Terminale spécialité SPC T1ch1 Atténuation et effet Doppler

Correction exercicesEx 1p474

1.C; 2.B; 3.A; 4.A

Ex 2 p474

1.A; 2.C; 3.A

Ex 3 p474

1.B; 2.B; 3.C

Ex 5 p47 5

a. 260 cm2 = 260.10-4 m2 = 2,6.10-2 m2b. 4,7.10-2 m2 = 4,7.10-2. 104 cm2 = 4,7.102 cm2

c. 5,3 mm2 = 5,3.10-6 m2

Ex 6 p475

1. On calculer l’intensité sonore :

I=PS=

3,6.10−9

60.10−6=6,0.10−5 W .m−2

2. P '=I×S'=6,0.10−5×30.10−4

=1,8.10−7W

Ex 7 p475

L=10×log( II0

)⇔ log( II0

)=L10

⇔II0

=10(

L10

)

I=I0×10(

L10

)

=1,0.10−12×10

(14310

)

=200W . m−2

Ex 8 p475

L’atténuation sonore s’exprime selon la relation :

AN :

Ex 9p475

L=10×log(II0

)=10×log(2

10−12)=123dB

Ex 10p475

La voiture s’éloigne de plus en plus vite. Par effet Doppler, l’auditrice perçoit un son de plus en plus grave.

Ex 11p475

On convertit la vitesse du camion en m.s-1

v = 15,0 km·h-1 = 15/3,6 = 4,17 m·s-1. Lorsque le piéton est derrière, le camion se rapproche du piéton puisqu’il recule.Il faut donc utiliser l'expression du décalage Doppler en approche :

AN : Hz

Lorsque le piéton est devant, le camion s’éloigne du piéton, il faut utiliser l'expression du décalage Doppler en éloignement :

AN : Hz

Ex 13p475

On complète le tableau suivant en utilisant les relations du cours :

et .

BruitRonronneme

nt de chatConversation Rue bruyante

Avion audécollage

I (W·m-2) 3,2 × 10-10 3,2 × 10-7 1,0 × 10-4 100

L (dB) 25 55 80 140

Ex 14p476

1. On a Ldanger = 90 dB

Idanger=I0×10(

L10

)

=1,0.10−12×10

(9010

)

=1,0.10−3 W .m−2

2. Pdanger=Idanger×S=1,0.10−3×60.10−6

=6,0.10−8 W

Ex 15p476

1. Lors de sa propagation, le son émis par le sonar est atténué :

AN : dB

2. On calcule le coefficient linéaire d’atténuation en tenant compte de l’unité (dB.m-1), c’est-à-dire en effectuant le rapport entre l’atténuation A et la distance d

parcourue :

AN : dB·m-1

3. On utilise la même formule, mais dans le cas d’une onde électromagnétique utilisée par les radars avec αradar = -6 dB.cm-1 = - 600 dB.m-1

α radar=Ad '⇔d '=

Aα radar

=−0,7−600

=1,2.10−3 m=1,2mm

Cette valeur est très faible par rapport à celle correspondante au sonar (1700m).Les ondes radar sont très rapidement atténuées sous l’eau. On ne peut pas utiliser de radar sous l’eau contrairement au sonar.

Ex 16p476

1. On note G le gain :

log( I 'I)=

G10

⇔I 'I=10

(G10

)

=10(6010

)

=106

2. L’intensité sonore à 1 m correspond après amplification à :

I '=106×I=106

×1,6.107=0,16W .m−2

On peut calculer le niveau d'intensité sonore correspondant :

L=10×log(II0

)=10×log(0,16

10−12)=110dB

3. À 5 m, connaissant l’atténuation A :L(5m) = L - 14 = 110 - 14 = 96 dB

On calcule l’intensité sonore correspondante :

I (5m)=I0×10(

L10

)

=1,0.10−12×10

(9410

)

=4,0.10−3W .m−2

Ex 17p476

1. Les sons graves correspondent à des fréquences faibles.L'oreille humaine entend les sons de fréquences comprises entre 20 Hz et 20000 Hz Ici, la fréquence est faible (140 Hz), le son est donc grave.

