Statystyczne Sterowanie Procesami SPC Fragment Prezentacji

Statystyczne sterowanie procesami SPC

Statystyczne sterowanie procesami SPC(fragment prezentacji)

dr in. Tomasz Greber [email protected]

Oznaczenia Tg, USL, UT, GGT tolerancja grna Td, LSL, LT, DGT tolerancja dolna s, odchylenie standardowe Xr, x - warto rednia R rozstp A2, d2, D3 itp stae statystyczne UCL, GGK, GGI grna granica kontrolna na karcie kontrolnej LCL, DGK, DGI dolna granica kontrolna na karcie kontrolnej Cp, Cpk wskaniki zdolnoci dugoterminowej Pp, Ppk wskaniki zdolnoci krtkoterminowej Cm, Cmk wskaniki zdolnoci maszyn PPM liczba czci wadliwych na milion

PROQUAL Management Institute

1


Podzia metod statystycznych w zarzdzaniu jakociStatystyczna kontrola jakoci Sterowanie procesami Statystyka w projektowaniu wyrobw (DOE)

Zastosowanie statystyki

Badanie zdolnoci maszyn

Badanie zdolnoci procesw

Analiza danych za pomoc podstawowych statystyk

Zakres SPC

SPCSPC, statystyczne sterowanie procesami, to zbir narzdzi sucych do oceny stabilnoci procesu. Narzdzia te dostarczaj informacji czy proces przebiega w sposb uporzdkowany, bez nietypowych zachowa.


2


Proste narzdzia SPC

Diagram rozproszeniaJest to wykres o osiach poziomej i pionowej, na ktrych opisane s wartoci dwch badanych zmiennych - zmiennej niezalenej A i zalenej B (zalenej od wartoci parametru A). Nastpnie punktami zaznacza si zalenoci pomidzy zmiennymi otrzymujc chmur punktw[%]Procent produk. wyrobw wadliwych

2Wsprzdne punktu: Temperatura 31,5 C Procent brakw 2,3 %

1

0 15 20 25 30 35 40Temperatura na hali produkcyjnej

[C]


3


Wspczynnik korelacji - istotaKorelacja: r = 0,97369 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 Zmienna 2 4,0 3,5

Wspczynnik korelacji liniowej r wskazuje na zwizek pomidzy dwoma zmiennymi

Zmienna 1

Zmienna 2

3,0 2,5 2,0 1,5

3,9 5,5 1,2 1,1 3,5 3,9 5,6 3,4 5,7 3,8 5,1 4,8 2,9 1,6 1,7 5,7 5,5 1,2 2,7 3,9 5,4 4,4

4,8 5,9 1,9 2,0 3,5 3,9 6,0 4,3 5,0 4,4 5,2 5,0 3,8 2,3 2,2 6,0 6,0 2,0 3,5 4,6 5,1 5,3

?Zmienna 2

0

1

2

3 Zmienna 1

4

5

6

Korelacja: r = -0,6598 7

6

5

4

3

2

1

0 0 1 2 3 Zmienna 1 4 5 6

Analiza ParetoSuy do okrelenia najpowaniejszych przyczyn analizowanego problemu. Opiera si na zasadzie 20/80, wg ktrej stosunkowo niewiele przyczyn powoduje wikszo skutkw.100 90 Ilo produkowanych brakw 80 80 100

80% brakw70 60 50 4031

20% maszyn49

60

40

30 20 10 0 Maszyna 4 Maszyna 1 Maszyna 2 Maszyna 9 Maszyna 8 Maszyna 7 Maszyna 3 Maszyna 5 Maszyna 6 Maszyna 10 Warto Skumul.8 3 2 2 2 1 1 1

20

0

Udzia procentowy


4


Histogram10

Liczba wyrobw o danej rednicy Liczba kulek o danej rednicy

9 Tolerancja dolna 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3,4 Tolerancja grna rednica kulki [mm] rednica wyrobu [mm]Warto cechy 33,26 33,28 33,30 33,36 33,54 33,56 33,75 33,78 33,79 33,79 33,79 33,82 33,82 Warto cechy 33,86 33,95 34,21 34,22 34,65 34,69 34,69 34,72 34,72 34,81 34,81 34,81 34,86 Warto cechy 34,87 34,87 34,88 34,90 34,92 34,96 35,09 35,12 35,16 35,28 35,29 35,53 35,62 Warto cechy 35,78 35,79 35,86 36,12 36,25 36,56 36,56 36,59 36,75 36,68 36,78 36,85 38,52

