Energy Transfer-Calorimetercurie.daegu.ac.kr/pub/2학년 2학기/transfer... · 2014-04-17 · 3 /...

1 / 18

㈜와이케이사이언스 TEL:02)546-1565 E-Mail:[email protected]

에너지변환 실험장치 설명서 (ET-8499)

Energy Transfer-Calorimeter

제작사: PASCO Scientific

한국대리점: (주)와이케이사이언스 TEL: 02)546-1565

2 / 18


목 차

서 론

장비설치

활동 1:

열의 젂기당량

활동 2:

열량측정

실험 1:

얼음의 융해열

실험 2:

엔트로피

교사용 노트

안젂

기술 지원

저작권과 품질보증에 관한 정보

3 / 18


에너지전달 열량계 모델 No. ET-8499

구 성 장 비 교체용 부품 번호

1. 외부 컵 648-08748

2. 내부 컵 648-08747

3. 가열용 저항기 조립부품 003-08803

4. 절연 스페이서 648-08750

5. 뚜껑 648-08749

6. 홀 1개짜리 마개 (사진 없음) 699-129

7. 실험 설치용 CD (사진 없음) 013-08983

4 / 18


서 론

에너지 전달 열량계는 2개의 알루미늄 컵을 포개면 중간에 공기 층이 생겨 단열이 되는

전형적인 구조로 구성되어있다. 전통적인 코일 대신, 10 ohm의 회로 기판이 부착된 가열용

저항기가 용수가열용으로 공급된다. 그러나 장치는 가열용 저항기가 없어도 사용할 수가

있다. 열량계의 컵의 크기는 1amp, 10 volt의 전원장치와 함께 사용할 때 좋은 효과를 거둘

수 있는 비율로 정해졌다. 에너지 전달 열량계의 용도는 혼합물의 열량, 얼음의 융해열,

열의 전기해당량을 측정하는 것이다.

부품의 명세

• 외부 알루미늄 컵은 홀더로서, 단열재의 역할을 한다. 외부 알루미늄 컵의 질량은 계산에

포함시킬 필요가 없다.

• 내부 열량계 컵은 알루미늄으로 만들어졌으며, 내부 열량계 컵의 질량은 열전달 식에

반드시 포함을 시켜야 한다.

• 가열용 저항기는 홀이 2개인 마개에 영구적으로 부착이 되어있으며, 마개의 홀 중 두

번째 홀에는 온도감지 프로브를 꽂을 수 있다. 케이블엔드는 바나나단자가 있는 전원장치에

직접 연결된다.

• 단열용 스페이서는 내부 컵과 외부 컵을 조정하여 두 컵의 중간에 단열재의 역할을 하는

작은 공기 층을 만든다. 스페이서는 외부 컵의 안쪽에 있는 단(step)에 놓여있다.

• 단열용 뚜껑은 고무 마개를 끼워 막을 수 있는 홀이 있는 것이 특징이다. 동봉되어있는

#2, 홀 1개짜리 마개를 사용하면 가열용 저항기를 사용하지 않을 때 온도감지 프로브를

받칠 수 있다.

활 동

이 사용설명서에 사본이 준비되어있는 2개의 실험은 혼합물의 열량측정, 변태잠열,

엔트로피라는 주제들을 다루고 있다. 실험 설치사항에는 사용하는 온도계의 유형이

구체적으로 명시되어있지 않다. 따라서 교사는 유연성 있게 해당 장비를 사용할 수 있다.

5 / 18


장 비 설 치

중요!

• 저항기를 용수에 담그지 않은 경우에는 절대로 가열용 저항기에 전기를 가해서는 안 된다.

• 절대로 저항기에 손을 대서는 안 된다. 저항기는 뜨거워진다!

• 10 볼트 이상의 전압을 가해서는 안 된다.

1. 크기가 더 큰 외부 컵 안쪽에 스페이서를 넣어 뚜껑 위에 장치한다.

2. 내부 컵을 스페이서의 홀에 통과시켜 외부 컵에 끼운다.

3. 위에 뚜껑을 덮는다.

4. 뚜껑에 나있는 홀에 가열용 저항기 조립부품을 꽂는다. 마개를 홀에 꼭 맞게 조정하여

장치를 단열시키고 온도감지 프로브를 받친다. 주의: 가열용 저항기를 사용하지 않을

때에는 홀이 하나인 마개를 끼워 장치를 단열시키고 온도감지 프로브를 받친다.

