ZADANIA TEKSTOWE

Zadanie tekstowe to krótka historyjka, zazwyczaj

bardzo bliska dziecku, bo dotycząca jego otoczenia,

czynności, które codziennie wykonuje. Kończy się ona

pytaniem, na które dziecko ma odpowiedzieć po

przeanalizowaniu danych i niewiadomych.

• Treść zadania dotyczy tego, czym dziecko zajmuje się

w domu, w szkole, czym się interesuje, w co się bawi.

• Bohaterami zadań oprócz dzieci, są ich najbliżsi -

mama i tata, babcia i dziadek, ciocia i wujek.

Pojawiają się też zwierzęta oraz postacie bajkowe.

Zadanie tekstowe jest to zagadnienie życiowe

określone za pomocą wielkości danych i wielkości

poszukiwanej, powiązanych ze sobą zależnościami

logicznymi, których ustalenie prowadzi do odpowiedzi na

główne pytanie z zadania (Z. Cydzik).

Zadanie tekstowe jest to sytuacja problemowa

dotycząca pewnej realnej sytuacji, a poradzenie sobie

z problemem oznacza odpowiedź na pytanie zawarte

w zadaniu (F. Kurina).

DZIECIĘCE TRUDNOŚCI ZE ZROZUMIENIEM ZADANIA TEKSTOWEGO

Dla wielu uczniów poradzenie sobie z zdaniem tekstowym

jest wielkim problemem. Powodem tych dziecięcych trudności

może być treść zadania.

Warunkiem rozwiązania przez dziecko zadania jest

zrozumienie historyjki.

Autobus wyjeżdża z zajezdni. Na pierwszym przystanku wsiada 8

pasażerów. Na kolejnym wysiada 1 pasażer, a wsiada 9. Autobus jedzie dalej.

Staje. Wysiada 3 i wsiada 10 pasażerów. Autobus jedzie dalej. Na przystanku

wysiada 9 pasażerów i wsiada 9. Jedzie dalej. Dojeżdża do centrum.

Na przystanku wsiada 16 pasażerów i wysiada 8. Autobus jedzie. Zatrzymuje

się. Wysiada 5 pasażerów. Nikt nie wsiada. Na ostatnim przystanku wsiada 3

pasażerów i wysiada 6. Na ilu przystankach zatrzyma się autobus?

Chłopiec z III klasy rozwiązywał takie zadanie o harcerzach:

Dziewięciu harcerzy wybierało się na biwak. Przygotowali 36 kiełbasek.

Niestety trzech harcerzy zachorowało i nie pojechało na biwak. Kiełbaski

rozdzielono po równo pomiędzy pozostałych harcerzy. Po ile kiełbasek

dostanie każdy z harcerzy?

Po przeczytaniu zadania omówiono jego treść. Spytano chłopca Co to znaczy

„po równo”? Chłopiec pomyślał i odrzekł: „Po równo to znaczy sprawiedliwie,

czyli małemu harcerzowi mniej, a większemu więcej”.

Z takim rozumieniem pojęcia po równo nie możemy oczekiwać sukcesów

dziecka w poradzeniu sobie z zadaniem o harcerzach.

STRUKTURA ZADANIA TEKSTOWEGO

W skład struktury zadania tekstowego wchodzą

nie tylko elementy budowy zadania, takie jak: dane

liczbowe (lub słowne) i wielkość poszukiwana, ale także

wzajemne stosunki i powiązania między nimi oraz

zależności między danymi a głównym pytaniem.

Warto obserwować dzieci podczas rozwiązywania

zadania tekstowego.

Zauważyć można, że te, które nie radzą sobie

z matematyczną trudnością „wyłuskują” z zadania liczby

i je dodają lub odejmują, mnożą lub dzielą, nie

zastanawiając się nad tym, co w historyjce z zadania

wydarzyło się. Wiedzą tylko tyle, że coś z tymi liczbami

trzeba zrobić.

