bull Kup książkębull Poleć książkę bull Oceń książkę

bull Księgarnia internetowabull Lubię to raquo Nasza społeczność

Wszelkie prawa zastrzeżone Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione Wykonywanie kopii metodą kserograficzną fotograficzną a także kopiowanie książki na nośniku filmowym magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji

Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli

Autorzy oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich Autor oraz Wydawnictwo HELION nie ponoszą roacutewnież żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce

Redaktor prowadzący Rozalia RadeckaProjekt okładki ULABUKA

Wydawnictwo HELION ul Kościuszki 1c 44-100 GLIWICE tel 32 231 22 19 32 230 98 63 e-mail helionhelionpl WWW httphelionpl (księgarnia internetowa katalog książek)

Drogi Czytelniku Jeżeli chcesz ocenić tę książkę zajrzyj pod adres httphelionpluseropiniemezsp5Możesz tam wpisać swoje uwagi spostrzeżenia recenzję

ISBN 978-83-246-5139-9

Copyright copy Helion 2013

Printed in Poland

Spis treści 3

SPIS TREŚCI

Liczby naturalne s 5Zapis odczytywanie i poroacutewnywanie liczb naturalnych s 5

Działania pamięciowe s 6

Działania pisemne s 9

Kolejność działań Roacutewnania s 13

Podzielność liczb naturalnych s 14

Ułamki zwykłe s 16Ułamki i liczby mieszane s 16

Rozszerzanie i skracanie ułamkoacutew s 17

Poroacutewnywanie ułamkoacutew zwykłych ułamki na osi liczbowej s 19

Dodawanie i odejmowanie ułamkoacutew zwykłych s 22

Mnożenie i dzielenie ułamkoacutew przez liczby naturalne s 25

Ułamki dziesiętne s 28Zapis i odczytywanie ułamkoacutew dziesiętnych Zamiana ułamkoacutew zwykłych

na dziesiętne s 28

Poroacutewnywanie ułamkoacutew dziesiętnych ułamki dziesiętne na osi liczbowej s 30

Dodawanie i odejmowanie ułamkoacutew dziesiętnych s 32

Mnożenie i dzielenie ułamkoacutew dziesiętnych przez liczby naturalne s 34

Działania łączne szacowanie wynikoacutew działań na ułamkach dziesiętnych s 38

Pojęcie procentu s 39

Figury płaskie s 40Podstawowe fi gury geometryczne s 40

Kąty s 47

Wielokąty s 50

Troacutejkąty s 52

Czworokąty s 55

Wielokąty w skali s 60

Kup książkę Poleć książkę

4 Spis treści

Pola wielokątoacutew s 62Pojęcie i jednostki pola figury s 62

Pola czworokątoacutew s 64

Pole troacutejkąta s 68

Figury przestrzenne s 70Prostopadłościany i graniastosłupy proste s 70

Siatki prostopadłościanoacutew i graniastosłupoacutew prostych s 72

Pole powierzchni prostopadłościanu s 76

Odpowiedzi s 77

Kup książkę Poleć książkę

32 Ułamki dziesiętne

Dodawanie i odejmowanie ułamkoacutew dziesiętnych

1 Oblicz w pamięci a) 145 82

94 7561 13744 5698 02

+ =+ =+ =+ =+ =

b) 04 0715 0802 6936 4773 28

+ =+ =+ =+ =+ =

c) 045 032027 04009 053118 162547 453

+ =+ =+ =+ =+ =

d) 18 0632 1147 27577 515284 132

minus =minus =minus =minus =minus =

e) 43 0681 0516 0932 1768 49

minus =minus =minus =minus =minus =

f) 462 102653 151244 0257138 40255727 3721

minus =minus =minus =minus =minus =

2 Oblicz sposobem pisemnym a) 364 2375

4382 795456 027804286 009572685 3672

+ =+ =+ =+ =+ =

b) 32 7 5 44 0 860 834 7 6 0 3854 2 8 56 91 6342 793 16 45

+ + =+ + =+ + =+ ++ =+ + =

8 23 545 57 8 9 21

c) 459 265394 2864361 05277548 66549425 4573

minus =minus =minus =minus =minus =

d) 3564 1772345 0584752 3876531 5461001 099

minus =minus =minus =minus =minus =

e) 53 2468 45209 087184 7138036 03579

minus =minus =minus =minus =minus =

3 Rozwiąż roacutewnania a) 43 792x+ = b) 537 8x+ = c) 748 94x + = d) 1531 2011x + = e) 534 195xminus = f) 03 0124xminus = g) 184 669x minus = h) 046 0852x minus =