6 / 18


활 동 1 : 열의 젂기해당량

필요한 장비 :

가열용 저항기가 부착된 열량계

핸드 크랭크 발전기

용수

이 실험은 물이 담긴 용기 안에서 전기 에너지(외부의 전원장치에 의해 공급되는 전기

에너지)를 열에너지로 변환시키는 전형적인 실험이다. 이 실험은 실험 설치용 CD에

포함되어있는 “열의 전기해당량”이라는 표제의 전자공학 워크북에 상세히 설명되어있다.

학생들은 핸드크랭크 발전기와 가열용 저항기가 부착된 열량계를 사용하여 컵 안에 담긴

물의 온도를 몇 도씨까지 상승시킨다. 학생들은 장치에 가해진 전기 에너지와 그 결과로

증가한 용수와 내부 열량계 컵의 열 에너지를 비교한다.

워크북은 컴퓨터 수집기(probeware)를 이용하여 기록하나, 전통적인 방법도 역시 이용이

가능하다.

전원장치를 사용하여서 실험을 하는 동안 전류와 전압의 변화가 아주 적은 경우에는

표준적인 멀티미터로도 충분히 입력 에너지를 측정할 수 있으며, 유리온도계를 사용하여

간편하게 온도변화를 측정할 수 있다.

7 / 18


활 동 2 : 열 량 측 정

이 실험은 에너지 보존의 개념을 보여준다: 고립계(isolated system)에서, 식어가는

물체에서 흘러나오는 열의 총량은 데워져 가는 물체로 흘러 들어가는 열의 총량과 같아야

한다. 다음은 활동에 필요한 장비의 목록이다.

필요한 장비 :

열량계

증기 발생기 혹은 전열기

구성물질이 알려진 작은 물체(약 10cc)

온도계 혹은 온도센서(0.1°의 감도한계)

스트링

실험방법

1. 물체를 데우는데 사용할 고온수를 준비한다(70 - 100°C).

2. 컵과 물체의 질량을 측정한다.

3. 실내온도보다 몇도 낮은 냉수를 내부 컵에 붓는다.

4. 컵과 냉수를 합한 질량을 측정하여 물의 순 질량을 측정한다.

5. 스트링에 물체를 묶은 다음, 고온수가 담긴 용액기에 물체를 넣어 물체를 데운다. 물과

평형이 될 때 충분한 시간 동안 물체를 넣어둔다.

6. 고온수와 냉수의 온도를 측정한다.

7. 물체를 컵으로 옮긴다.

8. 컵을 돌려서 물을 섞은 다음, 물의 최종온도를 기록한다.

겁과 물이 획득한 열과 물체가 잃은 열을 비교하여 에너지 보존을 조사한다. 또는 문제를

거꾸로 조사하여 “알려지지 않은” 표본의 비열을 구한다.

8 / 18


실 험 1 : 얼 음 의 융 해 열

필요한 장비 :

열량계

온도계 혹은 온도센서(0.1°의 감도한계)

각 얼음

저울

목 적

이 실험에서는 열량측정에 적용된 에너지 보존의 개념을 조사한다: 닫힌 계(closed

System)에서, 에너지를 획득(흡수)한 모든 물질의 총량은 에너지를 잃은 모든 물질의

총량과 같아야 한다. 비열과 변태잠열(latent heat of transformation)이라는 주제를 포함해,

온도와 열의 관계를 논한다.

이 론

고체 혹은 액체에 가해진(혹은 빼앗은) 열은 물질 내부의 열에너지를 변화시키고, 그 결과

물질의 온도를 변화시킬 수 있다. 열의 흐름과 그로 인한 온도변화의 관계는 다음과 같다:

Q = mcΔT

Q = 열

m = 질량

c = 비열

ΔT = 온도변화량

더하여, 물질이 두 위상 사이의 경계상태에 있을 경우, 열의 흐름은 위상을 변화시킬 수

있다. 예를 들어, 이 실험에서 0°C의 얼음에 가해진 열은 고체에서 액체로 위상을

변화시킨다. 열의 흐름과 그로 인한 위상변화의 관계는 다음과 같다:

Q = mLf

Q = 열

m = 질량

Lf = 융해(잠)열

9 / 18


이 실험에서, 물과 내부의 알루미늄 열량계 컵은 에너지를 잃고 식어가는 반면에, 얼음은

먼저 녹는 동안에, 그 다음에는 녹은 얼음 물이 계의 최종적인 평형온도까지 데워질 때까지

에너지를 획득하게 된다. 물과 컵은 똑 같은 온도변화를 겪지만, 녹은 얼음 물은 서로 다른

온도변화를 겪게 된다. 얼음의 최초온도는 0°C로 가정한다.