Uczniowie często zauważają wtedy tylko liczby

zapisane przy pomocy cyfr, „giną” im liczby zapisane

liczebnikami.

Odnieść można wrażenie, że dziecko patrzyły na

zadanie i tylko wyławiała z niego cyfry.

A tymczasem w zadaniu z treścią liczby nie są

najważniejsze! Najważniejsze jest to, co się w zadaniu

wydarzyło – czy czegoś przybyło, czy ubyło, czy coś

zostało podzielone, czy też wielokrotnie wzięte.

Jednym ze sposobów na to, aby dziecko oderwało się od

liczb i skupiło na czynnościach opisanych w zadaniu jest

poproszenie ucznia, o to by opowiedziało, co się w zadaniu

wydarzyło, ale bez używania liczb. Jest to trudne, ale niebywale

skuteczne.

Jednym z warunków osiągnięcia przez dziecko

sukcesu w rozwiązywaniu zadania tekstowego jest takie

dopasowanie jego treści, aby była ona dziecku bliska, a przez

to zrozumiała.

ĆWICZENIA KSZTAŁTUJĄCE POJĘCIE STRUKTURY ZADANIA TEKSTOWEGO W KLASIE I

1. Dobieranie właściwego obrazka do zadania wypowiedzianego przez

nauczyciela.

2. Rozpoznawanie przez klasę obrazka, do którego uczeń ułożył zadanie.

3. Układanie zadania do obrazka, do którego nauczyciel podał pytanie.

4. Układanie brakującego pytania do zadania podanego przez nauczyciela.

5. Uzupełnianie danej brakującej w zadaniu i jego przeredagowanie.

6. Wskazywanie zbędnej danej (w zadaniu z nadmiarem danych) i jego

przeredagowanie.

7. Układanie zadań z rozsypanek zadaniowych.

8. Ilustrowanie zadania czynnościami na konkretach

9. Rozbudowa zadania.

1. DOBIERANIE WŁAŚCIWEGO OBRAZKA DO ZADANIA WYPOWIEDZIANEGO PRZEZ NAUCZYCIELA

A B C

Kasia miała 30 zł. W sklepie papierniczym kupiła zestaw linijek,

2 tubki kleju oraz kredki. Ile wydała na zakupy. Ile pieniędzy jej zostało?

2. ROZPOZNANIE PRZEZ KLASĘ OBRAZKA, DO KTÓREGO UCZEŃ UŁOŻYŁ ZADANIE

Z kilku zawieszonych na tablicy ilustracji każde dziecko

wybiera jedną i układa do niej zadanie. Po wysłuchaniu zadania

dzieci rozpoznają odpowiednią ilustrację.

3. UKŁADANIE ZADANIA DO OBRAZKA, DO KTÓREGO NAUCZYCIEL PODAŁ PYTANIE

Ile ciastek upiekła mama?

4. UKŁADANIE BRAKUJĄCEGO PYTANIA DO ZADANIA PODANEGO PRZEZ NAUCZYCIELA

• Olek miał 10 złotych. Kupił książkę za 6 złotych.

• W ZOO były 2 zebry, 1 słoń i 3 pingwiny.

• W koszyku było 8 marchewek. 2 marchewki schrupały zające.

• Maciek i Karol mają razem 20 złotych. Maciek ma 9 złotych.

• Mama kupiła mydło za 4 złote i szampon za 12 zł. Zapłaciła

banknotem 20 złotowym.

5. UZUPEŁNIANIE DANEJ BRAKUJACEJ W ZADANIU I JEGO PRZEREDAGOWANIE

• Tomek i Romek zbierali grzyby. Tomek znalazł 5 grzybów. Ile

grzybów zebrali chłopcy?• Chłopcy zrobili 12 wiatraczków, każdy po tyle samo. Ile

wiatraczków zrobił każdy chłopiec?• Do sklepu przywieziono 20 kilogramów owoców. Gruszki ważyły

kilka kilogramów. Ile ważyły pozostałe owoce?• W ogrodzie rosły jabłonie i 3 śliwy. Ile drzew rosło w ogrodzie?

