WYMIANA CIEPŁA PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA … · cieplny R przejścia strumienia cieplnego...

Dariusz MikielewiczDariusz MikielewiczPolitechnika GdaPolitechnika Gdańńskaska

WydziaWydziałł MechanicznyMechaniczny

Katedra Techniki CieplnejKatedra Techniki Cieplnej

WYMIANA CIEPWYMIANA CIEPŁŁA PRZY ZMIANACH STANU A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIASKUPIENIA

WYKWYKŁŁAD 8AD 8

WstępSzczególnym przypadkiem konwekcyjnej wymiany ciepła są zagadnienia, w których występuje więcej niż jedna faza tego samego czynnika. Doprowadzone ciepło powoduje przejście jednej fazy w drugą na granicy rozdziału faz, bez zmiany temperatury. Mamy więc do czynienia z przejściem fazy parowej w fazę ciekłązwanym kondensacją bądź z przejściem odwrotnym, tzn. fazy ciekłej w parową, zwanym wrzeniem. Jednakże zagadnienia te są znacznie bardziej skomplikowane niż zagadnienia konwekcji w jednej fazie. Ich opis matematyczny wymaga zatem opisu zarówno obu faz, jak i zjawisk zachodzących na granicy ich rozdziału.

Z tego też względu istniejące teorie podająna ogół uproszczony opis zagadnień i wymagają weryfikacji eksperymentalnej.

Zagadnienia te, spotykane w energetyce, technologii chemicznej i w szeregu innych dziedzin współczesnej techniki, mająogromne znaczenie praktyczne. Przemiany jednej fazy w drugą mogą zachodzićzarówno na ściance jak i wewnątrz fazy, zwykle jednak spotykanym w praktyce jest pierwszy z przypadków.

Wymiana ciepła podczas kondensacji pary

Pierwsza z nich, a zatem kondensacja kroplowa to proces, podczas którego na powierzchni powstają krople kondensatu. Można ją wywołać na powierzchni nie zwilżonej przez ciecz lub też przez sztuczne pokrycie powierzchni odpowiednimi warstwami np. tłuszczu. Druga z nich - kondensacja błonowa - to proces kondensacji, podczas którego na powierzchni powstaje film cieczy. Kondensacja taka zachodzi na powierzchni, która może być dobrze zwilżona przez ciecz, przy czym w praktyce na ogół spotyka się kondensację błonową oraz mieszaną.

Kondensacja kroplowa charakteryzuje się bardzo wysokimi współczynnikami przejmowania ciepła, znacznie wyższymi niż kondensacja błonowa.

Podczas kondensacji błonowej grubość filmu cieczy rośnie na skutek odprowadzania ciepła od ścianki i pod wpływem sił ciężkości film ten zaczyna spływać w dół. Ruch kondensatu jest laminarny, po czym przy dalszym wzroście grubości filmu przechodzi w laminarny falowy, a następnie w turbulentny.

Jeżeli temperatura powierzchni jest niższa od temperatury nasycenia pary, to para kondensuje się na tej powierzchni, przy czym rozróżniamy kondensację kroplową i błonową.

Wstęp

Ciepło przechodząc poprzez film cieczy do ścianki pokonuje opór cieplny przejścia fazy parowej w ciekłą oraz opór cieplny kondensatu. Wobec tego całkowity opór cieplny R przejścia strumienia cieplnego można zapisać w postaci zależności

,1iL

wi RRq

TTR +==

−=

αRL - opór cieplny filmu cieczowego,Ri - opór cieplny przejścia fazy parowej w ciekłą,Ti - temperatura powierzchni rozdziału faz,Tw - temperatura ścianki,q - gęstość strumienia cieplnego,α - współczynnik przejmowania ciepła podczas kondesacji

WstępOpór cieplny Ri powoduje uskok temperatury na powierzchni rozdziału faz

Proces kondensacji można rozpatrywać na gruncie molekularnej budowy materii. Zależność na opór przejścia fazy parowej w ciekłą można przedstawić w postaci

.iv TT −

i

i

v

v

iv

lv

i

TP

TP

TTh

R22k

k2R−

−−=

π

R - indywidualna stała gazowa pary,

hlv - ciepło parowania (kondensacji),

Tv - temperatura fazy parowej,

Ti - temperatura na powierzchni rozdziału faz,

Pv - ciśnienie fazy parowej,

Pi - ciśnienie na powierzchni rozdziału faz,

k - współczynnik kondensacji.

