Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działających … · 2016-10-03 · Marcin...
Transcript of Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działających … · 2016-10-03 · Marcin...
MARCIN MATUSZAK
WYZNACZANIE PROMIENIOWEJ I STYCZNEJ SIŁY SKRAWANIA DZIAŁAJ-
CYCH NA OSTRZE NARZ�DZIA W PROCESIE MIKROFREZOWANIA
Streszczenie
Opisano ró�nice mi�dzy modelowaniem sił skrawania wyst�puj�cych skali ma-
kro a modelowaniem sił skrawania wyst�puj�cych podczas mikroobróbki. Ze
wzgl�du na promie� ostrza narz�dzia porównywalny z grubo�ci� warstwy skrawanej
klasyczny model sił skrawania nie jest odpowiedni do opisu sił skrawania wyst�pu-
j�cych podczas mikrofrezowania. Analiza stycznej i promieniowej siły skrawania
działaj�cych na ostrze narz�dzia mo�e pomóc w ulepszeniu modelu sił skrawania.
W prezentowanym materiale opisano sposób wyznaczania lokalnych sił skrawania
działaj�cych na ostrze obracaj�cego si� narz�dzia. Siły zostały wyznaczone na pod-
stawie sił zmierzonych przez trójosiowy siłomierz. Do wyznaczenia lokalnych sił
skrawania konieczna jest znajomo�� k�towego poło�enia narz�dzia. K�towe poło�e-
nie narz�dzia zostało wyznaczone na podstawie modelu sił skrawania.
Zaprezentowano wyniki pomiarów sił oraz wyznaczone przebiegi stycznej i promie-
niowej siły skrawania. Przedstawiono wnioski wynikaj�ce z przeprowadzonych
bada� oraz plany dalszych prac.
Słowa kluczowe: mikroobróbka, mikrofrezowanie, siły skrawania, minimalna grubo warstwy
skrawanej
1. Wprowadzenie
Analiza sił skrawania wyst puj cych w procesie obróbki skrawaniem ma znaczenie dla
poznania procesu oraz znalezienia optymalnych parametrów obróbki. Narz dzie (frez)
wykorzystywane podczas klasycznego frezowania mo e zosta uznane za idealnie ostre. Wynika
to z bardzo du ego stosunku grubo ci warstwy skrawanej do promienia zaokr glenia ostrza
narz dzia. W mikroobróbce grubo warstwy skrawanej jest porównywalna z promieniem
zaokr glenia ostrza narz dzia [4, 5, 8]. Mała ró nica mi dzy promieniem zaokr glenia ostrza
narz dzia a grubo ci warstwy skrawanej mo e prowadzi do wyst powania ugniatania
obrabianego materiału zamiast cinania, które wyst puje w procesie frezowania w skali makro.
Wy ej wymienione ró nice mi dzy klasycznym frezowaniem a frezowaniem w skali mikro
implikuj konieczno odmiennej analizy sił skrawania wyst puj cych podczas mikrofrezowania.
Ponadto modele sił skrawania u ywane do opisu sił skrawania w skali makro s nieodpowiednie
do opisu sił wyst puj cych podczas mikrofrezowania.
Podczas pomiaru sił skrawania wyst puj cych w mikrofrezowania pojawia si szereg
trudno ci pomiarowych. Cz stotliwo drga własnych komercyjnie produkowanych siłomierzy
wynosi ok. 5 kHz. Cz stotliwo wymuszenia pochodz ca od freza o dwóch ostrzach,
obracaj cego si z pr dko ci 120 000 obr./min. wynosi ok. 4 kHz. Cz stotliwo ta bliska jest
Marcin Matuszak
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj�cych na ostrze narz�dzia
w procesie mikrofrezowania
216
cz stotliwo ci drga własnych siłomierza co mo e czyni pomiar sił niewiarygodnym [2, 9].