설 치

이 실험에는 부서지지 않은, 되도록이면 약 5g의 작은 얼음덩어리를 공급할 수 있는 장치가

필요하다. 얼음을 다룰 때에는 주의를 기울여야 한다. 냉동장치에서 꺼낸 얼음은 0°C보다

훨씬 더 차갑기 때문에 냉동장치에서 곧바로 꺼낸 얼음을 실험에 사용해서는 안 된다.

반드시 얼음이 0°C까지 데워져 녹을 때까지 기다려야 한다. 한편, 얼음을 얼음이 많은 물이

든 용액기에 1시간 동안 담가 실험실에 놓아두는 경우에는 이미 녹은 얼음 안에

물방울(pocket of water)이 존재하게 된다. 얼음이 0℃가 될 때까지 기다리는 가장 이상적인

방법은 냉동장치에서 꺼낸 얼음덩어리를 냅킨에 올려놓고 녹을 때까지 기다리는 것이다.

실험방법

1. 실내의 주변온도를 측정한다.

2. 열량계에서 내부 알루미늄 컵의 질량을 측정한다. 실험에 필요한 부분은 내부 컵이며,

실험 중에는 내부 컵만 온도가 변하게 된다. 외부(더 큰) 컵은 단순히 홀더의 역할을 하고,

내부 컵과 외부 컵 중간에 존재하는 공기 층은 내부 컵을 단열시키는데 기여한다.

3. 실내온도보다 약 8°C 정도 높은 약간의 물을 준비한다. 준비한 물 중 약 40g을 내부

컵에 붓는다. 컵과 물을 합한 질량을 측정하여 물의 정확한 질량을 측정한다. 컵과 물이

평형이 되어 실험을 시작할 준비가 되었으면, 온도를 실내온도보다 최소한 5°C 정도 높일

필요가 있다.

4. 컵과 물을 합한 질량을 측정하여 물의 질량을 계산한다.

5. 스페이서를 사용해 더 큰 컵 안에다 내부 컵을 걸어 열량계를 조립한다. 뚜껑을 덮은

다음, 뚜껑에 홀이 1개인 마개를 끼워 온도계를 받친다.

6. 얼음 5g을 준비한다. 얼음은 단단한 덩어리로 부서져있으면 안 된다. 냉동장치에서 각

얼음을 곧바로 꺼냈으면, 얼음이 데워져 녹기 시작할 때까지 몇 분 동안 기다려야 한다.

지금은 얼음덩어리의 정확한 질량을 알 필요가 없으나, 대략 5g은 되어야 한다.

7. 물의 온도를 다시 확인한다. 물의 온도가 실내온도보다 약 5°C 정도 높지 않으면, 컵과

물을 물이 든 용액기에 넣어 온도를 약간 변화시킬 필요가 있다. 외부 컵에다 다시 컵을

걸기 전에 컵 표면의 물기를 모두 닫아낸다. 컵에다 얼음을 넣기 전에, 천천히 컵을 돌려

물을 섞은 다음, 평형이 될 때까지 기다린다.

10 / 18


8. 물과 컵의 최초온도를 최소 0.1°C의 감도한계까지 기록한다.

9. 종이타월로 얼음의 물기를 닦아낸 다음, 열량계 안에 넣는다. 뚜껑을 다시 닫고 물의

온도를 관찰한다. 열량계를 매 10초마다 천천히 돌려서 확실하게 균일한 온도가 되게 한다.

10. 온도가 최저 값에 도달할 때까지, 온도 감소를 관찰하면서 계속하여 매 10초 동안

열량계를 천천히 돌린다. 뚜껑을 열고 컵 안쪽을 살펴 얼음이 녹았는지 확인한다. 얼음이

다 녹지 않았으면 뚜껑을 다시 닫고 계속하여 매 10초 동안 열량계를 돌린다. 최저 온도를

기록한다.

