Liczby rzeczywiste Arkusz I – poziom...

1

Liczby rzeczywiste – poziom podstawowy

Zadanie 1. (6 pkt) Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 6.

Egzamin maturalny z matematyki 7 Arkusz I

Zadanie 6. (6 pkt) Dane s zbiory liczb rzeczywistych:

: 2 3A x x 3 3 2: 2 1 8 13 6 3B x x x x x

Zapisz w postaci przedzia ów liczbowych zbiory ,, BA BA oraz AB .

2


10 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I

Zadanie 9. (6 pkt) Rodze stwo w wieku 8 i 10 lat otrzyma o razem w spadku 84100 z . Kwot t z o ono w banku, który stosuje kapitalizacj roczn przy rocznej stopie procentowej 5%. Ka de z dzieci otrzyma swoj cz spadku z chwil osi gni cia wieku 21 lat. yczeniem spadkodawcy by o takie podzielenie kwoty spadku, aby w przysz o ci obie wyp acone cz ci spadku zaokr glone do 1 z by y równe. Jak nale y podzieli kwot 84100 z mi dzy rodze stwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia.

3

Zadanie 3. (3 pkt) Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 1.


Zadanie 1. (3 pkt)

Dane s liczby: 3 3 41 2 3

a i 31

9527

3b .

a) Przedstaw liczb a w postaci 3yx , gdzie x i y s liczbami wymiernymi. b) Zapisz liczb b w postaci pot gi liczby 3 o wyk adniku u amkowym. c) Suma liczb a i b stanowi 80% pewnej liczby c . Wyznacz liczb c .

4



Zadanie 9. (8 pkt) Dane s zbiory liczb rzeczywistych: 3: 1A x

x i : 1 3B x x .

a) Zaznacz te zbiory na osi liczbowej. b) Przedstaw zbiory BA i \A B w postaci sumy przedzia ów liczbowych.

5


Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I

2

Zadanie 1. (3 pkt) Dane s zbiory: : 4 7A x R x , 2: 0B x R x . Zaznacz na osi liczbowej:

a) zbiór A, b) zbiór B, c) zbiór \C B A . a)

x10

b)

x10

c)

x10

Nr czynno ci 1.1. 1.2. 1.3.Maks. liczba pkt 1 1 1 Wype nia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

6


Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy

2

Zadanie 1. (3 pkt) Wzrost kursu euro w stosunku do z otego spowodowa podwy k ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Poniewa nowa cena nie by a zach caj ca, postanowiono obni y j o 8%, ustalaj c cen promocyjn równ 1449 z . Oblicz pierwotn cen wycieczki dla jednego uczestnika.

7



12

Zadanie 10. (6 pkt) Dane s zbiory:

: 5 3A x R x , 2: 9 0B x R x i 1: 11

xC x Rx

.

a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory BA, i C . b) Wyznacz i zapisz za pomoc przedzia u liczbowego zbiór BAC \ .

x10

x10

x10

zbiór A

zbiór B

zbiór C

8


13

9


Egzamin maturalny z matematyki 3 Poziom podstawowy

Zadanie 2. (3 pkt)

Wysoko prowizji, któr klient p aci w pewnym biurze maklerskim przy ka dej zawieranej transakcji kupna lub sprzeda y akcji jest uzale niona od warto ci transakcji. Zale no ta zosta a przedstawiona w tabeli:

Warto transakcji Wysoko prowizji do 500 z 15 z od 500,01 z do 3000 z 2% warto ci transakcji + 5 z od 3000,01 z do 8000 z 1,5% warto ci transakcji + 20 z od 8000,01 z do 15000 z 1% warto ci transakcji + 60 z powy ej 15000 z 0,7% warto ci transakcji + 105 z

Klient zakupi za po rednictwem tego biura maklerskiego 530 akcji w cenie 25 z za jedn akcj . Po roku sprzeda wszystkie kupione akcje po 45 z za jedn sztuk . Oblicz, ile zarobi na tych transakcjach po uwzgl dnieniu prowizji, które zap aci .

Nr czynno ci 2.1. 2.2. 2.3. Maks. liczba pkt 1 1 1 Wype nia


10


Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy

6

Zadanie 4. (3 pkt) Koncern paliwowy podnosi dwukrotnie w jednym tygodniu cen benzyny, pierwszy raz o 10%, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwy kach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przez ten koncern, kosztuje 4,62 z . Oblicz cen jednego litra benzyny przed omawianymi podwy kami.

