Wykład I - Radompd)_1.pdf · 1 dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia...
Transcript of Wykład I - Radompd)_1.pdf · 1 dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia...
1 dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Wykład I:
Studia Podyplomowe INFORMATYKA
Podstawy Informatyki
Kodowanie liczb w systemach binarnych
2
Dlaczego system binarny?
Część 1
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
3
Pojęcie bitu
Bit – jednostka informacji wystarczająca do zakomunikowania jednego z dwu równo prawdopodobnych zdarzeń.
I. Dlaczego system binarny?
1
0
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
4
Pojęcie bitu
Słowo bit po raz pierwszy użył w 1948 roku twórca informacji
Claude Shannon - amerykański matematyk i inżynier, profesor
MIT; jeden z twórców teorii informacji
Jako jeden z pierwszych pojął doniosłość kodu binarnego.
Twierdził, że ciągami zer i jedynek da się opisać tekst, obraz i
dźwięk
I. Dlaczego system binarny?
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Claude Elwood Shannon
1916-2001
5
Przyczyny zastosowania systemu binarnego
I. Dlaczego system binarny?
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
6
Przyczyny zastosowania systemu binarnego
Przyczyny zastosowania
systemu binarnego w
technologii cyfrowej to:
• łatwość implementacji
elektrycznej i elektronicznej,
• odporność na zakłócenia,
• możliwość interpretacji cyfr
{0, 1} jako wartości
logicznych (algebra Boole’a).
I. Dlaczego system binarny?
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
7
Przyczyny zastosowania systemu binarnego
Ciekawostka:
Jedynym znanym komputerem zbudowanym z elementów
trzy-stanowych był eksperymentalny radziecki Sietuń (1959).
Element reprezentujący jednostkę informacji stanowiła para rdzeni
magnetycznych, z których każdy mógł być namagnesowany w
jednym z dwóch kierunków; czwarty - niewykorzystany stan - służył
do celów kontrolnych.
I. Dlaczego system binarny?
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
8
Kilka ważnych pojęć
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
9
INFORMACJA
Informacja to twór abstrakcyjny i niematerialny, który w sposób
zakodowany może być przesyłany, przetwarzany i używany do
sterowania.
Nośnikami informacji są symbole takie jak umowne znaki, słowa,
gesty itp.
Aby odczytać informację zawartą w symbolach trzeba te symbole
zinterpretować.
Odbiorca informacji musi wiedzieć w jaki sposób symbole należy
interpretować.
I. Dlaczego system binarny?
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Symbole, które są nośnikami informacji nazywane są danymi
10
DANE
Dane to liczby, pojęcia lub rozkazy przedstawione w sposób
wygodny do przesłania, interpretacji lub przetwarzania metodami
ręcznymi lub automatycznymi.
Dane mogą przyjmować różną postać: znaki, mowa, wykresy.
Są przenoszone za pomocą określonego nośnika.
I. Dlaczego system binarny?
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Różne dane mogą przedstawiać tę samą informację
11
Przekazywanie informacji
I. Dlaczego system binarny?
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Źródło informacji
Nadajnik (kodowanie)
Kanał przesyłowy
Odbiornik(dekodowanie)
Przeznaczenieinformacji
zakłócenia
12
Pozycyjne systemy liczbowe
Część 2
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
13
System dziesiętny
Ile różnych liczb można zapisać w systemie dziesiętnym za pomocą 3 cyfr?
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
14
System dziesiętny
Tysiąc – od 0 do 999
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
15 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
System dziesiętny
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
16
System o dowolnej podstawie
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
17
System o dowolnej podstawie
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
18 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
System o dowolnej podstawie
I. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
19
Systemy niepozycyjne
Zupełnie inna sytuacja występuje w zapisie liczby w systemie rzymskim.
Kolejne liczby od 1; : : : ; 9 mają postać:
I; II; III; IV; V; V I; V II; V III; IX
Widać, że w takim zapisie pozycja cyfry (o ile w ogóle można mówić w
tym wypadku o cyfrze), nie jest związana z wyznaczaniem jej wartości,
lecz istotna jest postać całej liczby.
Taki system zapisu nazywamy addytywnym systemem liczbowym.
I. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
20
System dwójkowy (binarny)
Korzystając z definicji pozycyjnego systemu liczbowego otrzymujemy, że
podstawą systemu dwójkowego jest liczba 2, oraz cyframi tego systemu
są elementy zbioru <0; 1>.