WstępZ powyższej zależności wynika, iż opór cieplny przejścia fazy parowej w ciekłązależy od ciśnienia Pv, współczynnika k oraz gęstości strumienia ciepła q, którego zmiana wiąże się ze zmianą różnicy Tv-Ti.

Jak wykazują obliczenia, tym większy jest uskok temperatury na granicy rozdziału faz, im mniejsze wartości współczynnika k oraz mniejsze ciśnienie pary.

przy ciśnieniu p > 0,1 bara wykazały, że uskok ten jest praktycznie bliski zeru. Doświadczenia przeprowadzone przy kondensacji błonowej dla czystej pary wodnej

Opór cieplny filmu RL zależy od charakteru przepływu filmu. W przypadku ruchu laminarnego ciepło przez film przenoszone jest na drodze przewodnictwa, natomiast w przypadku ruchu turbulentnego dodatkowo na drodze konwekcyjnej. Przejścia ruchu laminarnego w turbulentny dla filmu wyznacza się przy pomocy liczby Reynoldsa opisanej następującą zależnością

,ReL

wνδ

=

gdzie w jest to średnia prędkość filmu dla określonej współrzędnej wzdłuż kierunku spływu kondensatu, δ to grubość kondensatu w tym miejscu, zaś νL to współczynnik lepkości kinematycznej filmu.

Wstęp

Dane doświadczalne wskazują, że krytyczna liczba Reynoldsa zmienia się od 60 do 500. W praktyce dla powierzchni pionowych przyjmuje się liczbę Rekr = 400

Ruch laminarny filmu może przechodzić w falowy, wówczas to proces wymiany ciepła jest dość złożony. Z badań Kapicy wynika, że średnia grubość filmu zafalowanego jest mniejsza niż średnia grubość filmu laminarnego, co powoduje, że współczynniki przejmowania ciepła dla falowego ruchu kondensatu są wyższe niż dla laminarnego. Ruch falowy kondensatu występuje po przekroczeniu wartości liczby Reynoldsa

Rozróżnia się także kondensację pary nieruchomej oraz pary ruchomej, przy której ruchu na granicy rozdziału faz powstają siły tarcia mogące spowodowaćzatrzymywanie bądź przyspieszanie ruchu filmu, w zależności od kierunku ruchu kondensatu i pary. W efekcie może to prowadzić do zmiany grubości filmu, a zatem także jego oporu cieplnego.

,56.0ReRe11/3

3/43/1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=≥

LLfal g νρ

σ

Wstęp

Z reguły para podczas kondensacji zawsze posiada pewną prędkość, która wynika z faktu zamiany masy pary na masę cieczy. Jeśli zjawisko kondensacji następuje w dużej objętości, para przemieszcza się prostopadle do ścianki ze średnią prędkością:

q - średnia gęstość strumienia ciepła,

hlv - ciepło kondensacji,

ρv - gęstość pary.

Prędkość pary nie wpływa jednak istotnie na sam proces wymiany ciepła, wobec czego jeśli para posiada tylko tę prędkość to uważa się ją za nieruchomą.

Zwykle w zagadnieniach teoretycznych zakłada się dodatkowo, że para jest nasycona. Kondensacja pary mokrej i przegrzanej jest bardziej złożona.

vlv

v hqwρ

=

Kondensacja na pionowej ścianieRozważamy kondensację pary nasyconej na pionowej ściance, wprowadzając następujące założenia upraszczające (teoria Nusselta (1916)):

- ruch filmu jest laminarny,

- gradient ciśnienia oraz siły bezwładności filmu sązaniedbywalne,

- prędkość kondensatu przy ściance równa jest zeru,

- temperatura na powierzchni rozdziału faz równa jest temperaturze nasycenia, Ti = Ts,

- ruch pary jest pomijalny,

- temperatura ścianki jest stała, Tw = const,

- własności fizyczne filmu są stałe i niezależne od temperatury,

- wpływ napięcia powierzchniowego jest zaniedbywalny,

- konwekcyjne przenoszenie ciepła oraz przewodnictwo cieplne w kierunku wzdłużnym są zaniedbywalne.

kondensat

Kondensacja na pionowej ścianie

Przy powyższych założeniach proces wymiany ciepła będzie opisany równaniami:

