37
14
Jolanta ZIAJA Politechnika Częstochowska Podobieństwo zjawisk przepływowych w kotłach z cyrkulacyjną warstwą fluidalną
Transcript of 37
Jolanta ZIAJAPolitechnika Częstochowska
Podobieństwo zjawisk przepływowych w kotłach
z cyrkulacyjną warstwą fluidalną
Dlaczego teoria podobieństwa?
Trudności w rozwiązywaniu równań Naviera–StokesaTrudności w rozwiązywaniu równań Naviera–Stokesa
Analiza wymiarowa pozwala efektywnie zaplanować eksperyment.Analiza wymiarowa pozwala efektywnie zaplanować eksperyment.
Istniejące numeryczne modele są niewystarczające do modelowania zjawisk obserwowanych w cyrkulacyjnej warstwie fluidalnej.Istniejące numeryczne modele są niewystarczające do modelowania zjawisk obserwowanych w cyrkulacyjnej warstwie fluidalnej.
Komercyjne kody np. Fluent, CFX nie pozwalają na jednoczesne wykorzystanie wszystkich modeli przepływów, których wzajemne powiązanie pozwoliłoby najlepiej opisać zachowanie sięmieszaniny gaz‐ciało stałe w warunkach CWF.
Komercyjne kody np. Fluent, CFX nie pozwalają na jednoczesne wykorzystanie wszystkich modeli przepływów, których wzajemne powiązanie pozwoliłoby najlepiej opisać zachowanie sięmieszaniny gaz‐ciało stałe w warunkach CWF.
Postęp technologiczny jest szybszy niż badania naukowePostęp technologiczny jest szybszy niż badania naukowe
Wzrost mocy kotłów CFB na świecie
Dlaczego interesuje nas teoria podobieństwa przepływów?
Teoria podobieństwa przepływów
Łączy model z jego rzeczywistym
odpowiednikiem
Pozwala uzyskać wyniki rozwiązania równań N‐Sbez wykonywania obliczeń
Wysokie koszty budowy modelu w
pełnej skali technicznej
Trudności z rozwiązaniem równań N‐S
Wysokie koszt prowadzenia eksperymentu w pełnej skali technicznej
U0 , Umf , dp , ε, g, ΦH, D, Gs , ρp , ρ g ,µ, vt
PSD, Ar, Red ,ReD ,Fr, m,u, θ, w, η, σ, t, p,
?
Kiedy dwa przepływy będą podobne?
=?
Model Obiekt rzeczywisty (prototyp)
Podobieństwo geometryczne
Podobieństwo kinematyczne
Podobieństwo dynamiczne
Podobieństwo przepływów
PODOBIEŃSTWO MODELOWEPodobieństwo dynamiczne wg Masayuki Horio
Równanie ruchu dla gazu
( ) Rpguut ff −∇−=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ∇⋅+∂∂ →
εερεερ
Równanie ruchu dla ciała stałego
( ) ( ) ( ) spp PRpgvvtv
⋅∇++∇−−=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ∇⋅+∂∂
−→
ερεερ 11
Z równań różniczkowych sformułowano następujące kryteria podobieństwa
0)(0
0
020
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+∇+
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡−∇⋅+
∂
∂⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∧∧∧∧→
∧∧∧
∧
∧
vUvu
Ulp
Ugluu
t
uρρ
pp
f
ρβεε
( ) 0)(10
0
2
0
0
020
2
0
0
0
0 =⋅∇−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛∇+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+∇⋅+
∂
∂⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
∧∧∧∧→
∧∧∧
∧
∧
sp
PvUvu
vU
Ulp
Ugl
vUvv
t
vvU
ρβε
PODOBIEŃSTWO MODELOWEPodobieństwo dynamiczne wg Masayuki Horio
Propozycja Glicksmana
Propozycja Horio
g
p
ρρ
gDUFrD
20=
tvU0
μρ dUg
d0Re =
0UGqp
ssg ρ=
g
p
ρρ
mfUU0
DH
gDUFrD
20=
0UGqp
ssg ρ=
Parametry początkowe (wejściowe)
U0 (m/s)
Gs (kg/m2s)
d (µm)
ρp (kg/m3)
D (m)
ρg (kg/m3)
µ (Pa s)
g (m/s2)
v1
Red (‐)
ReD (‐)
Parametryrzeczywiste
7
18
200
2600
4
0,3
4,5 x 10‐5
9,81
0,98
9,3
1,9 x 105
2 liczby bezwymiarowe
1,14
1.92
60
1700
0,14
1,2
1,8 x 10‐5
9,81
0,16
4,6
1,1 x 104
3 liczby bezwymiarowe
1,31
2,2
67
1700
0,14
1,2
1,8 x 10‐5
9,81
0,18
5,9
1,2 x 104
4 liczby bezwymiarowe
1,31
13,5
7
10 400
0,14
1,2
1,8 x 10‐5
9,81
0,0025
0.61
1,2 x 104
5 liczb bezwymiarowych
3,25
33,4
43
10 400
0,86
1,2
1,8 x 10‐5
9,81
0,47
9,3
1,9 x 105
Parametry użyte do obliczeń
1,3
2,2
60
1700
0,14
1,2
1,8 x 10‐5
9,81
0,16
5,2
1,2 x 104
0
0
UGvU
p
s
t
ρ
0
0
UGvUFr
p
s
t
D
ρ
0UGDd
Fr
p
s
g
p
D
ρ
ρρ
0
Re
UGDd
Fr
p
s
g
p
d
D
ρ
ρρ
Tabela1. Porównanie kryteriów podobieństwa
Podejście do modelowania kotła Łagisza
μρ dUg
d0Re =Kryterium 1
( )2
3
μρρρ gd
Ar gsgp −=Kryterium 2
( )20 t
D
U UFr
gD−
=Kryterium 3
( )0
ssg
p t
GqU Uρ
=−
Kryterium 4 PSD+