W takim przypadku mo na skorzysta z filtra Kalmana w celu kompensacji drga własnych
siłomierza [10]. Mo liwe jest równie zastosowanie eksperymentalnych siłomierzy, których
cz stotliwo drga własnych jest wi ksza ni 5 kHz [1]. W prezentowanych pomiarach wpływ
drga własnych siłomierza mo e zosta pomini ty, poniewa pr dko obrotowa narz dzia
wynosiła 18 000 obr./min., co dopowiada cz stotliwo ci wymuszenia równej 600 Hz.
2. Wpływ drga� własnych siłomierza na przebiegi sił skrawania
Drgania własne siłomierza mog mie znaczenie podczas pomiaru dynamicznych sił
skrawania pochodz cych od narz dzia obracaj cego si z pr dko ci obrotow du o mniejsz od
pr dko ci odpowiadaj cej cz stotliwo ci wymuszenia. Wynika to z dynamicznego charakteru siły
skrawania, pochodz cej od ostrza freza wcinaj cego si w materiał. W celu weryfikacji
wyst powania drga własnych siłomierza i okre lenia ich cz stotliwo ci wykonano testy
impulsowe siłomierza (rys. 1).
Rysunek 1. Testy impulsowe siłomierza
ródło: Opracowanie własne.
Cz stotliwo ciow funkcj przej cia sygnału siły wymuszaj cej i siły pochodz cej
z siłomierza dla kierunku osi X (kierunek posuwowy) przedstawiono na rys. 2. Do cz stotliwo ci
4,5 kHz warto funkcji przej cia jest zbli ona do 1 – siła mierzona przez siłomierz odpowiada
sile wymuszania. Dla cz stotliwo ci 5,8 kHz widoczny jest rezonans. Je li w sygnale siły
skrawania pochodz cym z siłomierza widoczna jest cz stotliwo o zbli onej warto ci nie mo na
uzna tej cz stotliwo ci za rzeczywist sił pochodz c od procesu skrawania. Koherencj
cz stotliwo ciowej funkcji przej cia przedstawiono na rys. 3. W całym przedziale cz stotliwo ci
warto koherencji jest zbli ona do 1, czyli funkcja przej cia mo e zosta uznana za wiarygodn
w całym przedziale cz stotliwo ci.
217
Rysunek 2. Cz�stotliwo�ciowa funkcja przej�cia siły mierzonej przez siłomierz do siły
wymuszaj�cej pochodz�cej z młotka impulsowego w kierunku osi X
ródło: Opracowanie własne.
Rysunek 3. Koherencja sygnału wymuszaj�cego i mierzonego przez siłomierz w kierunku osi X
ródło: Opracowanie własne.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 40, 2011
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj
218
3. Zjawisko minimalnej grubo
Wyst powanie zjawiska minimalnej grubo
w pracach [3, 4, 5, 6, 7, 8]. W procesie mikrofrezowania promie
mo e by porównywalny z grubo
minimalnej grubo ci warstwy skrawanej przedstawiono na rys. 4. Kiedy grubo
ma zosta zeskrawany jest mniejsza od minimalnej grubo
skrawanie. Materiał który nie został zeskrawany podl
poprzedniego poło enia (rys. 4a). Je
minimaln grubo warstwy skrawanej nast
po dan gł boko (rys. 4b).
a)
Rysunek 4. Ilustracja zjawiska minimalnej grubo
mniejsza od minimalnej grubo
b) gł�boko�� skrawania wi
ródło: Opracowanie własne
Rysunek
ródło: Opracowanie własne.
Marcin Matuszak
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj�cych na ostrze narz
w procesie mikrofrezowania
3. Zjawisko minimalnej grubo�ci warstwy skrawanej
powanie zjawiska minimalnej grubo ci warstwy skrawanej zostało przedstawione
pracach [3, 4, 5, 6, 7, 8]. W procesie mikrofrezowania promie zaokr glenia ostrza narz
porównywalny z grubo ci h materiału który ma zosta ze skrawany. Ilus
ci warstwy skrawanej przedstawiono na rys. 4. Kiedy grubo
zeskrawany jest mniejsza od minimalnej grubo ci warstwy skrawanej h
skrawanie. Materiał który nie został zeskrawany podlega deformacji elastycznej i powraca do
enia (rys. 4a). Je li grubo materiału który ma zosta zeskrawany przekroczy
warstwy skrawanej nast puje formowanie si wióra i zeskrawanie materiału na
b).
b)
4. Ilustracja zjawiska minimalnej grubo�ci warstwy skrawanej: a) gł�boko
mniejsza od minimalnej grubo�ci warstwy skrawanej,
skrawania wi�ksza od minimalnej grubo�ci warstwy skrawanej
ródło: Opracowanie własne.
