เรขาคณิตของการสะท้อนของแสง
description
Transcript of เรขาคณิตของการสะท้อนของแสง
�
�
���
����������� ���������������������� ���������� ��������������������������������� ������������� ����������� ����������������� !����"�#�$�����������������%�������!��"�&����"����'��"������������������ �� � � �" ���� � ��"(�����"�#%��)�*�'+�)"%,��������#������#�$����������"��!����������-�����'�����" ��� �����������"��!��������)�������-������������������������'��.+��!���������"��/���-0�����)���������"����/���-0��-�0�1�����'�1����2����������������������)����!��.+� !�"� 3������%����" ��� ��������-�)�������-�"� �'�������#�$�����/'��������'��������'��.+������,1���-0���"� 3���-�)�����#����0� �'��������0� �'�������,1)"���&������"%���-���)������)��-0 ��� /'��� ��!�4'�����"�
�
�#����-/4!������!���"+��4)�(,��#��)"�����"��"����������"��!����������"4�"���"�#%�����'��"4��#!�+"��������"�����)������ !� 3��'�'���#!�"4�+"���)����#��� !1����"������������������+"���&������"���!���)���!����! )1��5������+"������������0 "����"���")�+��4)�(�',!� �'��0���������4'��)1��5���)1� ������!�����"������!��)���!�4')1�
�5������)1� ���������"���������/4!�����)���!������������������������������� ����"+��4)�(#��)"�������'�������������� !� ���3:� �����56��(����#')"���������������������������", ��1+��7(*�!������������������� ������ ���)1�� � �zyx ,, �����56��(����#'������"(�������������������0 �������
kz
jy
ix
����
�
��
�
��
�
��
���� �
������ � � � � � �kzjyix����
��������� : ���"����'��������������� �������������� ������������
����������� � ���
������������������������������������������� ��������������!�"������������������ #�
�
��� ������� !� ���3:� �����56��(���� ��1+��7(*�!��'��!���8�#"�-���������������������������"���+$-�/��� � � czyx �,,� �9#'#���:��)�*�!�'� � �000 ,, zyx�
�������������"(�����-�;������������������
+$-�/����)1�� � �000 ,, zyx � �
����������� �� !� kzjyixr����
��� � ���� ������"(����0� �'����)1�� � �zyxP ,, ���<��+$-�/���� � czyx �,,� ���!�� � � � � � �kdzjdyidxrd
������� �)������������"(������/���������������������)1��P �
9�4"4����8:��
��
���� ����!�� �����!�����$��!�������!����% &���� '(%�$���
r�
�������������� rd� �
� �zyxP ,,
�������� � czyx �,,�
z
x y
������������� �000 ,, zyx�
�
+�)"%#'����/��'���1+��7(�����������������+$-�/��� � � czyx �,,� ���)1�� � �000 ,, zyx ��)��
� � dzz
dyy
dxx
zyxd��
���
���
����
� ,, �
� �kdzjdyidxkz
jy
ix
����������
�
���
�
��
���
���
���� �
������� � � 0��� cdrd��� ��������
��$���)�������"(������/��� rd� ����/�����+$-�/��� � � czyx �,,� � ��)1�� � �000 ,, zyx �������-�� ���)������
������"(�����-�;������������������� rd� ������#$�� �����-�;����+$-�/��� � � czyx �,,� ��!�� �
�
������������ !� FPR ��
�����������"()�)1��"����������� � �000 ,, zyxF �*����)1�� � �zyxP ,, ���<���!��� �R��
�����������"( ���� �'������������������� �� FPR ��
� � � � � �����
�
������������� !� Fr� ����� Pr
� �����������"(����0� �'����)1��"��� � �000 ,, zyxF ����)1�� � �zyxP ,, ���<����0����9�4"4����=:�����#$��
kzjyixrF
����000 ��� ��������� kzjyixrP
������� �
�
��
���� �����!�� ������ � �R��
�)*+ ,-��������*+ �� ��������� �� �R����
�
)�*�!�'��� � � � � �kzzjyyixxrrFPR FP
������
000 ��������� �
Pr�
�������������� rd� �� �zyxP ,,
z
x
y
������������� �000 ,, zyx�
�
� �000 ,, zyxF ��������Fr�
�������� � czyx �,,�
FPR ��
� �R��
������
� � � � � �202
02
0 zzyyxxR �������
�
+�)"%� � �R��
�)��
� � � � � � � �k
z
Rj
y
Ri
x
RR
��
�
�
�
���
�
��
�
��
�
�� �
��������� ����������� � � � � � �� � � � � �20
20
20
000
zzyyxx
kzzjyyixx
�����
������
���
�
�����������RR�
�
� �
�����-�� � �R��
�)������������"( ���� �'����� �����R�� � � ��
�
� �'�*���-)������ !� 3�,����"3�#��)"�����"��"����������"��!����������"4�"��"�#%����
������������� � � �������������!�"�������#$�% #�&���'!(��� $�����!�"�%��$��
��������)��'���."������������ � #$��&����1�)1�� � �yxP , ���<��"����&�����4' '�)�)1��"������"����'���"�����)1�� � �yxP , ���-� '�)���!��"�#�����!� ��������������)1��"����-��"����'�/0�.1�������� ����+"���������!��"�#����"����'����2�������)�������������� ��9�4"4����>:�� ���
��
���� �����!�� � ��,����"�� '���."���
� �yxP ,
L
� �����!�
"������������
,F #���! �
