Greene Brian - Piekno Wszechswiata

PIKNO WSZECHWIATA

HA SCIIKACM N A U K I

W 2001 roku w serii ukazay si:

Ed Regis: Nanotechnologia, czyli wiat czsteczka po czsteczce Brian Greene: Pikno Wszechwiata. Superstruny, ukryte wymiary

i poszukiwanie teorii ostatecznej Fred Hoyle: Mj dom kdy wiej wiatry. Stronice z ycia kosmologa Richard Dawkins: Rozplatanie tczy. Nauka, zudzenia i apetyt na cuda Carl Sagan: Miliardy, miliardy. Rozwaania o yciu i mierci u schyku

tysiclecia Andrzej Jerzmanowski: Geny i ycie. Niepokoje wspczesnego biologa Micha Heller: Kosmologia kwantowa John J. Medina: Zegar ycia. Dlaczego si starzejemy? Czy mona

cofn czas W 2002 roku w serii ukazay si: Edwin C. Krupp: Obserwatorzy nieba, szamani i krlowie. Astronomia

i archeologia mocy Paul Davies: Czas. Niedokoczona rewolucja Einsteina Lee Silver: Raj poprawiony. Nowy wspaniay wiat? Michael B. A. Oldstone: Wirusy; plagi i dzieje ludzkoci Ken Croswell: owcy planet. W poszukiwaniu nieznanych wiatw W przygotowaniu: Peter D. Ward : Tajemnica epoki lodowcowej. Dlaczego wymary

mamuty

Alexandra Wyk : Medycyna przyszoci. Cyberchirurgia, cudowne terapie i denie do niemiertelnoci

Micha Heller; Pocztek jest wszdzie

BRIAN GREENE

PIKNO WSZECHWIATA

Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwania teorii ostatecznej

Przeoyli Ewa L. okas i Bogumi Bieniok

T^

Tytu oryginau angielskiego THE ELEGANT UNIVERSE

Superstrings, Hidden Dimensions and the Quest for the Ultimate Theory

Copyright by Brian R. Greene 1999 All rights reserved

First published in the United States of America by W. W. Norton & Company,

Inc. in 1999

Projekt okadki Katarzyna A. Jarnuszkiewicz

Zdjcie na okadce NASA/STScI/CERN

ISBN 83-7255-178-2

Warszawa 2001, 2002

Wydawca Prszyski i S-ka SA

ul. Garaowa 7 02-651 Warszawa

Druk i oprawa OPOLGRAF Spka Akcyjna ul. Niedziakowskiego 8-12

45-085 Opole

Mojej matce i pamici mego ojca, z wyrazami mioci i wdzicznoci

SPIS RZECZY

Przedmowa 9

CZ I: GRANICE WIEDZY

1 Zwizane strun 15

CZ n: KOPOTY Z PRZESTRZENI, CZASEM I KWANTAMI

2 Przestrze, czas i obserwator 35 3 Zakrzywienia i zmarszczki 63 4 Miniaturowa niezwyko 94 5 Zapotrzebowanie na now teori: oglna teoria

wzgldnoci a mechanika kwantowa 125

CZ m: KOSMICZNA SYMFONIA

6 Wycznie muzyka: podstawy teorii superstrun 141 7 Super w superstranach 170 8 Ukryte wymiary 187 9 Narzdzie zbrodni: wyniki dowiadcze 211

CZ IV: TEORIA STRUN I STRUKTURA CZASOPRZESTRZENI

10 Geometria kwantowa 231 11 Rozrywajc struktur przestrzeni 261 12 Dalej nii struny: w poszukiwaniu M-teorii 280

8 PIKNO WSZECHWIATA

13 Csarn dziury s punktu widzenia teorii strun i M-teorii 315

14 Refleksje nad kosmologi 339

CZ V: UNIFIKACJA W XXI WIEKU

15 Perspektywy 367 Przypisy 381 Sownik terminw naukowych 405 Literatura uzupetnijca 418 Literatura uzupetnijca w jzyku polskim 419 Indeks 420

PRZEDMOWA

Przez ostatnie trzydzieci lat yda Albert Einstein wytrwale poszu-kiwa tak zwanej zunifikowanej teorii pola. teorii, ktra opisaaby siy natury w obejmujcym wszystko, spjnym systemie. Einsteinem nie kieroway motywy, ktre zwykle wiemy z przedsiwziciami na-ukowymi. takimi jak ch wyjanienia konkretnych wynikw badaft. Powodowao nim raczej mocne przewiadczenie, e zgbienie tajemnic Wszechwiata odsoni to. co w nim najcudowniejsze: prostot i si za-sad. ktre nim rzdz. Einstein chcia wyjani natur Wszechwiata w sposb tak jasny, jak nigdy dotd, abymy wszyscy mogli podziwia Jego absolutne pikno 1 elegancj.

Einsteinowi nigdy nie udao si zrealizowa tego marzenia, gw-nie za spraw obiektywnych trudnoci. W owych czasach nie zna-no Jeszcze pewnych zasadniczych waciwoci materii I si natury lub - w najlepszym razie - niezbyt dobrze Je rozumiano. Jednake w cigu ostatniego pwiecza kolejne pokolenia fizykw - raz szyb-ciej, raz wolniej, a czasem zapdzajc si w lep uliczk - dziki odkryciom swoich poprzednikw coraz lepiej rozumiay. Jak funk-cjonuje Wszechwiat. Obecnie, dugo po tym. Jak Einstein podj bezskuteczn prb sformuowania zunifikowanej teorii Wszech-wiata. fizycy nabieraj pewnoci, e w kocu odkryli wsplne pod-stawy rozmaitych fragmentw wiedzy - teori, ktra daje moliwo opisania w zasadzie wszystkich zjawisk fizycznych. Jest to teoria superstrun. Ona wanie staa si tematem tej ksiki.

Napisaem Pikno Wszechwiata, aby przybliy najnowsze od-krycia naukowe w dziedzinie fizyki, zwaszcza tym. ktrzy nie maj wyksztacenia fizycznego czy matematycznego. Dajc w cigu ostatnich kilku lat wykady na temat teorii superstrun. zauway-em ogromne zainteresowanie wynikami obecnie prowadzonych ba-dan na temat podstawowych praw rzdzcych Wszechwiatem.

10 PIKNO WSZECHWIATA

Wiele osb chciao si dowiedzie, dlaczego prawa te wymagaj ca-kowite) zmiany naszego obrazu kosmosu i jak wiele wysiku bd Jeszcze kosztoway poszukiwania teorii ostatecznej. Mam nadziej, e wyjaniajc gwne osignicia w dziedzinie fizyki od czasw Einsteina i Heisenberga. a take opisujc wspaniae owoce ich od-kry. ksika ta zaspokoi ow ciekawo.

ywi te nadziej, e Pikno Wszechwiata zainteresuje rwnie czytelnikw majcych pewne przygotowanie z dziedziny nauk cis-ych. Licz na to. e wyjaniajc studentom nauk cisych 1 na-uczycielom fundamentalne zagadnienia wspczesnej fizyki -szczegln 1 ogln teori wzgldnoci oraz mechanik kwantow -ksika ta przekae Im Jednoczenie nieco zaraliwego entuzjazmu, cechujcego badaczy, ktrzy zbliaj si do odkrycia dugo poszu-kiwanej zunifikowanej teorii. Pamitajc o gorliwym czytelniku lite-ratury popularnonaukowej, prbuj wyjani wiele napawajcych radoci osigni, ktrych dokonano w ostatnim dziesicioleciu. Mam nadziej, e moim kolegom zajmujcym si innymi dyscypli-nami naukowymi ksika ta pozwoli wyrobi sobie rzetelny 1 wywa-ony pogld na to. dlaczego teoretycy strun odnosz si tak entu-zjastycznie do postpu w poszukiwaniach ostatecznej teorii natury.

Teoria superstrun obejmuje liczne dziay. Jest to zoona dzie-dzina. korzystajca z wielu najwaniejszych odkry w fizyce. Ponie-wa czy prawa dotyczce zarwno tego. co wielkie, jak i tego. co mae - prawa, ktre rzdz fizyk opisujc najdalsze zaktki ko-smosu. ale take najmniejsze fragmenty materii - istnieje wiele sposobw podejcia do tego tematu. Postanowiem si skupi na naszym ewoluujcym obrazie przestrzeni i czasu. Uwaam ten te-mat za szczeglnie pasjonujcy. Mam te nadziej, e przedstawie-nie owej problematyki pozwoli dostrzec fascynujce bogactwo naj-waniejszych odkry, ktrych dokonano ostatnio. Einstein pokaza wiatu, e przestrze i czas zachowuj si w niezwyky sposb. Wspczeni badacze wczyli Jego odkrycia do kwantowego wszechwiata o wielu ukrytych wymiarach, ktrych bogata geome-tria zawiera, by moe. klucz do odpowiedzi na cz najistotniej-szych pytart. Chocia niektre pojcia s do zawie, przekonamy si, e potrafimy uchwyci ich znaczenie za pomoc analogii z ycia codziennego. Po zrozumieniu owych poj ujrzymy Wszechwiat w zaskakujcej, wrcz rewolucyjnej perspektywie.

W caej ksice staram si trzyma faktw naukowych. Jedno-czenie czsto posuguj si analogiami i przenoniami, chcc, aby czytelnik Intuicyjnie zrozumia, w jaki sposb uczeni doszli do obo-wizujcego dzi wyobraenia o kosmosie. Unikam jzyka specjali-stycznego i rwnart. ale ze wzgldu na pojawianie si cakowicie

PRZEDMOWA 11

nowych poj czytelnik odczuje by moe potrzeb duszego zasta-nowienia si nad kwestiami omwionymi w rozdziale lub przemy-lenia podanych wyjanie, aby z penym zrozumieniem ledzi dalszy tok rozumowania. Kilka podrozdziaw czci IV (powico-nej gwnie najnowszym osigniciom) Jest nieco trudniejszych od reszty. Staraem si jednak uoy tekst tak. aby mona Je byo tyl-ko przejrze lub nawet pomin z minimaln szkod dla logiki wy-wodu. W przypomnieniu sobie poj wprowadzanych w tekcie po-moe te doczony przeze mnie sowniczek terminw naukowych. Uwagi zamieszczone na kocu ksiki, w przypisach, mniej zaan-gaowany czytelnik moe pomin. Znajduj si tam uzasadnienia tez postawionych w tekcie, obszerne wyjanienia omwionych wczeniej skrtowo poj, a take kilka technicznych zagadnie, ktrych zrozumienie wymaga przygotowania matematycznego.

Wielu osobom Jesteiti winien podzikowania za pomoc okazan ml w trakcie pisania tej ksiki. David Steinhardt, ktry z uwag przeczyta rkopis, nie aowa wnikliwych uwag redakcyjnych i sw zachty. David Morrison, Ken Vlneberg. Raphael Kasper. Ni-cholas Boles. Steven Carllp. Arthur Greenspoon. David Mermin. Michael Popowi ts i Shani Offen po starannym zapoznaniu si z tekstem przekazali mi szczegowe uwagi i wskazwki, ktre w znacznym stopniu poprawiy sposb prezentacji materiau. Ca-o lub cz rkopisu przeczytali te: Paul Asplnwall. Persls Dreli. Michael Duff. Kurt Gottfried. Joshua Greene. Teddy Jeffer-son. Marc Kamionkowskl. Yakov Kanter. Andras Kovacs. David Lee. Megan McEwen. Nari Mistry. Hasan Padamsee. Ronen Ples-ser. Massimo Poratti. Fred Sheny. Lars Straeter. Steven Strogatz. Andrew Strominger. Henry Tye, Cumrun Vafa 1 Gabriele Venezla-no. Wszyscy oni udzielili ml rad 1 okazali pomoc. Szczeglne po-dzikowania nale si Raphaelowl Gunnerowl. midzy innymi za dogbn krytyczn analiz pocztkowej wersji ksiki, co pomogo nada jej doskonalszy ksztat, oraz Robertowi Malleyowi za agod-n. ale zdecydowan zacht, abym zamiast myle o ksice, .chwyci wreszcie za piro". Cennych rad I pomocy udzielili mi Ste-ven Weinberg I Sidney Coleman. Do osb. ktrym z przyjemnoci dzikuj za przydatne rozmowy, nale take: Carol Archer. Vicky Carstens. David Cassel. Anne Coyle. Michael Duncan. Jane For-man. Susan Greene. Wendy Greene. Erik Jendresen. Gary Kass. Shiva Kumar. Robert Mawhinney. Pam Morehouse. Pierre Ra-mond. Amanda Salles I Eero Simoncelli. Costasowi Efthlmlou Je-stem wdziczny za pomoc w sprawdzaniu faktw I wyszukiwaniu rde bibliograficznych, a take za przerobienie wykonanych prze-ze mnie szkicw na rysunki, z ktrych Tom Rockwell stworzy -


z cierpliwoci witego 1 mistrzostwem artysty - ilustracje za-mieszczone w tekcie. Dzikuj rwnie Andrew Hansonowl i Jimo-wi Sethnie za pomoc w przygotowaniu kilku bardziej specjalistycz-nych rysunkw.

Howardowi Georgiemu. Sheldonowl Glashowowi, Michaelowl Greenowi, Johnowi Schwarzowi, Johnowi Wheelerowi, Edwardowi Wittenowl oraz ponownie Andrew Stromingerowi, Cum runowi Vafle 1 Gabriele Venezlano Jestem wdziczny za to. i w czasie rozmw podzielili si ze mn pogldami na rne tematy poruszane w tej ksice.

Z przyjemnoci wyraam uznanie dla wnikliwoci Angeli Von der Lippe oraz wielkiej wraliwoci na szczegy Traci Nagle, ktre byy moimi redaktorami w wydawnictwie W. W. Norton. Obie przy-czyniy si do znacznego poprawienia Jasnoci wykadu. Dzikuj rwnie moim agentom, Johnowi Brockmanowi i Kat ince Matson. za Ich profesjonaln pomoc w doprowadzeniu ksiki do publikacji.