5. Ostrze fabrycznie nowego narz�dzia w powi�kszeniu
ródło: Opracowanie własne.
cych na ostrze narz�dzia
ci warstwy skrawanej zostało przedstawione
glenia ostrza narz dzia
ze skrawany. Ilustracj zjawiska
materiału który
hmin nie wyst puje
ega deformacji elastycznej i powraca do
zeskrawany przekroczy
wióra i zeskrawanie materiału na
�boko�� skrawania
ci warstwy skrawanej
kszeniu
219
Na rys. 5 przedstawiono ostrze fabrycznie nowego narz dzia o rednicy 0,024 cala
(0,610 mm) w powi kszeniu. Zalecany przez producenta posuw na ostrze narz dzia wynosi ok.
1 µm co jest warto ci porównywaln z promieniem zaokr glenia ostrza nowego narz dzia.
Podczas prowadzenia obróbki narz dzie zu ywa si co mo e mie wpływ na powstawanie sił
skrawania. Na rys. 6 przedstawiono w powi kszeniu zu yte ostrze tego samego narz dzia, które
przed zu yciem przedstawiono na rys. 5. Widoczne jest wyra ne wykruszenie fragmentu ostrza
narz dzia.
Rysunek 6. Ostrze zu�ytego narz�dzia w powi�kszeniu
ródło: Opracowanie własne.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 40, 2011
Marcin Matuszak
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj�cych na ostrze narz�dzia
w procesie mikrofrezowania
220
4. Siły skrawania działaj�ce na ostrze narz�dzia
Na ostrze narz dzia skrawaj cego działaj trzy siły skrawania [11]:
Fa – siła osiowa,
Ft – siła promieniowa,
Fc – styczna (główna) siła skrawania.
Siły skrawania działaj na przedmiot obrabiany w przeciwnym kierunku do sił działaj cych na
narz dzie. Siły skrawania działaj ce na przedmiot obrabiany przedstawiono na rys. 7.
Głowna siła skrawania oraz promieniowa siła skrawania po zsumowaniu tworz wypadkow
sił skrawania Fw. Wypadkowa siła skrawania oraz k t działania tej siły mog by u yteczne w
analizie sił skrawania oraz w ulepszeniu modelu sił skrawania.
Siły działaj ce na i-te ostrze narz dzia mog zosta wyznaczone z wykorzystaniem
mechanistycznego modelu sił skrawania [11]:
ii
ae
ii
ac
i
a
ii
re
ii
rc
i
r
ii
te
ii
tc
i
t
aKsKF
NNiaKsKF
aKsKF
+=
==+=
+=
)2(.1 � (1)
gdzie: is – pole powierzchni warstwy skrawanej [ ]2mm ,
ia – długo styku kraw dzi skrawaj cej z przedmiotem obrabianym [ ]mm ,
i
tcK , i
rcK , i
acK – siły wła ciwe skrawania��
���
�2mm
N ,
i
teK , i
reK , i
aeK – stałe kraw dzi skrawaj cych ��
���
�
mm
N ,
N –liczba ostrzy narz dzia.
221
Rysunek 7. Siły skrawania działaj�ce na przedmiot obrabiany
ródło: Opracowanie własne.