4 Jacek kupił zeszyt za 345 zł długopis za 68 zł i gumkę za 099 zł Ile otrzymał reszty z 20 zł

Kup książkę Poleć książkę

Ułamki dziesiętne 33

5 Maciek pomaga mamie podlewać ogroacutedek Pusta konewka waży 135 kg a nalana do niej woda mdash 68 kg Ile waży konewka napełniona wodą

6 Turysta ma do przebycia 10 km Przeszedł już 4375 km Ile kilometroacutew musi jeszcze przejść

7 Ogroacuted jest prostokątem o długości 2732 m i szerokości 1823 m Ile metroacutew siatki potrzeba na ogrodzenie tego ogrodu

8 Sala lekcyjna ma długość 842 m szerokość 684 m i wysokość 345 m Ile wynosi roacuteżnica a) długości i szerokości b) długości i wysokości c) szerokości i wysokości

9 Pani Anna zapisuje ile złotych wydaje każdego dnia Oto jej zapiski z ostatniego tygodnia

5414 zł

Poniedziałek

801 zł

Wtorek

4955 zł

Środa

328 zł

Czwartek

5479 zł

Piątek

92 zł

Sobota

2495 zł

Niedziela

Odpowiedz na pytania a) Ktoacuterego dnia pani Anna wydała najwięcej a ktoacuterego najmniej b) Ile złotych pani Anna wydała podczas weekendu c) Ile złotych pani Anna wydała przez pierwsze trzy dni tygodnia d) O ile więcej pani Anna wydała we wtorek niż w środę e) O ile mniej pani Anna wydała w piątek niż w sobotę

10 Pan Adam kupił w sklepie mięsnym 128 kg kiełbasy 06 kg szynki i 043 kg polędwicy

Oblicz a) Ile ważyły zakupy pana Adama b) O ile więcej ważyła kiełbasa niż szynka c) O ile mniej ważyła polędwica niż szynka

Kup książkę Poleć książkę

34 Ułamki dziesiętne

11 Rekord Europy w skoku wzwyż mężczyzn wynosi 242 m Rekord Polski w tej dyscyplinie jest gorszy o 004 m Rekord Europy w skoku wzwyż kobiet wynosi 209 m i jest o 014 m lepszy od rekordu Polski Oblicz a) Ile metroacutew wynoszą rekordy Polski w skoku wzwyż kobiet i mężczyzn b) O ile metroacutew roacuteżni się rekord Europy w skoku wzwyż mężczyzn od

rekordu Europy w skoku wzwyż kobiet

12 Najgłębsze jeziora w Polsce to Hańcza o głębokości 1085 m Drawsko mdash 7975 m Wielki Staw Polski mdash 7921 m Czarny Staw mdash 764 m Wigry mdash 7325 m i Wdzydze mdash 6872 m

Oblicz a) O ile metroacutew jezioro Hańcza jest głębsze od jeziora Wdzydze b) O ile Czarny Staw jest płytszy od Wielkiego Stawu Polskiego c) Ile metroacutew brakuje jeziorom Drawsko i Wigry do głębokości 100 m