Narodowej Fundacji na rzecz Nauki. Fundacji Alfreda Sloana 1 amerykaskiemu Ministerstwu Energetyki jestem wdziczny za hojne wspieranie moich bada w dziedzinie fizyki teoretycznej przez ponad pitnacie lat. Skupiaem si w nich na problemie wpywu teorii superstrun na nasze pojmowanie przestrzeni i czasu. W dal-szych rozdziaach opisuj cz odkry, w ktrych miaem szczcie uczestniczy. Cho mam nadziej, e czytelnikowi spodobaj si owe relacje naocznego wiadka, zdaj sobie spraw, e mog one pozostawi wraenie, i mj udzia w tworzeniu teorii superstrun by wikszy ni w rzeczywistoci. Pozwol wic sobie skorzysta z tej okazji, aby wyrazi uznanie dla ponad tysica fizykw na caym wiecie, ktrzy z zaangaowaniem uczestnicz w tworzeniu osta-tecznej teorii Wszechwiata. Przepraszam te wszystkich, ktrych dokona nie opisaem. Jest to zwizane z wyznaczonym przeze mnie zakresem tematycznym oraz ograniczeniami objtociowymi, jakim musi podlega pozycja popularnonaukowa.

Na koniec, z gbi serca dzikuj Ellen Archer za Jej niezmienn mio oraz za wsparcie, bez ktrych ksika ta nigdy by nie po-wstaa.

CZ I

GRANICE WIEDZY

R O Z D Z I A 1

ZWIZANE STRUN

Nazywanie tego tuszowaniem faktw byoby przesad. Niemniej w cigu ponad p wieku - nawet w czasach najwikszych osig-ni naukowych - fizycy w gbi duszy zdawali sobie spraw z obecno-ci ciemnej chmury, przyczajonej na odlegym horyzoncie. Ot wsp-czesna fizyka wspiera si na dwch filarach. Jednym z nich jest oglna teoria wzgldnoci Alberta Einsteina, ktra dostarcza teoretycznych ram niezbdnych do zrozumienia Wszechwiata w najwikszej skali: gwiazd, galaktyk, gromad galaktyk i dalej, a do olbrzymich przestrze-ni caego kosmosu. Drugi to mechanika kwantowa, pozwalajca zrozu-mie Wszechwiat w najmniejszej skali: czsteczek i atomw, a nawet czstek subatomowych, takich jak elektrony 1 kwarki. W cigu wielu lat bada fizycy potwierdzili dowiadczalnie z niewiarygodn dokad-noci prawie wszystkie przewidywania kadej z tych teorii. Jednake zastosowanie do obu z nich tych samych narzdzi badawczych w nie-unikniony sposb prowadzi do niepokojcego wniosku: w swej obecnej postaci oglna teoria wzgldnoci i mechanika kwantowa nie mog by jednoczenie prawdziwe. Teorii lecych u podstaw olbrzymiego post-pu fizyki w cigu ostatnich stu lat - postpu, ktry pozwoli wyjani rozszerzanie si Wszechwiata i pozna struktur materii - nie da si ze sob pogodzi.

Jeli wczeniej nie syszae, drogi Czytelniku, o Istnieniu tego ostrego antagonizmu, pewnie si zastanawiasz, dlaczego tak si stao. O odpowied nietrudno. W wikszoci wypadkw fizycy ba-daj ciaa, ktre s albo mae i lekkie (jak atomy oraz ich skadni-ki). albo due i masywne (Jak gwiazdy i galaktyki). Oznacza to. e naukowcom potrzebna jest Jedna teoria, tylko mechanika kwanto-


wa albo tytko oglna teoria wzgldnoci, a drug si nie Interesuj. Takie podejcie, graniczce z bog niewiadomoci. Istniao przez ponad pidziesit lat.

We Wszechwiecie zdarzaj si jednak sytuacje ekstremalne. W rodku czarnej dziury olbrzymia masa zostaje zgnieciona do ma-lekich rozmiarw. Cay Wszechwiat wylania si w chwili Wielkie-go Wybuchu z mikroskopijnej drobiny, przy ktrej ziarnko plasku to olbrzym. Istniej wic obiekty mae I Jednoczenie niewiarygodnie masywne, wymagajce, aby mechanika kwantowa 1 oglna teoria wzgldnoci zjednoczyy wysiki. Tymczasem z powodw wyjanio-nych na kolejnych stronach tej ksiki poczenie rwna oglnej teorii wzgldnoci i mechaniki kwantowej sprawia, e zaczynaj si one trz, terkota i bucha par Jak samochd, w ktrym zanad-to dusimy peda gazu. Mwic mniej obrazowo, wskutek nieudane-go poczenia tych teorii na dobrze postawione pytania otrzymuje si bezsensowne odpowiedzi. Nawet Jeli si godzimy, by procesy za-chodzce we wntrzu czarnej dziury I te. ktre legy u podstaw Wszechwiata, pozostay otoczone tajemnic, trudno nie zauwajf, e wrogo mechaniki kwantowej i oglne) teorii wzgldnoci wobec siebie domaga si gbszego wyjanienia. Czy Jest rzeczywicie mo-liwe. aby fundamenty Wszechwiata byy niejednolite I by wymaga on stosowania Jednego zbioru praw do duych obiektw, a Innego, niezgodnego z tym pierwszym, do maych cia?

Teoria superstrun. nowinka w porwnaniu z dostojn mechani-k kwantow I ogln teori wzgldnoci, zdecydowanie si temu przeciwstawia. Intensywne badania prowadzone w cigu ostatnich dziesiciu lat przez fizykw 1 matematykw z caego wiata dowiod-y. e to nowe podejcie do opisu najbardziej podstawowego pozio-mu materii likwiduje napicie midzy ogln teori wzgldnoci a mechanik kwantow. W rzeczywistoci teoria superstrun poka-zuje Jeszcze wicej: w ramach tego nowego systemu oglna teoria wzgldnoci I mechanika kwantowa wzajemnie si uzupeniaj. W teorii superstrun zwizek praw rzdzcych tym. co due. 1 tym. co mae. Jest nie tylko udany, ale 1 nieunikniony.

To nie wszystkie dobre wieci. Ot teoria superstrun - w skr-cie: teoria strun - odsania nowy poziom tego zwizku. Przez trzy dziesiciolecia Einslein poszukiwa zunifikowanej teorii fizycznej, ktra splotaby wszystkie siy natury 1 JeJ materialne skadniki w Jeden teoretyczny kobierzec. Bezskutecznie. Obecnie, na progu nowego tysiclecia, zwolennicy teorii strun twierdz, e udao si nareszcie wydzieli nitki tej nieuchwytnej, jednolitej tkaniny. Teo-ria strun daje moliwo pokazania, e wszystkie cudowne zdarze-nia we Wszechwiecie - od szalonego taca subatomowych kwar-

ZWIZANE STRUN 17

kw do statecznego walca krcych wok siebie gwiazd podwj-nych. od pierwotnej kuli ognistej Wielkiego Wybuchu do majesta-tycznych obrotw galaktyk - s odbiciem jednej zasady fizycznej. Jednego, najwaniejszego rwnania.

Teoria strun wymaga, abymy gruntownie zmienili nasze pogl-dy na przestrze, czas i materi. Nie od razu si do owych zmian przyzwyczaimy. Ale gdy zobaczymy teori strun we waciwym wietle, stanie si jasne, e cho zaistniaa nagle, jest naturaln konsekwencj rewolucyjnych odkry dokonanych przez fizykw w cigu ostatnich stu lat. Przekonamy si. e konflikt midzy ogl-n teori wzgldnoci a mechanik kwantow to w rzeczywistoci ostatnia z trzech wanych sprzecznoci dotyczcych nauki, ktre pojawiy si w ubiegym stuleciu, a ich rozwizanie przynioso za-skakujce zmiany w naszym obrazie Wszechwiata.

Trzy sprzecznoci

Istnienie pierwszego z tych konfliktw uwiadomiono sobie jeszcze pod koniec XIX wieku. Dotyczy on zagadkowych waciwoci ru-chu wiata. Ot 7. praw ruchu Izaaka Newtona wynika, e gdyby-my biegli wystarczajco szybko, dogonilibymy promie wietlny. Moliwo tak wykluczaj prawa elektromagnetyzmu Jamesa Clerka Maxwella. Jak si dowiemy z rozdziau drugiego. Einstein rozwiza t sprzeczno za pomoc swojej szczeglnej teorii wzgldnoci 1 w ten sposb cakowicie zburzy nasze dotychczaso-we pogldy na przestrze 1 czas. Wedug tej teorii przestrze I czas nie s uniwersalnymi, niezmiennymi pojciami, dowiadczanymi w ten sam sposb. W sformuowaniu Einsteina przestrze I czas ukazay si jako plastyczne twory, ktrych posta I wygld zale od ruchu obserwatora.

Powstanie szczeglnej teorii wzgldnoci stworzyo warunki do pojawienia si drugiej sprzecznoci. Ot Einstein zaoy, e nic me porusza si z prdkoci wiksz od prdkoci wiata. Jak si jednak przekonamy w rozdziale trzecim, uniwersalna teoria grawi-tacji Newtona - znajdujca potwierdzenia dowiadczalne 1 zadowa-lajca Intuicyjnie - wymaga natychmiastowego przenoszenia od-dziaywa na olbrzymie odlegoci. I w tym wypadku Einstein poradzi sobie ze sprzecznoci, proponujc w swojej oglnej teorii wzgldnoci z 1915 roku now koncepcj grawitacji. Teoria ta. po-dobnie jak wczeniej szczeglna teoria wzgldnoci, cakowicie od-mienia dawne wyobraenia o przestrzeni 1 czasie. Czas i przestrze zale nie tylko od ruchu obserwatora, ale I od obecnoci materii


czy energii, powodujcych ich skrcanie i zakrzywianie. Takie znie-ksztacenia struktury przestrzeni i czasu przenosz sil grawitacji z jednego miejsca na drugie. Nie moemy wic Ju wyobraa sobie przestrzeni i czasu jedynie jako ta zdarze zachodzcych we Wszechwiecie. W szczeglnej i oglnej teorii wzgldnoci peni one raczej funkcj zaangaowanych uczestnikw tych zdarze.

Wydarzenia potoczyy si zgodnie ze znanym scenariuszem: od-krycie oglnej teorii wzgldnoci rozwizao Jedn sprzeczno, ale doprowadzio do pojawienia si kolejnej. W cigu trzydziestu lat. poczwszy od roku 1900. w odpowiedzi na kilka skomplikowanych problemw, ktre powstay, gdy dziewitnastowieczn fizyk pr-bowano zastosowa do wiata mikroskopowego, fizycy stworzyli mechanik kwantow (omwion w rozdziale czwartym). Jak Ju wspomnielimy, trzeci, najostrzejszy konflikt dotyczy mechaniki kwantowej i oglnej teorii wzgldnoci. W rozdziale pitym poka, e agodnie zakrzywiona, geometiyczna posta przestrzeni wyst-pujca w oglnej teorii wzgldnoci kci si z szalonym, niespokoj-nym zachowaniem Wszechwiata na poziomie mikroskopowym, za-chowaniem wynikajcym z mechaniki kwantowej. Poniewa sprzeczno ta istniaa do potowy lat osiemdziesitych kiedy to do jej rozwizania zbliya si teoria strun - nazywano j gwnym problemem wspczesnej fizyki. Co wicej, teoria strun, opierajca si na szczeglnej i oglnej teorii wzgldnoci, wymaga kolejnego znacznego przeksztacenia poj przestrzeni i czasu. Na przykad, wikszo z nas uwaa za oczywiste, e Wszechwiat ma trzy wy-miary przestrzenne. Nie znajduje to jednak potwierdzenia w teorii strun. Zgodnie z ni Wszechwiat ma o wiele wicej wymiarw, ni moemy zobaczy. Wymiary te s ciasno skrcone w zoonej strukturze kosmosu. Owe niezwyke spostrzeenia dotyczce natu-ry przestrzeni i czasu wydaj si tak wane, e bdziemy si na nie cay czas powoywa. W rzeczywistoci teoria strun to historia po-gldw na przestrze i czas po Einsteinie.

Aby sobie uwiadomi, czym waciwie Jest teoria strun, musi-my si nieco cofn i pokrtce opisa, czego dowiedzielimy si o mikroskopowej strukturze Wszechwiata w ostatnim stuleciu.

Wszechwiat w najmniejszej skali: co wiemy o materii?

Staroytni Grecy domylali si. e materi Wszechwiata tworz malekie, niepodzielne skadniki. Nazwali je atomami. Przypusz-czali. e podobnie Jak w jzyku, majcym alfabet, dziki wieloci kombinacji z maej liczby liter da si zbudowa olbrzymi liczb

ZWIZANE STRUN 19

sw. tak i wielka rozmaito cia materialnych jest. by moe. wy-nikiem zoenia niewielu rnych elementarnych cegieek. Hipoteza okazaa si trafna. Obecnie, ponad dwa tysice lat pniej, wci wierzymy, e jest prawdziwa, chocia koncepcja elementarnego skadnika znacznie si zmienia. W XIX stuleciu uczeni wykazali istnienie owego najmniejszego rozpoznawalnego skadnika w wielu znanych substancjach, na przykad w tlenie czy wglu. Nawizujc do tradycji zapocztkowanej przez Grekw, skadniki te nazwano atomami. Nazwa si przyja, ale historia miaa pokaza, e okre-lenie to nie Jest waciwe, poniewa atomy na pewno da si po-dzieli. Do pocztku lat trzydziestych XX wieku dziki pracom J. J. Thomsona. Ernesta Rutherforda. Nlelsa Bohra i Jamesa Chadwi-eka powsta znany wikszoci z nas model atomu, przypominajcy Ukad Soneczny. Atomy nie s bynajmniej najbardziej elementar-nymi cegiekami materii: skadaj si z Jdra zawierajcego proto-ny i neutrony, otoczonego rojem krcych elektronw.