- ruchu, zgodnie z zależnością

- energii, zgodnie z zależnością

gyw

xw xx

L =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ 2

2

2

2

∂∂

∂∂

ν

0dy

Td2

2

=

,0y

w , ,

0 , , 0

x =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

===

grsx

xw

TTy

wTTy

∂∂

δ

Warunki brzegowe:


pozwala na obliczenie współczynnika przejmowania ciepła danego wyrażeniem

Jako że pomijamy wpływ sił bezwładności, które mogłyby powodować zmianęprędkości w kierunku osi x, równanie ruchu może być uproszczone przez pominięcie w nim członu i po jego scałkowaniu przy powyższych warunkach brzegowych, otrzymujemy paraboliczny profil prędkości dany wyrażeniem

Rozwiązanie równania energii przy warunkach brzegowych :

,x

ws TTdydT

δ−

=

.xws

L

x TTdydT

δλ

λα =

−=

.2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

yygw xL

x δν

gyw

xw xx

L =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ 2

2

2

2

∂∂

∂∂

ν


natomiast strumień kondensatu mx, przechodzący przez przekrój w odległości x od początku ścianki, przypadający na 1 m szerokości ścianki, można przedstawić jako:

Z kolei zmianę ilości kondensatu na odcinku dx określimy w postaci

Średnią wartość prędkości filmu kondensatu określić możemy z zależności:

∫ ==x

L

xx

xx gdyww

δ

νδ

δ 0

2

311

.31 3

xL

LxLxx gwm δ

νρ

δρ ==

.2

xL

xLx

x

xx d

gd

mdm δ

νδρ

δ∂δ∂

==


Przyrost dmx spowodowany jest odprowadzaniem ciepła dQ z powierzchni 1×dx:

gdzie hlv jak poprzednio jest ciepłem kondensacji. Wyrażając teraz ciepło dQ za pomocą gęstości strumienia ciepła q uzyskujemy

,2

x

L

xLlvxlv dghdmhdQ δ

νδρ

==

( )dxTTqdxdQ wsx

L −=⋅=δλ

1

xlvdmhdQ =λ


Po scałkowaniu powyższego równania i przyjęcia warunku

skąd stała całkowania C = 0, a grubość filmu kondensatu

Lokalna wartość współczynnika przejmowania ciepła

Średnia wartość współczynnika przejmowania ciepła na długości l

Porównując prawe strony powyższych równań otrzymujemy różniczkowe równanie opisujące zmienność grubości filmu kondensatu δx ze współrzędną x

( ) .2

dxTTdghws

x

Lx

L

xLlv −=δλδ

νδρ

0 , 0 == xx δ

( ) .44

ghxTT

Llv

wsLLx ρ

νλδ −=

( ) .xTT4

g4

wsL

3

LLlv

x

Lx −

==ν

λρδλα h

( ) .43

41 3

0 lTTghdx

l wsL

LLlv

l

x −== ∫ ν

λραα


Niektórzy następcy Nusselta rozważali powyższy problem z uwzględnieniem nieliniowego profilu temperatury, rozwiązując przy tym warunku równanie energii. Inni natomiast uwzględniali siły bezwładności. Jednakże, mimo iż rozwiązania te były dokładniejsze od uzyskanych przez Nusselta, wprowadziły one niewiele zmian do pierwotnego rozwiązania (nusseltowskiego).

Należy dodać, iż teoria Nusselta odnosząca się do płyty pionowej stworzyła podstawy rozwiązania zagadnienia kondensacji na płytach nachylonych oraz na rurze.

Powyższa zależność może być przedstawiona w postaci bezwymiarowej

( ) ( )( ) ( )( )[ ] 414

1

Pr943.0Pr41

34 KGaKGauN =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=

( )l

luNλα

= ( ) 2

3

L

glGaν

= TchKLp

lv

Δ=

,

Turbulentny ruch kondensatu

Jak wiadomo, w ruchu turbulentnym strumień cieplny oraz naprężenie styczne w dowolnym przekroju równoległym do ścianki mogą być opisane równaniami, które uwzględniają fakt, że przy ruchu turbulentnym przenoszenie ciepła i pędu odbywa się nie tylko na drodze molekularnej, ale i dzięki turbulentnym pulsacjom.

Przy turbulentnym przepływie kondensatu wymiana ciepła w porównaniu z ruchem laminarnym intensyfikuje się. Przy ruchu laminarnym bowiem ciepło przenosiło się tylko na drodze przewodnictwa cieplnego, natomiast przy ruchu turbulentnym, dodatkowo poprzez konwekcję.

Przyjmuje się εT = εH = ε, gdzie εH jest dyfuzyjnością pędu, a εT - dyfuzyjnością ciepła.

Zjawisko przejścia ciepła przez kondensat zachodzi praktycznie przy stałym strumieniu cieplnym, w odróżnieniu od przejścia ciepła w cieczy jednofazowej w rurze, gdzie strumień cieplny zmienia się od wartości maksymalnej na ściance do zerowej w osi rury.

