, DN, budżet państwa i politykafiskalna, dług publiczny i deficyt, handel zagraniczny).

ĆWICZENIA: Wprowadzenie do ekonomii – nieograniczone potrzeby a ograniczonezasoby, zakres przedmiotowy ekonomii. Mechanizm rynkowy – rynek, popyt, podaż, konku-rencja. Mikroekonomiczna analiza przedsiębiorstwa – formy działalności gospodarczej,zarządzanie przedsiębiorstwem, analiza finansowa przedsiębiorstwa. Produkt narodowyi dochód narodowy. Budżet i polityka finansowa państwa. Finanse samorządowe. Rynek

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Historia nauki i techniki MK-1.3.6


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Ekonomia MK-1.4Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: IV � W1, C1 (2 pkt.)

finansowy w gospodarce: rynek pieniężny (bank centralny, system bankowy, rodzajepieniądza z uwzględnieniem Euro); rynek kapitałowy (giełda, papiery wartościowe, funduszeinwestycyjne, towarzystwa ubezpieczeniowe). Niestabilności ekonomiczne – cykl koniunktu-ralny, bezrobocie, inflacja. Handel międzynarodowy. Stosunki pieniężno – kredytowe z za-granicą (bilans płatniczy, kursy walutowe). Globalizacja gospodarki światowej. Integracjagospodarcza w Unii Europejskiej. Bieżąca analiza sytuacji gospodarczej w kraju – pre-zentacja wybranych artykułów z prasy codziennej i fachowej.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Barbara Karcz


Semestr IXWYKŁADY: Miejsce marketingu w działalności gospodarczej. Analiza otoczenia przed-siębiorstwa: konsumenci dóbr i usług; organizacje i instytucje jako nabywcy; konkurenci.Badania marketingowe: definiowanie problemu; projektowanie badań; analiza zebranychinformacji i ich interpretacja. Segmentacja rynku. Produkt – usługa jako element marketingu:cykl życia produktu – usługi; struktura produktu. Cena jako element marketingu: podmiotyi podstawy różnicowania cen. Dystrybucja towarów: kanały dystrybucji. Promocja jakoelement marketingu: reklama; sprzedaż osobista i inne formy promocji. Strategie marke-tingowe. Znaczenie marketingu dla przedsiębiorcy, konsumenta i gospodarki narodowej.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Joanna Żyra


Semestr IXWYKŁADY: Istota i funkcje rachunkowości – rachunkowość finansowa i zarządcza.Ewidencja operacji gospodarczych – konta księgowe i ich rodzaje. Rachunek kosztów –systemy rachunku kosztów. Podstawowe sprawozdania finansowe – bilans, rachunekwyników, przepływu środków pieniężnych. Kapitał obrotowy a płynność finansowa. Techniki

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Marketing MK-1.5.1 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IX � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Rachunkowość i Finanse Firmy MK-1.5.2

(przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IX � W1 (2 pkt.)

zarządzania finansami – kalkulacja wartości pieniądza w czasie. Koszt i struktura kapitału. –dźwignia finansowa. Statystyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Barbara Karcz


Semestr IXLABORATORIUM: „Job Market” – gdzie i jak poszukiwać informacji na temat potencjalnychmiejsc pracy, wymagania pracodawców wobec kadry inżynierskiej, dokumenty na spotkaniez pracodawcą. Indywidualne przygotowanie CV i listu motywacyjnego. Omówienie i korektaprzygotowanych dokumentów. Przygotowanie do rozmowy kwalifikacyjnej; zbieranie infor-macji, prezentacja, komunikacja pozawerbalna. „Trudne pytania”. „Po rozmowie” – ocze-kiwanie na informacje zwrotne, list po spotkaniu. Rozmowa kwalifikacyjna – symulacja,analiza materiału video. Struktury firm i stanowiska pracy. Indywidualne ścieżki rozwojuzawodowego. Przygotowanie CV i listu motywacyjnego w wersji anglojęzycznej, specja-listyczne słownictwo, symulacja rozmowy kwalifikacyjnej prowadzonej w języku angielskim.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Mgr Katarzyna Bruś

Jednostka organizacyjna: Bank Kadr „TEST” – Centrum Szkoleniai Doradztwa Personalnego

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Autoprezentacja MK-1.6Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: IX � L1 (1 pkt.)

Semestr IWYKŁADY: Pojęcia wstępne i oznaczenia. Przestrzeń metryczna. Ciągi w przestrzeni metrycznej.Kresy, twierdzenie o kresach. Ciągi w R, granice specjalne. Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.Norma, przestrzeń wektorowa unormowana. Przestrzeń Banacha. Przestrzeń Rn. Granica i ciągłośćodwzorowania. Funkcje wielu zmiennych. Granice specjalne funkcji. Pochodne, różniczki. TwierdzenieRolle’a, Lagrange’a, Taylora. Reguła de l’Hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Całkanieoznaczona.

ĆWICZENIA: Tematyka ćwiczeń zgodna z tematyką wykładu.

Semestr IIWYKŁADY: Całka nieoznaczona cd. Różniczkowanie odwzorowań. Pochodna kierunkowa, pochodnecząstkowe. Różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie Taylora. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.Funkcja uwikłana. Ekstrema warunkowe. Równania różniczkowe zwyczajne. Układy równań. CałkaRiemanna. Całka oznaczona i jej zastosowanie. Całki niewłaściwe. Całki podwójne i potrójne. Całkiwielokrotne niewłaściwe. Całka krzywoliniowa nieskierowana i jej zastosowanie.


Semestr IIIWYKŁADY: Całka powierzchniowa niezorientowana. Całka krzywoliniowa zorientowana. Całkapowierzchniowa zorientowana. Szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe. Szeregi Fouriera. Informacje orównaniach różniczkowych cząstkowych.


Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. Teresa Winiarska, prof. PK

Jednostka organizacyjna: Instytut Matematyki (F-2)

Semestr IWYKŁADY: Wstęp do matematyki. Rachunek wektorowy. Geometria analityczna na płaszczyźnie.Geometria analityczna w przestrzeni. Struktury algebraiczne. Liczby zespolone. Przestrzenie wektorowe.

ĆWICZENIA: Tematem ćwiczeń są zadania ilustrujące bieżący materiał wykładów.

Semestr IIWYKŁADY: Odwzorowania liniowe. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych. TwierdzenieKroneckera-Capelliego. Tensory kartezjańskie. Wartości i wektory własne tensora II rzędu.Parametryzacja krzywej. Styczność krzywych. Trójścian Freneta. Koło ściśle styczne. Układwspółrzędnych na powierzchni. Pierwsza forma kwadratowa powierzchni. Krzywoliniowe układywspółrzędnych. Tensory metryczne.

ĆWICZENIA: Tematem ćwiczeń są zadania ilustrujące bieżący materiał wykładów.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. Andrzej Karafiat

Jednostka organizacyjna: Instytut Modelowania Komputerowego (F-3)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Analiza matematyczna MK-2.1Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: I � WE3, C2 (9 pkt.); II � WE4, C2 (10 pkt.);

III � WE2, C2 (7 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Algebra z geometrią analityczną MK-2.2Semestr, wymiar godz. (W,C), pkt.: I � W1, C1 (4 pkt.); II � WE2, C1 (5 pkt.)

Semestr IWYKŁADY: Mechanika klasyczna. Kinematyka punktu materialnego. Wektor wodzący,przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie styczne i normalne. Ruch jednostajny po linii prostej. Ruchjednostajnie zmienny. Ruch po okręgu koła. Wektor prędkości kątowej. Dynamika punktumaterialnego. Układy inercjalne. Zasady dynamiki Newtona. Transformacja Galileusza. Podstawowezagadnienie dynamiki. Różniczkowe równania ruchu i warunki początkowe. Przykłady całkowaniarównań ruchu. Mechanika relatywistyczna. Doświadczenie Michelsona-Morleya. Zasada względnościEinsteina. Transformacja Lorentza. Relatywistyczne dodawanie prędkości. Dynamika relatywistyczna.Masa podłużna i poprzeczna. Energia kinetyczna i całkowita. Związek energii i pędu. Defekt masy.Zjawisko Comptona.

ĆWICZENIA: Wybrane zadania z zakresu mechaniki klasycznej, ilustrujące zagadnienia omawiane nawykładzie. Wybrane zadania z zakresu mechaniki relatywistycznej, ilustrujące zagadnienia omawiane nawykładzie.

Semestr IIWYKŁADY: Elektrodynamika klasyczna. Pole elektryczne. Natężenie pola. Linie natężenia pola.Prawo Gaussa. Potencjał. Związek natężenia pola z potencjałem. Wektory natężenia, indukcji ipolaryzacji. Wzór Clausiusa-Mossottiego. Prąd elektryczny. Wektor gęstości prądu. Mikroskopoweprawo Ohma. Siła elektromotoryczna. Natężenie i gęstość prądu przesunięcia. Prawo ciągłości prądu.Pole magnetyczne. Siła Lorentza. Wektor indukcji magnetycznej. Strumień magnetyczny. Prawo Gaussa.Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère’a. Wektory natężenia i magnetyzacji pola magnetycznego. Poleelektromagnetyczne. Prawo indukcji Faradaya. Równania Maxwella w postaci całkowej i różniczkowej.Fale elektromagnetyczne. Płaskie fale elektromagnetyczne w ośrodkach jednorodnych i izotropowych.

ĆWICZENIA: Wybrane zadania z zakresu pola elektrycznego, ilustrujące zagadnienia omawiane nawykładzie. Wybrane zadania z zakresu pola magnetycznego, ilustrujące zagadnienia omawiane nawykładzie. Wybrane zadania z zakresu pola elektromagnetycznego i zjawisk falowych, ilustrującezagadnienia omawiane na wykładzie.

Semestr IIIWYKŁADY: Optyka fizyczna. Dyspersja normalna i anomalna. Absorpcja rezonansowa. Klasycznafizyka statystyczna. Elementarna kinetyczno-molekularna teoria gazów. Klasyczna teoria ciepławłaściwego gazów i ciał stałych. Rozkład statystyczny Boltzmanna. Rozkład statystyczny Maxwella.Obliczanie wartości średnich zmiennych dynamicznych. Przewodnictwo cieplne. Zjawiska transportupędu, energii i masy. Ogólne równanie przewodnictwa cieplnego. Proste przykłady całkowania równaniaprzewodnictwa. Fala cieplna rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym.

ĆWICZENIA: Wybrane zadania z zakresu optyki fizycznej. Wybrane zadania z zakresu fizykistatystycznej. Wybrane zadania z zakresu przewodnictwa cieplnego.

LABORATORIUM: Obliczanie błędów (niepewności) pomiarów. Badanie drgań tłumionych wahadłatorsyjnego. Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną. Wyznaczanie współczynnikaprzewodnictwa cieplnego dla złych przewodników ciepła. Badanie pola elektrycznego metodą wannyelektrolitycznej. Badanie pola magnetycznego przy użyciu hallotronu. Polaryzacja liniowa i kołowaświatła. Absorpcja rezonansowa światła w dielektrykach w obszarze światła widzialnego. DoświadczenieFrancka-Hertza. Tarcie wewnętrzne ciał stałych. Pomiar współczynnika absorpcji promieni beta.Sporządzanie charakterystyk tranzystora. Wyznaczanie długości fal świetlnych przy użyciu siatkidyfrakcyjnej. Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej cieczy.Uwaga: Studenci wykonują 10 z wymienionych powyżej ćwiczeń.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Antoni Ostoja-Gajewski

Jednostka organizacyjna: Instytut Fizyki (F-1)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Fizyka MK-2.3Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: I � W1, C1 (4 pkt.); II � W1, C1 (3 pkt.);

III � WE1, C1, L2 (6 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoria optymalizacji MK-2.4.1

(przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IV � W1 (4 pkt.)

Semestr IVWYKŁADY: Zadania programowania liniowego i nieliniowego. Zbiory i funkcje wypukłe. Programowanieliniowe i kwadratowe. Warunki optymalności dla zadań programowania nieliniowego bez ograniczeń i zograniczeniami. Warunki Kuhna-Tuckera. Podstawowe metody poszukiwania minimum bez ograniczeń iz ograniczeniami.



Semestr IVWYKŁADY: Funkcjonał, typy funkcjonałów. Wariacja funkcji i wariacja funkcjonału. Ekstremumfunkcjonału. Równanie Eulera. Zagadnienie o ustalonych i ruchomych końcach. Zagadnienieizoperymetryczne. Zagadnienie Mayera. Zagadnienie Bolzy.



Semestr IVWYKŁADY: Przestrzeń D(�). Przestrzeń D�(�). Dystrybucje jako uogólnienie funkcji lokalniecałkowalnych. Dystrybucja � Diraca. Różniczkowanie dystrybucji. Pierwotna dystrybucji. Transformacjecałkowe, Fouriera i Laplace’a. Transformacja Laplace’a dystrybucji.



Semestr IVWYKŁADY: Przestrzeń � zdarzeń elementarnych, borelowskie ciało zdarzeń B, aksjo-matycznadefinicja prawdopodobieństwa P, przestrzeń probabilistyczna (�,B,P). Prawdopodobieństwo warunkowe,niezależność zdarzeń, twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym, twierdzenie Bayesa. Zmiennalosowa jednowymiarowa, dystrybuanta i jej własności, rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowejdyskretnej, gęstość rozkładu zmiennej losowej ciągłej, funkcje zmiennej losowej, parametry rozkładu.Wybrane rozkłady prawdopodobieństw zmiennych losowych. Zmienna losowa wielowymiarowa, jejrozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, rozkłady brzegowe, rozkłady warunkowe, niezależność

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Rachunek wariacyjny MK-2.4.2


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoria dystrybucji i transformacje całkowe

MK-2.4.3 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (Wa), pkt.: IV � W1 (4 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Elementy rachunku prawdopodobieństwa

i statystyki MK-2.4.4 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IV � W2 (4 pkt.)

zmiennych losowych. Momenty dwuwymiarowej zmiennej losowej, współczynnik korelacji, dwuwy-miarowy rozkład normalny, funkcje zmiennych losowych. Twierdzenia graniczne. Wstęp do metodstatystycznych: podstawowe pojęcia statystyki matematycznej, opracowanie i prezentacja materiałustatystycznego, podstawowe parametry w próbie i ich rozkłady. Statystyczne metody estymacji:estymatory, punktowa estymacja parametrów, przedziałowa estymacja parametrów. Weryfikacja hipotezstatystycznych: pojęcia wstępne, parametryczne testy istotności, nieparametryczne testy istotności.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Adam Winiarz


Semestr IVWYKŁADY: Uzupełnienie wiadomości z analizy. Nierówności Friedrichsa i Poincarégo. Operatorysymetryczne, dodatnie i dodatnio określone. Zasada wariacyjna Dirichleta. Przestrzeń energetyczna irozwiązania słabe. Pochodne uogólnione i przestrzenie Sobolewa. Metoda Ritza i przykłady jejzastosowania. Metoda Galerkina i przykłady jej zastosowania. Równania ewolucyjne i metoda Faedo-Galerkina.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Wacław Pielichowski


Semestr IVWYKŁADY: Podstawy mechaniki kwantowej. Falowe własności cząstek poruszających się.Doświadczenie Davissona-Germera. Fale de Broglie’a. Paczka falowa. Zasada nieoznaczonościHeisenberga. Równanie Schrödingera. Interpretacja fizyczna funkcji falowej. Przykłady całkowaniarównania Schrödingera. Statystyki kwantowe. Statystyka Fermiego--Diraca. Statystyka Bosego-Einsteina. Gaz elektronowy w metalach. Termoemisja elektronów. Pasmowateoria ciała stałego. Model Kroniga-Penneya. Przewodniki, półprzewodniki i izolatory. Półprzewodnikisamoistne i domieszkowe. Efekt Halla. Diody półprzewodnikowe. Tranzystory. Mikroprocesory.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Antoni Ostoja-Gajewski


Semestr IVWYKŁADY i ĆWICZENIA: Pojęcia podstawowe. Budowa i struktura polimerów. Układy skondensowanepolimerów. Degradacja polimerów fizyczna i chemiczna. Światła, fale, atomy i cząstki (konsekwencjerównania Schrödingera). Metody badań polimerów: wyznaczanie masy cząsteczkowej i jej rozrzutu;

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody wariacyjne w równaniach

różniczkowych MK-2.4.5(przedmiot wybieralny)

Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IV � W2 (4 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Fizyczne podstawy elektroniki ciała stałego

MK-2.4.6 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IV � W1 (4 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Fizyka polimerów MK-2.4.7

(przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: IV � W-C1 (4 pkt.)

instrumentalne metody analizy polimerów: spektrofotometria absorpcyjna i emisyjna, spektroskopiaelektronowego rezonansu paramagnetycznego, spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego,mikroskopia elektronowa, rentgenografia polimerów, mechaniczne własności, spektroskopiadielektryczna, przewodnictwo ciemne i fotoprzewodnictwo, termiczne metody analizy polimerów. Metodypomocnicze: załamanie światła, polarografia, spektroskopia masowa, chromatografia. Wykorzystaniepolimerów w przemyśle.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. Jerzy Sanetra


Semestr IVWYKŁADY: Struktura atomowa ciał stałych. Materiały krystaliczne. Defekty budowy krystalicznej.Drgania cieplne w kryształach. Energia wewnętrzna i ciepło właściwe kryształów. Stany elektronowe wkryształach. Pasmowa struktura poziomów elektronowych. Przewodnictwo elektryczne.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. Bohdan Kozarzewski


Semestr IVWYKŁADY: Elementy skończone typu Lagrange'a. Funkcje kształtu dla elementów skończonych typuLagrange'a. Aproksymacja globalna w MES. Interpolacja. Analiza zbieżności MES dla elementówdostosowanych. Metoda Aubina-Nitschego. Proste przykłady.Uwaga: Przedmiot stanowi kontynuację przedmiotu: Wariacyjne zadania mechaniki ciała stałego.



Semestr IVWYKŁADY: Równania akustyki liniowej, równanie Helmholtza. Warunki brzegowe dla równaniaHelmholtza. Funkcja Greena dla zadań 2- i 3-wymiarowych. Równanie całkowe Helmholtza ihipersingularne. Sformułowanie Burtona-Millera. Elementy brzegowe. Zastosowanie elementówbrzegowych do zadania rozpraszania.



Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Fizyka ciała stałego MK-2.4.8


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoretyczne podstawy metody elementów

skończonych MK-2.4.9 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IV � W1 (4 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Zastosowanie metody elementów

brzegowych w akustyce MK-2.4.10(przedmiot wybieralny)

Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IV � W1 (4 pkt.)

Semestr IVWYKŁADY: Wariacyjne sformułowania problemów drugiego rzędu. Wariacyjne sformułowaniaproblemów czwartego rzędu. Regularność rozwiązania, przestrzenie Sobolewa. Przestrzeń Hilberta i jejwłasności, przykłady. Formy liniowe, dwuliniowe, kwadratowe. Twierdzenia o istnieniu i jednoznacznościrozwiązania. Warunki konieczne, równania i nierówności wariacyjne.



Semestr IWYKŁADY: Podstawowe elementy komputera i zasada jego działania. Etapy pisania programów,algorytmizacja zadań i schematy blokowe. Alfabet języka Fortran: deklaracje typu, stałe, zmienne proste,zmienne indeksowane, deklaracje tablic, zmienne logiczne, funkcje standardowe, prosta instrukcjawejścia-wyjścia. Wyrażenia arytmetyczne, logiczne i tekstowe w Fortranie. Podstawowe instrukcje wjęzyku Fortran. Funkcja zewnętrzna – parametry i wywołanie. Tablice jednowymiarowe, tablice dwu- iwięcej wskaźnikowe. Instrukcja wyjścia-wejścia; formaty swobodne, pojęcie unitu, czytanie ze zbioru,pisanie do zbioru. Instrukcja wejścia-wyjścia zredagowanego – formaty, do-implikowane – przykładyzastosowań. Segment subroutine – budowa i zastosowanie. Parametry formalne i aktualne segmentu,tablica jednowymiarowa jako parametr segmentu subroutine, function, przekazywanie tablicwielowymiarowych pomiędzy podprogramami. Deklaracja obszarów wspólnych common i nadawaniezmiennym wartości początkowych instrukcjami parameter, data; segment block data. Elementy grafikiw Fortranie: animacja, procedury i biblioteki graficzne.

LABORATORIUM: Poznanie komputera – pierwsze kroki (poszczególne elementy pracownikomputerowej). Struktura zbiorów w komputerze. Zasady korzystania z laboratorium, pojęcieużytkownika systemu – sieci komputerowe. Podstawowe elementy komputera i zasada jego działania.Podstawy systemu operacyjnego Windows 98, Pakiet Office 97 i jego użytkowanie. "Higiena" komputera iprogramowanie antywirusowe. Operacje na zbiorach. Edytory – elementy programowania. Kompilatory –edycja i uruchamianie elementarnych programów testowych. Pisanie i uruchamianie programów wFortranie w zakresie podstawowych instrukcji języka. Pisanie programów według indywidualnychtematów: projekt nr.1 – tablicowanie funkcji zadanej szeregiem. Opracowanie programu graficznego weFortranie – projekt nr.2. Procedury współpracy z systemem operacyjnym : time, exit, system, timer,error itp. Dyrektywy kompilatora F77L – end, include, option.

Semestr IIWYKŁADY: Podstawy budowy i użytkowania sieci komputerowych – sieci lokalne (topologia sieci) i siecirozległe. Multiuser i Multitasking w sieciach komputerowych. Sieciowe systemy operacyjne (UNIX,LINUX, Windows98, Windows NT) – architektura systemu operacyjnego. Elementy SystemyUNIX/LINUX; jądro systemu UNIX i powłoki systemu; system plików systemu UNIX/LINUX – prawadostępu; podstawowe rozkazy i polecenia systemowe; standardowy edytor UNIX-owy vi;wieloprocesowość w systemie Unix. Usługi systemowe – kompilatory Fortranu, C i Pascala –użytkowanie – projekt programu z operacjami na macierzach dwuwskaźnikowych. Usługi sieciowe: mail,telnet, ftp, talk, finger.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy informatyki MK-3.1Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: I � W1, L2 (4 pkt.); II � W1, L1 (3 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Wariacyjne zadania mechaniki ciała stałego

MK-2.4.11 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IV � W1 (4 pkt.)

