Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 1

1 2

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 2

3

Zdjęcie Edwina Aldrina zrobione przez Neila Armstronga podczas misji Apollo 11 (1969)

4

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 3

5

Układ Słoneczny

6

G. D. Cassini (1625-1712) ok.150 mln km od Ziemi

Model 1: 100 mln

Ziemia (15cm), Księżyc (3.5cm) w odl. 3.8m … Słońce (14m) w odl. 1.5km !

do Plutona (6cm) 60km

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 4

7

do najbliższej gwiazdy ….

jak do Księżyca (!)

Plejady

Odległości pomiędzy gwiazdami?

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 5

9 10

Droga MlecznaŚrednica: około 100 000 lat świetlnychGrubość: około 10 000 lat świetlnych.

Do 400 miliardów gwiazd Skala: redukcja do 130 km średnicy układ słoneczny: 2 mm szerokości..

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 6

11

Galaktyka Andromedy

Odległość do Galaktyki Andromedy na podstawie identyfikacji cefeid

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 7

Mgławica Wirowa (M51)Lord Rosse (William Parsons) 1840, teleskop Lewiatan;obok zdjęcie współczesne

Vincent van Gogh,Gwiaździste niebo(1889).

NGC4945

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 8

NGC891

16

M32 eliptyczna

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 9

Nowa fizyka

Principia (1687)

Prawo powszechnego ciążenia

Mm

FMmFmM

r

Ziemia

Księżyc

2mM

GmMF

r

112

N m6.67 10

kgG

1 kg 1 kg

1 m

116.67 10 N F

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 10

19

Newton 1/r2 (jabłko i Księżyc) uniwersalność prawa!

Dla mas punktowych (symetria sferyczna)

Pole grawitacyjne wewnątrz Ziemi

20

Ziemia Księżyc

Kształt ciał niebieskich

Pływy oceanów(zatoka Fundy, Nowa Szkocja, płd-wsch Kanada -15m)

Nów i pełnia Księżyca

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 11

21

Konsekwencje cywilizacyjne

• Oświecenie,

• John Locke (prawa naturalne)

• Deklaracja Niepodległości

• Konstytucja Stanów Zjednoczonych Ameryki

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 12

Mikołaj Kopernik, 1473 - 1543

Tycho Brahe (1546-1601)

Johannes Kepler (1571-1630)

24

• Obserwatorium Uraniborg

• Dokładne pomiary położenia planet

• Osobiście odrzucał układ heliocentryczny

• Zaobserwował “nową gwiazdę”(!) – Nowa – obecnie uznana za Supernową.

Tycho Brahe (1546-1601)

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 13

25

Obserwatorium Uraniborg na wyspie Hven (koło Kopenhagi)

Tycho de Brahe

26

• Matematyczna analiza danych Tychona de Brahe, szczególnie orbity Marsa.

• Orbity eliptyczne

• Trzy empiryczne prawa Keplera ruchu planet

Johannes Kepler (1571-1630)

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 14

27

F’ F

F

Równe pola

a 32 aT

Prawa Keplera

28

A’ F’ F A b

rr’

a ae

A peryhelium

A’ aphelium

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 15

30

Giordano Bruno

Głosił, że wszechświat jest nieskończony i jednorodny (z czego wynikał między innymi pogląd, że ludzie nie są jedynymi inteligentnymi istotami w kosmosie).

Układ heliocentryczny

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 16

31

Galileusz

Teleskop 1609

m

m

M M

a) b)

Henry Cavendish, 1797 r

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 17

G

gRM Z

Z

2

Ważenie Ziemi

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 18

35

Teoria grawitacji Einsteina

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 19

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 20

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 21

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 22

EKSPERYMENT EDDINGTONA

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 23

Global Positioning System (GPS) 24 satelity na orbicie

20 000 km14 000 km/hDokł. 5-10 metrów

Ruch (duża prędkość) zegary chodzą wolniej 7s na sekundę

Mniejsza grawitacja zegary chodzą szybciej o 45 s na sekundę

Razem 45 s -7 s =38 s dokł. tylko ok. 10km

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 24

Grawitacja Mechatronika rok 1

M.Mulak / IF PWr 25