Zapiszmy przykładową liczbą w tym systemie
x = 1011110110(2)
otrzymujemy:
x = 1*29 + 0*28 + 1*27 + 1*26 + 1*25 +
+ 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20
Zastępując teraz potęgi liczby 2 odpowiednimi wartościami, otrzymujemy
x = 1*512 + 0*256 + 1*128 + 1*64 + 1*32 +
+ 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 758(10)
I. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
21 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
System dwójkowy (binarny)
I. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
22
System dwójkowy (binarny)
II. Pozycyjne systemy liczbowe
ZALETY:
•prostota
•łatwa realizacja techniczna (elektronika)
•możliwość interpretacji cyfr {0, 1} jako wartości logicznych
(algebra Boole’a)
WADY:
• długość zapisu
• przyzwyczajenie
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
23 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
Ważniejsze potęgi dwójki
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
24 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
Ważniejsze potęgi dwójki
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
25 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
System dwójkowy - konwersja
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
26 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
System dwójkowy - arytmetyka
II. Pozycyjne systemy liczbowe
Dodawanie w systemie dwójkowym
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
27 dr Artur Bartoszewski - Informatyka i systemy informatyczne , sem. 1- WYKŁAD
System dwójkowy - arytmetyka
II. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
28
System dwójkowy - arytmetyka
I. Pozycyjne systemy liczbowe
Odejmowanie w systemie dwójkowym
W przypadku odejmowania 0 - 1 w systemie
dwójkowym, musimy dokonać zapożyczenia 1 na
następnej pozycji liczby.
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
29
System dwójkowy - arytmetyka
I. Pozycyjne systemy liczbowe
Mnożenie w systemie dwójkowym
Mnożenie jest wykonywane analogicznie jak
mnożenie w systemie dziesiętnym.
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
30
System dwójkowy - arytmetyka
I. Pozycyjne systemy liczbowe
Dzielenie w systemie dwójkowym
Dzielenie podobnie jak mnożenie wykonujemy tak samo jak w przypadku
dzielenia w systemie dziesiętnym.
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
31
System dwójkowy - arytmetyka
I. Pozycyjne systemy liczbowe
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
32
System szesnastkowy (hexadecymalny)
I. Pozycyjne systemy liczbowe
Duże liczby binarne są nieczytelne.
0101001010010010000111100101010010101010110
Celem wprowadzenia systemy szesnastkowego jest
skrócenie zapisu bez przeliczania na system
dziesiętny.
Każde 4 bity da się przedstawić za pomocą 1 cyfry
szesnastkowej – bez żadnego przeliczania.
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
33
System szesnastkowy (hexadecymalny)
I. Pozycyjne systemy liczbowe
Przykład:
01010010100100100001111001010100101010101100
0101 0010 1001 0010 0001 1110 0101 0100 1010
1010 1100
0101 0010 1001 0010 0001 1110 0101 0100 1010
5 2 8 2 1 E 5 4 A
1010 1100
A C
52821E54AAC
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
34
System szesnastkowy (hexadecymalny)
Iii. Pozycyjne systemy liczbowe
System szesnastkowy podlega tym samym zasadą co inne systemy wagowo – pozycyjne.
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
35
Kodowanie liczb w systemach
binarnych
Część 3
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
36
Kodowanie liczb ujemnych
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Kodowanie ZNAK - MODÓŁ
37
Kodowanie liczb ujemnych
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
Kod U2 - Uzupełnień do dwóch
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Kod uzupełnień do dwóch (w skrócie U2 lub ZU2) jest obecnie
najpopularniejszym sposobem zapisu liczb całkowitych oraz
ułamkowych przedstawionych w formacie stałoprzecinkowym na
bitach.
Jego popularność wynika z faktu, że operacje dodawania i
odejmowania są w nim wykonywane tak samo jak dla liczb binarnych
bez znaku. Z tego też powodu oszczędza się na kodach rozkazów
procesora.
38
Kodowanie liczb ujemnych
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
Kod U2
(Uzupełnień do dwóch)
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
39
Kodowanie liczb ujemnych
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
40
Kodowanie liczb ujemnych
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
Zalety kodu U2:
41
Liczby rzeczywiste – zapis stałoprzecinkowy
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
42
Liczby rzeczywiste – zapis stałoprzecinkowy
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
43
Liczby zmiennopozycyjne
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
44
Liczby zmiennopozycyjne
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
45
Liczby zmiennopozycyjne
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
46
Liczby zmiennopozycyjne
III. Kodowanie liczb w systemach binarnych
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11
47
Literatura:
W prezentacji wykorzystano fragmenty i zadania z książek i stron
internetowych:
• Piotr Fulmański, Ścibór Sobieski, Wstęp do informatyki,
Podręcznik, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2005
ISBN: 83-7171-844-6
• http://www.inf.sgsp.edu.pl/
• http://deuter.am.put.poznan.pl/zwm/
dr Artur Bartoszewski - WYKŁAD: Podstawy informatyki; Studia Podyplomowe INFORMATYKA, Edycja 11