1

POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ BRYŁ

OBROTOWYCH

Bryły obrotowe mają ściśle określone wzory, których nie trzeba już precyzować.

Wzory na pole powierzchni brył obrotowych :

Przykład:

Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 5cm i wysokości 4cm.

dane:

2

Wzory na objętość brył obrotowych :

Przykład 1: Oblicz objętość kuli o promieniu równym 3cm.

dane:

wzór:

3

Przykład 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 3cm i

wysokości 10cm.

Przykład 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy 6cm,

wysokości 8cm i tworzącej 10cm.

4

Przykład 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość kuli o promieniu 6cm.

Przykład 5. Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy 3cm i tworzącej o długości 5cm.

5

Przykład 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli o objętości 36 .

Przykład 7. Oblicz wysokość walca o objętości 108 i promieniu podstawy o długości

6cm.

6

Przykład 8. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez obrót prostokąta o wymiarach 4cm x

6cm, wokół krótszego boku.

Przykład 9. Oblicz objętość bryły powstałej poprzez obrót rombu o przekątnych 16cm i

12cm, wokół dłuższej przekątnej.

7

Przykład 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej poprzez obrót trójkąta

równoramiennego o podstawie 12cm i ramieniu o długości 10cm, wokół wysokości.

Przykład 11. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej poprzez obrót prostokąta o

wymiarach 8cm x 10 cm, wokół osi symetrii przechodzącej przez krótszy bok.

8

Przykład 12. Cztery stalowe kulki o promieniu 3cm, zostały przetopione i uformowane w

walec o promieniu podstawy 2cm. Oblicz wysokość powstałej bryły.