LABORATORIUM: Zasady użytkowania edytora vi; joe; podstawowe komendy systemu UNIX/LINUX.Pisanie programów z wykorzystaniem operacji na zmiennych znakowych i wieloindeksowych orazodpowiednim podziałem programu na segmenty – projekt programu w systemie LINUX. Interfaceużytkownika – X-Windows. Usługi systemowe: kompilatory Fortranu, C i Pascala – użytkowanie. Usługisieciowe: mail, telnet, ftp, talk, finger.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Marek Stanuszek


Semestr IIIWYKŁADY/ĆWICZENIA: Wstęp – podstawowe pojęcia; rodzaje i źródła błędów w obliczeniachnumerycznych; cyfry znaczące; zbieżność a stabilność obliczeń. Numeryczne metody rozwiązywanianieliniowych równań algebraicznych. Metody: iteracji prostej Newtona (Newtona-Raphsona), reguła falsi,siecznych. Przyśpieszenie zbieżności obliczeń: metody relaksacji, metoda Aitkena. Błąd rozwiązania.Numeryczne metody rozwiązywania dużych układów liniowych równań algebraicznych. Charakterystykarównań; klasyfikacja metod; metody eliminacji: Gaussa-Jordana, Choleskiego; metody iteracyjne:Jacobiego i Gaussa--Seidela. Błąd rozwiązania. Rozkład macierzy na czynniki trójkątne LU; odwracanie macierzykwadratowej i trójkątnej. Rozwiązywanie nadokreślonych układów liniowych równań algebraicznych.Numeryczna analiza wartości i wektorów własnych macierzy. Podstawowe twierdzenia i własności.Metody szacowania spektrum wartości własnych. Metody określenia pojedynczych wartości własnych iwektora własnego. Metody analizy wszystkich wektorów i wartości własnych. Uogólniony problemwłasny. Błąd rozwiązania. Źle uwarunkowane układy równań algebraicznych. Aproksymacja.Podstawowe pojęcia. Metody interpolacji: Lagrange’a, odwrotna Lagrange’a, Hermite’a, funkcjami spline;oszacowanie błędu interpolacji. Wielomiany Czebyszewa. Metody najlepszej aproksymacji: Czebyszewa,najmniejszych kwadratów; opracowanie wyników eksperymentu. Aproksymacja w obszarach dwuwy-miarowych. Błąd aproksymacji.Uwaga: Wykłady i ćwiczenia są prowadzone wspólnie, częściowo metodą seminaryjną.

LABORATORIUM: Studenci wykonują własne programy związane z treścią wykładu, korzystając zbiblioteki podanej w podręczniku „Numerical Recipes” do wyboru w językach FORTRAN, PASCAL lub Coraz z biblioteki IMSL.

Semestr IVWYKŁADY/ĆWICZENIA: Konstrukcja wielomianów ortogonalnych, metoda Grama-Schmidta. Numeryczneróżniczkowanie funkcji. Generacja wzorów różnicowych: przez różniczkowanie wzorówaproksymacyjnych oraz metodą nieoznaczonych współczynników. Dokładność wzorów. Numerycznecałkowanie. Kwadratury: Newtona-Cotesa, Gaussa, Romberga. Kwadratury proste i złożone;oszacowanie błędu całkowania. Całki pojedyncze i wielokrotne. Numeryczne całkowanie funkcjiosobliwych i obliczanie całek niewłaściwych. Numeryczne całkowanie w obszarach dwuwymiarowych:czworokątnych, trójkątnych, dowolnych. Dokładność wzorów. Numeryczne całkowanie układuzwyczajnych równań różniczkowych. Podstawowe pojęcia i twierdzenia. Klasyfikacja problemów i metod.Problem początkowy. Metody: Eulera, Rugego-Kutty, explicit, implicit, predyktor-korektor. Problembrzegowy. Metoda różnic skończonych. Ogólne rozwiązania różnicowe. Błąd rozwiązania. Numerycznecałkowanie równań różniczkowych cząstkowych. Klasyfikacja problemów brzegowych drugiego rzędu.Podstawy klasycznej metody różnic skończonych i jej zastosowanie do analizy problemów eliptycznychrzędu drugiego i czwartego oraz problemów parabolicznych i hiperbolicznych drugiego rzędu. Błądrozwiązania. Zarys komputerowych metod optymalizacji funkcji. Wstęp, podstawowe pojęcia, klasyfikacjai charakterystyka problemów optymalizacji. Metody optymalizacji funkcji: bez ograniczeń, przyograniczeniach równościowych, przy ograniczeniach nierównościowych (metoda projekcji gradientu,metody kierunków dopuszczalnych). Warunki Kuhna-Tuckera. Pakiet programów optymalizacji ADS(Automated Design of Structures). Algorytmy genetyczne, podstawowe pojęcia i algorytmy. Szybkatransformacja Fouriera (FTT). Prace seminaryjne: referaty studentów na podstawie dostarczonychmateriałów w języku angielskim.Uwaga: Wykłady i ćwiczenia są prowadzone wspólnie, częściowo metodą seminaryjną.

LABORATORIUM: Studenci wykonują własne programy związane z treścią wykładu, korzystając zbiblioteki podanej w podręczniku „Numerical Recipes” do wyboru w językach FORTRAN, PASCAL lub Coraz z bibliotek IMSL i ADS.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody numeryczne MK-3.2Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: III � W1, C1, L1 (3 pkt.); IV � W E 1, C1, L1 (6

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Janusz OrkiszJednostka organizacyjna: Samodzielny Zakład Metod Komputerowych

w Mechanice (L-6)

Semestr VIWYKŁADY/ĆWICZENIA: Dwupunktowe zagadnienie brzegowe dla równania II rzędu: sformułowaniewariacyjne, dyskusja różnych warunków brzegowych (powtórzenie z Analizy). Metoda Galerkina. Budowafunkcji bazowych w MES. Interpolacja Lagrange'a. Funkcje kształtu. Całkowanie numeryczne, macierzeelementowe, agregacja macierzy globalnych. Struktura danych kodu jednowymiarowego, podprogramelem, preprocesor. Procesor i postprocesor w kodzie jednowymiarowym. Elementarna teoria zbieżnościdla metody h: szacowanie błędu interpolacji. Lemat Cea, rząd zbieżności dla MES. Zagadnieniebrzegowe dla pojedynczego równania eliptycznego w R2, sformułowanie wariacyjne, dyskusja warunkówbrzegowych (powtórzenie z Analizy). Wzorcowe (macierzyste) elementy Lagrange'a w R2, elementtrójkątny i kwadratowy dowolnego stopnia. Elementy (sub-, izo-, super-) parametryczne. Obliczeniaelementowe. Agregacja macierzy globalnych, struktura danych kodu dwuwymiarowego. Omówienie kodudwuwymiarowego. Badanie rzędu zbieżności MES – omówienie wyników projektu # 3. Uogólnienia:zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości, zagadnienie płyty.

LABORATORIUM: Badanie zbieżności MES w jednym wymiarze dla siatek równomiernych oraz zadańgładkich i z osobliwościami. Zbieżność MES dla zadań gładkich i z osobliwościami z zastosowaniemadaptacji typu h, p i hp (tj. z nierównomiernym rozkładem rozmiarów i stopni aproksymacji). Wykonanieopisanych wyżej eksperymentów numerycznych dla wybranych zadań dwu- i trójwymiarowych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Waldemar RachowiczJednostka organizacyjna: Instytut Modelowania Komputerowego (F-3)

Semestr VIIWYKŁADY: Metoda elementów skończonych na tle metody przemieszczeń, wykorzystanie zasady pracwirtualnych, ogólny algorytm MES. Sprężyste elementy prętowe, macierze sztywności mas i zastępczychobciążeń. Elementy skończone dla tarcz i płyt zginanych. Macierze MES do analizy stateczności układówsprężystych, formułowanie liniowych zagadnień własnych i analiza modalna. Analiza nieliniowa,sformułowanie przyrostowe MES, metoda Newtona-Raphsona, analiza zagadnień materiałowonieliniowych.

ĆWICZENIA: Opis programu FELT. Przykłady zastosowania MES do analizy układów prętowych. Opisprogramu ANKA i analiza statyczna tarcz i zginanych płyt sprężystych. Przykłady analizy wyboczenia idrgań własnych ramy i płyty zginanej. Przykłady zastosowania MES do analizy problemówgeometrycznie nieliniowych.

LABORATORIUM: Wprowadzenie do systemu UNIX. Zadanie P1: statyka tarcz sprężystych. ZadanieP2: statyka płyt zginanych. Zadanie P3: wyboczenie i/lub drgania własne układu prętowego/płytowego.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Zenon WaszczyszynJednostka organizacyjna: Instytut Metod Komputerowych w Inżynierii Lądowej (L-5)

Semestr VIIIWYKŁADY/ĆWICZENIA*: Metoda Różnic Skończonych. Wstęp, podstawowe pojęcia, lokalne i globalnesformułowanie problemów brzegowych. Klasyczna metoda różnic skończonych (MRS). Dyskretyzacjaobszaru; dobór gwiazd i generacja schematów różnicowych; generacja równań różnicowych,dyskretyzacja warunków brzegowych, rozwiązywanie równań różnicowych, obliczanie wielkościkońcowych. Przykłady zadań brzegowych. Wady i zalety klasycznej MRS. Metoda różnic skończonych wlokalnych, krzywoliniowych układach współrzędnych (CFD): wprowadzenie, koncepcja metody, generacjawzorów różnicowych, pochodne cząstkowe w układzie lokalnym, transformacja pochodnych do układuglobalnego. Bezsiatkowa metoda różnic skończonych (BMRS) dla dowolnie rozmieszczonych węzłów –wersja podstawowa: generacja i modyfikacja siatki węzłów, podział obszaru na podobszary przypisanewęzłom (tessalacja Voronoi, triangulacja Delaunay), określenie topologii siatki, selekcja i klasyfikacja

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody komputerowe mechaniki MK-3.3Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: VI � W1, C1, L1 (4 pkt.); VII � WE1, C1, L1

(5 pkt.); VIII � WE1, C1, L1 (5 pkt.)

gwiazd różnicowych, lokalna aproksymacja funkcji metodą kroczących najmniejszych, ważonychkwadratów (MWLS), błąd aproksymacji, generacja schematów różnicowych, całkowanie numeryczne wMRS, generacja równań różnicowych, dyskretyzacja warunków brzegowych, rozwiązywanie układówrównań różnicowych, postprocessing. Automatyzacja obliczeń. Pakiety programów FIDAM i NAFDEM.Preprocesory : grafiki PKL i operacji symbolicznych JKJK. Adaptacyjna bezsiatkowa metoda różnicskończonych (ABMRS): analiza błędu aposteriori – kryteria, wygładzanie rozwiązań metodą MWLS,aproksymacja różnicowa wyższego rzędu, błąd aproksymacji, adaptacyjna modyfikacja siatki węzłów,generacja ciągu siatek, metoda multigrid (prolongacja, restrykcja) równoczesnej analizy problemu naciągu siatek; adaptacyjna metoda multigrid, przykłady analizy problemów brzegowych. Wybraneproblemy i zastosowania BMRS: zagadnienia nieliniowe, uogólnione stopnie swobody, koncepcjepodwyższenia dokładności BMRS, łączna analiza MES/UMRS, uogólniona metoda pasm skończonychłącząca BMRS (2D) z analizą Fouriera (1D) w zagadnieniach trójwymiarowych (3D), BMRS narozmaitości różniczkowej, analiza wiotkich powłok i cięgien, zastosowanie BMRS w problemachoptymalizacji funkcji w obszarze ograniczonym – (analiza shake-down stanów resztkowych w ciałachniesprężystych), BMRS w zagadnieniach fizycznie uzasadnionej aproksymacji danycheksperymentalnych, matematyczne podstawy klasycznej MRS oraz BMRS. Metody bezsiatkowe (MB):idea i klasyfikacja MB, koncepcje podstawowych metod bezsiatkowych, przykłady inżynierskichzastosowań MB. Metoda Elementów Brzegowych: wstęp, podstawowe pojęcia, koncepcja metody,wersja bezpośrednia i pośrednia, zagadnienia opisane równaniem Poissona, płaskie zadanie teoriisprężystości, analiza statyczna płyt, zagadnienia liniowej mechaniki zniszczenia, zagadnienia nieliniowe,analiza problemów sprężysto-plastycznych. Prace seminaryjne: rozmaite warianty UMRS w literaturze,metody bezsiatkowe.

*Wykłady i ćwiczenia są prowadzone wspólnie, częściowo metoda seminaryjną.

LABORATORIUM: Studenci rozwiązują zadania z mechaniki konstrukcji inżynierskich, korzystając zpakietu programów NAFDEM, preprocesorów: graficznego PKL i symbolicznego JKJK orazpostprocesora do grafiki 2D i 3D. Wykonują także własne programy związane z treścią przedmiotu.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Janusz Orkisz

Jednostka organizacyjna: Samodzielny Zakład Metod Komputerowychw Mechanice (L-6)

Semestr IILABORATORIUM: Ogólna charakterystyka programu Maple V. Elementy języka Maple V. Rodzajestruktur. Manipulowanie wyrażeniami algebraicznymi. Programowanie w Maple’u. Sporządzaniewykresów. Animacja. Rachunek różniczkowy. Rachunek całkowy. Rachunek wektorowy. Rachunekmacierzowy. Rozwiązywanie równań algebraicznych i różniczkowych. Podstawowe wiadomości opakiecie programowym MATHEMATICA i środowisku pracy. Wprowadzanie poleceń algebraicznych.Podstawowe polecenia graficzne: grafika na płaszczyźnie i w przestrzeni, opcje poleceń graficznych.Rozwiązywanie równań algebraicznych i układów równań: analityczne i numeryczne rozwiązywanierównań, numeryczne aproksymowanie rozwiązań równań. Rachunek różniczkowy: granice funkcji,pochodne funkcji jednej zmiennej, pochodne cząstkowe. Badanie funkcji. Szeregi: rozwijanie funkcji wszereg potęgowy, obliczanie sumy szeregu. Interpolacja i aproksymacja: zastosowanie wielomianuinterpolacyjnego Newtona, aproksymacja przy użyciu kombinacji liniowej funkcji zmiennej x.Powierzchnie drugiego stopnia. Rachunek całkowy: całki pojedyncze, podwójne, potrójne. Zastosowaniageometryczne rachunku całkowego. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera. Równania różniczkowe:analityczne i numeryczne rozwiązywanie równań. Zastosowanie szeregów do rozwiązywania równańróżniczkowych, metoda Eulera.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Rafał Palej, prof. PK

Jednostka organizacyjna: Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn(M-1)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Systemy matematyki komputerowej MK-3.4Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: II � L2 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Systemy grafiki komputerowej MK-3.5Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: III � L2 (2 pkt.)

Semestr IIILABORATORIUM: Standardowe menu AutoCADa, rysunek prototypowy. Podstawowe polecenia, ikonypoleceń, podstawowe elementy graficzne, współrzędne, tworzenie prostych rysunków. Modyfikacjerysunku: przesuwanie, kopiowanie, odbicia lustrzane, skalowanie itd.; modyfikacje kształtu elementówrysunkowych. Definiowanie i modyfikacja elementów złożonych: bloki i polilinie. Technika rysowania nawarstwach. Wymiarowanie. Podstawowe polecenia tworzące powierzchnie i bryły. Ćwiczenia końcowe.

Osoby odpowiedzialne za przedmiot: Dr inż. Stefan Świszczowski


Semestr IXLABORATORIUM: Wprowadzenie, ogólne uwagi na temat systemów obliczeniowych mechanikikonstrukcji. Przedstawienie podstaw i zasad użytkowania dwóch wybranych systemów (ABAQUS,ANSYS, BOMES, ALGOR). Krótka prezentacja innych wybranych systemów (ADINA, ADS, DIANA,NAFDEM, PROFLEX, SSN, Z-SOIL-PC3). Praktyczna analiza wybranego systemu obliczeniowego.Wykonanie projektu polegającego na zastosowaniu wybranych systemów do obliczenia złożonejkonstrukcji inżynierskiej. Przewiduje się pracę z dwoma systemami, jeden wspólny dla wszystkichstudentów, drugi wynikający z wyboru spośród systemów wymienionych w punkcie 2.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Janusz OrkiszJednostka organizacyjna: Samodzielny Zakład Metod Komputerowych

w Mechanice (L-6)

Semestr VIIIWYKŁADY: Możliwości zastosowania komputerów do wspomagania prac inżynierskich. Podstawowepojęcia, terminologia stosowana w dziedzinie programów CAx. Stosowany sprzęt, programy. Wymianadanych – standardy. Zastosowanie Internetu w projektowaniu i wymianie informacji. Zarządzaniedokumentacją elektroniczną. Przykłady rozwiązań branżowych. Aktualny stan w dziedzinie programówCAD. Prezentacja programów do modelowania architektonicznego i wizualizacji. Zastosowanierzeczywistości wirtualnej. Prezentacja programu do konstruowania parametrycznego. Projektowanie iwymiarowanie konstrukcji stalowych, żelbetowych i fundamentów. Opracowanie dokumentacjiprojektowej. Program ROBOT. GIS – komputerowe systemy informacji przestrzennej; mapa cyfrowa –możliwości zastosowania w inżynierii lądowej. Komputerowe wspomaganie w zarządzaniuprojektowaniem i realizacją procesu budowlanego. Komputerowe wspomaganie w planowaniu:harmonogramy, planowanie nakładów finansowych i rzeczowych oraz kosztorysowanie.LABORATORIUM: Komputerowe wspomaganie w planowaniu: harmonogramy, planowanie nakładówfinansowych i rzeczowych oraz kosztorysowanie. Program do wymiarowania konstrukcji – ROBOT.Projekt z konstrukcji stalowych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Wojciech KopkaJednostka organizacyjna: Samodzielny Zakład Metod Komputerowych

w Mechanice (L-6)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Systemy obliczeniowe konstrukcji MK-3.6Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: IX � L2 (3 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Komputerowe wspomaganie prac

inżynierskich MK-3.7Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: VIII � W1, L1 (2 pkt.)

Semestr VLABORATORIUM: MATLAB jako język programowania. Algorytmy numeryczne dostępne w MATLAB-iei SIMULINK-u. Wizualizacja wyników obliczeń z zastosowaniem grafiki dwu- i trójwymiarowej orazanimacji. Konstruowanie modeli z zastosowaniem pakietu SIMULINK. Sterowanie przebiegiem procesusymulacji w SIMULINK-u. Maskowanie bloków i tworzenie własnych bibliotek bloków.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Bogumiła Mrozek


Semestr VLABORATORIUM: Wprowadzenie i pobieranie danych z przestrzeni roboczej. Znaki, stałe i zmiennespecjalne w MATLAB-ie. Polecenia obsługi plików i katalogów. Wykonywanie wykresówdwuwymiarowych. Operacje na macierzach i tablicach. Funkcje i operatory realizujące algorytmy algebryliniowej. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Rozwiązywanie równań nieliniowych i analiza funkcji.Całkowanie i różniczkowanie numeryczne. Algorytmy rozwiązywania równań różniczkowychzwyczajnych. Interpolacja i aproksymacja.



Semestr VWYKŁADY: MATLAB jako język programowania. Grafika w MATLAB-ie, konstruowanie interfejsugraficznego użytkownika. Tworzenie obiektów graficznych. Zasady Handle Graphics.

LABORATORIUM: Wprowadzenie i pobieranie danych z przestrzeni roboczej. Znaki, stałe i zmiennespecjalne w MATLAB-ie. Polecenia obsługi plików i katalogów. Funkcje elementarne w MATLAB-ie.Tworzenie i modyfikacja M-plików. Wykonywanie wykresów dwuwymiarowych. Operatory arytmetyczne.Operacje na macierzach i tablicach. Konstruowanie wyrażeń logicznych i relacji. Funkcje logiczne orazfunkcje realizujące operacje na łańcuchach. Definiowanie funkcji w MATLAB-ie, czyli konstruowanie M-plików funkcyjnych. Instrukcje warunkowe i iteracyjne oraz polecenia realizujące pracę interakcyjnąprogramów użytkownika. Wizualizacja wyników obliczeń z zastosowaniem grafiki dwu- i trójwymiarowejoraz zastosowanie interfejsu graficznego użytkownika.



Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: MATLAB - SIMULINK MK-3.8.1

(przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: V � L1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody numeryczne w MATLAB-ie MK-3.8.2

(przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: V � L1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: MATLAB - język programowania i grafika

MK-3.8.3 (przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: V � W1, L1 (2 pkt.)

Semestr VWYKŁADY: Zmienne, operatory, struktura programu, preprocesor, biblioteka standardowa. Instrukcjewarunkowe, pętle przełączające. Funkcje i ich argumenty. Klasy pamięci i struktura programu. Tablice,wskaźniki. Struktury. Narzędzia wspomagające programowanie.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr Danuta Zboś


Semestr VWYKŁADY: Architektura systemów operacyjnych. LINUX jako system o strukturze warstwowej. LINUXjako system typu klient–serwer. Wybrane polecenie i programy narzędziowe. Standardowy strumieńinformacji. Redyrekcje i potoki. Wybrane aplikacje. Instalacja systemu i elementy jego konfiguracji.Elementy administrowania systemu.



Semestr VWYKŁADY: Podstawy użytkowania systemu LINUX – wielodostęp i wieloprogramowość, powłokisystemu – jądro systemu, zarządzanie pamięcią – obsługa wejścia-wyjścia, obsługa plików –podstawowe rozkazy i polecenia, prawa dostępu. Sieci komputerowe – sieci lokalne i rozległe,architektura sieci, standaryzacja.- siedmiowarstwowy model ISO/OSI – Ethernet; FDDI, protokoły TCP iUDP – usługi sieciowe: telnet, ftp, rlogin, talk, finger, mail, internet, intranet – optymalne konfigurowaniesieci – bridging, routing, switching – bezpieczeństwo pracy w sieci, podział zasobów i użytkowanie.Systemy operacyjne – podstawowe zadania systemów operacyjnych – własności systemówoperacyjnych i ich budowa – struktura systemów operacyjnych: DOS, UNIX/LINUX, WINDOWS 95/98,WINDOWS NT. Elementy systemu operacyjnego WINDOWS 98 i WINDOWS NT 4.0 – konfiguracjasystemu, uzupełnienie podstawowych komend systemu – konfigurowanie sieci w systemie WINDOWS.

LABORATORIUM: Zasady pracy pod systemem operacyjnym UNIX; komendy systemowe. Systemplikowy: struktura i-węzła, tworzenie łączników twardych, symbolicznych; prawa dostępu; Procesy:zatrzymywanie zadań, uruchamianie zadań w tle, przenoszenie zadań z tła do trybu bezpośredniego,usuwanie zadań. Zmienne środowiskowe. Tworzenie skryptów shell’owych. Usługi sieciowe: telnet, ftp,mail. WINDOWS – system plików FAT; Umożliwienie pracy w sieci – karta sieciowa, topologie sieci,specyfikacja ODI; Komendy NOVELL’owe. Praca w sieci w systemie WINDOW98/WINDOWS NT –protokół TCP/IP, graficzne oprogramowanie do pracy w Internecie.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Programowanie w języku C w środowisku

systemu operacyjnego LINUX I MK-3.8.4(przedmiot wybieralny I)

Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: V � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Zasoby systemu operacyjnego LINUX

MK-3.8.5 (przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: V � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Systemy operacyjne i oprogramowanie

MK-3.8.6 (przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: V � W1, L1 (2 pkt.)