11. 내부 컵을 뺀 다음, 컵과 물의 질량을 측정한다. 측정된 질량을 이용하여 컵에 넣은

얼음의 질량을 계산한다.

분 석

1. 컵과 물의 온도변화량, ΔT를 계산한다.

2. 녹은 얼음물의 온도변화량을 계산한다.

3. 컵과 물이 잃은 열의 총량, Qlost를 계산한다. 각각에 적합한 비열을 이용하여야 한다.

4. 얼음이 획득한 열의 총량, Qgained를 계산한다. 2개 항이 있어야 한다.

5. 물과 컵이 공급한 에너지 중 몇 %가 얼음으로 전달되었는가?

백분율 차를 계산한다.

6. 계는 에너지를 “잃었는가” 아니면 에너지를 “획득하였는가?” 에너지 보존의 개념을

이용하여 결과를 설명한다.

질 문

1. 컵에 실내온도보다 높은 물을 준비한 다음 실험을 시작하려고 애쓴 이유는 무엇인가?

실내온도보다 높은 물을 이용함으로써 완성된 것은 무엇인가?

2. 알루미늄 컵에 대한 Q에 내부 컵만 포함되는 이유는 무엇인가? 스페이서를 포함시키지

않는 이유는 무엇인가? 스페이서가 알루미늄으로 제작되지 않은 이유는 무엇인가?

3. 내부 컵과 외부 컵 사이의 틈이 내부 컵을 단열시키는 이유는 무엇인가? 이론에서, 이

틈에는 이상적으로 무엇이 있어야 하는가?

4. 컵에 얼음을 넣기 전에 얼음의 물기를 닦아낸 이유는 무엇인가?

백분율오차

11 / 18


추가연구

냉동장치에서 바로 꺼낸 “차가운” 얼음을 사용한다. 에너지 보존을 사실로 보고, 식을

거꾸로 조사하여 얼음의 최초 온도를 구한다. 힌트: 얼음의 비열은 물의 비열과 같지 않다.

유리 온도계가 아닌 온도계를 가지고 있는 경우에는 온도감지 프로브를 얼음에 꽂아서 얼린

다음 컵에 넣어 온도감지 프로브가 데워지는 것을 관찰할 수 있다.

12 / 18


실 험 2 : 엔 트 로 피

필요한 장비 :

열량계

(2) 온도계 혹은 온도센서(0.1°의 감도한계)

물(고온수와 냉수)

저울

목 적

이 실험에서는 열량측정에 적용된 엔트로피의 개념을 조사한다. 엔트로피와 자연발생적인

과정의 관계를 조사한다.

이 론

닫힌 계에서, 열 에너지는 자연발생적으로 뜨거운 물체에서 더 차가운 물체로 흐르고 계의

총 에너지 변화량은 0이 된다. 계의 한 부분이 획득한 열은 계의 다른 부분이 잃은 열과

같다. 그러나 계의 총 엔트로피 변화량은 0이 아니다. 실제의 자연발생적인 과정에서, 전체

계의 총 엔트로피 변화량은 반드시 0보다 크다.

물체의 엔트로피 변화량(ΔS)은 전달된 에너지(dQ)와 물체의 온도(T)에 의해 정의된다.

열량측정 실험에서, dQ=mcdT이다. 여기서,

m = 질량

c = 비열

따라서, 식 (1)은 다음과 같이 정리할 수 있다:

위의 식을 적분하여 산출된 최종적인 관계식은 다음과 같다:

13 / 18


엔트로피는 상태함수라는 것에 주의한다. 엔트로피의 변화량은 오로지 최초의 조건과

최종적인 조건에 따라 달라지며, 관련된 과정에 따라서는 달라지지 않는다.

이 실험에서는 고온수와 알루미늄 열량계 컵에 들어있는 냉수를 섞는다. 냉수와 알루미늄

컵은 온도가 똑같이 증가하므로 계의 일부분으로 간주할 수 있다. 컵에 더해진 고온수는

계의 다른 부분이 된다. 계의 각 부분의 엔트로피 변화량은 식 (3)을 이용하여 계산한다.

