Wykorzystanie modeli krzywych wiodących modułu sztywności w projektowaniu

konstrukcji podatnej nawierzchni drogowej

dr inż. Przemysław Buczyński

dr inż. Grzegorz Mazurek

prof. dr hab. inż. Marek Iwański

PLAN PREZENTACJI:

1. Wstęp

2. Metody projektowania konstrukcji nawierzchni drogowej

3. Rozkład prędkości na odcinku drogi oraz typowe uszkodzenia konstrukcji

4. Określenie wartości modułu sztywności mieszanek mineralno-asfaltowych

5. Algorytm powstawania krzywej wiodącej

6. Analiza wyników badań do oszacowania trwałości zmęczeniowej

7. Wnioski

Projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych i

półsztywnych.

εetoda ugięć sprężystych (projektowania wzmocnień)

Metoda mechanistyczna

Metoda wg Katalogu

Projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych wg metody Katalogowej

Rys 1. Dostępne katalogi Typowych Konstrukcji Nawierzchni Podatnych i

Półsztywnych

Rys β. Dokumenty uzupełniające do projektowania metodą mechanistyczną

Projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych wg metody mechanistycznej

P=100kN (50kN)

q=850 kPa

E1; 1 Warstwa ścieralna

E2; 2 Warstwa wiążąca

E3; 3 Warstwa podbudowy

E4; 4

Ɛ1

Warstwy z mieszanek

mineralno-asfaltowych

E5; 5

Warstwy z mieszanek

związanych

Podłoże gruntowe

Ɛ2 б2

Ɛz

Warstwa podbudowy

Podłoże gruntowe

Tabela 1. εoduły sztywności wybranych mma [KTKPiP 2014]

Wartość współczynnika Poissona w temperaturze +13OC i +15OC

przyjęto wartość =0,3

Założenia do określenia wartości modułu sztywnościμ temperatura ekwiwalentna +13OC i +15OC

czas oddziaływani obciążenia 0,02 s (50km/h)

Lp Rodzaj mieszanki

εoduł sztywności S [εPa] przy czasie obciążenia 0,0βs i temperaturzeμ

+13OC +15OC

1 εastyks grysowy do warstwy ścieralnej, KRγ-7 7 300 6 000

2 Beton asfaltowy do warstwy ścieralnej, KRγ-4 9 300 6 000

3 Beton asfaltowy do warstwy wiążącej, KRγ-7 10 300 7 700

4 Beton asfaltowy do warstwy podbudowy, KR3-7 9 800 8 900

Ocena trwałości zmęczeniowej konstrukcji nawierzchni

•Kryterium spękań warstw asfaltowych wg Instytutu Asfaltowego

•Kryterium deformacji strukturalnych podłoża gruntowego

•Kryterium spękań zmęczeniowych podbudów związanych spoiwem hydraulicznym (kryterium zmęczeniowe Dempseya)

(1)

(2)

(3)

Rozkład prędkości pojazdów na odcinku drogi o prędkości V = 50km/h

Strefa 1:

V= 50km/h (0,02 s)

Strefa 2, 3, 4:

V= 20km/h (0,05 s)

V=1 km/h (1 s)

V=0 km/h

Strefa 5, 6, 7:

V=0 km/h

V=1 km/h (1 s)

V= 20km/h (0,05 s)

Strefa 8:

V= 50km/h (0,02 s)

Rys γ. Przykład deformacji w miejscu spowolnienia ruchu

(przejazd kolejowy)

Rys 4. Przykład deformacji w miejscu spowolnienia ruchu (bus pas)

Rys 5. Przykład deformacji w miejscu spowolnienia ruchu (bus pas)