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Marek Stanuszek


Semestr VWYKŁADY/LABORATORIUM: Środowisko UNIX. System operacyjny. Wieloprocesowość. Programynarzędziowe. Strumień danych. Potoki. Filtrowanie. Praca interakcyjna z powłoką. Powłoki tcsh i bash.System plików, uprawnienia. Podstawowe pliki konfiguracyjne. Drukowanie. PostScript. Środowisko X-Windows. Window manager twm, vtwm, fvm, gnome, kde. Dostosowanie środowiska do własnychpotrzeb. Dokumentacja man. Edytory: vi, joe, emacs. Narzędzia tekstowe: cat, tr, sed, awk. Wizualizacja:gnuplot, plotmtv. Skrypty powłokowe. Składania tekstów: TeX, groff, xfig. Własna dokumentacja man.Kompilatory, biblioteki, debuggery. Praca na odległym komputerze. Protokoły rsh, ssh. Import ekranugraficznego do maszyny lokalnej. Bezpieczeństwo.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Mgr inż. Aleksander Matuszak

Jednostka organizacyjna: Instytut Metod Komputerowych w InżynieriiLądowej (L-5)

Semestr VWYKŁADY/LABORATORIUM: Język C i C++ jako podstawowy język uniwersalny do rozwiązywaniaproblemów numerycznych i informatycznych. Podstawy języka. Definicje operatorów. Pętle i ichzastosowanie do cyklicznych obliczeń. Funkcja jako podstawowy segment języka. Pierwsze programy.Gospodarka pamięcią w języku C i C++. Wielkości lokalne, globalne i static. Funkcje wejścia-wyjścia.Biblioteki transmisji danych w C. Grafika w języku C. Rozwiązywanie problemów numerycznych poprzezjęzyk C i C++. Rozszerzenia języka poprzez C++. Klasy i ich pola w programowaniu. Gospodarkaobiektami. Biblioteka transmisji C++. Wykorzystanie obiektów do zastosowań informatycznych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Wojciech Karmowski


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Praca w środowisku UNIX MK-3.8.7

(przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: V � W1, L1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Programowanie w języku C MK-3.8.8

(przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: V � W1, L1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy użytkowania sieci komputerowych


Semestr VWYKŁADY: Rodzaj sieci komputerowych – modele ISO. Protokoły sieciowe – podstawowe usługi wsieci Internet. Topologie sieci. Konfigurowanie sieci (briging, routing, switching). Sieci lokalne –technologia ethernet na przykładzie podsieci PK. Podstawy użytkowania systemu LINUX. Metodykorzystania z wieloprogramowości i wielodostępu systemu LINUX. Podstawowe usługi sieci rozległych:poczta, praca zdalna, transfer plików. Zasoby rozproszone NFS, NIS, WWW.



Semestr VĆWICZENIA: Powtórzenie i rozszerzenie materiału z kursu AutoCAD I. Rysowanie brył i powierzchni.Funkcje kalkulatora geometrycznego i ich wykorzystanie. Modyfikacje kształtu brył i powierzchni. Bloki zatrybutami. Tworzenie bibliotek bloków. Cieniowanie i renderowanie. Podstawowe polecenia tworzącepowierzchnie i bryły. Ćwiczenia końcowe.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Stefan Świszczowski


Semestr VWYKŁADY: Rozwój komputerów. Klasyfikacja komputerów. Organizacja dostępu do pamięcioperacyjnej. Architektury rozproszone. Przetwarzanie równoległe. Modele programowania.Superkomputery w Krakowie.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Joanna Płażek


Semestr IXWYKŁADY: Podstawowe pojęcia teorii zbiorów rozmytych. Wnioskowanie przy niepełnej informacji.Modele obiektów rozmytych. Modele rozmyte w teorii układów mechanicznych. Zbiory rozmyte wzagadnieniach sztucznej inteligencji.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: AutoCAD II MK-3.8.10 (przedmiot wybieralny I)Semestr, wymiar godz. (C), pkt.: V � C2 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Nowoczesne architektury komputerów


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy modelowania rozmytego MK-3.9.1

(przedmiot wybieralny II)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IX � W1 (2 pkt.)

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński


Semestr IXWYKŁADY: Podstawowe informacje o metodzie; rozwiązania podstawowe. Brzegowe równaniacałkowe. Dyskretyzacja. Metoda elementów brzegowych w zagadnieniach statycznych teoriisprężystości. Metoda elementów brzegowych w zagadnieniach dynamicznych.



Semestr IXWYKŁADY: Podstawowe wiadomości: biologiczne sieci neuronowe (SSN), model neuronu, architekturySSN, błędy aproksymacji, uczenie i testowanie. Sieci ze wstępną propagacją błędu (WPB), algorytmgradientowy, człon momentum, dobór parametru uczenia, inne metody uczenia. Stosowanie sieci WPBdo analizy zagadnień teorii konstrukcji: wstępne przetwarzanie danych, sieci wielopoziomowe, WPB wstatyce i dynamice konstrukcji, sieci WPB do identyfikacji parametrów konstrukcji i oceny uszkodzeń.Sieci WPB w programach hybrydowych, zastosowanie do zagadnień materiałowo nieliniowych,zastosowanie do optymalizacji konstrukcji i do aktywnego sterowania. Inne typy SSN: sieci Kohonena,Counterpropagation, sieci ART, sieci Hopfielda. Przykłady zastosowań w inżynierii, w mechanicekonstrukcji i materiałów. Sieci SSN a miękkie obliczanie.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Zenon Waszczyszyn


Semestr IXWYKŁADY: Sformułowanie zadania programowania matematycznego. Programowanie liniowe ikwadratowe. Metody programowania wypukłego. Metody sekwencyjnego programowania.Programowanie całkowite, metody dekompozycji, optymalizacja wielokryterialna. Komputerowewspomaganie optymalnego projektowania, podstawy budowy systemu, przykłady zastosowania.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metoda elementów brzegowych

w mechanice komputerowej MK-3.9.2(przedmiot wybieralny II)

Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IX � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Sztuczne sieci neuronowe MK-3.9.3


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody numerycznej optymalizacji MK-3.9.4


Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Bogdan Bochenek


Semestr IXWYKŁADY: Brzegowe metody modelowania matematycznego na tle metod elementów skończonych iróżnic skończonych. Pojęcie dystrybucji i jej rola w rozwiązaniach brzegowych; funkcje Greena,rozwiązania fundamentalne. Metody elementów brzegowych (bezpośrednia i pośrednia) oraz ichzastosowanie do zagadnień mechaniki konstrukcji; zagadnienia liniowe i nieliniowe. Inne metodynumeryczne bazujące na granicznych równaniach całkowych. Metoda Trefftza wykorzystująca T-kompletne układy funkcji próbnych. Hybrydowe elementy skończone Trefftza i ich zastosowanie domechaniki konstrukcji. Zbieżność rozwiązań i oszacowanie błędu w metodach brzegowych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab.inż. Andrzej Zieliński, prof. PK


Semestr VIIIWYKŁADY: Preliminaria. Równania całkowe teorii sprężystości. Aproksymacje skończenie wymiarowe.Uogólnienia: zastosowanie w zadaniach dynamicznych, ośrodki niejednorodne, teoria płyt. Optymalizacjai analiza wrażliwości.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Jan Grabacki, prof. PKJednostka organizacyjna: Instytut Mechaniki Budowli (L-4)

Semestr IXLABORATORIUM: Obsługa programu ANSYS; praca interakcyjna, wsadowa; testowanie zadań isprawdzanie błędów formalnych oraz listingów, edycja danych. Tworzenie siatki geometrycznej modeluza pomocą punktów bazowych, linii, powierzchni (opis poleceń: K, L, LARC, CIRCLE, LFILLT, SPLINE,A, AL, LOCAL, CSYS). Tworzenie powierzchni obrotowych za pomocą poleceń ADRAG, AROTAT,AGEN. Generowanie elementów skończonych i polecenia z tym związane (ET, EX, NUXY, R, ESIZE,LESIZE, KESIZE, TYPE, MAT, REAL, LMESH, AMESH). Warunki brzegowe i obciążenia modelu (D, DK,DSYM, LSYM, F, FK, SF,SFL, SFA). Wyświetlanie modelu geometrycznego i modelu MES z warunkami

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody brzegowych równań całkowych

w mechanice MK-3.9.6(przedmiot wybieralny II)

Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: ANSYS MK-3.9.7 (przedmiot wybieralny II)Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: IX � L1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Brzegowe metody modelowania

matematycznego MK-3.9.5(przedmiot wybieralny II)


brzegowymi (xPLOT). Polecenia sterujące grafiką: /PNUM, /PSF, /PSYMB, /PBC, /SHOW. Uruchomienieprzykładowego zbioru danych PLYTA1.DAT i omówienie poleceń w nim występujących oraz bloków(/PREP7, /SOLUTION, /POST1, /POST26). Algebra Boole’a dla linii i powierzchni, tworzenie modelu przyużyciu operacji Boole’a, zastosowanie poleceń: AINA, AOVLAP, AADD, ASUB, RECTNG, PCIRC, itp.Wydanie tematów do indywidualnych projektów dotyczących płaskich zagadnień z elementamitarczowymi PLANE42 i płytowymi SHELL63 i ich uruchamianie na zajęciach. Przykłady użyciaelementów belkowych poddanych zginaniu, skręcaniu i wyboczeniu. Tworzenie modelu 3-D zwykorzystaniem elementów typu SOLID45. Zastosowanie płaskiego i przestrzennego submodelingu dotarcz i powłok. Połączenie modelu powłokowego z lokalnie bryłowym (NWRITE, NROTAT, CBDOF).Zagadnienia kontaktowe rozwiązywane przy użyciu elementów kontaktowych CONT52, CONT48 orazukłady wstępnie napięte i z luzem. Problemy z nieliniowościami geometrycznymi i materiałowymi(plastyczność) oraz polecenia z nimi związane (TB, TBDATA, NLGEOM, SUBST, SET, /POST26).Optymalizacja parametryczna w systemie ANSYS (polecenia bloku /OPT).

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Stanisław ŁaczekJednostka organizacyjna: Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1)

Semestr IXWYKŁADY: Wprowadzenie do algorytmów genetycznych. Sposoby reprezentacji chromosomów:reprezentacja binarna i rzeczywista. Metody selekcji: proporcjonalna, turniejowa i rankingowa. Operatoryalgorytmów genetycznych: krzyżowanie i mutacja. Metody optymalizacji jednokryterialnej. Metodyoptymalizacji wielokryterialnej. Przykłady zadań optymalizacji konstrukcji i ich rozwiązania przy użyciualgorytmów genetycznych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof.dr hab.inż. Andrzej Osyczka

Jednostka organizacyjna: Instytut Technologii Maszyn i AutomatyzacjiProdukcji (M-6)

Semestr IXLABORATORIUM: Wprowadzenie do typografii. Struktura wizualna a struktura logiczna dokumentu.Systemy składu TeX i LaTeX. Praktyczne użycie programu. Użycie języka polskiego. Formatowanietekstu gładkiego. Składanie wzorów matematycznych. Tworzenie i umieszczanie w dokumencie grafiki irysunków. Zaawansowane techniki usprawniające pracę.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Mgr inż. Aleksander Matuszak


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Algorytmy genetyczne w optymalizacji

konstrukcji MK-3.9.8 (przedmiot wybieralny II)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IX � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Profesjonalny procesor tekstów LaTeX MK-3.9.9

(przedmiot wybieralny II)Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: IX � L1 (2 pkt.)

Semestr IWYKŁADY/ĆWICZENIA: Geometryczny, kompletny zapis obiektów trójwymiarowych: macierzwierzchołków, macierz krawędzi. Współrzędne jednorodne w komputerowych metodach wizualizacji.Macierze przekształceń metrycznych: symetria osiowa, symetria środkowa, odbicie lustrzane, translacjaprzekształceń afinicznych (rzut równoległy) i kolineacyjnych (rzut środkowy, skalowanie). Wprowadzeniedo geometrii rzutowej; elementy geometrii w przestrzeni euklidesowej uzupełnionej o elementyniewłaściwe E3+. Definicja i niezmienniki najczęściej stosowanych przekształceń rzutowych: rzuturównoległego i rzutu prostokątnego. Definicja Odwzorowania Monge’a (OM). Punkt, prosta i płaszczyznaw odwzorowaniu Monge’a. Transformacja Układu Rzutni Monge’a. Zastosowanie Transformacji UkładuRzutni Monge’a do konstrukcji wielkości i kształtu ścian ukośnych. Klasyfikacja wielościanów.Wielościany foremne. Związki powinowactwa osiowego i kolineacji środkowej w konstruowaniuprzekrojów obiektów 3W. Aksonometria prostokątna i jej rodzaje. Wyznaczanie położenia osiaksonometrycznych i skróceń oraz rzutu aksonometrycznego dla celowo dobranego kierunku obserwacjina podstawie rzutów Monge’a obiektu. Aksonometrie ukośne. Twierdzenie Pohlkego. Konstruowanieprzekrojów w rzucie aksonometrycznym. Krzywe płaskie stosowane w inżynierii (kinematyce,konstrukcjach inżynierskich). Klasyfikacja krzywych. Krzywe stożkowe: definicja i konstrukcjeuzupełniania. Klasyfikacja krzywych stosowanych w komputerowej grafice inżynierskiej. Wybraneprzykłady definiowania krzywych aproksymacyjnych i interpolacyjnych: Krzywe Beziera, B-splajn Coonsa,kubiki B-splajn. Powierzchnie stosowane w inżynierii: powierzchnia śrubowa, powierzchnie stożkowe iwalcowe zadane kierującą krzywą stożkową, powierzchnie Catalana (w tym paraboloida hiperboliczna),sfera. Przekroje i rozwinięcia stożków i walców obrotowych. Komputerowe metody zapisu obiektu 3W:współrzędne jednorodne. Transformacje kształtek: skalowanie, lustrzane odbicie, obrót. Rzut prostokątnyi rzut środkowy. Sporządzanie rzutów Monge’a kształtki na podstawie rysunku aksonometrycznego.Wielokąt płaski w rzutach Monge’a. Konstrukcja wielkości i kształtu ścian ukośnych obiektów 3Wodwzorowanych w metodzie Monge’a. Aksonometria ukośna obiektu 3W konstruowana na bazieodwzorowania Monge’a. Przekroje obiektów 3W w aksonometrii ukośnej. Związek kolineacjii powinowactwa osiowego pomiędzy płaszczyzną podstawy i płaszczyzną przekroju. Konstrukcjawielościanów w położeniu ogólnym oraz w oparciu o płaszczyznę bazową rzucającą. Konstrukcjekrzywych płaskich: krzywe stożkowe – uzupełnianie punktów. Krzywe interpolacyjne lub aproksymacyjne(do wyboru). Zasada konstruowania. Odwzorowanie powierzchni obrotowych w rzutach Monge’a.Przekroje sfery płaszczyzną. Przekroje powierzchni walcowych lub stożkowych płaszczyzną. Rozwinięciepobocznicy walca (lub stożka). Powierzchnie stosowane w inżynierii: powierzchnia śrubowa,powierzchnie stożkowe i walcowe zadane kierującą krzywą stożkową, powierzchnie Catalana (w tymparaboloida hiperboliczna).

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Renata GórskaJednostka organizacyjna: Samodzielna Pracownia Geometrii Wykreślnej

i Grafiki Inżynierskiej (A-9)

Semestr ILABORATORIUM (pracownia kreślarska): Omówienie regulaminu, harmonogramu i przebiegu zajęć nasali kreślarskiej, materiały i przybory kreślarskie, literatura. Rysowanie z modelu bryły o złożonymkształcie (wymagającym wykonania 6 rzutów) oraz jej zwymiarowanie (wyciąganie i opisanie rysunku – wdomu). Rysowanie wybranych części znormalizowanych i połączeń (np. kształtownik walcowany,połączenie śrubowe, spawane, sprężyna) oraz ich wymiarowanie (wyciąganie i opisanie rysunku – wdomu). Rysowanie w złożeniu pary kół zębatych walcowych i ich wymiarowanie (obliczeniageometryczne oraz wyciąganie i opisanie rysunku – w domu). Odręczny szkic częściobrotowosymetrycznej z gwintem, identyfikacja gwintów za pomocą przymiarów grzebieniowych i norm,wymiarowanie. Odręczny szkic korpusu prostego zespołu (zawór, kurek), wymiarowanie. Rysunekwykonawczy części obrotowosymetrycznej z gwintem – praca klauzurowa, wykonywana w całości na sali

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Geometria wykreślna MK-4.1Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: I � WE1, C2 (4 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Rysunek techniczny MK-4.2Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: I � L2 (2 pkt.)

i bez pomocy pracownika (część ta jest równolegle realizowana w systemie CAD w pracownikomputerowej).

LABORATORIUM (pracownia CAD): Ogólna charakterystyka systemu CAD, wprowadzenie do systemu,komunikacja z programem. Opis menu ikonowego. Układy współrzędnych. Ustalanie formatu rysunku.Podstawowe elementy rysunku (odcinki, linie równoległe i prostopadłe, łuki i okręgi, punktykonstrukcyjne). Kasowanie elementów. Powiększenia ekranowe fragmentów rysunku. Wydłużanie iskracanie elementów. Zmiana typu i koloru linii. Rysowanie prostokątów, ścięć i zaokrągleń krawędzi.Rysowanie osi symetrii. Pisanie tekstów, kreskowanie przekrojów, wymiarowanie. Manipulacjaelementami rysunku (skracanie i wydłużanie grupy elementów, przesunięcie, obrót, powielaniewielokrotne).Zapisanie elementu na dysku i wykorzystanie go do różnych przekształceń. Dynamizacjaelementów rysunku. Rysowanie w różnych skalach na jednym formacie. Sporządzenie rysunkuwykonawczego elementu na podstawie odręcznego szkicu przedmiotu, wczytanie z bazy danych formatkii tabelki, ustalenie obszaru o właściwej skali, wymiarowanie, opisy, zapisanie rysunku do bazy danych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Włodzimierz Królikowski

Jednostka organizacyjna: Instytut Maszyn Roboczych (M-3)

Semestr IILABORATORIUM: Wprowadzenie do programu AutoCAD 2000. Wykonanie rysunków wykonawczychwskazanych części maszyn w programie AutoCAD zgodnie z obowiązującymi normami. Wprowadzeniedo programu InterCAD PL dla Windows. Wykonanie projektu przy wykorzystaniu automatycznegogenerowania opisu rysunku. Wprowadzenie do grafiki 3D. Wykonanie modelu wskazanej części maszynyw programie SolidWorks.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Edward Lisowski, prof. PK

Jednostka organizacyjna: Instytut Maszyn Roboczych (M-3)

Semestr IWYKŁADY: Położenie pierwiastków w układzie okresowym a ich rola w inżynierii materiałowej. Rolawiązań chemicznych w materiałach. Potencjały normalne metali i ich wpływ na korozję metali. Budowatworzyw sztucznych, otrzymywanie, rodzaje polireakcji, stopień polimeryzacji, mieszaniny, kopolimery.Struktura polimerów, proces krystalizacji, stany fizyczne, charakterystyczne temperatury. Klasyfikacjatworzyw wielkocząsteczkowych: elastomery i plastomery. Sieciowanie, wulkanizacja. Systematyczneomówienie ważniejszych tworzyw sztucznych i przykłady ich stosowania oraz wytwarzania z nichgotowych wyrobów. Metody identyfikacji tworzyw sztucznych. Własności cieplne: współczynnikprzewodności, rozszerzalności, sposoby pomiaru odporności cieplnej, aparat Martensa, aparat Vicata.Własności chemiczne, starzenie, odporność świetlna, higroskopijność. Własności elektryczne:rezystywność skrośna i powierzchniowa, wytrzymałość elektryczna na przebicie, przenikalnośćdielektryczna. Metody badań własności mechanicznych: wielkości wyznaczone w statycznej próbierozciągania, ściskania, zginania. Pomiar udarności, pomiar twardości, pełzanie i relaksacja, linieizochroniczne, wytrzymałość długotrwała. Własności dynamiczne. Zmęczenie – przypadki obciążeńzmęczeniowych. Podstawowe modele reologiczne – Maxwella, Voigta-Kelvina, Burgersa. Stany fizycznetworzyw sztucznych. Wstęp do materiałów kompozytowych: budowa, rodzaje wzmocnienia, współpraca

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Grafika komputerowa MK-4.3Semestr, wymiar godz. (L), pkt.: II � L1 (1 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: (Chemia) Inżynieria materiałowa I MK-5.1Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: I � W2 (2 pkt.); II � L1 (1 pkt.)

włókna z osnową, charakterystyki wypełniaczy, konstrukcje przekładkowe. Kompozyty i perspektywywykorzystania tworzyw sztucznych w wielkich konstrukcjach. Przetwórstwo tworzyw sztucznych: zasadaprasowania, wtryskiwania, schemat wtryskarki, cykle pracy, wytłaczanie, kalandrowanie, skurczwyprasek. Wymogi technologiczne przy przetwórstwie, błędy konstrukcji wyprasek. Inne rodzajeprzetwórstwa: spawanie, klejenie, obróbka cieplna. Wstęp do materiałów ceramicznych: przegląd,własności, zastosowanie.

Semestr IILABORATORIUM: Przygotowanie mieszanek PCW, wytworzenie folii, badanie wytrzymałości itwardości. Wytworzenie kształtek z chemoutwardzalnego rezolu i badanie ich własności. Przygotowaniekształtek z kompozytu poliestrowo-szklanego i ocena ich własności. Pomiar żaroodporności metodąSchramma. Oznaczanie odporności cieplnej metodą Martensa. Oznaczanie temperatury zeszkleniatworzywa termoplastycznego metodą pomiaru ugięcia w funkcji temperatury.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Stanisław Mazurkiewicz


Semestr IIIWYKŁADY: Stan metaliczny, budowa krystaliczna metali; wady sieciowe. Proces krystalizacji; budowawlewka stalowego; likwidacja i jej skutki. Odkształcenie plastyczne metali; zgniot i rekrystalizacja pozgniocie. Budowa stopów; układy równowagi fazowej. UkładFe-Fe3C; stale węglowe i żeliwa. Przemiany zachodzące w stalach podczas obróbki cieplnej. Zabiegiobróbki cieplnej. Wpływ dodatków stopowych na właściwości stali i na obróbkę cieplną. Hartowność ispawalność. Stopy metali nieżelaznych.