Przez pewien czas wielu fizykw sdzio, e protony, neutrony i elektrony to rzeczywicie atomy Grekw. Jednak w 1968 roku eksperymentatorzy z Centrum Akceleratora Liniowego w Stanford, wykorzystujc nowe moliwoci badania materii w skali mikrosko-powej. stwierdzili, e protony i neutrony rwnie nie s elementar-ne. Wykazali. I kady z nich skada si z trzech mniejszych cz-stek. ktre nazwano kwarkami. T dziwaczn nazw zaczerpnito z poematu Finnegan's Wake Jamesa Joycea. Okrelenie zapropo-nowa fizyk teoretyk Murray Gell-Mann. ktry ju wczeniej domy-la si istnienia tych czstek. Eksperymentatorzy wykazali, e wy-stpuj dwa rodzaje kwarkw, ktre - Ju z mniejsz fantazj -nazwano grnymi I dolnymi. Proton zawiera dwa kwarki grne i Je-den dolny, a neutron - dwa dolne 1 Jeden grny.

Prawdopodobnie wszystko, co widzimy na Ziemi i niebie, skada si z kombinacji elektronw oraz kwarkw grnych i dolnych. ad-ne wyniki dowiadcze nie wskazuj, aby ktra z tych trzech cz-stek bya zbudowana z czego Jeszcze mniejszego. Wiele jednak przemawia za tym. e we Wszechwiecie Istniej take inne czstki. W poowie lat pidziesitych przypuszczenia te potwierdzili do-wiadczalnie Frederick Reines I Clyde Cowan.* Znaleli czwart czstk elementarn, zwan neutrinem. Jej istnienie na pocztku lat trzydziestych XX wieku przewidzia Wolfgang Pauli. Neutrina okazay si niezwykle trudne do zarejestrowania, poniewa s to ulotne czstki, ktre bardzo rzadko oddziauj z materi. Neutrino o przecitnej energii z atwoci przechodzi przez warstw oowiu o gruboci wielu bilionw kilometrw bez adnej zmiany ruchu. Nie musisz si wic martwi. Czytelniku, e wanie teraz, gdy czytasz


te sowa, miliardy neutrin wyrzuconych w przestrze kosmiczn przez Soce przenikaj przez Twoje ciao i Ziemi, samotnie podr-ujc przez Wszechwiat. Pod koniec lat trzydziestych XX wieku fi-zycy badajcy promieniowanie kosmiczne (strumienie czstek bombardujcych Ziemi z kosmosu) odkryli kolejn czstk - na-zwano J mionem. Mion by podobny do elektronu, ale mia 200 ra-zy wiksz mas. Poniewa nic nie wskazywao na to. e peni on jakkolwiek funkcj w kosmicznym porzdku - nie stanowi roz-wizania adnej zagadki ani nie wypenia adnej luki - fizyk cz-stek i laureat Nagrody Nobla Isidor Isaac Rabi powita odkrycie mionu pozbawionym entuzjazmu pytaniem: .Kto to zamawia?". Niemniej czstka istniaa. A inne czekay ju na odkrycie.

Posugujc si coraz bardziej zaawansowan technik, fizycy w dalszym cigu zderzali ze sob kawaki materii. Uywali do tego celu coraz wikszej energii. W ten sposb odtwarzali warunki, kt-re nie istniay od czasu Wielkiego Wybuchu. W produktach owych zderze poszukiwali nowych elementarnych skadnikw, aby Je do-da do coraz duszej listy czstek. Oto co znaleli: cztery inne kwarki - powabny, dziwny, spodni i wierzchni - oraz kolejnego. Jeszcze ciszego kuzyna elektronu, nazwanego tau. a take dwie inne czstki o waciwociach podobnych do cech neutrina (zwane neutrinem mionowym I neutrinem tau. dla odrnienia od pierwot-nego neutrina, ktre teraz okrelono mianem elektronowego). Czstki te powstaj w wysokoenergetycznych zderzeniach 1 Istniej tylko przez chwil: nie wchodz w skad niczego, z czym si styka-my na co dzie. Ale to Jeszcze nie wszystko. Kada z tych czstek ma swoj antyczstk - czstk o takiej same) masie, lecz o prze-ciwnych wartociach innych cech. takich Jak adunek elektryczny (a take inne adunki zwizane z odmiennymi siami, o ktiych b-dzie mowa niej). Na przykad antyczstk elektronu jest pozyton. Ma on Identyczn mas Jak elektron, ale jego adunek elektryczny wynosi +1. podczas gdy adunek elektryczny elektronu jest rwny -1. Gdy dojdzie do kontaktu materii z antymateri, nastpuje ani-hilacja I tak powstaje czysta energia. Dlatego wanie w otaczaj-cym nas wiecie wystpuje niezwykle mao antymaterii.

Badajc te czstki, fizycy dostrzegli pewn prawidowo, ktr pokazano w tabeli 1.1. Czstki materialne dziel si zgrabnie na trzy grupy, nazywane czsto generacjami. Kada generacja zawiera dwa kwarki, elektron lub Jednego z jego kuzynw i jeden rodzaj neutrina. Odpowiadajce sobie rodzaje czstek z rnych generacji maj identyczne waciwoci z wyjtkiem masy. ktra w kadej ko-lejnej generacji jest wiksza. Tak wic fizycy zbadali struktur ma-terii na poziomie okoo jednej miliardowej miliardowej metra i wy-

ZWIZANE STRUN 21

GENERACJA 1 GENERACJA 2 GENERACJA 3

czstka masa czstka mata czstka masa

elektron 0.00054 mion 0,11 tau 1.9 neutrino < 10"8 neutrino


przez magnesy superszybkich pocigw tu nad metalowymi szy-nami. tykanie licznikw Geigera w odpowiedzi na obecno mate-riau radioaktywnego, wybuchy bomb Jdrowych. Ludzie oddziau-j na rne przedmioty, silnie Je pchajc lub cignc albo potrzsajc nimi. rzucajc lub wystrzeliwujc w Ich kierunku inne obiekty, rozcigajc, skrcajc lub rozbijajc Je. czy te zamraa-jc. podgrzewajc I palc. W cigu ostatnich stu lat fizycy zebrali wiele dowodw na to. e wszystkie wymienione wyej oddziaywa-nia pomidzy rnymi ciaami a materiaami oraz miliony innych oddziaywa, z ktrymi stykamy si na co dzie, mona sprowadzi do kombinacji czterech oddziaywa fundamentalnych. Jednym z nich jest sia grawitacyjna. Pozostae trzy to sia elektromagne-tyczna. oddziaywanie sabe i oddziaywanie silne.

Spord tych si najlepiej znamy grawitacj, utrzymujc nas na orbicie wok Soca i sprawiajc, e nasze stopy trzymaj si ziemi. Masa obiektu to miara siy grawitacyjnej. Jak on wywiera 1 jakiej podlega. Drugim w kolejnoci oddziaywaniem pod wzgl-dem stopnia poznania przez ludzi Jest sia elektromagnetyczna. To wanie ona napdza wszystkie urzdzenia towarzyszce nam we wspczesnym yciu - lampy, komputery, telewizory, telefony. Sia ta ley u podstaw zarwno gronych burz z piorunami, jak i delikatnego dotyku ludzkiej doni. adunek elektryczny czstki odgrywa t sam rol w oddziaywaniu elektromagnetycznym, co masa w przypadku oddziaywania grawitacyjnego: okrela wiel-ko siy elektromagnetycznej, z jak czstka dziaa lub Jakiej podlega.

Oddziaywania silne I sabe znamy nie tak dobrze, poniewa Ich natenie szybko maleje wraz ze zwikszaniem si odlegoci 1 od-grywa istotn rol tylko w skali subatomowej: s to siy Jdrowe. Dlatego wanie te dwie siy odkryto stosunkowo niedawno. Od-dziaywanie silne .skleja" kwarki wewntrz protonw i neutronw oraz silnie Je wie wewntrz Jdra atomowego. Oddziaywanie sa-be jest najlepiej znane Jako sia powodujca radioaktywny rozpad substancji takich jak uran czy kobalt.

W ostatnim stuleciu fizycy znaleli dwie cechy wsplne wszyst-kim oddziaywaniom. Po pierwsze, o czym bdzie mowa w rozdziale pitym, na poziomie mikroskopowym kada z tych si ma swoj czstk, wyobraan Jako maleka porcja siy. Gdy strzelamy pro-mieniem laserowym - z .pistoletu na promienie elektromagnetycz-ne" - wypuszczamy strumie fotonw, najmniejszych Jednostek si-y elektromagnetycznej. Podobnie, najmniejszymi skadnikami oddziaywa sabych i silnych s czstki, zwane, odpowiednio, sa-bymi bozonami poredniczcymi I gluonaml. (Nazwa gluon - od an-

ZWIZANE STRUN 23

Oddziaywanie Czstka przenoszca Masa

silne gluon 0 elektromagnetyczne foton 0 sabe sabe bozony 86:97

poredniczce grawitacyjne grawlton 0

Tab. 1.2. Cztery oddziaywania zachodzce w przyrodzie, wraz z przenoszcy-mi Je czstkami oraz masami owych czstek, wyraonymi Jako krotno masy protonu. (Czstki przenoszce oddziaywanie sabe wystpuj w rnych od-mianach o dwch mohwych masach. Badania teoretyczne wskazuj, e gra-wlton to czstka bezmasowa).

gielsklego glue. czyli klej - jest szczeglnie obrazowa. Gluony bywa-j porwnywane do mikroskopijnych granulek zawieszonych w kle-ju silnie scalajcym Jdra atomowe). Do 1984 roku eksperymenta-torzy ostatecznie potwierdzili istnienie tych trzech rodzajw czstek przenoszcych siy, ktre podano w tabeli 1.2. Dokadnie okrelili te waciwoci owych czstek. Fizycy sdz, e sia grawi-tacyjna rwnie ma zwizan z ni czstk - grawlton - ale Jej ist-nienie wci czeka na potwierdzenie dowiadczalne.

Drug wspln cech wszystkich oddziaywa Jest to. e podob-nie Jak masa czstki okrela, w Jaki sposb dziaa na t czstk grawitacja, a adunek elektryczny decyduje o tym. jak na ni wpy-wa sia elektromagnetyczna, tak pewna Ilo adunku .silnego" 1 .sabego", w ktr Jest wyposaona czstka, decyduje o tym. Jaki wpyw wywiera na ni oddziaywanie silne I sabe. (Waciwoci te przedstawiono szczegowo w przypisach do niniejszego rozdziau, zamieszczonych na kocu ksiki).1 Ale chocia fizycy dowiad-czalni dokadnie zmierzyli owe waciwoci, nikt nie potrafi wyja-ni. dlaczego nasz Wszechwiat skada si z tych wanie czstek. 0 cile okrelonych masach I adunkach si.

Po znalezieniu fundamentalnych wsplnych cech oddziaywa pojawiy si bardziej zoone pytania. Dlaczego, na przykad, istniej cztery podstawowe siy. a nie pi lub trzy albo tylko Jedna? Czemu siy te maj tak rne waciwoci? Dlaczego oddziaywania silne 1 sabe ograniczaj si do skali mikroskopowej, podczas gdy cech grawitacji I elektromagnetyzmu Jest Ich nieograniczony zasig? Dla-czego wreszcie istnieje tak olbrzymi rozrzut natenia tych si?

Aby doceni wag ostatniego pytania, wyobramy sobie, e pr-bujemy zbliy do siebie dwa elektrony, czstki o identycznym a-dunku elektrycznym. Jeden z nich trzymamy w lewej rce. a drugi w prawej. Ich wzajemne przyciganie grawitacyjne bdzie sprzyjao

24 P I KNO WSZECHW IATA

zblianiu, natomiast sia odpychania elektromagnetycznego posta-ra si je od siebie oddali. Ktre oddziaywanie zwyciy? Nie ma adnych wtpliwoci: odpychanie elektromagnetyczne jest okoo miliona miliardw miliardw miliardw miliardw (1042) razy sil-niejsze. Gdyby wielko prawego bicepsa odpowiadaa nateniu siy grawitacyjnej, a wielko lewego - nateniu siy elektroma-gnetycznej. lewy biceps przewyszaby rozmiarami cay Wszech-wiat. Sia elektromagnetyczna nie zdominowaa cakowicie grawi-tacji w otaczajcym nas wiecie tylko dlatego, e wikszo cia skada si z takiej samej liczby dodatnich i ujemnych adunkw elektrycznych, ktrych wpywy si znosz. Z drugiej strony, ponie-wa sia grawitacji Jest zawsze przycigajca, w Jej przypadku ni-gdy nie dochodzi do takiej sytuacji - wicej materii zawsze oznacza wiksz si grawitacyjn. Niemniej grawitacja to w zasadzie sia niezwykle saba. (Staje si to przyczyn trudnoci. Jakie napotyka dowiadczalne potwierdzenie istnienia grawitonu. Poszukiwanie najmniejszej porcji najsabszej siy okazao si trudnym zadaniem). Eksperymentatorzy wykazali rwnie, e oddziaywanie silne Jest okoo stu razy mocniejsze od elektromagnetycznego i okoo stu ty-sicy razy silniejsze od sabego. Ale dlaczego nasz Wszechwiat ma takie akurat cechy?

Nie jest to pytanie rodem z jaowej filozoficznej dyskusji, ktrej uczestnicy prbuj wyjani, dlaczego pewne szczegy maj takie a nie inne cechy. Wszechwiat staby si zupenie innym miej-scem. gdyby waciwoci materii i czstek przenoszcych oddziay-wania ulegy nawet niewielkim zmianom. Na przykad Istnienie stabilnych jder tworzcych ponad sto pierwiastkw ukadu okre-sowego w duym stopniu zaley od stosunku natenia oddziay-wania silnego i elektromagnetycznego. Protony upakowane w J-drze atomowym odpychaj si elektromagnetycznie, ale silne oddziaywanie jdrowe midzy tworzcymi Je kwarkami na szcz-cie przezwycia to odpychanie I mocno wie protony. Cakiem maa zmiana stosunku nate tych si zakciaby Jednak rwno-wag midzy nimi I spowodowaa rozpad wikszoci Jder atomo-wych. Co wicej, gdyby masa elektronu bya kilkakrotnie wiksza, elektrony i protony czyyby si w neutrony, niszczc Jdra wodo-ru (najprostszego pierwiastka w kosmosie, ktrego Jdro zawiera tylko jeden proton) i uniemoliwiajc powstawanie bardziej zoo-nych pierwiastkw. Gwiazdy, ktrych Istnienie zaley od syntezy zachodzcej midzy stabilnymi Jdrami, nie powstayby, gdyby podstawy fizyki tak si zmieniy. Istotn rol odgrywa rwnie wiel-ko siy grawitacyjnej. Olbrzymia gsto materii w jdrze gwiaz-dy umoliwia zasilanie jej .Jdrowego pieca" i powoduje, e gwiazda

\ ZWIZANE STRUN 25

wieci. Gdyby natenie siy grawitacyjnej wzroso, gwiazda byaby mocniej zwizana i tempo reakcji jdrowych ulegoby znacznemu przyspieszeniu. Ale podobnie Jak jasno wiecca raca zuywa swo-je paliwo duo szybciej ni palca si powoli wieca, zwikszenie lempa reakcji Jdrowych spowodowaoby, e gwiazdy takie Jak Soce spalayby si duo szybciej. To za miaoby katastrofalne skutki dla istnienia ycia. Z kolei gdyby sia grawitacji znacznie zmalaa, materia nie skupiaaby si 1 nie powstawayby gwiazdy oraz galaktyki.

