Ułamki dziesiętne – powtórzenieUłamki dziesiętne – powtórzenie

trzy dziesiąte dwa i osiemnaście setnych

pięć i trzydzieści sześć tysięcznych

Ułamki zwykłe, które mają w mianowniku 10, 100, 1000, …, można zapisać w postaci ułamków dziesiętnych.

jedno zero

jedno miejsce po przecinku

3,0103 18,22100

18 dwa zera

dwa miejsca po przecinku

Każdy ułamek dziesiętny można zapisać w postaci ułamka zwykłego.

036,55100036

trzy zera

trzy miejsca po przecinku

Ułamek dziesiętnyUłamek dziesiętny

ZadanieZadanie

0,23

10054

a) Zapisz ułamek w postaci ułamka dziesiętnego. 10023

b) Zapisz ułamek 4,05 w postaci ułamka zwykłego.

Ułamki dziesiętne na osi liczbowejUłamki dziesiętne na osi liczbowej

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2

Przyczep baloniki do odpowiedniego miejsca na osi liczbowej.

0 2

ZadanieZadanie

1,64 0,6

0,24,8

2,4

3,2

Porównując ułamki dziesiętne, najpierw porównujemy liczby przed

przecinkiem, czyli całości.

7,21 > 6,35 bo 7 > 6

6,21 < 6,35 bo 2 < 3

12,73 > 12,71 bo 3 > 1

Jeśli całości są jednakowe, to porównujemy cyfry po przecinku.

Porównywanie ułamków dziesiętnychPorównywanie ułamków dziesiętnych

ZadanieZadanie

Porównaj ułamki. Wstaw odpowiedni znak.

3,5 ___ 3,7

2,79 ___ 2,72

13,274 ___ 13,277<<

<<

>>

Ułamki dziesiętne można dodawać i odejmować w pamięci, przypominając sobie, jakim ułamkom zwykłym są równe.

7,04,03,0 bo

103

106

109 bo

107

104

103

3,06,09,0

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięciDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci

ZadanieZadanie

Oblicz w pamięci.

1,2 + 0,5 =

0,8 – 0,3 =

1,71,7

0,50,5

Dodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnychDodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych

W dodawaniu i odejmowaniu pisemnym ułamków dziesiętnych trzeba pamiętać, że zapisujemy przecinek pod przecinkiem.

W razie potrzeby dopisujemy zera na końcu ułamka.

23,5 + 9,86 23,5 − 9,86

23,509,86____________++

33,36

23,509,86____________−−

13,64

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10,100,1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią liczbę miejsc w prawo.

12,34 ∙ 10 = 123,4

12,34 ∙ 100 = 1234

12,34 ∙ 1000 = 12340

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10,100,1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią liczbę miejsc w lewo.

12,34 : 10 = 1,234

12,34 : 100 = 0,1234

12,34 : 1000 = 0,01234

Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000…Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000…

Jednostki długościJednostki długości

1 km = 1000 m 1 m = 0,001 km

1 m = 100 cm 1 cm = 0,01 m

1 dm = 10 cm 1 cm = 0,1 dm

1 cm = 10 mm 1 mm = 0,1 cm

Jednostki monetarneJednostki monetarne

1 zł = 100 gr 1 gr = 0,01 zł

Zadanie 1Zadanie 1

Hania i Ula poszły na gofry. Hania zamówiła gofra z bitą śmietaną i posypką, a Ula gofra z malinami. Ile zapłaciła każda z dziewczynek?

Cennik

cukier puder – 0,30 zł

polewa – 0,70 zł

Ile zapłaciła Hania? Ile zapłaciła Ula?

Hania zapłaciła _____ zł, a Ula _____ zł.

1,901,30

+0,50

1,90 +1,50

3,703,70

3,403,40

3,703,70 3,403,40

gofr – 1,90 zł

posypka – 0,50 zł

bita śmietana – 1,30 zł

owoce – 1,50 zł

−−__________−−__________

Zadanie 2Zadanie 2

Na pamiątkę zjazdu w Gnieźnie, który odbył się w 1000 roku, książę Bolesław Chrobry wybił monetę – srebrny denar. Moneta ta ważyła 1,66 g i miała średnicę 18,5 mm. Trzy wieki później, za czasów Władysława Łokietka, wybito pierwszą polską złotą monetę – dukat. Miała ona średnicę 21,4 mm i ważyła 3,48 g.

średnica denara: _____ mm

waga denara: _____ g

średnica dukata: _____ mm

waga dukata: _____ g

18,518,5

1,661,6621,421,4

3,483,48

Dukat ważył o 1,82 g więcej.

3,483,481,661,66

1,821,82

Dukat miał średnicę większą o 2,9 mm.

18,518,521,421,4

2,92,9

a) Która z monet ważyła więcej? O ile gramów?

b) Która z monet miała większą średnicę? O ile milimetrów?

Zadanie 3Zadanie 3

Paczka zawierająca 100 cukierków waży 0,75 kg. Ile waży jeden cukierek?

waży 0,75 : 100 = 0,0075 (kg)0,75 : 100 = 0,0075 (kg)

Jeden cukierek waży 0,00750,0075 kg.

liczba cukierków: 100100

waga: 0,750,75 kg

Zadanie 4Zadanie 4

Najmniejszy kameleon świata żyje na Madagaskarze. Ma długość 2,9 cm. Największa jaszczurka na świecie – waran z Komodo – jest 100 razy dłuższa od kameleona z Madagaskaru. Jaką długość ma waran?

długość kameleona: ______ cm

długość warana: __________ cm

2,92,9

2,9 ∙ 100 2,9 ∙ 100 , czyli _____ cm

Waran ma 290290 cm długości.

290290