Semestr IVLABORATORIUM: Badania mikroskopowe stali węglowych. Badania mikroskopowe żeliw. Badaniamikroskopowe wybranych stali stopowych. Badania mikroskopowe stopów nieżelaznych. Badaniamakroskopowe. Próby rekrystalizacji po zgniocie.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Ryszard H. Kozłowski

Jednostka organizacyjna: Instytut Materiałoznawstwa i Technologii Metali(M-2)

Semestr IVWYKŁADY: Struktura metali a ich właściwości. Odkształcenie plastyczne i czynniki wpływające naproces deformacji i efekt umocnienia. Nadplastyczność. Elementy mechaniki pękania; pęknięciaplastyczne i kruche. Zjawisko pełzania metali; stale żarowytrzymałe. Wpływ struktury metali nazmęczenie i pęknięcia zmęczeniowe. Wytrzymałość konstrukcyjna. Podstawowe mechanizmyumocnienia metali. Technologiczność konstrukcji elementów obrabianych cieplnie. Materiały spiekane.

LABORATORIUM: Obróbka cieplna stali. Próba hartowności. Dobór stali na podstawie hartowności.Komputerowa metoda doboru stali. Utwardzanie wydzieleniowe durali. Badania nieniszczące.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Ryszard H. Kozłowski

Jednostka organizacyjna: Instytut Materiałoznawstwa i Technologii Metali

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Inżynieria materiałowa II MK-5.2Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: III � W2 (2 pkt.); IV � L1 (1 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Inżynieria materiałowa III MK-5.3Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: IV � WE2, L1 (4 pkt.)

(M-2)

Semestr IIWYKŁADY: Statyka i kinematyka: Więzy i reakcje. Elementy rachunku wektorowego w zastosowaniudo mechaniki. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił; niezmienniki redukcji, skrętnik równaniaosi centralnej, przypadki szczególne redukcji. Warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił.Płaskie układy złożone. Kratownice płaskie i przestrzenne. Układ sił równoległych, środek układu, środkiciężkości linii, figur płaskich i brył. Reguły Guldina. Równowaga układów poddanych obciążeniomciągłym. Równowaga układów z uwzględnieniem tarcia. Tarcie cięgien, momenty tarcia w łożyskach,tarcie śrub. Hamulce blokowe i cięgnowe. Równowaga lin ciężkich. Kinematyka: Sposoby określeniaruchu punktu; układ kartezjański naturalny i krzywoliniowy. Transformacje pomiędzy układami. Prędkościi przyśpieszenie punktu – przypadki szczególne; układ kartezjański, biegunowy, cylindryczny, sferyczny,toroidalny, naturalny. Kinematyka bryły: ruch postępowy i obrotowy. Ruch płaski bryły, prędkości iprzyśpieszenia punktów mechanizmów płaskich. Ruch kulisty bryły, kąty Eulera, aksoidy. Ruch ogólnybryły. Ruch złożony punktu; prędkość i przyśpieszenie punktu w ruchu złożonym. Dynamika:Podstawowe prawa dynamiki punktu. Zadania proste i odwrotne. Całkowanie równań różniczkowychruchu punktu. Zasady dynamiki punktu; zasada pędu i popędu, ruch punktu o zmiennej masie.

ĆWICZENIA: Ćwiczenia skorelowane z treścią wykładu.

Semestr IIIWYKŁADY i ĆWICZENIA: Zasada krętu, praca i moc siły zmiennej. Potencjał pola sił. Równoważnośćenergii kinetycznej i pracy. Ruch punktu w polu centralnym – wzory Binetta, ruch punktu w układziewzględnym. Geometria układu mas, elipsoida bezwładności. Równania układu ruchu punktówmaterialnych. Energia kinetyczna układu punktów. Zasada równoważności energii kinetycznej i pracy dlaukładu punktów materialnych. Kręt układu punktów. Zasada ruchu środka masy. Ruch obrotowy bryły,reakcje dynamiczne w ruchu obrotowym. Ruch płaski bryły, równania Eulera, giroskopy jako układypomiarowe, reakcje giroskopowe. Podstawy mechaniki analitycznej; zasada prac wirtualnych wewspółrzędnych kartezjańskich i uogólnionych, zasada d’Alamberta, równania Lagrange’a I i II rodzaju,zastosowania techniczne.

Semestr IVĆWICZENIA: Ćwiczenia skorelowane z wcześniejszym wykładem.

LABORATORIUM: Wyznaczanie momentów bezwładności elementów maszyn. Wyważanie elementówwirujących. Porównanie zachowania się układu o jednym stopniu swobody poddanego drganiom: beztłumienia, z tłumieniem wiskotycznym, z tłumieniem tarciem typu Coulomba. Wyznaczaniecharakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej układu o jednym stopniu swobody tłumionegowiskotycznie. Drgania układu o jednym stopniu swobody wymuszonych sygnałem okresowymnieharmonicznym. Tłumienie dynamiczne drgań (drgania układu o dwóch stopniach swobody). Wpływdrgań i hałasu na organizm człowieka.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. zw. dr hab. Józef Nizioł


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Mechanika ogólna MK-6.1Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: II � WE2, C1 (5 pkt.); III � W1, C1 (3 pkt.);

IV � CE1, L1 (4 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy mechaniki ośrodków ciągłych

MK-6.2Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: II � WE2, C1 (5 pkt.)

Semestr IIWYKŁADY: Wprowadzenie, uwagi metodologiczne, mechanika ciała odkształcalnego jako kontynuacjamechaniki teoretycznej. Kinematyka: opis ruchu - funkcja ruchu, przemieszczenie, miary deformacji iodkształacenia, związki przemieszczenia odkształcenie, warunki zgodności. Wspólrzędne konwekcyjne,interpretacja tensorów deformacji. Formuły transformacyjne. Dynamika: pojęcia pierwotne i aksjomatydynamiki (zasady bilansu), istnienie tensora naprężeń, bilans masy, równania ruchu. Równaniakonstytutywne, postulaty Noll'a, wzorcowa postać równań konstytutywnych. Ciała proste. Przykładyrównań konstytutywnych: materiał hiper- i hiposprężysty, ciecz Stocks'a. Komplet równan mechaniki ciałaodkształcalnego - dyskusja, uwagi o konstrukcji rozwiązań.

ĆWICZENIA: Preliminaria matematyczne. Kinematyka: ruch, przemieszczenie, miary deformacji.Dynamika: przestrzenne i materialne miary naprężeń. Równania konstytutywne – zadania odwrotne.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Jan Grabacki, prof. PK

Jednostka organizacyjna: Instytut Mechaniki Budowli (L-4)

Semestr IVWYKŁADY: Podstawowe założenia i zadania wytrzymałości materiałów. Szczeble analizywytrzymałościowej. Siły wewnętrzne i zewnętrzne. Siły wewnętrzne w statycznie wyznczalnych ustrojachprętowych. Definicje znaku sił. Wykresy sił. Belki przegubowe i ramy statycznie wyznaczalne. Prętyzakrzywione. Rozciąganie-ściskanie. Odkształcenia i naprężenia. Prawo Hooke'a. Naprężeniadopuszczalne. Obliczenia wytrzymałościowe. Czyste ścinanie. Ścięcie techniczne. Skręcanie prętów oprzekrojach kołowych. Zginanie belek. Uogólnione siły i przemieszczenia. Energia odkształcenia.Twierdzenia energetyczne. Wprowadzenie do MES na przykładzie kratownic i ram.

ĆWICZENIA: Charakterystyki geometryczne przekroju. Siły wewnętrzne w prętach, belkach i układachprętowo-belkowych. Wymiarowanie konstrukcji rozciąganych-ściskanych. Wymiarowanie konstrukcjiścinanych. Wymiarowanie konstrukcji skręcanych. Wymiarowanie konstrukcji zginanych. Energiasprężysta. Ćwiczenia z uruchomienia obliczeń w MES.

Semestr V

WYKŁADY: Układy statycznie niewyznaczalne. Zastosowanie MES. Liniowa teoria stanu naprężenia iodkształcenia. Wytężenia materiałów. Złożone stany wytrzymałości. Zginanie + skręcanie; zginanie +ścinanie. Płaskie zadania teorii sprężystości. Płyta Kirchhoffa. Cylindry grubościenne. Tarcze wirujące.Naczynia cienkościenne (stan błonowy). Zagadnienie Eulera. Wymiarowanie z uwagi na stateczność.

ĆWICZENIA: Analiza statycznie niewyznaczalnych konstrukcji prętowo-belkowych metodamianalitycznymi i numerycznymi. Przykłady analizy stanu odkształcenia i naprężenia dla linowej teoriisprężystości. Naprężenie zastępcze – porównanie wyników dla różnych hipotez wytężenia. Obliczeniawytrzymałościowe dla stanów złożonych (zg.+skręcanie, zg.+ścinanie). Wymiarowanie płyt cienkich(Kirchhoffa). Wymiarowanie cylindrów grubościennych. Wymiarowanie powłok cienkościennych.Wymiarowanie z uwagi na stateczność.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Jacek Skrzypek


Semestr VLABORATORIUM: Badanie podstawowych właściwości mechanicznych metali: statyczna próbarozciągania metali, statyczna próba ściskania metali, próby twardości, próby udarowe i badanieudarności. Badanie efektów reologicznych, doświadczalna weryfikacja modeli reologicznych. Badaniewytrzymałości zmęczeniowej i odporności na kruche pękanie: zmęczenie materiałów, metody badań

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Wytrzymałość materiałów MK-6.3Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: IV � W1, C1 (4 pkt.); V – WE2, C1, L2 (7 pkt.)

trwałej wytrzymałości zmęczeniowej, wyznaczanie trwałej wytrzymałości zmęczeniowej metodamiskróconymi, podstawy mechaniki pękania, kryteria odporności na pękanie, doświadczalne wyznaczaniecałki Rice’a. Doświadczalna weryfikacja wybranych metod obliczeniowych wytrzymałości materiałów:zasada superpozycji, zginanie proste i ukośne, wyznaczanie reakcji hiperstatycznych, kryteria statecz-ności konstrukcji, doświadczalne wyznaczanie siły krytycznej. Zastosowanie tensometrówrezystancyjnych w doświadczalnej weryfikacji stanu odkształcenia i naprężenia: pomiary odkształceń wjednoosiowych stanach naprężenia, pomiary odkształceń w płaskim stanie naprężenia, badanienaprężeń nieusuwalnych (własnych), pomiary odkształceń zmiennych w czasie. Zastosowanie badańmodelowych w doświadczalnej analizie konstrukcji: podstawowe zasady badań modelowych,elastooptyczna metoda analizy stanu naprężenia i odkształcenia, zastosowanie metody elastooptycznejw analizie płaskiego stanu naprężenia oraz do określenia współczynnika koncentracji naprężeń, badaniaelastooptyczne w świetle odbitym, zastosowanie elastooptyki do badania naprężeń w elementachtrójwymiarowych, metody analogii. Specjalne metody pomiaru przemieszczeń i odkształceń:zastosowanie interferometrii holograficznej do pomiaru przemieszczeń globalnych i lokalnych, metodamory i jej zastosowanie do określania geometrii powierzchni – określanie funkcji naprężeń Prandtla,metoda kruchych pokryć i jej zastosowanie w doświadczalnej analizie konstrukcji.



Semestr IVWYKŁADY: Równania ruchu ciała hiperspręzystego, źródła nieliniowości i linearyzacja opisu ruchu.Komplet równań liniowej teorii sprężystości, różne sformułowania, rodzaje warunków brzegowych.Statyczna i kinematyczna dopuszczalność rozwiązań, jednoznaczność rozwiązań. Bilans energii, rozkładenergii, energia odkształcenia i komplementarna. Wypukłość. Płaskie zadanie: płaski stan odkształcenia,płaski stan naprężenia - funkcja Galerkina, funkcja Airy'ego. Twierdzenie Bettiego. Sformułowanielokalne i globalne - zasady wariacyjne - zasada prac wirtualnych, zasada Lagrangea, zasada Castgliano,zasada Ressnera, zasad Hamiltona. Konstrukcja rowiązań przybliżonych - rola sformułowań globalnych.Wybrane rozwiązania: zadanie Flamanta i Bousinesquea, zadanie płaszczyzny i przestrzeni sprężystej.Rozwiązania podstawowe równań teorii sprężystości. Wzory Somigliany - całkowe równania teoriisprężystości. Zadanie stempla, szczeliny, zadanie Hertza.

ĆWICZENIA: Preliminaria matematyczne, postacie operatorów w niekartezjańskich parametryzacjach.Rozwiązania odwrotne, kinematyczna i statyczna dopuszczalność, analiza stanu naprężenia iodkształcenia. Wybrane zadania: pręt zakrzywiony, dysk wirujący, rura grubościenna, klin. Przykładyzastosowań zasad wariacyjnych. Formułowanie zadań teorii sprężystości, płaszczyzna ze wzmocnionąkrawędzią, zagadnienie stempla z tarciem itp.



Semestr VIWYKŁADY i ĆWICZENIA: Modele jednoosiowe: próba rozciągania, rzeczywiste wykresyrozciągania/ściskania, schematyzacje, efekt Bauschingera. Kryteria uplastycznienia: pomocniczeprzestrzenie wektorowe, warunki idealnej plastyczności ciał izotropowych, cylindryczne powierzchnieplastyczności (Treska-Guest, Huber-Mises-Hencky, Schmidt-Ishlinski--Hill, Hershey-Davis, obrotowe powierzchnie plastyczności (Burzyński), powierzchnie stanów granicznychośrodków sypkich i skał (Mohr-Coulomb, Huber-Schleicher, Drucker-

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoria sprężystości MK-6.4Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: IV � WE2, C1 (5 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoria plastyczności MK-6.5Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: VI � WE2, C1 (5 pkt.)

-Prager), warunki idealnej plastyczności ciał anizotropowych (uogólnienie HMH: Mises, materiałyortotropowe: Hill, płaski stan naprężenia: Hu-Marin, Bastun-Chernyak, uogólnienie TG: Hu-Ivlev-Capurso). Teorie fizyczne idealnej plastyczności: teoria deformacyjna (Hencky-Iliuszyn), teoriapłynięcia (Levy-Mises i Prandtl-Reuss), kryteria zbieżności teorii plastyczności (tw. Iliuszyna), postulatciągłości procesów neutralnych, przykład: rura cienkościenna poddana nieproporcjonalnemu rozciąganiui skręcaniu, prostsze teorie plastyczności dla odkształceń skończonych (Nadai-Davis: teoriadeformacyjna i przyrostowa, uogólnienie teorii Prandtla-Reussa na odkształcenia logarytmiczne). Metodyredukcji równań idealnej plastyczności: funkcje naprężeń, parametryzacja warunków plastyczności,równania przemieszczeniowe, rozwiązania statycznie lub kinematycznie dopuszczalne. Powierzchnieneutralne dla wzmocnienia plastycznego: postulat Druckera i jego konsekwencje, stowarzyszoneprawo płynięcia, doświadczalne wyznaczanie powierzchni neutralnych, wzmocnienie izotropowe(Odqvist, Taylor-Quinney), wzmocnienie kinematyczne (Melan--Ishlinsky-Prager, Ziegler), wzmocnienie mieszane (Kadaszewicz-Nowozilow-Tałypow), wzmocnienieanizotropowe (Edelman-Drucker, Baltow-Sawczuk, Hodge), modele wielopowierzchniowe (Mróz).Rozwiązania wybranych zagadnień sprężysto-plastycznych: sprężysto--plastyczne skręcanie prętów pryzmatycznych (pręty kołowosymetryczne), sprężysto-plastyczneskręcanie prętów o przekroju dowolnym, skręcanie statycznie niewyznaczalne. Sprężysto-plastycznezginanie belek i płaskich ram (belki o przekrojach monosymetrycznych lub bisymetrycznych, równanieróżniczkowe linii ugięcia w zakresie sprężysto-plastycznym). Nośność graniczna cylindrówgrubościennych pod działaniem różnicy ciśnień i siły osiowej. Nośność graniczna tarcz wirujących.Podstawy technologicznej teorii plastyczności: przeciąganie drutu i taśmy, gięcie blachy, teoriawalcowania blach Karmana. Teorie fizyczne wzmocnienia plastycznego: teoria deformacyjna (Nadai-Iliuszyn), przyrostowe teorie wzmocnienia plastycznego (Prager-Geiringer, prawo stowarzyszoneMelana), teorie wzmocnienia mieszanego oparte na warunku HMH (Prager-Laning), sformułowaniemacierzowe prawa przyrostowego (Yamada-Yoshimura), macierz modularna, przykład: rura cienko-ścienna jednocześnie rozciągana i skręcana, cykliczna plastyczność, model wzmocnienia plastycznego(Chaboche-Rousselier).



Semestr VIIWYKŁADY i ĆWICZENIA: Pojęcia podstawowe. Próby doświadczalne: Krzywe pełzania, relaksacji,izochrony. Materiały liniowo lepkosprężyste. Budowa modeli. Równanie różniczkowe modelu. Pełzanie irelaksacja prosta. Zasada superpozycji Boltzmanna. Całkowy zapis równań ośrodków liniowolepkosprężystych. Materiały odcinkowo liniowe. Modele sprężysto/lepkoplastyczne. Skręcanie i zginanieprętów z materiałów liniowo lepkosprężystych. Wyboczenie prętów w warunkach pełzania. Skręcanie izginanie prętów z materiałów odcinkowo liniowych. Nieliniowe modele ciał reologicznych. Uwzględnieniewpływu naprężeń, czasu i temperatury. Teorie pełzania przy zmiennym jednoosiowym naprężeniu:odkształcenia całkowitego, płynięcia, umocnienia, dziedziczności. Pełzanie w trójosiowym stanienaprężenia. Analogia sprężysto-lepkosprężysta. Cylindry grubościenne w warunkach pełzania.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Krzysztof Szuwalski


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Reologia MK-6.6Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: VII � W1, C1 (3 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Mechanika płynów I MK-6.7Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: V � WE2, C1 (5 pkt.)

Semestr VWYKŁADY: Pojęcia podstawowe. Wielkości ekstensywne i parametry intensywne, płyn jako ośrodekciągły. Makroskopowe własności płynu. Pochodna zupełna i substancjalna. Ogólne prawo przenoszenia,prawo przenoszenia Reynoldsa. Kinematyka płynów. Metody badania ruchu płynów. Ruch elementupłynu – I tw. Helmholtza. Ruch wirowy – II tw. Helmholtza. Równania wynikające z zasad zachowaniamasy, pędu, momentu pędu i energii. Tensor naprężenia w płynie. Tensor prędkości deformacji.Równania konstytutywne. Liniowy płyn Newtona, płyn Stokesa. Ciecze w stanie nadciekłym (cieczekwantowe). Równania Naviera-Stokesa /N-S/. Pojęcie liczby Reynoldsa. Klasyfikacja przepływów.Analityczne metody całkowania równań N-S. Równania Reynoldsa dla uśrednionego ruchuturbulentnego cieczy. Tensor naprężeń turbulentnych. Modelowanie przepływów turbulentnych –hipotezy domykające. Równania ruchu płynu doskonałego w postaci Eulera oraz Gromeki-Lamba. Całkirównań ruchu, równanie Bernoulli'ego. Uogólnione równanie Bernoulliego. Równania równowagi Eulera.Napór cieczy na ściany płaskie i zakrzywione. Podstawy filtracji wód gruntowych. Prawo filtracjiDarcy’ego.

ĆWICZENIA: Wyznaczanie pola prędkości dla zadanej strugi wirowej. Analityczne całkowanieuproszczonych równań Naviera-Stokesa. Analiza prostych przepływów burzliwych, wyznaczanierozkładów lepkości turbulentnej. Zastosowanie równania Bernoulliego. Równowaga względna cieczy.Wyznaczanie naporu hydrostatycznego na powierzchnie płaskie i zakrzywione.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Kazimierz Rup

Jednostka organizacyjna: Instytut Aparatury Przemysłowej i Energetyki (M-5)

Semestr VIIWYKŁADY: Uzasadnienie konieczności analizy konstrukcji pod kątem odporności na pękanie.Uwzględnienie energii powierzchniowej w MCO. Model Griffitha. Analiza rodzajów pękania ze względuna rodzaj ośrodka. Zagadnienie Sneddona. Zastosowanie teorii funkcji analitycznych do mechanikipękania. Wyprowadzenie równań Irwina. Współczynnik intensywności naprężenia. Eksperymentalnemetody wyznaczania współczynnika intensywności naprężenia. Analiza stanu naprężenia wokółszczeliny w przypadku płaskim i antypłaskim. Dyslokacyjna teoria pękania. Całka Rice'a i jejkonsekwencje. Kryteria pękania. Związek pomiędzy całką Rice'a a siłami spójności (teoria Barenblatta).Analiza stanu naprężenia wokół szczeliny w przypadku plastycznym. Modele pękania w przypadkubliskiego i dalekiego uplastycznienia. Mechanika zarodkowania i propagacji szczelin. Dynamika szczelin.Metaloznawcze aspekty mechaniki pękania. Zastosowanie aparatu mechaniki pękania do szacowaniapól naprężenia w pobliżu karbów. Zasady projektowania z uwzględnieniem mechaniki pękania.Przewidywanie rozmiarów zmęczenia konstrukcji na podstawie mechaniki pękania.



WYKŁADY: Wprowadzenie: zadanie i treść mechaniki pękania, teoretyczna i rzeczywista wytrzymałośćmateriału, model szczeliny Griffitha, typy szczelin. Pole naprężeń w liniowo sprężystym ośrodku zeszczeliną: podejście Westergaarda, rozkład naprężeń w pobliżu wierzchołka szczeliny, współczynnikintensywności naprężeń K, "siłowe" kryterium pękania. Przykłady obliczeń z wykorzystaniem "siłowego"kryterium pękania. Energetyczny opis szczeliny: bilans energii, warunek stałej siły, warunek stałychuchwytów, prędkość uwalniania energii i jej związek ze współczynnikiem intensywności naprężeń.Modelowanie strefy plastycznej w pobliżu wierzchołka szczeliny: model Irwina, model Dugdale'a.Koncepcja całki niezmienniczej J jako charakterystyki energetycznej szczeliny. Kryteria pękania:kryterium krytycznej wartości całki J, kryterium rozwarcia wierzchołka szczeliny (COD), normowesposoby wyznaczania KIc, JIc, COD. Rozwój szczelin przy obciążeniu zmęczeniowym.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Janusz German

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Mechanika pękania MK-6.8Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VII � W1 (1 pkt.)