Tworzenie histogramuWarto cechy 31,82 32,01 32,01 32,05 32,23 32,60 32,95 33,03 33,05 33,06 33,10 33,12 33,26

Wynik najmniejszy = 31,82

Wynik najwikszy = 38,52

Przedzia (rozstp) = 38,52 - 31,82 = 6,7


5


Tworzenie histogramuLiczba pomiarw zebranych w tabeli = 65 Liczba przedziaw = 65 = okoo 8 Rozstp wynikw wynosi 6,7 Szeroko przedziaw = 6,7/8 1

Tworzenie histogramuDzieli si obszar w jakim wystpuj wyniki na 8 przedziaw o obliczonej szerokoci wynoszcej 1 i zlicza ile w kadym z tych przedziaw znajduje si wynikwPrzedzia (31-32> (32-33> (33-34> (34-35> (35-36> (36-37> (37-38> (38-39> Pomiary I IIIII I IIIII IIIII IIIII IIIII I IIIII IIIII IIIII II IIIII IIIII IIIII IIII I Liczba wynikw w przedziale 1 6 21 17 10 9 0 1


6


Tworzenie histogramuW zalenoci od liczby wynikw w poszczeglnych przedziaach, rysuje si odpowiednio wysokie supki

Ocena procesw


7


Rozkad normalny f(x)

x

Rozkad normalny - zasada 3 s


8


Podzia kart kontrolnychKarty kontrolneKarty kontrolne przy ocenie liczbowej Karty kontrolne przy ocenie alternatywnej (atrybutowe)

Karty podstawowe

Karty specjalne

p np

X-R X-S IX-MR Me-R

Ruchomej redniej CUSUM Karty dla krtkich serii

c u

y=

x

P

Wykrelna metoda - przykadPrzedziay Liczno Liczno skumulowana 1 1 6 17 34 47 45 18 14 3 2 1 1 1 2 8 25 59 106 151 169 183 186 188 189 190 Dystrybuanta empiryczna 0,005 0,010 0,042 0,131 0,310 0,557 0,794 0,889 0,963 0,978 0,989 0,994 1 klasowe 1,20-1,30 1,30-1,40 1,40-1,50 1,50-1,60 1,60-1,70 1,70-1,80 1,80-1,90 1,90-2,00 2,00-2,10 2,10-2,20 2,20-2,30 2,30-2,40 2,40-2,50

0,999

0,995 0,990 2

0,950

0,900 1 0,800 0,700 0,600 0 0,500 0,400 0,300 0,200 -1 0,100

Dystrybuanta empiryczna:0,050 -2 0,010 0,005

Sk = nsk/n gdzie: n liczno prby, nsk liczno skumulowana w danej grupie.

0,001 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50

x

x


9


Wykres prawdopodobiestwa

Karta X-R - wzoryGrna granica kontrolnaUCL = X + A 2 R Punkt X=

Xn

XDolna granica kontrolna Grna granica kontrolna

X CL = X =k

LCL = X A 2 R

UCL = D 4 R

Punkt

RDolna granica kontrolna

R CL = R = k

R = Xmax X minR X k - rozstp - warto mierzonej cechy - liczba prbek - liczba pomiarw w prbce

