Wykład IV - Artur Bartoszewskipd)_4.pdf · Rzut oka na język PASCAL dr Artur Bartoszewski -...

1

Wykład IV Algorytmy – metody prezentacji i zapisu

Rzut oka na język PASCAL

dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11

Studia Podyplomowe INFORMATYKA

Podstawy Informatyki

2

Pojęcie algorytmu

Część 1


3

Trochę historii

Pierwsze opisy, które później nazwano algorytmami, dotyczyły

rozwiązań zadań matematycznych.

Pomiędzy 400 a 300 rokiem p.n.e. grecki matematyk i filozof

Euklides, wymyślił pierwszy znany nam nietrywialny algorytm, czyli

przepis na realizację zadania. Był to algorytm znajdowania

największego wspólnego dzielnika dwóch dodatnich liczb

całkowitych.

I. Pojęcie algorytmu


4

Trochę historii


Start

wczytaj a

wczytaj b

b <> 0

Stop

TAK

NIE

c := a mod b

a := b

b := c

wypisz a

Algorytm Euklidesa – obliczanie

największego wspólnego

dzielnika dwóch liczb naturalnych.

1. Dane są dwie liczby naturalne a i b.

2. Oblicz c jako resztę z dzielenia a przez b

3. Zastąp a przez b, zaś b przez c.

4. Jeżeli b = 0, to szukane NWD wynosi a, w

przeciwnym wypadku wróć do punktu

drugiego i kontynuuj.

ten sam

algorytm

zapisany na

cztery sposoby

NWD(liczba całkowita a, liczba

całkowita b)

dopóki b różne od 0

c := reszta z dzielenia a przez b

a := b

b := c

zwróć a


5

Trochę historii

Słowo algorytm pochodzi od nazwiska

matematyka arabskiego, który żył na przełomie

VIII i IX wieku naszej ery.

Muhammad ibn Musa al-Chorezmi zasłużył się

stworzeniem kilku dzieł z dziedziny matematyki,

w których opisał dużą ilość reguł

matematycznych (w tym dodawania,

odejmowania, mnożenia i dzielenia zwykłych

liczb dziesiętnych). Opis tych procedur był na

tyle precyzyjny i formalny, jak na tamte czasy, że

właśnie od jego nazwiska pochodzi słowoalgorytm.



6

Cechy algorytmu

Intuicyjnie algorytm kojarzy się z metodą rozwiązywania zadania,

przepisem postępowania czy też ze schematem działania.

Należy jednak podkreślić, że nie każda metoda czy schemat jest

algorytmem.

Algorytm powinien spełniać sześć

warunków.



7

Cechy algorytmu



8

Cechy algorytmu

1. Musi posiadać określony stan początkowy, czyli operację od której

zaczyna się jego realizacja.

2. Ilość operacji potrzebnych do zakończenia pracy musi być

skończona - warunek dyskretności (skończoności).

3. Musi dać się zastosować do rozwiązywania całej klasy zagadnień,

a nie jednego konkretnego zadania - warunek uniwersalności.

4. Interpretacja poszczególnych etapów wykonania musi być

jednoznaczna - warunek jednoznaczności.

5. Cel musi być osiągnięty w akceptowalnym czasie - warunek

efektywności.

6. Musi posiadać wyróżniony koniec.



9

Notacja algorytmów

Część 2


10

Metody zapisu algorytmu

1. Opis słowny za pomocą ograniczonego podzbioru języka

naturalnego

2. Drzewo algorytmu

II. Notacja algorytmów

1. Dane są dwie liczby naturalne a i b.

2. Oblicz c jako resztę z dzielenia a przez b

3. Zastąp a przez b, zaś b przez c.

4. Jeżeli b = 0, to szukane NWD wynosi a, w przeciwnym

wypadku wróć do punktu drugiego i kontynuuj.


11


3. Schematy blokowe.


Na razie potraktujmy to

jako przykład metody

zapisu - do tego

algorytmy wrócimy na

następnym wykładzie


12


3. Pseudo-język.


Inną metodą przedstawienia algorytmu jest użycie zapisu za pomocą pseudo-

języka programowania.

