Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy...

16
Funkcje dwóch i trzech zmiennych Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legut

Transcript of Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy...

Page 1: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcje dwóch i trzech zmiennychWykład 03 ­ Analiza Matematyczna 2.2 B

dr inż. Jerzy Legut

Page 2: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja dwóch zmiennych

Page 3: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja dwóch zmiennych

A

Page 4: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja trzech zmiennych

Page 5: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja trzech zmiennych

Page 6: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Wykres funkcji dwóch zmiennych

Page 7: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 8: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 9: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 10: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 11: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 12: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 13: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 14: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 15: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 16: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia


Ekologia #13.1...Elipsoida. Hiperboloida jednopowłokowa i dwupowłokowa. Paraboloida eliptyczna i hiperboliczna. Powierzchnie prostokreślne. Powierzchnie walcowe. Położenie powierzchni

Ekologia #13.1...Elipsoida. Hiperboloida jednopowłokowa i dwupowłokowa. Paraboloida eliptyczna i hiperboliczna. Powierzchnie prostokreślne. Powierzchnie walcowe. Położenie powierzchni

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA · 2018-10-03 · Powierzchnie stożkowe – elipsoida, hiperboloida, paraboloida eliptyczna i hiperboliczna. W 12,13 – Klasyfikacja krzywych 2-go stopnia.

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA · 2018-10-03 · Powierzchnie stożkowe – elipsoida, hiperboloida, paraboloida eliptyczna i hiperboliczna. W 12,13 – Klasyfikacja krzywych 2-go stopnia.

Jak (się) uczyćzopt/photonics/Fizyka_III_PW/PW... · 2019-11-14 · – elipsoida obrotowa - dla n 1 < n 0 – hiperboloida obrotowa . Punkty sprzężone, owale Kartezjusza Mogą

Jak (się) uczyćzopt/photonics/Fizyka_III_PW/PW... · 2019-11-14 · – elipsoida obrotowa - dla n 1 < n 0 – hiperboloida obrotowa . Punkty sprzężone, owale Kartezjusza Mogą

Modelowanie powierzchni z wykorzystaniem programu Petrelhome.agh.edu.pl/~papierni/Dane/Wyklad3.pdf · Płaszczyzna określona jako prostokątna hiperboloida (Bilinear ) Z= axy+bx+cy+d

Modelowanie powierzchni z wykorzystaniem programu Petrelhome.agh.edu.pl/~papierni/Dane/Wyklad3.pdf · Płaszczyzna określona jako prostokątna hiperboloida (Bilinear ) Z= axy+bx+cy+d

OBWODY FIGUR PŁASKICH - gimnazjum.daleszyce.pl · BRYŁY OBROTOWE WALEC pole powierzchni całkowitej = + = + objętośd = STOŻEK pole powierzchni całkowitej = + lub = + = objętośd

OBWODY FIGUR PŁASKICH - gimnazjum.daleszyce.pl · BRYŁY OBROTOWE WALEC pole powierzchni całkowitej = + = + objętośd = STOŻEK pole powierzchni całkowitej = + lub = + = objętośd

'ICZEN z GEOMETRII WYKRESLNEJ ( PRZY ZASTOSOIVANnJ …ogigi.polsl.pl/biuletyny/Zeszyt_3/z3_2.pdf · 2008-02-07 · Hiperboloida obrotor.va jednopowłokowa: rysuje się dwa łuki kołort,o

'ICZEN z GEOMETRII WYKRESLNEJ ( PRZY ZASTOSOIVANnJ …ogigi.polsl.pl/biuletyny/Zeszyt_3/z3_2.pdf · 2008-02-07 · Hiperboloida obrotor.va jednopowłokowa: rysuje się dwa łuki kołort,o

OPIS - pspkamien.szkolna.net · ryły obrotowe 1 Ma być walec z zanaczonymi przekątnymi i wysokością, walec z płaszczyznami, stożek z zanaczonymi przekątnymi i wysokością,

OPIS - pspkamien.szkolna.net · ryły obrotowe 1 Ma być walec z zanaczonymi przekątnymi i wysokością, walec z płaszczyznami, stożek z zanaczonymi przekątnymi i wysokością,

Sklepy internetowe: Jak lepiej poznać własnych klientów? - Jerzy Legut

Sklepy internetowe: Jak lepiej poznać własnych klientów? - Jerzy Legut

SCENARIUSZE LEKCJI MATEMATYKI W GIMNAZJUM NR 1 W … · 4. Omówienie na podstawie siatki z jakich figur składa się walec i przypomnienie wzorów na pola tych figur: pole podstawy

SCENARIUSZE LEKCJI MATEMATYKI W GIMNAZJUM NR 1 W … · 4. Omówienie na podstawie siatki z jakich figur składa się walec i przypomnienie wzorów na pola tych figur: pole podstawy

Elementy geometrii analitycznej - UTPimif.utp.edu.pl/nowickam/Wyniki/geometria_analityczna.pdf · Hiperboloida jednopowłokowa. Powierzchnie drugiego stopnia Hiperbolioida dwupowłokowa.