Semestr VIIWYKŁADY: Podstawy Kontynualnej mechaniki uszkodzeń: miary zniszczenia, definicje zniszczeniamateriałowego, zniszczenie izotropowe, anizotropowy charakter zniszczenia, modele zniszczeniaanizotropowego, anizotropowe zniszczenie materiałów lepkosprężystych, sprężysto-kruchych lubsprężysto-plastycznych, podsumowanie podstawowych koncepcji zniszczenia anizotropowego.Przewidywanie czasu życia i optymalne kształtowanie konstrukcji w warunkach zniszczenia przypełzaniu: optymalizacja konstrukcji w warunkach zniszczenia, zniszczenie izotropowe tarcz o zmiennejgrubości, zniszczenie przy pełzaniu tarcz poddanych ścinaniu, płyty Love-Kirchhoffa o zmiennej grubości,zniszczenie ortotropowe płyt Reissnera – efekty ścinania. Sprzężone problemy termozniszczenia zpękaniem: modele sprzężeń pól termicznych i zniszczenia, ogólne sformułowanie, cylinder poddanyniestacjonarnemu polu temperatury, lokalne sformułowanie CDM w mechanice pękania, 2D konstrukcjaw warunkach sprzężonego zniszczenia i pękania, lokalne sformułowanie CDM w mechanice pękaniakonstrukcji sprężysto-kruchych, interakcja zniszczenia/pękania/przewodzenia ciepła w konstrukcjachsprężysto-kruchych.



WYKŁADY: Wstęp: relacja mechanika pękania (FM) – mechanika uszkodzeń, rozwój nowej dziedzinymechaniki: Kontynualna mechanika pękania (CDM) – podstawowe koncepcje i przykłady zastosowań.Modelowanie uszkodzeń, równania ewolucji, ogólne sformułowanie zadań brzegowo-początkowych dlaciał z uszkodzeniami. Zastosowania CDM w zagadnieniach pełzania materiałów i konstrukcji (układyprętowe i powierzchniowe), metody numeryczne rozwiązywania zadań, uwzględnienie uszkodzeń wanalizie wyboczenia pełzającego. Zastosowanie CDM do opisu zmęczenia metali: opis inicjacji ipropagacji frontu zniszczenia. Propagacja szczelin w ciałach z polem uszkodzeń (kombinowanepodejście FM-CDM). Nieklasyczne podejście do CDM: ujęcie probabilistyczne, zastosowanie fraktali iteorii perkolacji, model wiązki.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. zw. dr hab. inż. Marcin Chrzanowski


Semestr VIIIWYKŁADY: Wprowadzenie do przedmiotu: rys historyczny, typy osnów i włókien, budowa kompozytu.Równania fizyczne dla sprężystego materiału anizotropowego, macierz sztywności i podatności dlawarstwy ortotropowej w konfiguracji „on-axis” i „off-axis”, transformacje charakterystyk materiałowychprzy obrocie układu. Klasyczna teoria laminatów z uwzględnieniem wpływu temperatury, naprężenia iodkształcenia w kompozytach warstwowych zbrojonych włóknami, stałe „inżynierskie” dla kompozytuwarstwowego. Wytrzymałość kompozytów warstwowych: kryteria wytrzymałościowe dla pojedynczejwarstwy, algorytm określania nośności kompozytu warstwowego. Podstawy mikromechanikikompozytów: stałe sprężyste i wytrzymałościowe w ujęciu mechaniki materiałów, zasada mieszanin,odwrotna zasada mieszanin. Prezentacja programu komputerowego „Laminator”.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Janusz German


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Kontynualna mechanika uszkodzeń MK-6.9Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VII � W1 (1 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy mechaniki kompozytów MK-6.10.1

(przedmiot wybieralny )Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Semestr VIIIWYKŁADY: Ogólny opis atmosfery. Rozkład ciśnienia i temperatury. Klasyfikacja warstw atmosfery.Uwarstwienie i zasięg atmosfery. Termodynamika atmosfery. I zasada termodynamiki dla powietrza niezawierającego produktów kondensacji. I zasada termodynamiki dla chmur. Główne procesytermodynamiczne w atmosferze. Równowaga pionowa atmosfery. Fizyka chmur. Klasyfikacja chmur.Kondensacja pary wodnej w atmosferze. Wzrost kropli w wyniku kondensacji i koagulacji. ProcesBowena-Ludlama, proces Bergerona--Findeisena; sztuczne wpływanie na opad. Elektryczność atmosfery. Pole elektryczne i ładunekprzestrzenny w warunkach "pięknej” i “złej" pogody. Podstawowe zagadnienie elektryczności atmosfery.Elektryczność burzowa; piorun. Dynamika atmosfery. Podstawowe równania dynamiki atmosfery. Skaleruchu atmosfery. Ruchy wielkoskalowe w atmosferze. Ogólna cyrkulacja atmosfery. Główne obiektymeteorologiczne. Dynamika dolnej warstwy atmosfery. Rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń watmosferze.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Piotr Gryglaszewski

Jednostka organizacyjna: Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza (Ś-5)

Semestr VIIIWYKŁADY: Dyskretyzacja równań mechaniki continuum. Modelowanie MES. Nieliniowości materiałowe.Algorytmy MES dla zagadnień nieliniowych. Niestabilność materiału a utrata eliptyczności. Algorytmyteorii plastyczności w MES. Problem continuum nieściśliwego. Zastosowanie MES do nieliniowej analizymateriałów inżynierskich. Interfejsy strukturalne.

LABORATORIUM: Rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia płynięcia plastycznego za pomocąpakietu DIANA lub FEAP. Analiza wariantów modelowania. Prezentacja i dyskusja wyników obliczeń.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Jerzy Pamin


Semestr VIIIWYKŁADY:Podstawy statyki, kinematyki i dynamiki układów mięśniowo-szkieletowych. Biomechaniczne aspektybadań tkanki żywej. Podstawy badań wytrzymałościowych materiałów tkankowych. Zastosowanie metoddoświadczalnej analizy naprężeń w biomechanice. Równania konstytutywne tkanki kostnej. Teorie

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Fizyka atmosfery MK-6.10.2


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: MES w nieliniowej analizie materiałów

inżynierskich MK-6.10.3(przedmiot wybieralny)

Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: VIII � W0.5, L0.5 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy biomechaniki MK-6.10.4


funkcjonalnej adaptacji. Biomechanika zderzeń. Biomechanika kręgosłupa i stawu biodrowego(endoproteza). Symulacje komputerowe oraz analiza MES w biomechanice.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Grzegorz Milewski


Semestr VIIIWYKŁADY: Ogólna charakterystyka biomateriałów; mechanizm osteointegracji. Materiały metaliczne;stale stopowe odporne na korozję. Tytan i jego stopy. Materiały z pamięcią kształtu. Biomateriaływęglowe. Materiały ceramiczne: bioceramika korundowa, bioszkła, hydroksyapatyt. Polimerysyntetyczne. Biomateriały w organiźmie człowieka – współcześnie stosowane implanty.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Grzegorz Milewski


Semestr VIIIWYKŁADY: Charakterystyka materiałów polimerowych krystalicznych i amorficznych. Wpływ budowystrukturalnej na właściwości mechaniczne polimerów. Termodynamika polimerów. Modyfikacja tworzyw ikompozytów polimerowych. Właściwości polimerów przy obciążeniach cyklicznie zmiennych.Dynamiczne właściwości polimerów. Mechanizmy zniszczenia polimerów. Starzenie materiałówpolimerowych. Elektryczne i magnetyczne właściwości polimerów. Właściwości reologiczne materiałówpolimerowych. Badania i prognozowanie reologiczne materiałów polimerowych. Mechanizmy tarcia izużycia materiałów polimerowych.



Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Biomateriały MK-6.10.5 (przedmiot wybieralny )Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Fizyka i mechanika polimerów MK-6.10.6


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoria lepkoplastyczności MK-6.10.7


Semestr VIIIWYKŁADY: Jednowymiarowe modele ośrodków lepkoplastycznych: analiza modeli przy różnych typachobciążeń. Technika eksperymentu: uderzenie pręta o sztywną przegrodę, młoty udarowe, prętHopkinsona. Badania doświadczalne w lepkoplastyczności: klasyfikacja obciążeń, dynamiczne krzywerozciągania-ściskania różnych materiałów, zjawiska falowe, efekt opóźnienia sprężystego, wpływtemperatury i napromieniowania. Równania konstytutywne materiałów wrażliwych na prędkośćdeformacji: statyczna i dynamiczna powierzchnia płynięcia, równania Perzyny i Kaliskiego, materiałysztywno-lepkoplastyczne, porównanie z wynikami badań doświadczalnych. Teorie zniszczeniamateriałów lepkoplastycznych. Wybrane zagadnienia quasi-statyczne: zginanie belek, problem sferyczny,zginanie płyt. Wybrane zagadnienia dynamiczne: jednoosiowe rozciąganie-ściskanie, zginanie belek,problem sferyczny, zginanie płyt, wyboczenie prętów.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Edward Cegielski


Semestr VIIIWYKŁADY: Wstęp: uwagi historyczne, definicje, fenomenologiczne podstawy opisu. Aksjomatyka,pojęcia podstawowe. Kinematyka: kinematyczna miara zmiany struktury jako parametr wewnętrzny;uwagi o strukturach z parametrem wewnętrznym, równanie ewolucji; kinematyczna dopuszczalnośćrównania ewolucji. Równania bilansu: bilans masy, bilans pędu i krętu, bilans energii. Miary naprężeń,hipoteza naprężeń, naprężenia nominalne i efektywne. Możliwości zastosowań. Przykłady równańewolucji. Ośrodki porowate anizotropowo. Uwagi końcowe.



Semestr VIIIWYKŁADY/LABORATORIUM: Procesy hydrologiczne w zlewni (opad, intercepcja, parowanie,infiltracja, odpływ). Struktura i parametryzacja sieci rzecznej. Metody pomiaru objętości przepływu(krzywa konsumpcyjna). Hydrologiczne zjawiska ekstremalne (powodzie, susze). Modelowaniematematyczne transformacji opadu w odpływ. Przepływy maksymalne i minimalne roczne o określonymprawdopodobieństwie. Model matematyczny transformacji opadu w odpływ ze zlewni niekontrolowanej –program GEOM. Model matematyczny transformacji opadu w odpływ ze zlewni kontrolowanej – programIDERUM.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Beniamin Więzik, prof. PK

Jednostka organizacyjna: Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej (Ś-1)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy mechaniki materiałów ze strukturą

wewnętrzną MK-6.10.8 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy hydrologii MK-6.10.9

(przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: VIII � (W+L)1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Zagadnienia odwrotne w mechanice

materiałów MK-6.10.10 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Semestr VIIIWYKŁADY: Sformułowanie zagadnień odwrotnych mechaniki. Metody i algorytmy rozwiązywaniazagadnień odwrotnych. Identyfikacja defektów materiałowych (pęknięć, pustek). Zagadnienia odwrotnedla warunków brzegowych. Przykłady zagadnień odwrotnych mechaniki.



Semestr VIIIWYKŁADY: Pojęcie klasy funkcji fizycznych i ich rola w mechanice ciał odkształcalnych. Wprowadzeniepojęcia tensora drugiego rzędu jako operatora liniowego. Podstawowe operacje matematycznewykorzystywane w mechanice. Zasada krótkozasięgowości sił w mechanice ciał odkształcalnych iwyprowadzenie na jej podstawie zasad równowagi. Sformułowanie mechaniki ciał odkształcalnych wsposób geometrycznie niezmienniczy. Wykorzystanie funkcji Airy'ego w przypadku dwu- itrójwymiarowym do rozwiązywania problemów mechaniki. Definicja i filozofia pseudofunkcji Diraca i jejzastosowanie w mechanice. Przyczyny występowania osobliwości w zagadnieniach mechaniki i sposobyrozwiązywania tego typu zadań. Wykorzystanie funkcji zespolonych do rozwiązywania zadań wprzypadku płaskim. Metoda funkcji Greena i sposoby stosowania tej techniki w mechanice. Teoriasamonaprężeń i jej znaczenie w mechanice oraz fizyczna postać samonaprężeń. Wyjaśnieniemechanizmu odkształceń plastycznych poprzez pojęcie dyslokacji. Metody traktowania wynikóweksperymentu. Wykorzystanie zasad mechaniki do wyznaczania pól przemieszczeń, odkształceń inaprężeń z wyników pomiarów. Obróbka optyczna informacji z obrazów prążkowych. Zastosowanie ww.metod do: interferometrii holograficznej, metody Moire, tensometrii i elastooptyki.



Semestr VIIIWYKŁADY: Fizyczne podstawy powstawania złomów zmęczeniowych, widmo naprężeń, badaniawytrzymałości zmęczeniowej – krzywa Wöhlera, przygotowanie próbek, ogólne zasady opracowaniawyników badań wytrzymałości zmęczeniowej, metody wyznaczania trwałej wytrzymałości zmęczeniowej.Podstawy liniowej i nieliniowej mechaniki pękania, prędkość rozwoju pęknięć zmęczeniowych,prognozowanie trwałości konstrukcji z defektami. Obliczenia wytrzymałościowe konstrukcji obciążonychcyklicznie w prostych i złożonych stanach naprężenia. Wytrzymałość zmęczeniowa konstrukcjispawanych, wpływ naprężeń spawalniczych. Zasady projektowania konstrukcji przy obciążeniachcyklicznie zmiennych; konstrukcje i technologiczne zabiegi podwyższające trwałość zmęczeniową.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Stefan Bućko

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Fizyka ciał odkształcalnych MK-6.10.11


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Wytrzymałość zmęczeniowa konstrukcji

MK-6.10.12 (przedmiot wybieralny )Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)


Semestr VIIIWYKŁADY: Koncepcja i założenia w budowie modeli ciał rzeczywistych, procedura modelowania,modele fenomenologiczne i fizyczne. Pojęcie obiektu, systemu, przepływu informacji, definicja pomiaru,impedancja, funkcja transformująca. Czynnik ludzki, obserwator jako składnik systemu. Główne obszaryzainteresowań mechaniką eksperymentalną, zasady opracowania wyników badań naukowych. Fizycznepodstawy metod optycznych. Przegląd metod: elastooptyka – zagadnienia płaskie, zagadnieniatrójwymiarowego stanu naprężenia, teoria i praktyka metody światła rozproszonego. Metodainterferometrii holograficznej, plamkowej, mory i inne. Metody analogii, kruchych pokryć. Metodyelektryczne pomiaru wielkości mechanicznych.



Semestr VIWYKŁADY i ĆWICZENIA: Zadanie przedmiotu, podstawowe definicje teorii grafów, definicja prętacienkościennego, pręt lity i pręt cienkościenny, układy i rodzaje współrzędnych; definicja współrzędnejwycinkowej. Obliczanie wartości wycinkowej współrzędnej w układzie lokalnym i globalnym – przykład,twierdzenie o zmianie bieguna, geometryczne i wycinkowe charakterystyki przekroju, środek zginania,główny zerowy punkt wycinkowej współrzędnej. Przykład liczbowy obliczania wycinkowychcharakterystyk, obliczenia geometrycznych charakterystyk pręta cienkościennego otwartego.Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości (zestawienie równań), zasada de Saint-Venanta,podejścia statyczne i kinematyczne w rozwiązaniu zagadnienia brzegowego (przypomnienie z WM),czyste i proste skręcania prętów litych oraz omówienie rozwiązania rządzącego zagadnienia brzegowegodla przekroju prostokątnego, proste skręcanie prętów cienkościennych o profilu otwartym. O układach siłprzykładanych do ścianki czołowej. Para i moment, bipara i bimoment, droga redukcji, definicja układówkinematycznie równoważnych, twierdzenie o przenoszeniu pary, twierdzenie o redukcji do bieguna siłyprostopadłej do przekroju. Podstawowe założenia teorii prętów cienkościennych otwartych,przypuszczenie drugiej i trzeciej współrzędnej pola przemieszczeń pręta cienkościennego. Tensoryodkształceń i naprężeń, naprężenia normalne jako funkcje przemieszczeń. Laboratorium komputerowe:wycinkowe charakterystyki przekroju obliczane programem TWB i porównanie z obliczeniami własnegoprojektu. Naprężenia styczne jako funkcje przemieszczeń; redukcja sił zewnętrznych i wewnętrznych dobieguna. Porównanie układów sił – wyznaczenie funkcji przemieszczeń. Rządzące równaniaróżniczkowe. Równania więzów i warunki brzegowe, przykład wyznaczenia warunków brzegowych,analiza zagadnienia brzegowego. Przykłady rozwiązań rządzącego zagadnienia brzegowego. Prętycienkościenne o profilu mieszanym – podejście inżynierskie.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Pręty cienkościenne MK-7.1Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: VI � W1, C1 (3 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Doświadczalna analiza naprężeń i odkształceń

MK-6.10.13 (przedmiot wybieralny )Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W2 (2 pkt.)

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Stefan Piechnik


Semestr VIWYKŁADY i ĆWICZENIA: Podstawowe definicje i założenia liniowej teorii płyt i powłok. Podstawowerównania linowej teorii płyt w kartezjańskim układzie współrzędnych. Zastosowanie podwójnych ipojedynczych szeregów trygonometrycznych. Równanie płyty zginanej w biegunowym układziewspółrzędnych – przykłady rozwiązań. Płyty zginane obciążone dużymi siłami w płaszczyźnie środkowej,wykonanie płyt, obciążenia krytyczne płyt prostokątnych i kołowych. Energia sprężysta płyty zginanej,metoda Ritza; metoda ortogonalizacyjna Bubnowa-Galerkina. Metoda różnic skończonych, przykładyzastosowania do analizy zginania i wyboczenia płyt. Geometria powierzchni zakrzywionej, zasada pracwirtualnych i ogólne równania powłok sprężystych. Powłoki obrotowe, powłoki bezmomentowe. Efektbrzegowy w powłokach cylindrycznych. Powłoki mało wyniosłe. Podstawy MES w analizie płyt i powłok.Zagadnienia nie omówione szczegółowo.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Zenon Waszczyszyn


Semestr VIIWYKŁADY: Podstawowe pojęcia i kryteria stateczności, ujęcie energetyczne. Stateczność sprężystaprętów prostych osiowo ściskanych, zagadnienia niekonserwatywne, stan pokrytyczny, pręt w ośrodkusprężystym. Wyboczenie sprężysto-plastyczne, wyboczenie pełzające prętów. Przestrzenne zagadnieniautraty stateczności, zwichrzenie belek. Stateczność płyt: kołowych, prostokątnych, pasmo płytowe.Podstawy liniowej i nieliniowej teorii stateczności powłok. Elementy teorii optymalizacji, kryteria, zmiennedecyzyjne, ograniczenia, równania stanu. Klasyfikacja zmiennych decyzyjnych kształtowania wytrzy-małościowego, metody optymalizacji. Optymalizacja wielkości przekroju prętów rozciąganych, zginanychi poddanych wyboczeniu. Optymalne kształtowanie przekroju. Optymalne kształtowanie tarcz wirujących.

ĆWICZENIA: Zagadnienie stateczności Eulera. Metody przybliżone obliczania obciążeń krytycznych.Stateczność prętów przy ogólnym zachowaniu się obciążenia. Wyboczenie pełzające prętów.Wyboczenie płyt i powłok. Konstrukcje równomiernej wytrzymałości. Optymalizacja parametryczna iwariacyjna prętów i układów prętowych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Jacek Krużelecki, prof. PK


Semestr V, VI, VII

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoria płyt i powłok MK-7.2Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: VI � WE2, C1 (5 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Stateczność i optymalne kształtowanie

MK-7.3Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: VII � WE2, C1 (5 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy konstrukcji maszyn MK-7.4Semestr, wymiar godz. (W, L, P), pkt.: V � W2 (3 pkt.); VI � W2, P2 (4 pkt.);

VII � WE1, L1, P2 (5 pkt.)