Zaletą tego podejścia jest bardzo łatwa implementacja algorytmu za pomocą

konkretnie wybranego, istniejącego języka programowania.

Wadą jest mniejsza przejrzystość zapisu.

Algorytm Euklidesa w pseudokodzie:

NWD(liczba całkowita a, liczba

całkowita b)



a := b

b := c

zwróć a Istnieją różne wersje pseudo-języka.

Najczęściej jest to PASCAL pozbawiony informacji

dla kompilatora (i czasem przetłumaczony na polski)


13

Zapis algorytmów – zmienne i operatory


Zmienna to w programowaniu element programu, który może mieć

przypisaną pewną wartość (wartość może być różna w różnych

momentach wykonania programu). Zmienna jest uchwytem do tej

wartości.

W większości języków programowania (poza językami najwyższego

poziomu) zmienne musimy zadeklarować, czyli poinformować kompilator, o

tym że taka zmienna wystąpi i o tym jaki typ danych zamierzamy w niej

przechowywać.

Umożliwia to kompilatorowi zarezerwowanie odpowiedniego miejsca w

pamięci operacyjnej i dobrane właściwych procedur obliczeniowych (na

poziomie języka maszynowego).

Dziś spotkamy typy:

• REAL (liczba rzeczywista)

• INTEGER (całkowita)


14



Operatory stosowane w pseudo-języku oraz w schematach blokowych:

+ - * / - chyba nie wymagają komentarza

div - operator dzielenia całkowitoliczbowego

mod - operator reszty z dzielenia całkowitoliczbowego

sgr (.. ) - kwadrat

sqrt (..) - pierwiastek kwadratowy

= - pytanie „czy jest równe” (alternatywnie ==)

<> - pytanie „czy jest różne” ( ) (alternatywnie !=)

> i < - pytanie czyn jest większe i czy jest mniejsze

>= i <= - większe lub równe ( ) i mniejsze lub równe ( )

:= - operator przypisania (podstawienia) (alternatywnie =)


15



Dwie ważne uwagi:

Zmienna w programie komputerowym (i algorytmie) to nie to samo co

zmienna w zadaniu matematycznym.

Rozróżniaj operatory:

= - pytanie czy równe

:= - operator przypisania

x = x + 1 - w matematyce jest to równie sprzeczne

x := x + 1 - operacja podstawienia (wartość zapisaną

w zmiennej x zwiększamy o 1)


16

Zapis algorytmów – schemat blokowy


Stan - Określa zwykle moment startu i

końca.

Zapis/odczyt - Wskazuje miejsce w których

odbywa się zapis danych (lub ich odczyt).

Instrukcje - Blok instrukcji, które mają być

wykonane.

Decyzja - Wyliczenie warunku logicznego

znajdującego się wewnątrz symbolu i

podjęcie na jego podstawie decyzji.

Łącznik - Połączenie z inną częścią

schematu blokowego, np. gdy nie mieści się

on na jednej stronie.


17

Zapis algorytmów – schemat blokowy


Schemat blokowy tworzony jest według następujących reguł:

1. Schemat blokowy składa się z bloków połączonych zorientowanymi

liniami;

2. Bloki obrazują ciąg operacji;

3. Zawsze wykonywane są albo wszystkie instrukcje w bloku albo żadna;

4. Dalsze operacje nie zależą od poprzednich wariantów, chyba że

zależności te zostały przekazane za pomocą danych;

5. Kolejność wykonania operacji jest ściśle określona przez zorientowane

6. Linie łączące poszczególne bloki;

7. Do każdego bloku może prowadzić co najwyżej jedna linia;

8. Linie mogą się łączyć ale nie mogą się rozdzielać (bez bloku

decyzyjnego).


18

Rodzaje algorytmów

Część 3


19

Algorytmy liniowe

III. Rodzaje algorytmów

Start

wczytaj a

wczytaj b

d:=a+b

wypisz d

Stop

program dodaj;

var a,b,d : integer;

begin

write(‘podaj a’);

readln(a);

write(‘podaj b’);

readln(b);

d:=a*b;

write(‘pole prostokata:‘);

writeln(‘x2=‘,x2);

end.