)�������?��"��", ���"+"���*�!����"�)�#��"4!��"�#%�����#"� (����'�*"�3�����"����� !� 3��'�1����"���������������+"���)���!����! )1��5�����-��*�')0�����!����!���"+"������$���)���$���*����+"������0 ���'� FPLP � � "$�� 0�� FPLP ��
�����-���"5���+"���)�����#�!�����56��(�������������"4��� � � kyx �,� ��9&����""��'� LP �����
FP �����56��(��������-���������"� x ����� y :��)�2�@���=��)��*�!�'� � �yx,��
� � �FPLP ���
��
� !/���+7(����������"(�����-�;����+"�����)1�� � �yxP , ����"4����?����
��
���� ��)��!�� � ��,����"�� '���."����
����#$��/�#4%��������"(���������"(�����-�;����������"(������/��)��!���'��� 4��(��")��*�!�
� � 0�� rdFPLP ����� "$���� � � � � rdFPrdLP ����
� �
��$���)�� � �LP�
����� � �FP�
�����������"( ���� �'����� ��QP ����� FP ����0���������� rd� �
����������"(���/����)1�� � �yxP , ��)��������/�#4%��������"(���$��+�)"%��"4����?�)��*�!�'�
21 coscos �� � �������-�� ��� �� :21 ������� 1� ������1�"� �'�������"(� � �FP�
����� rd� � ���� 2� �����
�1�"� �'�������"(� � �LP�
����� rd� �
�
� �yxP , �
� �LP�
� �FP�
1�
2� L �
F ��������
y
x
�������������� rd� ������������ � �FPLP �
�
)���"1�*�!�'�1����"������������"������'���#!��!������+"����)���!����!)1��5������+"����������1����"������������������������'����1���!�����������������������&����'���� �� � ����������������,!�"� !� �'��0���������4'��)1��5������+"����)�+��'1����"��������!�����)��'���#!����+"���)�+1'����*����������+"���*����"��������(����"4����A��
�
� � ��
��*�+� � � � � � ������* +�
���� ��,��!�� !���� ����+���������/�����/��3,�� '���."��/�����3 /0�.1����
�������������� � ���-�$$������'!(���&�.�� $���� ������#$�% #�&���'!(���$ ���'&�.��%��$����������,��� ����������� � #$��&����1�)1�� � �yxP , ���"����&���/�������"���)�)1�� � �yxP , ����&���-*����)1��"�����)1�� 1F ����� 2F ���#'#�������������)1��"���-������-��"����'�/0�.1�������� ������"��9�4"4����B: ���
��
���� ��/��!�� � ����+��/0��3����� ��3 ��+/0��������
,F #���! �
���������� ��������������� )(� �
y
� � �yxP ,
1F 2F x
��0������������"��",��!������A� ���"�����"�*�!����"�)�#��"4!��"�#%�����#"� (���'������-�")�+�)"%)���$���*������"��&����0 ���'� kPFPF �� 21 ������� k �����#'#����������-��
�"5�����"�)�����#�!�����56��(�������������"4�� � � kyx �,� �9&����""��'� PF1 ����� PF2 �����
56��(��������-���������"� x ����� y :��)�2�@���=��)��*�!�'� � � � �PFPFyx 21, ����
� ��� !
/���+7(����������"(�����-�;������"���)1�� � �yxP , ����"4����C��
��
���� ��0��!���� ����+'0 ���/��/0�.1�����*+ /�������2,�� ���/0�.1�����*+ ��� ���
���� ��/�#4%��������"(���������"(�����-�;����������"(������/�����0������������!��!��)�*�!�
� � 021 �� rdPFPF ����� "$���� � � � � rdPFrdPF ����
�� 21 �
��$���)�� � �PF1�
����� � �PF2�
�����������"( ���� �'����� �� PF1 ����� PF2 ����0�������� rd� �
����������"(������/����)1�� � �yxP , ��)��������/�#4%��������"(���$��+�)"%��"4����C��)��*�!�'�� � 21 coscos ��� ��� ���3�'���$���� ��� �� :21 ������� 1� ����� 2� ������1�� �����������"(� � �PF1
��
���� � �PF2�
����"�0�����!����/�������"���)1�� � �yxP , �
�
)���"1�*�!�'�1����"������+1'����)�)1��5��� ���������"�)���!��*�"����������)1��5��� ���������"��������1����"���'����1���!���&����'���� �� � �
�
� ���)���-��")��������'���#��*�!+����/�+���*�!,���!��3))"�������4�� �������������� �� ��������� �9&�����'��'���0��� �� ��������"� ���"�0��� �� ���������:��"%��;+���"4�
1F ��������
�������������� rd� �
1� 2�
� �PF1�
� �PF2�
� �yxP ,
������������ � �PFPF 21 ��
�
2F ��������
+"��������"��!������'�*"�3���/���+7(��-�*�'#"��#�1�,���"%����*����+$-�/����<�&��������)"���"+��4)�(�@����"��!��������)�+�)"%)�#'��0�1��������������!���"�#�$�����)�)1� ������!��*�������)1� �����&���"4!)����������������� ���������������+�0��� !1������������� ������������������� ��#"����
�
%$����$#��$����
�$���%!���&�'$($������� &�)$'$&�������������&�*����������&���+�,�-��.$/$�#���������
���������0��&�1223$�
�
1$����0�����&�%$4$&� !�����"������ �����#�!�������$��������������%�������&�%�5+�
������/���&�6��$&���+�,�-&��789$�
��
�
���� !" �#�����������$%&$#'(��� !��)������*+�+�,#-�.)���!/��012�34���5�63��37�89�2�34+2�
:;<=>?@:A� �����$%&$#'(��� !��)���� �BCD>?@:A���%��:����;<=1;1;>?;@1A��&��-����B�C%������D���B�����'$E��EA<=FGH��AFGH>F��I� JK�������--��,���$�%���?;A/�� ���-!���BJ��#��KL��BJ����B�#%:M�?;<F;���IEJK?LEM�;N1>A@=1H;H;�NJ;=�;<1A?;N?;F���