계의 두 부분에서, ΔS의 부호는 플러스가 아닐 것이다. 일반적으로, 엔트로피가 양으로

변하는 것은 더 높은 무질서의 상태에 도달하는 과정을 나타낸다. 식 (1)에서 확인할 수

있는 것과 같이, dQ가 플러스이면, 엔트로피의 변화량은 플러스가 되고, 그것은 (이

실험에서) 온도가 증가하고 있다는 것을 의미한다. 온도가 더 높은 물체에는 분자가 더

빨리 움직이고, 일반적으로 훨씬 더 “무질서한” 상태에 있다.

실험방법

1. 열량계에서 내부 알루미늄 컵의 질량을 측정한다. 실험에 포함되는 부분은 내부 컵으로,

내부 컵만이 온도를 변화시킨다. 외부(더 큰) 컵은 단순히 홀더의 역할을 하며, 외부 컵과

내부 컵 중간의 공기층은 내부 컵을 단열시키는 것을 돕는다.

2. 약 30 g의 “얼음” 물을 내부 컵에 넣는다. 대단히 차가운 물이 필요하기는 하나, 컵에

얼음이 남아있어서는 안 된다.

3. 컵과 물을 합한 질량을 측정하여 냉수의 질량을 계산한다.

4. 스페이서를 이용해 더 큰 컵 안쪽에 내부 컵을 걸 수 있도록 컵을 조립한다. 뚜껑을

덮고 뚜껑의 홀에 홀이 1개인 마개를 끼워 온도계를 받친다.

5. 약 100 g의 고온수를 단열된 컵에 붓는다. 제2온도계를 고온수에 꽂는다.

6. 물을 천천히 저은 다음, 고온수와 냉수의 최초온도를 최소 0.1°C의 감도한계까지

기록한다. 약 30g의 고온수를 열량계 컵에 붓는다. 물 높이에서 컵의 상단까지 최소한

1cm는 남아 있어야 한다. 뚜껑을 다시 덮고 물의 온도를 관찰한다. 물을 천천히 돌려

최종적인 평형온도를 기록한다.

7. 똑 같은 물(열량계 컵에 든 물)에 다른 온도계(고온수에 꽂았던 온도계)를 꽂고 온도계가

같은 값을 나타내는지 확인한다. 온도계가 같은 값을 나타내지 않으면, 오프셋(offset)을

측정한 다음 그것에 따라서 값을 조정한다.

8. 내부 컵을 빼 컵과 물의 질량을 측정한다. 컵과 물의 질량을 이용해 내부 컵에 부은

고온수의 질량을 계산한다.

14 / 18


분석 Part A : 에 너 지

1. 컵과 냉수의 온도 변화, ΔT를 계산한다.

2. 고온수의 온도 변화를 계산한다.

3. 컵과 냉수가 획득한 열의 총량, Qgained을 계산한다. 각각에 적합한 비열을 이용하도록

한다.

4. 고온수가 잃은 열의 총량, Qlost를 계산한다.

5. 고온수가 공급한 에너지 중 몇 %가 냉수와 컵으로 전달되었는가? 백분율 차를 계산한다.

6. 실험에 대단한 주의를 기울였다면, 퍼센티지는 1-2%에 가까울 정도로 낮아야 한다.

그렇지 않은 경우에는 실험 중에 실수가 있었는지 확인한다. 퍼센티지가 5%이상이면, 파트

B로 넘어가기 전에 실험을 다시 반복한다.

분석 Part B : 엔 트 로 피

1. 식 (3)을 이용하여 컵과 냉수의 엔트로피 변화량을 계산한다. 온도의 경우, 켈빈 온도를

사용한다는 것을 기억해야 한다. 어떤 것이 초기온도이고 어떤 것이 최종온도인지에

유의한다: 답의 부호에 영향을 미치게 된다.

2. 식 (3)을 이용하여 고온수의 엔트로피 변화량을 계산한다. 온도의 경우, 켈빈 온도를

사용한다는 것을 기억해야 한다. 어떤 것이 초기온도이고 어떤 것이 최종온도인지에

유의한다: 답의 부호에 영향을 미치게 된다.

3. 계의 총 엔트로피 변화량을 계산한다.

질 문

1. 계의 두 부분의 엔트로피 변화량의 부호를 평가한다. “무질서”와 엔트로피의 정의의

관점에서 설명하도록 한다.

2. 전체 계의 엔트로피 변화량의 부호를 평가한다. 엔트로피의 정의와 자연발생적 과정의

개념의 관점에서 설명하도록 한다.