LCL = D 3 R

n

A 2 , D 3 , D 4 - stae


10

Statystyczne sterowanie procesami SPCNr prbki

1

2

3

4

5

6

7

2 4 3 3 3 2

3 3 1 1 2 2

6 4 6 8 6 4

3 1 3 5 3 4

2 1 1 4 2 3

2 2 1 3 2 2

2 4 3 3 3 2

POMIARY

Karta X-R

X R

6Wartoci rednie

5 4 3 2 1 6 5

UCL=4,98

CL=3,00

LCL=1,02 UCL=6,19

Rozstpy

4 3 2 1 0LCL=0 CL=2,71

Nr prbki POMIARY

1

2

3

4

5

6

7

8

7

7

3

4

3

5

IX-MR1 0 4 19 8 7Wartoci zmierzone

MR

1

2UCL=9,72

6 5 4 3 2 1LCL=1,30 CL=5,29

5Ruchome rozstpy

UCL=5,90

4 3 2CL=1,50

1 0LCL=0


11


Karta wartoci celowejKarta stosowana przy krtkich seriach produkcyjnych

Wartoci monitorowan jest rnica pomidzy wartoci zakadan (nominaln) a zmierzon

Monitorowane jest odchylenie parametrw wyrobu od nominau

prz. X = X w. cel.

Karta MA (ruchomej redniej)Karta stosowana do obserwowania przesuni w procesie, ktre ciko zobaczy na kartach typu X-R

Mona regulowa czuo karty na przesunicia procesu


12


Karta p (ocena wadliwoci)Grna granica kontrolnaUCL = p + 3 p(1 p) n Punkt

p=

pDolna granica kontrolna

np CL = p = n

np n

LCL = p 3

p(1 p) n

p - frakcja wyrobw niezgodnych w prbce np - liczba wyrobw niezgodnych (wadliwych) w prbce n - liczno prbki (ilo wyrobw w prbce) p - rednia wadliwo

Karta u (analiza niezgodnoci)Grna granica kontrolnaUCL = u + 3 u n

Punkt

uDolna granica kontrolna

c CL = u = n

u=

c n

LCL = u 3

u n

u - liczba niezgodnoci na jednostk w prbce c - liczba niezgodnoci n - liczno prbki (ilo wyrobw w prbce) u - rednia liczba niezgodnoci na jednostk


13


Wskaniki zdolnoci

Wskaniki zdolnoci jakociowejZastosowanie: pozwalaj bada mona zdolno (jako) procesw pozwalaj bada zdolno maszyn na podstawie wskanika, okreli mona m.in. wadliwo produkcji jakiej naley si spodziewa przy danym procesie (lub maszynie)


14


Wskanik zdolnoci Cp i CpkCp = Tg Td 6 s

Tg x x Td Cpk = min ; 3s 3s Tg (Td) - grna (dolna) granica tolerancji s - odchylenie standardowe

WskanikiTd Cp=Cpk< 1 Tg Td Cp=1 > Cpk Tg

Xr.=Xnomin. Td Cp=Cpk=1 Tg Td

Xnomin. Xr. Cp=1 > Cpk ' Tg

Xr.=Xnomin.

Xnomin.Xr


15


Badanie zdolnoci jakociowej maszyn

Badanie zdolnociProcesu Cp i Cpk badania systematyczne wykorzystanie wynikw z kart kontrolnych

Maszyny Cm i Cmk badania krtkotrwae wykorzystanie duej prbki wyrobw (min. 50)


16


Wskaniki Cm i CmkCm = Tg Td 6 slub

Cm =

Tg Td 8s

Tg x x Td Cmk = min ; 3s 3s

lub

...

Wskaniki - podsumowanieOznaczenie wskanika Cp, Cpk Nazwa wskanika Wskanik zdolnoci procesu Wyznaczanie odchylenia standardowego Uwagi - dane pochodz zwykle z kart kontrolnych, - proces jest ustabilizowany statystycznie.

=

R s lub = d2 c4

Pp, Ppk

Wskanik wykonania procesu

=s =

1 xi x n 1 i

( (

) )

2

- proces nie jest ustabilizowany lub - rozpoczynamy monitorowanie procesu.

Cm, Cmk

Wskanik zdolnoci maszyny

=s =

1 xi x n 1 i

2

- badania s krtkotrwae, - dua liczba pomiarw, - zapewnione s optymalne warunki pracy maszyny.


17

Statystyczne Sterowanie Procesami SPC Fragment Prezentacji

Documents

Transcript of Statystyczne Sterowanie Procesami SPC Fragment Prezentacji