( )dydTq T

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +=νε

λ Pr1

( )dy

dwxH⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=

νε

μτ Pr1

Turbulentny ruch kondensatu

skąd lokalna wartość współczynnika przejmowania ciepła jest określona jako

Lokalny współczynnik przejmowania ciepła może być określony po scałkowaniu zależności opisującej strumień ciepła, w której przyjmuje się, że własności fizyczne dotyczą kondensatu

Łabuncew przeprowadził obliczenia lokalnego współczynnika przejmowania ciepła. Ich wyniki aproksymował w przedziałach

(Pr)10

∫∫⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=−=δ

νελ

LLL

w

T

Ts

dyqTTdTs

w

.

(Pr)1

1

0∫

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=−

= δ

νελ

α

LLL

ws dyTTq

( ) 4106.9Re1.5 , 25Pr1 ⋅≤≤≤≤ L

( ) ( )0.50.253

12

PrPe0.6325g

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ L

L

νλα ( )

LL

mwμν

δ==Re ( ) ( )

( )KuN

rTl

L PrRe =

Δ=

μα

Kondensacja na rurach poziomych

W przypadku, gdy qw = const stała powyżej przyjmuje wartość 0.693.

Rozwiązanie zagadnienia kondensacji dla płyty pozwala na rozwiązanie zagadnienia kondensacji dla rury poziomej.

Średni współczynnik przejmowania ciepła podczas kondensacji dla rury poziomej, dla przypadku, gdy temperatura ścianki rury jest stała Tw = const

W praktyce przemysłowej, z reguły mamy do czynienia z kondensacją zachodzącą na pęczku rur w wymienniku. Proces wymiany ciepła jest tu bardziej złożony niż w przypadku pojedynczej rury. Przestrzeń, w której zachodzi kondensacja jest ograniczona, dlatego też na wymianę ciepła wpływa ruch pary. Ponadto, kondensat ścieka z rurek położonych wyżej na rurki położone niżej, co powoduje zmianę grubości warstwy kondensatu na rozpatrywanej rurce, a tym samym zmianę oporu cieplnego kondensatu. Ze względu na zmienny opór cieplny kondensatu, związany także ze zmiennym współczynnikiem przejmowania ciepła, zmienna jest również temperatura ścianek poszczególnych rur, co stanowi dodatkową komplikację w analitycznej analizie przejmowania ciepła w pęczku rur.

( ) dTT

gh728.0 4

ws

lv

3

−=

L

LL

μρλα

Wymiana ciepła podczas wrzeniaPrzejście fazy ciekłej w parową następuje, gdy faza ciekła jest przegrzana, tzn. gdy jej temperatura jest wyższa od temperatury nasycenia. Powstawanie fazy parowej związane jest z istnieniem zarodków będących źródłami tworzenia sięfazy, takich jak zanieczyszczenia w cieczy, rozpuszczone gazy, cząstki promieniowania bądź fluktuacje gęstości lub nierówności na ściance.

Wymiana ciepła podczas wrzeniaAnaliza wykazała, iż praca tworzenia się pęcherzyków parowych jest mniejsza dla nierówności powierzchni jak dla zarodków istniejących w objętości cieczy, stąd teżfaza parowa tworzy się z reguły na ściance, do której doprowadza się ciepło.

Zagadnienia wrzenia, podobnie jak zagadnienia konwekcji w jednej fazie dzielą sięw ogólności na zagadnienia, przy których geometria przestrzeni i hydrodynamika przepływu nie wpływa istotnie na proces wymiany ciepła, nazywane wówczas wrzeniem w objętości oraz na zagadnienia, w których kształt przestrzeni i hydrodynamika przepływu faz ma zasadniczy wpływ na wymianę ciepła, nazywane wrzeniem w przepływie.

Ponadto, przy małych strumieniach cieplnych, a zatem małych przegrzaniach cieczy wrzenie ma charakter pęcherzykowy, zaś przy dużych strumieniach cieplnych, czyli dużych przegrzaniach cieczy, zamiast pęcherzyków parowych na ściance tworzy siębłona parowa i takie wrzenie nazywa się wrzeniem błonowym.

Rozróżnia się także wrzenie przechłodzone, które ma miejsce gdy temperatura cieczy w pewnej odległości od ścianki jest niższa od temperatury nasycenia i wrzenie nasycone, gdy temperatura cieczy w całej rozpatrywanej objętości jest równa albo nieco wyższa od temperatury nasycenia.