3. 열의 흐름을 계산할 때에는(파트 A에서와 같이) 온도를 켈빈온도로 바꿀 필요가 없다.

그러나 엔트로피를 계산할 때에는(파트 B에서와 같이) 온도를 켈빈온도로 바꾸어야 한다.

백분율오차

15 / 18


추가 조사

열량계 컵에 들어있는 고온수에 얼음을 넣고 실험을 반복한다. 힌트: 얼음은 0°C라는

일정한 온도에서 녹기 때문에, 녹는 부분에는 식 (3)이 적용되지 않는다. 얼음이 녹을 때,

엔트로피 변화량은 플러스가 되는가, 아니면 마이너스가 되는가?

16 / 18


교 사 용 노 트

실험 2의 결과

이들 두 온도감지 프로브는 맨 처음에 함께 검교정이 되지 않았기 때문에, 차감계산

(offset)을 고려하여야 한다.

39.3 - 15.2 =24.1

9.8 + 14.0 = 23.8

계산결과, 더 낮은 수에 더하여야 하는 차감계산 값은 0.3이 된다.

컵과 냉수: To = 9.8 +.3 = 10.1°C

Tf = 24.1°C

ΔT=14.0°C

고 온 수: To = 39.3°C

Tf = 24.1°C

ΔT=15.2°C

Mcup = 22.0 g

MCW = 30.2 g

MHW = 1.9 g

17 / 18


파트 A:

Qgained = ((30.2)(4.186)+(22)(.90))(14) = 2.05 kJ

QLost = (31.9)(4.186)(15.2) = 2.03 kJ

1 %의 차는 용인할 수 있으며, 따라서 파트 B로 넘어가도 좋다.

파트 B:

ΔS= (31.9)(4.186) ln (297.1/283.1) = + 7.06 J/K

이 값은 컵과 냉수에 대한 값이다. 온도가 증가하는 경우, 엔트로피 변화량은 플러스이다.

분자들은 더 빨리 이동하고, 더 많이 움직이고, 더 많은 공간을 차지하고 있다. 이는

“무질서”의 증가를 의미한다.

ΔS= ((30.2)(4.186) + (22)(.9)) ln (297.1/312.3) = - 6.66 J/K

이 값은 고온수에 대한 값이다. 온도가 감소하는 경우, 엔트로피 증가량은 마이너스이고

“무질서”의 감소를 의미한다.

총 ΔS= +7.06 + (-6.66) = +0.40 J/K

부호가 플러스인 것에 주의한다. 실제의 자연발생적인 과정에서, 전체 계의 총 엔트로피

변화량은 반드시 0보다 크다.

18 / 18


안 젂

본 제품을 사용하기 전에 반드시 사용설명서를 읽어야 한다. 학생들은 교사의 감독을

받아야 한다. 본 제품을 사용할 때에는 사용설명서의 지침과 해당하는 지역의 모든 안전

지침을 반드시 따라야 한다.

기술 지원

PASCO의 제품에 대한 지원이 필요한 경우에는 PASCO로 연락하도록 한다:

주소: PASCO scientific 10101 Foothills Blvd. Roseville, CA 95747-7100

전화: (916) 786-3800

(800) 772-8700

팩스: (916) 786-3292

웹사이트: www.pasco.com

이메일: [email protected]

저작권과 품질보증에 관한 정보

저작권에 대한 고지

PASCO scientific 012-08808A 에너지 전달 열량계 사용설명서 의 저작권은 보호를 받으며,

모든 권리는 PASCO의 소유입니다.

단, 복제품을 실험의 목적만을 위하여 사용하고 영리의 목적으로 판매하지 않는 조건으로

비영리교육기관들이 본 사용설명서를 복제하는 것은 허용이 됩니다. 그 이외의 상황에서

PASCO scientific의 서면 허가서 없이 본 사용설명서를 복제하는 것은 금지됩니다.

제한적 품질보증

제품의 품질보증에 대한 설명은 PASCO의 카탈로그를 참조하십시오.

저자: Jon Hanks

Energy Transfer-Calorimetercurie.daegu.ac.kr/pub/2학년 2학기/transfer... · 2014-04-17 · 3 /...

Documents

Transcript of Energy Transfer-Calorimetercurie.daegu.ac.kr/pub/2학년 2학기/transfer... · 2014-04-17 · 3 /...