Z LOGIKĄ NA TY – KONKURS INDYWIDUALNY 2010

1. Jeżeli 2+3=10, 7+2=63, 6+5=66, 8+4=96 , to 9+7= ? 2. Co należy wpisać w miejsce znaku zapytania?

a) 98 111 123 ? 144 153 b) 7 22 67 ? 607 1822

c) 76 65 ? 46 38 3. Który wyraz nie pasuje do reszty?

Flet – Róg – Obój – Harfa – Tuba4. W pobliżu brzegu stoi okręt ze spuszczoną po burcie drabinką linową. Drabinka ma 10 stopni,

a odległość między nimi wynosi 30 cm. Najniższy stopień styka się z powierzchnią wody. Ocean jest tego dnia bardzo spokojny, zaczyna się jednak przypływ, który podnosi poziom wody o 15 cm na godzinę. Po ilu godzinach powierzchnia wody dosięgnie trzeciego stopnia drabinki ?

5. Na stole leżą 3 patyczki. Nie dodając ani jednego patyczka zrób z trzech cztery. Patyczków nie wolno przełamywać.

6. Jaki znak należy postawić między cyframi 2 i 3, aby otrzymać w wyniku liczbę większą niż 2, a mniejszą niż 3 ?

7. Jaką najmniejszą całkowitą liczbę dodatnią można napisać dwiema cyframi ?8. Patanoga (bardzo dziwny robakopodobny zwierz) ma 77 nóg: 21 prawych, 29 lewych i 27 ani-lewych-

ani-prawych. A w wielkiej szufladzie patanoga ma 97 butów: 24 pasujące wyłącznie na nogi lewe, 32 pasujące wyłącznie na nogi prawe i 41 pasujących na wszystkie nogi. A że w szufladzie jest bałagan, więc patanoga wyciąga buty jak popadnie (czyli losowo). Ile butów musi patanoga wyciągnąć z szuflady, aby mieć pewność, że będzie mogła je założyć na wszystkie nogi?

9. W poniższym dodawaniu każdą z cyfr zastąpiono pojedynczą literą. Jednakowym literom odpowiadają jednakowe cyfry, a różnym literom różne. Znajdź liczbę, która kryje się za wyrazem TRIO, wiedząc, że żadna z liczb nie zaczyna się od cyfry 0.

10. Idą gęsi, jedna za drugą. Ile jest gęsi? 11. Pani Magda ma troje dzieci: Anię, Beatę i Karola. Średnia wieku

dziewczynek wynosi 10 lat, a średnia wieku całej trójki jest równa 11. Ile lat ma Karol?12. Jaka jest największa trzycyfrowa liczba całkowita nieparzysta, której suma cyfr wynosi 12 ?13. Na targu można zamienić kaczkę na dwie kury, krowę na kozę i trzy kaczki, kozę na dwie kaczki i dwie

kury. Jaką liczbę kur, maksymalnie, można otrzymać za krowę?14. Rzeźbiarz BLONDYN, grafik CZARNY i malarz RUDY są przyjaciółmi. „Zadziwiające jest to, że jeden

z nas ma włosy blond, jeden czarne i jeden rude, ale kolor włosów żadnego z nas nie wskazuje na jego nazwisko” – zauważył czarnowłosy. Masz rację, odparł mu BLONDYN. Jaki jest kolor włosów grafika?

15. Wskaż błąd w poniższym równaniu:1zł = 100gr = 10gr*10gr = 0,1zł*0,1zł = 0,01zł = 1gr

16. Jak można rzucić kamieniem na środek jeziora, żeby nie opadł on na dno?17. Dwaj ojcowie zabrali swoich synów na ryby. Każdy ojciec i syn złapali po jednej rybie, ale kiedy

wrócili do obozu zastali tylko trzy ryby. Jak to mogło się stać? (Żadna ryby nie została zjedzona, zgubiona lub wyrzucona)

18. Dziewczynka, chłopiec i pies rozpoczęli spacer ulicą. Startują w tym samym czasie, z tego samego punktu i w tym samym kierunku. Prędkość chłopca wynosi 5 km/h, a dziewczynki 6 km/h. Pies biega od chłopca do dziewczynki i z powrotem ze stałą prędkością 10 km/h. Nie zwalnia na zakręcie. Jaką drogę przebiegnie pies w ciągu godziny?

19. Mężczyzna na ławce w parku spogląda na mały portret. Pytamy go: „kto jest na obrazie”?Odpowiada nam: „Braci i sióstr nie mam żadnych, lecz ojciec sportretowanego jest synem mojego ojca”. Kogo zatem przedstawia portret?

O N I + O N T R I O

20. Istnieje pięć kół zębatych połączonych w szereg. Pierwsze koło jest zazębione z drugim kołem, a to z kolei z trzecim kołem, itd. Jeżeli pierwsze koło zębate obraca się zgodnie ze wskazówkami zegara, to w jakim kierunku obraca się piąte koło zębate?

21. Jesteś pilotem samolotu, samolot leci do Warszawy i wysiada 10 osób, a wsiada 40 osób, następnie leci do Londynu i wsiada 100 osób, a wysiada 1 osoba, później leci do Nowego Jorku i wysiada 5 osób, a wsiada 20 osób. Pytanie: Ile pilot ma lat?

22. Jeżeli:

23. Ile prostokątów znajduje się na rysunku?

24. Cztery elementy poprzedzające znak zapytania ustawiono w kolejności zgodnie z pewną zasadą. Który z czterech elementów oznaczonych literami od A do D należy wstawić zgodnie z tą zasadą na miejsce znaku zapytania?

25. Która z linii jest dłuższa – ciągła czy przerywana?

♥♥♥♥● = ▲▲▲ i ●●●●●●♥♥ =▲▲, to ●●●●♥♥♥♥♥ = ?(trójkątów)