Określenie wartości modułu sztywności mieszanek mineralno-asfaltowych

IT – CY oraz CIT – CY DTC – CY 4PB – PR

Rys 6. Badanie modułu sztywności w teście pośredniego rozciągania

IT – CY Częstotliwośćμ 8Hz Temperatura: dowolna

CIT – CY Częstotliwośćμ 10 Hz; 5 Hz; 1 Hz; 0,1 Hz Temperatura: dowolna

[PN-EN 12697-26 zał. G]

Rys 7. Badanie modułu sztywności w teście bezpośredniego ściskania i rozciągania

DTC – CY Częstotliwośćμ 0,1Hz; 0,3Hz; 1Hz; 3 Hz; 10 Hz i 20 Hz Temperatura: dowolna

Rys 8. Badanie modułu sztywności w teście belki czteropunktowo podpartej

4PB – PR Częstotliwośćμ 0,1Hz; 0,3Hz; 1Hz; 3 Hz; 10 Hz i 20 Hz Temperatura: dowolna

Cytat:

„Katalog, po jego wprowadzeniu w życie, nie może hamować postępu technicznego w rozwoju materiałów drogowych, technologii i inżynierskich metod projektowania. Rozwiązania innowacyjne, nie zawarte w Katalogu, powinny być dopuszczone do stosowania w praktyce po właściwej ich ocenie technicznej. Konieczne będą także bieżące aktualizacje zapisów Katalogu w miarę rozwoju wiedzy i gromadzenia nowych doświadczeń. W związku z tym dopuszczone powinno być indywidualne projektowanie konstrukcji nawierzchni zwłaszcza dla dróg o bardzo dużym obciążeniu ruchem w celu optymalnego ich dostosowania do warunków miejscowych. Proces indywidualnego projektowania jest konieczny w

przypadku zastosowania nowych, innowacyjnych materiałów drogowych”

Autorzy KTKPiP 2014

prof. dr hab. inż. Józef Judycki – Kierownik Zespołu

Model matematycznej funkcji sigmoidalnej

format MEPDG

Symetryczna funkcja sigmoidalna

(Verhulst, 1938)

Uogólniona funkcja sigmoidalna

(Richards model, 1959)

MEPDG opracowanie NCHRP Projekt A-37A

Przewodnik Mechanistyczno - Empirycznego

Projektowania Nawierzchni Drogowych

Log

E*,

MP

a

δog Częstotliwość zredukowana, Hz

T1

T2

T3

T4

T5

T6

lub

Log a

T

Temperatura

T1

T2 T3

T4 T5

T6

aT1

aT2

aT3

aT4

aT5

aT6

Zakres typowej częstotliwości pomiaru PN-EN 12697-26 np.: od 0.1 Hz do 20Hz

Algorytm powstania krzywej wiodącej

Model matematycznej funkcji sigmoidalnej

Zasada superpozycji czas-temperatura (TTSP)

• Współczynnik przesunięcia

• Model WLF (Williams, Landel i Ferry

• Model Arrheniusa

Częstotliwość zredukowana uwzględniająca współczynnik przesunięcia

• Model wrażliwości temperaturowej lepkości asfaltu

Log

E*,

MP

a

δog Częstotliwość zredukowana, Hz

εodyfikacja punktu przegięcia (Inflection point) wywołane parametrem „ ”

+α

(ujemne)

(dodatnie)

(wzrasta)

Model matematycznej funkcji sigmoidalnej

format MEPDG

– dolna asymptota +α – górna asymptota , , – parametry krzywizny

-( / ) – częstotliwość odpowiadająca punktowi przegięcia

MIESZANKI MINERALNO-ASFALTOWE PODDANE OCENIE

DTC – CY Częstotliwośćμ 0,1Hz; 0,3Hz; 1Hz; 3 Hz; 10 Hz i 20 Hz

Temperatura: 10oC, 20oC, 40oC

SMA11 PMB 45/80-55 gr. 4 cm

AC16W 35/50 gr. 8 cm

MCAS 50/70 gr. 20 cm

Podłoże gruntowe (E2=100εPa; φ=γ7o oraz spójność c=1 kPa)