Wrzenie pęcherzykowe

Przy przegrzaniu się cieczy na zarodkach znajdujących się na ściance zaczynajątworzyć się pojedyncze pęcherzyki parowe i w miarę dalszego przegrzewanie cieczy uaktywniają się kolejne zarodki, a więc pojawia się coraz więcej pęcherzyków na jednostkę czasu przez zarodek, w wyniku czego pęcherzyki mogą się łączyć w kierunku pionowym i poziomym przepływu. Dalszy wzrost przegrzania prowadzi do utworzenia początkowo niestabilnej, a następnie stabilnej błony parowej.

Dla ustroju pojedynczych pęcherzyków parowych nie oddziaływujących wzajemnie na siebie, najprostszego do analizy teoretycznej, określamy minimalne przegrzanie cieczy (nadwyżka temperatury cieczy Tc względem temperatury nasycenia Ts), przy którym może istnieć pęcherzyk parowy, wielkość odrywającego się pęcherzyka o przyjętym dla uproszczenia kształcie sfery, częstość odrywania się pęcherzyków i ich ruch w fazie ciekłej.


Z warunku równowagi sił działających na pęcherzyk sferyczny, określonego równaniem Laplace'a, wynika że różnica ciśnień między obu fazami jest proporcjonalna do napięcia powierzchniowego

pv - ciśnienie fazy parowej,pL - ciśnienie fazy ciekłej,σ - napięcie powierzchniowe,R - promień pęcherzyka sferycznego,

2R

ppp Lvσ

=−=Δ

Z powyższych zależności wynika, że temperatura nasycenia wewnątrz pęcherzyka parowego TR,v będzie wyższa od temperatury nasycenia fazy ciekłej lub temperatury nasycenia nad płaską powierzchnią Tv. Poszukiwane przegrzanie będzie więc wynosić ΔT = TR,v-Tv

Nasycone wrzenie w objętości

Wrzenie przechłodzone: Tl<Tsat

Wrzenie nasycone: Tl>Tsat

para

Ciało stałe

cieczpęcherze parowe

Rozważania fizyczne

– L? DT?

– Skala długości pęcherzyków czy kapilarna

– Nadwyżka temperatury

Opis fenomenologiczny

– Nadwyżka temperatury

– Ciepło parowania hlv

– Napięcie powierzchniowe σ

– Siły wyporu

( )satse TTT −=Δ

( )gvl ρρ −

Thq Δ=?∞−=Δ TTT s

( )vlgL

ρρσ−

=

( )∞−=Δ PTTT sats

Liczby bezwymiarowe

Liczba Nusselta

Liczba Prandtla

Liczba Jacoba

Liczba Bonda

Liczba bez nazwy

...

khLNu =

( )2

3

μρρρ Lg vl −

fg

p

hTc

JaΔ

=

kcpμ

αν==Pr

( )σρρρ 2Lg

Bo vl −=

Doświadczenie Nukiyamy

drucik platynowy, q, ΔTe=Tw-Ts

Para wodna, p=1 atm

Woda, Ts

Stanowisko Nukiyamy do pokazania procesu wrzeniaw objętości kontrolując strumień ciepła

Wizualizacja wrzenia w doświadczeniu Nukiyamy

Powstawanie pęcherzyków parowych(a) obszar pojedynczych pęcherzyków

(b) obszar korków i kolumn (strugi parowe)

(c) Obszar wrzenia błonowego

Wyidealizowane strugi parowe

Krzywa wrzenia– Nukiyama (1934)

Kontrolowany strumień ciepła Kontrolowana temperatura powierzchni

AB – Konwekcja jednofazowa

BC – Wrzenie pęcherzykowe

CF – Wrzenie przejściowe

FDE – Rozwinięte wrzenie błonowe

Krzywa wrzeniaKrzywa wrzenia

Δ T

q

parowanie wrzenie

pęcherzykowe

wrzenie blonowe

q

q P

K

K

P kr

kr 2

1 1

2

1

2

10 10 10 10 10

0 1 2 3 4 -1 10

Kryzys wrzenia pierwszego Kryzys wrzenia pierwszego rodzaju:rodzaju: przejprzejśście wrzenia cie wrzenia

ppęęcherzykowego w przepcherzykowego w przepłływ yw bbłłonowyonowy

PoczPocząątek wrzenia (tzw. zerowy tek wrzenia (tzw. zerowy kryzys wrzenia):kryzys wrzenia): przejprzejśście z 1F w cie z 1F w