Przekształcenie sił lokalnych działaj cych na i-te ostrze narz dzia do globalnego układu
współrz dnych opisane jest zale no ci :
( ) ( )
( ) ( )���
�
�
���
�
�
�������
�
�
�������
�
�
�
��
−−−�
��
−−
�
��
−−−�
��
−−−
=
���
�
�
���
�
�
i
z
i
r
i
t
i
z
i
y
i
x
F
F
F
Ni
Ni
Ni
Ni
F
F
F
100
02
1cos2
1sin
02
1sin2
1cos
πϕ
πϕ
πϕ
πϕ
(2)
gdzie: i
xF , i
zF , i
zF – siły skrawania działaj ce na i-te ostrza narz dzia,
ϕ – poło enie k towe freza.
Siły działaj ce w kierunkach osi X, Y i Z s sum sił działaj cych na wszystkie ostrza
narz dzia:
� ��= ==
===N
i
N
i
i
zz
i
yy
N
i
i
xx FFFFFF1 11
,, (3)
Zaprezentowany mechanistyczny model sił skrawania został wykorzystany do symulacji sił
skrawania w skali mikro w celu wyznaczenia k towego poło enia freza. Poło enie k towe
narz dzia potrzebne jest w dalszej analizie sił skrawania, jednak brak jest mo liwo ci jego
bezpo redniego pomiaru. Z tego powodu wykorzystywane jest poło enie k towe narz dzia
pochodz ce z modelu sił skrawania.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 40, 2011
Marcin Matuszak
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj�cych na ostrze narz�dzia
w procesie mikrofrezowania
222
5. Stanowisko pomiarowe
Badania do wiadczalne przeprowadzono z wykorzystaniem prototypowej mikrofrezarki
zbudowanej w Centrum Mechatroniki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego
w Szczecinie. Schemat blokowy układu pomiarowego przedstawiono na rys. 8.
Przedmiot obrabiany został zamontowany na trójosiowym siłomierzu Kistler 9256C1, który
został wykorzystany do pomiaru sił skrawania. Do rejestracji sił skrawania wykorzystano
wielokanałowy rejestrator i analizator LMS Scadas III. Urz dzenie pomiarowe zostało poł czone
z komputerem typu PC. Do dalszego przetwarzania zarejestrowanych sygnałów wykorzystano
oprogramowanie MATLAB.
Rysunek 8. Schemat blokowy układu pomiarowego
ródło: Opracowanie własne.
223
Widok mikroobrabiarki, wyposa onej w aparatur pomiarow przedstawiono na rys. 9.
Rysunek 9. Mikroobrabiarka z aparatur� pomiarow�
ródło: Opracowanie własne.
6. Wyniki pomiarów
Obróbk przeprowadzono z wykorzystaniem narz dzia MicroCut 82024. rednica narz dzia
wynosiła 0,024 cala (0,61 mm). Narz dzie posiadało dwa ostrza skrawaj ce. Parametry obróbki
były nast puj ce:
– posuw na ostrze: fz= 6 �m,
– pr dko skrawania: vc=34 m/min,
– pr dko obrotowa narz dzia: n= 18 000 RPM,
– gł boko skrawania: ap= 10 �m.
Mechanistyczny model sił skrawania uwzgl dniaj cy bicie osiowe narz dzia wykorzystano do
symulacji sił skrawania. Współczynniki sił skrawania zostały dopasowane w celu osi gni cia
minimalnego bł du mi dzy symulacj a zarejestrowanymi siłami skrawania. K towe poło enie
narz dzia pochodz ce z modelu sił skrawania zostało wykorzystane w pó niejszej analizie sił
skrawania do wyznaczenia lokalnych sił skrawania.
Na rys. 10. przedstawiono pochodz ce z eksperymentu i symulacji przebiegi sił skrawania
w kierunku posuwowym. Symulacji dokonano z uwzgl dnieniem osiowego bicia narz dzia oraz
bez uwzgl dnienia bicia osiowego narz dzia. Na rys. 11. przedstawiono pochodz ce
z eksperymentu i symulacji przebiegi sił skrawania w kierunku prostopadłym do posuwowego. Na
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 40, 2011
Marcin Matuszak
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj�cych na ostrze narz�dzia
w procesie mikrofrezowania
224
rys. 12. przedstawiono pochodz ce z eksperymentu i symulacji przebiegi sił skrawania w kierunku
osi narz dzia.
