Geometria maswerków gotyckich

Sztuka i architektura średniowiecza

romanizm gotykX - XIII w. XII - XV w.

Jak rozpoznać gotyk?

wysokie, strzeliste kościoły

przypory i łuki przyporowe, sklepienia krzyżowo-żebrowe

ostrołukowe zakończenia okien i portali

duże okna wypełnione barwnymi witrażami maswerkirozety

Maswerk o prostej konstrukcji –okno kościoła w Moret-sur-Lonigniedaleko Paryża

Maswerk o złożonej strukturze – katedra w Mediolanie

Podstawowe zasady konstrukcji maswerków

Krzywe tworzące maswerki są łukami okręgów.

Ostrołuk - konstrukcja

Ostrołuki wieży katedry Cefalu na Sycylii

Konstrukcja ostrołuku klasycznego

Odcinek AB - podstawa ostrołuku.Pkt C – wierzchołek ostrołuku.

Trójkąt ABC - równoboczny.

Ostrołuki klasyczne w katedrze Notre-Dame w Paryżu (z lewej) oraz we Fryburgu Bryzgowijskim (z prawej)

Konstrukcja ostrołuku smukłego (wysokiego)

Trójkąt ABC – równoramienny.AC = BC > AB

Ostrołuki smukłe w katedrze w Vendome (z lewej) i Fryburgu Bryzgowijskim (z prawej)

Konstrukcja ostrołuku szerokiego

Trójkąt ABC – równoramienny.AC = BC < AB

Ostrołuki szerokie w katedrze w Moret (z lewej) oraz w Poitiers (z prawej)

Ośli grzbiet – konstrukcja na ostrołuku klasycznym

Ostrołuki nad drzwiami katedry w Tarragonie (z lewej) oraz głównym wejściem kościoła w Batalha (z prawej)

Ośli grzbiet złożony z dwóch łuków symetrycznych względem środka S - konstrukcja

Ośli grzbiet złożony z dwóch łuków symetrycznych względem środka S –

katedra we Fryburgu (z lewej) oraz kościół Saint-Vivien w Rouen (z prawej)

Ośli grzbiet łączący dwa ostrołuki - konstrukcja

Ośli grzbiet łączący dwa ostrołuki – klasztor Batalhaw Portugalii

Ośle grzbiety utworzone z okręgów stycznych –kościół w Szampanii

Przykład podziału okna gotyckiego – okno dwudzielneOstrołuk klasyczny na trójkącie równobocznym

Okna dwudzielne katedry we Fryburgu Bryzgowijskim (z lewej)

i w Starsburgu (z prawej)

Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna dwudzielnego wypełniona wieloma okręgami - konstrukcja

Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna dwudzielnego wypełniona wieloma okręgami – klasztor w Batalha

Okna trójdzielne

Bardzo smukłe ostrołuki skrajne, ostrołuk środkowy - klasyczny

Trzy ostrołuki wewnętrzne klasyczne

Okno trójdzielne katedry w Mediolanie

Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna trójdzielnego wypełniona wieloma okręgami -

konstrukcja

Przestrzeń nad ostrołukami wewnętrznymi okna trójdzielnego wypełniona wieloma okręgami – katedra w Barcelonie (z lewej)

oraz klasztor w Poblet w Hiszpanii (z prawej)

Okna wielodzielne katedry w Mediolanie (czterodzielne; z lewej),

w Beauvais (pięciodzielne; w środku) i kościoła w Rothenburgu (pięciodzielne; z prawej)

Wieloliść (trójliść) skonstruowany z trzech okręgów parami stycznych zewnętrznie

Konstrukcja czteroliści

Pięcioliść wpisany w okrąg

Od trójliścia do dziesięcioliścia

Środki okręgów tworzących wieloliść są wierzchołkami wielokąta foremnego.

Dzisięcioliść w katedrze w Moret-sur-Loing (z lewej) oraz wieloliście kościoła w Poitiers (z prawej)

Rozeta podzielona na 11 równych części – katedra w Troia we Włoszech

Rozeta – dwunastoliść w kościele Aix-en-Provence

Konstrukcja rybich pęcherzy

Rybie pęcherze w kościele w Rothenburgu (z lewej) oraz katedrze w Strasburgu (z prawej)

Trzy okręgi styczne parami mogą utworzyć tzw. łezkę.

Rysunek po prawej: dwa rybie pęcherze i łezka

Łezki w katedrze w Vendome oraz Frynburgu

Konstrukcja podwójnej łezki

Wpisywanie okręgów w podwójną łezkę (1) – dwa największe możliwe okręgi poziome i dopisane do nich dwa okręgi pionowe

Wpisywanie okręgów w podwójną łezkę (2) – dwa największe możliwe okręgi pionowe

i dopisane do nich dwa okręgi poziome

Wpisywanie okręgów w podwójną łezkę (3) –cztery okręgi o jednakowych promieniach

Trójkąt Reuleaux - konstrukcja

Trójkąt Releaux w katedrach w Alsfeld w Neimczech (z lewej)

oraz w Rouen (z prawej)

Trójkąt Reuleaux wypełniony trzema okręgami

Inne rodzaje wypełnień trójkąta Reuleaux

Rozeta katedry w Senlis

Konstrukcja rozety katedry w Mediolanie

Rozeta katedry w Mediolanie

Rozeta katedry w Lieu- Restaure

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ!

Autor prezentacji: Anna Kostrzewska, I LO im. M. Kopernika w Łodzi, pod kier. mgr M. KowalskiejV 2013

Bibliografia

• W. Guzicki, „Geometria maswerków gotyckich”, Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2011;• J. Sierpińska, K. Szlaska, „Wędrówki plastyczne, część 2”, wyd. Nowa Era, Warszawa 2007;• http://www.sem.edu.pl/index.php?

module=page&slug=dzialalnosc-sem-publikacje-gotyckie-maswerki;

• pozostałe zdjęcia wyszukane w Internecie za pomocą wyszukiwarki Google