Technika Cyfrowa 1

wykład 1: kody

Dr inż. Jacek Mazurkiewicz

Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl

Sprawy formalne

• konsultacje, p. 225 C-3:

PN: 12:45-15:15, PT: 14:30-16:00

• trochę slajdy: www.zsk.ict.pwr.wroc.pl

• trochę „Wiktor Zin”

• kolokwium zaliczeniowe na wykładzie:

- czwartek – 21.01.2016

- TC1 to „ino wykład”

- zadania o charakterze: „namaluj układ”

- pytanie bonusowe!

TC1 – o czym będzie

• kody i podstawy arytmetyki stałoprzecinkowej,

• funkcja boolowska – opis i sposoby minimalizacji,

• układy kombinacyjne i sekwencyjne – czyli:

• układy konwersji kodów,

• układy arytmetyczne,

• przerzutniki i rejestry,

• liczniki,

• automaty Moore’a i Mealy’ego,

• układy „zamków cyfrowych”,

• wstęp do PLD,

• chyba łatwe?

TC1 – cele i efekty kształcenia

\CELE PRZEDMIOTU

C1. Zdobycie podstawowej wiedzy z zakresu systemów liczbowych, kodów i arytmetyki.

C2. Zdobycie podstawowej wiedzy o funkcjach logicznych,

zasadach ich zapisu i przekształcania.

C3. Zdobycie podstawowej wiedzy o konstrukcji, projektowaniu, analizie, syntezie

i aplikacji kombinacyjnych układów logicznych.

C4. Zdobycie podstawowej wiedzy o konstrukcji, projektowaniu, analizie, syntezie

i aplikacji sekwencyjnych układów logicznych.

PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

Z zakresu wiedzy:

PEK_W01 – zna podstawowe systemy liczbowe oraz fundamenty

arytmetyki stałoprzecinkowej.

PEK_W02 – definiuje funkcje logiczne, opisuje sposoby ich przedstawiania

i minimalizacji oraz zasady realizacji sprzętowej.

PEK_W03 – zna funkcjonalne bloki logiczne oraz sposoby ich opisu.

PEK_W04 – zna metodykę projektowania, analizy, syntezy i aplikacji kombinacyjnych

i sekwencyjnych układów logicznych.

TC1 - literatura

• masz „kontakt” z wykładem – dasz radę bez problemu!

• Podstawy Techniki Cyfrowej – A. Skorupski,

• Podstawy Techniki Cyfrowej – P. Misiurewicz

• Układy Scalone TTL w Systemach Cyfrowych - J. Pienkos, J. Turczyński

• Elementy i układy cyfrowe – J. Piecha

• Układy elektroniczne, cz. III. Układy i systemy cyfrowe - J. Baranowski, B. Kalinowski, Z. Nosal

• Układy Cyfrowe - Podstawy teoretyczne i metody syntezy - W. Traczyk

• Układy scalone CMOS - M. Łakomy, J. Zabrodzki

Kod - definicja

• Kod – danego zbioru symboli

wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie każdemu symbolowi ze zbioru jednego i tylko jednego wektora informacji

• w TC:

– symbol = ciąg bitowy, info = liczby

1 bit – elementarna jednostka informacji cyfrowej: 1 lub 0 logiczne

• parametry podstawowe: - długość kodu (N) – liczba bitów wektora

- pojemność kodu (P) – liczba kombinacji w kodzie

- P ≤ 2N

Klasyfikacja kodów

• systematyczne i niesystematyczne

- systematyczne – jest reguła

- niesystematyczne – książka kodowa

• wagowe i bezwagowe

- wagowy – pozycja – waga

- bezwagowy – brak przypisania

• zupełne i niezupełne

- zupełny: P = 2N

- niezupełny: P < 2N

• możliwe różne klasyfikacje funkcjonalne

Naturalny Kod Binarny (NKB) i krewniacy

0 ≤ X(10) ≤ 2N-1

aN-1aN-2aN-3 … a0 ai{0,1}

X(10) = 2N-1aN-1+ 2N-2aN-2+ … + a0

• zupełny, wagowy, systematyczny

• liczby całkowite dodatnie i zero

• Znak – Moduł (Z-M)

80: 01010000 -80: 11010000 0: 0000 -0: 1000

• Uzupełnienie Jedynkowe (U1)

80: 01010000 -80: 10101111 0: 0000 -0: 1111

U2 w TC = Uzupełnienie Dwójkowe

U2 – Uzupełnienie Dwójkowe

całkowite: -2N-1 ≤ X(10) ≤ 2N-1-1

aN-1aN-2aN-3 … a0 ai{0,1}

X(10) = -2N-1aN-1+ 2N-2aN-2+ … + a0

ułamkowe: -1 ≤ X(10) ≤ 1-(1/2N-1)

aN-1aN-2aN-3 … a0 ai{0,1}

X(10) = -aN-1+(1/2)aN-2+(1/4)aN-3 … +(1/2N-1)a0

• zupełny, wagowy, systematyczny

• liczby całkowite i ułamkowe, dodatnie, zero, ujemne

4-bity U2 całkowity U2 ułamkowy

0000 0 0

0001 1 0,125

0010 2 0,25

0011 3 0,375

0100 4 0,5

0101 5 0,625

0110 6 0,75

0111 7 0,875

1000 -8 -1

1001 -7 -0,875

1010 -6 -0,75

1011 -5 -0,625

1100 -4 -0,5

1101 -3 -0375

1110 -2 -0,25

1111 -1 -0125

Dziesiętny, HEX i BCD

• Dziesiętny – cyfry od 0 do 9

- wagowy (10), zupełny, systematyczny

- 102 = 1*102 + 0*101 + 2*100

• HEX – cyfry: od 0 do 9, A, B, C, D, E, F

- wagowy (16), zupełny, systematyczny

- 12A = 1*162 + 2*161 + 10*160

• BCD – piła łańcuchowa + NKB

- 1234 = 0001 0010 0011 0100 – upakowany

- wagowy (10 i 2), niezupełny, systematyczny