MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 54, ISSN 1896-771X

101

PROJEKTOWANIE PROTEZ

SZKIELETOWYCH

W PROTETYCE STOMATOLOGICZNEJ

Z ZASTOSOWANIEM MODELOWANIA

HAPTYCZNEGO

Marek Wyleżoł1a

1 Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Śląska, Gliwice a marek.wylezol@polsl.pl

Streszczenie W artykule przedstawiono autorski sposób projektowania protez szkieletowych stosowanych w protetyce z uży-

ciem modelowania wokselowego realizowanego haptycznie. Technika wykonywania tego rodzaju protez współcze-śnie opiera się głównie na stosowaniu technologii odlewniczych i modeli woskowych wykonywanych manualnie. Pojawiają się również protezy wytwarzane technologiami generatywnymi. W drugim przypadku ich zastosowanie wymaga modelu wirtualnego. Propozycja autora jest skierowana do wytwarzania protez szkieletowych wówczas, gdy niezbędny do tego jest model wirtualny.

Słowa kluczowe: protezy szkieletowe, modelowanie haptyczne, technologie generatywne

DESIGNING OF SKELETAL DENTURES IN DENTAL

PROSTHETICS WITH USE OF HAPTIC MODELING

Summary The article presents an author’s method of skeletal dentures (used in dental prosthetics) designing with use of

voxel haptic modelling. Nowadays, the technique for preparing this type of prosthesis is mainly based on the use of casting technology with use of wax models performed manually. There are already also a prosthesis made by generative technologies. In the latter case, their use requires the virtual model. The proposal of the author is di-rected to the preparation of skeletal dentures in case where the virtual model is necessary.

Keywords: skeletal dentures, haptic modelling, generative technologies

1. WSTĘP

Protezy szkieletowe są rodzajem protez uzupełnia-jących częściowe braki w uzębieniu, które z różnych przyczyn nie nadają się do uzupełnienia mostkami (rys. 1). Współcześnie stosowanie protez częściowych jest najczęściej stosowana forma leczenia protetycznego. Dzięki takim protezom możliwe jest uzupełnianie bra-ków zębowych o zróżnicowanych klasach Kennedy’ego [8, 8]. Liczba obecnych rozwiązań technicznych kon-strukcji protez jest bardzo liczna [6, 8, 9], niemniej jednak wszystkie związane są z klasyfikacją braków zębowych Kennedy’ego.

Modelowanie tego rodzaju protez może być realizo-wane również z zastosowaniem komputerowego wspoma-gania, co współcześnie nie jest jeszcze powszechnym podejściem (patrz: p. 2). Niestety, samo wykonanie modelu wirtualnego protezy nie wystarcza. Tak powsta-ły model musi zostać zamieniony na obiekt fizyczny. Współcześnie jedyną technologią, która zapewnia wy-tworzenie tak skomplikowanych postaciowo obiektów, jak wspomniane protezy szkieletowe, jest wytwarzanie przyrostowe (generatywne).

Celem artykułu jest przedstawienie autorskiego po-dejścia do procesu wykonywania modeli wirtualnych protez szkieletowych z użyciem modelowania wokselowe-go realizowanego haptycznie. Tak więc treść dotyczy

PROJEKTOWANIE PROTEZ SZKIELETOWYCH W PROTETYCE STOMATOLOGICZNEJ…

102

wyłącznie ogólnego procesu modelowania, nie obejmuje procesu doboru cech konstrukcyjnych protezy dla kon-kretnego pacjenta [9] ani też procesu obliczeń wytrzyma-łościowych [6].

Rys. 1. Przykładowa metalowa proteza szkieletowa dopasowana do gipsowego odlewu powstałego na bazie wycisku uzębienia i

podniebienia szczęki [10]

2. TECHNOLOGIA KLASYCZNA

Aktualnie realizowany proces wytworzenia przykła-dowej protezy szkieletowej (w tym przypadku klamro-wej) składa się z następujących etapów (na podst. [9]):

1. wykonanie gipsowego (wzorcowego) modelu żu-chwy lub szczęki na podstawie woskowego odcisku,

2. manualne wyznaczenie (narysowanie) położenia protezy na powierzchni modelu wzorcowego,

3. manualne wykonanie woskowej postaci protezy szkieletowej,

4. manualne wykonanie woskowego układu zalewowe-go będącego integralna częścią modelu protezy,

5. wykonanie formy na podstawie modelu woskowego, 6. odlewanie docelowej protezy szkieletowej, 7. końcowa obróbka mechaniczna i chemiczna.