Elementy geometrii analitycznej - UTPimif.utp.edu.pl/nowickam/Wyniki/geometria_analityczna.pdf · Hiperboloida jednopowłokowa. Powierzchnie drugiego stopnia Hiperbolioida dwupowłokowa.

Estymacje, testowanie i sprawdzanie założeńprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/listy/PS-11.pdf · Wykład 11 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Estymacje, testowanie i sprawdzanie

Estymacje, testowanie i sprawdzanie założeńprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/listy/PS-11.pdf · Wykład 11 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Estymacje, testowanie i sprawdzanie

Aby rozpocząć lekturę, kliknij na taki przycisk , który da ...biblioteka.kijowski.pl/legut lucyna/zycieartystkiki.pdf · — Nie lubię tego słuchać. — Ale pan nie zna, nie

Aby rozpocząć lekturę, kliknij na taki przycisk , który da ...biblioteka.kijowski.pl/legut lucyna/zycieartystkiki.pdf · — Nie lubię tego słuchać. — Ale pan nie zna, nie

Myśl miesiąca Co jest najmądrzejsze? - Liczba. Co …gimnazjum.platerka.pl/files/gazetka matem wrzesien2018.pdfelipsoida obrotowa paraboloida obrotowa hiperboloida obrotowa Ciekawe

Myśl miesiąca Co jest najmądrzejsze? - Liczba. Co …gimnazjum.platerka.pl/files/gazetka matem wrzesien2018.pdfelipsoida obrotowa paraboloida obrotowa hiperboloida obrotowa Ciekawe

Walec RD 16 - Wacker Neuson Corporation: login …products.wackerneuson.com/manuals/Operators/0178395pl...instrukcji napraw. Prosimy skontaktowa ć się z firmą Wacker Neuson Corporation,

Walec RD 16 - Wacker Neuson Corporation: login …products.wackerneuson.com/manuals/Operators/0178395pl...instrukcji napraw. Prosimy skontaktowa ć się z firmą Wacker Neuson Corporation,

Scribus: Open Source als soziale Skulptur am Beispiel des ...prac.im.pwr.edu.pl/~legut/wyklad/w2-07.pdf · Całki potrójne. Współrzędne walcowe w całkach potrójnych. Współrzędne

Scribus: Open Source als soziale Skulptur am Beispiel des ...prac.im.pwr.edu.pl/~legut/wyklad/w2-07.pdf · Całki potrójne. Współrzędne walcowe w całkach potrójnych. Współrzędne

Model, estymacja, testowanie - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-09.pdf · Wykład 09 Wydział Matematyki Regresja liniowa prosta Model, estymacja, testowanie.

Model, estymacja, testowanie - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-09.pdf · Wykład 09 Wydział Matematyki Regresja liniowa prosta Model, estymacja, testowanie.

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z … ROZWIĄZANIE W KARCIE ROZWIĄZAŃ ZADAŃ OTWARTYCH! Zadanie 23. (0–3) W graniastosłup prawidłowy czworokątny wpisano walec o promieniu podstawy

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z … ROZWIĄZANIE W KARCIE ROZWIĄZAŃ ZADAŃ OTWARTYCH! Zadanie 23. (0–3) W graniastosłup prawidłowy czworokątny wpisano walec o promieniu podstawy

Płaszczyzna. Równanie ogólne płaszczyznyoldimif.utp.edu.pl/ukonieczna/elalg3.pdfx ~hiperboloida jednopowłokowa 5. 1 2 2 2 2 c z b y a x ~hiperboloida dwupowłokowa) 6. 0 2 2 2

Płaszczyzna. Równanie ogólne płaszczyznyoldimif.utp.edu.pl/ukonieczna/elalg3.pdfx ~hiperboloida jednopowłokowa 5. 1 2 2 2 2 c z b y a x ~hiperboloida dwupowłokowa) 6. 0 2 2 2

Regresja liniowa wieloraka - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-12.pdf · Wykład 12 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Współczynnik determinacji,

Regresja liniowa wieloraka - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-12.pdf · Wykład 12 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Współczynnik determinacji,

Instrukcja obsługi - dynadocweb.dynapac.com · Zbiornik wody ... Obieg powietrza ... Model CC1300C to mały walec kombi, służący do zagęszczania cienkich warstw i miękkich mieszanek

Instrukcja obsługi - dynadocweb.dynapac.com · Zbiornik wody ... Obieg powietrza ... Model CC1300C to mały walec kombi, służący do zagęszczania cienkich warstw i miękkich mieszanek