Podobne przykady mona by mnoy. Wiadomo, e Wszech-wiat Jest taki. jaki Jest. poniewa materia i czstki przenoszce oddziaywania maj okrelone cechy. Ale czy istnieje naukowe wy-janienie przyczyny pojawienia si owych cech?

Teoria strun: zasadnicza koncepcja

Teoria strun to bardzo skuteczny aparat pojciowy, ktry po raz pierwszy umoliwia znalezienie odpowiedzi na to pytanie. Zajmijmy si najpierw podstawow koncepcj teorii strun.

Czstki przedstawione w tabeli 1.1 s .literami" caej materii. Wydaje si, e podobnie Jak ich Jzykowe odpowiedniki, nie maj one struktury wewntrznej. Z teorii strun wynika co Innego. We-dug niej, gdybymy potrafili zbada owe czstki z dokadnoci o wiele rzdw wielkoci wiksz od osiganej obecnie, odkryliby-my. e adna z nich nie jest punktowa, ale skada si z malekiej. Jednowymiarowej ptli. Kada czstka zawiera wibrujce, oscyluj-ce. taczce wkno, przypominajce nieskoczenie cienk gumk, ktre fizycy pozbawieni literackiej smykakl Gell-Manna nazwali strun. Rycina 1.1 stanowi ilustracj tej zasadniczej koncepcji teo-rii strun. Poczynajc od zwykego kawaka materii, takiego Jak Jabko, w wyniku wielokrotnych powiksze struktury odsaniaj si przed nami kolejne Jej skadniki. Teoria strun dokada do zna-nego wczeniej cigu, rozpoczynajcego si od atomw, przez pro-tony i neutrony, a koczcego si na kwarkach. Jeszcze Jedn mi-kroskopow warstw - drgajc ptl.2

Chocia nie Jest to wcale oczywiste, owo proste zastpienie punktowych skadnikw materii strunami likwiduje sprzeczno midzy mechanik kwantow a ogln teori wzgldnoci. (Kwestie te omwiono w rozdziale szstym). W ten sposb teoria strun rozci-na wze gordyjski wspczesnej fizyki teoretycznej. To wspaniae osignicie stanowi wszake tylko Jeden z powodw, dla ktrych teoria strun wywoaa tak wielkie zainteresowanie.


stn

protony, neutrc

struna

kwark

Ryc. 1. i. Materia skada si z atomw, ktre z kolei s zbudowane z kwarkw I elektronw. Zgodnie z teori strun wszystkie te czstki maj w rzeczywisto-ci posta malekich ptli drgajcych strun.

Teoria atrun Jako zunifikowana teoria wszystkiego

W czasach Einsteina nie znano Jeszcze oddziaywania silnego i sa-bego. Badaczowi Jednak istnienie nawet dwch rnych si - grawi-tacji i elektromagnetyzmu - wydawao si bardzo zastanawiajce. Einstein nie przyjmowa do wiadomoci, e przyrod zbudowano wedug tak dziwnego planu. Dlatego wanie rozpocz trwajce trzydzieci lat poszukiwania tak zwanej zunifikowanej teorii pola. ktra miaa, jak si spodziewa, wykaza, e owe dwie siy s w rze-czywistoci przejawami jednej zasady. Donklszoterla Einsteina spowodowaa, i uczony znalaz si poza gwnym nurtem fizyki zwizanym ze zgbianiem tajnikw nowo powstaego dziau - me-chaniki kwantowej. Na pocztku lat czterdziestych Einstein pisa do przyjaciela: .Staem si samotnym, starym facetem, znanym gwnie z tego. e nie nosi skarpetek. I pokazywanym na spotka-niach Jako osobliwo".3

Einstein po prostu wyprzedza swoje czasy. Ponad p wieku pniej jego marzenie o zunifikowanej teorii stao si witym Graa-lem fizyki. Obecnie wielu fizykw I matematykw utwierdza si w przekonaniu, e teoria strun Jest drog do celu. Opierajc si na zasadzie, e wszystko na najbardziej podstawowym poziomie ska-

ZWIZANE STRUN 27

da si z kombinacji wibrujcych wkien, teoria strun ujmuje w Jedn struktur wszystkie siy i ca materi.

Teoria strun gosi na przykad, e obserwowane waciwoci cz-stek, zebrane w tabelach 1.1 i 1.2, odzwierciedlaj rne sposoby drgania strun. Struny skrzypiec czy pianina maj czstotliwoci re-zonansowe. ktre nasze uszy odbieraj Jako rne nuty i Ich wy-sze harmoniczne. To samo dotyczy ptli w teorii strun. Przekonamy si Jednak, e kady z dominujcych wzorw drga struny, zamiast wytwarza tony muzyczne, przejawia si jako czstka, ktrej masa i adunek s okrelone przez w wzr. Elektron to struna drgajca w okrelony sposb, kwark grny - struna wibrujca inaczej i tak dalej. W teorii strun waciwoci czstek nie s Ju zbiorem nie po-wizanych ze sob faktw dowiadczalnych, ale przejawem staej cechy fizycznej. Owa cecha to rezonansowy wzr drga - mona by powiedzie, muzyka - elementarnych ptli struny. Ta sama zasada stosuje si take do si natury. Jak zobaczymy, czstki przenoszce oddziaywania wi si rwnie ze szczeglnymi wzorami drga struny, wszystko wic. caa materia i wszystkie siy. Jest objte Jed-n regu, regu oscylacji mikroskopowej struny - wszystko ska-da si z .nut" wygrywanych przez struny.

Po raz pierwszy w historii fizyki dysponujemy zatem teori wyja-niajc wszystkie fundamentalne cechy Wszechwiata. Z tego po-wodu teori strun uwaa si czasami za kandydatk na teori wszystkiego (TW). czyli teori ostateczn. Te wspaniae okrelenia maj si odnosi do najbardziej fundamentalnej teorii fizyki - teo-rii. ktra ley u podstaw wszystkich innych, a sama nie wymaga wyjanie, wrcz ich zabrania. W praktyce wielu teoretykw strun obiera bardziej przyziemne podejcie i rozumie TW w wszym sen-sie: jako teori wyjaniajc waciwoci czstek elementarnych i si. za pomoc ktrych oddziauj one i wzajemnie na siebie wpy-waj. Zagorzay redukcjonista powiedziaby, e nie Jest to adne za-wenie sensu 1 e w zasadzie wszystko, od Wielkiego Wybuchu do snw na Jawie, da si wytumaczy mikroskopowymi procesami fi-zycznymi zachodzcymi wrd elementarnych skadnikw materii. Jeli pojmiemy to. co dotyczy skadnikw, stwierdzi redukcjonista. zrozumiemy wszystko.

Redukcjonizm czsto prowadzi do gorcych dyskusji. Wiele osb uwaa, e przekonanie, i cuda ycia i Wszechwiata to zaledwie odbicie mikroskopijnych czstek uczestniczcych w bezsensow-nym tacu uoonym w caoci przez prawa fizyki. Jest niedorzecz-ne lub wrcz odraajce. Czy naprawd rado, smutek czy znu-dzenie to tylko reakcje chemiczne zachodzce w mzgu midzy czsteczkami i atomami, a waciwie midzy niektrymi z czstek


opisanych w tabeli 1.1, bdcymi w rzeczywistoci jedynie drgaj-cymi strunami? W odpowiedzi na krytyk redukcjonizmu laureat Nagrody Nobla Steven Weinberg w swojej ksice Sen o teorii osta-tecznej przestrzega:

Na drugim kocu spektrum sytuuj si przeciwnicy redukcjoni-zmu. ktrych - jak powiadaj - odrzuca chd i beznadziejno wspczesnej nauki. Czuj si zdeprecjonowani przez wiedz, i oni i ich wiat moe zosta zredukowany do czstek lub pl l ich oddziaywa (...) Nie zamierzam odpowiada takim krytykom dziarsk przemow o piknie wspczesnej nauki. wiatopogld redukcjonistyczny Jest chodny i bezosobowy. Trzeba go przyj takim, jakim jest, nie dlatego, e nam si tak podoba, ale dlate-go, e tak funkcjonuje wiat.4

Nie wszyscy zgadzaj si z tym zdecydowanym pogldem. Niektrzy prbowali dowodzi, e na przykad z teorii chaosu

wynika, i w miar zwikszania si stopnia zoonoci ukadu coraz wiksz rol odgrywaj nowe prawa. Poznanie zachowania si elek-tronu czy kwarka to Jedno, a uycie owej wiedzy do zrozumienia mechanizmw rzdzcych tornadem jest czym zupenie innym. W tej kwestii w zasadzie panuje zgoda. Natomiast panuj odmien-ne opinie co do tego, czy zachodzenie rozmaitych, czsto niespo-dziewanych zjawisk w ukadach bardzie) skomplikowanych ni po-jedyncza czstka rzeczywicie oznacza dziaanie nowych zasad fizycznych, czy te zjawiska te wywodz si z praw. ktre da si wy-prowadzi - cho w skomplikowany sposb - z zasad fizycznych rzdzcych niezwykle duymi skupiskami elementarnych skadni-kw. Sam skaniam si ku drugiemu pogldowi. Chocia trudno byoby wyjani waciwoci tornada za pomoc fizyki elektronw i kwarkw. Jest to wedug mnie raczej kwestia zbyt maych moli-woci obliczeniowych, a nie istnienia odmiennych praw fizycznych. S jednak tacy. ktrzy si z tym pogldem nie zgadzaj.

Nawet jeli przyjmiemy dyskusyjne argumenty zagorzaego re-dukcjonisty. teoria to Jedno, a praktyka - co innego. W zasadzie kwestia ta nie budzi wtpliwoci, a ma due znaczenie dla poszuki-wa opisanych w tej ksice. Prawie kady si zgodzi, e odkrycie TW wcale by nie oznaczao, e psychologia, biologia, geologia, che-mia czy nawet fizyka zostay w peni wyjanione czy te zaszuflad-kowane. Wszechwiat Jest tak cudownie bogaty 1 zoony, e pozna-nie teorii ostatecznej nie wizaoby si z kocem nauki. Wrcz przeciwnie, odkrycie TW - ostatecznego opisu Wszechwiata na Je-go najbardziej mikroskopowym poziomie, teorii, ktra Ju nie od-

ZWIZANE STRUN 29

wouje si do bardziej fundamentalnych poj - dostarczyoby naj-mocniejszych podstaw naszemu obrazowi wiata. Stworzenie owej teorii oznaczaoby pocztek, a nie koniec. Teoria ostateczna stano-wiaby niewzruszony filar spjnoci 1 dziki niej zyskalibymy pew-no. e Wszechwiat da si zrozumie.

Teoria strun wspczenie

Gwnym celem tej ksiki Jest przedstawienie w ramach teorii strun obrazu Wszechwiata, ze szczeglnym uwzgldnieniem prze-strzeni i czasu. W przeciwiestwie do wielu innych wywodw na te-mat postpu nauki ten nie dotyczy teorii, ktr Ju w peni opraco-wano. potwierdzono dowiadczalnie i zaakceptowano. Teoria strun to bowiem tak gboka I skomplikowana struktura teoretyczna, i nawet biorc pod uwag niezwyky postp. Jaki si dokona w cigu ostatnich dwudziestu lat. cigle Jeszcze pozostaje wiele do zrobie-nia. aby J w peni opanowa.

Teori strun trzeba wic traktowa Jako dzieo w trakcie tworze-nia. ktre pozwolio Ju na uzyskanie wgldu w zadziwiajc natu-r przestrzeni, czasu i materii. Harmonijne powizanie oglnej teo-rii wzgldnoci i mechaniki kwantowe) to duy sukces. Co wicej, w przeciwiestwie do wszystkich wczeniejszych teorii teoria strun umoliwia znalezienie odpowiedzi na najwaniejsze pytania doty-czce elementarnych skadnikw i si przyrody. Rwnie wana, chocia nieco trudniejsza do przekazania. Jest niezwyka elegancja zarwno samych odpowiedzi proponowanych przez teori strun. Jak i formy, w jakiej si je przedstawia. Na przykad wiele aspektw przyrody, ktre wydaj si nieistotnymi szczegami - Jak liczba rnych czstek elementarnych 1 Ich waciwoci - wedug teorii strun wywodzi si z istotnych i atwo uchwytnych cech geometrii Wszechwiata. Jeli teoria strun Jest prawdziwa, na poziomie mi-kroskopowym struktura naszego Wszechwiata to gsty, wielo-wymiarowy labirynt, w ktrym struny bez koca skrcaj si I wibruj, zgodnie z prawami kosmosu. Waciwoci podstawowych cegieek natury nie s przypadkowymi szczegami, lecz tworz osnow przestrzeni 1 czasu.