Jak można zauważyć, etapy procesu modelowania takich protez – mimo swojej kompletności i zaawanso-wania technicznego – są realizowane w całości z użyciem modeli fizycznych (żuchwy lub szczęki) i wyspecjalizo-wanych materiałów służących wykonaniu modelu, głównie opartych na wosku. Są to więc procesy wymaga-jące określonych nakładów kosztowych (osobno dla każdego wykonanego modelu).

Poza tym proces modelowania protezy (rys. 2) wy-maga specjalizowanej wiedzy technika dentystycznego oraz jego umiejętności manualnych.

Rys. 2. Manualne kształtowanie modelu woskowego protezy

szkieletowej [11]

Mając na uwadze wspomniane niedogodności oraz jednorazowość poszczególnych działań, autor zapropo-nował metodykę modelowania tego rodzaju protez w środowisku wirtualnym systemu modelowania wokselo-wego realizowanego haptycznie [5,12]. Należy zaznaczyć, że nie jest to system dedykowany do wspomagania prac protetycznych (jak np. ARCADIA [1]), ale ma charakter uniwersalny.

3. MODELOWANIE PROTEZ

Propozycja autora jest zastosowanie opracowanej metodyki modelowania do zastąpienia pierwszych czte-rech etapów wspomnianego procesu modelowania klam-rowej protezy szkieletowej (patrz: p. 2).

Główną zmiana jakościową jest przeniesienie działań manualnych realizowanych z użyciem narzędzi i dedy-kowanych materiałów do przestrzeni wirtualnej syste-mów komputerowych.

Zmiana ta pociąga za sobą zmniejszenie kosztów uzyskania modelu wirtualnego protezy (brak potrzeby stosowania tworzyw woskowych i narzędzi do kształto-wania postaci protezy) oraz bezkosztowe i nieograniczo-ne możliwości kształtowania modelu postaci protezy.

3.1 SCENARIUSZE POSTĘPOWANIA

Według propozycji autora proces uzyskania klamro-wej protezy szkieletowej mógłby odbywać się według dwóch różnych scenariuszy:

Scenariusz 1 1. digitalizacja woskowego odcisku szczęki lub żu-

chwy lub bezpośrednia digitalizacja jamy ustnej w wymaganym zakresie,

2. zamodelowanie postaci protezy wraz z układem zalewowym,

3. wykonanie fizycznego modelu protezy z uży-ciem technologii wytwarzania generatywnego,

4. wykonanie formy odlewniczej, 5. odlewanie docelowej protezy szkieletowej, 6. końcowa obróbka mechaniczna i chemiczna.

Marek Wyleżoł

103

Scenariusz 2 1. digitalizacja woskowego odcisku szczęki lub żu-

chwy lub bezpośrednia digitalizacja jamy ustnej w wymaganym zakresie,

2. zamodelowanie postaci protezy, 3. wykonanie docelowej protezy z użyciem techno-

logii wytwarzania generatywnego, 4. końcowa obróbka mechaniczna i chemiczna

Ze względu na zakres niniejszego artykułu ognisko-wano uwagę na dwóch pierwszych etapach zapropono-wanych scenariuszy postępowania.

Według scenariusza nr 1 podstawą wykonania wirtu-alnego modelu protezy szkieletowej jest: albo posiadanie modelu fizycznego szczęki lub żuchwy, albo wykonanie bezpośredniej digitalizacji jamy ustnej w pożądanym zakresie. W sensie [13] model taki jest traktowany jako pomocniczy. Jego powierzchnia podlega procesowi digitalizacji, a powstała w ten sposób chmura punktów służy do otrzymania powierzchni triangularnej. Powsta-ły w ten sposób model siatkowy staje się modelem bazowym [13] do wykonania modelu docelowego protezy. Działania modelowe służą w tym przypadku wyłącznie wykonaniu modelu fizycznego protezy, który jest pod-stawą realizacji procesu odlewania.