6. WSKAZYWANIE ZBĘDNEJ DANEJ (W ZADANIU Z NADMIAREM DANYCH) I JEGO PRZEREDAGOWANIE

• Ze świąt zostało 9 orzechów. Mama rozdała je dzieciom. Janek

dostał 3, Zosia 3 i Ola 3. Ile orzechów dostały dzieci?• Szkoła zasadziła 6 rzędów drzewek owocowych po 12 drzewek

w każdym rzędzie i 50 krzewów agrestu. Ile drzewek zasadziła

szkoła?• Bartek kupił 3 książki po 12 zł za sztukę. Dał banknot 50 zł i

otrzymał 14 zł reszty. Ile zapłacił za książki?

7. UKŁADANIE ZADAŃ Z ROZSYPANEK ZADANIOWYCH

LOGICZNE PORZĄDKOWANIE ZADANIA

 Ola ma 6 kredek.

 

 Dostała 4 kredki.

 Ile kredek ma

razem?

RÓŻNICOWANIE TREŚCI ZADAŃ I PYTAŃ W OPARCIU O WYSTĘPUJĄCE ZALEŻNOŚCI

 Mama kupiła 3 cukinie i 4 cebule.

  

Mama miała 7 warzyw, a na surówkę zużyła 4 warzywa.  

Ile warzyw kupiła mama?  

Ile warzyw zostało mamie? 

RÓŻNICOWANIE TREŚCI ZADAŃ POD KĄTEM ZALEŻNOŚCI WYSTĘPUJĄCEJ W PYTANIU

Olek ma 12 kasztanów. Od Oli dostał 5 kasztanów.

Jaś ma 9 cukierków. Od mamy dostał 3 cukierki.

Ile kasztanów ma razem?

DOPASOWANIE PYTANIA DO ZALEŻNOŚCI MATEMATYCZNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W TREŚCI ZADANIA

 Na płocie siedziało 7 wróbli. Doleciały 3 wróble.

 

 Ile ptaków jest teraz na płocie?

  

Ile ptaków doleciało? 

WSKAZANIE ZBĘDNYCH DANYCH

 Kasia zjadła 4 gruszki i 2 jabłka.

 

 Wypiła także 2 kartoniki soku pomarańczowego.

 

 Ile owoców zjadła Kasia?

 

UKŁADANIE ZADAŃ Z ROZSYPANEK - PRZYKŁADY

Olek ma

a Tomek ma

Ile to jest?

To samoloty Olka i Tomka

Olek ma 4 samoloty. Ile ma Tomek?

Ala ma 3 maki, a Ola 5 maków. Ile to maków?

8. ILUSTROWANIE ZADANIA CZYNNOŚCIAMI NA KONKRETACH

Mama robiła powidła. Na półce w spiżarni stało już 7

słoików powideł truskawkowych. Zrobiła jeszcze 3 słoiczki powideł

z jabłek. Ile słoiczków stało w spiżarni?

9. ROZBUDOWA ZADANIA

Siostra Jasia rozpoczyna lekcje o godzinie 8.00, a kończy o

godzinie 13.00. Ile trwały lekcje siostry Jasia? (zadanie bazowe)

a) Jaś i jego siostra rozpoczynają lekcje o godzinie 8.00. Jaś

skończył lekcje o godzinie 11.00, a jego siostra o godzinie 13.00.

O ile dłużej przebywała w szkole siostra Jasia?

KIEDY UCZEŃ ROZUMIE STRUKTURĘ ZADANIA TEKSTOWEGO?

Jeśli uczeń – wielkości i związki w zadaniu tekstowym umie

odtworzyć na konkretach lub przedstawić graficznie (na rysunku,

na zbiorach, grafie, osi liczbowej, itp.) oraz ująć w formułę

matematyczną w postaci wzoru lub równania, oznacza to, że

rozumie strukturę zadania tekstowego.