2F wrzenie p2F wrzenie pęęcherzykowecherzykowe

Kryzys wrzenia drugiego rodzaju:Kryzys wrzenia drugiego rodzaju: odejodejśście cie od struktury bod struktury błłonowej i powronowej i powróót do wrzenia t do wrzenia

ppęęcherzykowegocherzykowegoPunkt Punkt LeidenfrostaLeidenfrosta

α

q

WodaWoda

ŚŚrednica oderwania z cen. rednica oderwania z cen. nukleacjinukleacji 0.10.1μμmm, , q=10 kW/mq=10 kW/m22 i 5i 50 kW/m0 kW/m22

Alkyl (8Alkyl (8--16)16)

WodaWoda

PoczPocząątek wrzenia przechtek wrzenia przechłłodzonegoodzonego, , q=300kW/mq=300kW/m22, , TTff=40=40ooCC

Inny czynnik Inny czynnik ––HabonHabon B 530 ppmB 530 ppm

WodaWoda

Wrzenie nasycone na rurceWrzenie nasycone na rurce. q=100 kW/m. q=100 kW/m22

AlkylAlkyl

Konwekcja naturalna

(c: 1/4~5/4)c zależy od charakteru przepływuNie ma zależności liniowej pomiędzy q oraz ΔT - Dlaczego?Dlaczego używamy liczby Nu podczas wrzenia?Najczęściej używamy zależności dotyczących konwekcji naturalnej na płycie (ogrzewanej)

c

eTq Δ~

41~~ LthL RaLuN δ


Powstawanie pęcherzyka

– Fluktuacje lokalnej gęstości molekularnej

– Zarodki pęcherzyków

– (niestabilne ekwilibrium)

–

Obserwacje

– (a=1.2, b=1/3)

– (d=5~6)

ev r

PP σ2+= ∞

( ) ( )ssatlsatv TPTPP ≅≅

bae nTq Δ′′ ~

deTn Δ~

∞≅ PPv

Wrzenie pęcherzykowe – Model Rohsenowa (1952) (1)

Założenie: Wymiana ciepła od powierzchni ogrzewanej do cieczy ⇒powstawanie pęcherzyków ⇒ lokalna agitacja spowodowana cieczą płynącą w śladzie odrywających się pęcherzyków ⇒ poprawa wymiany ciepłaObserwacje eksperymentalne pokazują, że wpływ przechłodzenia cieczy na wymianę ciepła zanika ze wzrostem gęstości strumienia ciepła

– ∴ ( )[ ]∞

−= PTTq satWα

( ) ( )s

l

r

cL

m

l

n

cL

l

c

cL AAkL

Nu −−=== 11 PrRePrReα

llv

c

l

cvcv

l

clcl

cL hqLLULUμμ

ρμ

ρ=== ,,Re

Prędkości charakterystyczne

Characterystyczny wymiar pęcherzyka

Characterystyczna długość

Średnica oderwania pęcherzyka wg Rosenowa

lvv

vc hqUρ′′

=,

lvl

lc hqUρ′′

=,

( )

213

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=vl

b gR

ρρσ

( )

21

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=vl

c gL

ρρσ

( )

21

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=vl

bc gCL

ρρσθ


Korelacja Rosenowa

Incropera, (r=1/3 and s=n)

Postać bezwymiarowa

( )

r

fg

elprsl

r

sfvlfgl hTc

Cghq

1

,

1

,

21

Pr1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

′′ −

ρρσ

μ AC

C bsf

θ2, =

m

lnbl

c

CJaLNu

Pr3

2

==λα

( )3

,

,

21

Pr ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

=n

llvfs

elpvllvl hC

Tcghqσ

ρρμ


PrzepPrzepłływ dwufazowy yw dwufazowy nieadiabatycznynieadiabatyczny

. .

.

. .

.

.

.

.

. .

.

.

.

.

. .

.

.

. .

.

.

.

.

. .

.

.

. . .

.