2. On commence par convertir la vitesse v = 8,00 nd = 8,00 / 0,54= 14,8 km·h-1 = 4,12 m·s-1. Le navire approche, il faut donc utiliser l'expression du décalage Doppler en approche :

AN : Hz

Ex 18p476

1. La fréquence perçue par l’observateur immobile est supérieure à celle émise par l’hélicoptère, donc l’hélicoptère se rapproche.

2. On calcule la vitesse de l’hélicoptère à partir de l'expression du décalage Doppler en approche

AN : m·s-1

3. On peut imaginer que l'hélicoptère dépasse l’auditeur et continue sa route à lamême vitesse. Dans ce cas il faut utiliser l'expression du décalage Doppler en éloignement.

AN : Hz

Ex 19p476

1. D’après la relation fournie dans les données :

2. On isole la vitesse v :

AN : m·s-1

Attention à bien mettre la calculatrice en degré.

Ex 21p477

1. La longueur d’onde détectée est plus élevée, donc la fréquence détectée est plus faible (la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d’onde

car λ=v onde

f ). Par conséquent, l’objet s’éloigne.

2. D’après la formule donnée :

AN : m·s-1

Ex 22 p477

1. On voit que la longueur d’onde perçue (683 nm) est supérieure à celle émise (656 nm), par conséquent, la fréquence perçue est plus faible (car elle est inversement proportionnelle à la longueur d’onde) ce qui correspond bien à un éloignement.

2. D’après la relation fournie :

AN : m·s-1

3. En utilisant la relation fournie dans l’énoncé :

AN : a.l.

Ex 28 p480

1. À cette fréquence, d’après le document, sans implant, les pertes sont d'environ 80 dB, et avec implant de 55 dB environ.

Par conséquent, un son de 100 dB sera perçu à 100 - 80 = 20 dB sans implant, et 100 - 55 = 45 dB avec.

2. L’amplification A correspond à la différence de niveau sonore, donc :A=Lavec implant−Lsans implant=45−20=25dB

3. On peut remonter au rapport des intensités à partir de l’amplification :

AN :

Ex 29 p480

1. On détermine le niveau d’intensité sonore correspondant au bruit perçu par l’ouvrier :

AN : dB > 85 dB

Ce bruit présente un danger à long terme.

2. Le nouveau niveau sonore L2 est :L2=91−20=71dB < 85 dB

L’atténuation est suffisante pour que le bruit perçu ne soit plus un danger.3. À une distance d3= 10 m de l’engin, le niveau sonore est égal à :

L3=10 log( P4 π ×d3

2×I0

)=10log( 15.10−3

4π ×102×10−12)=71dB<85dB

L’atténuation est suffisante pour que le bruit perçu ne soit plus un danger.L’éloignement de 10 m est ici équivalent au port du casque.

Ex 30 p480

1. La relation de la dilution sphérique donnée dans le livre est I= P4π d2

La perte P de niveau sonore entre le premier et le dernier rang s’écrit :

AN : dB

2. ● Pour les sons graves (f = 2000Hz; courbe verte sur le doc.2), le haut-parleur donne la même puissance dans toutes les directions. La différence entre le premier et le dernier rang est donc uniquement due à la dilution sphérique, qui est de -6 dB.

● Pour les sons aigus (f = 8000 Hz; courbe orange sur le doc.2), le haut-parleur donne un niveau sonore plus faible de 9 dB dans la direction du premier rang (45°).

● Ainsi, la perte pour les aigus au premier rang est de -9 dB (due à la directivité du haut-parleur), et au dernier rang de -6 dB, due uniquement à la dilution sphérique. Ceci donne une différence pour les aigus de -3 dB entre le premier etle dernier rang pour les aigus.

Remarque : le premier rang entend les aigus plus faibles que le dernier rang, et les graves plus forts.

Ex 36 p482

1. Par trigonométrie, en s’appuyant sur le doc. 1, on peut écrire :

cosθ =coté adjacenthypoténuse

=x

FSor FS=√(x2

+d2) (théorème de Pythagore)

On a donc cosθ =x

√(x2+d2

)

2. En utilisant la relation fournie dans les données :

f rec=f em⋅(1+v⋅cosθ

v son

)=f em⋅(1+v

v son

⋅x

√(x2+d2

))

3. La formule 1 s’approche au début, puis s’éloigne à la fin. Ainsi, la fréquence est plus élevée au début et plus faible à la fin, et reste toujours positive par définition. La bonne courbe est la courbe 1.