Krzywe wiodące warstw nawierzchni

Rodzaj

warstwy

Parametry dopasowania do modelu krzywej wiodącej Jakość dopasowania α δ ΔE R2 RMSE

SMA 11

(ścieralna) 3,135 -1,496 -2,988 1,031 22,984 1693 0,90 9,2%

AC16W

(wiążąca) 3,202 -1,845 -2,162 1,037 24,27 1391 0,91 9,4%

MCAS

(podbudowa) 3 -1,396 -0,273 1,001 0,129 796 0,95 8,6%

Rys 8. Izochromy

krzywych

wiodących w funkcji częstotliwości obciążenia w temperaturze

β0st.C (ujęte w Katalogu)

Rys λ. Izotermy krzywych wiodących przy częstotliwości obciążenia 10Hz oraz 1Hz

Rys 10. Izotermy krzywych wiodących przy częstotliwości obciążenia 10Hz oraz 0,1Hz

ANALIZOWANY UKŁAD WARSTW KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI

SMA11 PMB 45/80-55 gr. 4 cm

AC16W 35/50 gr. 8 cm

MCAS 50/70 gr. 20 cm

Podłoże gruntowe (E2=100εPa; φ=γ7o oraz spójność c=1 kPa)

Warunki

obciążenia uy-y [cm]

h = 0 cm x-x x[10

-6]

h = 12 cm y-y x[10

-6]

h = 32cm

εAX pl x[10-6] ( pl y-y)

13 oC, 0,1Hz 0,293 61,8 338 589

13 oC, 1Hz 0,264 53,8 265 223

13 oC, 10Hz 0,244 50,4 224 98

25 oC, 0,1Hz 0,348 194 480 610

25 oC, 1Hz 0,299 140 338 435

25 oC, 10Hz 0,282 85,3 328 395

40 oC, 0,1Hz 0,499 589 696 883

40 oC, 1Hz 0,376 130 560 443

40oC, 10Hz 0,347 89,2 392 523

Tabela β. Stan odkształcenia i przemieszczenia konstrukcji nawierzchni.

Symulacja stanu naprężenia i odkształcenia w programie ABAQUS

Rys 11. Zestawienie wyników oszacowania kryterium Nasf oraz Ngr

Symulacja ekwiwalentnych odkształceń plastycznych PEEQ w podłożu obliczonych w programie ABAQUS

Parametry podłożaμ • kąt tarcia wewnętrznego φ = γ7o • spójność c = 1 kPa

Rys 12. Symulacja dla 0,1 Hz, 40oC Rys 13. Symulacja dla 10 Hz, 13oC

Wnioski:

• Wykorzystanie modeli krzywych wiodących modułu sztywności w projektowaniu konstrukcji nawierzchni podatnej i półsztywnej umożliwia na dokładniejsze oszacowanie trwałości zmęczeniowej nawierzchni drogowej w miejscach o znacznym obciążeniu.

• Czas obciążenia pojazdów i temperatura warstw z mieszanek mineralno-asfaltowych wpływa w sposób istotny na trwałość zmęczeniową układu warstw konstrukcyjnych.

• Zaleca się uwzględnianie w procesie projektowania mieszanek mineralno-asfaltowych przeznaczonych na warstwy konstrukcyjne nawierzchni

drogowej informacji z modeli krzywych wiodących modułu sztywności dla mieszanek mineralno-asfaltowych.

Dziękujemy Państwu za uwagę !!!

dr inż. Przemysław Buczyński p.buczynski@tu.kielce.pl

tel: 509-470-553

dr inż. Grzegorz Mazurek gmazurek@tu.kielce.pl

tel: 508-149-808

prof. dr hab. inż. Marek Iwański iwanski@tu.kielce.pl

mailto:p.buczynski@tu.kielce.plmailto:gmazurek@tu.kielce.plmailto:iwanski@tu.kielce.pl