Mnożenie i dzielenie ułamkoacutew dziesiętnych przez liczby naturalne

1 Oblicz w pamięci a) 02 4

05 301 365 089 06

sdot =sdot =sdot =

sdot =sdot =

b) 4 127 1153 345 215 6

sdot =sdot =sdot =sdot =sdot =

c) 218 2031 3411 54 2156 011

sdot =sdot =sdot =

sdot =sdot =

d) 06 308 442 654 934 2

=====

e) 287 7168 42432 82142 7455 5

=====

f) 462 4693 388 4056 80036 4

=====

Kup książkę Poleć książkę

Ułamki dziesiętne 35

2 Pomnoacuteż sposobem pisemnym ułamek przez liczbę naturalną a) 372 4

0856 7194 86 7095 328

sdot =sdot =sdot =

sdot =sdot =

b) 435 24578 36907 4557 015668 00072

sdot =sdot =sdot =

sdot =sdot =

c) 767 324538 1750827 246303 000947508 1452

sdot =sdot =sdot =

sdot =sdot =

3 Podziel sposobem pisemnym ułamek przez liczbę naturalną a) 2268 7

738 92562 61556 803425 5

=====

b) 273 5038 8946 42849 70001431 9

====

=

c) 8892 3623895 4519776 2423244 5201729 95

=====

4 Podziel sposobem pisemnym liczby naturalne a) 184 5

471 6233 839 4953 5

=====

b) 683 20546 1578 16405 18717 12

=====

5 Oblicz przesuwając przecinek a) 13725 10

4362 10000983 1000000073 100 0000001234 10 000

sdot =sdot =sdot =

sdot =sdot =

b) 2134 10058 100007 10000084 1 000 000072 10 000

sdot =sdot =sdot =

sdot =sdot =

c) 5253 10021375 1000482 10328 100745 1000

==

===

d) 580 100026 10478 10 0001234 10005640 1 000 000

==

==

=

Kup książkę Poleć książkę

36 Ułamki dziesiętne

6 Jaką liczbę należy wstawić w miejsce x aby otrzymać roacutewność prawdziwą a) 28 28

074 741253 125300081 81095 950

xxx

xx

sdot =sdot =sdot =sdot =

sdot =

b) 5421 5421846 846024 00243 0003824 000824

xxx

xx

===

==

c) 10 2841000 763910 000 257100 0410 7

xxxxx

sdot =sdot =sdot =sdot =sdot =

d) 10 7346 100 0485 1000 00268 10 000 012345 1000 4715

xxxxx

====

=

7 Rozwiąż roacutewnania a) 7 322xsdot = b) 13 689x sdot = c) 15 408x = d) 36 054x =

8 Aneta ma 8 lat Jest 35 razy młodsza od mamy Mama jest 25 razy młodsza od babci Anety Ile lat ma mama a ile babcia Anety

9 Paulina zauważyła że jej ołoacutewek o długości 135 cm można ułożyć dokładnie 8 razy na dłuższym brzegu prostokątnego stołu przy ktoacuterym siedzi a długopis o długości 142 cm mdash dokładnie 5 razy na kroacutetszym brzegu stołu Oblicz wymiary tego stołu

10 W 100 g ziemniakoacutew znajduje się 765 g wody 19 g białka 01 g tłuszczu 198 g węglowodanoacutew 04 g soli mineralnych a pozostałą część stanowią witaminy Oblicz ile jest poszczegoacutelnych składnikoacutew w 3 kg ziemniakoacutew

11 Rada rodzicoacutew zakupiła podręczniki do matematyki dla 32-osobowej klasy Przeznaczyła na nie 600 zł ale przy zakupie okazało się że wspoacutelny koszt podręcznikoacutew był mniejszy o 4160 zł Ile kosztował jeden podręcznik

12 W poniedziałek sprzedawano ananasy po 765 zł za 1 sztukę W piątek cenę ananasoacutew obniżono o 199 zł Ile złotych trzeba wydać na zakup 8 ananasoacutew po obniżonej cenie

13 Do upieczenia 8 kg ciasta cukiernik zużywa 396 kg mąki Ile mąki potrzeba do upieczenia 1 kg takiego ciastaKup książkę Poleć książkę

Ułamki dziesiętne 37

14 1 kg cukierkoacutew kosztuje 2380 zł Michał obliczył że w 1 kg jest 28 cukierkoacutew Ile kosztuje 1 cukierek

15 Mosiądz to stop dwoacutech metali miedzi i cynku Dodatkowo zawiera niewielkie ilości innych metali W 1 kg mosiądzu jest 0803 kg miedzi i 0184 kg cynku

Oblicz a) Ile miedzi znajduje się w 26 kg mosiądzu b) Ile cynku znajduje się w 15 kg mosiądzu

16 Jeden bilet autobusowy kosztuje 210 zł Natomiast za karnet w ktoacuterym jest 7 takich biletoacutew zapłacisz 1120 zł Ile woacutewczas będzie kosztował jeden przejazd Ile zaoszczędzisz w ten sposoacuteb

17 Jeden wafelek waży 0013 kg W paczce jest 10 takich wafelkoacutew a) Oblicz masę netto paczki wafelkoacutew b) Wafl e do sklepu są przywożone w kartonach po 100 paczek Ile ważą

wafelki w kartonie

18 W tabeli są pokazane kursy niektoacuterych walut

Nazwa Kupno (w zł) Sprzedaż (w zł)Euro (EUR) 41745 41813Frank szwajcarski (CHF) 33830 33891Jen japoński (JPY) 33260 33310Funt brytyjski (GBP) 48643 48708Dolar amerykański (USD) 31037 31089