W kocowej czci analizy nic Jednak nie zastpi ostatecznych, dajcych si sprawdzi przewidywa, ktre pozwol stwierdzi, czy teoria strun rzeczywicie odsania tajemnic dotyczc fundamen-talnych prawd Wszechwiata. Pewnie upynie Jeszcze troch czasu, zanim zyskamy wiedz niezbdn do osignicia tego celu. chocia. Jak si przekonamy w rozdziale dziewitym. Ju w cigu najbll-


szych dziesiciu lat sprawdziany dowiadczalne powinny dostar-czy porednich dowodw przemawiajcych za prawdziwoci teo-rii strun. Co wicej, jak si dowiemy w rozdziale trzynastym, teoria strun umoliwia ostatnio rozwizanie gwnej zagadki dotyczcej czarnych dziur. Zagadka ta wie si z tak zwan entropi Beken-steina-Hawkinga. a jej wyjanienia szukano przez ponad dwadzie-cia pi lat. uywajc konwencjonalnych metod. Sukces ten przekona wielu, e w teorii strun tkwi klucz do zrozumienia funk-cjonowania Wszechwiata.

Edward Wltten. Jeden z pionierw teorii strun i ekspert w tej dziedzinie, podsumowuje obecn sytuacj stwierdzeniem, e .teo-ria strun to cz fizyki XXI stulecia, przypadkowo odkryta w wie-ku XX".5 Myl t Jako pierwszy wyrazi sawny fizyk woski Daniele Amati. W pewnym sensie Jest wic tak. Jakby pod koniec XIX wieku naszym przodkom pokazano wspczesny superkomputer, nie in-formujc o sposobach uywania go. Metod prb i bdw doszliby prawdopodobnie do tego. jak wielka tkwi w nim moc. ale jej opano-wanie i wykorzystanie wymagaoby wielkiego wysiku i zabraoby sporo czasu. Przewidywane moliwoci superkomputera, podobnie jak nasze spostrzeenia dotyczce potencjau tkwicego w teorii strun, dostarczyyby niezwykle silnej motywacji do uzyskania bieg-oci w posugiwaniu si nowym urzdzeniem. Podobna motywacja zachca dzisiaj fizykw teoretykw do podejmowania prb penego zrozumienia teorii strun.

Uwaga Wittena i komentarze innych specjalistw w tej dziedzi-nie wskazuj, e prawdopodobnie upyn dziesiciolecia, a nawet wieki, zanim uda si rozwin 1 w peni zrozumie teori strun. Ma-tematyka teorii strun jest tak skomplikowana, e na razie nikt nie zna dokadnie jej rwna. Fizycy dysponuj Jedynie ich przyblie-niami. ale nawet w tej postaci s one tak skomplikowane, e do tej pory udao si je tylko czciowo rozwiza. Niemniej inspirujca seria przeomw, ktre nastpiy w drugiej poowie lat dziewi-dziesitych - i pozwoliy odpowiedzie na pytania o niewyobraal-nym dotd stopniu zoonoci - wskazuje, e pene, ilociowe zro-zumienie teorii strun jest w rzeczywistoci duo bliej, ni nam si pocztkowo wydawao. Fizycy z caego wiata opracowuj skutecz-ne nowe techniki, zastpujce liczne przyblione metody uywane dotychczas, i wsplnie w niezwykym tempie skadaj w Jedn ca-o rne elementy amigwki, jak Jest teoria strun.

Zaskakujce wydaje si to. e owe odkrycia umoliwiaj now interpretacj czci podstawowych aspektw teorii, na ktre wska-zywano Ju od pewnego czasu. Gdy na przykad patrzymy na rycin 1.1, nasuwa si pytanie: dlaczego struny, a nie malekie dyski al-

ZWIZANE STRUN 31

bo mikroskopijne bryki w ksztacie kropel, albo kombinacja wszystkich tych moliwoci? Jak si przekonamy w rozdziale dwu-nastym. najnowsze badania wskazuj, e owe inne rodzaje skad-nikw faktycznie odgrywaj istotn rol w teorii strun oraz e teo-ria strun Jest w rzeczywistoci czci wikszej caoci, zwanej obecnie tajemniczo M-teori. Omwienie tych najnowszych odkry znajduje si w ostatnich rozdziaach.

Postp w nauce nastpuje skokowo. Niektre okresy pene s wielkich, przeomowych odkry, w innych panuje zastj. Naukowcy ogaszaj rezultaty bada zarwno teoretycznych, jak I dowiad-czalnych. Wyniki te staj si przedmiotem dyskusji w rodowisku naukowym, czasem si je odrzuca, czasem poprawia, a niekiedy stanowi Inspiracj do poszukiwania nowych, dokadniejszych sposobw rozumienia fizycznego Wszechwiata. Innymi sowy, na-uka posuwa si zygzakiem w kierunku - miejmy nadziej - osta-tecznej prawdy. Zmierza drog, ktra si rozpocza wraz z naj-wczeniejszymi prbami zgbienia kosmosu, ajej koca nie wida. Nie wiemy, czy teoria strun to pozbawiony znaczenia przystanek na owej drodze, punkt zwrotny czy cel. Ale ostatnie dwadziecia lat bada prowadzonych przez setki oddanych sprawie fizykw I mate-matykw z wielu krajw pozwalaj mle nadziej, i Idziemy we waciw stron I moliwe, e znajdujemy si prawie u celu.

Wiele mwicym wiadectwem bogatej I wszechobejmujcej na-tury teorii strun Jest to. e nawet obecny poziom jej zrozumienia umoliwi nam wejrzenie w zaskakujce mechanizmy funkcjono-wania Wszechwiata. Motywem przewodnim dalszych rozdziaw bd odkrycia, ktre oznaczaj dalszy postp w rewolucjonizowa-niu naszego obrazu przestrzeni I czasu, zapocztkowanym przez szczegln i ogln teori wzgldnoci Einsteina. Przekonamy si. e Jeli teoria strun jest suszna, struktura Wszechwiata ma wa-ciwoci. ktre prawdopodobnie zaskoczyyby nawet Einsteina.

C Z I I

KOPOTY Z PRZESTRZENI, CZASEM I KWANTAMI

. V i n a

R O Z D Z I A 2

PRZESTRZE, CZAS I OBSERWATOR

Wczerwcu 1905 roku dwudziestoszecioletni Albert Einstein wy-sa do Annalen der Physik" specjalistyczny artyku, w ktrym udao mu si rozwiza paradoks dotyczcy wiata, problem, ktry gnbi go ju od jakich dziesiciu lat. Przewracajc ostatni stron r-kopisu Einsteina, redaktor czasopisma. Max Planck, uwiadomi so-bie, e Einstein zburzy powszechnie przyjty porzdek. Bez haasu i fanfar urzdnik patentowy z Berna w Szwajcarii zupenie odmieni tradycyjne pojcia przestrzeni i czasu, zastpujc je koncepcj cako-wicie sprzeczn z codziennym dowiadczeniem.

A oto paradoks, ktry gnbi Einsteina przez dziesi lat. W po-owie XIX wieku, po starannym zapoznaniu si z wynikami do-wiadcze przeprowadzonych przez angielskiego fizyka Michaela Faradaya, szkocki fizyk James Clerk Maxwell z powodzeniem po-czy elektryczno i magnetyzm w teori pola elektromagnetyczne-go. Jeli kiedykolwiek znajdowae si na szczycie wzgrza tu przed siln burz lub stae w pobliu generatora van de Graafifa. wiesz intuicyjnie, czym jest pole elektromagnetyczne. Jeli nie. wy-obra sobie, e przypomina ono obszar wypeniony liniami si elek-trycznych i magnetycznych. Gdy na przykad rozrzucimy opiki e-laza w pobliu magnesu, utworzony przez nie wzr bdzie odzwierciedleniem niewidocznych linii siy magnetycznej. Kiedy zdejmujemy weniany sweter w szczeglnie suchy dzie 1 syszymy trzaski, a moe nawet czujemy jedno czy dwa kopnicia, zauwaa-my obecno linii si elektiycznych, ktre zostay wytworzone na skutek wymiecenia adunkw elektrycznych przez wkna swetra. Teoria Maxwella nie tylko zjednoczya te i wszystkie inne zjawiska

36 P I KNO WSZECHW IATA

elektryczne oraz magnetyczne w Jednym systemie, ale take wyka-zaa. e zaburzenia elektromagnetyczne przemieszczaj si z nie-zmienn prdkoci, rwn prdkoci wiata. Maxwell uwiadomi wic sobie, e wiato widzialne to nic Innego. Jak szczeglny rodzaj fali elektromagnetycznej, ktra zgodnie z nasz obecn wiedz od-dziauje ze zwizkami chemicznymi w siatkwce oka 1 tworzy wi-dziane przez nas obrazy. Co istotne, teoria Maxwella pokazaa rw-nie. e fale elektromagnetyczne - midzy innymi wiato widzialne - przypominaj niezmordowanych podrnikw. Nigdy si nie za-trzymuj. Nigdy nie zwalniaj. wiato zawsze przemieszcza si z prdkoci wiata.

Teoria wydaje si spjna, dopki nie postawimy pytania zadane-go przez szesnastoletniego Einsteina: co si stanie, gdy zaczniemy goni promie wietlny z prdkoci wiata? Kierujc si intuicj i odwoujc do praw ruchu Newtona, uznamy, e potrafimy dogoni fale wietlne i wiato wyda nam si stacjonarne. Z teorii Maxwella i rozmaitych rzetelnie przeprowadzonych obserwacji wynikao Jed-nak. e wiato nigdy nie stoi w miejscu; nikt nigdy nie trzyma w doni stacjonarnej wizki wiata. I tak pojawia si problem. Na szczcie Einstein nie wiedzia, e w owym czasie z pytaniem tym zmagao si wielu czoowych fizykw z caego wiata, ktrzy pod-ali niewaciwymi ciekami. Rozwaa wic paradoks wiata w niemal nienaruszonej prywatnoci wasnych myli.

W niniejszym rozdziale omwimy, w jaki sposb Einstein rozwi-za t sprzeczno za pomoc szczeglnej teorii wzgldnoci, na za-wsze odmieniajc nasz obraz przestrzeni i czasu. Wydaje si nieco zaskakujce, e zasadniczy cel szczeglnej teorii wzgldnoci polega na dokadnym zrozumieniu, jak widz wiat osoby poruszajce si wzgldem siebie, zwane czsto obserwatorami. Na pierwszy rzut oka Jest to jedynie intelektualne wiczenie, zupenie bez znaczenia. Kwestia okazaa si Jednak istotna. Einstein, wyobraajc sobie ob-serwatorw gonicych promienie wietlne, znalaz szczegowe wskazwki niezbdne do zrozumienia najzwyklejszych yciowych sytuacji, widzianych przez ludzi poruszajcych si wzgldem siebie.

Wady intuicji

Codzienne dowiadczenie uwidacznia rnice w obserwacjach pro-wadzonych przez takie osoby. Kierowcy samochodu drzewa rosn-ce przy drodze wydaj si ruchome, ale z punktu widzenia autosto-powicza. siedzcego na balustradzie oddzielajcej pasy ruchu, drzewa te stoj. Podobnie, deska rozdzielcza nie rusza si zdaniem

PRZESTRZE, CZAS I O B S E R W A T O R 37

kierowcy (tak przynajmniej mamy nadziej), ale autostopowicz odbiera j jako ruchom, podobnie jak reszt samochodu. Owe waciwoci wiata s tak podstawowe i oczywiste, e prawie Ich nie zauwaamy.

Ze szczeglnej teorii wzgldnoci wynika Jednak, e rnice w obserwacjach dwch osb maj gbsze podoe i okazuj si znacznie trudniej uchwytne. Wedug niej obserwatorzy znajdujcy si wzgldem siebie w ruchu inaczej postrzegaj odlego i czas. Oznacza to. jak si przekonamy, e identyczne zegarki, noszone przez dwie osoby poruszajce si wzgldem siebie, odmierzaj czas w rnym tempie. Szczeglna teoria wzgldnoci pokazuje, e caa sytuacja nie wynika z niedokadnoci zegarkw, ale z natury czasu.

Podobnie, rne wyniki otrzymaj poruszajcy si wzgldem sie-bie obserwatorzy, ktrzy mierz odlego jednakowymi miarkami. Jak poprzednio, nie ma to zwizku z urzdzeniami pomiarowymi lub sposobem ich uycia. Najdokadniejsze urzdzenia potwierdza-j. e przestrze i czas s rozmaicie postrzegane przez poszczeglne osoby. Szczeglna teoria wzgldnoci Einsteina rozwizuje sprzecz-no midzy nasz intuicj, dotyczc ruchu, a waciwociami wiata, ale trzeba za to zapaci pewn cen: osoby poruszajce si wzgldem siebie odmiennie postrzegaj przestrze i czas.

Cho upyno Ju niemal stulecie od czasu gdy Einstein donis wiatu o swym wielkim odkryciu, wikszo ludzi cigle uwaa, e przestrze i czas to pojcia absolutne. Szczeglna teoria wzgldno-ci nie jest w nas zakorzeniona. Nie odbieramy jej intuicyjnie. Dzie-je si tak po prostu dlatego, e efekty opisywane przez t teori za-le od szybkoci poruszania si, a biorc pod uwag prdko osigan przez samochody, samoloty czy nawet statki kosmiczne, skutki te trudno uchwyci. Nie zauwaa si wic. e osoby stojce na ziemi i te. ktre jad samochodami czy lec w samolotach, r-nie postrzegaj czas i przestrze. Gdybymy Jednak podrowali pojazdem przyszoci, ktiy poruszaby si z prdkoci sigajc znacznego uamka prdkoci wiata, efekty opisywane przez szczegln teori wzgldnoci stayby si wyranie widoczne. Po-dre takie wci jednak istniej tylko w ksikach fantastyczno-naukowych. Niemniej - Jak si dowiemy w kolejnych podrozdzia-ach - pomysowe eksperymenty pozwalaj na przeprowadzanie dokadnych obserwacji wzgldnych waciwoci przestrzeni i cza-su. przewidywanych przez teori Einsteina.