Według scenariusza nr 2 celem dwóch pierwszych kroków jest również otrzymanie modelu wirtualnego protezy, ale już w celu bezpośredniego wytworzenia docelowej protezy z użyciem wytwarzania generatywne-go (w tym przypadku proponuje się zastosowanie tech-nologii SLM [3, 4]).

Niezależnie od realizowanego scenariusza, ze względu na przyjęte założenie dotyczące zastosowania modelowa-nia haptycznego, bazowy model triangularny musi zostać przetransformowany w formę wokselową. Wiąże się z tym zmiana jakościowa modelu: z formy po-wierzchniowej następuje transformacja w formę wokse-lową (objętościową).

3.2 PROCES MODELOWANIA

Wszystkie działania modelowe służące otrzymaniu pożądanych cech konstrukcyjnych protezy na podstawie modelu wokselowego umożliwia system modelowania wokselowego ClayTools [5] wraz z haptycznym ramie-niem modelowym Phantom OMNIX [5] (rys. 3).

Modele wirtualne, tworzone i kształtowane z użyciem ramienia modelowego, są potocznie nazywane wirtualną gliną (ang. virtual clay) [5, 12]. Nazwa ta ma charakter popularny i wywodzi się wprost z cech tworzywowych fizycznej gliny (lub tworzyw plastycznych o podobnych własnościach), jakie są programowo emulowane. Chodzi tu o twardość, plastyczność, kleistość, sztywność, tarcie wewnętrzne i powierzchniowe itp.

Rys. 3. Haptyczne ramię modelowe Phantom OMNIX [5]

Emulowanie wspomnianych cech fizycznych wirtual-nej gliny implikuje programowe metody jej kształtowa-nia. Większość tych metod ma swoje odpowiedniki w świecie rzeczywistym, ale nie wszystkie. W zakresie tworzenia modeli można wykonywać takie czynności jak: „nadmuchiwanie”, obracanie, dodawanie porcji brył o predefiniowanych kształtach itp.

W zakresie modyfikacji modeli można wykonywać następujące działania: rzeźbienie (kulką, rylcem wzdłuż-nym i poprzecznym), rozmywanie, wyciąganie, tworzenie szpiców, wygładzanie swobodne i wygładzanie zaznaczo-nego obszaru, wyciąganie tworzywa w przestrzeń z zaznaczonego obszaru, przecinanie modelu za pomocą krzywych, operacje boolowskie, wycinanie rowków, wytłaczanie według krzywej przewodniej, stemplowanie na podstawie grafik rastrowych, wytłaczanie wybranego obszaru, odbicia lustrzane itp.

Osobnym zagadnieniem są działania modelowe z użyciem krzywych. Są to m.in.: tworzenie i edycja krzywych przestrzennych (dopasowywanie do po-wierzchni gliny, modyfikacje położenia na powierzchni modelu, wygładzanie, dodawanie i usuwanie punktów przegięć, rzutowanie krzywych przestrzennych lub płaskich na powierzchnię modelu, tworzenie obrysów przekrojów, eksport krzywych do systemów klasy CAx.

Jak wspomniano, w skład typowego systemu hap-tycznego (dotykowego), spełniającego w naszym przy-padku rolę modelera wokselowego, wchodzi zestaw (rys. 4): system modelowania ClayTools [5] oraz - wspomniane już - ramię dotykowe, będące fizycznym elementem sprzęgającym użytkownika z systemem ClayTools [5]. Ramię to składa się z nieruchomej pod-stawy (bazy) oraz przegubowo połączonych sztywnych ramion. Układ taki zapewnia obrotowe (kątowe) prze-mieszczanie się ramion łącznie względem 6. osi.

Przeguby ramienia wyposażone zostały w czujniki rejestrujące kierunek, wartość i prędkość przemieszczeń kątowych oraz wartość przyłożonej przez użytkownika siły. Informacje te są przesyłane w czasie rzeczywistym do systemu sterującego działaniem ramienia (przez interfejs FireWire, zapewniający wymaganą przepusto-wość przesyłu informacji). Tam sygnały te są przetwa-

PROJEKTOWANIE PROTEZ SZKIELETOWYCH W PROTETYCE STOMATOLOGICZNEJ…

104

rzane i wysyłane z powrotem do ramienia modelowego, powodując wytworzenie siły zwrotnej (ang. force fee-

dback) w przegubach. Możliwe to jest dzięki wbudowa-nym w przegubach sterowanym sprzęgłom, wytwarzają-cym stosowną siłę tarcia. Siła ta powoduje odczuwanie przez użytkownika „rzeczywistego” oporu tworzywa plastycznego w miejscach, gdzie wirtualna końcówka robocza ramienia dotyka powierzchni wirtualnego two-rzywa. Siła oporu jest zależna głównie od (ustalonej przez użytkownika) „twardości” materiału kształtowa-nego.