WYKŁADY: Podstawowe pojęcia w budowie maszyn, zasady konstrukcji i ich rola w ocenie projektu,schematy realizacji prac konstrukcyjnych, specyfika problemów konstrukcyjnych. Optymalizacjakonstrukcji, zapis matematyczny zadania optymalizacji, metoda systematycznego przeszukiwania,metoda Monte Carlo. Dokładność wymiarowa elementów maszyn, zamienność kompensacyjna,technologiczna i konstrukcyjna. Metodyka obliczeń połączeń spawanych, obliczenia połączeńpracujących na proste i złożone ścinanie, unifikacja węzłów spawalniczych, konstrukcja i obliczeniablachownicy spawanej. Stan naprężeń w spawanym zbiorniku walcowym z dnami elipsoidalnymi, wzórkotłowy, połączenia rurowe nierozłączne. Połączenia gwintowe – podział i przykłady zastosowań,obciążenia śrub siłą osiową, momenty tarcia w połączeniu, samohamowność, zjawisko luzowania wpołączeniach, metody zabezpieczeń. Zależność naprężeń rozciągających w śrubie od momentu w meto-dzie mechanicznej montażu śrub, wyznaczenie tej zależności na drodze eksperymentalnej; naprężeniazginające w śrubach – przyczyny, obliczenia i sposób ich ograniczenia. Charakter obciążenia zwojówgwintu, minimalna wysokość nakrętki oraz głębokość połączenia śruby z korpusami maszyn,podstawowe zależności dla układów podatnych, obliczenia wielośrubowych układów podatnych.Podstawowe zależności dla połączeń kołnierzowych oraz obliczanie naciągu ruchowego i montażowegośrub, połączenia rurowe rozłączne. Połączenia wciskowe, warunki obciążalności lokalnej i globalnej,warunki wytrzymałości, warunek na określenie wcisku, poprawki na rozszerzalność cieplną ichropowatość powierzchni, połączenia na powierzchniach stożkowych. Sprężyny, klasyfikacja, materiały,optymalne przekroje sprężyn, sprężyny śrubowe przenoszące siłę rozciągającą lub ściskającą, warunekprzemieszczeniowy i wytrzymałościowy, sprężyny o charakterystyce liniowej i nieliniowej. Sprężynypiórowe, resory, obliczanie resorów piórowych, sprężyny realizujące moment skręcający, sprężynatalerzowa i jej charakterystyka, zastosowanie i obliczenia, obliczenia sprężyn na podstawie tablicinżynierskich, silentbloki – konstrukcja, zastosowanie. Wytrzymałość zmęczeniowa, wykres Wöhlera iSmitha, klasyfikacja i opis obciążeń zmęczeniowych, obliczanie współczynnika koncentracji naprężeń wobliczeniach zmęczeniowych, budowa uproszczonego wykresu Smitha na podstawie tablicinżynierskich. Wyznaczenie zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa w strefach koncentracjinaprężeń dla przypadku stałej wartości średniej naprężenia lub stałego stosunku amplitudy do wartościśredniej. Obliczenia zmęczeniowe dla naprężeń o zmiennych poziomach, cyklogramy naprężeń, zasadasumowania skutków cykli naprężeń, hipotezy kumulacji Palmgrena-Minera, naprężenia harmonicznerównoważne, obliczenia zmęczeniowe osi wagonu. Obliczenia zmęczeniowe przy losowym charakterzezmienności naprężeń dla zadanej gęstości prawdopodobieństwa amplitudy, obliczenia półosi lubsprężyny śrubowej zawieszenia samochodu ze względu na skręcanie przekroju losowym momentem.Obliczenia zmęczeniowe przy złożonym stanie naprężenia, tj dla wału obciążonego momentemzginającym i skręcającym oraz zwrotnicy samochodu obciążonej w przekroju karbu momentemzginającym i siła osiową. Wyrównoważanie (wyważanie) wirników maszyn, rodzaje i skutkiniewyważenia, metody wyważania, obroty krytyczne maszyn wirnikowych, obliczenie wału wirnika wzakresie podkrytycznym, warunek wytrzymałościowy i dynamiczny dla wału. Połączenia kształtowe typu:wał-piasta ruchowe i spoczynkowe, połączenia sworzniowe symetryczne i asymetryczne, połączeniaczopowe: zastosowanie, materiały, sposób wykonania i montażu, analiza sił w połączeniu, warunkiobliczeniowe. Zakres zastosowań łożysk tocznych i ślizgowych, konstrukcja i klasyfikacja łożysktocznych, oznaczenia i zdolność przenoszenia obciążeń, pasowania i zabudowa łożysk tocznych,nośność ruchowa, spoczynkowa i obroty graniczne łożyska. Obliczanie łożyska tocznego ze względu natrwałość przy stałych i zmiennych obciążeniach i obrotach, układy łożysk zależnych i niezależnych, rolasiły osiowej i promieniowej w obliczeniach łożysk skośnych, kryteria zniszczenia i monitoringu łożysk.Konstrukcja i obliczanie łożysk ślizgowych hydrodynamicznych poprzecznych metodą Raymondiego-Boyda, kryteria poprawnej pracy, warunki konstrukcyjne i technologiczne, metoda obliczeń dlazmiennych warunków obciążenia obrotów i temperatury. Metodyka obliczeń łożyska hydrodynamicznegowzdłużnego ze stałą panewką dla przypadku stałego i zmiennego kierunku obrotów, kryteria poprawnejpracy, dobór oleju i sposoby doprowadzenia oleju. Budowa łożyska hydrostatycznego wzdłużnego orazprowadnicy hydrostatycznej, obliczenia rozkładu ciśnienia dla stałego wydatku pompy, zalety i wadyłożysk hydrostatycznych i hydrodynamicznych. Klasyfikacja sprzęgieł, sprzęgła nierozłączne, sterowane isamoczynne, w ramach sprzęgieł nierozłącznych konstrukcja i obliczenia sprzęgieł: sztywnego,podatnego i nastawnego, dobór sprzęgieł w układzie napędowym w zależności od momentunapędowego i częstości wymuszeń. Sprzęgło sterowane kłowe, warunek samohamowności, schematdwuwałkowej czterobiegowej skrzyni biegów samochodu, obliczenie synchronizatora stożkowego,momenty tarcia i siły włączenia sprzęgła kłowego, sprzęgła rozłączne cierne, konstrukcja i obliczanie.Rozruch układu napędu za pomocą sprzęgła rozłącznego ciernego. Hamulce, zalety i wady hamulcówtaśmowych, bębnowych i tarczowych, obliczanie rozkładu nacisków na powierzchniach trącychhamulców taśmowych i bębnowych, obliczenie momentu tarcia, siły działające w układzie sterowaniahamulców. Rodzaje hamulców bębnowych ze szczękami zewnętrznymi, ustalenie położenia przegubówszczęk hamulca. Rozruch układu silnik–maszyna robocza, redukcja momentów i bezwładności wmaszynie, warunek rozruchu, czas rozruchu, prędkość ruchu jednostajnego. Modele maszyny jakoukładu o wielu stopniach swobody, matematyczny opis pracy sprzęgła podatnego przy wymuszeniuharmonicznym momentem maszyny. Przekładnie pasowe z paskiem klinowym i zębatym, geometriapasów i kół, zależności geometryczne dla dwóch i trzech współpracujących kół, siły i naprężenia wpasach, współczynnik napędu i poślizgu. Obliczanie przenoszonej mocy przez przekładnię z pasemklinowym i zębatym metodą przybliżoną oraz metodą Niemanna, przełożenie geometryczne i

rzeczywiste, straty energii, sprawność przekładni, optymalne warunki pracy przekładni. Zalety i wadyprzekładni zębatych, pojęcia podstawowe dotyczące geometrii kół zębatych, twierdzenie dotyczącestałości przełożenia, koła toczne, koła podziałowe, spełnienie twierdzenia przez koła o zarysieewolwentowym. Twierdzenie dotyczące bezkolizyjnej współpracy zębów, twierdzenie dotyczące ciągłościpracy zębów przekładni – wynikłe stąd wymagania dotyczące przekładni ewolwentowych, a takżeprocesów kształtowej i obwiedniowej obróbki kół zębatych. Warunek niepodcinania i zaos-trzenia zębóww metodzie obwiedniowej Pfautera i szlifowania Reishauera, grubość zębów na kole podziałowym,zasadniczym i wierzchołkowym. Wzór Folmera, korekcja zazębienia P0; P1; P2, obszar dopuszczalnegowspółczynnika korekcji, wzory opisujące geometrię przekładni walcowej o dowolnej dopuszczalnejkorekcji. Przekładnie walcowe o zębach skośnych, prostokąt przyporu, składowe siły międzyzębnej,korekcja przekładni walcowej o zębach skośnych, obliczenia geometrii, siły dynamiczne w przekładniach,klasy dokładności kół, zakres dopuszczalnych prędkości przekładni, wykres Dudley’a. Przybliżoneobliczenie modułu przekładni z warunku na wytrzymałość zmęczeniową postaciową i kontaktową, sposóbustalenia szerokości wieńca w zależności od klasy przekładni. Metoda obliczeń przekładni zębatej wgISO na wytrzymałość zmęczeniową i wytrzymałość kontaktową zębów kół, wymagania konstrukcyjne itechnologiczne, podstawowe wzory obliczeniowe. Metody obróbki kół stożkowych: Gleasona, Oerlikona iKlingenberga, podstawowe zespoły frezarki i szlifierki Gleasona oraz kinematyka kołyski, narzędzia i kołaobrabianego, geometria koła koronowego. Geometria przekładni stożkowej o zębach prostych, skośnychi kołowo łukowych, składowe siły międzyzębnej w przekładni stożkowej o zębach skośnych w układziekartezjańskim wału o,r,t.

Semestr VIPROJEKTOWANIE: Projekt zbiornika ciśnieniowego lub spawana konstrukcja nośna kraty albo ramy.Projekt podnośnika śrubowego (do konstrukcji stalowych lub samochodowego) lub zaworu odcinającegopłytowego albo zasuwy, względnie prasy śrubowej. Projekt sprzęgła lub hamulca obrabiarki albosamochodu sterowanego mechanicznie lub elektromagnetycznie. Projekt dwustopniowej przekładnimaszyny dźwigowej lub dwuwałkowej skrzyni biegów samochodu.

Semestr VIILABORATORIUM: Badanie tensometryczne spawanej blachownicy. Badanie połączeń kołnierzowych.Wyznaczenie krytycznej prędkości obrotowej wirnika. Badanie momentu tarcia w łożyskach tocznych.Badanie tarcia na gwincie i powierzchniach oporowych śrub. Wyznaczanie sprawności przekładni zębatejna stanowisku mocy krążącej. Rejestracja i analiza przebiegu rozruchu układu napędowego zesprzęgłem ciernym sterowanym elektromagnetycznie.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Jan RyśJednostka organizacyjna: Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1)

Semestr IXWYKŁADY: Wprowadzenie do problematyki. Prezentacja modelowania wybranych zagadnieńinżynierskich (np. analiza zderzeń samochodów, chłodnie kominowe, detekcja i analiza uszkodzeńkonstrukcji, analiza złożonej konstrukcji żelbetowej, ruch samolotu w opływie ponaddźwiękowym,procesy plastycznej obróbki metali, problemy hałasu i wibroakustyki konstrukcji, analiza naprężeńresztkowych w szynach kolejowych i kołach pojazdów szynowych, opracowanie wyników badańeksperymentalnych, mechanika górotworu, analiza stacji rozdzielczych najwyższych napięć w warunkachprądów zwarciowych).

LABORATORIUM: Demonstracje wybranych przykładów modelowania. Wykonanie prac obliczeniowychpotrzebnych do zaliczenia pracy seminaryjnej. Prezentowanie przez zespoły studentów propozycji irezultatów modelowania komputerowego wybranych zagadnień inżynierskich.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Janusz Orkisz

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Modelowanie komputerowe zagadnień

mechaniki MK-7.5Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: IX � WE1, L1 (4 pkt.)


Semestr IXWYKŁADY: Klasyfikacja parametrów projektowych i sformułowanie zagadnienia optymalizacji.Podstawy analizy wrażliwości. Metody gradientowe optymalizacji. Metody ewolucyjne w optymalizacji.Przykłady optymalizacji konstrukcji dla wybranych kryteriów.



Semestr VIIIWYKŁADY: Podstawowe równania liniowej teorii sprężystości w zapisie macierzowym (PSN, płytazginana wg teorii Kirchhoffa-Love’a). Podstawy rachunku wariacyjnego, warunek stacjonarnościfunkcjonału, metoda mnożników Lagrange’a do wprowadzania dodatkowych więzów. Zasady wariacyjnemechaniki, funkcjonał Hu-Washizu, Hellingera--Reissnera, energia potencjalna i komplementarna. Model przemieszczeniowy zgodny, modele mieszane(2-, 3-polowe), elementy hybrydowe. Macierze i wektory ES o różnych modelach, struktura układówrównań algebraicznych danego modelu. Opis wybranych ES: prętowych, tarczowych, płytowych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Maria Radwańska


Semestr VIIIWYKŁADY: Klasyfikacja błędów modelu obliczeniowego oraz rozwiązań numerycznychi komputerowych. Kontrola przebiegu obliczeń i ocena wyników. Rola pre- i postprocesorów, przeglądmetod wizualizacji wyników. Techniki ulepszania rozwiązań w MES. Badanie poprawności sformułowaniaES w analizie numerycznej pojedynczego ES i zbioru ES; patch testy, analiza spektralna. Informacja o

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Analiza wrażliwości i optymalizacja

konstrukcji MK-7.6.1 (przedmiot wybieralny )Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: IX � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: MES – różne sformułowania MK-7.6.2


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody testowania poprawności ES,

algorytmów i programów MES MK-7.6.3(przedmiot wybieralny )


wzorcowych zadaniach opracowanych przez NAFEMS do weryfikacji ES i programów obliczeniowych.Przykłady konfrontacji rozwiązań analitycznych i numerycznych z zakresu liniowej statyki, analizywyboczenia, drgań własnych, geometrycznie nieliniowej analizy wybranych konstrukcji. Zapoznanie się zdokumentacjami wybranych programów komputerowych. Prezentacja wykonanych przez studentówzadań związanych z tematyką przedmiotu.



Semestr VIIIWYKŁADY: Wprowadzenie do analizy stateczności konstrukcji, demonstracja przykładów utratystateczności konstrukcji stalowych. Kryterium statecznej równowagi, klasyfikacja punktów krytycznych,konstrukcje idealne i z imperfekcjami. Równania przyrostowe MES i macierze ES. Liniowa analizawyboczeniowa, przykład obliczenia obciążenia krytycznego dla przykładu prętowego i tarczowego.Nieliniowa analiza zagadnień stateczności MES, strategia obliczeń, przykład wyznaczania ścieżki stanówrównowagi dla kraty Misesa oraz paneli walcowej. Test zaliczeniowy.



Semestr VIIIWYKŁADY: Wpływ ściśliwości osi i efektów ścinania na stateczność prętów prostych. Statecznośćsprężyn śrubowych. Stateczność powłok walcowych w prostych i złożonych stanach obciążenia. EfektBraziera. Stateczność powłok o innych kształtach niż walcowy. Lokalne ujęcie stateczności powłok.Zastosowanie programów BOSOR 4 i BOSOR 5 w analizie stateczności konstrukcji obrotowosymetrycznych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Jacek Krużelecki, prof. PK

Jednostka organizacyjna: Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1)

Semestr VIIIWYKŁADY: Klasyczne konstrukcje oporowe. Ściany oporowe masywne i lekkie – rodzaje ścian icharakterystyka ich współpracy z gruntem. Obliczenia statyczne ścian oporowych: parcie i odpór gruntu,obciążenia zewnętrzne i sprawdzenie stanów granicznych użytkowania. Przygotowanie podłożabudowlanego do posadowienia obiektów – wzmacnianie gruntów: zagęszczanie gruntów, wstępnakonsolidacja dynamiczna, zastrzyki i stabilizacja, wibroflotacja. Grunty zbrojone: pojęcia podstawowe,klasyczne ściany oporowe z gruntu zbrojonego, gwoździowanie, wkładki stalowe, zastosowaniegeowłóknin i geosiatek, mikropale i kolumny kamienne.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: MES w stateczności konstrukcji MK-7.6.4


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Stateczność konstrukcji II MK-7.6.5


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Konstrukcje geotechniczne MK-7.6.6


Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. Jan Gaszyński, prof. PK

Jednostka organizacyjna: Instytut Geotechniki (Ś-2)

Semestr VIIIWYKŁADY: Procesy tarcia. Warstwa wierzchnia elementów maszyn. Tarcie ciał stałych: tarciezewnętrzne: spoczynkowe, ruchowe, ślizgowe, toczne; tarcie wewnętrzne; zjawiska w sferze kontaktu,smary, Tarcie graniczne : warstwa graniczna, własności, smary. Tarcie płynne: smarowanie, budowałożysk, smarowanie przekładni. Tarcie mieszane: teorie, wpływ obciążenia, własności powierzchni;ciepło, chłodzenie. Zużycie cierne – przykłady: sprzęgła, hamulce.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Agnieszka Sadowska


Semestr VIIIWYKŁADY: Klasyfikacja połączeń odkształceniowych. Walcowe połączenia wciskowe bezpośrednie:warunki obciążalności, naprężenia i odkształcenia w elementach połączeń wciskowych w zakresiesprężystym i sprężysto-plastycznym ze wzmocnieniem liniowym, wybór pasowania, warunki montażu,szczegółowe przypadki połączeń, przykłady obliczeniowe i konstrukcyjne. Stożkowe połączeniawciskowe: charakterystyka ogólna, nośność połączeń stożkowych, określenie cech konstrukcyjnychpołączenia z uwzględnieniem kąta stożka, przykłady konstrukcyjne i obliczeniowe. Uwagi owytrzymałości zmęczeniowej wałów w połączeniach odkształceniowych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Maciej Krasiński


Semestr VIIIWYKŁADY: Pasywne metody wibroizolacji: wibroizolacja maszyn i urządzeń, układ wibroizolacji ojednym stopniu swobody, skuteczność wibroizolacji, dobór parametrów wibroizolacji. Wibroizolatory:rodzaje i charakterystyki. Eliminatory drgań. Aktywne układy wibroizolacji: Układ wibroizolacji jako układautomatycznego sterowania. Klasyfikacja sterowanych układów wibroizolacji. Struktura i elementyukładów aktywnych. Synteza aktywnych układów wibroizolacji. Metody klasyczne. Sterowanie optymalne.Sterowanie adaptacyjne. Pneumatyczne układy wibroizolacji. Techniczne zastosowania aktywnych

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Zagadnienia tarcia w konstrukcji maszyn MK-

7.6.7 (przedmiot wybieralny )Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Połączenia odkształceniowe MK-7.6.8


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Aktywne metody wibroizolacji MK-7.6.9


układów wibroizolacji: aktywne zawieszenia samochodów, aktywna wibroizolacja siedzisk. Innezastosowania układów aktywnych i perspektywy rozwoju.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Zygmunt Basista


Semestr VIIIWYKŁADY: Wiadomości wstępne o materiałach kompozytowych – podział, definicje. Opis własnościmateriałów kompozytowych poprzez definicję macierzy sztywności – badania eksperymentalne. Sposobyopisu konstrukcji kompozytowych w ujęciu dwuwymiarowym – hipotezy kinematyczne. Sposoby opisukonstrukcji kompozytowych w ujęciu dwuwymiarowym – hipotezy statyczne. Sposoby opisu konstrukcjikompozytowych w ujęciu dwuwymiarowym – równania równowagi (podejście wariacyjne). Zniszczeniestruktur przez pękanie pierwszej warstwy w laminacie. Drgania swobodne i utrata stateczności płyt ipowłok. Optymalizacja topologii laminatu (płyty i powłoki).

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Aleksander Muc, prof. PK


Semestr VIIIWYKŁADY: Powierzchnie (krzywe) graniczne konstrukcji sprężysto-plastycznych: nośnośćgraniczna, wpływ efektów geometrycznych – nośność maksymalna, nieciągłości, nośność rozdzielczakonstrukcji prętowych i powierzchniowych, mechanizm dekohezji, krzywe graniczne dla nośnościrozdzielczej – wklęsłość. Twierdzenia ekstremalne nośności granicznej: równanie podstawowe napoziomie P lub S, rozwiązania statycznie lub kinematycznie dopuszczalne, twierdzenia ekstremalne,metoda nierówności, zastosowanie metody uogólnionych przegubów plastycznych do analizy konstrukcjiprętowych i ram statycznie niewyznaczalnych. Plastyczne przystosowanie lub zniszczenie w wynikunieprzystosowania konstrukcji: statyczne kryterium przystosowania (Melan), kinetyczne kryteriumnieprzystosowania (Koiter), lokalne i globalne kryteria przystosowania (moc odkształceń platycznych,parametr Odqvista), analiza mechanizmów nieprzystosowania metodą step-by-step, zniszczenieprzyrostowe (incremental collapse) lub zniszczenie w wyniku przemiennej plastyczności (alternatingplasticity), zniszczenie mieszane. Wpływ efektów geometrycznych, obszary przystosowania imechanizmy zniszczenia konstrukcji prętowych (rozciąganie/ściskanie, skręcanie i zginanie) i ramowych.Płaskie zadania teorii plastyczności – metoda charakterystyk: charakterystyki w zagadnieniachpłaskiego stanu odkształcenia lub naprężenia, konstrukcje siatek charakterystyk (zagadnienieCauchy’ego lub Riemanna), twierdzenie Hencky i Prandtla, zastosowanie siatek charakterystyk (ścinanieklina, wgłębianie stempla, rozciąganie lub zginanie prętów z karbem, charakterystyki wokół otworów,problemy technologiczne). Sprężysto-plastyczne rury grubościenne, powłoki kuliste i tarczeobrotowosymetryczne: stan sprężysto-plastyczny cylindra grubościennego pod działaniem różnicyciśnień i siły podłużnej, uplastycznienie przeciwzwrotne przy odciążaniu, naprężenia termiczne wcylindrach grubościennych, powierzchnie graniczne cylindrów grubościennych pod działaniem obciążeńzłożonych, cylindry z materiału ze wzmocnieniem. Stan sprężysto-plastyczny powłoki kulistej, odciążanie,

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Konstrukcje kompozytowe MK-7.6.10


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Konstrukcje plastyczne MK-7.6.11


naprężenia termiczne w powłokach kulistych. Stan sprężysto-plastyczny i nośność graniczna tarcz wiru-jących (TG, HMH), krzywe graniczne tarcz poddanych wirowaniu oraz normalnemu rozciąganiu, nośnośćrozdzielcza tarcz rozciąganych. Nośność graniczna płyt i powłok: równania podstawowe, nieciągłości,linie przegubów plastycznych, płyty obrotowosymetryczne, metoda linii załomów (Gwozdiew, Rżanicyn),plastyczne powłoki cylindryczne (HMH) pod działaniem obciążeń radialnych, analiza przystosowaniapowłok walcowych.