Aby mie pewne pojcie o wielkoci przywoywanych tu zjawisk, wyobramy sobie, e jest 1970 rok i pojawiaj si due. szybkie sa-mochody. Po wydaniu wszystkich oszczdnoci na nowy samochd Chudy wyrusza ze swym bratem Rudym za miasto, aby odby ryzy-


kown Jazd prbn. Rozgrzawszy silnik samochodu. Chudy sunie po kilometrowym pasie z prdkoci 200 kilometrw na godzin, Rudy za stoi na poboczu i mierzy mu czas. Chudy rwnie uywa stopera, chcc uzyska niezalene potwierdzenie pomiaru. Zanim pojawiy si prace Einsteina, nikt nie zakwestionowaby stwierdze-nia. e jeli stopery Chudego i Rudego dziaaj prawidowo, obaj musz uzyska taki sam wynik. Tymczasem zgodnie ze szczegln teori wzgldnoci, chocia na zegarze Rudego wywietli si 18 se-kund, stoper Chudego wskae 17,99999999999969 sekundy -a wic nieco mniej. Oczywicie, rnica Jest tak maa. e da si J wykry tylko za pomoc urzdze, ktrych dokadno znacznie przekracza moliwoci zwykych rcznych stoperw, uruchamia-nych i zatrzymywanych przez nacinicie palcem przycisku, urz-dze do pomiaru czasu stosowanych na olimpiadach, a nawet naj-dokadniejszych zegarw atomowych. Nic wic dziwnego, e codzienne dowiadczenia nie pozwalaj nam zauway, i upyw czasu zaley od tego. czy si ruszamy.

Podobne niezgodnoci pojawi si podczas mierzenia odlegoci. Niech, na przykad, w kolejnym tecie Rudy zastosuje pomysow metod pomiaru dugoci samochodu Chudego 1 uruchomi stoper dokadnie w chwili, gdy bdzie go mija przd samochodu, a za-trzyma, kiedy przemknie koo niego ty pojazdu. Poniewa Rudy wie. e Chudy jedzie z prdkoci 200 kilometrw na godzin, obli-czy dugo samochodu, mnoc t prdko przez czas. jaki zmie-rzy Jego stoper. I w tym wypadku przed Einsteinem nikt nie zasta-nawiaby si nad tym. czy dugo zmierzona przez Rudego w sposb poredni zgadza si z dugoci wyznaczon starannie przez Chudego w salonie samochodowym. Ze szczeglnej teorii wzgldnoci wynika jednak, e Jeli Chudy i Rudy przeprowadz dokadne pomiary w opisany wyej sposb. Chudy stwierdzi, i dugo auta wynosi, powiedzmy. 4.8 metra, a Rudy w wyniku swojego pomiaru otrzyma warto 4,799999999999924 metra, czyli nieco mniej. I znw. tak Jak w przypadku pomiaru czasu, r-nica jest na tyle maa. e zwyke przyrzdy okazuj si niewystar-czajco dokadne, aby j wykry.

Mimo e midzy pomiarami Chudego i Rudego Istnieje bardzo maa rozbieno, ju sam fakt jej pojawienia si czyni wyom w powszechnie przyjmowanym ujciu przestrzeni i czasu Jako po-j uniwersalnych i niezmiennych. Ze wzrostem prdkoci bd tkwicy w tej koncepcji staje si coraz bardziej widoczny. Aby uzy-ska zauwaalne rnice, trzeba osign prdko sporego uam-ka najwikszej moliwej prdkoci - prdkoci wiata - ktra, zgodnie z teori Maxwella i wynikami pomiarw, wynosi okoo 300

PRZESTRZE, CZAS I OBSERWATOR 39

tysicy kilometrw na sekund, czyli mniej wicej 1080 milionw kilometrw na godzin. Prdko ta wystarcza, aby okry Ziemi ponad siedem razy w cigu sekundy. Gdyby Chudy podrowa z prdkoci nie 200 kilometrw na godzin, ale na przykad 930 milionw kilometrw na godzin (okoo 86% prdkoci wiata), zgodnie z rwnaniami szczeglnej teorii wzgldnoci Rudy wyzna-czyby dugo samochodu na okoo 2.4 metra. Byoby to znacznie mniej od wyniku Chudego (a take od wielkoci podanej przez pro-ducenta). Podobnie. Rudy wyliczyby, e na przebycie kilometrowe-go odcinka drogi potrzeba okoo dwch razy wicej czasu ni zda-niem Chudego.

Poniewa tak olbrzymie prdkoci znacznie przekraczaj prd-ko osigan wspczenie, zjawiska okrelane specjalistycznie mianem dylatacjl czasu" i .skrcenia Lorentza" wystpuj na co dzie w bardzo ograniczonym zakresie. Gdybymy yli w wiecie, gdzie przedmioty poruszaj si z prdkoci blisk prdkoci wiat-a. omwione wyej waciwoci przestrzeni i czasu wydawayby si nam cakowicie zgodne z intuicj, poniewa stale bymy je obser-wowali. Nie roztrzsano by tych kwestii, podobnie jak nie rozwaa-my pozornego ruchu drzew przy drodze, o ktrym wspomnielimy na pocztku tego rozdziau. Ale skoro nie yjemy w takim wiecie, omwione wyej zjawiska s nam obce. Jak si przekonamy, zrozu-mienie 1 przyjcie ich wymaga od nas cakowitej zmiany sposobu postrzegania wiata.

Zasada wzgldnoci

Istniej dwie proste, lecz fundamentalne struktury, ktre tworz zrby szczeglnej teorii wzgldnoci. Jak Ju wspomnielimy. Jedna z nich wie si ze wiatem 1 J omwimy szerzej w nastpnym podrozdziale. Druga za ma bardziej abstrakcyjny charakter. Doty-czy niejednego prawa fizycznego, ale wszystkich praw fizyki. 1 nosi nazw zasady wzgldnoci. Podstaw tej reguy Jest prosty fakt. Ot zawsze gdy mwimy o szybkoci lub prdkoci (szybkoci po-czonej z kierunkiem ruchu ciaa), musimy sprecyzowa, kto albo co wykonuje pomiar. Zrozumienie wagi tego stwierdzenia stanie si atwiejsze, gdy rozwaymy nastpujc sytuacj.

Wyobramy sobie, e Adam. ubrany w skafander kosmonauty i zaopatrzony w mae. czerwone, migajce wiateko, unosi si w cakowicie pustej przestrzeni, z dala od wszelkich planet, gwiazd czy galaktyk. Panuje tam absolutna ciemno. Adamowi wydaje si. e jest w spoczynku, zanurzony w jednorodnej, nieruchomej


czerni kosmosu. Nagle daleko od siebie dostrzega malekie, zielo-ne. migajce wiateko, ktre najwyraniej leci w Jego kierunku. W kocu w obiekt przyblia si na tyle. e Adam zauwaa, i wia-teko jest przymocowane do skafandra innej mieszkanki kosmosu. Ewy. Kobieta powoli przepywa obok Adama. Gdy go mija. machaj do siebie, po czym Ewa si oddala. Z punktu widzenia Ewy zdarze-nie to wyglda podobnie. Ewa. cakowicie samotna w niezmierzo-nej. nieruchomej ciemnoci kosmosu, dostrzega nagle w pewnej odlegoci czerwone, migajce wiateko, ktre najwyraniej si do niej zblia. Gdy jest ju niedaleko. Ewa widzi, i wiateko przymo-cowano do kombinezonu innej istoty. Adama. Mczyzna powoli przepywa obok niej. Machaj do siebie i Adam si oddala.

Dwie przedstawione wyej relacje opisuj to samo zdarzenie wi-dziane z dwch rnych perspektyw. Obie relacje s prawdziwe. Kademu z obserwatorw wydaje si. e pozostaje w spoczynku, a druga osoba si porusza. Poniewa midzy tymi dwoma miesz-kacami kosmosu istnieje symetria, nie da si stwierdzi, czyj punkt widzenia Jest waciwy, a czyj - bdny. Oba s tak samo uprawnione.

Przykad ten pozwala uchwyci istot zasady wzgldnoci - poj-cie ruchu ma charakter wzgldny. Mwi si o ruchu jakiego ciaa, ale tylko wzgldem innego, czyli porwnujc Je z innym. Nie ma wic sensu stwierdzenie: .Adam podruje z prdkoci 20 kilome-trw na godzin", poniewa nie istnieje obiekt sucy za punkt od-niesienia. Przyjmujc to samo kryterium, za uzasadnione trzeba natomiast uzna stwierdzenie: .Adam mija Ew z prdkoci 20 ki-lometrw na godzin". Z opisanych sytuacji wynika, e ostatnia wypowied jest rwnowana stwierdzeniu: .Ewa mija Adama z prdkoci 20 kilometrw na godzin (przemieszczajc si w przeciwnym kierunku)". Innymi sowy, nie istnieje absolutne po-jcie ruchu. Ruch ma charakter wzgldny.

Kluczowe znaczenie ma tutaj to. e Adama i Ewy nic nie pcha ani nie cignie. Nie dziaa na nich adna sia. ktra powodowaaby zaburzenia ich ruchu. Przemieszczaj si wic ze sta prdkoci. Bardziej precyzyjne Jest zatem stwierdzenie: .O ruchu swobodnym mwimy wtedy, gdy na obserwatorw nie dziaaj adne siy i ist-nieje punkt odniesienia w postaci innego obiektu". Rnica Jest istotna, siy bowiem w znaczny sposb zmieniaj prdko, z Jak poruszaj si obserwatorzy - ich szybko i kierunek ruchu. Gdyby na przykad Adamowi zamontowano na plecach silnik odrzutowy, czuby z pewnoci, e si porusza. Kiedy silnik pracuje. Adam wie. e leci. nawet jeli ma zamknite oczy i nie porwnuje swojego po-oenia z innymi obiektami. W tej sytuacji Adam nie twierdziby, e


on Jest w spoczynku, a reszta wiata przemieszcza si obok niego. Ruch ze stal prdkoci ma charakter wzgldny, a ruch ze zmien-n prdkoci, czyli ruch przyspieszony - nie. (Kwestie dotyczce ruchu przyspieszonego i oglnej teorii wzgldnoci Einsteina s omwione w nastpnym rozdziale).

Zasad zwizan z ruchem atwiej zrozumie, sytuujc przed-stawione wyej zdarzenia w pustej przestrzeni. Ulicom i budynkom bowiem nadajemy zazwyczaj, aczkolwiek bez uzasadnienia, szcze-glny status stacjonarnych. Niemniej regua rzdzca ruchem obo-wizuje rwnie na Ziemi i w rzeczywistoci bardzo czsto dowiad-czamy jej istnienia.1 Wyobramy sobie, na przykad, e zasnlimy w pocigu i budzimy si. kiedy nasz pocig mija inny. jadcy po s-siednich torach. Jeeli przejedajcy pocig cakowicie zasania nam widok z okna. przez chwil zastanawiamy si, czy to nasz po-cig si porusza czy ten drugi, a moe oba. Oczywicie, w przypad-ku gdy nasz pocig trzsie si lub przechyla albo zmienia kierunek, pokonujc zakrt, odczuwamy ruch. Jeli jednak Jedzie zupenie gadko - jego prdko pozostaje staa - zauwaamy wzgldny ruch pocigw, nie potrafic stwierdzi, ktry z nich si przemieszcza.

Posumy si Jednak nieco dalej. Wyobramy sobie, e jadc po-cigiem. ktry porusza si ze sta prdkoci, zacigamy okno za-sonami. nie widzimy wic nic poza wasnym przedziaem. W tej sy-tuacji nie znajdziemy sposobu, aby stwierdzi, czy Jestemy w ruchu. Przedzia wyglda bowiem dokadnie tak samo niezalenie od tego. czy pocig stoi. czy te Jedzie z du prdkoci. Einstein nada tym spostrzeeniom, ktre w rzeczywistoci sigaj do poj wypracowanych Jeszcze przez Galileusza, sformalizowan posta. Stwierdzi, e siedzc w zamknitym przedziale, nie mona okreli, czy pocig si porusza. Wycignity przez niego wniosek pozwala nam uchwyci istot zasady wzgldnoci: Poniewa kady wolny od dziaania si ruch Jest wzgldny, nazywanie przemieszczania si ru-chem Jest uzasadnione tylko wtedy, gdy istnieje punkt odniesienia w postaci innych obiektw lub osb. ktre rwnie poruszaj si bez dziaania si. Nie da si stwierdzi, czy Jestemy w ruchu. Jeli bezporednio lub porednio nie porwnamy si z obiektami ze-wntrznymi. Pojcie absolutnego ruchu ze sta prdkoci po pro-stu nie istnieje. Zyskuje ono znaczenie tylko dziki porwnaniom.

Einstein uwiadomi sobie, e z zasady wzgldnoci wynika, i wszelkie prawa fizyki - niezalenie od ich postaci - w taldm samym stopniu obowizuj kadego z obserwatorw poruszajcych si ze sta prdkoci. Jeli Adam i Ewa nie unosz si samotnie w przestrzeni kosmicznej, ale kade z nich przeprowadza te same dowiadczenia w swojej stacji kosmicznej, otrzymaj identyczne


wyniki. Powtrzmy, kade z nich w sposb cakowicie uprawniony wierzy, i jego stacja znajduje si w spoczynku, mimo e obie poru-szaj si wzgldem siebie. Jeli stacje wyposaono w ten sam spo-sb. te dwa ukady dowiadczalne niczym si nie rni - s cako-wicie symetryczne. Nasi bohaterowie wydedukuj wic ze swoich dowiadcze identyczne prawa fizyki. Adam i Ewa nie odczuj ru-chu ze sta prdkoci, nie bd od niego zalee. Ruch nie wpy-nie te na wyniki eksperymentw. Wanie ta prosta regua jest podstaw istnienia cakowitej symetrii pomidzy opisanymi wyej obserwatorami; ona te stanowi rdze zasady wzgldnoci, ktra wkrtce posuy nam do otrzymania pewnego wanego wyniku.

Prdko wiata

Drugi kluczowy skadnik szczeglnej teorii wzgldnoci ma zwizek z waciwociami ruchu wiata. W przeciwiestwie do naszej opi-nii. e stwierdzenie: Adam podruje z prdkoci 20 kilometrw na godzin", nie ma sensu, gdy brak punktu odniesienia, z bada prowadzonych w cigu prawie stu lat przez wielu oddanych spra-wie fizykw eksperymentalnych wynika. i wszyscy obserwatorzy bd zdania, e wiato porusza si zawsze z prdkoci 1080 mi-lionw kilometrw na godzin.