Liczby w tabeli pokazują za ile złotych bank kupuje lub sprzedaje 1 jednostkę monetarną Na przykład 1 EUR bank kupuje za 41745 zł a sprzedaje za 41813 zł

Ile złotych bank zapłaci za kupno a) 100 EUR b) 100 CHF c) 10 JPY d) 1000 GBP e) 1000 USD

Ile złotych trzeba wydać na zakup w banku f) 1000 EUR g) 1000 CHF h) 10 JPY i) 100 GBP j) 100 USD k) Jakie są roacuteżnice między ceną kupna a ceną sprzedaży przez bank każdej

z tych walutKup książkę Poleć książkę

38 Ułamki dziesiętne

Działania łączne szacowanie wynikoacutew działań na ułamkach dziesiętnych

1 Zapisz odpowiednie działanie a następnie wykonaj obliczenia a) Od liczby 2000 odejmij iloczyn liczb 176 i 84 b) Do iloczynu liczb 128 i 9 dodaj 473 c) Do liczby 152 dodaj iloraz liczb 5382 i 9 d) Od ilorazu liczb 25 i 8 odejmij 046

2 Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań a) 314 1000 100sdot = b) 5543 1000 10sdot = c) 057 38 17=+ sdot d) 29 35 6 3 8 minus = e) 135 4 28 5+ = f) 0 816 32 11 7 9 sdot minus = g) ( )128 49 36+ sdot = h) ( )274 056 5minus = i) ( ) ( )167 0822 253 88 4567minus sdot + + = j) ( )245 1647 48 48minus minus sdot =

3 Nie wykonując obliczeń wybierz i zapisz 4 działania ktoacuterych wynik jest mniejszy od 1 i 4 działania ktoacuterych wynik jest większy od 10 a) 1 17 8 8 + b) 0429 0348+ c) 6 528 3 88 + d) 2 44 1 525 minus e) 251 145minus f) 48 6 46 23 minus g) 1 33 5 sdot h) 062 20sdot i) 0 066 5 sdot j) 974 11 k) 298 3 l) 362 25 35

4 Nie wykonując obliczeń zapisz działanie ktoacuterego wynik jest większy a) 16 42 8 8 + czy 372 212+ b) 1 84 6 123 + czy 442 456+ c) 174 5325minus czy 254 14364minus d) 563 0584minus czy 136 7248minus e) 642 70sdot czy 60 6158sdot f) 0164 8 czy 025 8

5 W szklance jest 02 l napoju w kubku mdash 025 l w dzbanku mdash 175 l a w butelce mdash 25 l Czy we wszystkich naczyniach łącznie jest więcej czy mniej niż 4 l napoju Napisz odpowiednie działanie a następnie wykonaj obliczenia

Kup książkę Poleć książkę

Ułamki dziesiętne 39

Pojęcie procentu

1 Narysuj dowolny pięciokąt i sześciokąt a następnie zamaluj 100 ich wnętrza

2 Narysuj kwadrat i koło a następnie zamaluj 50 ich powierzchni

3 Zapisz w postaci ułamkoacutew zwykłych oraz dziesiętnych a) 30 b) 25 c) 65 d) 80 e) 10 f) 75

4 Zapisz podane ułamki w postaci procentoacutew

a) 3 47 4 9 8 7 100 100 5 10 25 50

b) 036 084 006 07 08 01

5 Pod każdą z fi gur napisz jaki procent jej obszaru zamalowanoa) b) c)

6 Ania zapisała połowę 60-kartkowego zeszytu Jaki procent zeszytu zapisała

7 Bartek zjadł ćwierć jabłka Jaki procent jabłka zjadł

8 7 ucznioacutew z 28-osobowej klasy wzięło udział w zawodach sportowych Jaki to procent całej klasy

9 Magda wypiła w ciągu dnia 1 l napoju z 2-litrowej butelki Jaki procent napoju znajdującego się w całej butelce wypiła Magda

10 Maciek ma 36 książek 25 książek to lektury 50 to książki przygodowe Ile lektur a ile książek przygodowych ma Maciek

11 Jola przygląda się blokowi naprzeciwko swojego mieszkania Policzyła że jest w nim 48 okien z czego 75 jest w tej chwili zasłoniętych Ile zasłoniętych a ile odsłoniętych okien widzi Jola

12 Ania przeczytała 50 stron 250-stronicowej książki Jaki procent książki przeczytała Jaki procent książki pozostał jej do przeczytania

Kup książkę Poleć książkę