Semestr VIIIWYKŁADY: Pojęcia podstawowe. Robot, manipulator, maszyna krocząca, pedipulator, rodzaje połączeńruchowych. Stopnie swobody członu roboczego, ruchliwość i manewrowość manipulatora, klasyfikacjamanipulatorów i robotów. Kinematyka manipulatorów. Współrzędne kartezjańskie i konfiguracyjne, opispozycji i orientacji członu roboczego (chwytaka). Układy odniesienia członów, macierze przekształceń,współrzędne: cylindryczne, sferyczne, Eulera oraz Denavita-Hartenberga. Przykłady wymiarowaniałańcucha kinematycznego manipulatora. Zadanie proste kinematyki manipulatora. Zależności kine-matyczne. Metody wyznaczania położeń i przemieszczeń członów oraz ich prędkości i przyspieszeń wukładzie odniesienia podstawy dla zadanych współrzędnych konfiguracyjnych jako funkcji czasu.Równania kinematyki manipulatora w postaci macierzy przekształceń i ich pochodnych. Wzoryrekurencyjne. Przykłady programowania i obliczeń komputerowych kinematyki manipulatora. Zadanieodwrotne kinematyki manipulatora. Postawienie zadania we współrzędnych kartezjańskich i rozwiązaniewe współrzędnych konfiguracyjnych. Algorytmy rozwiązania zadania za pomocą metody macierzowej,wektorowej oraz iteracyjnej. Warunki rozwiązalności w postaci jawnej. Interpretacja rozwiązań w postaciwielu konfiguracji łańcucha kinematycznego. Algorytmy rozwiązań zadań dla manipulatorów o 6, 5, 4 i 3parach obrotowych. Przykłady rozwiązań dla manipulatorów robotów przemysłowych PUMA, ASEA,SCARA i innych. Programowanie komputerowych obliczeń rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki.Planowanie trajektorii we współrzędnych kartezjańskich i konfiguracyjnych. Podział okresu ruchu narozbieg, wybieg i hamowanie. Warunki początkowe i brzegowe dla funkcji przemieszczeń, prędkości iprzyspieszeń jako zmiennych konfiguracyjnych. Funkcje sklejane z odcinków prostoliniowychi krzywoliniowych (parabolicznych, sinusoidalnych i innych). Przykłady planowania trajektorii dla robotówprzemysłowych. Statyka i dynamika manipulatorów. Zależność między siłami i momentami napędowymiw parach kinematycznych a siłami i momentami sił zewnętrznych. Jakobian manipulatora. Tensorbezwładności bryły sztywnej, równania Newtona-Eulera. Wyznaczanie sił i momentów sił bezwładnościczłonów. Algorytm obliczania sił i momentów reakcji dynamicznych w parach kinematycznych. RównaniaLagrange’a II rodzaju. Zadania proste i odwrotne dynamiki manipulatora. Symulacja ruchu manipulatora.Charakterystyki geometryczne i funkcjonalne manipulatora. Struktury: regionalna (pozycjonowania) ilokalna (orientacji). Przestrzeń robocza manipulatora całkowita (osiągalna) i manipulacyjna. Wyzna-czanie granicy przestrzeni roboczej. Ilościowe wskaźniki oceny własności manipulatorów, np. wskaźnikwykorzystania długości członów. Schematy napędów połączeń ruchowych. Sztywność i odkształceniaczłonów i układów napędowych. Analiza dokładności manipulatora. Mechanizmy chwytaków. Schematykinematyczne i charakterystyki techniczne. Wyznaczanie zależności siły chwytu od położenia. Układynapędowe połączeń ruchowych manipulatora. Schematy układów napędowych pojedynczych irównoległych. Współrzędne napędowe i konfiguracyjne. Przełożenie kinematyczne i siłowe. Momenty isiły napędowe zredukowane do osi połączenia ruchowego. Wybrane zagadnienia robotyki. Robotyprzemysłowe, manipulatory rehabilitacyjne, maszyny kroczące, manipulatory równoległe.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Józef KnapczykJednostka organizacyjna: Instytut Pojazdów Samochodowych i Silników

Spalinowych (M-4)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Mechanika robotów MK-7.6.12


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody optymalnego kształtowania

konstrukcji MK-7.6.13 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Semestr VIIIWYKŁADY: Klasyczne metody optymalizacji konstrukcji: rachunek różniczkowy, rachunek wariacyjny.Obliczanie cięgien i belek. Matematyczne programowanie liniowe, metoda simpleks. Optymalizacja ram.Zagadnienia optymalizacji bez ograniczeń. Optymalizacja z ograniczeniami, warunki Kuhna-Tuckera.Metoda rzutowania gradientu – zastosowanie do obliczania kratownic. Metoda dopuszczalnychkierunków – zastosowanie do obliczania kratownic. Metoda funkcji kary: zewnętrznej i wewnętrznej.Sekwencyjne programowanie liniowe. Przykłady belek i kratownic. Optymalizacja konstrukcji wwarunkach pełzania.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Krzysztof Szuwalski


Semestr VIIIWYKŁADY: Wprowadzenie w tematykę wiotkich układów powłokowych, cięgnowych i powłokowo-cięgnowych: klasyfikacja, zastosowania, materiały wiotkie, wykonawstwo. Teoretyczne sformułowaniezagadnienia dużych deformacji wiotkich układów cięgnowych: podstawowe założenia teorii wiotkichcięgien, równowaga statyczna wiotkiego cięgna, metody i modele obliczeniowe, przykłady (pojedynczecięgna, odciągi, układy siatkowe). Teoretyczne sformułowanie zagadnienia dużych deformacji wiotkichpowłok: podstawowe założenia upraszczające w teorii wiotkich powłok, równowaga statyczna elementuwiotkiej powłoki, metody i modele obliczeniowe, przykłady (powłoki o regularnych kształtach – sfera,cylinder). Wyrażenia arytmetyczne, logiczne i tekstowe w Fortranie. Skończenie elementowy modelwiotkiego cięgna: aproksymacja "naturalna", schemat interpolacyjny, równania fizyczne dla wiotkiegocięgna, podstawowe równania MES wiotkich układów cięgnowych, algorytmy nieliniowej analizy MES;numeryczna implementacja w systemach NAMS i NAFDEM. Skończenie elementowy model wiotkiejpowłoki: aproksymacja "naturalna", schemat interpolacyjny, równania fizyczne dla materiałówsprężystych i hipersprężystych; podstawowe równania MES wiotkich układów powłokowych, algorytmynieliniowej analizy MES; numeryczna implementacja w systemach NAMS i NAFDEM. Połączenie powłokii cięgna, model współpracy wiotkiej powłoki i wzmacniającego ją cięgna – przykładowe rozwiązania.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Marek StanuszekJednostka organizacyjna: Instytut Modelowania Komputerowego (F-3)

Semestr VIIIWYKŁADY: Fizyka wód gruntowych. Podstawy teorii filtracji. Hydrauliczny opis ruchu wód gruntowych.Zaawansowane techniki hydrauliki wód gruntowych. Hydrodynamiczny opis ruchu wód gruntowych.Hydrauliczny model infiltracji. Wyznaczanie parametrów gruntowych. Numeryczne metody obliczaniaruchu wód gruntowych. Analityczne i analogowe metody obliczania ruchu wód gruntowych. Dynamikawód gruntowych. Zasoby wód podziemnych. Gospodarka i ochrona wód podziemnych. Ujęcia i zasilaniewód podziemnych. Wpływ filtracji na ośrodek gruntowy. Chemizm i samooczyszczanie wódpodziemnych.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Wiotkie konstrukcje powłokowe i cięgnowe

MK-7.6.14 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W2 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Dynamika wód podziemnych MK-7.6.15


Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Krzysztof W. Książyński

Jednostka organizacyjna: Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej (Ś-1)

Semestr VIIIWYKŁADY: Modele obliczeniowe w geotechnice (ciało 3D, płaski stan odkształceń, osiowa symetria).Sformułowanie wariacyjne problemu statyki ciała odkształcalnego oraz zagadnienia filtracji w ośrodkuporowatym. Sprzężenie zagadnienia statyki z zagadnieniem filtracji: koncepcja naprężeń efektywnych,konsolidacja ośrodka dwufazowego. Modele konstytutywne ośrodka gruntowego i skalnego. Algorytmycałkowania równań konstytutywnych. Algorytmy rozwiązywania zagadnień fizycznie nieliniowych w MES.Zagadnienia specjalne: modelowanie współpracy ośrodka gruntowego konstrukcją, modelowanieprocesu wznoszenia budowli.LABORATORIUM: Ćwiczenia przeprowadza się stosując system analizy zagadnień inżynierskichZ_SOIL.PC. Po zapoznaniu się ze środowiskiem systemu Z_SOIL.PC, w toku ćwiczeń studenciwykonują samodzielnie analizę praktycznych zagadnień inżynierskich, takich jak: analiza osiadańnasypu, analiza stateczności muru oporowego i skarpy, symulacja procesu nieustalonego przepływufiltracyjnego przez obwałowanie lub w otoczeniu wykopu, analiza stanu deformacji i nośności budowlipodziemnej. Każde ćwiczenie obejmuje: budowę modelu numerycznego przy zastosowaniu preprocesoragraficznego, przygotowanie i analizę danych materiałowych (na podstawie norm i literatury technicznej),przeprowadzenie symulacji komputerowej, analizę i opracowanie graficzne wyników symulacji,sporządzenie sprawozdania.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Andrzej TrutyJednostka organizacyjna: Samodzielny Zakład Podstaw Konstrukcji

Budowli Wodnych (Ś-4)

Semestr VIIIWYKŁADY: Metody analizy dynamicznej wybranych typów konstrukcji przemysłowych. Modeleobciążeń dynamicznych tych konstrukcji. Sposoby ograniczenia lub eliminacji drgań. Uwzględnieniedynamiki w kształtowaniu konstrukcji. Prezentacja filmowa (forma prezentacji: na foliach oraz filmy videoz zachowania się rzeczywistych konstrukcji).

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Janusz Kawecki


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Modelowanie komputerowe w geotechnice

MK-7.6.16 (przedmiot wybieralny )Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: VIII � W1, L1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Dynamika wybranych konstrukcji

przemysłowych i specjalnych MK-7.6.17(przedmiot wybieralny )


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Identyfikacja dynamiczna konstrukcji

MK-7.6.18 (przedmiot wybieralny)Semestr, wymiar godz. (W), pkt.: VIII � W1 (2 pkt.)

Semestr VIIIWYKŁADY: Identyfikacja jako jedno z zadań odwrotnych mechaniki. Badania doświadczalne źródłeminformacji do identyfikacji. Przykłady realizacji procesów identyfikacji dynamicznej. Analiza i ocenawyników identyfikacji. Prezentacje filmowe (forma prezentacji: na planszach i przeźroczach orazuzupełnienie na filmie video z realizacji procesu identyfikacji).

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Janusz Kawecki


Semestr VIIIWYKŁADY i ĆWICZENIA: Modele klasyczne. Dodanie do równania pręta lub płyty członu reakcjipodłoża: jednoparametrowe (podłoże Winklera, podłoże biliniowe Farshada i Shahinpoora),dwuparametrowe (model Wieghardta, model Filonienki-Borodiča, model Pasternaka, model Vlasowa),modele reologiczne (model Kelvina-Voigta, model Maxwella, modele standardowe). Model ogólny:warunki zanikania przemieszczeń i sił; aproksymacja numeryczna zanikania przemieszczeń i sił;zaawansowany model dynamicznej interakcji konstrukcji z dwufazowym ośrodkiem gruntu; modelegruntu, grunt jako ośrodek trójfazowy.

ĆWICZENIA: Rozwiązanie równania belki z uwzględnieniem podłoża jedno- i dwuparametrowegoprogramem MATHEMATICA. Wykonanie obliczeń systemem BOMES belki lub płyty na podłożu i bezpodłoża.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Bogumił Wrana


Semestr VIIIWYKŁADY: Metoda elementów skończonych. Rozwiązanie numeryczne równania ruchu: całkowanienumeryczne równania ruchu: metody jednokrokowe i wielokrokowe, błędy okresu i błędy amplitudy,metoda modalna, metody rozwiązania nieliniowego równania ruchu. Metody rozwiązania problemuwłasnego: metody przekształceń ortogonalnych, metody iteracyjne, metoda kondensacji dynamicznej.Problemy doboru macierzy bezwładności (mas), błędy aproksymacji. Metoda elementów spektralnych:rozwiązanie numeryczne równania ruchu przez szeregi względem częstości własnej; rozwiązanieproblemu własnego przy macierzy sztywności dynamicznej zależnej od częstości �.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Współpraca konstrukcji z podłożem

w ramach MES MK-7.6.19(przedmiot wybieralny)

Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: VIII � (W+C)1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Metody obliczeniowe w dynamice

konstrukcji MK-7.6.20(przedmiot wybieralny)

Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: VIII � (W+C)1 (2 pkt.)

ĆWICZENIA: Rozwinięcie w szeregi potęgowe równania drgań własnych belek za pomocą programuMATHEMATICA. Rozwiązania drgań układów prętowych z macierzą mas skupioną, konsekwentną imacierzą kombinacji liniowej systemem BOMES.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Bogumił Wrana


Semestr VIWYKŁADY: Laminarna warstwa przyścienna. Równania Prandtla. Metody rozwiązań równań Prandtla.Turbulentna warstwa przyścienna. Równania Prandtla dla turbulentnej warstwy przyściennej.Uniwersalny rozkład prędkości. Zastosowanie zasady pędu i krętu w mechanice płynów – turbiny akcyjnei reakcyjne. Potencjalny opływ profilu kłowego, pojęcie oporu czołowego, opór indukowany, siłaunoszenia, tw. Żukowskiego-Kutty, efekt Magnusa. Podstawowe równania dynamiki gazów, prędkośćrozchodzenia się małych zaburzeń. Równanie Bernoulliego dla gazu. Parametry spiętrzenia i parametrykrytyczne. Weryfikacja przepływów gazu. Ustalony jednowymiarowy przepływ gazu przez kanał o stałymprzekroju. Ustalony jednowymiarowy przepływ przez kanał o zmiennym przekroju. Równanie Hugoniota.Przepływ w kanałach zbieżnych i zbieżno-rozbieżnych. Dysza geometryczna (dysza Lavala), dyszatermiczna i masowa.

ĆWICZENIA: Zastosowanie analitycznych metod przybliżonych do rozwiązywania równań warstwyprzyściennej. Uderzenie strumienia płynu o przeszkodę ruchomą i nieruchomą. Moc turbin akcyjnych ireakcyjnych. Wyznaczanie sił oporu i unoszenia działających na ciało opływane. Prędkość dźwięku,stożek Macha. Wyznaczanie parametrów spiętrzenia i krytycznych w obszarze strumienia gazu. Wypływgazu przez dyszę o zmiennym przekroju. Obliczanie wymiarów dyszy.

LABORATORIUM: Wypływ cieczy przez małe otwory. Opływ ciała stałego płynem rzeczywistym. Stratyciśnienia wywołane lepkością cieczy. Pomiar strat miejscowych. Badanie zjawisk kawitacji przepływowej.Badanie charakterystyk pompy wirowej. Uderzenie strugi cieczy.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Kazimierz Rup


Semestr VIIWYKŁADY: Pojęcia podstawowe: układ, parametry i funkcje stanu, jednostki miary. Zerowa zasadatermodynamiki. Równanie stanu układu, gaz doskonały, pojęcie przemiany termodynamicznej, I zasadatermodynamiki. Postacie energii w termodynamice, energia wewnętrzna, entalpia. Praca wtermodynamice, układ pracy Carnota. Ciepło w termodynamice, średnia i rzeczywista pojemność cieplnaprzemiany. Równania różniczkowe I zasady termodynamiki. Pojęcie entropii, II zasada termodynamiki.Wprowadzenie ogólnej postaci równań kalorycznych. Redukcja równań ogólnych do postaci dla gazupółdoskonałego i doskonałego. Roztwory gazu doskonałego, prawa Leduca i Daltona. Parametry ifunkcje stanu roztworu. Przemiany charakterystyczne gazu (izoterma, izobara, izochora, izentropa, poli-tropa). Przemiany fazowe substancji. Wykresy p-t, p-v, T-s, i-s. dla H2O. Parametry i funkcja stanu. Gazwilgotny – parametry i funkcja stanu, wykres Moliera i-X. Gaz rzeczywisty. Równanie van der Waalsa.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Mechanika płynów II MK-8.1Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: VI � W1, C1, L1 (3 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Termodynamika MK-8.2Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: VII � W2, C1 (3 pkt.); VIII – WE1, L2 (4 pkt.)

Prawo stanów odpowiednich, równania empiryczne. Wirialne równania stanu. Obieg termodynamiczny –pojęcia podstawowe. II zasada termodynamiki dla obiegów. Obiegi silnika, ziębiarki, pompy ciepła. ObiegCarnota. Charakterystyczne obiegi termodynamiczne. Obiegi gazowe: Diesla, Otto, Joule’a. Obiegi zprzemianą fazową: Clausiusa-Rankine’a, Lindego. Podstawowe sposoby przekazywania ciepła:przewodzenie, konwekcja i promieniowanie, podstawy fizyczne tych zjawisk.

ĆWICZENIA: Parametry stanu: ciśnienie, temperatura, przepływ, równanie Clapeyrona. Praca i ciepło wtermodynamice. Bilans energii. Przemiany termodynamiczne. Przemiany fazowe H2O. Gaz wilgotny.Obiegi.

Semestr VIIIWYKŁADY: Wyprowadzenie równania przewodzenia ciepła Fouriera-Kirchhoffa. Własności materiałówprzewodzących ciepło, warunki brzegowe. Przenikanie ciepła przez ściankę prostą i cylindryczną(wyprowadzenie, przykład obliczeniowy). Przepływ ciepła w prętach: wyprowadzenie równań, przykładyobliczeniowe. Podstawy teorii podobieństwa. Wyprowadzenie liczb kryterialnych, analiza wymiarowa.Konwekcja wymuszona, podstawowe zależności, przykłady obliczeniowe. Konwekcja swobodna,podstawowe zależności, przykłady obliczeniowe. Podstawy promieniowania; prawo Plancka, prawoStefana-Boltzmanna.

LABORATORIUM: Pomiar temperatury (rodzaje termometrów, wzorzec temperatury, wzorcowanietermometrów oporowych i termopar, pirometria). Pomiar ciśnienia wolnozmiennego (rodzajemanometrów, wzorcowanie manometrów, pomiar małych różnic ciśnienia). Pomiar ciśnieńszybkozmiennych (rodzaje przetworników ciśnienia, wzorcowanie statyczne i dynamiczne, indykacjamaszyn wyporowych, elektroniczne tory pomiarowe). Wykorzystanie sterowanego komputerem torupomiarowego do pomiaru szybkozmiennych ciśnień przy badaniach maszyn. Pomiar wilgotnościpowietrza (rodzaje przyrządów do pomiaru wilgotności powietrza. Pomiar higrometrem i psychrometrem,elektroniczne mierniki wilgotności, obliczenia wilgotności). Pomiar ilości substancji (sposoby pomiaruilości substancji – płyny, substancje sypkie, przepływomierze, zwężka, zawory pomiarowe, przyrządymagnetyczne i ultradźwiękowe, wyznaczanie charakterystyki zaworu pomiarowego). Badanie paliwapłynnego (kalorymetr Junkersa, wyznaczenie wartości opałowej ciepła spalania). Badanie kotłagrzewczego kondensacyjnego (Buderus), pomiar sprawności metodą bezpośrednią i metodą pośrednią zanalizą spalin. Badanie wymiennika płytowego ciepła (CETETHERM). Badanie silnika Diesla (DEUTZ),wyznaczanie sprawności silnika , bilans cieplny. Badanie sprężarki wyporowej śrubowej lub tłokowej naczynniku doskonałym lub rzeczywistym, bilans maszyny.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Piotr Cyklis, prof. PK


Semestr VWYKŁADY: Ruch układu o 1 stopniu swobody przy dowolnym wymuszeniu (odpowiedź układu naimpuls). Linearyzacja równań opisujących drgania układu wokół położenia równowagi statycznej.Stabilność układów mechanicznych. Równania drgań układu o „n” stopniach swobody bez tłumienia imetoda ich rozwiązania (częstości i formy drgań). Ortogonalność form drgań własnych. Równania drgańukładu o „n” stopniach swobody we współrzędnych głównych. „Zerowe” częstości drgań własnych.Drgania układu o „n” stopniach swobody z tłumieniem. Metoda amplitud zespolonych. Równania drgańwzdłużnych pręta i drgań skrętnych pręta; drgań poprzecznych struny, drgań poprzecznych belki. MetodaFouriera rozdzielania zmiennych. Zapis warunków brzegowych, ortogonalność form drgań własnych.Układy dyskretno-ciągłe, równania drgań, metoda ich rozwiązania, analiza fizyczna.

ĆWICZENIA: Ćwiczenia skorelowane z wykładem.

Semestr VIWYKŁADY: Ogólne rozwiązanie zagadnienia drgań jednowymiarowych układów ciągłych. Metodawariacyjna zapisu równań drgań i warunków brzegowych dla układu ciągłego. Metody przybliżonewyznaczania częstości drgań własnych układów ciągłych. Zagadnienie dyskretyzacji układów ciągłych.Drgania nieliniowe układu o 1 st. swobody, równania drgań, analiza na płaszczyźnie fazowej. Metodyanalityczne rozwiązywania równania drgań nieliniowych ze słabą nieliniowością (metoda małego

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Dynamika maszyn MK-8.3

Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: V � W2, C1 (4 pkt.); VI � WE2, C1, L1 (5 pkt.)

parametru, metoda bilansów harmonicznych). Wybrane zagadnienia drgań nieliniowych układów ciągłych(na przykładzie belki).

ĆWICZENIA: Ćwiczenia skorelowane z wykładem.

LABORATORIUM: Drgania układów ciągłych, badanie stabilności ruchu układów dynamicznych.Podstawy cyfrowej analizy sygnałów – symulacja przy zastosowaniu pakietów DADiSP lub LabView.Sporządzanie charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych przy wykorzystaniu analizatoracyfrowego. Zjawiska chaotyczne w mechanice. Zastosowanie metody elementów skończonych w analiziedynamiki konstrukcji. Symulacja zachowania się układów mechanicznych przy wykorzystaniu pakietówVissim lub Matlab/ Simulink.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. zw. dr hab. Józef Nizioł


Semestr VWYKŁADY: Definicje: maszyna, mechanizm, robot, manipulator. Ogniwa. Pary kinematyczne. Analizastrukturalna mechanizmów i otwartych łańcuchów kinematycznych. Synteza strukturalna zespołówkinematycznych, klasyfikacja mechanizmów. Kinematyka mechanizmów i manipulatorów. Macierzetransformacji. Metody wyznaczania parametrów kinematycznych ogniw mechanizmów. Analizadynamiczna mechanizmów. Ruch mechanizmu pod wpływem sił zewnętrznych. Dynamika układównapędowych mechanizmów i manipulatorów. Metody numeryczne analizy kinematycznej i dynamicznejmechanizmów. Wyznaczanie sił w parach kinematycznych. Wyrównoważanie statyczne i dynamicznemechanizmów. Synteza mechanizmów krzywkowych. Analityczna i numeryczna synteza mechanizmówpłaskich. Projektowanie otwartych łańcuchów kinematycznych dla zadanych torów w zastosowaniu domanipulatorów i robotów. Analiza błędów dynamicznych mechanizmów. Podatność ogniw. Macierzepodatności. Mechanizmy kierujące i prostowodowe. Czułość mechanizmów.

ĆWICZENIA: Określenie liczby stopni ruchliwości mechanizmów z parami kinematycznymi P5. Parykinematyczne wielokrotne. Ogniwa powodujące występowanie pozornych stopni ruchliwości i pozornewięzi. Zamiana par kinematycznych wyższego rzędu P4 na równoważne łańcuchy kinematyczne z paramiP5. Wydzielenie z mechanizmu zespołów kinematycznych i określenie ich klas. Wyznaczanie prędkości iprzyspieszeń liniowych wybranych punktów ogniw zespołów kinematycznych klasy drugiej i trzeciej.Wyznaczanie prędkości i przyspieszeń kątowych ogniw mechanizmu metodą równań wektorowych.Wyznaczanie prędkości i przyspieszeń kątowych ogniw otwartego łańcucha kinematycznego metodąmacierzy transformacji. Synteza mechanizmów płaskich. Analityczna metoda syntezy czworobokuprzegubowego dla zadanych trzech położeń korby i wahacza. Analiza dynamiczna mechanizmówpłaskich metodą kinetostatyki. Wykonanie analizy dla zadanego prawa ruchu ogniwa napędzającego.Analiza dynamiczna napędów mechanizmów i manipulatorów. Charakterystyki silników i przekładni.Wyznaczanie obciążeń dynamicznych w parach kinematycznych. Siły tarcia. Sprawność mechanizmów.Przeprowadzenie syntezy płaskiego mechanizmu krzywkowego z uwzględnieniem zjawiskdynamicznych.

Semestr VILABORATORIUM: Identyfikacja struktury i parametrów mechanizmów na bazie modeli. Analiza ruchumechanizmu krzywkowego, wyznaczanie prędkości i przyspieszenia, wyznaczanie analogów prędkości iprzyspieszenia. Budowa schematów mechanizmów w programie Working Model 2D. Symulacja pracymechanizmów. Wykresy zmienności prędkości i sił; animacja ruchu. Analiza mechanizmu Cardana.Wyznaczenie prędkości i przyspieszeń kątowych, wyznaczanie przełożenia kinematycznego. Badaniemechanizmów prostowodowych. Wyznaczanie błędu. Wyrównoważanie mechanizmów płaskich. Badanieruchu środka masy. Budowa i symulacja działania układów mechatronicznych w programie WorkingModel 2D. Schematy blokowe mechanizmów w programie Wis-sim. Symulacja komputerowa ruchu.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Stanisław MichałowskiJednostka organizacyjna: Instytut Maszyn Roboczych (M-3)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Teoria mechanizmów i maszyn MK-8.4Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: V � W1, C1 (2 pkt.); VI � L1 (1 pkt.)