4. Si la vitesse augmente, l’effet Doppler sera plus fort, la courbe sera étirée verticalement. Si la fréquence fem augmente, la courbe sera décalée vers le haut.Si d augmente, la courbe sera étirée horizontalement.

Ex 40 p484

● Dans la position 1, l’étoile s’éloigne de l’observateur, le spectre est donc décalé vers les grandes longueurs d’onde (fréquences plus faibles). Son spectreest donc le spectre B.● Dans la position 3, l’étoile s’approche de l’observateur, le spectre est donc décalé vers les petites longueurs d’onde. Son spectre est donc le spectre C.● Le spectre correspondant à la position 2 est le spectre A (pas de décalage)

Ex 41 p484

1. La partie ouest du Soleil s’éloigne de l’observateur, son spectre est donc décalé vers les grandes longueurs d’onde (petites fréquences)

2. On utilise l’expression du décalage Doppler en longueur d’onde donnée dans l'énoncé:

AN : m·s-1

3. L’extrémité du Soleil parcourt le périmètre 2πRS d’un cercle de rayon RS pendant une période TS de rotation du Soleil, on a donc :

v= dΔ t=

2π RS

T S

⇔T S=2π RS

v

AN : s = 27 j

Ex 42 p484

1. ● Dans la position 1, l’étoile A s’éloigne et l’étoile B s’approche. Par conséquent,le spectre de l’étoile A est décalé vers les grandes longueurs d’onde et celui de l’étoile B vers les petites, donc λA > λB.● Dans la position 3, c'est l'inverse. On a donc λA < λB.● Dans les positions 2 et 4, les vitesse radiales sont nulles, il n’y a pas d’effet Doppler, donc λA = λB.

2. D’après les réponses précédentes, et en utilisant le spectre observé pour la configuration 1, on aura un spectre pour la configuration 3 correspondant à :

Pour les configurations 2 et 4, à titre informatif :

3. En regardant le spectre, on ne peut pas distinguer les positions 1 et 3, de même pour les positions 2 et 4. Ainsi, le spectre a un mouvement périodique, mais d’une période deux fois plus courte que la période de rotation de l’étoile double.

Ex 45 p486

1. D’après le doc. 1, le danseur parcourt une distance horizontale d = 7,8 - 5,5 = 2,3 m. Le grand jeté dure pendant 14 intervalles de 50 ms, soit une durée Δt = 14 × 50.10-3 = 0,70 s. La vitesse horizontale moyenne est donc :

d= dΔ t=

2,30,70

=3,3 m . s−1

2. On utilise l’expression fournie dans le doc. 2 :

AN : %

3. À cause de l’effet Doppler, le danseur entend une fréquence différente de celle jouée par la pianiste, car il se déplace trop vite. L’écart relatif est ici proche de 1 %, soit la valeur seuil pour une oreille entraînée. On peut imaginer que ce phénomène est à l’origine du désaccord.

Ex 4 6 p486

1. D’après le doc. 2, on peut mesurer une longueur d’onde médiane d’environ :λ = 5315 × 10-10m = 531,5 nm.

2. D’après la relation fournie dans les données :

AN :

3. On utilise l’expression du décalage en longueur d’onde Doppler-Fizeau de l'énoncé :

AN : m·s-1

Ex 47 p487

● D'après l'énoncé, la variation de la fréquence dur à l'effet Doppler est égale àΔ f=3,3 kHz

● La fréquence augmente car la voiture se rapproche du radar (Cf Doc.2)● On détermine la vitesse du véhicule en s’appuyant sur la relation fournie dansle Doc. 4 :

AN : m·s-1 = 82 km·h-1

● La valeur mesurée de la vitesse est inférieure à 100 km·h-1, donc la marge d’erreur est de 5 km·h-1 en faveur du conducteur (Cf Doc. 3).

● La valeur retenue est donc de 82 - 5 = 77 km·h-1. Compte-tenu de la limitation de vitesse sur cette route de 80 km·h-1, l’automobiliste n’est pas considéré en infraction.