UKŁADANIE ZADAŃ DO OBRAZKÓW - PRZYKŁADY

UKŁADANIE ZADAŃ DO OBRAZKÓW - PRZYKŁADY

Tu…auta, a tam…auta. Ile aut stoi?

METODA „KRUSZENIA”

Metoda „kruszenia” – modyfikowanie, zwiększanie lub

zmniejszanie liczby danych i ich wartości, zastępowanie danych

innymi, rezygnacja z niektórych danych, zmiana miejsca danych,

a także przekształcanie zadania, jego odwracanie, wprowadzanie

nowych związków i zależności, uszczegóławianie lub uogólnianie

zadania.

Metodę kruszenia można stosować w różnych wersjach.

Wszystkie zaczynają się od zadania bazowego.

ZADANIE BAZOWE

Iza znalazła 5 kasztanów i 8 żołędzi. Karol znalazł tyle

kasztanów, ile Iza razem kasztanów i żołędzi, a żołędzi o 5 mniej

niż Iza.Uczniowie Liczba

kasztanówLiczba żołędzi

Razem

IZA 5 8  

KAROL 5+8 8-5  

RAZEM      

Uczniowie układają pytania szczegółowe do zadania

bazowego - "Co można obliczyć?":

Pytania:

a) Ile kasztanów zebrał Karol?

b) Ile żołędzi zebrał Karol?

c) Ile kasztanów i żołędzi zebrała Iza?

d) Ile kasztanów i żołędzi zebrał Karol?

e) Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?

Analiza pytań i układanie do nich działań, obliczania.

Wybór przez ucznia dowolnego pytania, które zostało na

tablicy.Uczeń samodzielnie układa treść zadania o podobnej tematyce.

Wybrane pytanie: Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?Klasa III poszła na wycieczkę do lasu. Dziewczynki przyniosły 30

kasztanów i 20 żołędzi. Chłopcy zebrali 2 razy więcej kasztanów i tyle

samo żołędzi, co dziewczynki. Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?

Samodzielne rozwiązywanie zadania i zapis odpowiedzi.

•  Dziewczynki: 30 + 20 = 50

• Chłopcy: (2 ∙ 30) + 20 = 60 + 20 = 80

• Razem: 50 + 80 = 130

Odp. Chłopcy i dziewczynki z klasy trzeciej zebrali razem 130

kasztanów i żołędzi.

WALORY METODY „KRUSZENIA”

• Uczy dostrzegania związków i zależności występujących w zadaniu

bazowym oraz umiejętności wykorzystywania ich do tworzenia nowych

wersji zadania.

– rozwija płynność myślenia – uczeń układa wiele pytań,

– rozwija giętkość myślenia – uczeń jest zmuszony do zmiany kierunku

myślenia w związku dostrzeganiem nowych zależności w zadaniu

bazowym,

– rozwija oryginalność myślenia – uczeń nie poprzestaje na układaniu

pytań łatwych i prostych. Układane pytania są coraz bardziej twórcze.

• głośna zbiorowa praca uaktywnia uczniów, którzy na zasadzie skojarzeń z

pytaniami ułożonymi przez kolegów formułują kolejne, pobudza do

poszukiwań nowych rozwiązań i dostrzegania różnorodności,

• jest atrakcyjną dla uczniów metodą pracy z zadaniem tekstowym,

BIBLIOGRAFIA

Cydzik Z.: Poradnik metodyczny do nauczania matematyki w klasach I i II, WSiP, Warszawa 1978,Skura M.: O treści zadań z treścią, Matematyka, 4/2004,Wojciechowska K.: Zadania tekstowe w kształceniu zintegrowanym. Jak pomagać dzieciom budować i rozwiązywać zadania tekstowe w edukacji wczesnoszkolnej? Wyd. NOWIK, Opole 2007,

Przykłady zadań zaczerpnięto z: Stucki E. Metodyka nauczania matematyki w klasach niższych, część II, Wyd. Uczelniane WSP w Bydgoszczy, 1993, s.59 – 60.