.

kierunek przepływu

wymiana ciepła

przez konwekcję

wrzenie

rozwinięte

wrzenie przechłodzone

wymiana ciepła

przez konwekcję

kierunek

doprowadzania ciepła

(promieniowy wzdłuż

długości kanału

Przepływ fazy parowej

przepływ mgłowy (ciecz

w postaci mgły w parze)

Przepływ pierścieniowy

(para z zawieszonymi kropelkami

cieczy wypełnia środek rury; cienka

warstwa cieczy na ściankach)

Przepływ korkowy

(duże pęcherze pary)

Przepływ cieczy

o temperaturze nasycenia

( brak kondensacji

pęcherzyków pary )

Przepływ cieczy niedogrzanej

o temperaturze nasycenia przy

ściance (brak pęcherzyków pary)

Przepływ cieczy niedogrzanej

do temperatury nasycenia

(brak pęcherzyków pary)

Podczas przepPodczas przepłływu:ywu:

zmienia sizmienia sięę masowa zawartomasowa zawartośćśćfazy parowej fazy parowej xx wzdwzdłłuużż kanakanałłu,u,

zmienia sizmienia sięę stopiestopieńń zapezapełłnienia nienia kanakanałłu,u,

zmienia sizmienia sięę lokalny wsplokalny wspóółłczynnik czynnik przejmowania ciepprzejmowania ciepłła przy a przy śściance.ciance.

α

q

Struktury przepStruktury przepłływu dwufazowegoywu dwufazowego

ppęęcherzykowycherzykowy pierpierśścieniowycieniowywirowo wirowo --pierpierśścieniowycieniowy

korkowykorkowy pierpierśścieniowo cieniowo -- mgmgłłowyowy

Struktury przepStruktury przepłływu dwufazowegoywu dwufazowego

ppęęcherzykowycherzykowy mgmgłłowyowy

korkowykorkowy pierpierśścieniowycieniowy

Struktury przepStruktury przepłływu dwufazowego, ywu dwufazowego, q=varq=var

dudużża wartoa wartośćśćstrumienia cieplnegostrumienia cieplnego

śśrednia wartorednia wartośćśćstrumienia cieplnegostrumienia cieplnego

mamałła wartoa wartośćśćstrumienia strumienia cieplnegocieplnego

Kryzys wrzenia w przepływie

Dryout (CANDU)

DNB (PWR)

Kryzys wrzenia w objętości

Niestabilność Kelvina-Helmholtza

1212 ppuu <→>

),,,( gf glKH

Kryterium stabilnego wrzenia błonowegoProwadzi do rozerwania się strug

Niestabilność Tayloraρρσλ =

2T

KHλλ =

Kryzys wrzenia:

Niestabilność Taylora – różnica gęstości

Niestabilność K-H – różnica prędkości

wodawoda

qqww=90 kW/m=90 kW/m22 25 7. /m kg m s=&

PoczPocząątek wrzenia nasyconegotek wrzenia nasyconego

Alkyl (8Alkyl (8--16) C=300ppm16) C=300ppm

RozwiniRozwinięęte wrzenie nasyconete wrzenie nasycone

wodawoda Alkyl (8Alkyl (8--16) C=300ppm16) C=300ppmqqww=90 kW/m=90 kW/m22

25 7. /m kg m s=&

Kryzys wrzenia I rodzaju Kryzys wrzenia I rodzaju -- dryoutdryout

wodawoda Alkyl (8Alkyl (8--16) C=300ppm16) C=300ppmqqww=90 kW/m=90 kW/m22

25 7. /m kg m s=&

Korelacje empiryczneKorelacje empiryczne

Korelacje oparte na parametrze Martinellego Xtt

Xx

xttv

l

l

v=

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 0 9 0 5 0 1. . .ρρ

μμ

( )b

tt

l

tp Xa=αα

Schrock & Grossman: a'=7400, b=0.66 & m = 0.00015

Collier & Pulling: a'=6700, b=0.66 & m = 0.00035

Dengler & Addoms: a=3.5 i b=-0.5,

Guerrieri & Talty a=3.4 i b=-0.45

( )[ ]b

tt

l

tp XmBoa += 'αα

2

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

l

Pb

l

TPb

αα

αα Kutateladze

IstniejIstniejąące metodyce metody

cbPbTPB FS ααα +=

1. Uogólnienie małej liczby indywidualnych danych eksperymentalnych autorów w małym zakresie zmian parametrów

2. Uogólnienie dużej liczby danych z wielu źródeł danych w dużym zakresie zmian parametrów

Żadna ze znanych korelacji nie ma podstaw teoretycznych!