Rysunek 10. Zarejestrowane i pochodz�ce z symulacji siły skrawania dla bicia 0 µm i 4,5 µm
w kierunku osi X (posuwowym)
ródło: Opracowanie własne.
Rysunek 11. Zarejestrowane i pochodz�ce z symulacji siły skrawania dla bicia 0 µm i 4,5 µm
w kierunku osi Y (prostopadłym do posuwu)
ródło: Opracowanie własne.
225
Rysunek 12. Zarejestrowane i pochodz�ce z symulacji siły skrawania dla bicia 0 µm i 4,5 µm
w kierunku osi Z (o� narz�dzia)
ródło: Opracowanie własne.
7. Wyznaczenie lokalnych sił skrawania
Trójosiowy siłomierz dokonuje pomiaru sił działaj cych w kierunkach: posuwowym,
prostopadłym do posuwowego i osiowym. Ze wzgl du na zaszumienie zarejestrowanych sygnałów
w pó niejszej analizie wykorzystano u rednione siły skrawania z 300 obrotów narz dzia.
Wypadkowa siła skrawania mo e zosta wyznaczona bezpo rednio z sił posuwowej
i prostopadłej do posuwowej: 22
yxw FFF += (4)
gdzie:
Fx – siła posuwowa,
Fy – siła prostopadła do siły posuwowej.
K t siły wypadkowej mo e zosta wyznaczony z funkcji arcustangens:
y
x
F
Farctan=α . (5)
K t wyznaczony z zale no ci (5) jest okre lony w układzie współrz dnych siłomierza. W celu
wyznaczenia lokalnych sił skrawania działaj cych na ostrze narz dzia konieczne jest wyznaczenie
k ta siły skrawania w układzie współrz dnych ostrza narz dzia. K t siły skrawania w układzie
narz dzia okre lony jest zale no ci :
mϕαβ −= (6)
gdzie:
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 40, 2011
Marcin Matuszak
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj�cych na ostrze narz�dzia
w procesie mikrofrezowania
226
mϕ – poło enie k towe narz dzia pochodz ce z modelu sił skrawania.
Styczna i promieniowa siła skrawania działaj ce na ostrze narz dzia mog zosta wyznaczone
z zale no ci:
βsinwc FF = (7)
βcoswt FF = (8)
Wyznaczone siły skrawania: promieniow , styczn oraz wypadkow , działaj ce na jedno
ostrza narz dzia przedstawiono na rys. 13.
8. Podsumowanie
Promieniowa siła skrawania działaj ca na ostrze narz dzia na pocz tku zagł biania si
narz dzia w przedmiot obrabiany jest wi ksza od stycznej siły skrawania. Jest to wynikiem
wyst powania zjawiska minimalnej grubo ci warstwy skrawanej. Kiedy zostaje przekroczona
minimalna grubo warstwy skrawanej promieniowa siła skrawania maleje. Po przekroczeniu
minimalnej grubo ci warstwy skrawania maleje równie warto wypadkowej siły skrawania.
Dalsze zagł bianie si ostrza w materiał obrabiany powoduje wzrost warto ci stycznej siły
skrawania, podczas gdy warto siły promieniowej ro nie nieznacznie.
Przeprowadzone badania potwierdzaj konieczno uwzgl dnienia zjawiska minimalnej
grubo ci warstwy skrawanej podczas modelowania sił skrawania wyst puj cych w procesie
mikrofrezowania. W dalszych pracach badawczych planowana jest do wiadczalna weryfikacja
warto ci minimalnej grubo ci warstwy skrawanej. Planowane jest równie zbudowanie
ulepszonego modelu sił skrawania dla procesu mikrofrezowania.
Rysunek 13. Wyznaczone siły: styczna, promieniowa i wypadkowa
ziałaj�ce na ostrze narz�dzia
ródło: Opracowanie własne.
227
[1] Baú A.: Dynamometer for cutting force measurement in micro milling, MSc. Thesis,
Lyngby 2007.