Należy tu też nadmienić, że odczucia dotykowe użyt-kownika są mocno uzależnione nie tylko od ustalonej twardości tworzywa, ale również od rodzaju wykonywa-nej operacji.

Rys. 4. System modelowania wokselowego realizowanego

haptycznie

Podczas wykonywania modelu protezy wykorzystano m.in. cztery charakterystyczne do modelowania hap-tycznego operacje: tworzenie warstwy o ustalonej grubo-ści na powierzchni modelu szczęki (rys. 5a), manualne wykonywanie otworów w utworzonej warstwie (rys. 5b), generowanie krzywych dopasowanych do powierzchni modelu bazowego (rys. 6a) oraz wytłaczanie krzywej kształtującej po krzywej przewodniej (rys. 6b).

Rys. 5. Modelowanie płyty protezy: a) nakładanie nowej

warstwy o stałej grubości, b) wykonywanie otworów w dodanej warstwie

Operacje te mają wprawdzie charakter uniwersalny, ale znalazły szczegółowe zastosowanie do zamodelowania charakterystycznych cech postaciowych protezy szkiele-towej.

Szczególnej użyteczności podczas haptycznego mode-lowania protezy dostarcza funkcja dodawania warstwy do istniejącego modelu bazowego. Nie tylko, że uzyskuje

się w ten sposób warstwę o ustalonej grubości i dowol-nym kształcie, to dodatkowo jej powierzchnia spodnia jest negatywem powierzchni bazowej. Jest to szczególnie ważne w kontekście nadania powierzchni płyty protezy struktury identycznej z powierzchnią podniebienia. Zmniejsza to znacząco ucisk protezy na powierzchnię podniebienia.

Rys. 6. Modelowanie obejmy protezy: a) generowanie dopaso-

wanej do powierzchni przyzębia krzywej przewodniej, b) wytłaczanie profilu kołowego wzdłuż utworzonej krzywej

przewodniej

Proces utworzenia modelu klamrowej protezy szkiele-towej na podstawie modelu bazowego – w tym przypad-ku szczęki – dotyczył doboru czterech jej głównych cech konstrukcyjnych (rys. 7):

1. płyty protezy (rys. 8), 2. siatek retencyjnych (rys. 9), 3. obejm (rys. 10), 4. oparć obejm (rys. 11).

Rys. 7. Model protezy szkieletowej wraz z modelem bazowym

fragmentu szczęki

Marek Wyleżoł

105

Rys. 8. Etap modelowania płyty protezy

Rys. 9. Etap modelowania siatek retencyjnych

Rys. 10. Etap modelowania obejm

Rys. 11. Etap modelowania oparć obejm

Rys. 12. Widok docelowej postaci modelu protezy szkieletowej

klamrowej

4. WYTWARZANIE PROTEZ

Celem autora jest przedstawienie oryginalnej metody modelowania protez szkieletowych. Wykonanie modelu wirtualnego jest jednak dopiero wstępem do uzyskania protezy docelowej.

Weryfikacją zaproponowanej metody modelowania może być wyłącznie wytworzenie fizycznej protezy. Docelowo protezy takie mogą być wytwarzane za pomocą technologii generatywnej selektywnego spiekania laserowego proszków metali – SLS (ang. Selective Laser

Sintering) lub SLM (ang. Selective Laser Metlint) [3, 4]. Ze względów technologiczno-ekonomicznych autor

dokonał weryfikacji możliwości wytworzenia protezy na podstawie opracowanego modelu wirtualnego za pomocą innej technologii wytwarzania generatywnego – PolyJet z użyciem urządzenia Objet 24 [2]. Rys. 13 przedstawia wydruk części szczęki wraz z protezą bezpośrednio po wyjęciu z drukarki 3D (całość zawiera jeszcze warstwę materiału podporowego).