Oczekiwanie od korelacji uogOczekiwanie od korelacji uogóólnionychlnionych

1. Podstawy teoretyczne

2. Dobre odwzorowanie WPC

3. Prosta postać analityczna

Półempiryczna metoda wyznaczania WPC podczas wrzenia w przepływie(Mikielewicz (1972))

• Wrzenie w objętości

• Konwekcyjna wymiana ciepła cieczy lub gazu

• Adiabatyczny współczynnik oporu przepływu (R)

Wymiana ciepWymiana ciepłła z generacja z generacjąą ppęęcherzykcherzykóóww

Dysypacja energii w przepływie

PbTPTPb EEE +=Zdefiniowanie odpowiednich członów prowadzi do wyrażenia

222PbTPTPb ξξξ +=

Używając analogii między wymianą ciepła i pędu

222PbTPTPb ααα += 0

4.0 αα RTP =

2

0

8.0

0⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

αα

αα PbTPb R

J. Mikielewicz (1972)

Modyfikacja korelacji Modyfikacja korelacji -- 20062006

zSM f

xxxf

R1

33/1

1

1)1(1121 +−⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=−

276.0

11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+= −REF

PBSM

REF

TPB

pR

αα

αα ( ) dc

Lb

SM BoRaP Re1−= −

( )

2

65.06.017.1376.0

1Re1053.211

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−×++= −

−−−

REF

PB

SMSM

REF

TPB

RBoR

αα

αα

2/3

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

G

L

pGL

pLG

LO

GO

z cc

fλλ

μμ

αα

L

G

G

L

LO

GO

dzdpdpdp

fρρ

μμ

4/1

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

KanaKanałły o y o śśrednicach konwencjonalnychrednicach konwencjonalnych

Ponad 63% obliczeń znajduje się w zakresie błędu ±30% dla przypadku posiadanego banku danych

100 1000 10000αexp

100

1000

10000

αth

R11+R12+R22a=2.53*10^-3, b=1.17,c=0.6,d=-0.65

R11R12R22y=x+30%-30%

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x

0

1

2

3

4

αth

/αex

p

R11+R12+R22a=2.53*10^-3,b=1.17,c=0.6,d=-0.65

R11R12R22

KanaKanałły o may o małłych ych śśrednicachrednicach

Ponad 64% obliczeń znajduje się w zakresie błędu ±30% dla przypadku posiadanego banku danych dla kanałów o małych średnicach

100 1000 10000αexp

100

1000

10000

αth

P=2.53*10^-3 Re^1.17 Bo^0.6 Co^-0.465R11R12141b134a113123y=x+30%-30%

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x

0

1

2

3

αth

/ αex

p

P=2.53*10^-3 Re^1.17 Bo^0.6 Co^-0.465R11R12141b134a113123

Zasada działania rurki ciepła

przepływ cieczy

osłona

knot

przepływ pary

kondensacja parowaniesekcja adiabatyczna

ciepło doprowadzone

ciepło odprowadzone

Zasada działania rurki ciepła

wrzenie czynnika roboczego

para czynnika roboczego

powrót kondensatu

ciepło

doprowadzone


ciepło

doprowadzone


szczelna obudowa

Schemat działania rurki ciepła

umowna granica podziałowa

Przykłady zastosowania rurek ciepłarurowe

pierścieniowe

przegrodowe

Zakrzywione rurowe

Przykłady zastosowania rurek ciepłaRurowe giętkie

Upusty ciepła o dużej pojemności

Dioda

Zmienny opór przewodzenia

Ograniczenia zastosowań rurek ciepła

Lepkościowe – siły lepkości ograniczają przepływ pary w rdzeniu rurki ciepła

Dźwiękowe – przepływ pary osiąga prędkość dźwięku na wyjściu z części parownika i powoduje stałą moc przy dużych gradientach temperatury,

Porywanie/zalewanie – para o dużym wydatku ogranicza spływ kondensatu do parownika,

Kapilarne – suma grawitacyjnego, cieczowego i parowego ciśnienia przewyższa kapilarne ciśnienie pompowania w strukturze knota,

Wrzenie – wrzenie błonowe w parowniku rurki ciepła z reguły zaczyna się przy strumieniach ciepła 5-10 W/cm2 dla knotów odbijających oraz 25-35 W/cm2 dla knotów z substancji porowatych.

Ograniczenia zastosowań rurek ciepła

Przykład upustu ciepła

Całkowita moc

Liczba rurek ciepła

Moc na jedną rurkę

Powierzchnia Długość rurki

ΔT U0 (na 1

rurkę) W cm2 cm K W/mK

1 25 1 25 0.28 12.7 0.6 189 2 90 3 30 0.32 15.3 3.0 48.5 3 4000 8 500 2.85 56.6 7.0 142.4

Materiał Diament 2 000 Srebro 410 Miedź 386 Aluminium 180

WYMIANA CIEPŁA PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA … · cieplny R przejścia strumienia cieplnego...

Documents

Transcript of WYMIANA CIEPŁA PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA … · cieplny R przejścia strumienia cieplnego...