Pogld ten zrewolucjonizowa nasz obraz Wszechwiata. Aby zrozumie sens tej tezy. zestawimy J z podobnymi stwierdzeniami stosujcymi si do zwykych obiektw. Wyobra sobie, e w pikny, soneczny dzie grasz z przyjacielem w pik. Przez chwil leniwie rzucacie J z prdkoci, powiedzmy. 6 metrw na sekund, gdy nagle rozptuje si burza z piorunami. Obaj w popiechu szukacie wic schronienia. Gdy burza mija. wracacie do gry. ale spostrze-gasz. e co si zmienio. Wosy przyjaciela s w nieadzie, a w jego oczach wida zawzito i obd. Patrzc na Jego rk. ze zdziwie-niem zauwaasz granat. Ze zrozumiaych wzgldw twj entuzjazm do gry sabnie; bierzesz nogi za pas. Granat rzucony przez koleg leci w twoim kierunku, ale - poniewa biegniesz - prdko, z Jak si do ciebie zblia. Jest mniejsza ni 6 metrw na sekund. Jeeli potrafimy biec z prdkoci, powiedzmy. 4 metrw na sekund, granat bdzie si do nas zblia z prdkoci (6 - 4 =) 2 metrw na sekund. Oto inny przykad. Jeli znalelibymy si w grach i gdyby w naszym kierunku zmierzaa lawina, odruchowo rzucili-bymy si do ucieczki. Spowodowaoby to bowiem zmniejszenie prdkoci, z Jak nieg zblia si do nas - a to z kolei zwikszaoby nasze szanse na przeycie. Oczywicie, osoba, ktra pozostaaby


w spoczynku, zamiast biec. stwierdziaby, e nieg zblia si do niej szybciej ni do osoby w ruchu.

Zestawmy teraz spostrzeenia dotyczce piek, granatw i lawin z zachowaniem si wiata. Aby dostrzec element wsplny tych po-rwna. wyobramy sobie, e wiato skada si z maych elemen-tw czy porcji, znanych jako fotony (t cech wiata zajmiemy si dokadniej w rozdziale czwartym). Gdy wczamy latark lub laser, wystrzeliwujemy w danym kierunku strumie fotonw. Tak jak to robilimy w przypadku granatw i lawin, zastanwmy si. w Jaki sposb postrzega bieg fotonu czowiek znajdujcy si w ruchu. Wy-obramy sobie, e nasz oszalay przyjaciel zamieni granat na silny laser. Gdyby skierowa go na nas - a my mielibymy odpowiednie urzdzenie pomiarowe - stwierdzilibymy, e prdko, z Jak zbli-aj si do nas fotony w promieniu lasera, wynosi 1080 milionw kilometrw na godzin. Ale co by si stao, gdybymy zaczli ucie-ka? Jak prdko zbliajcych si fotonw wykazayby nasze urzdzenia pomiarowe? Aby atwiej zrozumie ten wywd, wy-obramy sobie, e oddalamy si od naszego przyjaciela statkiem Enterprise z prdkoci, powiedzmy. 160 milionw kilometrw na godzin. Opierajc si na tradycyjnym, newtonowskim widzeniu wiata, wydedukowalibymy. e poniewa teraz uciekamy z du prdkoci, fotony zbliaj si wolniej. W szczeglnoci, oczekiwali-bymy, e bd si one przemieszcza w naszym kierunku z prd-koci (1080 milionw kilometrw na godzin - 160 milionw kilo-metrw na godzin =) 920 milionw kilometrw na godzin.

Kolejne dowody czerpane z rozmaitych dowiadcze wykonywa-nych Ju od lat osiemdziesitych XIX wieku, a take dokadna ana-liza 1 Interpretacja elektromagnetycznej teorii wiata Maxwella. powoli przekonay uczonych, i uzyskamy inny wynik. Mimo e si oddalamy, prdko fotonw nadal wynosi 1080 milionw kilome-trw na godzin. Na pierwszy rzut oka jest to zupenie absurdalne. Fotony przemieszczaj si - niezalenie od tego, czy uciekamy przed nimi. czy te chcemy Je dogoni - zawsze z prdkoci 1080 milionw kilometrw na godzin, nie tak Jak pika, granat czy lawi-na. ktrych prdko zaley od tego. czy stoimy, czy si oddalamy. Powtrzmy, niezalenie od wzgldnego ruchu rda fotonw 1 ob-serwatora prdko wiata jest zawsze identyczna.

Niedoskonao aparatury sprawia jednak, e opisanych wyej eksperymentw ze wiatem nie da si przeprowadzi. Da si nato-miast zrobi porwnywalne dowiadczenia. Na przykad, w 1913 roku holenderski fizyk Wlllem de Sitter zasugerowa, aby do zmie-rzenia wpywu. Jaki na prdko wiata wywiera ruchome rdo, wykorzysta szybko poruszajce si ukady podwjne gwiazd (dwie

44 P IKNO WSZECHWIATA

gwiazdy krce wok siebie). W cigu ostatnich osiemdziesiciu lat przeprowadzono rne dowiadczenia tego rodzaju. Potwierdziy one, e prdko wiata pochodzcego zarwno od poruszajcej si gwiazdy, jak i od gwiazdy znajdujcej si w spoczynku jest taka sama. Wynosi 1080 milionw kilometrw na godzin. Dziki zasto-sowaniu coraz doskonalszych urzdze pomiarowych otrzymano niewiarygodnie dokadne wyniki. Co wicej, w ostatnim stuleciu przeprowadzono wiele dowiadcze, pozwalajcych na bezporedni pomiar prdkoci wiata w rnych warunkach, a take na spraw-dzenie susznoci wielu omwionych niej wnioskw, wynikajcych z owej szczeglnej waciwoci wiata. Wszystkie eksperymenty potwierdziy, e prdko wiata jest wartoci sta.

Jeli trudno nam przyj t cech wiata, pocieszmy si, e nie jestemy osamotnieni. Na przeomie wiekw fizycy bardzo si sta-rali odrzuci t hipotez. Bezskutecznie. Einstein natomiast przyj ow cech wiata z zadowoleniem, poniewa rozwizywaa ona pa-radoks, ktry gnbi go od czasw, kiedy by nastolatkiem: nieza-lenie od tego, jak usilnie prbowalibymy dogoni promie wietl-ny, on zawsze bdzie si od nas oddala z prdkoci wiata. Nie da si choby troszeczk zmniejszy prdkoci wiata, nie mwic ju o spowolnieniu go tak, aby wydawao si stacjonarne. Dyskusja skoczona. Triumf nad owym paradoksem nie by maym zwyci-stwem, lecz - co uwiadamia sobie Einstein - oznacza upadek fi-zyki newtonowskiej.

Konsekwencje odkrycia prawdy

Prdko to miara odlegoci, jak pokonuje obiekt w danym prze-dziale czasu. Jeli znajdujemy si w samochodzie poruszajcym si z prdkoci 100 kilometrw na godzin, oznacza to, oczywicie, e po godzinie przejedziemy 100 kilometrw. W takim ujciu prdko-ci nie ma nic nadzwyczajnego i mona by si zastanawia, po co narobilimy tyle szumu wok prdkoci piek, kul nienych i fo-tonw. Zauwamy jednak, e pojcie odlegoci wie si z prze-strzeni. Dokadniej, odlego jest miar iloci przestrzeni znajdu-jcej si midzy dwoma punktami. Zwrmy rwnie uwag na to, e pojcie trwania czy si z czasem - jego upywem midzy dwo-ma zdarzeniami. Istnieje wic cisy zwizek prdkoci z pojciami przestrzeni i czasu. Gdy ujmiemy to w ten sposb, zauwaymy, e wynik dowiadcze, jakim jest stwierdzenie staej prdkoci wiat-a, zaprzeczajcy intuicyjnemu pojmowaniu prdkoci, podwaa rwnie nasze wyobraenia o przestrzeni i czasie. Z tego wanie


powodu owa dziwna cecha prdkoci wiata zasuguje na dokad-n analiz. Doprowadzia ona Einsteina do niezwykych wnioskw.

Czas: cz I

Wiedzc, i prdko wiata jest staa, mona niemal bez trudu wykaza, e mamy bdne wyobraenie na temat czasu. Wyobra-my sobie negocjacje przywdcw dwu walczcych ze sob narodw. Siedzcy na przeciwlegych kocach dugiego stou prezydenci do-szli wanie do porozumienia, ale aden nie chce podpisa ugody jako pierwszy. Sekretarz generalny Organizacji Narodw Zjedno-czonych podsuwa genialne rozwizanie. W poowie odlegoci mi-dzy dwoma prezydentami umieci si arwk, ktra pocztkowo bdzie wyczona. Gdy si j zapali, wiato rwnoczenie dotrze do obu przywdcw, poniewa siedz oni w tej samej odlegoci od a-rwki. Obaj prezydenci zgadzaj si podpisa ukad w chwili, kiedy zobacz wiato. Plan zostaje zrealizowany i ku satysfakcji obu stron prezydenci podpisuj porozumienie.

Sekretarz generalny, zadowolony z sukcesu, postanawia zasto-sowa wymylone przez siebie rozwizanie w przypadku dwch in-nych skconych pastw, ktre rwnie zdecydoway si osign porozumienie. Prowadzcy negocjacje prezydenci, jak poprzednio, siedz po dwch stronach stou. Jedyna rnica polega na tym, e st znajduje si w pocigu jadcym ze sta prdkoci. Prezydent Przodostanu siedzi, jak wskazuje nazwa, przodem do kierunku jaz-dy, natomiast prezydent Tyostanu - tyem. Wiedzc, e prawa fizy-ki s takie same niezalenie od stanu ruchu, o ile ruch si nie zmienia, sekretarz generalny nie zwaa na drobn rnic i do przeprowadzenia ceremonii znw uywa arwki. Obaj prezydenci podpistij porozumienie i wraz z krgiem swoich doradcw witu-j zakoczenie wojny.

W tym momencie dociera wiadomo, e midzy obywatelami obu krajw, ktrzy ogldali ceremoni podpisania traktatu z pero-nu na zewntrz jadcego pocigu, rozgorzay walki. Pasaerowie pocigu z konsternacj przyjmuj wiadomo, e u rde konfliktu lego przekonanie obywateli Przodostanu, i zostali oszukani, po-niewa ich prezydent podpisa porozumienie wczeniej ni prezy-dent Tyostanu. Skoro wszyscy w pocigu - przedstawiciele obu stron konfliktu - zgadzaj si, e traktat podpisano rwnoczenie, jak to moliwe, by zewntrzni obserwatorzy sdzili inaczej?

Zastanwmy si nad tym, co widzi obserwator stojcy na pero-nie. Pocztkowo arwka w pocigu nie wieci, po czym w pewnej


chwili rozjania si. wysyajc promienie wietlne w kierunku obu prezydentw. Z punktu widzenia osoby na peronie prezydent Przo-dostanu zblia si do wysianego wiata, natomiast prezydent Tyo-stanu si od wiata oddala. Obserwatorzy na zewntrz pocigu za-uwaaj. e promie wietlny przebywa krtsz drog, zmierzajc do prezydenta Przodostanu, dusz za - do prezydenta Tyosta-nu. Stwierdzenie to nie dotyczy prdkoci wiata. Zauwaylimy Ju bowiem, e niezalenie od tego, czy rdo lub obserwator jest w ruchu, wiato przemieszcza si zawsze z tak sam prdkoci. Opisujemy tylko. Jak odlego, z punktu widzenia obserwatorw na peronie, musi pokona bysk wiata, aby dotrze do kadego z prezydentw. Poniewa Jest ona mniejsza w przypadku prezyden-ta Przodostanu. a prdko wiata zmierzajcego w kierunku ka-dego z przywdcw pozostaje niezmieniona, wiato dociera naj-pierw do prezydenta Przodostanu. Dlatego wanie obywatele tego kraju twierdz, e ich oszukano.

Gdy sekretarz generalny, obaj prezydenci i wszyscy Ich doradcy ogldaj nadawan w wiadomociach relacj naocznego wiadka, nie wierz wasnym uszom. Wszyscy s zgodni co do tego, e a-rwk zamocowano dokadnie w poowie odlegoci midzy prezy-dentami 1 wysane przez ni wiato przebyo bezdyskusyjnie t sa-m odlego. Poniewa wiato porusza si w prawo i w lewo z t sam prdkoci, sdz - zreszt widzieli to na wasne oczy - e wiato dotaro do obu prezydentw Jednoczenie.

Kto ma wic racj: pasaerowie pocigu czy ludzie na peronie? Kada z grup wiarygodnie przedstawia swj punkt widzenia. Od-powied brzmi: racj maj obie grupy. Podobnie jak w przypadku Adama i Ewy. dwojga mieszkacw kosmosu, kada z obserwacji Jest prawdziwa, cho przedstawione opisy wydaj si sprzeczne. Mamy wic do czynienia z wan kwesti polityczn: czy prezyden-ci podpisali ukad jednoczenie? Obserwacje i rozumowanie przed-stawione powyej w nieunikniony sposb prowadz do wniosku, e wedug pasaerw pocigu tak si wanie wydarzyo, natomiast zgodnie z opini tych. ktrzy stali na peronie, byo wrcz przeciw-nie. Innymi sowy, zjawiska zachodzce zdaniem jednych obserwa-torw w tym samym czasie z punktu widzenia Innych nie s Jedno-czesne. jeli obie grupy poruszaj si wzgldem siebie.