PROJEKTOWANIE PROTEZ SZKIELETOWYCH W PROTETYCE STOMATOLOGICZNEJ…

106

Rys. 13. Model fizyczny fragmentu szczęki wraz z nałożoną protezą szkieletową i materiałem podporowym bezpośrednio po procesie wytwarzania

Materiał podporowy (FullCure705 [2]) musiał zostać usunięty strumieniem wody (rys. 14).

Rys. 14. Proces usuwania materiału podporowego strumieniem

wody pod ciśnieniem

Model fragmentu szczęki oraz protezy szkieletowej wytworzono z materiału VeroWhitePlus [2]. Model fizyczny protezy został następnie zabarwiony w celu otrzymania lepszego kontrastu (rys. 15).

Rys.15. Model fizyczny protezy nałożony na model fragmentu szczęki

5. WNIOSKI I UWAGI

Zaprezentowana metoda postępowania oraz jej fi-zyczna weryfikacja pozwoliły na wysunięcie następują-cych wniosków i uwag:

• Zaproponowana metoda postępowania ma cha-rakter uniwersalny, jest niezależna od stopnia wystąpienia braków w uzębieniu;

• Jakość powierzchni modelu (wirtualnego oraz fizycznego) protezy przylegającej do powierzch-ni jamy ustnej zależy w dużym stopniu od ja-kości digitalizowanego modelu szczęki czy żu-chwy;

• Czas wykonania modelu wirtualnego protezy szkieletowej z zastosowaniem modelowania wokselowego realizowanego haptycznie jest bardzo krótki (około jednej godziny). Tak więc taki proces modelowania jest bardzo wydajny;

• Jakość postaciowa uzyskiwanych modeli wirtu-alnych została pozytywnie zweryfikowana za pomocą druku 3D. Stosując technologię Poly-Jet, uzyskano jednak jedynie model fizyczny, za pomocą którego można było dokonać umiesz-czenia protezy w docelowym miejscu na po-wierzchni modelu szczęki. Docelowo weryfikacja przydatności tak zamodelowanej protezy po-winna nastąpić z użyciem technologii SLS lub SLM. Wtedy możliwe by było wytworzenie protezy użytkowej.

Autor dziękuje pracownikom Instytutu Automatyzacji Procesów Technologicznych i Zintegrowanych Systemów

Wytwarzania Wydziału Mechanicznego Technologicznego Politechniki Śląskiej za wykonanie wydruku 3D modelu.

Marek Wyleżoł

107

Literatura

1. http://arcadia-dent.com 2. Bibusmenos, http://www.bibusmenos.pl/fileadmin/editors/countries/bimen/DSP/Dokumenty/Objet24.pdf 3. Borsuk-Nastaj B., Młynarski M.: Zastosowanie technologii selektywnego topienia laserem (SLM) w wykonaw-

stwie stałych uzupełnień protetycznych. „Protetyka Stomatologiczna” 2012, LXII, 2, s. 203 - 210. 4. E-prototypy, Internet (lipiec 2014): http://www.e-prototypy.pl. 5. Geomagic®Claytools®, http://geomagic.com/en/products/claytools/overview. 6. Kuchta M., Balikov V., Godlevsky L., Gryszkiewicz M., Szulim M., Sokołowski Z.: Modelowanie i analiza dyna-

miczna protezy szkieletowej. „Biuletyn WAT” 2010, Vol. LIX, nr 4, s. 43 - 53. 7. Liu Q, Leu M.C., Schmitt S.M.: Rapid prototyping in dentistry: technology and application. “Int.J.Adv. Manuf.

Technol.” 2006, 29, p. 317- 335. 8. Majewski S.: Podstawy protetyki w praktyce lekarskiej i technice dentystycznej. Kraków: Wyd. Stomatologiczne

FP, 2000. 9. Protezy szkieletowe: analiza, planowanie i wykonanie. Pr. zbior. Hilzingen: Renfert GmBH, 2008. 10. http://prodent.cc/proteza-szkieletowa/ 11. http://silesiadental.pl 12. Wyleżoł M.: Zastosowanie metod haptycznych w modelowaniu i analizach inżynierskich – przykłady. „Mechanik”

2009, nr 11, s. 948. 13. Wyleżoł M.: Metodyka modelowania na potrzeby inżynierii rekonstrukcyjnej. Gliwice: Wyd. Pol. Śl., 2013.