[2] Bissacco G., Gietzelt T., Hansen H. N.: Force analysis in micro milling Al 6082 T6 in
various engagement conditions,. Proceedings of 4M2008 Conference Multi-Material Micro
Manufacture, Cardiff: Whittles Publishing Ltd., 2008.
[3] Chae J., Park S.S., Freiheit T.: Investigation of micro-cutting operations, International
Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 46, Issues 3–4, Maryland Heights:
Elsevier, 2011, s. 313–332.
[4] Ducobu F., Filippi E., Rivière-Lorphèvre E.: Chip formation and minimum chip thickness
in micro-milling, International Journal of Machine Proceedings of the 12th CIRP
Conference on Modeling of Machining Operations, 2009, s. 339–346.
[5] Ducobu F., Filippi E., Rivière-Lorphèvre E.: Investigations on chip formation in micro-
milling, Proceedings of the 9th International Conference on Laser Metrology, CMM and
Machine Tool Performance, 2009, s. 327–336.
[6] Hui Taek Yun, Segon Heo, Min Kyu Lee, Byung-Kwon Min, Sang Jo Lee: Ploughing
detection in micromilling processes using the cutting force signal, International Journal of
Machine Tools and Manufacture Volume 51, Issue 5, Maryland Heights: Elsevier, 2011
s. 377–382.
[7] Liu X., DeVor R. E., Kapoor S. G.: An Analytical Model for the Prediction of Minimum
Chip Thickness in Micromachining, Journal of Manufacturing Science and Engineering,
Volume 128, Issue 2, 2006, s. 474–481.
[8] Mian A.J, Driver N., Mativenga P.T.: Identification of factors that dominate size effect in
micro-machining, International Journal of Machine Tools and Manufacture Volume 51,
Issue 5, Maryland Heights: Elsevier, 2011, s. 383–394.
[9] Mohammad Malekian, Simon S. Park. Martin B.G. Jun: Modeling of dynamic micro-
milling cutting forces, International Journal of Machine Tools & Manufacture 49, Maryland
Heights: Elsevier, 2009, s. 586–598.
[10] Park S.S., Malekian M.: Mechanistic modeling and accurate measurement of micro end
milling forces, CIRP Annals – Manufacturing Technology 58, Maryland Heights: Elsevier,
2009, s. 49–52.
[11] Zheng H.Q.,. Li X.P, Wong Y.S., Nee A.Y.C.: Theoretical modelling and simulation of
cutting forces in face milling with cutter runout, International Journal of Machine Tools and
Manufacture, Volume 39, Issue 12, Maryland Heights: Elsevier, 1999, s. 2003–2018.
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 40, 2011
Marcin Matuszak
Wyznaczanie promieniowej i stycznej siły skrawania działaj�cych na ostrze narz�dzia
w procesie mikrofrezowania
228
CALCULATION OF RADIAL AND TANGENTIAL CUTTING FORCES ACTING
ON TOOL BLADE IN MICROMILLING PROCESS
Summary
Differences in cutting forces modelling in micromilling and milling in macro
scale are described. Due to small tool edge radius comparable to chip thickness
classical cutting forces model is inadequate for describing micromilling cutting
forces. Study of tangential and radial cutting forces acting on tool blade can be used
for cutting forces model improvement. The paper presents method of finding local
cutting forces acting on each tool blade. Cutting forces acting on tool blade are cal-
culated from forces measured by three-axial dynamometer. For these calculations
there is a need of knowing angle of micromilling tool. Tool angle is estimated from
cutting forces model. Calculated radial and tangential cutting forces are shown.
Conclusions arising from performed experiments and further research plans are
presented.
Keywords: micromachining, micromilling, cutting forces, minimum chip thickness
Marcin Matuszak
Zakład Układów Mechatronicznych
Instytut Technologii Mechanicznej
Wydział In ynierii Mechanicznej i Mechatroniki
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
Al. Piastów 17, 70-310 Szczecin
e-mail: [email protected]