Wniosek Jest zaskakujcy. To jedno z najistotniejszych odkry dotyczcych natury rzeczywistoci, jakich kiedykolwiek dokonano. I cho. Czytelniku, po przeczytaniu Pikna Wszechwiata nie mu-sisz pamita z tego rozdziau wicej ni skazan na niepowodzenie prb ocieplenia stosunkw midzynarodowych, bdzie to ozna-cza, e udao Ci si uchwyci istot odkrycia Einsteina. Bez skom-


pllkowanej matematyki 1 zagmatwanych wywodw logicznych wi-da. e ta cakiem nieoczekiwana waciwo czasu wynika bezpo-rednio ze staej prdkoci wiata. Zauwamy, e gdyby wiato poruszao si nie ze sta prdkoci, lecz tak Jak powolne piki i kule niene, obserwatorzy stojcy na peronie zgadzaliby si z pa-saerami pocigu. Cl pierwsi twierdziliby, e fotony poruszaj si szybciej, zmierzajc do prezydenta tyostanu ni do prezydenta Przodostanu. Intuicja podpowiada jednak, e wiato zbliajce si do prezydenta Tyostanu przemieszczaoby si szybciej, .napdza-ne" dodatkowo przez Jadcy pocig. Podobnie, obserwatorzy stoj-cy na peronie zobaczyliby, e wiato zmierzajce w kierunku pre-zydenta Przodostanu porusza si wolniej, .spowalniane" przez ruch pocigu. Gdyby wzi pod uwag te bdne przekonania, obserwa-torzy na peronie spostrzegliby, e promienie wietlne dotary do obu prezydentw Jednoczenie. W rzeczywistoci Jednak wiato nie przyspiesza ani nie zwalnia, nie da si go rozpdzi ani spowolni. Obserwatorzy stojcy na peronie w sposb cakowicie uprawniony twierdz wic. e wiato najpierw dotaro do prezydenta Przodo-stanu.

Waciwo wiata, polegajca na jego stae) prdkoci, wyma-ga, abymy porzucili odwieczne przekonanie, e Jednoczesno to pojcie uniwersalne, co do ktrego kady musi si zgodzi, nieza-lenie od tego. czy Jest w stanie ruchu, czy nie. Nie Istnieje uni-wersalny zegar beznamitnie odmierzajcy Identyczne sekundy na Ziemi. Marsie. Jowiszu, w Wielkie) Mgawicy w Andromedzie lub w Jakimkolwiek Innym zaktku kosmosu. Przeciwnie, obserwato-rzy poruszajcy si wzgldem siebie nie zgodz si co do tego. kt-re zdarzenia zaszy w tym samym czasie. Wniosek ten - prawdzi-wa cecha naszego wiata - wydaje si ludziom niezwyky z nastpujcego powodu. Ot na co dzie mamy do czynienia z do niewielkimi prdkociami, wic i zwizane z nimi efekty s bardzo mae. Gdyby st do negocjacji mia dugo 30 metrw, a pocig jecha z prdkoci 15 kilometrw na godzin, obserwa-torzy na peronie .zobaczyliby", e do prezydenta Przodostanu wiato dotaro o niemal jedn milionow jednej miliardowej se-kundy wczeniej ni do prezydenta Tyostanu. Rnica Jest na tyle maa. e ludzkie zmysy jej nie wykryj. Gdyby pocig Jecha znacznie szybciej, powiedzmy z prdkoci 1000 milionw kilome-trw na godzin, z punktu widzenia osoby na peronie na dotarcie do prezydenta Tyostanu wiato potrzebowaoby 20 razy dusze-go czasu ni na dotarcie do prezydenta Przodostanu. Kiedy prd-koci s wiksze, zaskakujce efekty szczeglnej teorii wzgldno-ci staj si bardziej widoczne.

48 P IKNO WSZECHWIATA

Czas: cz II

Trudno poda abstrakcyjn definicj czasu. Wysiki zmierzajce do jej sformuowania czsto zataczaj koo, odwoujc si do terminu czas". Nierzadko te prbuje si tego unikn, stosujc lingwi-styczne wygibasy. My jednak przyjmiemy pragmatyczny punkt wi-dzenia i zdefiniujemy czas jako co, co mierz zegary. Oczywicie, przenosi to ciar definicji na sowo zegar''. W tym wypadku mia-nem zegara okrelamy urzdzenie podlegajce doskonale regular-nym cyklom ruchu. Bdziemy mierzy czas, zliczajc cykle, przez ktre przechodzi nasz zegar. Znany kademu zegar, taki jak zega-rek na rk, mieci si w tej definicji; ma wskazwki, poruszajce si w regularnych cyklach ruchu, i za jego pomoc rzeczywicie mierzymy czas, jaki upyn midzy wybranymi zdarzeniami, liczc kolejne cykle (lub ich czci), przez ktre przechodz wskazwki.

Oczywicie, znaczenie frazy: doskonale regularne cykle ruchu" odwouje si porednio do pojcia czasu, poniewa sowo regular-ny" oznacza, i kady cykl odpowiada takiemu samemu odcinkowi czasu. Praktycznym rozwizaniem tego problemu s zegary zbudo-wane z prostych fizycznych skadnikw, ktre, zgodnie z najbar-dziej podstawowymi zasadami, podlegaj powtarzalnym, cyklicz-nym zmianom. Za dobry przykad takich urzdze su zegary naszych pradziadkw, z wahadami koyszcymi si na obie strony, i zegary atomowe wykorzystujce powtarzalne procesy zachodzce w atomach.

Mamy zrozumie, w jaki sposb ruch wpywa na bieg czasu. Skoro robocza definicja czasu odwouje si do zegarw, ujmijmy postawione wyej pytanie nastpujco: jak ruch wpywa na tyka-nie" zegarw? Naley podkreli, e niniejszy wywd nie dotyczy te-go, w jaki sposb mechaniczne elementy danego zegara reaguj na wstrzsy wynikajce z niejednostajnego ruchu. W rzeczywistoci rozwaymy tylko najprostszy i najspokojniejszy rodzaj ruchu -ruch z doskonale sta prdkoci. Wstrzsami zatem w ogle si nie zajmiemy. Interesuje nas raczej udzielenie odpowiedzi na uni-wersalne pytanie: w jaki sposb ruch wpywa na bieg czasu, a wic jaki ma zasadniczo wpyw na tykanie ktregokolwiek ze wszystkich zegarw, niezalenie od ich rodzaju i budowy?

W tym celu wyobramy sobie dziaanie najprostszego (ale jedno-czenie najbardziej niepraktycznego) zegara, znanego jako zegar wietlny. Skada si on z dwch maych lusterek zamontowanych na uchwycie i zwrconych ku sobie oraz umieszczonego midzy ni-mi pojedynczego fotonu wiata, ktry odbija si od luster (rycina 2.1). Jeli lusterka dzieli odlego okoo 15 centymetrw, na odby-


Ryc. 2.1. Zegar wietlny skada si z dwch ustawionych rwnolegle lusterek oraz poruszajcego si midzy nimi fotonu. Zegar tyka za kadym razem, gdy foton przemierzy drog od jednego lusterka do drugiego i z powrotem.

cie podry od jednego z nich do drugiego i z powrotem foton b-dzie potrzebowa mniej wicej jednej miliardowej sekundy. Zegar ten tyka" za kadym razem, gdy foton wykona pen rundk - mi-liard tykni oznacza, e upyna sekunda.

Zegar wietlny mgby peni funkcj stopera. Mierzyby czas, jaki upyn midzy zdarzeniami. Wystarczyoby doda kolejne tyk-nicia usyszane" w interesujcym nas okresie i pomnoy t licz-b przez czas odpowiadajcy jednemu tykniciu. Na przykad, jeli mierzylibymy czas na wycigach konnych, to po obliczeniu, e midzy startem a met foton przeby swoj drog 55 miliardw ra-zy, doszlibymy do wniosku, i wycig trwa 55 sekund.

W rozwaaniach tych posugujemy si zegarem wietlnym, gdy jego prosta budowa eliminuje uboczne szczegy konstrukcyjne, dajc tym samym najlepszy wgld w kwesti oddziaywania ruchu na upyw czasu. Aby si o tym przekona, wyobramy sobie, e bezczynnie ledzimy upyw czasu, przygldajc si tykajcemu ze-garowi wietlnemu umieszczonemu na pobliskim stole. Nagle na stole pojawia si drugi zegar, ktry przejeda koo naszego ze sta-

mm

S l I M l Ryc. 2.2. Na pierwszym planie wida stojcy zegar wietlny. Z tyu za znaj-duje si inny zegar, przemieszczajcy si ze sta prdkoci.


Ryc. 2.3. Z naszego punktu widzenia foton w ruchomym zegarze porusza si po przektnej.

prdkoci (rycina 2.2). Zadajmy sobie pytanie: czy poruszajcy si zegar wietlny tyka w tym samym tempie co zegar znajdujcy si w spoczynku?

Aby na nie odpowiedzie, zastanwmy si. Jak z naszego punktu widzenia wyglda tor. po ktrym poda foton w poruszajcym si zegarze. Foton zaczyna sw wdrwk u podstawy zegara (por. ryc. 2.2) 1 najpierw kieruje si ku grnemu lusterku. Poniewa z nasze-go punktu widzenia zegar Jedzie, foton musi si przemieszcza pod pewnym ktem. Jak pokazano na rycinie 2.3. Gdyby si po tej dro-dze nie porusza, uleciaby w przestrze, nie trafiwszy w grne lu-sterko. Poniewa wdrujcy wzgldem nas zegar ma wszelkie pra-wa. aby .uwaa", e to on znajduje si w spoczynku, a wszystko Inne Jest w ruchu, wiemy, e foton udeny w grne lusterko, prawi-dowo narysowalimy wic tor. Foton odbija si nastpnie od gr-nego lusterka 1 wraca, znw po przektnej, docierajc do dolnego lusterka. Wwczas zegar tyka. Niezwykle istotne, cho oczywiste, okazuje si to. e tor. po ktrym porusza si foton - w obie strony po przektnej - jest duszy ni prosta droga w gr i w d. poko-nywana przez foton w nieruchomym zegarze. Poza przebyciem od-legoci gra-d foton w ruchomym zegarze musi rwnie, z nasze-go punktu widzenia, przesun si na prawo. Co wicej, z cechy wiata, polegajcej na Jego staej prdkoci, wynika, e foton w ru-chomym zegarze przemieszcza si z identyczn prdkoci jak fo-ton w zegarze nieruchomym. Ale skoro foton musi przemierzy wiksz odlego, aby zegar wykona jedno tyknicie. bdzie on ty-ka rzadziej. Ten prosty argument przekonuje, e z naszego punktu widzenia poruszajcy si zegar wietlny chodzi wolniej ni zegar stacjonarny. A poniewa zgodzilimy si ju. i liczba tykni od-zwierciedla bezporednio ilo czasu, jaki upyn, wynika z tego. e zegar znajdujcy si w ruchu wolniej odmierza upyw czasu.

Nasuwa si pytanie: czy nie odzwierciedla to Jedynie szczeglnej cechy zegarw wietlnych, nie stosujc si do zegarw naszych pra-dziadkw lub do Rolexa? Czy czas mierzony za pomoc lepiej nam znanych zegarw rwnie by zwolni? Zdecydowanie tak. Aby uza-sadni t odpowied, wystarczy przywoa zasad wzgldnoci.


l*rzy mocuj my Rolexa do kadego z naszych zegarw wietlnych I ponownie przeprowadmy eksperyment. Jak wynika z wczeniej-szych rozwaa, stacjonarny zegar wietlny i przypity do niego Ro-lex mierz te same odcinki czasu, miliard tykni na zegarze wietl-nym odpowiada jednej sekundzie na Rolexie. A co si dzieje, gdy zegar wietlny porusza si razem z Rolexem? Czy wwczas tempo ykania Rolexa maleje na tyle. i synchronizuje si on ze swoim ze-garem wietlnym? Aby lepiej zrozumie t kwesti, wyobramy so-bie. e poczone zegary poruszaj si. poniewa przymocowano je na stae do podogi pozbawionego okien przedziau znajdujcego si w pocigu, ktry sunie ze sta prdkoci po doskonale prostych i gadkich szynach. Zgodnie z zasad wzgldnoci nie ma sposobu, aby pasaer pocigu wykry jakikolwiek wpyw ruchu pojazdu. Gdyby Jednak zegar wietlny i Rolex zaczy wskazywa rny czas. oddziaywanie ruchu byoby zauwaalne. A zatem ruchomy zegar wietlny i przymocowany do niego Rolex musz cigle mierzy takie same odcinki czasu: Rolex musi zwolni o tyle samo co zegar wietlny. Niezalenie od marki, rodzaju i budowy, poruszajce si wzgldem siebie zegary mierz upyw czasu w rnym tempie.

Z rozwaa na temat zegara wietlnego wynika rwnie, e do-kadna rnica czasu midzy zegarami stacjonarnymi a ruchomy-mi zaley od tego. o ile dalej musi si przemieci foton w rucho-mym zegarze, aby pokona ca drog. To natomiast zaley od szybkoci, z jak sunie zegar - z punktu widzenia stacjonarnego obserwatora im szybciej si on porusza, tym bardziej na prawo musi zboczy foton. Dochodzimy wic do wniosku, e, w porwna-niu z zegarem stacjonarnym, tempo tykania ruchomego zegara sta-je si coraz wolniejsze, w miar jak wzrasta prdko zegara.2

Aby lepiej uzmysowi sobie, o jakich wielkociach tu mowa. za-uwamy. e pokonanie trasy w obie strony zajmuje fotonowi okoo jednej miliardowej sekundy. By zegar przeby znaczn odlego midzy kolejnymi tykniciami. musi si porusza niezwykle szybko - z prdkoci duego uamka prdkoci wiata. Gdyby sun z prdkoci, powiedzmy. 15 kilometrw na godzin, przesuwaby si midzy tykniciami zaledwie o okoo 4 miliardowych metra. Foton pokonywaby dodatkowo tak niewielk drog, e w bardzo maym stopniu wpywaoby to na tempo tykania poruszajcego si zegara. Korzystajc ponownie z zasady wzgldnoci, stwierdziliby-my. e opisane wyej procesy obejmuj wszystkie zegary - a wic i sam czas. Dlatego wanie istoty takie jak my. ktre poruszaj si wzgldem siebie z ma prdkoci, na og nie zdaj sobie sprawy ze zmian w tempie upywu czasu. Chocia z pewnoci zmiany takie istniej, s niewiarygodnie mae. Z drugiej strony, gdybymy Jednak


potrafili si uchwyci przejedajcego zegara i porusza wraz

Greene Brian - Piekno Wszechswiata

Documents

Transcript of Greene Brian - Piekno Wszechswiata