pracadlugoterminowa Kinga Luzynska2a.docx - Szkoła … · 2014-03-31 · np.jeden kamień-jedna...

Kinga Lużyńska 2a Strona 0

Jak liczono

dawniej?

Praca długoterminowa z matematyki


System karbowy

Ludzie gdy jeszcze prowadzili koczowniczy tryb życia czyli jedli to co znaleźli bądź

upolowali, nie musieli zapamiętywać liczb.

Ta potrzeba „przyszła” dopiero wtedy, gdy ludzie zaczęli posiadać własne bydło i mieć

własne pola do uprawy. Musieli wiedzieć czy wszystkie zwierzęta wróciły z łąki czy

które dni w roku są dla nich korzystne.

Pierwszy sposób liczenia wyglądał tak: człowiek robił ostrym narzędziem na patyku,

na kości-nacięcie. Jedno nacięcie-jedno zwierzę.

Początkowo dla wyrażenia jednostek stosowano pojedyncze kreski. Np. liczbę 16

zapisywano tak:

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

Jednak owy zapis był mało czytelny a więc co piątą kreskę stawiano pod innym kątem

od pozostałych. Teraz liczbę 16 zapisywano tak:

\ \ \ \/ \ \ \ \/ \ \ \ \/ \

Jeśli w liczbie tak zapisanej występowało dużo piątek, to co drugą piątkę zapisywano

jeszcze inaczej, mianowicie tak:

\ \ \ \/ \ \ \ X \ \ \ \/ \ \



Sumerowie

Sumerowie (starożytny lud mieszkający w południowej

Mezopotamii) zastąpili kamyczki (najpierw liczyli kamienie

np.jeden kamień-jedna krowa) na kuleczki z gliny które były

zamykane w glinianym naczyniu. Owe narzędzie posiadało

pieczęć właściciela. Gdy pasterz po kilku miesiącach wrócił,

właściciel mógł sprawdzić czy żadnego zwierzęcia nie brakuje.

Sprawdzał to rozbijając naczynie.



Sumerowie i ich liczby:

W końcu starożytny lud wynalazł liczby:

Oni pisali źdźbłem trzciny na miękkiej glinie.



Pismo węzełkowe

Inkowie (lud z zachodniej części Ameryki

Południowej) nie umieli ani pisać ani czytać. Jednak

dokładnie wiedzieli ile osób zamieszkuje ich wioskę,

ile ziemniaków i kukurydzy zebrali, ile mają lam i tak dalej. Stosowali do tego kipu-

czyli kolorowe sznurki. Każdy kolor był przeznaczony do czegoś innego. Istnieje

hipoteza, że aby odczytać zapis kipu trzeba było mieć dodatkowe informacje

przekazywane droga ustną poprzez posłańców.



System liczbowy Majów

Majowie (plemię zamieszkujące południowo-wschodnią

część Meksyku, Gwatemalę i część Hondurasu).

Na początku pisali na skórze lub w drewnie. Z ich pisma skalnego wiadomo tylko tyle,

że mogli używać 3 znaki, aby opisać jedną liczbe. Podstawą systemu liczbowego

Majów była liczba 20. Dlaczego? Otóż w ciepłym klimacie Ameryki, Majowie nie mieli

potrzeby noszenia obuwia. Każdy człowiek posiada dwadzieścia palców - dziesięć u

rąk i dziesięć u nóg. Prawdopodobnie ta własność naszego ciała wpłynęła na wybór

podstawy systemu liczenia. A o to ich jednostki:

� 1 (kin) - jednostka

� 20 (unial) - 20 x kin

� 360 (tun) - 18 x unial

� 7 200 (katun) - 20 x tun

� 144 000 (baktun) - 20 x katun

� 2 880 000 (piktun) - 20 x baktun



Rzymski zapis liczb

System liczb rzymskich powstał z systemu karbowego. Rzymianie,

jako ludzie praktyczni, uprościli zapis karbowy odrzucając

niepotrzebne kreski po lewej stronie.

Na przykład liczba 16 wygląda tak:

XVI

cyfra wartość

I jeden

V pięć

X dziesięć

L pięćdziesiąt

C sto od łac. „centum”

D pięćset

M Tysiąc od łac.-„milum”

W Starożytnym Rzymie powstał pierwszy „kalkulator” mały

Handabakus powstał ponad 2000 lat temu.



Zapis liczb w Indiach

Powstał on ponad 1200 lat temu. My w dzisiejszych czasach mówimy, że używamy

„arabskich” cyfr. Jednak to nie prawda. Nasze cyfry od 0-9 pochodzą z Indii, może

wygląd się dużo zmienił, lecz to prawda. Indyjscy kupcy przynieśli owy zapis wraz z

swoim towarem do Bagdadu do Arabii. I później dotarły do Europy.



Źródła:

• http://pl.wikipedia.org/wiki/Sumerowie

• http://www.andreaschell.de/texte/textseite/001.html

• http://www.schechhamad.de/bildergalerie/rotes_haus/16.php

• http://www.swiatmatematyki.pl/index.php?p=145

• http://www.iluminaci.pl/zapomniany-swiat-sumerow

• http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/utils/012_2012/0102.php

• http://pl.wikipedia.org/wiki/Pa%C5%84stwo_Ink%C3%B3w

• http://pl.wikipedia.org/wiki/Kipu

• http://www.habanaelegante.com/Summer2004/Barco.html

• Książka pt ”Wir endecken die Zahlen” Angela Weinhold

• http://www-users.mat.umk.pl/~much/maya.html

• http://www.antoranz.net/CURIOSA/ZBIOR3/C0310/08-QZC07079_Maya.HTM

• http://www.imperiumromanum.edu.pl/ubior_rzymian.html

• http://krolowanauk.republika.pl/troche_historii_indie.html

• http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_abacus

• http://sliderulemuseum.com/Abaci.htm

pracadlugoterminowa Kinga Luzynska2a.docx - Szkoła … · 2014-03-31 · np.jeden kamień-jedna...

Documents

Transcript of pracadlugoterminowa Kinga Luzynska2a.docx - Szkoła … · 2014-03-31 · np.jeden kamień-jedna...