Nr zadania 4.1 4.2 4.3 Maks. liczba pkt 1 1 1 Wype nia


11








2

ZADANIA ZAMKNI TE

W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied .

Zadanie 1. (1 pkt) Wska nierówno , która opisuje sum przedzia ów zaznaczonych na osi liczbowej.

x6–2

A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x

Zadanie 2. (1 pkt) Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowi y bilety ulgowe? A. 22% B. 33% C. 45% D. 63% Zadanie 3. (1 pkt) 6% liczby x jest równe 9. Wtedy

A. 240x B. 150x C. 24x D. 15x Zadanie 4. (1 pkt)

Iloraz 4

3 132 :8

jest równy

A. 272 B. 32 C. 32 D. 272 Zadanie 5. (1 pkt) O liczbie x wiadomo, e 3log 9x . Zatem

A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x

Zadanie 6. (1 pkt) Wyra enie 3 327x y jest równe iloczynowi

A. 2 23 9 3x y x xy y

B. 2 23 9 3x y x xy y

C. 2 23 9 3x y x xy y

D. 2 23 9 3x y x xy y Zadanie 7. (1 pkt) Dane s wielomiany: 3 3 1W x x x oraz 32V x x . Wielomian W x V x jest równy

A. 5 4 32 6 2x x x B. 6 4 32 6 2x x x C. 52 3 1x x D. 5 4 32 6 2x x x


2

ZADANIA ZAMKNI TE



x6–2

A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x



Iloraz 4

3 132 :8

jest równy


A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x


A. 2 23 9 3x y x xy y

B. 2 23 9 3x y x xy y

C. 2 23 9 3x y x xy y




2

ZADANIA ZAMKNI TE



x6–2

A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x



Iloraz 4

3 132 :8

jest równy


A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x


A. 2 23 9 3x y x xy y

B. 2 23 9 3x y x xy y

C. 2 23 9 3x y x xy y




2

ZADANIA ZAMKNI TE



x6–2

A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x



Iloraz 4

3 132 :8

jest równy


A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x


A. 2 23 9 3x y x xy y

B. 2 23 9 3x y x xy y

C. 2 23 9 3x y x xy y




2

ZADANIA ZAMKNI TE



x6–2

A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x



Iloraz 4

3 132 :8

jest równy


A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x


A. 2 23 9 3x y x xy y

B. 2 23 9 3x y x xy y

C. 2 23 9 3x y x xy y




2

ZADANIA ZAMKNI TE

W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied .

Zadanie 1. (1 pkt) Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwi za nierówno ci 7 5x .

A. 2 x–12

B. 2 x12

C. –2 x–12

D. –2 x12

Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obni ce ceny o 30% kosztuj 126 z . Ile kosztowa y spodnie przed obni k ? A. 163,80 z B. 180 z C. 294 z D. 420 z Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba 02 1

1 2

2 32 3

jest równa

A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)

Liczba 4 4log 8 log 2 jest równa

A. 1 B. 2 C. 4log 6 D. 4log 10 Zadanie 5. (1 pkt) Dane s wielomiany 3 22 5 3W x x x oraz 32 12P x x x . Wielomian W x P x jest równy

A. 25 12 3x x

B. 3 24 5 12 3x x x

C. 6 24 5 12 3x x x

D. 3 24 12 3x x



2

ZADANIA ZAMKNI TE



A. 2 x–12

B. 2 x12

C. –2 x–12

D. –2 x12


Liczba 02 1

1 2

2 32 3

jest równa

A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)



A. 25 12 3x x

B. 3 24 5 12 3x x x

C. 6 24 5 12 3x x x

D. 3 24 12 3x x

12




2

ZADANIA ZAMKNI TE



A. 2 x–12

B. 2 x12

C. –2 x–12

D. –2 x12


Liczba 02 1

1 2

2 32 3

jest równa

A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)



A. 25 12 3x x

B. 3 24 5 12 3x x x

C. 6 24 5 12 3x x x

D. 3 24 12 3x x


2

ZADANIA ZAMKNI TE



A. 2 x–12

B. 2 x12

C. –2 x–12

D. –2 x12


Liczba 02 1

1 2

2 32 3

jest równa

A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)



A. 25 12 3x x

B. 3 24 5 12 3x x x

C. 6 24 5 12 3x x x

D. 3 24 12 3x x

Liczby rzeczywiste Arkusz I – poziom...

Documents

Transcript of Liczby rzeczywiste Arkusz I – poziom...