Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej

Przedmiot: matematyka

Dział: Pola figur

Temat: Zależności między jednostkami pola

Zależności między jednostkami pola powierzchni wynikają z zależności między

jednostkami długości

1 cm² = 100 mm²

Ponieważ 1 cm = 10 mm stąd kwadrat o boku 1 cm

to również kwadrat o boku 10 mm

1 cm x 1 cm znaczy to samo, co 10 mm x 10 mm czyli 100 mm ²

1 dm

1 cm

1 cm

1 dm

1 dm² = 100 cm²

1 cm²

1 dm² = 100 cm²

Ponieważ 1 dm = 10 cm stąd kwadrat o boku 1 dm

to również kwadrat o boku 10 cm

1 dm x 1 dm znaczy to samo, co 10 cm x 10 cm czyli 100 cm²

1 m² = 100 dm²

Ponieważ 1 m = 10 dm stąd kwadrat o boku 1 m

to również kwadrat o boku 10 dm

1 m x 1 m znaczy to samo, co 10 dm x 10 dm czyli 100 dm²

1 m² = 10 000 cm²

Ponieważ 1 m = 100 cm stąd kwadrat o boku 1 m

to również kwadrat o boku 100 cm

1 m x 1 m znaczy to samo, co 100 cm x 100 cm czyli 10 000 cm²

Podsumujmy:

1 cm² = 100 mm ²

1 dm² = 100 cm ²

1 m² = 100 dm ²

1 m² = 10 000 cm ²

Często używanie jednostki do określania wielkości gruntów rolnych czy działek

budowlanych to ary i hektary

1 hektar to pole kwadratu o boku 100 m1 ar to pole kwadratu o boku 10 m

1 ha = 10 000m²(100 m x 100 m)

1 a = 100 m²(10 m x 10 m)

1 ha = 100 a

Ćwiczenia w zamianie jednostek powierzchni:

Zamień podane jednostki powierzchni na wskazane:

4 m² na dm²2 dm² na cm²

1,5 cm² na mm²

rozwiązanie:

4 m² = 4 · 100 dm² = 400 dm²

2 dm² = 2 · 100 cm² = 200 cm²

1,5 cm² = 1,5 · 100 mm² = 150 mm²

Zadania do samodzielnego rozwiązania:

Zadanie 1.Zamień podane jednostki na:

a) metry kwadratowe:• 10 a• 1,2 ha• 3,5 a• 14 ab) centymetry

kwadratowe:• 25 dm²• 0,5 m²• 38 dm²• 1,2 m²

c) ary:• 400 m²• 800 m²• 1 200 m²• 5 800 m²

d) hektary:• 40 000 m²• 500 000 m²• 800 a• 350 a

Rozwiązanie:

a) metry kwadratowe:10 a = 10 · 100 m² = 1 000 m²1,2 ha = 1,2 · 10 000 m² = 12 000 m²3,5 a = 3,5 · 100 m² = 350 m²14 a = 14 · 100 m² = 1 400 m²

b) centymetry kwadratowe:25 dm² =25 · 100 cm² = 2 500 cm²0,5 m² =0,5 · 10 000 cm² = 5 000 cm²38 dm² =38 · 100 cm² = 3 800 cm²1,2 m² =1,2 · 10 000 cm² =12 000 cm²

c) ary400 m² = 400 : 100 = 4 a800 m² = 800 : 100 = 8 a1 200 m² = 1 200 : 100 = 12 a5 800 m² = 5 800 : 100 = 58 a

d) hektary40 000 m² = 40 000 : 10 000 = 4h a500 000 m² = 500 000 : 10 000 = 50h a800 a =800 : 100 = 8 ha350 a =350 : 100 = 3,5 ha

Zadanie 2.Powierzchnia działki pana X wynosi 0,8 ha, zaś

pana Y 68 arów. Który z panów ma większą działkę?

Rozwiązanie:

0,8 ha = 80 a80 a > 68 a

Odp. Pan X ma większą działkę.

Zadanie 3.Kafelki o wymiarach 20 cm x 25 cm są pakowane w paczki po 10 sztuk. Oblicz,

ile metrów kwadratowych można wyłożyć mając do dyspozycji 5 paczek takich kafli?

Rozwiązanie:

Policzmy powierzchnię kafli w cm²

20 cm x 25 cm = 500 cm²

10 sztuk x 500 cm² x 5 paczek = 25 000 cm²

Zamieniamy centymetry kwadratowe na metry kwadratowe

25 000 cm² = 2,5 m²

Odp. Możemy wyłożyć 2,5 m² powierzchni.

Zadanie 4.

Kwadratowa działka ma obwód 240 m. Ile arów powierzchni zajmuje?

Rozwiązanie:

Na podstawie obwodu obliczamy długość boku kwadratowej działki:

4 · a = 240a = 60 m

Mając długość boku liczymy pole powierzchni w metrach kwadratowych

P = a²P = 60²

P = 3 600 m²Metry kwadratowe zamieniamy na ary

P = 36 a

Odp. Działka zajmuje 36 arów.

Zadanie domowe

Ćwiczenie 1, 2, 3 str. 46 zeszyt ćwiczeń dla klasy V wyd. GWO

Opracowanie: Janina Morska Giżycko

2006

www.scholaris.pl