Semestr IVWYKŁADY: Wybrane zagadnienia dotyczące prądu stałego. Wybrane zagadnienia dotyczące prąduzmiennego. Przyrządy półprzewodnikowe: dioda, tranzystory bipolarne i unipolarne, tyrystor.Wzmacniacze: małosygnałowy wzmacniacz napięcia, wzmacniacze wielostopniowe i regulacjawzmocnienia, wzmacniacz operacyjny. Generatory: zasada generacji drgań, generatory RC napięćsinusoidalnie zmiennych, kwarcowa stabilizacja częstotliwości. Cyfrowe układy elektroniczne.Rozwiązania układowe podstawowych bramek w technice TTL, MOS, CMOS. Wprowadzenie do technikimikroprocesorowej: struktura systemu mikroprocesorowego, architektura wewnętrzna mikroprocesora,pamięci, lista rozkazów mikroprocesora. Symulacja komputerowa układów elektronicznych.

ĆWICZENIA: Prąd stały. Prąd zmienny. Przyrządy półprzewodnikowe i wzmacniacze. Generatory.Cyfrowe układy elektroniczne. Układy monostabilne i astabilne z bramkami TTL. Technikamikroprocesorowa.

Semestr VLABORATORIUM: Wprowadzenie do ćwiczeń (8 ćwiczeń do wyboru z 10 podanych poniżej):Prostowniki niesterowane i sterowane. Małosygnałowy wzmacniacz napięciowy. Wzmacniaczoperacyjny. Filtry aktywne. Generatory RC napięć sinusoidalnie zmiennych. Multiwibratory astabilne.Przetwornik A/C i C/A. Układy logiczne TTL. Struktura sterownika mikroprocesorowego. Symulacjakomputerowa wybranego układu elektronicznego.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Sławomir Kordowiak

Jednostka organizacyjna: Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej(E-1)

Semestr VIIWYKŁADY: Podstawowe pojęcia – wprowadzenie do tematyki przedmiotu. Modelowanie matematyczneukładów – równania różniczkowe. Modelowanie matematyczne układów – transmitancja i opis wprzestrzeni stanów. Związki pomiędzy transmitancją a opisem w przestrzeni stanów. Przekształcenia wprzestrzeni stanów. Analiza dynamiki układu. Schematy blokowe – przekształcenia. Sprzężenie zwrotne.Układy regulacji – regulatory. Błąd regulacji. Pojęcie stabilności i kryteria. Poprawa jakości układówregulacji i przesuwanie zer i biegunów. Sterowalność i obserwowalność. Obserwatory. Nieliniowe układyautomatyki. Optymalne układy regulacji. Podstawowe elementy logiczne. Układy kombinacyjne isekwencyjne. Cyfrowe układy regulacji.

ĆWICZENIA: Transmitancje układów. Odpowiedzi czasowe układów. Analiza układów w dziedzinieczęstotliwości. Opis w przestrzeni stanów. Związki miedzy transmitancją i opisem w przestrzeni stanów.Kolokwium. Schematy blokowe – przekształcenia. Pojęcie stabilności i kryteria w dziedzinie S. Kryteriastabilności w dziedzinie częstotliwości. Sterowalność i obserwowalność. Kolokwium. Synteza układówregulacji I. Synteza układów regulacji II. Tablica Karnaugha. Układy kombinacyjne. Układy sekwencyjne.

LABORATORIUM: Wprowadzenie. Kolokwium dopuszczające do zajęć laboratoryjnych. Podstawoweelementy dynamiczne. Sprzężenie zwrotne. Kolokwium dopuszczające i zaliczenie sprawozdań.Regulatory i regulacja ciągła. Regulacja dwupołożeniowa.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy elektroniki MK-8.5Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: IV � WE2, C1 (5 pkt.); V � L2 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy automatyki MK-8.6Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: VII � W2, C1, L1 (4 pkt.)

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Krzysztof Schiff

Jednostka organizacyjna: Instytut Automatyki (E-3)

Semestr VIIIWYKŁADY: Metrologia: jej istota, przedmiot, zadania. Metrologia prawna. Układ SI. Modelmatematyczny pomiaru. Pomiar jako źródło informacji. Ilość informacji. Miary informacji: liniowa ilogarytmiczna. Entropia zbioru. Wzór Shannona. Bit jako jednostka informacji. Strumień informacji.Charakterystyki zbiorów w pomiarach: ograniczoność i skończoność zbiorów. Kwantowanie zbioru(próbkowanie i dyskretyzacja). Podstawowe pojęcia metrologiczne. Metody pomiarowe – klasyfikacja iopis metod. Narzędzia pomiarowe i ich klasyfikacja. Przetwarzanie w przyrządach pomiarowych.Schematy strukturalne przyrządów (układy pomiarowe otwarte i zamknięte). Czujnik i przetworniki.Schematy blokowe przetwarzania. Podstawowe parametry metrologiczne przyrządów pomiarowych.Przyrządy pomiarowe do pomiaru wielkości geometrycznych. Wzorce miar. Przekazywanie jednostekmiar od etalonów podstawowych do pomiarów użytkowych. Przegląd czujników i przyrządów dopomiarów długości i kąta. Przyrządy analogowe i cyfrowe. Metody optyczne do pomiarów odchyłekwymiaru. Mikroskopy i projektory. Interferometria laserowa i jej zastosowania. Współrzędnościowatechnika pomiarowa: Uniwersalne wysokościomierze cyfrowe. Współrzędnościowe maszyny pomiarowe(WMP) wspomagane komputerowo. Odmiany konstrukcyjne WMP. Rodzaje głowic pomiarowych.Zasada i teoria pomiarów współrzędnościowych – wyznaczanie elementów zastępczych. Teoria błędów.Definicja błędu. Klasyczny pomiar błędów. Prawo propagacji błędów w ujęciu tradycyjnym imacierzowym. Błędy graniczne. Niepewność pomiaru. Dokładność oraz błąd dokładności narzędziapomiarowego. Niedokładność pomiaru. Obliczanie błędów pomiaru na przykładzie oddziaływania siłpomiarowych, ciężarów własnych, temperatury, konstrukcji (postulat Abbego) i innych cech przyrządu(reguła The’venina). Metrologia mikrogeometrii warstwy wierzchniej (GSP). Chropowatość i falistośćpowierzchni. Pomiary chropowatości i falistości powierzchni. Nośność powierzchni. Metody i przyrządydo pomiaru chropowatości i falistości powierzchni. Funkcja autokorelacji i jej zastosowania. Badanie inadzorowanie narzędzi pomiarowych. Racjonalny dobór narzędzi pomiarowych do zadańmetrologicznych (na przykładzie doboru przyrządów do pomiarów odchyłek wymiaru, kształtu ipołożenia). Podstawy statystycznego sterowania produkcją.

LABORATORIUM: Dokumentacja metrologiczna części maszyn oraz dobór narzędzi pomiarowych.Pomiary odchyłek wymiarów maszynami pomiarowymi 1D. Nadzorowanie narzędzi pomiarowych.Zastosowanie przyrządów optycznych do pomiaru wielkości geometrycznych. Wyznaczanie parametrówmakro- i mikrogeometrii powierzchni. Pomiary pośrednie wspomagane komputerowo. Elementystatystycznej kontroli jakości. Metrologia współrzędnościowa wspomagana komputerowo – podstawy.Programowanie (system Quindos) pomiarów zautomatyzowanych z zastosowaniemwspółrzędnościowych maszyn pomiarowych (WMP).

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr inż. Barbara Juras


Semestr VIIWYKŁADY: Zarys treści przedmiotu, literatura. Miejsce i rola obróbki plastycznej, odlewnictwa,spawalnictwa i metalurgii proszków w technologii maszyn. Ogólna charakterystyka i klasyfikacjaprocesów obróbki plastycznej. Rodzaje procesów, kształtowane materiały i wyroby. Istota odkształceńplastycznych. Zjawiska fizyczne towarzyszące odkształceniom plastycznym. Procesy walcowania, kucia,

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Podstawy metrologii MK-8.7Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: VIII � W1, L1 (2 pkt.)

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Techniki wytwarzania MK-8.8Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: VII � W2, L1 (3 pkt.); VIII � WE2, L1 (4 pkt.)

ciągnienia i wyciskania. Technologia tłoczenia, wyoblania i zgniatania obrotowego. Kształtowaniewłasności warstwy wierzchniej – procesy nagniatania. Obróbka plastyczna materiałów rozdrobnionych ispiekanych. Kierunki i perspektywy rozwoju obróbki plastycznej. Procesy odlewnicze, podstawowepojęcia i definicje, charakterystyka stopów odlewniczych. Specjalne metody formowania i odlewania.Metody spajania metali. Podstawy fizyczne i metalurgiczne. Specjalne procesy spajania: zgrzewanietarciowe, dyfuzyjne i ultradźwiękowe, spawanie WL i WE oraz mikroplazmowe. Spawanie światłowodów.Podstawy projektowania złącz spajanych i sterowania procesami spawania i zgrzewania. Badanianieniszczące złącz spajanych. Ogólna charakterystyka metalurgii proszków. Wytwarzanie proszków i ichwłasności. Fizyczne podstawy procesów spiekania. Wytwarzanie spiekanych części maszyn orazwyrobów o specjalnych własnościach (filtry, elementy łożysk ślizgowych, materiały cierne, magnesyanizotropowe i inne).

LABORATORIUM: Podstawy obróbki plastycznej: wyznaczanie krzywych wzmocnieniai współczynników anizotropii, próby technologiczne, badania zjawiska tarcia (wybrane zagadnienia).Badania procesów kucia i wyciskania. Badania procesów tłoczenia (wykrawanie i wytłaczanie).Prasowanie proszków metali. Monitorowanie komputerowe procesów spawania metodą TIG Puls iplazmą. Zgrzewanie rezystancyjne impulsowe. Koncepcja technologiczna odlewu. Formowanie z modeluze znakami rdzeniowymi.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Stanisław Okoński

Jednostka organizacyjna: Instytut Materiałoznawstwa i Technologii Metali(M-2)

Semestr VIIIWYKŁADY: Określenia i pojęcia podstawowe: obróbka skrawaniem jako część składowa technologii itechniki wytwarzania – trendy rozwojowe; określenie i cechy charakterystyczne obróbki skrawaniem;fizyczno-logiczny model procesu skrawania. Zależności sterometryczno-kinematyczne i czynnikiwejściowe procesu skrawania. Podstawy stereometryczno-kinematyczne kształtowania za pomocąobróbki skrawaniem: przedmiot przed obróbką – półfabrykat; obrabiarka i oprzyrządowanie; ośrodekobróbkowy; narzędzia do obróbki wiórowej i ściernej; czynniki techniczno-organizacyjne; charakterystykastereometryczno-kinematyczna sposobów obróbki wiórowej i ściernej. Fizykalna charakterystykaprocesów skrawania: oddzielanie wióra – dekohezja w skrawaniu; dynamika i energetyka procesówskrawania; zużycie ostrzy; zależności fizykalne procesów obróbki wiórowej i ściernej. Technologicznacharakterystyka procesów skrawania: jakość wyrobu i przedmiotu obrabianego; dokładność wymiarowo-kształtowa i jej zależności od różnych czynników; nierówności powierzchni i fizyczne właściwościwarstwy wierzchniej; jakość przedmiotu w sposobach obróbki wiórowej i ściernej. Koszty i wydajnośćprodukcji: czasy jednostkowe i wydajność produkcji; koszty jednostkowe. Skrawalność materiałów:umowne i optymalne wskaźniki skrawalności. Dobór warunków skrawania: kryteria optymalizacji ikomputerowy dobór. Obróbka elektroerozyjna: odmiany kinematyczne, zależności i wskaźnikitechnologiczne; obrabiarki elektroerozyjne, generatory impulsów elektrycznych i elektrody robocze;ciecze dielektryczne. Obróbka ścierna narzędziami ściernymi, luźnym ścierniwem.

LABORATORIUM: Toczenie: kinematyka i odmiany toczenia, stereometria ostrza noża tokarskiego,przekrój warstwy skrawanej. Wiercenie, rozwiercanie, pogłębianie: określenie zależności kinematycznychi technologicznych, budowa narzędzi. Frezowanie: określenie zależności kinematycznych itechnologicznych, budowa narzędzi, obróbka uzębień i uzwojeń. Szlifowanie: charakterystyka materiałówi narzędzi, określenie zależności kinematycznych i technologicznych. Zjawiska fizykalne w procesieobróbki ściernej. Ostrzenie narzędzi jednoostrzowych i wieloostrzowych. Obróbka elektroerozyjna:budowa i zasada działania drążarek elektroerozyjnych, wyznaczanie podstawowych wskaźnikówtechnologicznych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Lucjan Przybylski


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Maszyny i urządzenia energetyczne MK-8.9Semestr, wymiar godz. (W, P), pkt.: IX � W1, P1 (2 pkt.)

Semestr IXWYKŁADY: Elektrownie i elektrociepłownie: elektrownie konwencjonalne, jądrowe i z turbinamigazowymi; układy parowo-gazowe; obiegi termodynamiczne realizowane w elektrowniach cieplnych;sprawność wytwarzania energii elektrycznej i cieplnej. Kotły parowe: ogólna klasyfikacja kotłów iwielkości charakterystycznych; zasada działania i budowa kotła; sprawność i straty kotła; paleniska i ichpodział; powierzchnie ogrzewalne kotłów (ekrany, przegrzewacze pary, podgrzewacze wody,podgrzewacze powietrza); przykłady kotłów parowych z naturalnym obiegiem wody i przepływowych.Turbiny parowe: podział i przegląd turbin parowych; zasada pracy stopnia akcyjnego i reakcyjnego;budowa przyrządów rozprężnych i łopatek roboczych; sprawność pojedynczego stopnia; turbinywielostopniowe; regulacja i zabezpieczenia turbin parowych; obieg olejowy. Pompy, sprężarki,wentylatory: podział, budowa i zasada działania pomp; dobór pomp, łączenie, regulacja i eksploatacjapomp; punkt pracy, zapotrzebowanie mocy, zjawisko kawitacji; sprężarki – podział, zasada działania,przykłady konstrukcji, charakterystyki, łączenie i regulacja sprężarek; wentylatory – podział, dobór iwspółpraca, charakterystyki. Urządzenia grzewcze: konwencjonalne kotły grzewcze stosowane winstalacjach centralnego ogrzewania – podział oraz konstrukcje; palniki gazowe i olejowe stosowane www. kotłach; kotły kondensacyjne – zasada pracy, sprawność, podstawowe konstrukcje.

PROJEKTOWANIE: Projekt wymiennika ciepła płaszczowo-rurowego (obliczenia cieplno--przepływowe oraz wytrzymałościowe, rysunek konstrukcyjny). Projekt instalacji centralnego ogrzewania.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Jan Taler


Semestr IXWYKŁADY: Wprowadzenie: przedmiot i zakres wykładu, kryteria i podział samochodów ze względu nabudowę, cechy konstrukcyjne samochodu, wymagania stawiane pojazdom i zespołom odnośnie dofunkcjonalności, trwałości i niezawodności, rodzaje i klasyfikacja obciążeń w układach napędowych inośnych pojazdów, trwałość konstrukcyjna i eksploatacyjna, przykładowe opisy stanowisk do badańfunkcjonalności i trwałości wybranych elementów i zespołów pojazdu; metody wykorzystania wynikówbadań stanowiskowych i drogowych. Zespoły napędowe: schematy i konstrukcja zespołów układunapędowego samochodu; rodzaje stosowanych sprzęgieł, zasady działania, układy wyłączania, stoso-wane materiały; obliczanie zasadniczych wymiarów sprzęgła; sprężyna talerzowa charakterystyka,sposób obliczania; drgania układu napędowego, obliczanie częstości drgań własnych układuwielomasowego; sposób doboru tłumika drgań skrętnych sprzęgła. Rodzaje skrzynek biegów, zasadydziałania, metody obliczeń kół zębatych na wytrzymałość doraźną i zmęczeniową, konstrukcja iobliczenia łożyskowań, rodzaje i zasady działania synchronizatorów oraz urządzeń przełączających.Przekładnie bezstopniowe CVT. Przekładnie obiegowe, schematy, zasady działania. Hydromechanicznesprzęgła i skrzynki przekładniowe, opisy, automatyczna zmiana przełożeń. Wały napędowe i przeguby.Przekładnie główne: rodzaje, metody obliczeń, łożyskowanie przekładni głównych. Mechanizmy różni-cowe zwykłe i o zwiększonym tarciu wewnętrznym (ze sprzęgłami ciernymi, mechanizm Torsena),mechanizmy różnicowe międzyosiowe z rozdziałem strumienia mocy, sprzęgło visco, viscomatic,viscolock. Półosie, kadłuby mostów, łożyskowanie kół. Układy jezdne: wymagania dotyczącemechanizmów nośnychm pojazdów, zawieszenia zależne i niezależne, kinematyka zawieszeń, chwilowyśrodek obrotu i środek przechyłu, elementy resorujące, metody obliczeń na wytrzymałość doraźną izmęczeniową, stabilizatory, labilizatory, opis konstrukcji, sposób obliczania, amortyzatory,charakterystyki amortyzatorów, wymagania, opisy konstrukcji, zawieszenia pneumatyczne ihydropneumatyczne, opis konstrukcji zawieszenia semiaktywnego i zawieszenia aktywnego. Układykierownicze: schematy układów kierowniczych, wymagania odnośnie do układów kierowniczych,podstawowe zależności kinematyczne, rodzaje przekładni kierowniczych, wspomaganie elektryczne,bezpieczna kierownica. Układy hamulcowe: podstawowe wymagania stawiane układom hamulcowym,rodzaje hamulców, stosowane materiały, metody obliczeń układów wykonawczych, układywspomagające podciśnieniowe i nadciśnieniowe, układy przeciwblokujące ABS. Układy regulującepoślizg kół napędzanych TC i ASR. Układy poprawiające stabilność ruchu pojazdu DSC, VDC, URD.

PROJEKTOWANIE: Obliczenie zasadniczych wymiarów sprzęgła oraz sprężyny talerzowej. Obliczenieamplitud względnych drgań własnych 4-masowego uproszczonego modelu układu napędowego.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Budowa samochodów MK-8.10Semestr, wymiar godz. (W, P), pkt.: IX � W1, P1 (2 pkt.)

Wstępne obliczanie parametrów kół zębatych w samochodowych skrzynkach biegów. Obliczaniewytrzymałościowe jednej z przekładni. Obliczanie łożyskowania wałków w skrzynkach biegów.Wyznaczanie przełożeń w skrzynkach z przekładniami obiegowymi. Obliczanie zasadniczych wymiarówwału napędowego i przegubów. Wstępne obliczenia wymiarów przekładni głównej. Obliczaniełożyskowania przekładni głównej. Obliczanie zasadniczych wymiarów elementu resorującego wzawieszeniu samochodu. Obliczanie zasadniczych wymiarów układu wykonawczego hamulców.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Józef Knapczyk

Jednostka organizacyjna: Instytut Pojazdów Samochodowych i SilnikówSpalinowych (M-4)

Semestr IXWYKŁADY: Zastosowanie komputerów w pomiarach wielkości termodynamicznych. Częścisterowanego komputerem toru pomiarowego. Warunki, które musi spełniać część analogowa i cyfrowatoru pomiarowego dla osiągnięcia zadanej dokładności pomiarów. Nowoczesne oprogramowaniepomiarowe. Podstawy symulacji procesów cieplno-przepływowych zachodzących w maszynachcieplnych. Cel symulacji. Rodzaje modeli i uproszczeń. Narzędzia programowe. Symulacje„zerowymiarowe” procesów ustalonych, quasi-ustalonych i nieustalonych. Symulacja wielowymiarowaprocesów cieplnych i przepływowych zachodzących w maszynach cieplnych. Metody stosowane wnowoczesnych programach komercyjnych PHOENICS, FLOTRAN, FLUENT. Problemy występujące przysymulacji wielowymiarowej zjawisk przepływowo-cieplnych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Dr hab. inż. Piotr Cyklis, prof. PKJednostka organizacyjna: Instytut Aparatury Przemysłowej i Energetyki (M-5)

Semestr IXWYKŁADY: Równanie bilansu energii. I i II prawo Ficka. Równanie wymiany masy. Modele transportumasy: dyfuzyjny, adwekcyjny i dyspersyjny. Propagacja zanieczyszczeń w wodach rzek, jezior i innychakwenów. Stałe, ciekłe i gazowe zanieczyszczenia atmosfery. Spalanie paliw jako źródło powstawaniatlenków węgla, azotu i siarki. Rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w granicznej warstwie atmosfery(Troposfera). Opis ruchu zanieczyszczeń za pomocą gaussowskich modeli z uwzględnieniem warunkówmeteorologicznych.

ĆWICZENIA: Modelowanie jakości wody. Zrzut ciepłej wody z układu chłodzenia elektrociepłowni dorzeki. Ciągły i okresowy zrzut substancji zanieczyszczających (trujących) do rzek, wyznaczanie stężeńwpuszczonej substancji w funkcji czasu i wymiarów przestrzeni. Awaryjne, nagłe zrzuty zanieczyszczeńdo rzek, analiza ruchu zanieczyszczeń. Zastosowanie modeli gaussowskich do opisu propagacjizanieczyszczeń w powietrzu. Wyznaczanie wysokości emiterów (kominów ciepłowni) ze względu naminimalną uciążliwość planowanych emisji zanieczyszczeń.

Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Wspomaganie komputerowe analizy

procesów termodynamicznych MK-8.13.1(przedmiot wybieralny)


Kierunek/Specjalność: MiBM / Mechanika KomputerowaTytuł przedmiotu: Rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń

w środowisku naturalnym MK-8.13.2(przedmiot wybieralny)

Semestr, wymiar godz. (W, C), pkt.: IX � W1, C1 (2 pkt.)

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Kazimierz RupJednostka organizacyjna: Instytut Aparatury Przemysłowej i Energetyki (M-5)

UWAGA:

Studenci mogą również wybrać przedmioty prowadzone na innych kierunkach i specjalnościach WydziałuMechanicznego.

Mechanika Komputerowa - riad.pk.edu.plriad.pk.edu.pl/~m-0/mibm/s_meko.pdf · kształtowanie...

Documents

Transcript of Mechanika Komputerowa - riad.pk.edu.plriad.pk.edu.pl/~m-0/mibm/s_meko.pdf · kształtowanie...