20

Algorytmy rozgałęzione


Start

wczytaj a

wczytaj b

a > b

Stop

wypisz b

program maksimum;

var a,b : integer;

begin


readln(a);


readln(b);

if a > b then

writeln(‘maksimum wynosi’, a)

else

writeln(‘maksimum wynosi’, b)

end.

TAK NIE

wypisz a

Stop


21

Algorytmy rozgałęzione – przykład


Start

wczytaj a

wczytaj b

wczytaj c

delta:=sqr(b)-4*a*c

delta < 0

x1:=(-b+sqrt(delta))/(2*a)

x2:=(-b-sqrt(delta))/(2*a)

wypisz x1

wypisz x2

Stop

wypisz „brak

rozwiązań”

program delta;

var a,b,c,Delta,x1,x2 : real;

begin


readln(a);


readln(b);

write(‘podaj c’);

readln(c);

Delta:=sqr(b)-4*a*c;

if Delta<0 then

writeln(‘Brak rozwiązania’)

else

begin

x1:=(-b+sqrt(Delta))/(2*a);

x2:=(-b-sqrt(Delta))/(2*a);



end;

end.

Przykład: ax2 + bx + c = 0

TAK

NIE


22

Algorytmy rozgałęzione wielokrotnie


Start

wczytaj a

wczytaj b

a > b

program porownanie;

var a,b : integer;

begin


readln(a);


readln(b);

if a > b then

writeln(‘większa była’, a)

else

if a = b

writeln(‘sa rowne’)

else

writeln(‘wieksza była’, b)

end.

NIE TAK

wypisz b

a = b

wypisz „są

równe”wypisz a

Stop

TAKNIE


23

Algorytmy rozgałęzione wielokrotnie


Start

wczytaj a

wczytaj b

wczytaj c

delta:=sqr(b)-4*a*c

delta < 0

x1:=(-b+sqrt(delta))/(2*a)

x2:=(-b-sqrt(delta))/(2*a)

wypisz x1

wypisz x2

Stop

wypisz

„brak

rozwiązań”

program delta_2;

var a,b,c,Delta,x1,x2,x0 : real;

begin

write(‘podaj a’); readln(a);

write(‘podaj b’); readln(b);

write(‘podaj c’); readln(c);

Delta:=sqr(b)-4*a*c;

if Delta<0 then

writeln(‘Brak rozwiązania’)

else

if Delta=0 then

begin

x0:=(-b)/(2*a);


end;

else

begin

x1:=(-b+sqrt(Delta))/(2*a);

x2:=(-b-sqrt(Delta))/(2*a);



end;

end.

ax2 + bx + c = 0

II wersja

TAK

NIE

x0:=(-b)/(2*a)

wypisz x0

delta = 0

NIETAK


24

Algorytmy iteracyjny


Start

wczytaj a

wczytaj b

b <> 0

Stop

program euklides;

var a,b,c : integer;

begin

write(‘podaj a’); readln(a);

write(‘podaj b’); readln(b);

while b<>0 do

begin

c := a mod b;

a := b;

b := c;

end;

writeln(‘NWD=‘,a);

end.TAK

NIE

c := a mod b

a := b

b := c

wypisz a

Zapis w pseudokodzie

NWD(liczba całkowita a, liczba całkowita b)



a := b

b := c

zwróć a

NWW – algorytm Euklidesa


25

Literatura:

W prezentacji wykorzystano fragmenty i zadania z książek i stron

internetowych:

• Piotr Fulmański, Ścibór Sobieski, Wstęp do informatyki, Podręcznik,

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2005

ISBN: 83-7171-844-6

• Maciej M. Sysło, Algorytmy, WSiP, Warszawa 2002, ISBN: 83-02-06659-1

• http://pl.wikipedia.org


Wykład IV - Artur Bartoszewskipd)_4.pdf · Rzut oka na język PASCAL dr Artur Bartoszewski -...

Documents

Transcript of Wykład IV - Artur Bartoszewskipd)_4.pdf · Rzut oka na język PASCAL dr Artur Bartoszewski -...